سلم بطليموس الموسيقي المكثف
السلم الموسيقي المكثف لبطليموس ، المعروف أيضًا باسم متتالية بطليموس ، [ 1 ] سلم كبير مضبوط بدقة ، [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] سلم بطليموس الموسيقي المشدود ، أو السلم الموسيقي المتناغم (أو المتناغم ) ، هو ضبط للسلم الموسيقي الذي اقترحه بطليموس ، [ 5 ] والذي تم إنشاؤه فقط بفواصل من التناغم الطبيعي ذي الحد الخامس . [ 6 ] على الرغم من أن بطليموس مشهور بهذا الإصدار من التناغم الطبيعي، فمن المهم إدراك أن هذا كان مجرد واحد من عدة أنواع من التناغمات الموسيقية الدقيقة التي وصفها. كما وصف أيضًا التناغمات الموسيقية "الناعمة" ذات الحد السابع والتناغمات الموسيقية "الزوجية" ذات الحد الحادي عشر .
أعلن زارلينو أن هذا الضبط هو الضبط الوحيد الذي يمكن غناؤه بشكل معقول، كما أيده جوزيبي تارتيني ، [ 7 ] وهو يعادل ضبط غاندهار الهندي الذي يتميز بنفس الفواصل الزمنية تمامًا.
يُنتج هذا النوع من الموسيقى من خلال رباعي وتر يتكون من نغمة عالية (9:8)، ونغمة منخفضة (10:9)، ونصف نغمة دياتونية (16:15). [ 6 ] يُطلق على هذا النوع اسم رباعي وتر بطليموس الدياتوني المكثف (أو "المتوتر")، وذلك على عكس رباعي وتر بطليموس الدياتوني اللين (أو "المسترخي")، والذي يتكون من فواصل 21:20 و10:9 و8:7. [ 8 ]
بناء
يظهر هيكل السلم الموسيقي المكثف في الجداول أدناه، حيث يرمز T إلى النغمة الأعلى، و t إلى النغمة الأدنى، و s إلى نصف النغمة:
| ملحوظة | اسم | ج | د | هـ | F | جي | أ | ب | ج | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| السولفيج | يفعل | يكرر | مي | فا | الشمس | لا | تي | يفعل | ||||||||
| النسبة من C | 1:1 | 9:8 | 5:4 | 4:3 | 3:2 | 5:3 | 15:8 | 2:1 | ||||||||
| متناسق | ⓘ | ⓘ | ⓘ | ⓘ | ⓘ | ⓘ | ⓘ | ⓘ | ||||||||
| سنتات | 0 | 204 | 386 | 498 | 702 | 884 | 1088 | 1200 | ||||||||
| خطوة | اسم | تي | ت | s | تي | ت | تي | s | ||||||||
| نسبة | 9:8 | 10:9 | 16:15 | 9:8 | 10:9 | 9:8 | 16:15 | |||||||||
| سنتات | 204 | 182 | 112 | 204 | 182 | 204 | 112 | |||||||||
| ملحوظة | اسم | أ | ب | ج | د | هـ | F | جي | أ | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| النسبة من أ | 1:1 | 9:8 | 6:5 | 4:3 | 3:2 | 8:5 | 9:5 | 2:1 | ||||||||
| التوافقي للنغمة الأساسية سي بيمول | 120 | 135 | 144 | 160 | 180 | 192 | 216 | 240 | ||||||||
| سنتات | 0 | 204 | 316 | 498 | 702 | 814 | 1018 | 1200 | ||||||||
| خطوة | اسم | تي | s | ت | تي | s | تي | ت | ||||||||
| نسبة | 9:8 | 16:15 | 10:9 | 9:8 | 16:15 | 9:8 | 10:9 | |||||||||
| سنتات | 204 | 112 | 182 | 204 | 112 | 204 | 182 | |||||||||
مقارنة مع السلالم الموسيقية الأخرى
يمكن بناء السلم الموسيقي المكثف لبطليموس عن طريق خفض نغمات الدرجات الثالثة والسادسة والسابعة في نظام الضبط الفيثاغوري (في سلم دو الكبير، النغمات مي، لا، وسي) بمقدار الفاصلة التوافقية 81:80. ويمكن اعتبار هذا السلم مشتقًا من الوتر الكبير (بنسب 4:5:6، أي أن الثلث الكبير بنسبة 5:4 والخامس بنسبة 3:2)، والأوتار الكبيرة التي تقع على بعد خامسة أسفله وخامسة أعلاه: فا لا لا - دو مي صول - صول ري با. يؤكد هذا المنظور على الدور المحوري للنغمة الأساسية، والنغمة المهيمنة، والنغمة الفرعية المهيمنة في السلم الموسيقي.
بالمقارنة مع الضبط الفيثاغوري ، الذي يستخدم فقط الخماسيات (والأرباع) المثالية بنسبة 3:2، فإن الضبط البطلمي يوفر فقط الثوالث (والسداسيات)، الكبيرة والصغيرة (5:4 و6:5؛ السداسيات 8:5 و5:3)، وهي أكثر سلاسة وأسهل في الضبط من الثوالث الفيثاغورية (81:64 و32:27) والسداسيات الفيثاغورية (27:16 و128/81)، [ 9 ] مع ترك ثلث صغير واحد (وسدس كبير واحد) في الفاصل الفيثاغوري، على حساب استبدال خماس واحد (ورباع واحد) بفاصل الذئب.
