محمل ذو عناصر دوارة

في الهندسة الميكانيكية ، يُعرف محمل العناصر الدوارة ، أو المحمل الدوار ، ^{[ 1 ]} بأنه محمل يحمل الحمل عن طريق وضع عناصر دوارة (مثل الكرات أو الأسطوانات أو المخاريط) بين حلقتين متحدتي المركز ومخددتين تُسميان مجاري التدحرج . وتؤدي الحركة النسبية لمجاري التدحرج إلى دوران العناصر الدوارة بمقاومة تدحرج ضئيلة وانزلاق طفيف .

من أقدم وأشهر المحامل الدوارة مجموعة من جذوع الأشجار الموضوعة على الأرض مع كتلة حجرية كبيرة فوقها. عند سحب الحجر، تتدحرج الجذوع على الأرض باحتكاك انزلاقي ضئيل . عند خروج كل جذع من الخلف، يُنقل إلى الأمام حيث تتدحرج الكتلة الحجرية فوقه. يمكن محاكاة هذا المحمل بوضع عدة أقلام على طاولة ووضع جسم ما فوقها. راجع قسم " المحامل " لمزيد من المعلومات حول التطور التاريخي للمحامل.

يستخدم المحمل الدوار ذو العناصر الدوارة عمودًا داخل فتحة أكبر بكثير، وتملأ كرات أو أسطوانات تُسمى "البكرات" الفراغ بين العمود والفتحة بإحكام. ومع دوران العمود، تعمل كل بكرة كقطع الخشب في المثال السابق. ولكن نظرًا لأن المحمل دائري، فإن البكرات لا تسقط أبدًا تحت الحمل.

تتميز محامل العناصر الدوارة بتوازن جيد بين التكلفة والحجم والوزن وقدرة التحمل والمتانة والدقة والاحتكاك، وغيرها. غالبًا ما تتفوق تصاميم المحامل الأخرى في سمة محددة، لكنها تتراجع في معظم السمات الأخرى، مع أن المحامل السائلة قد تتفوق أحيانًا في قدرة التحمل والمتانة والدقة والاحتكاك وسرعة الدوران، وأحيانًا في التكلفة. تُعد المحامل البسيطة الأكثر استخدامًا على نطاق واسع مثل محامل العناصر الدوارة، حيث تُستخدم بكثرة في تطبيقات السيارات والصناعة والبحرية والفضاء. وهي منتجات ضرورية للغاية للتكنولوجيا الحديثة. وقد طُوِّرت محامل العناصر الدوارة انطلاقًا من أساس متين بُني على مدى آلاف السنين، حيث ظهر المفهوم في شكله البدائي في العصر الروماني . ^{[ 2 ]} بعد فترة طويلة من الركود في العصور الوسطى، أُعيد إحياؤها خلال عصر النهضة على يد ليوناردو دافنشي ، وتطورت بثبات في القرنين السابع عشر والثامن عشر.

تاريخ المحامل (جدول زمني)

*دراسة لمحامل الكرات* من قبل ليوناردو دافنشي ( *1452 - 1519* )

ابتداءً من عام 2600 قبل الميلاد - كان المصريون القدماء أول من استخدم مفهوم المحامل الدوارة بشكل ملحوظ، حيث قاموا بذلك أولاً باستخدام جذوع الأشجار تحت هذه الأحجار مع مجموعات من البنائين على كلا الجانبين لدفع وسحب وزن الأحجار. ^{[ 3 ]}
40 قبل الميلاد - في بقايا سفينة رومانية غارقة في بحيرة نيمي. يُظهر هذا الاكتشاف التطور المستمر لهذا المبدأ. لا تُظهر بقايا السفينة علامات واضحة تدل على الغرض من استخدام هذه المحامل.
القرن السابع عشر - يصف غاليليو وظائف المحمل المحصور ^{[ 4 ]}
1740 - اخترع جون هاريسون أول محمل أسطواني مغلف بقفص لضبط الوقت البحري H3. ^{[ 5 ]}
1794 - مُنح فيليب فوغان من كارمارثين ، ويلز، أول براءة اختراع لمجرى الكرات . وهذا هو أول تصميم يُرى فيه جسم كروي يتحرك عبر أخدود.
1869 - حصل جول سوريراي على أول براءة اختراع لمحمل كروي شعاعي، وقد استخدم جيمس مور تصميمه للفوز بأول سباق دراجات هوائية لمسافة 80 ميلاً (130 كم) من باريس إلى روان . ^[⁶^]

التصميم العام

وصف التصميم

تُصمَّم المحامل، وخاصة محامل العناصر الدوارة، بطريقة متشابهة بشكل عام، وتتألف من مسار خارجي وداخلي، وثقب مركزي، وحامل لمنع العناصر الدوارة من الاصطدام ببعضها البعض أو إيقاف حركة المحمل، والعناصر الدوارة نفسها. ^{[ 1 ]}

قد تختلف مكونات التدحرج الداخلية في تصميمها تبعًا للغرض المقصود من استخدام المحمل. الأنواع الخمسة الرئيسية للمحامل هي: الكروية، والأسطوانية، والمخروطية، والبرميلية، والإبرية. ^{[ 2 ]}

الكرة - أبسطها، تتبع المبادئ الأساسية بأقل قدر من التصميم. من المهم ملاحظة أن القدرة على حدوث المزيد من النوبات ربما تعود إلى حرية تصميم المسار.

أسطواني الشكل - يُستخدم للحركة أحادية المحور في اتجاه مستقيم. يسمح هذا الشكل بزيادة مساحة التلامس، مما يُتيح تحريك وزن أكبر بقوة أقل ولمسافة أطول.

التصميم المخروطي - يركز بشكل أساسي على القدرة على تحمل الأحمال المحورية ^{[ 7 ]} والأحمال القطرية. ^{[ 8 ]} ويتحقق ذلك باستخدام بنية مخروطية تسمح للعناصر بالتدحرج قطريًا.

