تأثير مارانغوني

تُعرف ظاهرة مارانغوني (وتُسمى أيضًا ظاهرة جيبس-مارانغوني ) بانتقال الكتلة على طول سطح فاصل بين طورين نتيجة لتدرج التوتر السطحي . وفي حالة اعتمادها على درجة الحرارة، يُمكن تسمية هذه الظاهرة بالحمل الحراري الشعري ^{[ 1 ]} أو حمل بينارد-مارانغوني ^{[ 2 ]} .

رُصدت هذه الظاهرة لأول مرة في ما يُعرف بـ" دموع النبيذ " على يد الفيزيائي جيمس طومسون ( شقيق اللورد كلفن ) عام 1855. ^{[ 3 ]} سُميت هذه الظاهرة نسبةً إلى الفيزيائي الإيطالي كارلو مارانغوني ، الذي درسها في أطروحته للدكتوراه بجامعة بافيا ونشر نتائجه عام 1865. ^{[ 4 ]} وقدّم ج. ويلارد غيبس معالجة نظرية شاملة للموضوع في كتابه " حول توازن المواد غير المتجانسة" (1875-1878). ^{[ 5 ]}

بما أن السائل ذو التوتر السطحي العالي يجذب السائل المحيط به بقوة أكبر من السائل ذي التوتر السطحي المنخفض، فإن وجود تدرج في التوتر السطحي سيؤدي بطبيعة الحال إلى تدفق السائل بعيدًا عن المناطق ذات التوتر السطحي المنخفض. ويمكن أن ينشأ تدرج التوتر السطحي عن تدرج التركيز أو عن تدرج درجة الحرارة (إذ يتناسب التوتر السطحي عكسيًا مع درجة الحرارة).

في الحالات البسيطة، سرعة التدفق${\displaystyle u\approx \Delta \gamma /\mu }$، أين${\displaystyle \دلتا \غاما }$الفرق في التوتر السطحي و${\displaystyle \mu }$تمثل لزوجة السائل. يبلغ التوتر السطحي للماء عند درجة حرارة الغرفة حوالي 0.07  نيوتن/متر، بينما تبلغ لزوجته حوالي 10⁻³ ^{باسكال.ثانية}  . لذا، فإن حتى تغيرات طفيفة في التوتر السطحي للماء يمكن أن تولد تيارات مارانغوني بسرعة تقارب 1  متر/ثانية. ولذلك، فإن تيارات مارانغوني شائعة ويمكن ملاحظتها بسهولة.

في حالة إسقاط قطرة صغيرة من مادة فعالة سطحية على سطح الماء، أجرى روشيه وزملاؤه ^{[ 6 ]} تجارب كمية وطوروا نموذجًا بسيطًا كان متوافقًا تقريبًا مع التجارب. وقد وصف هذا النموذج التمدد في نصف القطر${\displaystyle r}$في رقعة من السطح مغطاة بمادة فعالة سطحية، نتيجة لتدفق مارانغوني خارجي بسرعة${\displaystyle u}$ووجدوا أن سرعة تمدد الرقعة المغطاة بالمواد الفعالة سطحياً على سطح الماء تحدث بسرعة تقارب

$${\displaystyle u\approx {\frac {(\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}})^{2/3}}{(\mu \rho r)^{1/3}}}}$$

ل${\displaystyle \gamma _{\text{w}}}$التوتر السطحي للماء،${\displaystyle \gamma _{\text{s}}}$انخفاض التوتر السطحي لسطح الماء المغطى بالمواد الفعالة سطحياً،${\displaystyle \mu }$لزوجة الماء، و${\displaystyle \rho }$الكثافة الكتلية للماء. لـ${\displaystyle (\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}})\approx 10^{-2}}$ نيوتن/متر، أي ما يعادل انخفاضاً بنسبة عشرات بالمئة في التوتر السطحي للماء، أما بالنسبة للماء${\displaystyle \mu \rho \sim 1}$ N⋅m ⁻⁶ ⋅s ³ ، نحصل على${\displaystyle u\approx 10^{-2}\,r^{3}}$مع u بوحدة م/ث و r بوحدة م. وهذا يعطي سرعات تتناقص مع نمو المنطقة المغطاة بالمواد الخافضة للتوتر السطحي، ولكنها من رتبة سم/ث إلى مم/ث.

