العزم المغناطيسي النووي

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 14 صور
الموسوعة الحرة

العزم المغناطيسي النووي هو العزم المغناطيسي لنواة الذرة ، وينشأ من دوران البروتونات والنيوترونات . وهو في الأساس عزم ثنائي القطب المغناطيسي، بينما يُحدث عزم رباعي الأقطاب بعض التحولات الطفيفة في البنية فائقة الدقة . جميع النوى التي لها دوران غير صفري لها أيضًا عزم مغناطيسي غير صفري ، والعكس صحيح، على الرغم من أن العلاقة بين هاتين الكميتين ليست مباشرة أو سهلة الحساب.

يختلف العزم المغناطيسي النووي من نظير لآخر لنفس العنصر . ففي حالة النواة التي يكون فيها عدد البروتونات والنيوترونات زوجيًا في حالتها الأرضية (أي أدنى حالة طاقة)، ​​يكون كل من اللف المغزلي النووي والعزم المغناطيسي صفرًا دائمًا. أما في الحالات التي يكون فيها عدد البروتونات أو النيوترونات فرديًا، فغالبًا ما يكون للنواة لف مغزلي وعزم مغناطيسي غير صفريين. ولا يُمثل العزم المغناطيسي النووي مجموع العزوم المغناطيسية للنيوكليونات، إذ تُعزى هذه الخاصية إلى الطبيعة الموترية للقوة النووية ، كما هو الحال في أبسط نواة تحتوي على كل من البروتون والنيوترون، وهي نواة الديوتيريوم (الديوترون).

طرق القياس

يمكن تقسيم طرق قياس العزوم المغناطيسية النووية إلى مجموعتين رئيسيتين فيما يتعلق بالتفاعل مع المجالات الداخلية أو الخارجية المطبقة. [ 1 ] وبشكل عام، تكون الطرق القائمة على المجالات الخارجية أكثر دقة.

صُممت تقنيات تجريبية مختلفة لقياس العزوم المغناطيسية النووية لحالة نووية محددة. على سبيل المثال، تهدف التقنيات التالية إلى قياس العزوم المغناطيسية لحالة نووية مرتبطة بها ضمن نطاق من أعمار النصف τ :

  • الرنين المغناطيسي النووي (NMR) ~  مللي ثانية
  • التوزيع الزاوي المضطرب التفاضلي الزمني (TDPAD) ~  ميكروثانية
  • الارتباط الزاوي المضطرب (PAC) ~  نانوثانية
  • الارتداد التفاضلي الزمني في الفراغ (TDRIV) ~  بيكو ثانية
  • الارتداد في الفراغ (RIV) ~  نانوثانية
  • المجال العابر (TF) ~  نانوثانية

أتاحت تقنيات مثل المجال العابر قياس عامل g في الحالات النووية ذات أعمار تبلغ بضع بيكو ثانية أو أقل. [ 2 ]

نموذج شل

وفقًا لنموذج القشرة ، تميل البروتونات والنيوترونات إلى تكوين أزواج ذات عزم زاوي كلي متعاكس. لذلك، يكون العزم المغناطيسي لنواة تحتوي على عدد زوجي من البروتونات والنيوترونات صفرًا، بينما يكون العزم المغناطيسي لنواة تحتوي على عدد فردي من البروتونات وعدد زوجي من النيوترونات (أو العكس) مساويًا لعزم النيوكليون غير المزدوج المتبقي . بالنسبة لنواة تحتوي على عدد فردي من البروتونات والنيوترونات، يكون العزم المغناطيسي الكلي مزيجًا من العزوم المغناطيسية لكل من البروتون والنيوترون غير المزدوجين.

يُحسب العزم المغناطيسي من خلال قيم j و l و s للنيوكليون غير المزدوج، لكن النوى لا تكون في حالات ذات قيم l و s محددة بدقة . علاوة على ذلك، بالنسبة للنوى ذات عدد ذرات فردي ، يوجد نيوكليونان غير مزدوجين يجب أخذهما في الاعتبار، كما هو الحال في الديوتيريوم . وبالتالي، توجد قيمة للعزم المغناطيسي النووي مرتبطة بكل تركيبة ممكنة من حالات l و s ، والحالة الفعلية للنواة هي تراكب لهذه القيم. لذا، فإن العزم المغناطيسي النووي الحقيقي (المقاس) يقع بين القيم المرتبطة بالحالات "الخالصة"، على الرغم من أنه قد يكون قريبًا من إحداها (كما هو الحال في الديوتيريوم).

