نظرية موديلياني-ميلر

الموسوعة الحرة

تُعدّ نظرية موديلياني -ميلر ( لفرانكو موديلياني وميرتون ميلر ) عنصرًا مؤثرًا في النظرية الاقتصادية ، إذ تُشكّل أساسًا للفكر الحديث حول هيكل رأس المال . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] تنصّ النظرية الأساسية على أنه في غياب الضرائب ، وتكاليف الإفلاس ، وتكاليف الوكالة ، وعدم تماثل المعلومات ، وفي سوق كفؤة ، فإن قيمة الشركة لا تتأثر بكيفية تمويلها. [ 4 ] يجب عدم الخلط بين هذا وبين قيمة حقوق ملكية الشركة. ولأن قيمة الشركة لا تعتمد على سياسة توزيع الأرباح ولا على قرارها بجمع رأس المال عن طريق إصدار أسهم أو بيع سندات ، تُعرف نظرية موديلياني-ميلر غالبًا بمبدأ عدم أهمية هيكل رأس المال .

طُوِّرت نظرية موديلياني-ميلر الأساسية لعالمٍ بلا ضرائب. مع ذلك، إذا انتقلنا إلى عالمٍ تُفرض فيه الضرائب، حيث تكون فوائد الدين قابلة للخصم الضريبي ، وبغض النظر عن العوامل الأخرى المُعيقة، فإن قيمة الشركة تزداد بما يتناسب مع حجم الدين المُستخدم. [ 5 ] وتُعادل القيمة الإضافية إجمالي القيمة المُخصومة للضرائب المُستقبلية المُوفَّرة من إصدار الدين بدلاً من الأسهم.

حصل موديلياني على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1985 لهذا الإسهام وغيره من الإسهامات.

كان ميلر أستاذاً في جامعة شيكاغو عندما حصل على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1990، إلى جانب هاري ماركويتز وويليام إف شارب ، لعملهم في "نظرية الاقتصاد المالي"، مع الإشارة تحديداً إلى ميلر لمساهماته الأساسية في نظرية تمويل الشركات.

الخلفية التاريخية

استنتج ميلر وموديلياني نظريتهما ونشراها عندما كانا أستاذين في كلية الدراسات العليا للإدارة الصناعية بجامعة كارنيجي ميلون . وعلى الرغم من خبرتهما المحدودة السابقة في مجال تمويل الشركات، كُلِّف ميلر وموديلياني بتدريس هذا الموضوع لطلاب إدارة الأعمال. ولما وجدا أن المصادر المنشورة حول هذا الموضوع غير كافية، ابتكر الأستاذان النظرية بناءً على أبحاثهما الخاصة. [ 6 ] وكانت النتيجة مقالًا نُشر في مجلة American Economic Review ، والذي عُرف لاحقًا باسم نظرية ميلر وموديلياني.

نشر ميلر وموديلياني عدداً من الأبحاث اللاحقة التي تناقش بعض هذه القضايا. وقد اقترح ف. موديلياني وم. ميلر هذه النظرية لأول مرة عام 1958.

النظرية

لنفترض وجود شركتين متطابقتين تمامًا باستثناء هيكليهما الماليين. الأولى (الشركة U) غير ممولة بالديون ، أي أنها تعتمد على حقوق الملكية فقط. أما الثانية (الشركة L) فهي ممولة بالديون، أي أنها تعتمد جزئيًا على حقوق الملكية وجزئيًا على الديون. تنص نظرية موديلياني-ميلر على أن القيمة السوقية للشركتين متساوية. تشمل القيمة السوقية مطالبات كل من الدائنين والمساهمين، ويجب عدم الخلط بينها وبين قيمة حقوق الملكية في الشركة.

