التبادل (الشطرنج)
في الشطرنج ، تُعرف المقايضة بأنها الفرق المادي بين رخ وقطعة ثانوية (مثل الفيل أو الحصان ). امتلاك رخ مقابل قطعة ثانوية يُعدّ ميزةً في الغالب، لأن الرخ عادةً ما يكون أكثر قيمة . يُقال إن اللاعب الذي يمتلك رخًا مقابل قطعة ثانوية متقدم في المقايضة ، بينما يكون اللاعب الآخر متأخرًا فيها . أما اللاعب الذي يفوز برخ مقابل قطعة ثانوية فيُقال إنه فاز بالمقايضة ، بينما يكون اللاعب الآخر قد خسرها . غالبًا ما تحدث عمليات الأسر المتقابلة في نقلات متتالية، ولكن هذا ليس شرطًا أساسيًا. على الرغم من أن خسارة المقايضة تُعدّ ضارةً في الغالب، إلا أنه قد يجد اللاعب أحيانًا سببًا للقيام بذلك عمدًا؛ وتُسمى النتيجة تضحية المقايضة .
يختلف مصطلح "التبادل" عن المصطلح الأكثر عمومية " التبادل " أو "التبادل"، والذي يشير إلى خسارة واكتساب قطع عشوائية لاحقة ؛ على سبيل المثال، "تبادل الملكات " يعني أن ملكة كل جانب يتم أسرها . [ 1 ]
التبادل البسيط هو تبادل الأسقف بالفارس. هذا المصطلح نادر الاستخدام.
قيمة التبادل
لقد تمّت دراسة قيمة التبادل (أي الفرق بين الرخ والقطعة الصغيرة) لعقود. قدّر سيغبرت تاراش قيمته بـ 1.5 بيدق في نهاية اللعبة ، لكن ليس في الافتتاح أو الجزء الأول من وسط اللعبة . هذا هو الرأي السائد اليوم، لكن جاكوب سارات ، وهوارد ستونتون ، وخوسيه كابابلانكا رأوا أن التبادل يساوي بيدقين. بينما اعتقد تيغران بتروسيان أن بيدقًا واحدًا هو القيمة الصحيحة. وقال فيلهلم شتاينيتز إن الرخ أفضل قليلًا من الحصان وبيدقين، لكنه أسوأ قليلًا من الفيل وبيدقين. [ 2 ] وقال سيسيل بوردي إن القيمة تعتمد على العدد الإجمالي للبيادق على الرقعة. والسبب هو أنه عندما يكون هناك العديد من البيادق، ستكون حركة الرخ محدودة لعدم وجود أعمدة مفتوحة . بالكاد يساوي التبادل 1.5 نقطة عندما يكون هناك 14 بيدقًا أو أكثر على الرقعة. لا تُحتسب قيمة التبادل بنقطتين إلا إذا كان عدد البيادق عشرة أو أقل. [ 3 ] وقدّر بوردي القيمة بنقطة ونصف في الافتتاح، وتزداد إلى نقطتين في نهاية اللعبة. أما في وسط اللعبة، فتكون القيمة أقرب إلى نقطة ونصف منها إلى نقطتين. [ 4 ] وقدّر إدمار ميدنيس القيمة بنقطة ونصف في نهاية اللعبة. [ 5 ] [ 6 ] وقدّر ماكس إيوي القيمة بنقطة ونصف في وسط اللعبة، وقال إن بيدقين يُعدّان تعويضًا كافيًا للتبادل. [ 7 ] وتشير أبحاث لاري كوفمان الحاسوبية إلى أن القيمة هي نقطة وثلاثة أرباع بيدق، ولكنها تصبح نقطة وربع بيدق فقط إذا كان لدى اللاعب صاحب القطعة الأصغر زوج من الفيلة . [ 8 ] ويُقدّر هانز برلينر الفرق بين الرخ والحصان بنقطة وتسعة بيدق، والفرق بين الرخ والفيل بنقطة وسبعة وسبعين بيدقًا. [ 9 ] عملياً، قد يكون بيدق واحد تعويضاً كافياً عن خسارة التبادل، بينما يكون بيدقان كافيين في أغلب الأحيان. [ 10 ]
في نهاية اللعبة
