الاستقرار الطولي

بالنسبة للطائرات عديمة الذيل ، تتطابق النقطة المحايدة مع المركز الديناميكي الهوائي ، ولكي تتمتع هذه الطائرات بالاستقرار الساكن الطولي، يجب أن يقع مركز الثقل أمام المركز الديناميكي الهوائي. ^{[ 13 ]}

بالنسبة للصواريخ ذات الأجنحة المتناظرة، تتطابق النقطة المحايدة ومركز الضغط ولا يتم استخدام مصطلح النقطة المحايدة .

يجب أن يتمتع الصاروخ غير الموجه بهامش ثبات إيجابي كبير لتقليل ميله للانحراف عن مسار الطيران المحدد له عند الإطلاق. في المقابل، عادةً ما تتمتع الصواريخ الموجهة بهامش ثبات سلبي لزيادة قدرتها على المناورة.

تتناسب قوة الجناح الخلفي طرديًا مع زاوية هجومه، بما في ذلك تأثيرات أي انحراف للمصعد وأي تعديل أجراه الطيار لضبط قوة عصا التحكم. إضافةً إلى ذلك، يقع الذيل في مجال تدفق الهواء للجناح الرئيسي، وبالتالي يتعرض لتدفق هواء هابط ، مما يقلل من زاوية هجومه.

في طائرة مستقرة سكونيًا ذات تصميم تقليدي (ذيل في الخلف)، قد تؤثر قوة سطح الذيل لأعلى أو لأسفل تبعًا للتصميم وظروف الطيران. ^{[ 14 ]} في طائرة الكانارد النموذجية ، يُعد كل من السطحين الأمامي والخلفي سطحين رافعين. الشرط الأساسي للاستقرار السكوني هو أن يكون للسطح الخلفي قدرة أكبر (رافعة) في استعادة التوازن بعد حدوث اضطراب مقارنةً بقدرة السطح الأمامي على تفاقمه. هذه الرافعة هي نتاج ذراع العزم من مركز الثقل ومساحة السطح . عند تحقيق التوازن الصحيح بهذه الطريقة، يكون المشتق الجزئي لعزم الميلان بالنسبة لتغيرات زاوية الهجوم سالبًا: فالميلان اللحظي لأعلى بزاوية هجوم أكبر يجعل عزم الميلان الناتج يميل إلى خفض الطائرة. (هنا، يُستخدم مصطلح الميلان مجازًا للإشارة إلى الزاوية بين مقدمة الطائرة واتجاه تدفق الهواء؛ زاوية الهجوم). هذا هو "مشتق الاستقرار" d(M)/d(alpha)، الموصوف أدناه.

وبالتالي، فإن قوة الذيل هي:

${\displaystyle L_{t}=qS_{t}\left({\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}\left(\alpha -{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\alpha \right)+{\frac {\partial C_{l}}{\partial \eta }}\eta \right)}$

أين${\displaystyle S_{t}\!}$منطقة الذيل،${\displaystyle C_{l}\!}$هو معامل قوة الذيل،${\displaystyle \eta \!}$هو انحراف المصعد، و${\displaystyle \epsilon \!}$هي زاوية التدفق الهابط.

قد يكون للطائرة ذات الجناح الأمامي (الكانارد) جناحها الأمامي مُجهز بزاوية هجوم عالية، وهو ما يمكن رؤيته في طائرة شراعية مزودة بمنجنيق كانارد من متجر ألعاب؛ حيث يضع التصميم مركز الثقل في المقدمة، مما يتطلب رفع مقدمة الطائرة لأعلى.

يتم استغلال انتهاكات المبدأ الأساسي في بعض الطائرات المقاتلة عالية الأداء ذات "الاستقرار الساكن المريح" لتعزيز القدرة على المناورة؛ ويتم توفير الاستقرار الاصطناعي عن طريق الوسائل الإلكترونية النشطة.

توجد بعض الحالات الكلاسيكية التي لم يتحقق فيها هذا الاستجابة المواتية، لا سيما في الطائرات ذات الذيل على شكل حرف T. فذيل الطائرة على شكل حرف T أفقيٌّ أعلى، يمر عبر دوامة الجناح في وقت متأخر (بزاوية هجوم أعلى) مقارنةً بالذيل المنخفض، وعند هذه النقطة يكون الجناح قد توقف عن الطيران، وتكون دوامته المنفصلة أكبر بكثير. داخل هذه الدوامة المنفصلة، ​​لا يتعرض الذيل إلا لتدفق هواء حر ضئيل أو معدوم، مما يفقده فعاليته. كما تنخفض قوة التحكم في المصعد بشكل كبير أو حتى تنعدم، ويصبح من الصعب على الطيار الخروج من حالة التوقف عن الطيران. تُعرف هذه الظاهرة باسم " التوقف العميق ".