البرميل - يوفر المساعدة في مواجهة أحمال الصدمات الشعاعية العالية التي تسبب عدم المحاذاة، ويستخدم شكله وحجمه للتعويض. ^{[ 9 ]}

المحامل الإبرية - تختلف هذه الأنواع من المحامل في الحجم والقطر والمواد، وهي الأنسب للمساعدة في تقليل الوزن، بالإضافة إلى تطبيقات المقاطع العرضية الأصغر، وعادةً ما تتمتع بقدرة تحمل أعلى من محامل الكرات، وتطبيقات الأعمدة الصلبة. ^{[ 10 ]}

أنواع تصميم محددة

محمل كروي

يُعدّ محمل الكرات من أكثر أنواع محامل العناصر الدوارة شيوعًا . يتكون هذا المحمل من حلقتين ، داخلية وخارجية، تتدحرج بينهما الكرات . تحتوي كل حلقة على أخدود مصمم عادةً ليناسب الكرة بشكل غير محكم. من حيث المبدأ، تتلامس الكرة مع كل حلقة عبر مساحة ضيقة جدًا. مع ذلك، فإن تطبيق حمل على نقطة متناهية الصغر سيؤدي إلى ضغط تلامس هائل. عمليًا، تتشوه الكرة (تتسطح) قليلًا عند نقطة تلامسها مع كل حلقة، تمامًا كما يتسطح إطار السيارة عند تلامسه مع الطريق. كما تنثني الحلقة قليلًا عند نقطة ضغط الكرة عليها. بالتالي، يكون التلامس بين الكرة والحلقة محدودًا من حيث الحجم والضغط. لا تتدحرج الكرة والحلقة المشوهتان بسلاسة تامة، لأن أجزاء الكرة المختلفة تتحرك بسرعات متفاوتة أثناء تدحرجها. لذا، توجد قوى متعاكسة وحركات انزلاقية عند كل نقطة تلامس بين الكرة والحلقة. في المجمل، تُسبب هذه العوامل مقاومة في المحمل.

محامل أسطوانية

أسطوانة دوارة

تُعدّ محامل الأسطوانات أقدم أنواع محامل العناصر الدوارة المعروفة ، ويعود تاريخها إلى ما لا يقل عن 40 قبل الميلاد. تستخدم محامل الأسطوانات الشائعة أسطوانات أطول قليلاً من قطرها. تتميز محامل الأسطوانات عادةً بقدرة تحمل أعلى للأحمال الشعاعية مقارنةً بمحامل الكرات، ولكن بقدرة تحمل أقل واحتكاك أعلى تحت الأحمال المحورية. في حال عدم محاذاة الحلقات الداخلية والخارجية، تنخفض قدرة تحمل المحمل بسرعة مقارنةً بمحامل الكرات أو محامل الأسطوانات الكروية.

كما هو الحال في جميع المحامل الشعاعية، يُعاد توزيع الحمل الخارجي باستمرار بين البكرات. غالبًا ما يتحمل أقل من نصف عدد البكرات الإجمالي جزءًا كبيرًا من الحمل. يوضح الرسم المتحرك على اليمين كيف تدعم بكرات المحمل حملاً شعاعيًا ثابتًا أثناء دوران الحلقة الداخلية.

أسطوانة كروية

تتميز محامل الأسطوانات الكروية بحلقة خارجية ذات شكل كروي داخلي. وتكون الأسطوانات أكثر سمكًا في المنتصف وأقل سمكًا عند الأطراف. وبذلك، تستطيع محامل الأسطوانات الكروية تحمل كلٍ من عدم المحاذاة الساكنة والديناميكية. مع ذلك، فإن إنتاج الأسطوانات الكروية صعب، وبالتالي فهي باهظة الثمن، كما أن احتكاكها أعلى من احتكاك محامل الأسطوانات الأسطوانية أو المخروطية المثالية ، نظرًا لوجود قدر معين من الانزلاق بين عناصر التدحرج والحلقات.

محمل تروس

تُشبه محامل التروس نظام التروس الكوكبية . فهي تتكون من عدد من التروس الصغيرة "التابعة" التي تدور حول مركز المحمل على مسار على السطح الخارجي للتروس الداخلية والتابعة، وعلى السطح الداخلي للترس الخارجي. ويكمن عيب هذا النوع من المحامل في تعقيد عملية التصنيع.

بكرة مدببة

تستخدم محامل الأسطوانات المخروطية أسطوانات مخروطية تدور على حلقات مخروطية. تتحمل معظم محامل الأسطوانات الأحمال القطرية أو المحورية فقط، بينما تدعم محامل الأسطوانات المخروطية كلا النوعين من الأحمال، وعادةً ما تتحمل أحمالًا أعلى من محامل الكرات نظرًا لكبر مساحة التلامس. تُستخدم محامل الأسطوانات المخروطية، على سبيل المثال، كمحامل عجلات لمعظم المركبات البرية ذات العجلات. من عيوب هذا النوع من المحامل أن تعقيدات التصنيع تجعلها أغلى ثمنًا من محامل الكرات؛ بالإضافة إلى أنه تحت الأحمال الثقيلة، تعمل الأسطوانة المخروطية كإسفين، مما قد يؤدي إلى دفعها للخارج؛ كما أن قوة الطوق الذي يُبقي الأسطوانة داخل المحمل تزيد من احتكاك المحمل مقارنةً بمحامل الكرات.

بكرة الإبرة

محمل الإبرة الأسطواني نوع خاص من محامل الأسطوانات، يستخدم بكرات أسطوانية طويلة ورفيعة تشبه الإبر. غالبًا ما تكون نهايات البكرات مدببة، وتُستخدم هذه النهايات لتثبيت البكرات، أو قد تكون نصف كروية وغير مثبتة، بل مثبتة بواسطة العمود نفسه أو آلية مشابهة. نظرًا لرقة البكرات، فإن القطر الخارجي للمحمل أكبر بقليل من الفتحة الموجودة في المنتصف. مع ذلك، تنحني البكرات ذات القطر الصغير بشدة عند ملامستها لحلقات التثبيت، مما يؤدي إلى إجهاد المحمل بسرعة نسبية.

محامل أسطوانية حلقية معتمدة من مجلس موارد الهواء في كاليفورنيا

محامل CARB هي محامل أسطوانية حلقية، تشبه المحامل الأسطوانية الكروية ، ولكنها قادرة على استيعاب كلٍ من عدم المحاذاة الزاوية والإزاحة المحورية. ^{[ 11 ]} بالمقارنة مع المحامل الأسطوانية الكروية، فإن نصف قطر انحنائها أطول، مما يجعلها شكلاً وسيطاً بين المحامل الأسطوانية الكروية والأسطوانية. يتمثل قيدها، مثل المحامل الأسطوانية، في أنها لا تتمركز محورياً. تُستخدم محامل CARB عادةً في أزواج مع محمل تمركز، مثل المحامل الأسطوانية الكروية . ^{[ 11 ]} قد يكون هذا المحمل غير التمركزي ميزة، حيث يسمح للعمود والغطاء بالتمدد الحراري بشكل مستقل.

