معامل درجة الحرارة

يصف معامل درجة الحرارة التغير النسبي لخاصية فيزيائية مرتبطة بتغير معين في درجة الحرارة . بالنسبة لخاصية R التي تتغير بتغير درجة الحرارة بمقدار dT ، يُعرَّف معامل درجة الحرارة α بالمعادلة التالية:

${\displaystyle {\frac {dR}{R}}=\alpha \,dT}$

هنا α لها بُعد درجة الحرارة العكسية ويمكن التعبير عنها على سبيل المثال بـ 1/K أو K ⁻¹ .

إذا لم يتغير معامل درجة الحرارة نفسه كثيراً مع تغير درجة الحرارة و${\displaystyle \alpha \Delta T\ll 1}$، سيكون التقريب الخطي مفيدًا في تقدير قيمة R لخاصية ما عند درجة حرارة T ، مع العلم بقيمتها R ₀ عند درجة حرارة مرجعية T ₀ :

${\displaystyle R(T)=R(T_{0})(1+\alpha \Delta T),}$

حيث Δ T هو الفرق بين T و T ₀ .

بالنسبة لـ α التي تعتمد بشدة على درجة الحرارة، فإن هذا التقريب مفيد فقط لفروق درجات الحرارة الصغيرة Δ T.

تُحدد معاملات درجة الحرارة لتطبيقات متنوعة، تشمل الخصائص الكهربائية والمغناطيسية للمواد، بالإضافة إلى تفاعليتها. ويتراوح معامل درجة الحرارة لمعظم التفاعلات بين 2 و3.

تُظهر معظم أنواع السيراميك اعتماداً سلبياً على درجة الحرارة في سلوك المقاومة. ويخضع هذا التأثير لمعادلة أرهينيوس ضمن نطاق واسع من درجات الحرارة.

${\displaystyle R=Ae^{\frac {B}{T}}}$

حيث R هي المقاومة، و A و B ثوابت، و T هي درجة الحرارة المطلقة (كلفن).

يرتبط الثابت B بالطاقات اللازمة لتكوين ونقل حاملات الشحنة المسؤولة عن التوصيل الكهربائي ، وبالتالي، كلما زادت قيمة B ، أصبحت المادة عازلة. تهدف المقاومات الحرارية NTC العملية والتجارية إلى الجمع بين مقاومة معتدلة وقيمة B توفر حساسية جيدة لدرجة الحرارة. ونظرًا لأهمية قيمة الثابت B ، فإنه من الممكن توصيف المقاومات الحرارية NTC باستخدام معادلة المعامل B. 

${\displaystyle R=r^{\infty }e^{\frac {B}{T}}=R_{0}e^{-{\frac {B}{T_{0}}}}e^{\frac {B}{T}}}$

أين${\displaystyle R_{0}}$المقاومة عند درجة الحرارة${\displaystyle T_{0}}$.

لذلك، فإن العديد من المواد التي تنتج قيمًا مقبولة من${\displaystyle R_{0}}$تشمل هذه المواد تلك التي تم خلطها أو التي تمتلك معامل درجة حرارة سالب متغير ، والذي يحدث عندما تنخفض إحدى الخصائص الفيزيائية (مثل الموصلية الحرارية أو المقاومة الكهربائية ) للمادة مع ارتفاع درجة الحرارة، عادةً ضمن نطاق حراري محدد. بالنسبة لمعظم المواد، تنخفض المقاومة الكهربائية مع ارتفاع درجة الحرارة.

تُستخدم المواد ذات معامل درجة الحرارة السالب في التدفئة الأرضية منذ عام 1971. ويمنع معامل درجة الحرارة السالب التسخين الموضعي المفرط تحت السجاد وكراسي الأكياس والمراتب وما إلى ذلك، مما قد يؤدي إلى تلف الأرضيات الخشبية ، وقد يتسبب في نشوب حرائق في حالات نادرة.

تتغير كثافة التدفق المغناطيسي المتبقي ( Br ₎ بتغير درجة الحرارة، وهي إحدى الخصائص المهمة لأداء المغناطيس. تتطلب بعض التطبيقات، مثل الجيروسكوبات بالقصور الذاتي وأنابيب الموجات المتنقلة (TWTs)، مجالًا مغناطيسيًا ثابتًا ضمن نطاق واسع من درجات الحرارة. يُعرَّف معامل درجة الحرارة العكسي (RTC) لـ _Br كما يلي:

${\displaystyle {\text{RTC}}={\frac {|\Delta \mathbf {B} _{r}|}{|\mathbf {B} _{r}|\Delta T}}\times 100\%}$

لتلبية هذه المتطلبات، طُوِّرت المغناطيسات المُعاوَضة حراريًا في أواخر سبعينيات القرن العشرين. ^{[ 1 ]} بالنسبة لمغناطيسات SmCo التقليدية ، ينخفض ​​معامل B_{_r مع ارتفاع درجة الحرارة. وعلى العكس، بالنسبة لمغناطيسات GdCo، يزداد معامل} B_{_r} مع ارتفاع درجة الحرارة ضمن نطاقات حرارية مُحدَّدة. وبدمج الساماريوم والغادولينيوم في السبيكة، يُمكن خفض معامل درجة الحرارة إلى ما يقارب الصفر.

يجب مراعاة اعتماد المقاومة الكهربائية ، وبالتالي الأجهزة الإلكترونية ( الأسلاك والمقاومات)، على درجة الحرارة عند تصميم الأجهزة والدوائر . ويُعدّ اعتماد الموصلات على درجة الحرارة خطيًا إلى حد كبير، ويمكن وصفه بالتقريب التالي.