يمكن تصور التبرير العملي للنظرية باستخدام آلية المراجحة . لنفترض أن شركتين تعملان في سوق رأس مال مثالي: الشركتان متطابقتان في جميع الجوانب، باستثناء أن إحداهما تستخدم الدين في هيكلها الرأسمالي بينما الأخرى لا تفعل. يستطيع مستثمرو الشركة ذات القيمة الإجمالية الأعلى بيع حصصهم وشراء حصص في الشركة ذات القيمة الأقل. سيتمكنون من تحقيق نفس العائد برأس مال أقل، وبالتالي مخاطر أقل. نتيجة للمراجحة، سيحدث بيع مفرط لحصص الشركة ذات القيمة الأعلى مما يؤدي إلى انخفاض سعرها؛ في حين أن الشركة ذات القيمة الأقل، نتيجة لزيادة عمليات الشراء، سيرتفع سعر حصتها. هذا يُصحح تشوه السوق الناتج عن عدم تساوي المخاطر، وفي النهاية ستتساوى قيمة الشركتين.

وفقًا لنظرية موديلياني وميلر، لا يمكن أن تتجاوز قيمة الشركة الممولة بالديون قيمة الشركة غير الممولة بها، بل يجب أن تتساوى القيمتان. وبالتالي، لا توجد ميزة ولا عيب في استخدام الدين ضمن هيكل رأس مال الشركة.

بدون ضرائب

الاقتراح الأول

Vيو=VL{\displaystyle V_{U}=V_{L}\,}

أين

Vيو{\displaystyle V_{U}}قيمة الشركة غير الممولة بالديون تساوي سعر شراء شركة تتكون فقط من حقوق الملكية، وVL{\displaystyle V_{L}}قيمة الشركة ذات الرافعة المالية = سعر شراء شركة تتكون من مزيج من الديون وحقوق الملكية. ويُطلق على الشركة ذات الرافعة المالية أيضاً اسم "الشركة ذات الرافعة المالية المُقترضة"، وهو مصطلح يحمل نفس المعنى. [ 7 ]

لتوضيح صحة ذلك، لنفترض أن مستثمراً يفكر في شراء إحدى الشركتين، U أو L. بدلاً من شراء أسهم الشركة L ذات الرافعة المالية، يمكنه شراء أسهم الشركة U واقتراض نفس المبلغ B الذي تقترضه الشركة L. ستكون العوائد النهائية لكلا الاستثمارين متساوية. وبالتالي، يجب أن يكون سعر سهم L مساوياً لسعر سهم U مطروحاً منه المبلغ المقترض B، وهو قيمة ديون L.

توضح هذه المناقشة أيضًا دور بعض افتراضات النظرية. لقد افترضنا ضمنيًا أن تكلفة اقتراض المستثمر هي نفسها تكلفة اقتراض الشركة، وهو افتراض قد لا يكون صحيحًا في حالة وجود معلومات غير متماثلة، أو في غياب أسواق فعّالة، أو إذا كان للمستثمر ملف مخاطر مختلف عن ملف مخاطر الشركة.

الاقتراح الثاني

الفرضية الثانية مع الديون الخطرة. مع زيادة نسبة الرافعة المالية ( نسبة الدين إلى حقوق الملكية )، يظل متوسط ​​تكلفة رأس المال المرجح (k0) ثابتًا.
رهـ=ر0+دهـ(ر0-رد){\displaystyle r_{E}=r_{0}+{\frac {D}{E}}(r_{0}-r_{D})}

أين

  • رهـ{\displaystyle r_{E}}هو معدل العائد المتوقع على حقوق الملكية لشركة ذات رافعة مالية، أو تكلفة حقوق الملكية .
  • ر0{\displaystyle r_{0}}هي تكلفة رأس مال الشركة بدون رافعة مالية (تكلفة حقوق الملكية غير الممولة، أو العائد على الأصول مع نسبة الدين إلى حقوق الملكية = 0).
  • رد{\displaystyle r_{D}}هو معدل العائد المتوقع على الاقتراض، أو تكلفة الدين .
  • دهـ{\displaystyle {\frac {D}{E}}}نسبة الدين إلى حقوق الملكية .

تؤدي نسبة الدين إلى حقوق الملكية المرتفعة إلى زيادة العائد المطلوب على حقوق الملكية، نظراً لارتفاع المخاطر التي يتحملها حاملو الأسهم في شركة مثقلة بالديون. وتُستمد هذه الصيغة من نظرية متوسط ​​التكلفة المرجح لرأس المال (WACC).

تكون هذه الافتراضات صحيحة في ظل الافتراضات التالية:

  • لا توجد تكاليف للمعاملات، و
  • الأفراد والشركات يقترضون بنفس المعدلات.