عوامل g

عامل g هو عامل عديم الأبعاد مرتبط بالعزم المغناطيسي النووي. يحتوي هذا العامل على إشارة العزم المغناطيسي النووي، وهو أمر بالغ الأهمية في دراسة بنية النواة، إذ يُحدد نوع النيوكليون (بروتون أو نيوترون) المهيمن على دالة الموجة النووية. تشير الإشارة الموجبة إلى هيمنة البروتون، بينما تشير الإشارة السالبة إلى هيمنة النيوترون.

تُعرف قيم g ( l) و g (s) باسم عوامل g للنيوكليونات . [ 3 ]

تُقاس قيم g (l) للنيوترون والبروتون وفقًا لشحنتهما الكهربائية . وبالتالي ، بوحدات المغنطون النووي ، تكون g (l) = 0 للنيوترون و g (l) = 1 للبروتون .

تُساوي القيم المقاسة لـ g (s) للنيوترون والبروتون ضعف عزمهما المغناطيسي (سواءً كان عزم النيوترون أو البروتون ) . بوحدات المغنيتون النووي ، g ( s) = −3.8263 للنيوترون و g (s) = 5.5858 للبروتون .

النسبة المغناطيسية الدورانية

النسبة المغناطيسية الدورانية ، معبرًا عنها بتردد ترنح لارمورو=γ2πب{\displaystyle f={\frac {\gamma }{2\pi }}B}يُعدّ هذا الأمر ذا أهمية بالغة لتحليل الرنين المغناطيسي النووي . تحتوي بعض النظائر في جسم الإنسان على بروتونات أو نيوترونات غير مزدوجة (أو كليهما، حيث لا تتلاشى العزوم المغناطيسية للبروتون والنيوترون تمامًا) [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]. لاحظ أنه في الجدول أدناه، يمكن قسمة العزوم المغناطيسية ثنائية القطب المقاسة ، والمعبّر عنها كنسبة إلى المغنطون النووي ، على اللف المغزلي النووي نصف الصحيح لحساب عوامل g عديمة الأبعاد. يمكن ضرب عوامل g هذه في7.622593285 (47) ميجاهرتز / تسلا ، [  7 ] وهو المغنطون النووي مقسومًا على ثابت بلانك ، للحصول على ترددات لارمور (بوحدة ميجاهرتز/تسلا). أما إذا قُسِّمَتْ على ثابت بلانك المُختزل ، وهو أقل بمقدار 2π ، فنحصل على نسبة مغناطيسية دورانية مُعبَّر عنها بالراديان، وهي أكبر بمعامل 2π .

الفرق الكمي بين مستويات الطاقة التي تتوافق مع اتجاهات مختلفة للدوران النوويΔهـ=γℏب{\displaystyle \Delta E=\gamma \hbar B}تُحدد نسبة النوى في حالة الطاقة الأدنى، ذات اللف المغزلي المتوافق مع المجال المغناطيسي الخارجي، بواسطة توزيع بولتزمان . [ 8 ] وبالتالي، يتم ضرب عامل g عديم الأبعاد في المغنطون النووي والمجال المغناطيسي المطبق، ثم القسمة على حاصل ضرب ثابت بولتزمان ودرجة الحرارة.

النظيرعزم ثنائي القطب المغناطيسي [ 9 ] [ 10 ] [ μ N ]اللف النووي [ 9 ] [ ħ ]عامل g [ 11 ]تردد لارمور [ ميجاهرتز/T ]النسبة المغناطيسية الدورانية، ذرة حرة [ 12 ] [ rad/s·μT ]الوفرة النظائريةحساسية الرنين النووي المغناطيسي، بالنسبة إلى 1H [ 4 ]
صيغةμ (مقاس) [ 11 ]أناg = μ /I [ 10 ]ν / B = gμ N / hω / B = γ = gμ N / ħ
1 ساعة2.79284734(3)نصف5.5856946842.6267.52220899.98%1
2 ساعة0.857438228(9)10.8574382286.541.06629190.02%
3 ساعات2.9789624656(59)نصف5.957924931(12)
7 لي3.256427(2)3/22.170975016.5103.9770492.6%
13 درجة مئوية0.7024118(14)نصف1.40482410.767.282861.11%0.016
14 شمالاً0.40376100(6)10.403761003.119.33779899.63%0.001
19 فهرنهايت2.626868(8)نصف5.25373640.4251.6233100.00%0.83
23 نا2.217522(2)3/21.478437111.370.808516100.00%0.093
31 نقطة1.13160(3)نصف17.2108.394100.00%0.066
39 ألف0.39147(3)3/20.26100492.012.50061293.1%

