خطر الخراب

من أبرز الاستراتيجيات لتقليل مخاطر الإفلاس التنويع والتحوط / تحسين المحفظة الاستثمارية . ^{[ 2 ]} يسعى المستثمر الذي يتبنى التنويع إلى امتلاك مجموعة واسعة من الأصول، فقد يمتلك مزيجًا من الأسهم والسندات والعقارات والأصول السائلة كالنقد والذهب. ويمكن توزيع محافظ السندات والأسهم على أسواق مختلفة، فعلى سبيل المثال ، قد يرغب المستثمر ذو المحفظة المتنوعة في امتلاك أسهم في بورصة لندن وبورصة نيويورك وبورصات أخرى. وبالتالي، حتى في حال حدوث انهيار كبير يؤثر على الأسهم في أي بورصة، فإن جزءًا فقط من ممتلكات المستثمر سيتكبد خسائر. وقد ازدادت صعوبة الحماية من مخاطر الإفلاس عن طريق التنويع بعد الأزمة المالية لعام 2008 ، حيث شهدت فترات مختلفة خلال الأزمة، وحتى استقرار الأوضاع في منتصف عام 2009، ترابطًا بين فئات الأصول في جميع أنحاء العالم.

على سبيل المثال، كانت هناك أوقات انخفضت فيها أسعار الأسهم والسندات في آن واحد - عادةً عندما تنخفض قيمة الأسهم، ترتفع قيمة السندات، والعكس صحيح. ^{[ 3 ]} تشمل الاستراتيجيات الأخرى لتقليل مخاطر الإفلاس التحكم الدقيق في استخدام الرافعة المالية والتعرض للأصول التي لا يمكن تحمل خسائرها عند حدوث خلل (على سبيل المثال، يمكن لبعض المنتجات المالية التي تتضمن البيع على المكشوف أن تحقق عوائد عالية، ولكن إذا تحرك السوق عكس الصفقة، فقد يخسر المستثمر أكثر بكثير من السعر الذي دفعه لشراء المنتج).

احتمالية الخراب تقارب

${\displaystyle P(\mathrm {ruin} )=\left({\frac {2}{1+{\frac {\mu }{r}}}}-1\right)^{\frac {s}{r}}}$،

أين

${\displaystyle r={\sqrt {\mu ^{2}+\sigma ^{2}}}}$

في حالة المشي العشوائي بقيمة ابتدائية s ، وفي كل خطوة تكرارية، يتم تحريك المتغير r وفقًا لتوزيع طبيعي بمتوسط ​​μ وانحراف معياري σ، ويحدث الفشل إذا وصل إلى الصفر أو قيمة سالبة. على سبيل المثال، بقيمة ابتدائية 10، في كل تكرار، يُضاف متغير عشوائي غاوسي بمتوسط ​​0.1 وانحراف معياري 1 إلى القيمة من التكرار السابق. في هذه الصيغة، s = 10، σ = 1، μ = 0.1، وبالتالي فإن r هو الجذر التربيعي لـ 1.01، أو حوالي 1.005. متوسط ​​التوزيع المضاف إلى القيمة السابقة في كل مرة موجب، ولكنه ليس كبيرًا كالانحراف المعياري، لذا هناك خطر من انخفاضه إلى قيم سالبة قبل أن يرتفع بشكل غير محدود نحو اللانهاية الموجبة. تتنبأ هذه الصيغة باحتمالية فشل باستخدام هذه المعلمات تبلغ حوالي 0.1371، أو خطر إفلاس بنسبة 13.71%. يصبح هذا التقريب أكثر دقة كلما ازداد عدد الخطوات المتوقعة لحدوث الانهيار، إن حدث؛ ولكنه لا يكون دقيقًا جدًا إذا كانت الخطوة الأولى حاسمة. والسبب في ذلك أنه حل دقيق إذا لم يكن المتغير العشوائي المُضاف في كل خطوة متغيرًا عشوائيًا غاوسيًا، بل متغيرًا عشوائيًا ثنائي الحدين بمعامل n=2. مع ذلك، فإن إضافة متغير عشوائي لا يتبع التوزيع الغاوسي إلى مجموع تراكمي بهذه الطريقة بشكل متكرر، يصبح في النهاية غير قابل للتمييز عن إضافة متغيرات عشوائية تتبع التوزيع الغاوسي، وذلك وفقًا لقانون الأعداد الكبيرة.

يُستخدم مصطلح "خطر الإفلاس" أحيانًا بمعنى تقني ضيق من قِبل المتداولين الماليين للإشارة إلى خطر انخفاض رصيد حساب التداول إلى ما دون الحد الأدنى المطلوب لإجراء المزيد من الصفقات. ^{[ 4 ]} تسمح افتراضات السير العشوائي بحساب دقيق لخطر الإفلاس لعدد معين من الصفقات. على سبيل المثال، لنفترض أن لديك 1000 دولار أمريكي في حساب يمكنك سحبها قبل أن يبدأ الوسيط في إصدار طلبات تغطية الهامش . ولنفترض أيضًا أن كل صفقة إما رابحة أو خاسرة، باحتمالية خسارة 50%، وبحد أقصى 200 دولار أمريكي. عندئذٍ، بالنسبة لأربع صفقات أو أقل، يكون خطر الإفلاس صفرًا. أما بالنسبة لخمس صفقات، فيبلغ خطر الإفلاس حوالي 3%، حيث يجب أن تفشل جميع الصفقات الخمس حتى يُفلس الحساب. ومع زيادة عدد الصفقات، يزداد خطر الإفلاس التراكمي تدريجيًا. تصبح حسابات المخاطر أكثر تعقيدًا في ظل مجموعة متنوعة من الظروف الواقعية. للاطلاع على مجموعة من الصيغ التي تغطي سيناريوهات بسيطة ذات صلة، انظر " إفلاس المقامر (مع سلسلة ماركوف )". تتباين آراء المتداولين حول أهمية حسابات "مخاطر الإفلاس"؛ إذ يرى البعض أنها إحصائية عديمة القيمة تقريباً من الناحية العملية، بينما يؤكد آخرون على أهميتها القصوى للمتداول النشط. ^{[ 5 ] [ 6 ]}