تم طرح محامل الأسطوانات الحلقية في عام 1995 من قبل شركة SKF تحت اسم "محامل CARB". ^{[ 10 ]} وكان المهندس ماغنوس كيلستروم هو مخترع هذا المحمل. ^{[ 12 ]}

التكوينات

يُحدد تصميم حلقات المحامل أنواع الحركات والأحمال التي يمكن للمحمل تحملها على أفضل وجه. ويمكن لتصميم معين أن يخدم أنواعًا متعددة من الأحمال التالية.

أحمال الدفع

تُستخدم محامل الدفع لدعم الأحمال المحورية، مثل الأعمدة الرأسية. ومن التصاميم الشائعة محامل الدفع الكروية ، ومحامل الدفع الكروية الأسطوانية ، ومحامل الدفع الأسطوانية المخروطية، ومحامل الدفع الأسطوانية. كما تُستخدم محامل أخرى لا تحتوي على عناصر دحرجة، مثل المحامل الهيدروستاتيكية أو المغناطيسية، في بعض التطبيقات التي تتطلب أحمالًا ثقيلة أو احتكاكًا منخفضًا.

الأحمال الشعاعية

تُستخدم محامل العناصر الدوارة عادةً في المحاور نظرًا لانخفاض احتكاكها الدوراني. أما في حالة الأحمال الخفيفة، كالدراجات، فتُستخدم محامل الكرات. بينما في حالة الأحمال الثقيلة، أو عندما تتغير الأحمال بشكل كبير أثناء الانعطاف، كالسيارات والشاحنات، تُستخدم محامل الدوران المخروطية.

الحركة الخطية

تُصمَّم محامل الحركة الخطية ذات العناصر الأسطوانية عادةً إما للأعمدة أو للأسطح المستوية. تتكون محامل الأسطح المستوية غالبًا من أسطوانات تُركَّب داخل قفص يوضع بين السطحين المستويين؛ ومن الأمثلة الشائعة على ذلك أدوات دعم الأدراج. أما محامل العناصر الأسطوانية للأعمدة فتستخدم كرات محامل في أخدود مصمم لإعادة تدويرها من طرف إلى آخر أثناء حركة المحمل؛ ولذلك تُسمى محامل كروية خطية ^{[ 13 ]} أو محامل إعادة التدوير .

فشل المحمل

تلف مبكر لمخروط محمل خلفي من دراجة جبلية ، ناجم عن مزيج من التآكل بسبب الظروف الرطبة، والتشحيم غير السليم، وضبط التحميل المسبق غير السليم، والإجهاد الناتج عن التحميل المتكرر بالصدمات.

غالبًا ما تعمل محامل العناصر الدوارة بكفاءة في الظروف غير المثالية، ولكن في بعض الأحيان تتسبب مشاكل بسيطة في تعطلها بسرعة وبشكل غامض. على سبيل المثال، مع وجود حمل ثابت (غير دوار)، يمكن للاهتزازات الصغيرة أن تضغط تدريجيًا على مادة التشحيم لتخرج من بين حلقات المحامل والأسطوانات أو الكرات ( تآكل كاذب ). وبدون مادة التشحيم، يتعطل المحمل، على الرغم من أنه لا يدور، وبالتالي يبدو ظاهريًا أنه غير مستخدم. لهذه الأسباب، يرتكز جزء كبير من تصميم المحامل على تحليل الأعطال . ويمكن استخدام التحليل القائم على الاهتزازات لتحديد أعطال المحامل. ^{[ 14 ]}

هناك ثلاثة حدود معتادة لعمر أو قدرة تحمل المحمل: التآكل، والإجهاد، واللحام الناتج عن الضغط.

يحدث التآكل عندما تتآكل الأسطح بفعل الملوثات الصلبة التي تحتك بمواد التحميل.
يحدث الإجهاد عندما تصبح المادة هشة بعد تحميلها وإطلاقها بشكل متكرر. عند ملامسة الكرة أو البكرة للمسار، يحدث دائمًا تشوه ما، وبالتالي يزداد خطر الإجهاد. تتشوه الكرات أو البكرات الأصغر حجمًا بشكل أسرع، لذا فهي أكثر عرضة للإجهاد.
يحدث اللحام الناتج عن الضغط عندما تُضغط قطعتان معدنيتان معًا تحت ضغط عالٍ جدًا، فتصبحان قطعة واحدة. على الرغم من أن الكرات والأسطوانات وحلقات المحامل قد تبدو ملساء، إلا أنها خشنة على المستوى المجهري. وبالتالي، تتشكل بقع ضغط عالية تدفع مادة التشحيم بعيدًا عن المحمل . في بعض الأحيان، يؤدي التلامس المعدني الناتج إلى لحام جزء مجهري من الكرة أو الأسطوانة بحلقة المحمل. ومع استمرار دوران المحمل، ينفصل اللحام، ولكنه قد يترك حلقة المحمل ملحومة بالمحمل أو العكس.

على الرغم من وجود العديد من الأسباب الظاهرة الأخرى لتلف المحامل، إلا أن معظمها يمكن اختصاره إلى هذه الأسباب الثلاثة. فعلى سبيل المثال، لا يتلف المحمل الذي يعمل بدون زيت تشحيم لأنه "بدون زيت تشحيم"، بل لأن نقص التشحيم يؤدي إلى الإجهاد والالتصاق، ويمكن أن تتسبب مخلفات التآكل الناتجة في حدوث احتكاك. وتحدث أحداث مماثلة في تلف التآكل الكاذب. في التطبيقات عالية السرعة، يساهم تدفق الزيت أيضًا في خفض درجة حرارة معدن المحمل عن طريق الحمل الحراري. ويصبح الزيت بمثابة مشتت حراري لفقدان الحرارة الناتج عن الاحتكاك في المحمل.

قامت المنظمة الدولية للمقاييس (ISO) بتصنيف أعطال المحامل في وثيقة تحمل الرقم ISO 15243.

نماذج حساب العمر

يُعبّر عن عمر محمل الدوران بعدد الدورات أو ساعات التشغيل التي يتحملها المحمل عند سرعة معينة قبل ظهور أولى علامات إجهاد المعدن (المعروف أيضًا بالتقشر ) على مسار الحلقة الداخلية أو الخارجية، أو على عنصر الدوران. يُمكن حساب عمر تحمل المحامل باستخدام ما يُسمى بنماذج العمر. وبشكل أكثر تحديدًا، تُستخدم نماذج العمر لتحديد حجم المحمل، إذ يجب أن يكون هذا الحجم كافيًا لضمان قوة المحمل وقدرته على أداء العمر المطلوب في ظل ظروف تشغيل محددة.