الفواصل الزمنية بين النوتات ( فواصل وولف مكتوبة بخط غامق):
| ج | د | هـ | F | جي | أ | ب | ج′ | د′ | E′ | F′ | جي' | أ′ | ب′ | C″ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ج | 1:1 | 9:8 | 5:4 | 4:3 | 3:2 | 5:3 | 15:8 | 2:1 | 9:4 | 5:2 | 8:3 | 3:1 | 10:3 | 15:4 | 4:1 |
| د | 8:9 | 1:1 | 10:9 | 32:27 | 4:3 | 40:27 | 5:3 | 16:9 | 2:1 | 20:9 | 64:27 | 8:3 | 80:27 | 10:3 | 32:9 |
| هـ | 4:5 | 9:10 | 1:1 | 16:15 | 6:5 | 4:3 | 3:2 | 8:5 | 9:5 | 2:1 | 32:15 | 12:5 | 8:3 | 3:1 | 16:5 |
| F | 3:4 | 27:32 | 15:16 | 1:1 | 9:8 | 5:4 | 45:32 | 3:2 | 27:16 | 15:8 | 2:1 | 9:4 | 5:2 | 45:16 | 3:1 |
| جي | 2:3 | 3:4 | 5:6 | 8:9 | 1:1 | 10:9 | 5:4 | 4:3 | 3:2 | 5:3 | 16:9 | 2:1 | 20:9 | 5:2 | 8:3 |
| أ | 3:5 | 27:40 | 3:4 | 4:5 | 9:10 | 1:1 | 9:8 | 6:5 | 27:20 | 3:2 | 8:5 | 9:5 | 2:1 | 9:4 | 12:5 |
| ب | 8:15 | 9:15 | 2:3 | 32:45 | 4:5 | 8:9 | 1:1 | 16:15 | 6:5 | 4:3 | 64:45 | 8:5 | 16:9 | 2:1 | 32:15 |
| ج′ | 1:2 | 9:16 | 5:8 | 2:3 | 3:4 | 5:6 | 15:16 | 1:1 | 9:8 | 5:4 | 4:3 | 3:2 | 5:3 | 15:8 | 2:1 |
الوتر D–F هو وتر ثالث صغير فيثاغورسي أو نصف نغمة (32:27)، وانعكاسه F–D هو وتر سادس كبير فيثاغورسي (27:16)؛ الوتر D–A هو وتر خامس ذئبي (40:27)، وانعكاسه A–D هو وتر رابع ذئبي (27:20). تختلف جميع هذه الأوتار عن نظيراتها الصحيحة بفاصلة تناغمية (81:80). الثلاثي المبني على الدرجة الثانية (D) نشاز.
FB هو التريتون (بشكل أدق، رابعة زائدة)، هنا 45:32، بينما BF هو خامسة منقوصة، هنا 64:45.
مراجع
- ↑ بارتش، هاري (1979). نشأة الموسيقى ، ص 165، 173. ISBN 978-0-306-80106-8.
- ↑ موراي كامبل، كلايف جريتد (1994). دليل الموسيقي لعلم الصوتيات ، الصفحات 172-173. ISBN 978-0-19-816505-7.
- ↑ رايت، ديفيد (2009). الرياضيات والموسيقى ، ص 140-141. ISBN 978-0-8218-4873-9.
- ↑ جونستون، بن وجيلمور، بوب (2006). "نظام تدوين للتناغم الطبيعي الممتد" (2003)، "أقصى وضوح" وكتابات أخرى عن الموسيقى ، ص 78. ISBN 978-0-252-03098-7.
- ↑ انظر واليس، جون (1699). أوبرا ماثيماتيكا، المجلد الثالث . أكسفورد. ص 39. (يحتوي على هارمونيات من تأليف كلاوديوس بطليموس.)
- 1 2 تشيشولم، هيو (1911). الموسوعة البريطانية ، المجلد 28، ص 961. شركة الموسوعة البريطانية.
- ↑ د. كروتش (1 أكتوبر 1861). " حول اشتقاق السلم الموسيقي، والضبط، والمزاج، والوتر الأحادي، إلخ. "، مجلة تايمز الموسيقية ، ص 115.
- ↑ تشالمرز، جون هـ. الابن (1993). تقسيمات التتراكورد . هانوفر، نيو هامبشاير: فروغ بيك ميوزيك. ISBN 0-945996-04-7الفصل الثاني، الصفحة 9
- ↑ جونستون، بن؛ جيلمور، بوب (2006).«أقصى وضوح» وكتابات أخرى عن الموسيقى . ص 100. ISBN 978-0-252-03098-7.
- ضبط الحد الخامس والفواصل الزمنية
- السلالم الموسيقية السباعية
- بطليموس