يتم الحصول على المعادلة من خلال إجراء تقريبين بسيطين، الأول هو مساواة الإجهاد على السطح الناتج عن تدرج تركيز المادة الفعالة سطحياً (الذي يحرك تدفق مارانغوني) مع الإجهادات اللزجة (التي تعاكس التدفق). إجهاد مارانغوني${\displaystyle \sim (\partial \gamma /\partial r)}$أي أن تدرج التوتر السطحي ناتج عن تدرج تركيز المادة الفعالة سطحياً (من تركيز عالٍ في مركز الرقعة المتمددة إلى الصفر بعيداً عنها). إجهاد القص اللزج هو ببساطة حاصل ضرب اللزوجة في تدرج سرعة القص.${\displaystyle \sim \mu (u/l)}$، ل${\displaystyle l}$عمق التدفق في الماء الناتج عن انتشار الرقعة. يفترض روشيه وزملاؤه ^{[ 6 ]} أن الزخم (الموجه شعاعيًا) ينتشر لأسفل في السائل أثناء الانتشار، وبالتالي عندما تصل الرقعة إلى نصف قطر معين${\displaystyle r}$،${\displaystyle l\sim (\nu r/u)^{1/2}}$، ل${\displaystyle \nu =\mu /\rho }$اللزوجة الحركية ، وهي ثابت انتشار الزخم في المائع. وبمساواة الإجهادين،

$${\displaystyle u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\partial \gamma }{\partial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}}}{r}},}$$

حيث قمنا بتقريب التدرج${\displaystyle (\partial \gamma /\partial r)\approx (\gamma _{\text{w}}-\gamma _{\text{s}})/r}$برفع كلا الطرفين إلى القوة 2/3 نحصل على التعبير أعلاه.

يمكن استخدام رقم مارانغوني ، وهو قيمة بلا أبعاد، لتوصيف التأثيرات النسبية للتوتر السطحي والقوى اللزجة.

على سبيل المثال، قد يُظهر النبيذ ظاهرة مرئية تُسمى " دموع النبيذ ". هذه الظاهرة ناتجة عن انخفاض التوتر السطحي للكحول وارتفاع تطايره مقارنةً بالماء. يرتفع محلول الماء والكحول على سطح الكأس، مما يُقلل من طاقة سطحه . يتبخر الكحول من الطبقة الرقيقة، تاركًا وراءه سائلًا ذا توتر سطحي أعلى (ماء أكثر، كحول أقل). تجذب هذه المنطقة ذات التركيز الأقل للكحول (التوتر السطحي الأعلى) السائل المحيط بها بقوة أكبر من المناطق ذات التركيز الأعلى للكحول (الأسفل في الكأس). والنتيجة هي أن السائل يُسحب إلى أعلى حتى يتجاوز وزنه قوة هذه الظاهرة، ثم يتقطر عائدًا إلى أسفل جدران الكأس. يمكن أيضًا إثبات ذلك بسهولة عن طريق نشر طبقة رقيقة من الماء على سطح أملس، ثم إسقاط قطرة من الكحول في مركز هذه الطبقة. سيندفع السائل خارج المنطقة التي سقطت فيها قطرة الكحول.

في الظروف الأرضية، يكون تأثير الجاذبية، المُسبب للحمل الحراري الطبيعي في نظام ذي تدرج حراري على طول سطح التماس بين سائلين، أقوى بكثير من تأثير مارانغوني. وقد أُجريت العديد من التجارب ( ESA MASER 1-3) في ظروف انعدام الجاذبية على متن صواريخ استكشافية لمراقبة تأثير مارانغوني دون تأثير الجاذبية. وكشفت الأبحاث التي أُجريت على أنابيب حرارية في محطة الفضاء الدولية أنه بينما تتسبب الأنابيب الحرارية المعرضة لتدرج حراري على الأرض في تبخر السائل الداخلي من أحد طرفيها وانتقاله على طول الأنبوب، مما يؤدي إلى جفاف الطرف الساخن، يحدث العكس في الفضاء (حيث يمكن تجاهل تأثيرات الجاذبية) حيث يغمر السائل الطرف الساخن للأنبوب. ^{[ 7 ]} ويعود ذلك إلى تأثير مارانغوني، بالإضافة إلى الخاصية الشعرية . إذ ينجذب السائل إلى الطرف الساخن للأنبوب بفعل الخاصية الشعرية. ولكن يبقى الجزء الأكبر من السائل على شكل قطرة على مسافة قصيرة من الجزء الأكثر سخونة في الأنبوب، وهو ما يُفسر بتدفق مارانغوني. تؤدي تدرجات الحرارة في الاتجاهين المحوري والقطري إلى تدفق السائل بعيدًا عن الطرف الساخن وجدران الأنبوب، باتجاه المحور المركزي. يتشكل السائل على هيئة قطرة ذات مساحة تلامس صغيرة مع جدران الأنبوب، وطبقة رقيقة من السائل تدور بين القطرة الباردة والسائل عند الطرف الساخن.