في منتصف اللعبة، عادةً ما تكفي ميزة التبادل للفوز إذا كان لدى الجانب الذي يمتلك الرخ بيدق واحد أو أكثر. أما في نهاية اللعبة بدون بيادق، فعادةً لا تكفي ميزة التبادل للفوز (انظر نهاية لعبة الشطرنج بدون بيادق ). أكثر الاستثناءات شيوعًا عند عدم وجود بيادق هي: (1) رخ ضد فيل حيث يكون الملك المدافع محاصرًا في زاوية من نفس لون فيله، (2) حصان منفصل عن ملكه قد يكون محاصرًا ويخسر، و(3) الملك والحصان في وضع سيئ. [ 11 ]
في نهاية مباراة بين رخ وبيدق ضد حصان وبيدق، إذا تم تجاوز البيدقين، يكون الرخ أقوى بكثير ويرجح فوزه. أما إذا لم يتم تجاوز البيدقين، فإن الجانب الذي يملك الحصان لديه فرص جيدة للتعادل إذا كانت قطعه موضوعة بشكل جيد. [ 12 ]
في نهاية مباراة بين رخ وبيدق ضد فيل وبيدق، إذا كان البيدقان على نفس العمود، فإن الفيل لديه فرصة جيدة للتعادل إذا كان البيدقان محجوبين وكان البيدق المقابل على مربع يمكن للفيل مهاجمته؛ وإلا فإن الرخ يفوز عادةً. إذا تم تجاوز البيدقين، يفوز الرخ عادةً. أما إذا لم يتم تجاوز البيدقين وكانا على عمودين متجاورين، فمن الصعب تقييم الوضع، ولكن قد يتمكن الفيل من التعادل. [ 13 ]
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
| 8 | 8 | ||||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
في نهاية اللعبة التي يكون فيها عدد البيادق على الرقعة أكبر (أي رخ وبيادق ضد قطعة صغيرة بنفس عدد البيادق)، يفوز الرخ عادةً. [ 14 ] هذا الوضع نموذجي. يجب على الجانب الأقوى أن يتذكر ما يلي:
- الفكرة الرئيسية هي إيصال الملك إلى الأمام لأسر بيادق الخصم
- أجبر أكبر عدد ممكن من البيادق المعارضة على الوقوف في نفس لون المربع الذي يقف فيه الفيل
- قد يكون من الضروري إجراء بعض عمليات تبادل البيادق لفتح الملفات ، ولكن احتفظ بالبيادق على جانبي الرقعة.
- حاول إبقاء الوضع غير متوازن. يصبح البيدق المتقدم ميزة فوز فورية تقريبًا. [ 15 ]
إذا كان لدى القطعة الصغيرة بيدق إضافي (أي بيدق واحد للتبادل)، فمن المفترض أن يفوز الرخ، ولكن بصعوبة. أما إذا كان لدى القطعة الصغيرة بيدقان إضافيان، فمن المفترض أن تكون نهاية اللعبة تعادلاً . [ 16 ]
تبادل التضحيات
تحدث تضحية التبادل عندما يتخلى أحد اللاعبين طواعيةً عن رخ مقابل قطعة صغيرة. تُستخدم هذه التضحية غالبًا لتدمير بنية بيادق الخصم (كما في العديد من تنويعات الدفاع الصقلي حيث يأسر الأسود حصانًا على المربع c3 برخ)، أو لتثبيت قطعة صغيرة على مربع قوي (مما يُهدد ملك الخصم غالبًا)، أو لتحسين بنية بيادق اللاعب (كإنشاء بيادق متقدمة متصلة ، كما في مباراة يورجيس-بوتفينيك، 1931 [ 17 ] )، أو لكسب الوقت لتطوير القطع. تختلف تضحية التبادل عن التضحيات الأخرى في أن رقعة الشطرنج تكون مزدحمة خلال المراحل المبكرة والمتوسطة من اللعبة، بحيث لا يكون الرخ فعالًا كالحصان النشط أو الفيل الجيد؛ ولهذا السبب تحدث هذه التضحيات عادةً بين النقلتين 20 و30، ونادرًا ما تحدث في النقلات اللاحقة. وعندما تحدث في نهاية اللعبة، يكون الهدف منها عادةً إنشاء بيدق متقدم وترقيته . [ 18 ] لاحقًا، قد تختلف الأهمية النسبية للقطع عن نظام القيمة النسبية القياسي لقطع