في ظل ظروف المختبر المُحكمة، قد تختلف أعمار التحمل الفردية للمحامل المتطابقة ظاهريًا والتي تعمل في ظروف متطابقة. لذا، لا يمكن حساب عمر المحمل بناءً على محامل محددة، بل يُحسب إحصائيًا بناءً على مجموعات من المحامل. وتستند جميع المعلومات المتعلقة بتصنيفات الأحمال إلى العمر المتوقع أن يصل إليه أو يتجاوزه 90% من مجموعة كبيرة كافية من المحامل المتطابقة ظاهريًا. وهذا يُعطي تعريفًا أوضح لمفهوم عمر المحمل، وهو أمر أساسي لحساب الحجم الصحيح للمحمل. وبالتالي، تُساعد نماذج العمر على التنبؤ بأداء المحمل بشكل أكثر واقعية.

تم وصف التنبؤ بعمر المحمل في ISO 281 ^{[ 15 ]} ومعايير ANSI / جمعية مصنعي المحامل الأمريكية 9 و 11. ^{[ 16 ]}

يستخدم نموذج التنبؤ بالعمر التقليدي لمحامل العناصر الدوارة معادلة العمر الأساسية: ^{[ 17 ]}

$L_{10}=(C/P)^{p}$

أين:

$L_{10}$ العمر الافتراضي الأساسي (يُقاس عادةً بملايين الدورات) هو ما يضمن موثوقية بنسبة 90%، أي أنه من المتوقع ألا يتجاوز معدل تعطل المحامل 10%.
$C$ يمثل هذا تصنيف الحمل الديناميكي للمحمل، كما هو مذكور من قبل الشركة المصنعة.
$P$ يمثل الحمل الديناميكي المكافئ المطبق على المحمل
$p$ وهو ثابت: 3 للمحامل الكروية، و4 للمحامل ذات التلامس الخطي النقي، و3.33 للمحامل الأسطوانية.

الحياة الأساسية أو $L_{10}$ العمر الافتراضي هو العمر المتوقع أن تصل إليه 90% من المحامل أو تتجاوزه. ^{[ 15 ]} أما العمر المتوسط، والذي يُسمى أحيانًا متوسط الوقت بين الأعطال (MTBF)، فهو يُعادل خمسة أضعاف العمر الافتراضي الأساسي المُحتسب. ^{[ 17 ]} ويمكن استخدام عدة عوامل، منها " نموذج العوامل الخمسة لجمعية المهندسين الميكانيكيين الأمريكية" ( ASME )، ^{[ 18 ]} لضبطه بشكل أكبر. $L_{10}$ يعتمد العمر الافتراضي على الموثوقية المطلوبة، والتشحيم، والتلوث، وما إلى ذلك.

تتمثل النتيجة الرئيسية لهذا النموذج في أن عمر المحمل محدود، ويتناقص بمقدار مكعب نسبة الحمل التصميمي إلى الحمل المُطبق. طُوّر هذا النموذج في أعوام 1924 و1947 و1952 من قِبل أرفيد بالمغرين وغوستاف لوندبيرغ في بحثهما " السعة الديناميكية للمحامل الدوارة" . ^{[ 18 ]}^{[ 19 ]} يعود تاريخ النموذج إلى عام 1924، وقيم الثابت $p$ من أعمال ما بعد الحرب. أعلى $p$ يمكن اعتبار القيم بمثابة عمر أطول للمحمل المستخدم بشكل صحيح تحت حمل التصميم الخاص به، أو أيضًا بمثابة المعدل المتزايد الذي يتم به تقصير العمر عند التحميل الزائد.

تبين أن هذا النموذج لم يعد دقيقًا بالنسبة للمحامل الحديثة. وبفضل التحسينات التي طرأت على جودة فولاذ المحامل، لم تعد آليات حدوث الأعطال في نموذج عام 1924 ذات أهمية كبيرة. وبحلول تسعينيات القرن الماضي، وُجد أن عمر خدمة المحامل الحقيقية يصل إلى 14 ضعفًا مقارنةً بالعمر المتوقع. ^{[ 18 ]} وقد طُرح تفسيرٌ قائم على عمر الإجهاد ؛ فإذا لم يتجاوز حمل المحمل مقاومة الإجهاد ، فلن تحدث آلية لوندبيرغ-بالمغرين للفشل الناتج عن الإجهاد. ^{[ 18 ]} وقد اعتمد هذا التفسير على استخدام فولاذ متجانس مصهور بالتفريغ ، مثل AISI 52100 ، والذي يتجنب الشوائب الداخلية التي كانت تعمل سابقًا كمراكز تركيز للإجهاد داخل عناصر التدحرج، بالإضافة إلى استخدام أسطح أكثر نعومة لمسارات المحامل لتجنب أحمال الصدمات . ^{[ 16 ]} $p$ أصبحت قيمة الثابت الآن 4 للمحامل الكروية و5 للمحامل الأسطوانية. وبشرط مراعاة حدود الحمل، أُدخل مفهوم "حد الإجهاد" في حسابات عمر المحمل. فإذا لم يتجاوز الحمل على المحمل هذا الحد، فإن عمره النظري سيقتصر على عوامل خارجية فقط، مثل التلوث أو تعطل نظام التشحيم.

قدّمت شركة FAG نموذجًا جديدًا لعمر المحامل ، وطوّرته شركة SKF تحت مسمى نموذج Ioannides-Harris. ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]} وقد اعتمد معيار ISO 281:2000 هذا النموذج لأول مرة، ويستند إليه معيار ISO 281:2007.

