مقسم الجهد

مقسم المقاومة هو الحالة التي تكون فيها كلتا المعاوقتين، Z ₁ و Z ₂ ، مقاومة بحتة (الشكل  2).

وباستبدال Z ₁  = R ₁ و Z ₂  = R ₂ في التعبير السابق نحصل على:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

إذا _كانت R1 = R2 _، فإن 

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

إذا كانت V _out  = 6  V و V _in  = 9  V (كلاهما جهدان شائعا الاستخدام)، فإن:

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}}$

وبحل المعادلة باستخدام الجبر ، يجب أن تكون قيمة R ₂ ضعف قيمة R ₁ .

لإيجاد قيمة R ₁ :

${\displaystyle R_{1}={\frac {R_{2}\cdot V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-R_{2}=R_{2}\cdot \left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}$

لإيجاد قيمة R ₂ :

${\displaystyle R_{2}=R_{1}\cdot {\frac {1}{\left({{\frac {V_{\mathrm {in} }}{V_{\mathrm {out} }}}-1}\right)}}}$

لا يمكن أن _تتجاوز نسبة Vout / Vin _القيمة 1. أي أنه باستخدام المقاومات وحدها ، لا يمكن عكس الجهد أو زيادة Vout _عن Vin _. 

لنفترض وجود مقسم يتكون من مقاوم ومكثف كما هو موضح في الشكل  3.

بالمقارنة مع الحالة العامة، نرى أن _Z1 = R و Z2 هي معاوقة المكثف، المعطاة _بواسطة 

${\displaystyle Z_{2}=-\mathrm {j} X_{\mathrm {C} }={\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}\ ,}$

حيث X _C هي مفاعلة المكثف، و C هي سعة المكثف، و j هي الوحدة التخيلية ، و ω (أوميغا) هي التردد الرادياني لجهد الإدخال.

سيكون لهذا المقسم نسبة الجهد التالية:

${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {out}}}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {Z_{\mathrm {2} }}{Z_{\mathrm {1} }+Z_{\mathrm {2} }}}={\frac {\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}{{\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}+R}}= {\frac {1}{1+\mathrm {j} \omega RC}}\ .}$

يُطلق على حاصل ضرب τ (τ)  = RC اسم ثابت الزمن للدائرة.

تعتمد النسبة على التردد، وفي هذه الحالة تتناقص مع ازدياد التردد. هذه الدائرة، في الواقع، عبارة عن مرشح تمرير منخفض أساسي ( من الدرجة الأولى ) . تحتوي النسبة على عدد تخيلي، وتحتوي في الواقع على معلومات كل من السعة وإزاحة الطور للمرشح. لاستخراج نسبة السعة فقط، احسب مقدار النسبة، أي:

${\displaystyle \left|{\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}\right|={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\ .}$

تقوم مقسمات الحث بتقسيم مدخلات التيار المتردد وفقًا للحث :

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {L_{2}}{L_{1}+L_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

(مع وجود المكونات في نفس المواضع الموضحة في الشكل  2.)

المعادلة أعلاه خاصة بالمحاثات غير المتفاعلة؛ الحث المتبادل (كما هو الحال في المحول الذاتي ) سيغير النتائج.

تقوم مقسمات الحث بتقسيم مدخل التيار المتردد وفقًا لمفاعلة العناصر كما هو الحال بالنسبة لمقسم المقاومة المذكور أعلاه.

لا تسمح مقسمات السعة بمرور مدخلات التيار المستمر.

بالنسبة لمدخل التيار المتردد، تكون معادلة السعة البسيطة كما يلي:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }={\frac {Xc_{2}}{Xc_{1}+Xc_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }={\frac {1/C_{2}}{1/C_{1}+1/C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }={\frac {C_{1}}{C_{1}+C_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }}$

(مع وجود المكونات في نفس المواضع الموضحة في الشكل  2.)

يتطلب أي تيار تسريب في العناصر السعوية استخدام الصيغة العامة ذات المعاوقتين. باختيار عناصر المقاومة والسعة المتوازية بنسب مناسبة، يمكن الحفاظ على نسبة التقسيم نفسها ضمن نطاق ترددي مفيد. هذا هو المبدأ المطبق في مجسات راسم الإشارة المعوضة لزيادة عرض نطاق القياس.

