صيد الغزلان

في نظرية الألعاب ، تُعرف لعبة صيد الأيل (وتُسمى أيضًا لعبة الضمان ، أو معضلة الثقة ، أو لعبة المصلحة المشتركة ) بأنها موقف أو لعبة يكون فيها من الأفضل للمشاركين التعاون لتحقيق هدف أكثر طموحًا (صيد الأيل معًا، وهو ما ينجح)، ولكن بإمكانهم اختيار خيار أكثر أمانًا (صيد الأرنب بمفردهم) يحميهم من نتيجة سيئة (صيد الأيل بمفردهم، وهو ما يفشل، بينما يصطاد الآخر الأرنب). وهذا يُنشئ صراعًا رمزيًا بين الأمان والتعاون الاجتماعي بناءً على العوائد الرياضية لكل خيار.

في الرواية الأكثر شيوعًا لهذه المعضلة، يتعين على صيادين أن يقررا بشكل منفصل، ودون علم أحدهما بالآخر، ما إذا كانا سيصطادان أيلًا أم أرنبًا . مع ذلك، يدرك كلا الصيادين أن السبيل الوحيد لاصطياد الأيل بنجاح هو مساعدة الآخر. يستطيع أحد الصيادين اصطياد الأرنب بمفرده بجهد ووقت أقل، لكن قيمته أقل بكثير من الأيل، ولحمه أقل بكثير أيضًا. لكن سيكون من الأفضل لكلا الصيادين لو اختارا معًا الهدف الأكثر طموحًا والأكثر مكافأة، وهو اصطياد الأيل، متنازلين عن بعض استقلاليتهما مقابل تعاون الآخر وقوته الإضافية.

غالباً ما يُنظر إلى هذا الوضع على أنه تشبيه مفيد لأنواع عديدة من التعاون الاجتماعي، مثل الاتفاقيات الدولية بشأن تغير المناخ. ^{[ 1 ]}

نشأت مشكلة صيد الغزلان مع الفيلسوف جان جاك روسو في كتابه "مقال في عدم المساواة" ، على الرغم من أن الصياغة الرياضية الأكثر شيوعًا تختلف عن العرض الأصلي.

بصورة رسمية، تُعتبر لعبة صيد الأيل لعبةً ذات توازنين استراتيجيين بحتين من نوع ناش، أي نقاط جذب مستقرة لا يستطيع فيها أي لاعب تحسين موقعه باستراتيجية مختلفة إذا بقيت استراتيجية اللاعبين الآخرين ثابتة ^{[ 2 ]} - إحداهما استراتيجية تركز على المخاطرة (صيد الأرانب بشكل فردي) والأخرى تركز على العائد (صيد الأيل معًا) ^{[ أ ]} . يوضح مصفوفة العوائد في الشكل 1 مثالًا عامًا على لعبة صيد الأيل، حيث${\displaystyle a>b\geq d>c}$.

تختلف معضلة صيد الغزلان عن معضلة السجين في أن الأولى تتضمن توازنين استراتيجيين خالصين وفقًا لمبدأ ناش : أحدهما عندما يتعاون كلا اللاعبين، والآخر عندما ينشق كلاهما. أما في معضلة السجين، فعلى الرغم من أن تعاون كلا اللاعبين يُعدّ كفؤًا وفقًا لمبدأ باريتو ، إلا أن التوازن الاستراتيجي الخالص الوحيد وفقًا لمبدأ ناش هو عندما يختار كلا اللاعبين الانشقاق.

إضافةً إلى توازنات ناش للاستراتيجية البحتة، توجد في لعبة صيد الغزلان توازنات ناش مختلطة ، أي توازن يختار فيه اللاعبون أحد الخيارين باحتمالية معينة. يعتمد هذا التوازن على العوائد، لكن شرط هيمنة المخاطرة يفرض حدًا على توازنات ناش المختلطة. لا يمكن لأي عوائد (تستوفي الشروط المذكورة أعلاه، بما في ذلك هيمنة المخاطرة) أن تُولّد توازنات مختلطة حيث يُلعب صيد الغزلان باحتمالية أعلى من النصف.

على الرغم من أن معظم المؤلفين يركزون على معضلة السجين باعتبارها اللعبة التي تمثل بشكل أفضل مشكلة التعاون الاجتماعي ، إلا أن بعض المؤلفين يعتقدون أن صيد الغزلان يمثل سياقًا مثيرًا للاهتمام بنفس القدر (أو أكثر) لدراسة التعاون ومشكلاته (للحصول على نظرة عامة، انظر Skyrms 2004 ).

ثمة علاقة وثيقة بين مطاردة الأيل ومعضلة السجين. في علم الأحياء، يمكن تفسير العديد من الظروف التي وُصفت بأنها معضلة السجين على أنها مطاردة أيل، وذلك بحسب كيفية حساب اللياقة.