قد تبدو هذه النتائج غير ذات صلة (ففي نهاية المطاف، لا يتحقق أي من هذه الشروط في الواقع)، لكن النظرية لا تزال تُدرَّس وتُدرس لأنها تكشف عن أمر بالغ الأهمية. ألا وهو أن هيكل رأس المال مهم تحديدًا لأن واحدًا أو أكثر من هذه الافتراضات يُنتهك. فهي تُحدد أين نبحث عن مُحدِّدات هيكل رأس المال الأمثل وكيف يمكن لهذه العوامل أن تؤثر فيه.

مع الضرائب

الاقتراح الأول

VL=Vيو+تيجد{\displaystyle V_{L}=V_{U}+T_{C}D\,}

أين

  • VL{\displaystyle V_{L}}هي قيمة الشركة ذات الرافعة المالية.
  • Vيو{\displaystyle V_{U}}هي قيمة الشركة غير الممولة بالديون.
  • تيجد{\displaystyle T_{C}D}هل معدل الضريبة (تيج{\displaystyle T_{C}}) × قيمة الدين (د)
اشتقاقتيجد{\displaystyle T_{C}D}- مبلغ الفائدة السنوية = الدين × معدل الفائدة التوفير الضريبي السنوي = الدين × معدل الفائدة × معدل الضريبة قيمة الرسملة (للشركة الدائمة) = (الدين × معدل الفائدة × معدل الضريبة) ÷ تكلفة الدين
  • على المدىتيجد{\displaystyle T_{C}D}يفترض أن الدين دائم

هذا يعني أن هناك مزايا للشركات التي تستخدم الرافعة المالية، حيث يمكن للشركات خصم مدفوعات الفائدة. وبالتالي، فإن الرافعة المالية تخفض مدفوعات الضرائب . أما مدفوعات الأرباح فهي غير قابلة للخصم.

الاقتراح الثاني

رهـ=ر0+دهـ(ر0-رد)(1-تيج){\displaystyle r_{E}=r_{0}+{\frac {D}{E}}(r_{0}-r_{D})(1-T_{C})}

أين:

  • رهـ{\displaystyle r_{E}}هل معدل العائد المطلوب على حقوق الملكية، أو تكلفة حقوق الملكية الممولة بالديون = حقوق الملكية غير الممولة بالديون + علاوة التمويل؟
  • ر0{\displaystyle r_{0}}هي تكلفة رأس مال الشركة بدون رافعة مالية (تكلفة حقوق الملكية غير الممولة، أو العائد على الأصول مع نسبة الدين إلى حقوق الملكية = 0).
  • رد{\displaystyle r_{D}}هو معدل العائد المطلوب على القروض، أو تكلفة الدين .
  • د/هـ{\displaystyle {D}/{E}}هي نسبة الدين إلى حقوق الملكية.
  • تيج{\displaystyle T_{c}}هو معدل الضريبة.

لا تزال العلاقة المذكورة سابقًا، والتي تنص على أن تكلفة حقوق الملكية ترتفع مع زيادة الرافعة المالية نظرًا لارتفاع مخاطرها، قائمة. إلا أن هذه الصيغة تؤثر على الفرق مع متوسط ​​تكلفة رأس المال المرجح ( WACC) . وقد أظهرت محاولتهم الثانية لدراسة هيكل رأس المال مع الأخذ في الاعتبار الضرائب، أنه مع زيادة مستوى الرافعة المالية باستبدال حقوق الملكية بديون منخفضة التكلفة، ينخفض ​​مستوى متوسط ​​تكلفة رأس المال المرجح، وأن هيكل رأس المال الأمثل موجود بالفعل عند نسبة دين تبلغ 100%.