بأخذ العزوم حول مركز الثقل، يكون عزم رفع مقدمة الطائرة الصافي كما يلي:

${\displaystyle M=L_{w}x_{g}-(l_{t}-x_{g})L_{t}\!}$

أين${\displaystyle x_{g}\!}$هو موقع مركز الثقل خلف المركز الديناميكي الهوائي للجناح الرئيسي،${\displaystyle l_{t}\!}$يمثل ذراع عزم الذيل. ولضبط التوازن، يجب أن يكون هذا العزم صفرًا. لكل انحراف أقصى محدد للمصعد، يوجد حدٌّ مقابل لموضع مركز الثقل الذي يمكن عنده الحفاظ على توازن الطائرة. عندما يكون هذا الحدّ ناتجًا عن انحراف أدوات التحكم، يُعرف باسم "حدّ التوازن". من حيث المبدأ، يمكن لحدود التوازن أن تحدد الإزاحة المسموح بها لمركز الثقل للأمام والخلف، ولكن عادةً ما يكون حدّ مركز الثقل الأمامي هو المحدد بواسطة أدوات التحكم المتاحة، بينما يُملي الاستقرار عادةً حدّ مركز الثقل الخلفي.

في سياق الصواريخ، يشير مصطلح "حد التوازن" عادةً إلى أقصى زاوية للهجوم، وبالتالي التسارع الجانبي الذي يمكن توليده.

يمكن دراسة طبيعة الاستقرار من خلال النظر في الزيادة في عزم الدوران مع تغير زاوية الهجوم عند حالة التوازن. إذا كانت مقدمة الطائرة للأعلى، فإن الطائرة غير مستقرة طوليًا؛ أما إذا كانت مقدمتها للأسفل، فإنها مستقرة. يتم اشتقاق معادلة العزم من القسم السابق بالنسبة إلى${\displaystyle \alpha }$:

${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}=x_{g}{\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}-(l_{t}-x_{g}){\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}}$

ملحوظة:${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}}$هو مشتق استقرار .

من الملائم اعتبار قوة الرفع الكلية مؤثرة على مسافة h أمام مركز الثقل، بحيث يمكن كتابة معادلة العزم على النحو التالي:

${\displaystyle M=h(L_{w}+L_{t})\!}$

تطبيق الزيادة في زاوية الهجوم:

${\displaystyle {\frac {\partial M}{\partial \alpha }}=h\left({\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}+{\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}\right)}$

بمساواة التعبيرين الخاصين بزيادة العزم:

${\displaystyle h=x_{g}-l_{t}{\frac {\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}{{\frac {\partial L_{w}}{\partial \alpha }}+{\frac {\partial L_{t}}{\partial \alpha }}}}}$

إجمالي الرفع${\displaystyle L}$هو مجموع${\displaystyle L_{w}}$و${\displaystyle L_{t}}$لذا يمكن تبسيط المجموع في المقام وكتابته كمشتق للرفع الكلي الناتج عن زاوية الهجوم، مما ينتج عنه:

${\displaystyle {\frac {h}{c}}={\frac {x_{g}}{c}}-\left(1-{\frac {\partial \epsilon }{\partial \alpha }}\right){\frac {\frac {\partial C_{l}}{\partial \alpha }}{\frac {\partial C_{L}}{\partial \alpha }}}{\frac {l_{t}S_{t}}{cS_{w}}}}$

حيث c هو متوسط ​​الوتر الديناميكي الهوائي للجناح الرئيسي. المصطلح:

${\displaystyle V_{t}={\frac {l_{t}S_{t}}{cS_{w}}}}$

يُعرف هذا بنسبة حجم الذيل. معاملها، وهو نسبة مشتقتي الرفع، تتراوح قيمته بين 0.50 و0.65 في التكوينات النموذجية. ^{[ 15 ]} لذا، يمكن كتابة صيغة h بشكل أكثر إيجازًا، وإن كان تقريبيًا إلى حد ما، على النحو التالي:

${\displaystyle h=x_{g}-0.5cV_{t}\!}$

${\displaystyle h}$يُعرف هذا بالهامش الثابت. ولضمان الاستقرار، يجب أن يكون سالبًا. (مع ذلك، ولضمان اتساق اللغة، يُعتبر الهامش الثابت أحيانًا${\displaystyle -h}$(وبالتالي يرتبط الاستقرار الإيجابي بهامش ثابت إيجابي.) ^{[ 7 ] : 8}