الشطرنج، وتستفيد من تقلب قيم القطع خلال سير المباراة. يمكن أيضًا استخدام التضحية لزيادة تأثير القطع الصغيرة الخاصة باللاعب عن طريق إزالة المعارضة من نظيراتها (كما في مباراة بتروسيان ضد سباسكي أدناه، حيث نجحت حتى تضحية التبادل المزدوج). من الأمثلة الشائعة على هذه الفكرة إزالة فيل الخصم، على أمل أن يزيد ذلك من قوة فيل اللاعب لعدم وجود معارضة له على المربعات الملونة التي يتواجد فيها. غالبًا ما يكون هناك لعب أكثر ديناميكية واعتبارات موضعية مثل بنية البيادق أو وضع القطع مقارنةً بالتضحيات الناتجة عن هجوم كش مات أو تضحية بيدق لاكتساب زمام المبادرة. في بعض الأحيان، يمكن التضحية بالتبادل لمجرد تحقيق أهداف موضعية طويلة المدى، كما أظهر ذلك مرارًا بطل العالم السابق تيغران بتروسيان .
سوكولوف ضد كرامنيك
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
| 8 | 8 | ||||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
في هذه المباراة التي جرت عام 2004 [ 19 ] بين إيفان سوكولوف وبطل العالم فلاديمير كرامنيك ، تنازل الأبيض عن البيدق مقابل بيدق ليُنشئ بيدقين قويين متصلين متقدمين. واستمرت المباراة:
- 33. Rxc7 ! Qxc7
- 34. Rxf6 Rxf6
- 35. Qxf6 Rf8
وفاز الأبيض في النقلة 41. [ 20 ]
ريشيفسكي ضد بتروسيان
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
| 8 | 8 | ||||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
كان تيغران بتروسيان ، بطل العالم من عام 1963 إلى 1969، معروفًا باستخدامه المبتكر لهذه التقنية. وقد أجاب ذات مرة (بشيء من المزاح) عندما سُئل عن قطعته المفضلة، قائلاً: "الرخ، لأنني أستطيع التضحية به مقابل قطع أصغر!". في مباراة ريشيفسكي ضد بتروسيان في بطولة المرشحين عام 1953 في زيورخ، [ 21 ] ضحى بتروسيان بالقطعة في النقلة 25، ليقوم خصمه بالتضحية بها في النقلة 30. ولعل هذه المباراة هي المثال الأشهر والأكثر تدريسًا لتضحية القطع.
لا توجد ملفات مفتوحة في هذا الوضع يمكن للرخين استغلالها. ضحى الأسود بالتبادل مع
- 25... ري6 !!
مع عدم وجود الرخ على المربع e7، سيتمكن الحصان الأسود من الوصول إلى موقع متقدم قوي على المربع d5. ومن هناك، سيهاجم الحصان البيدق على المربع c3، وإذا لم يتحرك الفيل الأبيض على المربع b2 إلى المربع d2، فلن يكون له فائدة تُذكر. إضافةً إلى ذلك، سيكون من المستحيل عمليًا اختراق دفاع الأسود على المربعات البيضاء. وكانت النقلات القليلة التالية كالتالي:
- 26. a4 ?! Ne7!
- 27. Bxe6 fxe6
- 28. Qf1! Nd5
- 29. Rf3 Bd3
- 30. Rxd3 cxd3
انتهت المباراة بالتعادل في النقلة 41. [ 22 ]
بيتروسيان ضد سباسكي
الوضع بعد النقلة 20...Bh3، وقبل النقلة 21.Ne3! |
الوضع قبل 24.Rxf4! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
في المباراة العاشرة من بطولة العالم للشطرنج عام 1966 بين حامل اللقب تيغران بتروسيان والمنافس بوريس سباسكي، تم تقديم تضحيتين بالقطع من قبل الأبيض. [ 23 ] وكان الأسود قد قام للتو بنقل قطعته.
