الاختصار الكامل

في الهندسة ، يُعرف التقسيم الشامل لمتعدد السطوح المحدب بأنه متعدد سطوح بسيط له نفس البعد، وله رأس لكل علم من أعلام متعدد السطوح الأصلي ووجه لكل وجه من أي بُعد من أبعاد متعدد السطوح الأصلي. يُعد التقسيم الشامل العملية الثنائية للتقسيم المركزي . ^{[ 1 ]} ولأن التقسيم المركزي لأي متعدد سطوح يمكن تحقيقه كمتعدد سطوح آخر، ^{[ 2 ]} فإن الأمر نفسه ينطبق على التقسيم الشامل لأي متعدد سطوح.

عند تطبيق عملية القطع الشامل على متعدد السطوح المنتظم (أو خلية النحل )، يمكن وصفها هندسيًا بأنها بناء Wythoff الذي يُنشئ أكبر عدد ممكن من الأوجه . ويتم تمثيلها في مخطط Coxeter–Dynkin مع وجود حلقات حول جميع العقد.

هو مصطلح مختصر له معنى مختلف في متعددات الوجوه ذات الأبعاد المتزايدة تدريجياً:

• عوامل اقتطاع متعدد السطوح المنتظم
  • بالنسبة للمضلعات المنتظمة : اقتطاع عادي ،${\displaystyle t_{0,1}\{p\}=t\{p\}=\{2p\}}$.
    • مخطط كوكسيتر-دينكين
  • بالنسبة للمجسمات متعددة الأوجه المنتظمة (مجسمات ثلاثية الأبعاد): اقتطاع كانتي ،${\displaystyle t_{0,1,2}\{p,q\}=tr\{p,q\}}$(تطبيق كل من عمليات الحذف والقطع)
    • مخطط كوكسيتر-دينكين:
  • لـ polychora الموحدة : اقتران runcicantitruncation ،${\displaystyle t_{0,1,2,3}\{p,q,r\}}$(تطبيق عمليات الحذف الجزئي ، والحذف الجزئي، والحذف الجزئي)
    • مخطط كوكسيتر-دينكين: ، ،
  • بالنسبة للمتعددات المنتظمة (5-متعددات الوجوه): A steriruncicantitruncation , t _0,1,2,3,4 {p,q,r,s}.${\displaystyle t_{0,1,2,3,4}\{p,q,r,s\}}$(تطبيق عمليات الستيرايشن ، والرونسينيشن، والكانتيليشن، والقطع)
    • مخطط كوكسيتر-دينكين: ، ،
  • بالنسبة للمضلعات المنتظمة من الرتبة n :${\displaystyle t_{0,1,...,n-1}\{p_{1},p_{2},...,p_{n}\}}$.

• التوسع (الهندسة)
• متعدد السطوح مقطوع بالكامل

• كوكسيتر، HSM Regular Polytopes ، (الطبعة الثالثة، 1973)، طبعة دوفر، ISBN 0-486-61480-8(الصفحات  145-154 الفصل 8: الاقتطاع، الصفحة 210 التوسع)
• نورمان جونسون، متعددات الوجوه المنتظمة ، مخطوطة (1991)
  • إن دبليو جونسون: نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، أطروحة دكتوراه، جامعة تورنتو، 1966

• وايسشتاين، إريك دبليو. "القطع" . عالم الرياضيات .

عوامل متعددة السطوح

• v
• ت
• هـ

بذرة	الاقتطاع	تصحيح	اقتطاع مزدوج	مزدوج	توسع	الاختصار الكامل	التناوب
t 0 { p , q } { p , q }	t 01 { p , q } t{ p , q }	t 1 { p , q } r{ p , q }	t 12 { p , q } 2t{ p , q }	t 2 { p , q } 2r{ p , q }	t 02 { p , q } rr{ p , q }	t 012 { p , q } tr{ p , q }	ht 0 { p , q } h{ q , p }	ht 12 { p , q } s{ q , p }	ht 012 { p , q } sr{ p , q }