تموج (كهربائي)

يُعدّ تقليل التموج أحد الاعتبارات الرئيسية العديدة في تصميم مرشحات مصادر الطاقة . ^{[ ملاحظة 1 ]} يُشابه ترشيح جهد التموج ترشيح أنواع الإشارات الأخرى. مع ذلك، في تحويل الطاقة من التيار المتردد إلى التيار المستمر، وكذلك في توليد الطاقة بالتيار المستمر، قد تُخرَج جهود وتيارات عالية، أو كلاهما، على شكل تموج. لذا، تُعدّ المكونات المنفصلة الكبيرة، مثل المكثفات الإلكتروليتية ذات التيار التموجي العالي، والملفات الخانقة ذات القلب الحديدي الكبير، ومقاومات الطاقة السلكية الملفوفة، هي الأنسب لتقليل التموج إلى نسب يمكن التحكم بها قبل تمرير التيار إلى مكون دائرة متكاملة ، مثل منظم الجهد، أو إلى الحمل. يعتمد نوع الترشيح المطلوب على سعة التوافقيات المختلفة للتموج ومتطلبات الحمل. على سبيل المثال، قد تتطلب دائرة إدخال الملف المتحرك (MC) لمضخم صوت فونو تقليل التموج إلى ما لا يزيد عن بضع مئات من النانوفولت (10⁻⁹ ^فولت ). على النقيض من ذلك، فإن شاحن البطارية ، كونه دائرة مقاومة بالكامل، لا يحتاج إلى أي ترشيح للتموجات. ولأن الخرج المطلوب هو تيار مستمر (بتردد صفر  هرتز تقريبًا)، فإن مرشحات التموجات تُصمم عادةً كمرشحات تمرير منخفض تتميز بمكثفات متوازية وملفات خانقة متسلسلة. ويمكن استبدال الملفات الخانقة بمقاومات متسلسلة لخفض جهد الخرج المستمر، كما يمكن استخدام المقاومات المتوازية لتنظيم الجهد.

إذا كان ثابت الزمن RC كبيرًا مقارنةً بدورة موجة التيار المتردد، فيمكن إجراء تقريب دقيق إلى حد معقول بافتراض أن جهد المكثف يتناقص خطيًا. ويمكن أيضًا افتراض أن التموج صغير مقارنةً بجهد التيار المستمر. في هذه الحالة، ستكون زاوية الطور التي يمر بها المقوم صغيرة، ويمكن افتراض أن المكثف يفرغ شحنته بالكامل من قمة إلى أخرى مع فقدان طفيف للدقة. ^{[ 1 ]}

بناءً على الافتراضات المذكورة أعلاه، يمكن حساب جهد التموج من الذروة إلى الذروة على النحو التالي:

تعريف السعة الكهربائية${\displaystyle C}$والحالي​${\displaystyle I}$هي ^{[ 2 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}&Q=CV_{\text{pp}}\\&Q=I_{\text{ave}}t_{\text{ave}},\end{aligned}}}$

أين ${\displaystyle Q}$مقدار الشحنة. التيار والوقت${\displaystyle t}$يُؤخذ القياس من بداية تفريغ المكثف حتى أدنى جهد على إشارة مُقوَّمة بموجة كاملة كما هو موضح في الشكل على اليمين.${\displaystyle t_{\text{ave}}}$عندها ستكون مساوية لنصف فترة الموجة الكاملة المدخلة.

