تحليل شبكة النقل

من أبسط المهام وأكثرها شيوعًا في الشبكات إيجاد المسار الأمثل الذي يربط بين نقطتين على طول الشبكة، ويُعرَّف المسار الأمثل بأنه المسار الذي يُقلل من أحد أنواع التكاليف، مثل المسافة أو استهلاك الطاقة أو الوقت. ^{[ 9 ]} ومن الأمثلة الشائعة على ذلك إيجاد الاتجاهات في شبكة شوارع، وهي ميزة متوفرة في معظم تطبيقات خرائط الشوارع على الإنترنت، مثل خرائط جوجل . وتُعد خوارزمية ديكسترا الطريقة الأكثر شيوعًا لحل هذه المهمة، وهي مُطبقة في معظم برامج نظم المعلومات الجغرافية وبرامج رسم الخرائط . ^{[ 10 ]}

إلى جانب التوجيه الأساسي من نقطة إلى نقطة، تُعدّ مسائل التوجيه المركبة شائعة أيضًا. تطرح مسألة البائع المتجول سؤالًا حول الترتيب الأمثل (أقل مسافة/تكلفة) والمسار الأنسب للوصول إلى عدد من الوجهات؛ وهي مسألة صعبة الحل (NP-hard)، ولكن حلها أسهل نسبيًا في فضاء الشبكة مقارنةً بالفضاء غير المقيد نظرًا لصغر مجموعة الحلول. ^{[ 11 ]} تُعدّ مسألة توجيه المركبات تعميمًا لهذه المسألة، إذ تسمح بوجود مسارات متعددة متزامنة للوصول إلى الوجهات. أما مسألة فحص المسار ، أو ما يُعرف بمسألة "ساعي البريد الصيني"، فتطرح سؤالًا حول المسار الأمثل (أقل مسافة/تكلفة) الذي يمر عبر كل حافة؛ ومن تطبيقاتها الشائعة توجيه شاحنات جمع القمامة. وقد تبيّن أن هذه المسألة أبسط بكثير في الحل، حيث يمكن حلها باستخدام خوارزميات ذات زمن متعدد الحدود .

يهدف هذا النوع من المسائل إلى إيجاد الموقع الأمثل لمنشأة واحدة أو أكثر على طول الشبكة، حيث يُعرَّف الموقع الأمثل بأنه الموقع الذي يُقلل إجمالي أو متوسط ​​تكلفة السفر من (أو إلى) مجموعة أخرى من النقاط في الشبكة. ومن الأمثلة الشائعة تحديد موقع مستودع لتقليل تكاليف الشحن إلى مجموعة من منافذ البيع بالتجزئة، أو تحديد موقع منفذ بيع بالتجزئة لتقليل وقت السفر من مساكن عملائه المحتملين. في الفضاء غير المقيد (الإحداثيات الديكارتية)، تُعد هذه المسألة من المسائل الصعبة حسابيًا (NP-hard) وتتطلب حلولًا استدلالية مثل خوارزمية لويد ، ولكن في فضاء الشبكة، يمكن حلها بشكل حتمي. ^{[ 12 ]}

غالباً ما تضيف التطبيقات الخاصة قيوداً إضافية إلى المشكلة، مثل موقع المرافق الموجودة مسبقاً أو المنافسة، أو قدرات المرافق، أو التكلفة القصوى.

تُشبه منطقة خدمة الشبكة منطقة عازلة في فضاء غير مقيد، وهي تمثيل للمنطقة التي يمكن الوصول إليها من نقطة (عادةً ما تكون منشأة خدمة) في مسافة أقل من مسافة محددة أو تكلفة تراكمية أخرى. ^{[ 13 ]} على سبيل المثال، تُعتبر منطقة الخدمة المُفضلة لمحطة إطفاء هي مجموعة أجزاء الشوارع التي يمكن الوصول إليها في وقت قصير. وعند وجود منشآت متعددة، يُخصص كل ضلع لأقرب منشأة، مما ينتج عنه نتيجة تُشبه مخطط فورونوي . ^{[ 14 ]}

يتمثل أحد التطبيقات الشائعة في شبكات المرافق العامة في تحديد المواقع المحتملة للأعطال أو الانقطاعات في الشبكة (والتي غالباً ما تكون مدفونة أو يصعب ملاحظتها مباشرة)، والتي يتم استنتاجها من التقارير التي يمكن تحديد موقعها بسهولة، مثل شكاوى العملاء.

تمت دراسة حركة المرور على نطاق واسع  باستخدام أساليب الفيزياء الإحصائية. ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

لضمان أعلى كفاءة ممكنة لنظام السكك الحديدية، ينبغي إجراء تحليل للتعقيد/التحليل الرأسي. يُسهم هذا التحليل في دراسة الأنظمة المستقبلية والحالية، وهو أمر بالغ الأهمية لضمان استدامة النظام (بيدنار، 2022، ص  75-76). يتضمن التحليل الرأسي معرفة الأنشطة التشغيلية (العمليات اليومية) للنظام، ومنع المشكلات، وأنشطة التحكم، وتطوير الأنشطة، وتنسيقها. ^{[ 18 ]}