حساب العزم المغناطيسي

في نموذج القشرة ، يُعطى العزم المغناطيسي لنواة ذات زخم زاوي كلي j ، وزخم زاوي مداري l ، ودوران مغزلي s ، بالعلاقة التالية:

μ=⟨(ل،s)،ج،مج=ج|μz|(ل،s)،ج،مج=ج⟩.{\displaystyle \mu =\left\langle (l,s),j,m_{j}=j|\mu _{z}|(l,s),j,m_{j}=j\right\rangle .}

يؤدي الإسقاط باستخدام الزخم الزاوي الكلي j إلى

μ=⟨(ل،s)،ج،مج=ج|μ→⋅ج→|(ل،s)،ج،مج=ج⟩⟨(ل،s)ج،مج=ج|جz|(ل،s)ج،مج=ج⟩⟨(ل،s)ج،مج=ج|ج→⋅ج→|(ل،s)ج،مج=ج⟩=1ج+1⟨(ل،s)،ج،مج=ج|μ→⋅ج→|(ل،s)،ج،مج=ج⟩{\displaystyle {\begin{aligned}\mu &=\left\langle (l,s),j,m_{j}=j\left|{\vec {\mu }}\cdot {\vec {j}}\right|(l,s),j,m_{j}=j\right\rangle {\frac {\left\langle (l,s)j,m_{j}=j\left|j_{z}\right|(l,s)j,m_{j}=j\right\rangle }{\left\langle (l,s)j,m_{j}=j\left|{\vec {j}}\cdot {\vec {j}}\right|(l,s)j,m_{j}=j\right\rangle }}\\&={\frac {1}{j+1}}\left\langle (l,s),j,m_{j}=j\left|{\vec {\mu }}\cdot {\vec {j}}\right|(l,s),j,m_{j}=j\right\rangle \end{aligned}}}

μ→{\displaystyle {\vec {\mu }}}له مساهمات من كل من الزخم الزاوي المداري والدوران ، بمعاملات مختلفة g (l) و g (s) :

μ→=ز(ل)ل→+ز(s)s→{\displaystyle {\vec {\mu }}=g^{(l)}{\vec {l}}+g^{(s)}{\vec {s}}}

عن طريق استبدال هذا في الصيغة أعلاه وإعادة كتابتها

ل→⋅ج→=12(ج→⋅ج→+ل→⋅ل→-s→⋅s→)s→⋅ج→=12(ج→⋅ج→-ل→⋅ل→+s→⋅s→)μ=1ج+1⟨(ل،s)،ج،مج=ج|ز(ل)12(ج→⋅ج→+ل→⋅ل→-s→⋅s→)+ز(s)12(ج→⋅ج→-ل→⋅ل→+s→⋅s→)|(ل،s)،ج،مج=ج⟩=1ج+1(ز(ل)12[ج(ج+1)+ل(ل+1)-s(s+1)]+ز(s)12[ج(ج+1)-ل(ل+1)+s(s+1)]){\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {l}}\cdot {\vec {j}}&={\frac {1}{2}}\left({\vec {j}}\cdot {\vec {j}}+{\vec {l}}\cdot {\vec {l}}-{\vec {s}}\cdot {\vec {s}}\right)\\{\vec {s}}\cdot {\vec {j}}&={\frac {1}{2}}\left({\vec {j}}\cdot {\vec {j}}-{\vec {l}}\cdot {\vec {l}}+{\vec {s}}\cdot {\vec {s}}\right)\\\mu &={\frac {1}{j+1}}\left\langle (l,s),j,m_{j}=j\left|g^{(l)}{\frac {1}{2}}\left({\vec {j}}\cdot {\vec {j}}+{\vec {l}}\cdot {\vec {l}}-{\vec {s}}\cdot {\vec {s}}\right)+g^{(s)}{\frac {1}{2}}\left({\vec {j}}\cdot {\vec {j}}-{\vec {l}}\cdot {\vec {l}}+{\vec {s}}\cdot {\vec {s}}\right)\right|(l,s),j,m_{j}=j\right\rangle \\&={\frac {1}{j+1}}\left(g^{(l)}{\frac {1}{2}}\left[j(j+1)+l(l+1)-s(s+1)\right]+g^{(s)}{\frac {1}{2}}\left[j(j+1)-l(l+1)+s(s+1)\right]\right)\end{aligned}}}