${\displaystyle t_{\text{ave}}={\frac {t_{\text{fullwave}}}{2}}={\frac {1}{2f}}}$

بدمج المعادلات الثلاث أعلاه لتحديد${\displaystyle V_{\text{pp}}}$يعطي،

${\displaystyle V_{\text{pp}}={\frac {Q}{C}}={\frac {I_{\text{ave}}t_{\text{ave}}}{C}}}$

وبالتالي، بالنسبة لمقوم الموجة الكاملة: ^{[ 3 ]}

أين

• ${\displaystyle V_{\mathrm {pp} }}$هو جهد التموج من الذروة إلى الذروة
• ${\displaystyle I}$التيار في الدائرة
• ${\displaystyle f}$هو تردد مصدر (خط) الطاقة المترددة
• ${\displaystyle C}$السعة

لحساب القيمة الفعّالة لجهد التموج، يصبح الحساب أكثر تعقيدًا نظرًا لتأثير شكل موجة التموج على النتيجة. ويُعدّ افتراض شكل موجة سن المنشار افتراضًا مشابهًا للافتراضات السابقة. القيمة الفعّالة لموجة سن المنشار هي${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {p} }}{\sqrt {3}}}}$أين${\displaystyle V_{\mathrm {p} }}$هو جهد الذروة. مع التقريب الإضافي الذي${\displaystyle V_{\mathrm {p} }}$يكون${\displaystyle {\frac {V_{\mathrm {pp} }}{2}}}$، وينتج عنه النتيجة التالية: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle V_{\mathrm {rms} }={\frac {V_{\mathrm {pp} }}{2{\sqrt {3}}}}={\frac {I}{4{\sqrt {3}}fC}}={\frac {V_{\mathrm {DC} }}{4{\sqrt {3}}fCR}}}$أين${\displaystyle V_{\mathrm {DC} }=IR}$

أين

• ${\displaystyle \gamma }$هو عامل التموج
• ${\displaystyle R}$هي مقاومة الحمل
• بالنسبة للصيغة التقريبية، يُفترض أن X _C ≪ R ؛ وهذا أكبر قليلاً من القيمة الفعلية لأن الموجة المنشارية تتكون من توافقيات فردية غير موجودة في الجهد المُقوّم.

هناك طريقة أخرى لتقليل التموج وهي استخدام خانق متسلسل . يعمل الخانق على ترشيح التيار ، وبالتالي ينتج موجة أكثر سلاسة مع عدد أقل من التوافقيات العليا . في المقابل، يكون خرج التيار المستمر قريبًا من متوسط ​​جهد الدخل، على عكس الجهد مع مكثف التخزين الذي يكون قريبًا من ذروة جهد الدخل. بدءًا من حد فورييه للتوافقي الثاني، وتجاهل التوافقيات العليا،

${\displaystyle V_{\mathrm {2f} }(t)={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)}$

يُعطى عامل التموج بالصيغة التالية: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }={}&{\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}\left({\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}\cos(2\omega t)\right)^{2}dt}}\cdot Z_{\mathrm {RL} }\\&{\text{where }}Z_{\mathrm {RL} }{\text{ is the impedance of the RL filter formed by the choke and load}}\\[8pt]={}&{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {{\frac {1}{\pi }}\left[{\frac {t}{2}}+{\frac {\sin 2\omega t}{4\omega }}\right]_{0}^{\pi }}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3\pi }}{\sqrt {\frac {1}{2}}}\cdot {\frac {R}{\sqrt {R^{2}+X_{\mathrm {L} }^{2}}}}={\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}}.\end{aligned}}}$

ل$R\ll X_{L},$

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathrm {DC} }={}&{\sqrt {\left({\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\right)^{2}-V_{\mathrm {rms} }^{2}}}={\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}\quad {\text{because }}V_{\mathrm {rms} }^{2}=K{\frac {R^{2}}{X_{\mathrm {L} }^{2}}}{\text{ is negligible for }}R\ll X_{L}.\\[8pt]\gamma ={}&{\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}=\left.{\frac {4V_{\mathrm {AC_{p}} }}{3{\sqrt {2}}\pi }}\cdot {\frac {R}{2\omega L}}\right/{\frac {2V_{\mathrm {AC_{p}} }}{\pi }}={\frac {R}{3{\sqrt {2}}\omega L}}.\\[8pt]&{\text{Substituting }}X_{\mathrm {L} }=2\omega L,{\text{where }}L{\text{ is the inductance of the choke}};{\text{ in the more familiar form,}}\\\approx {}&0.471{\frac {R}{X_{\mathrm {L} }}},{\text{ for }}R\ll X_{L}.\end{aligned}}}$

وهذا أقل بقليل من 0.483 لأن التوافقيات ذات الرتبة الأعلى لم تُؤخذ في الاعتبار. (انظر الحث ).