- 20... Bh3؟! (الرسم التخطيطي الأول)
ردّ الأبيض بتضحية تبادلية:
- 21. Ne3!
لم يكن أمام الأبيض خيار: 21.Rf2 ؟ Rxf4 22.Rxf4 Qg5+، إلخ. واستمرت المباراة:
- 21... Bxf1 ؟ 22. Rxf1 Ng6 23. Bg4! Nxf4?! (الرسم البياني الثاني)
والآن تضحية تبادلية ثانية:
- 24. Rxf4! Rxf4
كان الأسود عاجزًا، رغم تقدمه بتبادلين. استعاد الأبيض تبادلًا في النقلة 29. وفي النقلة 30، أجبر الأبيض الأسود على الفوز بالرخ الآخر وتبادل الوزيرين . استسلم الأسود لأن الوضع كان نهاية لعب رابحة للأبيض (حصانان وخمسة بيادق مقابل حصان واحد وأربعة بيادق). [ 24 ] فاز بيتروسيان بالمباراة بفارق شوط واحد ليحتفظ بلقبه.
كاسباروف ضد شيروف
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
| 8 | 8 | ||||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
في مباراة عام 1994 بين بطل العالم غاري كاسباروف وأليكسي شيروف ، [ 25 ] ضحّى الأبيض بقطعة تبادل خالصة (قلعة مقابل فيل) في النقلة 17. Rxb7!! . كتعويض عن هذه التضحية، أصبح الأسود ضعيفًا على مربعات الأبيض، التي سرعان ما سيطر عليها فيله. كما حرمت تضحية التبادل الأسود من زوج الفيلة ، وكان فيله المتبقي ضعيفًا . خلال المباراة، شكّك العديد من الأساتذة الكبار الحاضرين في كفاية تعويض الأبيض . ردّ الأسود التبادل في النقلة 28، مما جعل القطع متساوية ، لكن الأبيض كان يتمتع بمبادرة قوية . أضاع الأسود نقلة 28 أفضل كان بإمكان الأبيض بعدها فرض التعادل، لكنه لم يكن ليحصل على أفضلية واضحة. فاز الأبيض بالمباراة في النقلة 38. [ 26 ]
تبادل ثانوي
التبادل الصغير هو استبدال فيل الخصم بحصان اللاعب ( أو، في الآونة الأخيرة، استبدال القطعة الصغيرة الأقوى بالقطعة الأضعف). [ 27 ] استخدم بوبي فيشر هذا المصطلح، [ 28 ] ولكنه نادر الاستخدام.
في معظم وضعيات الشطرنج، يكون الفيل أغلى قليلاً من الحصان نظراً لمدى حركته الأوسع. ومع تقدم المباراة، غالباً ما يتم تبادل البيادق ، مما يقلل من نقاط الدعم للحصان ويفتح المجال أمام الفيل. وهذا يؤدي عموماً إلى زيادة تفوق الفيل بمرور الوقت. وبشكل عام، يتمتع الفيل بقيمة أعلى نسبياً في اللعب المفتوح ، بينما يتمتع الحصان بقيمة أعلى نسبياً في اللعب المغلق .
تُولي نظرية الشطرنج التقليدية ، التي تبناها أساتذة مثل فيلهلم شتاينيتز وسيغبرت تاراش، أهمية أكبر للفيل من الحصان. في المقابل، فضّلت المدرسة الحديثة الحصان على الفيل. أما النظرية الحديثة فترى أن الأمر يعتمد على الوضعية، ولكن هناك وضعيات يكون فيها الفيل أفضل من تلك التي يكون فيها الحصان أفضل. [ 29 ]
تتكرر الحالات التي يكون فيها الفارس أكثر قيمة من الفيل، لذلك لا يتم هذا التبادل بالضرورة في كل فرصة سانحة.