بالنسبة لنوكليون واحدs=1/2{\displaystyle s=1/2}. لج=ل+1/2{\displaystyle j=l+1/2}نحصل

μج=ز(ل)ل+12ز(s){\displaystyle \mu _{j}=g^{(l)}l+{1 \over 2}g^{(s)}}

ولـج=ل-1/2{\displaystyle j=l-1/2}

μج=جج+1(ز(ل)(ل+1)-12ز(s)){\displaystyle \mu _{j}={j \over j+1}\left(g^{(l)}(l+1)-{\frac {1}{2}}g^{(s)}\right)}

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ بلين ستويل، العزوم المغناطيسية ، ص 6
  2. ↑ بنكزر-كولر، ن؛ هاس، م؛ ساك، ج (ديسمبر 1980). "الحقول المغناطيسية العابرة عند الأيونات السريعة التي تعبر الأوساط المغناطيسية الحديدية وتطبيقها على قياسات العزوم النووية" . المراجعة السنوية للعلوم النووية والجسيمية . 30 (1): 53-84 . Bibcode : 1980ARNPS..30...53B . doi : 10.1146/annurev.ns.30.120180.000413 . ISSN 0163-8998 . 
  3. ↑ توريس غاليندو، دييغو أ؛ راميريز، فيتزجيرالد (2014-10-06). "جوانب البنية النووية من خلال قياسات عامل g : توسيع الآفاق" . وقائع الندوة اللاتينية الأمريكية العاشرة حول الفيزياء النووية وتطبيقاتها — PoS(X LASNPA) . المجلد 194. سيسا ميديا ​​لاب. ص 21. doi : 10.22323/1.194.0021 .  
  4. 1 2 ر. إدوارد هندريك (14-12-2007). أساسيات التصوير بالرنين المغناطيسي . سبرينغر. ص 10. ISBN  9780387735078.
  5. ↑ ك. كيرك شونغ؛ مايكل سميث؛ بنجامين م. و. تسوي (2012-12-02). مبادئ التصوير الطبي . دار النشر الأكاديمية. ص 216. ISBN  9780323139939.
  6. ↑ مانوراما بيري وآخرون، محررو (2006). الأشعة التشخيصية : الأشعة العصبية : تصوير الرأس والرقبة . جايبي براذرز. ISBN    9788180616365.
  7. ↑ "المغنيتون النووي بالميغاهرتز/تسلا:μشمال/ح{\displaystyle \mu _{\rm {N}}/h}" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (نقلاً عن القيم الموصى بها من قبل CODATA). 2014.
  8. ↑ "مطيافية الرنين المغناطيسي النووي" . جامعة شيفيلد هالام.
  9. 1 2 جلاديس هـ. فولر (1975). "اللف المغزلي النووي والعزوم" (ملف PDF) . مجلة البيانات المرجعية للكيمياء الفيزيائية . 5 (4).يتم إعطاء عزم ثنائي القطب المغناطيسي مع تطبيق تصحيح مغناطيسي معاكس؛ يتم تفصيل قيم التصحيح في هذا المصدر.
  10. 1 2 إن جيه ستون (فبراير 2014). "جدول عزم ثنائي القطب المغناطيسي النووي وعزم رباعي القطب الكهربائي" (ملف PDF) . الوكالة الدولية للطاقة الذرية.بالنسبة لبعض النوى، تم تقديم قيم متعددة لثنائي القطب المغناطيسي بناءً على طرق ومنشورات مختلفة. وللاختصار، تم عرض القيمة الأولى فقط من كل نوع في الجدول.
  11. 1 2 "تقويم 2011" (PDF) . بروكر. 2011.
  12. ↑ من كتاب Bruker's Almanac، صفحة 118 من ملف PDF (تم ضرب الأرقام هنا في 10 لمراعاة الوحدات المختلفة)

فهرس