هناك حد أدنى للحث (وهو نسبي لمقاومة الحمل) مطلوب لكي يقوم ملف الحث الموصول على التوالي بتوصيل التيار بشكل مستمر. إذا انخفض الحث عن هذه القيمة، فسيكون التيار متقطعًا وسيرتفع جهد الخرج المستمر من متوسط ​​جهد الدخل إلى ذروة جهد الدخل؛ في الواقع، سيتصرف المحث كمكثف. يُطلق على هذا الحد الأدنى للحث اسم الحث الحرج .${\displaystyle L={\frac {R}{2\pi (3f)}}}$حيث R هي مقاومة الحمل و f تردد التيار الكهربائي. ينتج عن ذلك قيم L = R/1131 (غالبًا ما تُكتب R/1130)  لتقويم التيار الكهربائي بتردد 60 هرتز، و L = R/942  لتقويم التيار الكهربائي بتردد 50 هرتز. بالإضافة إلى ذلك، يؤدي انقطاع التيار عن المحث إلى انهيار تدفقه المغناطيسي بشكل أُسّي؛ ومع انخفاض التيار، ينتج ارتفاع مفاجئ في الجهد يتكون من توافقيات عالية جدًا، مما قد يُلحق الضرر بمكونات أخرى في مصدر الطاقة أو الدائرة الكهربائية. تُسمى هذه الظاهرة بجهد الارتداد .

تُعتبر المعاوقة المركبة لملف خانق متسلسل جزءًا من معاوقة الحمل، ولذلك فإن الدوائر ذات الأحمال الخفيفة تُظهر تموجًا متزايدًا (عكس مرشح إدخال المكثف تمامًا). لهذا السبب، يُعد مرشح إدخال الملف الخانق جزءًا أساسيًا من قسم مرشح LC، الذي يكون تقليل التموج فيه مستقلًا عن تيار الحمل. عامل التموج هو:

${\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {\sqrt {2}}{3}}\cdot {\frac {1}{4\omega ^{2}CL}}\approx 0.471{\frac {X_{\mathrm {C} }}{X_{\mathrm {L} }}}}$

أين

• ${\displaystyle \omega =2\pi f}$

في دوائر الجهد العالي/التيار المنخفض، يمكن استبدال الملف الخانق المتسلسل في قسم مرشح LC بمقاومة (مما يُنشئ قسم مرشح RC). يؤدي ذلك إلى تقليل خرج التيار المستمر والتموج. عامل التموج هو

${\displaystyle \gamma ={\frac {V_{\mathrm {rms} }}{V_{\mathrm {DC} }}}={\frac {\left(1+{\frac {R}{R_{\mathrm {L} }}}\right)}{3{\sqrt {2}}\omega CR}}={\frac {1}{3{\sqrt {2}}\omega CR}}\approx 0.471{\frac {X_{\mathrm {C} }}{R}}}$إذا كانت R _L >> R ، مما يجعل قسم مرشح RC مستقلاً عملياً عن الحمل

أين

• ${\displaystyle \omega =2\pi f}$
• ${\displaystyle R}$تمثل مقاومة مقاومة المرشح

وبالمثل، نظرًا لاستقلالية أقسام مرشح LC عن الحمل، يُتبع عادةً مكثف تخزين بمكثف آخر، مما ينتج عنه مرشح Π منخفض التمرير . ^{[ 6 ]} ينتج عن مرشح Π عامل تموج أقل بكثير من مرشح إدخال المكثف أو الملف الخانق وحده. ويمكن أن يتبعه أقسام مرشح LC أو RC إضافية لتقليل التموج إلى مستوى مقبول للحمل. ومع ذلك، يُستغنى عن استخدام الملفات الخانقة في التصاميم الحديثة لأسباب اقتصادية.