تُبنى الافتراضات التالية في المقترحات المتعلقة بالضرائب:

  • تخضع الشركات للضريبة بمعدلتيج{\displaystyle T_{C}}على الأرباح بعد خصم الفوائد،
  • لا توجد تكاليف للمعاملات، و
  • الأفراد والشركات يقترضون بنفس المعدل.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ تيتمان، شيريدان (2002). "نظرية موديلياني وميلر وتكامل الأسواق المالية". الإدارة المالية . 31 (1): 101-115 . doi : 10.2307/3666323 . JSTOR 3666323 . 
  2. ↑ ستيغليتز، جوزيف إي. (1988). "لماذا يُعدّ الهيكل المالي مهمًا؟" . مجلة وجهات النظر الاقتصادية . 2 (4): 121-126 . doi : 10.1257/jep.2.4.121 . ISSN 0895-3309 . 
  3. ↑ بهاتاشاريا، سوديبتو (1988). "التمويل المؤسسي وإرث ميلر وموديلياني" . مجلة وجهات النظر الاقتصادية . 2 (4): 135-147 . doi : 10.1257/jep.2.4.135 . ISSN 0895-3309 . 
  4. ↑ كنول، مايكل س. (8 نوفمبر 2019). "نظرية موديلياني-ميلر بعد 60 عامًا: التطبيقات القانونية التي طال إغفالها لنظرية التمويل الأساسية" . مجلة ييل للتنظيم . تم الاطلاع عليه في 2 أبريل 2026 .
  5. ↑ فرنانديز، نونو. التمويل للمديرين التنفيذيين: دليل عملي للمديرين. دار نشر NPV، 2014، ص 82.
  6. ↑ موديلياني، فرانكو؛ ميلر، ميرتون هـ. (1958). "تكلفة رأس المال، وتمويل الشركات، ونظرية الاستثمار" . المجلة الاقتصادية الأمريكية . 48 (3): 261-297 . ISSN 0002-8282 . 
  7. ↑ أرنولد ج. (2007)

للمزيد من القراءة

  • بريلي، ريتشارد أ.؛ مايرز، ستيوارت س. (2008) [1981]. مبادئ تمويل الشركات (  الطبعة التاسعة). بوسطن: ماكجرو هيل/إروين. ISBN 978-0-07-340510-0.
  • ستيوارت، جي. بينيت (1991). البحث عن القيمة: دليل إدارة القيمة الاقتصادية المضافة . نيويورك: هاربر بيزنس. ISBN 978-0-88730-418-7.
  • ميلر، ميرتون هـ. 1988. "مقترحات موديلياني-ميلر بعد ثلاثين عامًا". مجلة وجهات النظر الاقتصادية 2 (4): 99-120.
  • موديلياني، فرانكو. 1988. "MM--الماضي، الحاضر، المستقبل". مجلة وجهات النظر الاقتصادية 2 (4): 149-158.
  • موديلياني، ف.؛ ميلر، م. (1958). "تكلفة رأس المال، وتمويل الشركات، ونظرية الاستثمار". المجلة الاقتصادية الأمريكية . 48 (3): 261-297 . JSTOR 1809766 . 
  • موديلياني، ف.؛ ميلر، م. (1963). "ضرائب دخل الشركات وتكلفة رأس المال: تصحيح". المجلة الاقتصادية الأمريكية . 53 (3): 433-443 . JSTOR 1809167 . 
  • مايلز، ج.؛ إيزيل، ج. (1980). "متوسط ​​التكلفة المرجح لرأس المال، أسواق رأس المال المثالية، وعمر المشروع: توضيح". مجلة التحليل المالي والكمي . 15 (3): 719-730 . CiteSeerX 10.1.1.455.6733 . doi : 10.2307/2330405 . JSTOR 2330405. S2CID 154350056 .   
  • روس، ستيفن أ. 1988. "تعليق على مقترحات موديلياني-ميلر". مجلة وجهات النظر الاقتصادية 2 (4): 127-133.
  • سارجنت، توماس ج. (1987). نظرية الاقتصاد الكلي (  الطبعة الثانية). لندن: أكاديميك برس. ص 157-162 . ISBN  978-0-12-619751-8.
  • سيثي، إس بي؛ ديرزكو، إن إيه؛ ليهوتشكي، جيه بي (1991). "امتداد عشوائي لإطار ميلر-موديجلياني". التمويل الرياضي . 1 (4): 57-76 . doi : 10.1111/j.1467-9965.1991.tb00019.x . S2CID 153374059 . 
  • سيثي، إس بي (1996). "متى يتساوى سعر السهم مع القيمة الحالية للأرباح المستقبلية؟". النظرية الاقتصادية . 8 : 307-319 .