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
| 8 | 8 | ||||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| أ | ب | ج | د | هـ | و | ز | ح | ||
زعم العديد من علماء الشطرنج الكلاسيكيين في أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين أن وجود فيلين في مواجهة رخ وحصان يُعدّ متكافئًا. أما اليوم، فيُعتقد أنه لا ينبغي الاستهانة بزوج من الأساقفة، لكن الرخ والحصان يتفوقان. غالبًا ما يكون وجود فيلين نشطين تعويضًا كافيًا للبيدق، أو حتى للتبادل في وضعية منتصف اللعبة. وبإضافة التعاون الأفضل للرخ مع الأساقفة، اعتقد العديد من المنظرين السوفييت أنه في الوضعيات النشطة، يتفوق الرخ مع فيلين على وجود رخين وحصان. ويُجمع الرأي الحديث على أن الجانب الذي يمتلك فيلين يحتاج على الأقل إلى بيدق عند مواجهة رخ وحصان؛ وحتى في هذه الحالة، يكون الجانب الذي يمتلك فيلين في وضعية أضعف . وقد رأى ويليام شتاينيتز أن وجود فيلين وبيدقين غالبًا ما يكون أفضل من مواجهة رخ وحصان.
عادةً ما يكون أداء الرخ والفيل معًا أفضل من أداء الرخ والحصان في نهاية اللعبة. [ 30 ] [ 31 ] وقد ذكر خوسيه راؤول كابابلانكا أن أداء الملكة والحصان معًا أفضل من أداء الملكة والفيل في نهاية اللعبة. [ 32 ] وفي الآونة الأخيرة، ذكر جون واتسون، استنادًا إلى دراسته لهذه النهاية، أن نسبة كبيرة بشكل غير معتاد من نهايات اللعبة التي تجمع بين الملكة والحصان ضد الملكة والفيل تنتهي بالتعادل، وأن معظم المباريات الحاسمة تتميز بامتلاك الجانب الفائز ميزة أو أكثر واضحة (على سبيل المثال، امتلاك حصان ضد فيل ضعيف في وضع مغلق ، أو امتلاك فيل في وضعية مع وجود بيادق على جانبي الرقعة، خاصةً إذا لم يكن للحصان موقع متقدم طبيعي ). ويذكر واتسون أن الأوضاع في هذه النهاية بشكل عام "متقلبة للغاية، وغالبًا ما يكون الجانب الفائز هو ببساطة من يبدأ قادرًا على كسب قطع أو شن هجوم على ملك الخصم". [ 33 ] ويتفق غلين فلير مع هذا التقييم فيما يتعلق بنهايات اللعبة. لم يجد نهاية لعب لكابابلانكا تدعم ادعاءه. الإحصائيات المتعلقة بنهايات اللعب بالملكة والفيل مقابل الملكة والحصان متقاربة. حُسمت معظم المباريات الحاسمة بفضل تفوق كبير من منتصف اللعبة، ولا يُظهر سوى عدد محدود من المواقف تفوقًا جوهريًا لأحدهما على الآخر. [ 34 ]
انظر أيضاً
مراجع
- ↑ ( Hooper & Whyld 1992 ، ص 130)
- ↑ ( سولتيس 2004 : 110)
- ↑ ( سولتيس 2004 : 134)
- ↑ ( بوردي 2003 : 146-152)
- ↑ ( ميدنيس 1978 : 120)
- ↑ ( ميدنيس 1987 : 107)
- ↑ ( Euwe & Kramer 1994 :38)
- ↑ ( سولتيس 2004 : 110)
- ↑ ( برلينر 1999 : 14)
- ↑ ( سولتيس 2004 : 110)
- ↑ ( نون 2002 : 9، 31)
- ^ ( مولر ولامبرخت 2001 :260–63)
- ^ ( مولر ولامبرخت 2001 :274–79)
- ^ ( مولر ولامبرخت 2001 :256–91)
- ^ ( فاين وبينكو 2003 :478–79)
- ^ ( فاين وبينكو 2003 :478 وما يليها)
- ^ "يورجيس ضد بوتفينيك، 1931" . Chessgames.com .
- ↑ ( سولتيس 2004 : 115)
- ^ "إيفان سوكولوف ضد فلاديمير كرامنيك (2004)" . Chessgames.com .
- ↑ ( سولتيس 2004 : 110)
- ↑ "ريشيفسكي ضد بتروسيان، 1953" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 1 ديسمبر 2009. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2009 .
- ↑ ( كاسباروف 2004 : 14)
- ^ "تيغران في بيتروسيان ضد بوريس سباسكي (1966)" . Chessgames.com .