يُعدّ استخدام مكثف تخزين لتقليل التموج إلى مستوى مقبول حلاً شائعاً عند الحاجة إلى رفض جيد للتموج، ثم تمرير التيار عبر دائرة منظم الجهد. إلى جانب توفير جهد خرج ثابت، تعمل دائرة المنظم على تصفية معظم التموجات بشكل تلقائي طالما أن الحد الأدنى لمستوى موجة التموج لا يقل عن الجهد الذي يتم تنظيمه. ^{[ 7 ]} عادةً ما تتضمن مصادر الطاقة ذات الوضع المُبدَّل منظم جهد كجزء من الدائرة.

يعتمد تنظيم الجهد على مبدأ مختلف عن الترشيح: فهو يعتمد على ذروة الجهد العكسي لثنائي أو سلسلة من الثنائيات لتحديد أقصى جهد خرج؛ وقد يستخدم أيضًا جهازًا أو أكثر لتضخيم الجهد، مثل الترانزستورات، لرفع الجهد أثناء انخفاضه. وبسبب الخصائص غير الخطية لهذه الأجهزة، يكون خرج منظم الجهد خاليًا من التموج. يمكن صنع منظم جهد بسيط باستخدام مقاومة متصلة على التوالي لخفض الجهد، متبوعة بثنائي زينر متصل على التوازي، حيث تحدد ذروة الجهد العكسي (PIV) أقصى جهد خرج؛ وإذا ارتفع الجهد، يقوم الثنائي بتحويل التيار للحفاظ على استقرار الجهد.

يُعدّ التموج غير مرغوب فيه في العديد من التطبيقات الإلكترونية لأسباب متنوعة:

• يمثل التموج الطاقة المهدرة التي لا يمكن استخدامها بواسطة دائرة تتطلب تيارًا مستمرًا
• سيؤدي التموج إلى ارتفاع درجة حرارة مكونات دائرة التيار المستمر نتيجة مرور التيار عبر العناصر الطفيلية مثل المقاومة المكافئة المتسلسلة للمكثفات
• في مصادر الطاقة، يتطلب جهد التموج أن يكون جهد الذروة للمكونات أعلى؛ ويتطلب تيار التموج أن تكون العناصر الطفيلية للمكونات أقل وأن تكون سعة التبديد أعلى (ستكون المكونات أكبر، وسيتعين أن تكون الجودة أعلى).
• ستحتاج المحولات التي تزود دوائر الإدخال السعوية بتيار تموج إلى أن يكون لها تصنيفات فولت أمبير تتجاوز تصنيفات الحمل (بالواط).
• يقع تردد التموج وتوافقياته ضمن نطاق الصوت، وبالتالي سيكون مسموعًا على أجهزة مثل أجهزة استقبال الراديو، وأجهزة تشغيل التسجيلات، ومعدات الاستوديوهات الاحترافية.
• يقع تردد التموج ضمن نطاق عرض الفيديو التلفزيوني. ستظهر أجهزة استقبال التلفزيون التناظري نمطًا من الخطوط المتموجة المتحركة إذا كان هناك تموج كبير جدًا. ^{[ 8 ]}
• قد يؤدي وجود التموج إلى تقليل دقة أجهزة الاختبار والقياس الإلكترونية. ويظهر هذا التموج على شاشة راسم الإشارة كنمط مرئي.
• في الدوائر الرقمية، يقلل ذلك من العتبة، كما يفعل أي شكل من أشكال ضوضاء خط الإمداد، والتي عندها تعطي الدوائر المنطقية مخرجات غير صحيحة وتتلف البيانات.