لا يزال مفهوم حد الإجهاد، وبالتالي معيار ISO 281:2007، مثيرًا للجدل، على الأقل في الولايات المتحدة. ^{[ 16 ]}^{[ 18 ]}

نموذج عمر المحامل المعمم (GBLM)

في عام ٢٠١٥، طُرح نموذج SKF العام لعمر المحامل (GBLM). ^{[ ٢١ ]} على عكس نماذج العمر السابقة، يفصل GBLM صراحةً بين أنماط الفشل السطحية وتحت السطحية، مما يجعله مرنًا لاستيعاب أنماط فشل متعددة. تُظهر المحامل والتطبيقات الحديثة عددًا أقل من حالات الفشل، ولكن حالات الفشل التي تحدث ترتبط بشكل أكبر بالإجهادات السطحية. من خلال فصل السطح عن تحت السطح، يُمكن تحديد آليات التخفيف بسهولة أكبر. يستخدم GBLM نماذج الاحتكاك المتقدمة ^{[ ٢٢ ]} لتقديم دالة نمط فشل الإجهاد السطحي، المُستمدة من تقييم إجهاد السطح. بالنسبة لإجهاد تحت السطح، يستخدم GBLM نموذج هيرتز الكلاسيكي للتلامس الدوار. مع كل هذا، يُضمّن GBLM تأثيرات التشحيم والتلوث وخصائص سطح مسار المحمل، والتي تؤثر مجتمعةً على توزيع الإجهاد في التلامس الدوار.

في عام 2019، أُعيد إطلاق نموذج العمر الافتراضي العام للمحامل. يوفر النموذج المُحدَّث حسابات العمر الافتراضي للمحامل الهجينة أيضًا، أي المحامل ذات الحلقات الفولاذية وعناصر التدحرج الخزفية ( نيتريد السيليكون ). ^{[ 23 ]}^{[ 24 ]} على الرغم من أن إصدار 2019 من نموذج العمر الافتراضي العام للمحامل طُوِّر في الأساس لتحديد العمر التشغيلي للمحامل الهجينة بدقة، إلا أنه يمكن استخدام هذا المفهوم أيضًا لمنتجات أخرى وأنماط أعطال مختلفة.

القيود والمفاضلات

تخضع جميع أجزاء المحمل للعديد من قيود التصميم. فعلى سبيل المثال، غالبًا ما تكون الحلقات الداخلية والخارجية ذات أشكال معقدة، مما يجعل تصنيعها صعبًا. أما الكرات والأسطوانات، فرغم بساطة شكلها، إلا أنها صغيرة الحجم؛ ونظرًا لانحنائها الحاد عند احتكاكها بالحلقات، فإن المحامل عرضة للإجهاد. كما تتأثر الأحمال داخل مجموعة المحمل بسرعة التشغيل: فقد تدور محامل العناصر الدوارة بسرعة تتجاوز 100,000 دورة في الدقيقة، وقد يكون الحمل الرئيسي في مثل هذا المحمل هو الزخم وليس الحمل المطبق. تتميز العناصر الدوارة الأصغر حجمًا بخفة وزنها، وبالتالي يكون زخمها أقل، ولكنها أيضًا تنحني بشكل أكثر حدة عند احتكاكها بالحلقة، مما يؤدي إلى تلفها بشكل أسرع نتيجة الإجهاد. غالبًا ما تُحدد أقصى سرعات محامل العناصر الدوارة بوحدة "nD _m "، وهي حاصل ضرب القطر المتوسط (بالملليمتر) في أقصى سرعة دوران. بالنسبة لمحامل التلامس الزاوي، وُجد أن سرعات nD _{m s التي تتجاوز 2.1 مليون موثوقة في تطبيقات الصواريخ عالية الأداء.}^{[ 25 ]}

توجد أيضًا العديد من المشكلات المتعلقة بالمواد: فالمادة الأكثر صلابة قد تكون أكثر مقاومة للتآكل، ولكنها أكثر عرضة للكسر الناتج عن الإجهاد، لذا تختلف المادة باختلاف التطبيق. وبينما يُعدّ الفولاذ الأكثر شيوعًا في محامل العناصر الدوارة، فإن البلاستيك والزجاج والسيراميك تُستخدم أيضًا على نطاق واسع. غالبًا ما يكون عيب صغير (عدم انتظام) في المادة مسؤولاً عن فشل المحمل؛ وكان أحد أكبر التحسينات في عمر المحامل الشائعة خلال النصف الثاني من القرن العشرين هو استخدام مواد أكثر تجانسًا، بدلاً من استخدام مواد أو مواد تشحيم أفضل (على الرغم من أهمية كليهما). تتغير خصائص مواد التشحيم بتغير درجة الحرارة والحمل، لذا فإن أفضل مادة تشحيم تختلف باختلاف التطبيق.

على الرغم من أن المحامل تتآكل مع الاستخدام، إلا أن المصممين يستطيعون الموازنة بين حجم المحمل وتكلفته وعمره الافتراضي. يمكن للمحمل أن يدوم إلى أجل غير مسمى - أطول من باقي أجزاء الآلة - إذا تم الحفاظ عليه باردًا ونظيفًا ومُشحمًا، وتشغيله ضمن الحمل المُصنّف، وإذا كانت مواد المحمل خالية تمامًا من العيوب المجهرية. لذا، يُعد التبريد والتشحيم والتسريب عناصر أساسية في تصميم المحمل.

يختلف العمر الافتراضي المطلوب للمحامل باختلاف التطبيق. فعلى سبيل المثال، يشير تيدريك أ. هاريس في كتابه "تحليل المحامل الدوارة " ^{[ 26 ]} إلى محمل مضخة أكسجين في مكوك الفضاء الأمريكي ، والذي لم يكن بالإمكان عزله بشكل كافٍ عن الأكسجين السائل الذي يتم ضخه. تفاعلت جميع مواد التشحيم مع الأكسجين، مما أدى إلى نشوب حرائق وأعطال أخرى. وكان الحل هو تشحيم المحمل بالأكسجين. ورغم أن الأكسجين السائل مادة تشحيم ضعيفة، إلا أنه كان كافيًا، نظرًا لأن العمر التشغيلي للمضخة لم يتجاوز بضع ساعات.

تُعدّ بيئة التشغيل واحتياجات الصيانة من الاعتبارات التصميمية الهامة. تتطلب بعض مجموعات المحامل إضافة مواد التشحيم بشكل دوري، بينما تكون أخرى مُغلقة من المصنع ، ولا تتطلب أي صيانة إضافية طوال عمر المجموعة الميكانيكية. على الرغم من جاذبية موانع التسرب، إلا أنها تزيد الاحتكاك، وفي المحامل المغلقة بشكل دائم، قد تتلوث مادة التشحيم بجزيئات صلبة، مثل رقائق الصلب من حلقة المحمل أو المحمل نفسه، أو الرمل، أو الحصى التي تتسرب عبر مانع التسرب. يُعدّ التلوث في مادة التشحيم مادة كاشطة ، مما يُقلل بشكل كبير من عمر تشغيل مجموعة المحمل. ومن الأسباب الرئيسية الأخرى لفشل المحامل وجود الماء في زيت التشحيم. وقد طُرحت أجهزة مراقبة الماء في الزيت عبر الإنترنت في السنوات الأخيرة لمراقبة تأثيرات كل من الجزيئات ووجود الماء في الزيت وتأثيرهما المُجتمع.