لطالما تم تجاهل تأثير مارانغوني على انتقال الحرارة في وجود فقاعات غازية على سطح التسخين (مثل الغليان النووي المبرد)، ولكنه يمثل حاليًا موضوعًا ذا أهمية بحثية مستمرة نظرًا لأهميته الأساسية المحتملة لفهم انتقال الحرارة في الغليان. ^{[ 8 ]}

ومن الأمثلة الشائعة على ذلك أغشية الصابون : حيث تعمل ظاهرة مارانغوني على تثبيت هذه الأغشية. كما تظهر ظاهرة مارانغوني أيضاً في سلوك خلايا الحمل الحراري، والتي تُعرف باسم خلايا بينارد .

يُعدّ تجفيف رقائق السيليكون بعد عملية المعالجة الرطبة أثناء تصنيع الدوائر المتكاملة أحد أهم تطبيقات تأثير مارانغوني . إذ يمكن أن تتسبب بقع السائل المتبقية على سطح الرقاقة في حدوث أكسدة تُلحق الضرر بالمكونات الموجودة عليها. ولتجنب هذه البقع، يُضخ بخار الكحول (IPA) أو أي مركب عضوي آخر على شكل غاز أو بخار أو رذاذ عبر فوهة فوق سطح الرقاقة الرطب (أو عند السطح الهلالي المتشكل بين سائل التنظيف والرقاقة عند رفعها من حوض الغمر)، فيُحدث تأثير مارانغوني تدرجًا في التوتر السطحي للسائل، مما يسمح للجاذبية بسحب السائل بسهولة أكبر عن سطح الرقاقة، تاركًا سطحًا جافًا تمامًا.

استُخدمت ظاهرة مشابهة بطريقة مبتكرة لتجميع الجسيمات النانوية ذاتيًا في مصفوفات منتظمة ^{[ 9 ]} ولإنماء أنابيب نانوية منتظمة ^{[ 10 ]} . يُنشر كحول يحتوي على جسيمات نانوية على الركيزة، ثم يُمرر هواء رطب فوقها. يتبخر الكحول بفعل التيار، وفي الوقت نفسه، يتكثف الماء مكونًا قطرات دقيقة على الركيزة. تنتقل الجسيمات النانوية الموجودة في الكحول إلى هذه القطرات الدقيقة، لتشكل في النهاية حلقات قهوة عديدة على الركيزة بعد التجفيف.

من التطبيقات الأخرى معالجة الجسيمات ^{[ 11 ]} بالاستفادة من أهمية تأثيرات التوتر السطحي على المقاييس الصغيرة. يتم توليد حمل حراري شعري مُتحكم به عن طريق تسخين سطح التماس بين الهواء والماء موضعيًا باستخدام ليزر الأشعة تحت الحمراء . بعد ذلك، يُستخدم هذا التدفق للتحكم في الأجسام الطافية من حيث الموضع والاتجاه، ويمكنه أيضًا تحفيز التجميع الذاتي للأجسام الطافية، مستفيدًا من تأثير تشيريوز .

يُعد تأثير مارانغوني مهمًا أيضًا في مجالات اللحام ، ونمو البلورات ، وصهر المعادن باستخدام حزمة الإلكترونات . ^{[ 1 ]}

• عدم استقرار بلاتو-رايلي - عدم استقرار في تيار من السائل
• الانتشار الأسموزي - تأثير مارانغوني هو تدفق عند سطح فاصل بين سائلين نتيجة لتدرج في الطاقة الحرة السطحية، والنظير له عند سطح فاصل بين سائل وجسم صلب هو الانتشار الأسموزي

• قطرات زيت السيارات - مراجعة فيزيائية - التركيز - 22 فبراير 2005
• فيزياء الأغشية الرقيقة ، رائد الفضاء دون بيتيت من محطة الفضاء الدولية يشرح ذلك عملياً. فيديو على يوتيوب.