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=\rho _{0}\left[1+\alpha _{0}\left(T-T_{0}\right)\right]}$

أين

${\displaystyle \alpha _{0}={\frac {1}{\rho _{0}}}\left[{\frac {\delta \rho }{\delta T}}\right]_{T=T_{0}}}$

${\displaystyle \rho _{0}}$يتوافق فقط مع معامل درجة حرارة المقاومة المحدد عند قيمة مرجعية محددة (عادةً T = 0  درجة مئوية) ^{[ 2 ]}

أما بالنسبة لأشباه الموصلات ، فإن معدل نموها يكون أُسّيًا:

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=S\alpha ^{\frac {B}{T}}}$

أين${\displaystyle S}$تُعرَّف بأنها مساحة المقطع العرضي و${\displaystyle \alpha }$و${\displaystyle B}$هي معاملات تحدد شكل الدالة وقيمة المقاومة عند درجة حرارة معينة.

بالنسبة لكليهما،${\displaystyle \alpha }$يُشار إليه باسم معامل درجة حرارة المقاومة (TCR). ^{[ 3 ]}

تُستخدم هذه الخاصية في أجهزة مثل الثرمستورات.

يتغير معامل المرونة للمواد المرنة بتغير درجة الحرارة، وعادة ما ينخفض ​​مع ارتفاع درجة الحرارة.

في الهندسة النووية ، يُعد معامل درجة حرارة التفاعل مقياسًا للتغير في التفاعل (الذي ينتج عنه تغير في القدرة)، والناجم عن تغير في درجة حرارة مكونات المفاعل أو سائل تبريد المفاعل. ويمكن تعريف ذلك على النحو التالي:

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {\partial \rho }{\partial T}}}$

أين${\displaystyle \rho }$تمثل التفاعلية و T درجة الحرارة. توضح العلاقة أن${\displaystyle \alpha _{T}}$يمثل هذا قيمة التفاضل الجزئي للتفاعلية بالنسبة لدرجة الحرارة، ويُشار إليه باسم "معامل التفاعلية الحراري". ونتيجة لذلك، فإن التغذية الراجعة لدرجة الحرارة التي يوفرها${\displaystyle \alpha _{T}}$له تطبيق بديهي على السلامة النووية السلبية . سلبي${\displaystyle \alpha _{T}}$يُعتبر هذا الأمر بالغ الأهمية لسلامة المفاعلات، إلا أن التباينات الكبيرة في درجات الحرارة بين المفاعلات الحقيقية (على عكس المفاعل المتجانس النظري) تحد من إمكانية استخدام مقياس واحد كمؤشر لسلامة المفاعل. ^{[ 4 ]}

في المفاعلات النووية المُهدَّأة بالماء، تحدث معظم تغيرات التفاعلية بالنسبة لدرجة الحرارة نتيجةً لتغيرات درجة حرارة الماء. مع ذلك، لكل عنصر من عناصر قلب المفاعل معامل تفاعلية حراري خاص به (مثل الوقود أو الغلاف). تختلف الآليات التي تُحدد معاملات التفاعلية الحرارية للوقود عن تلك الخاصة بالماء. فبينما يتمدد الماء مع ارتفاع درجة الحرارة ، مما يُطيل زمن انتقال النيوترونات أثناء التهدئة ، لا يتمدد الوقود بشكل ملحوظ. تنشأ تغيرات التفاعلية في الوقود نتيجةً لدرجة الحرارة من ظاهرة تُعرف باسم اتساع دوبلر ، حيث يمنع امتصاص الرنين للنيوترونات السريعة في مادة حشو الوقود هذه النيوترونات من الوصول إلى حالة التوازن الحراري (التباطؤ). ^{[ 5 ]}

في صيغته الأكثر عمومية، يكون قانون التفاضل لمعامل درجة الحرارة كما يلي:

${\displaystyle {\frac {dR}{dT}}=\alpha \,R}$

أين يتم تعريفها؟

${\displaystyle R_{0}=R(T_{0})}$

و${\displaystyle \alpha }$مستقل عن${\displaystyle T}$.

تكامل قانون التفاضل لمعامل درجة الحرارة:

${\displaystyle \int _{R_{0}}^{R(T)}{\frac {dR}{R}}=\int _{T_{0}}^{T}\alpha \,dT~\Rightarrow ~\ln(R){\Bigg \vert }_{R_{0}}^{R(T)}=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~\ln \left({\frac {R(T)}{R_{0}}}\right)=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~R(T)=R_{0}e^{\alpha (T-T_{0})}}$

بتطبيق تقريب متسلسلة تايلور من الدرجة الأولى، في جوار${\displaystyle T_{0}}$، مما يؤدي إلى:

${\displaystyle R(T)=R_{0}(1+\alpha (T-T_{0}))}$

يُحدد المعامل الحراري لأجزاء الدوائر الكهربائية أحيانًا بوحدة جزء في المليون لكل درجة مئوية ، أو جزء في المليون لكل كلفن . ويحدد هذا المعامل النسبة (المعبر عنها بأجزاء في المليون) التي ستنحرف بها خصائصها الكهربائية عند تعرضها لدرجة حرارة أعلى أو أقل من درجة حرارة التشغيل .

• مقياس الإشعاع الحراري الدقيق (يستخدم لقياس مستقبلات الخلايا التائية)

• دودرشتات، جيمس ج .؛ هاميلتون، لويس ج. (1976). تحليل المفاعلات النووية . وايلي. ISBN 0-471-22363-8.