تعيين

تُستخدم رموز أبجدية رقمية، مُحددة وفقًا لمعيار ISO 15 ، لتحديد جميع المعايير الفيزيائية لمحامل العناصر الدوارة المترية . يتكون الرمز الرئيسي من سبعة أرقام، مع إمكانية إضافة أرقام أبجدية رقمية قبله أو بعده لتحديد معايير إضافية. في هذه الحالة، تُعرّف الأرقام على النحو التالي: 7654321. لا تُطبع أي أصفار على يسار آخر رقم مُحدد؛ على سبيل المثال، يُطبع الرمز 0007208 على النحو التالي: 7208. ^{[ 27 ]}

يُستخدم الرقمان الأول والثاني معًا لتحديد القطر الداخلي (ID)، أو قطر التجويف، للمحمل. بالنسبة للأقطار التي تتراوح بين 20 و495 مم، يُضرب الرقم في خمسة للحصول على القطر الداخلي؛ على سبيل المثال، الرقم 08 يُشير إلى قطر داخلي 40 مم. أما بالنسبة للأقطار الداخلية الأقل من 20 مم، فتُستخدم الأرقام التالية: 00 = قطر داخلي 10 مم، 01 = قطر داخلي 12 مم، 02 = قطر داخلي 15 مم، و03 = قطر داخلي 17 مم. يُحدد الرقم الثالث "سلسلة الأقطار"، والتي تُحدد القطر الخارجي (OD). سلسلة الأقطار، مُرتبة تصاعديًا، هي: 0، 8، 9، 1، 7، 2، 3، 4، 5، 6. يُحدد الرقم الرابع نوع المحمل: ^{[ 27 ]}

كرة شعاعية صف واحد
كرة شعاعية كروية مزدوجة الصف
أسطوانة شعاعية ذات بكرات أسطوانية قصيرة
أسطوانة كروية شعاعية مزدوجة الصف
إبرة دوارة أو بكرات أسطوانية طويلة
أسطوانة شعاعية مزودة بأسطوانات حلزونية
صف واحد من الكرات ذات الدفع الشعاعي
بكرة مدببة
دفع الكرة، دفع الكرة الشعاعي
الدفع بالبكرات أو الدفع الشعاعي

يُحدد الرقمان الخامس والسادس التعديلات الهيكلية على المحمل. فعلى سبيل المثال، في محامل الدفع الشعاعي، يُحدد هذان الرقمان زاوية التلامس، أو وجود موانع تسرب في أي نوع من أنواع المحامل. أما الرقم السابع فيُحدد "سلسلة العرض"، أو سُمك المحمل. وتُحدد سلسلة العرض، من الأخف إلى الأثقل، كالتالي: 7، 8، 9، 0، 1 (سلسلة خفيفة جدًا)، 2 (سلسلة خفيفة)، 3 (سلسلة متوسطة)، 4 (سلسلة ثقيلة). ويُحدد الرقمان الثالث والسابع "سلسلة الأبعاد" للمحمل. ^{[ 27 ]}^{[ 28 ]}

توجد أربعة أحرف بادئة اختيارية، مُعرَّفة هنا كالتالي: A321-XXXXXXX (حيث تمثل X التسمية الرئيسية)، وهي مفصولة عن التسمية الرئيسية بشرطة. الحرف الأول، A، هو فئة المحمل، ويتم تحديدها تصاعديًا كالتالي: C، B، A. تُحدد الفئة متطلبات إضافية للاهتزاز، والانحرافات في الشكل، وتفاوتات سطح التدحرج، وغيرها من المعايير التي لا يُحددها حرف التسمية. الحرف الثاني هو عزم الاحتكاك ، ويتم تحديده تصاعديًا برقم من 1 إلى 9. الحرف الثالث هو الخلوص القطري، والذي يُحدد عادةً برقم بين 0 و9 (شاملًا)، تصاعديًا، ولكن بالنسبة لمحامل الدفع القطري، يُحدد برقم بين 1 و3 (شاملًا). الحرف الرابع هو تصنيفات الدقة، والتي تكون عادةً، بالترتيب التصاعدي: 0 (عادي)، 6X، 6، 5، 4، T، و2. التصنيفان 0 و6 هما الأكثر شيوعًا؛ ويُستخدم التصنيفان 5 و4 في التطبيقات عالية السرعة؛ ويُستخدم التصنيف 2 في الجيروسكوبات . بالنسبة للمحامل المخروطية، تكون القيم، بالترتيب التصاعدي: 0، N، وX، حيث 0 تعني 0، وN تعني "عادي"، وX تعني 6X. ^{[ 27 ]}

توجد خمسة أحرف اختيارية يمكن تحديدها بعد التسمية الرئيسية: A وE وP وC وT؛ وتُضاف هذه الأحرف مباشرةً إلى نهاية التسمية الرئيسية. على عكس البادئة، ليس من الضروري تحديد جميع التسميات. يشير الحرف "A" إلى زيادة في معدل الحمل الديناميكي. يشير الحرف "E" إلى استخدام قفص بلاستيكي. يشير الحرف "P" إلى استخدام فولاذ مقاوم للحرارة. يشير الحرف "C" إلى نوع مادة التشحيم المستخدمة (من C1 إلى C28). يشير الحرف "T" إلى درجة تلطيف مكونات المحمل ( من T1 إلى T5). ^{[ 27 ]}

بينما يتبع المصنعون معيار ISO 15 لتسميات أرقام الأجزاء على بعض منتجاتهم، فمن الشائع بالنسبة لهم تطبيق أنظمة أرقام أجزاء خاصة بهم لا تتوافق مع معيار ISO 15. ^{[ 29 ]}

انظر أيضاً

صندوق المحاور – قائمة أجزاء عربات السكك الحديدية (العربات) صفحات تعرض أوصافًا مختصرة لأهداف إعادة التوجيه
محمل كروي – نوع من أنواع محامل العناصر الدوارة
المحمل (الميكانيكي) - آلية لتقييد الحركة النسبية بالحركة المطلوبة وتقليل الاحتكاك
سطح التحميل – منطقة التلامس بين جسمين
التبرقش – انبعاج دائم في سطح صلب
محمل تروس
المحمل البسيط – أبسط أنواع المحامل، ولا يحتوي على عناصر دحرجة
محمل كروي أسطواني – محمل ذو عناصر دوارة يتحمل عدم المحاذاة الزاوية