يمكن استخدام مقسمات الجهد لتمكين وحدة التحكم الدقيقة من قياس مقاومة المستشعر. ^{[ 2 ]} يُوصل المستشعر على التوالي مع مقاومة معلومة لتشكيل مقسم الجهد، ويُطبق جهد معلوم عبر المقسم. يُوصل محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية في وحدة التحكم الدقيقة بالطرف الأوسط للمقسم، بحيث يمكنه قياس جهد الطرف، وباستخدام الجهد المقاس والمقاومة والجهد المعلومين، يحسب مقاومة المستشعر. تُستخدم هذه التقنية عادةً لقياس مقاومة مستشعرات درجة الحرارة مثل الثرمستورات ومقاييس درجة الحرارة المقاومة (RTDs) .

مثال آخر شائع الاستخدام يتضمن استخدام مقياس الجهد (مقاومة متغيرة) كأحد العناصر المقاومة. عند تدوير محور مقياس الجهد، تزداد أو تنقص المقاومة الناتجة عنه، ويتناسب هذا التغير في المقاومة مع التغير الزاوي للمحور. عند توصيله بمصدر جهد مرجعي ثابت، يمكن تغذية جهد الخرج إلى محول تناظري رقمي، ويمكن عرض الزاوية على شاشة. تُستخدم هذه الدوائر عادةً في قراءة مقابض التحكم.

يمكن استخدام مُقسِّم الجهد لخفض جهد عالٍ جدًا بحيث يُمكن قياسه بواسطة مقياس الفولت . يُطبَّق الجهد العالي على المُقسِّم، ويُقاس خرج المُقسِّم - الذي يُخرج جهدًا أقل يقع ضمن نطاق إدخال المقياس - بواسطة المقياس. يُمكن استخدام مجسات مُقسِّم الجهد المقاوم المصممة خصيصًا لهذا الغرض لقياس الجهود حتى 100  كيلو فولت. تُستخدم مقاومات خاصة عالية الجهد في هذه المجسات لأنها يجب أن تتحمل جهود الإدخال العالية، وللحصول على نتائج دقيقة، يجب أن يكون لها معاملات حرارية متطابقة ومعاملات جهد منخفضة جدًا. تُستخدم مجسات مُقسِّم الجهد السعوي عادةً للجهود التي تزيد عن 100  كيلو فولت، لأن الحرارة الناتجة عن فقد الطاقة في مجسات مُقسِّم الجهد المقاوم عند هذه الجهود العالية قد تكون مفرطة.

يمكن استخدام مقسم الجهد كبديل بسيط لمستوى الإشارة المنطقية لربط دائرتين تعملان بجهدين مختلفين. على سبيل المثال، تعمل بعض الدوائر المنطقية بجهد 5  فولت، بينما تعمل أخرى بجهد 3.3  فولت. قد يؤدي توصيل خرج منطقي بجهد 5  فولت مباشرةً  بمدخل بجهد 3.3 فولت إلى تلف دائم في  دائرة 3.3 فولت. في هذه الحالة، يمكن استخدام مقسم جهد بنسبة خرج 3.3/5 لخفض  إشارة 5 فولت إلى 3.3  فولت، مما يسمح للدائرتين بالعمل معًا دون إتلاف  دائرة 3.3 فولت. لكي يكون هذا ممكنًا، يجب أن تكون مقاومة مصدر 5  فولت ومقاومة دخل 3.3  فولت مهملة، أو ثابتة، ويجب أن تراعي قيم مقاومات المقسم هذه المقاومة. إذا كانت مقاومة الدخل سعوية، فإن استخدام مقسم مقاومي بحت سيحد من معدل نقل البيانات. يمكن التغلب على هذا تقريبًا عن طريق إضافة مكثف على التوالي مع المقاوم العلوي، لجعل كلا طرفي المقسم سعويين بالإضافة إلى مقاوميين.