من الممكن أيضًا أن تكون بعض التفاعلات البشرية التي تبدو كمعضلة السجين في الواقع أشبه بمطاردة الغزلان. على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا معضلة السجين كما هو موضح في الشكل 3. ستحتاج مصفوفة العوائد إلى تعديل إذا كان اللاعبون الذين ينشقون عن المتعاونين سيُعاقبون على انشقاقهم. على سبيل المثال، إذا كانت العقوبة المتوقعة -3، فإن فرض هذه العقوبة يحوّل معضلة السجين المذكورة أعلاه إلى مطاردة الغزلان المذكورة في المقدمة.

تتلخص معضلة صيد الأيل الأصلية فيما يلي: مجموعة من الصيادين تتبعوا أيلاً ضخماً، ووجدوا أنه يسلك مساراً معيناً. إذا تعاون جميع الصيادين، فسيتمكنون من قتل الأيل والأكل جميعاً. أما إذا تم اكتشافهم، أو لم يتعاونوا، فسيهرب الأيل، وسيبقى الجميع جائعين.

يختبئ الصيادون وينتظرون على طول الطريق. تمر ساعة دون أن يظهر الأيل. تمر ساعتان، ثلاث، أربع ساعات دون أي أثر له. يمر يوم. قد لا يمر الأيل كل يوم، لكن الصيادين على يقين تام بأنه سيأتي. ومع ذلك، يرى جميع الصيادين أرنبًا يتحرك على طول الطريق.

إذا انقضّ صيادٌ وقتل الأرنب، فسيأكل، لكن الفخّ الذي نُصب للأيل سيذهب سدىً، وسيموت الصيادون الآخرون جوعًا. ليس هناك يقينٌ بوصول الأيل، فالأرنب موجود. تكمن المعضلة في أنه إذا انتظر أحد الصيادين، فإنه يُخاطر بأن يقتل أحد رفاقه الأرنب لنفسه، مُضحّيًا بالجميع. وهذا يجعل الخطر مُضاعفًا؛ خطر عدم ظهور الأيل، وخطر أن يستحوذ صيادٌ آخر على الصيد.

إضافةً إلى المثال الذي طرحه روسو، يقدم ديفيد هيوم سلسلة من الأمثلة المتعلقة بصيد الغزلان. يتناول أحد الأمثلة شخصين عليهما التجديف في قارب. إذا اختار كلاهما التجديف، فسيتمكنان من تحريك القارب بنجاح. أما إذا لم يفعل أحدهما، فسيضيع جهد الآخر. يتناول المثال الثاني لهيوم جارين يرغبان في تجفيف مرج. إذا عملا معًا على تجفيفه، فسينجحان، ولكن إذا تقاعس أحدهما عن القيام بدوره، فلن يُجفف المرج.

وُصفت العديد من سلوكيات الحيوانات بأنها أشبه بصيد جماعي. من بينها تنسيق عمل العفن الغروي . ففي أوقات الشدة، تتجمع هذه الكائنات وحيدة الخلية لتشكيل جسم واحد كبير. وإذا ما تعاونت جميعها، فإنها تستطيع التكاثر بنجاح، لكن هذا النجاح يعتمد على تعاون العديد من الكائنات الأولية. مثال آخر هو ممارسات صيد الحيتان القاتلة (المعروفة بالتغذية الدائرية ). إذ تقوم الحيتان القاتلة بتجميع أسراب كبيرة من الأسماك على السطح وتصعقها بضربها بذيلها. ولأن هذا يتطلب عدم وجود أي سبيل للأسماك للهرب، فإنه يستلزم تعاون العديد من الحيتان القاتلة.

يصف الكاتب جيمس كامبياس حلاً للعبة كأساس لحضارة خارج كوكب الأرض في روايته الخيالية العلمية " بحر مظلم " الصادرة عام ٢٠١٤. وتجادل كارول إم. روز بأن نظرية صيد الغزلان مفيدة في نظرية "القانون والعلوم الإنسانية". ^{[ ٣ ]} في القانون الدولي، تُعتبر الدول أطرافاً مشاركة في صيد الغزلان. ويمكنها، على سبيل المثال، العمل معاً لتحسين الحوكمة الرشيدة للشركات. ^{[ ٤ ]}

• المعرفة العامة (المنطق)
• خطاب حول عدم المساواة
• المعرفة المتبادلة
• الجهل التعددي
• معضلة السجين
• العقد الاجتماعي
• هدنة عيد الميلاد

ملحوظات

فهرس

• سكيرمز، برايان (2004). صيد الغزلان وتطور البنية الاجتماعية . مطبعة جامعة كامبريدج.

• صيد الغزلان على موقع GameTheory.net
• سكيرمز، برايان (مارس 2001). صيد الأيل (ملف PDF) (خطاب مكتوب). قسم المحيط الهادئ للجمعية الفلسفية الأمريكية - الخطاب الرئاسي . تاريخ الاسترجاع: 7 يوليو 2022 .