مراجع

1 2 ISO 15
1 2 هامروك، بي جيه؛ أندرسون، دبليو جيه (1 يونيو 1983). "محامل العناصر الدوارة" . خادم التقارير الفنية لوكالة ناسا .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ "تاريخ المحمل" . www.acorn-ind.co.uk . 2022-03-28 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-26 .
↑ "غاليليو وتاريخ المحامل" . www.linkedin.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 فبراير 2024 .
↑ وايزمان، مايك (2022-03-04). "نبذة تاريخية عن المحامل" . شركة أوبورن للمحامل والتصنيع . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-26 .
↑ "اليوم في تاريخ النقل - 1869: اختراع صغير ذو أهمية كبيرة للدراجات" . تاريخ النقل . 2017-08-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-26 .
↑ التحميل المحوري
↑ التحميل القطري
↑ "محامل أسطوانية" . www.schaeffler.us . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-02-2024 .
1 2 "محمل CARB - حل أفضل للجانب الأمامي من أسطوانات التجفيف" (ملف PDF) . SKF. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 3 ديسمبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 ديسمبر 2013 .
1 2 "محامل أسطوانية حلقية من نوع CARB" . SKF .
↑ "CARB - مفهوم ثوري" (ملف PDF) . SKF . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 ديسمبر 2013 .
↑ "ماكماستر-كار" .
↑ سلافيتش، ج؛ بركوفيتش، أ؛ بولتزار، م (ديسمبر 2011). "التصنيف النموذجي لأعطال المحامل باستخدام قياسات القوة: تطبيق على بيانات حقيقية" . مجلة الاهتزاز والتحكم . 17 (14): 2164-2174 . doi : 10.1177/1077546311399949 . S2CID 53959482 .
1 2 "محامل التدحرج - تصنيفات الأحمال الديناميكية وعمر التصنيف" . المنظمة الدولية للمقاييس. 2007. ISO281:2007.
1 2 3 إروين ف. زاريتسكي (أغسطس 2010). "بحثًا عن حدّ الإجهاد: نقد لمعيار ISO 281:2007" (ملف PDF) . علم الاحتكاك وتكنولوجيا التشحيم . جمعية علماء الاحتكاك ومهندسي التشحيم (STLE): 30-40 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 18-05-2015.
1 2 دانيال ر. سنايدر، إس كيه إف (12 أبريل 2007). "معنى عمر المحمل" . تصميم الآلات .
1 2 3 4 5 "معيار عمر المحامل ISO 281:2007 - والإجابة هي؟" (ملف PDF) . علم الاحتكاك وتكنولوجيا التشحيم . جمعية علماء الاحتكاك ومهندسي التشحيم (STLE): 34-43 . يوليو 2010. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 24-10-2013.
1 2 "منظمة المعايير الدولية (ISO) تعتمد حسابات عمر محامل SKF" . أخبار المحامل الإلكترونية . 28 يونيو 2006.
↑ إيوانيدس، ستاتيس؛ هاريس، تيد (1985). "نموذج جديد لعمر الإجهاد للمحامل الدوارة". SKF.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
↑ موراليس-إسبيخيل، غييرمو إي؛ غابيلي، أنطونيو؛ دي فريس، ألكسندر جيه سي (2015). "نموذج لعمر محامل التدحرج مع بقاء السطح وتحت السطح - التأثيرات الاحتكاكية" . معاملات علم الاحتكاك . 58 (5): 894-906 . doi : 10.1080/10402004.2015.1025932 . S2CID 137670935 .
↑ موراليس-إسبيخيل، غييرمو إي؛ بريزمر، فيكتور (2011). "نمذجة التآكل الدقيق في التلامس الدوار-الانزلاقي: تطبيق على محامل التدحرج". معاملات علم الاحتكاك . 54 (4): 625-643 . doi : 10.1080/10402004.2011.587633 . S2CID 137662003 .
↑ موراليس-إسبخيل، غييرمو إي؛ غابيلي، أنطونيو (أبريل 2016). "نموذج لعمر محامل التدحرج مع بقاء السطح وتحت السطح: تلف سطحي متقطع ناتج عن انبعاجات محددة". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 96 : 279-288 . doi : 10.1016/j.triboint.2015.12.036 .
↑ موراليس-إسبخيل، غييرمو إي؛ غابيلي، أنطونيو (2019). "تطبيق نموذج عمر محمل الدوران مع بقاء السطح وتحت السطح على حالات المحامل الهجينة". وقائع مؤسسة المهندسين الميكانيكيين، الجزء ج . 233 (15): 5491-5498 . doi : 10.1177/0954406219848470 . S2CID 164456996 .
↑ تصميم محركات الصواريخ التي تعمل بالوقود السائل - ديتر ك. هوزيل وديفيد هـ. هوانغ، صفحة 209
↑ هاريس، تيدريك أ. (2000). تحليل المحامل الدوارة ( الطبعة الرابعة). وايلي-إنترساينس. ISBN 0-471-35457-0.
1 2 3 4 5 غروت، كارل هاينريش؛ أنتونسون، إريك ك. (2009). دليل سبرينغر للهندسة الميكانيكية . المجلد. 10. نيويورك: سبرينغر. ص 465 – 467. ISBN 978-3-540-49131-6.
↑ برومباخ، مايكل إي.؛ كلاد، جيفري أ. (2003)، الصيانة الصناعية ، سينجايج ليرنينج، ص 112-113 ، ISBN 978-0-7668-2695-3.
↑ رينر، دون؛ رينر، باربرا (1998). الصيانة العملية لمعدات المياه والصرف الصحي . مطبعة سي آر سي. ص 28. ISBN 978-1-56676-428-5.

للمزيد من القراءة

يوهانس براندلين؛ بول إيشمان؛ لودفيج هاسبارجن؛ كارل ويجاند (1999). المحامل الكروية والأسطوانة: النظرية والتصميم والتطبيق ( الطبعة الثالثة). وايلي. رقم ISBN 0-471-98452-3.