- ↑ ( كاسباروف 2004 : 72-74)
- ↑ "غاري كاسباروف ضد أليكسي شيروف (1994)" . Chessgames.com .
- ↑ ( نون 2001 : 149-158)
- ↑ ( سولتيس 2004 : 169)
- ^ ( بينكو 2007 :192، 199، 216)
- ↑ ( ماير 1997 : 7)
- ↑ ( ماير 1997 : 201-208)
- ↑ ( بيليافسكي وميخالشيشين 2000 : 141)
- ↑ ( ماير 1997 : 209-18)
- ↑ ( واتسون 1998 : 73)
- ↑ ( فلير 2007 : 422)
فهرس
- بيليافسكي، ألكسندر ؛ ميخالشيشين، أدريان (2000)، استراتيجية الفوز في نهاية اللعبة ، باتسفورد، ISBN 0-7134-8446-2
- بينكو ، بال (2007)، مختبر نهاية لعبة بال بينكو ، مطبعة إيشي، ISBN 978-0-923891-88-6
- برلينر، هانز (1999)، النظام: منهج بطل العالم في الشطرنج ، منشورات غامبيت ، رقم ISBN 1-901983-10-2
- إيوي، ماكس ؛ كرامر، هانز (1994)، لعبة الوسط: الكتاب الأول: السمات الثابتة ، هايز، ISBN 978-1-880673-95-9
- فاين، روبن ؛ بينكو، بال (2003)، نهايات الشطرنج الأساسية (1941) ، ماكاي، ISBN 0-8129-3493-8
- فلير، جلين (2007)، اللعب العملي في نهايات المباريات - ما وراء الأساسيات: الدليل الشامل لنهايات المباريات المهمة حقًا ، إيفريمان تشيس، رقم ISBN 978-1-85744-555-8
- غولومبيك، هاري (1977)، موسوعة غولومبيك للشطرنج ، دار نشر كراون، رقم ISBN 0-517-53146-1
- هوبر، ديفيد ؛ وايلد، كينيث (1992)، دليل أكسفورد للشطرنج ( الطبعة الثانية)، مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 0-19-866164-9
- كاسباروف، غاري (2004)، أسلافي العظماء ، الجزء الثالث ، إيفري مان تشيس ، رقم ISBN 978-1-85744-371-4
- ماير، ستيف (1997)، الأسقف ضد الفارس: الحكم ، باتسفورد، رقم ISBN 1-879479-73-7
- ميدنيس، إدمار (1978)، دروس عملية في نهاية اللعبة ، ماكاي، رقم ISBN 0-67914-102-2
- ميدنيس، إدمار (1987)، أسئلة وأجوبة حول اللعب العملي في نهاية اللعبة ، مؤسسة الشطرنج، رقم ISBN 0-931462-69-X
- الأماكن القريبة : لامبرخت ، فرانك (2001)، نهايات الشطرنج الأساسية ، منشورات المناورة، ISBN 1-901983-53-6
- نون، جون (2001)، فهم الشطرنج خطوة بخطوة ، منشورات غامبيت ، رقم ISBN 978-1-901983-41-8
- نون، جون (2002)، أسرار النهايات بدون بيادق (الطبعة الثانية )، منشورات غامبيت، رقم ISBN 1-901983-65-X
- بوردي، سي جيه إس (2003)، سي جيه إس بوردي حول نهاية اللعبة ، دار نشر ثينكرز برس، رقم ISBN 978-1-888710-03-8
- سولتيس، آندي (2004)، إعادة التفكير في قطع الشطرنج ، باتسفورد، ISBN 0-7134-8904-9تتناول الصفحات من 110 إلى 124 موضوع التبادل.
- واتسون، جون (1998)، استراتيجية الشطرنج الحديثة: التطورات منذ نيمزوفيتش ، منشورات غامبيت ، رقم ISBN 1-901983-07-2
للمزيد من القراءة
- بيتر ويلز ، "إعادة النظر في تضحية التبادل - الجزء 1"، مجلة ChessBase ، العدد 111، أبريل 2006، الصفحات 18-24.
- مصطلحات الشطرنج
- استراتيجية الشطرنج
- نظرية الشطرنج