روابط خارجية

منشور فني حول تزييت المحامل
كتيب ناسا التقني لمحامل العناصر الدوارة (NASA-RP-1105)
كتيب ناسا الفني لتزييت عناصر الآلات (NASA-RP-1126)
كيف تعمل محامل العناصر الدوارة
مكتبة النماذج الحركية للتصميم الرقمية (KMODDL) - أفلام وصور لمئات النماذج العاملة للأنظمة الميكانيكية في جامعة كورنيل. كما تتضمن مكتبة كتب إلكترونية تضم نصوصًا كلاسيكية في التصميم والهندسة الميكانيكية.
خصائص التخميد والصلابة لمحامل العناصر الدوارة - النظرية والتجربة (أطروحة دكتوراه، بول ديتل، جامعة فيينا التقنية، 1997)

[:0-1] 1 2 ISO 15

[:1-2] 1 2 هامروك، بي جيه؛ أندرسون، دبليو جيه (1 يونيو 1983). "محامل العناصر الدوارة" . خادم التقارير الفنية لوكالة ناسا .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

[3] "تاريخ المحمل" . www.acorn-ind.co.uk . 2022-03-28 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-26 .

[4] "غاليليو وتاريخ المحامل" . www.linkedin.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 فبراير 2024 .

[5] وايزمان، مايك (2022-03-04). "نبذة تاريخية عن المحامل" . شركة أوبورن للمحامل والتصنيع . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-26 .

[6] "اليوم في تاريخ النقل - 1869: اختراع صغير ذو أهمية كبيرة للدراجات" . تاريخ النقل . 2017-08-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-26 .

[7] التحميل المحوري

[8] التحميل القطري

[9] "محامل أسطوانية" . www.schaeffler.us . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-02-2024 .

[:2-10] 1 2 "محمل CARB - حل أفضل للجانب الأمامي من أسطوانات التجفيف" (ملف PDF) . SKF. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 3 ديسمبر 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 ديسمبر 2013 .

[SKF,_CARB-11] 1 2 "محامل أسطوانية حلقية من نوع CARB" . SKF .

[12] "CARB - مفهوم ثوري" (ملف PDF) . SKF . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 ديسمبر 2013 .

[13] "ماكماستر-كار" .

[14] سلافيتش، ج؛ بركوفيتش، أ؛ بولتزار، م (ديسمبر 2011). "التصنيف النموذجي لأعطال المحامل باستخدام قياسات القوة: تطبيق على بيانات حقيقية" . مجلة الاهتزاز والتحكم . 17 (14): 2164-2174 . doi : 10.1177/1077546311399949 . S2CID 53959482 .

[ISO281:2007-15] 1 2 "محامل التدحرج - تصنيفات الأحمال الديناميكية وعمر التصنيف" . المنظمة الدولية للمقاييس. 2007. ISO281:2007.

[STLE,_Zaretsky-16] 1 2 3 إروين ف. زاريتسكي (أغسطس 2010). "بحثًا عن حدّ الإجهاد: نقد لمعيار ISO 281:2007" (ملف PDF) . علم الاحتكاك وتكنولوجيا التشحيم . جمعية علماء الاحتكاك ومهندسي التشحيم (STLE): 30-40 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 18-05-2015.

[MD,_Bearing_life-17] 1 2 دانيال ر. سنايدر، إس كيه إف (12 أبريل 2007). "معنى عمر المحمل" . تصميم الآلات .

[STLE,_ISO281-18] 1 2 3 4 5 "معيار عمر المحامل ISO 281:2007 - والإجابة هي؟" (ملف PDF) . علم الاحتكاك وتكنولوجيا التشحيم . جمعية علماء الاحتكاك ومهندسي التشحيم (STLE): 34-43 . يوليو 2010. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 24-10-2013.

[eBearing,_ISO281-19] 1 2 "منظمة المعايير الدولية (ISO) تعتمد حسابات عمر محامل SKF" . أخبار المحامل الإلكترونية . 28 يونيو 2006.

[Ioannides-Harris-20] إيوانيدس، ستاتيس؛ هاريس، تيد (1985). "نموذج جديد لعمر الإجهاد للمحامل الدوارة". SKF.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=

[21] موراليس-إسبيخيل، غييرمو إي؛ غابيلي، أنطونيو؛ دي فريس، ألكسندر جيه سي (2015). "نموذج لعمر محامل التدحرج مع بقاء السطح وتحت السطح - التأثيرات الاحتكاكية" . معاملات علم الاحتكاك . 58 (5): 894-906 . doi : 10.1080/10402004.2015.1025932 . S2CID 137670935 .

[22] موراليس-إسبيخيل، غييرمو إي؛ بريزمر، فيكتور (2011). "نمذجة التآكل الدقيق في التلامس الدوار-الانزلاقي: تطبيق على محامل التدحرج". معاملات علم الاحتكاك . 54 (4): 625-643 . doi : 10.1080/10402004.2011.587633 . S2CID 137662003 .

[23] موراليس-إسبخيل، غييرمو إي؛ غابيلي، أنطونيو (أبريل 2016). "نموذج لعمر محامل التدحرج مع بقاء السطح وتحت السطح: تلف سطحي متقطع ناتج عن انبعاجات محددة". مجلة علم الاحتكاك الدولية . 96 : 279-288 . doi : 10.1016/j.triboint.2015.12.036 .

[24] موراليس-إسبخيل، غييرمو إي؛ غابيلي، أنطونيو (2019). "تطبيق نموذج عمر محمل الدوران مع بقاء السطح وتحت السطح على حالات المحامل الهجينة". وقائع مؤسسة المهندسين الميكانيكيين، الجزء ج . 233 (15): 5491-5498 . doi : 10.1177/0954406219848470 . S2CID 164456996 .

[25] تصميم محركات الصواريخ التي تعمل بالوقود السائل - ديتر ك. هوزيل وديفيد هـ. هوانغ، صفحة 209

[26] هاريس، تيدريك أ. (2000). تحليل المحامل الدوارة ( الطبعة الرابعة). وايلي-إنترساينس. ISBN 0-471-35457-0.

[grote-27] 1 2 3 4 5 غروت، كارل هاينريش؛ أنتونسون، إريك ك. (2009). دليل سبرينغر للهندسة الميكانيكية . المجلد. 10. نيويورك: سبرينغر. ص 465 – 467. ISBN 978-3-540-49131-6.

[brumbach-28] برومباخ، مايكل إي.؛ كلاد، جيفري أ. (2003)، الصيانة الصناعية ، سينجايج ليرنينج، ص 112-113 ، ISBN 978-0-7668-2695-3.

[29] رينر، دون؛ رينر، باربرا (1998). الصيانة العملية لمعدات المياه والصرف الصحي . مطبعة سي آر سي. ص 28. ISBN 978-1-56676-428-5.

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ ٢١ ]

[ ٢٢ ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