نظرية الأوتار من النوع الثاني

في الفيزياء النظرية ، تُعدّ نظرية الأوتار من النوع الثاني مصطلحًا موحدًا يشمل نظريتي الأوتار من النوع IIA والنوع IIB . وتُفسّر نظرية الأوتار من النوع الثاني اثنتين من نظريات الأوتار الفائقة الخمس المتسقة في عشرة أبعاد. وتتمتع كلتا النظريتين بـ${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$التناظر الفائق الممتد هو أقصى قدر من التناظر الفائق - أي 32 شحنة فائقة - في عشرة أبعاد. تستند كلتا النظريتين إلى الأوتار المغلقة الموجهة . على سطح العالم ، لا يختلفان إلا في اختيار إسقاط GSO . اكتشفهما مايكل غرين وجون هنري شوارتز لأول مرة عام 1982، ^{[ 1 ]} حيث صِيغ مصطلحا النوع الأول والنوع الثاني لتصنيف نظريات الأوتار الثلاث المعروفة آنذاك. ^{[ 2 ]}

عند الطاقات المنخفضة، يتم وصف نظرية الأوتار من النوع IIA بواسطة الجاذبية الفائقة من النوع IIA في عشرة أبعاد وهي نظرية غير كيرالية (أي متناظرة من اليسار إلى اليمين) مع تناظر فائق (1,1) d =10؛ وبالتالي فإن حقيقة إلغاء الشذوذات في هذه النظرية أمر بديهي.

في تسعينيات القرن العشرين، أدرك إدوارد ويتن (بالاستناد إلى رؤى سابقة لمايكل داف وبول تاونسند وآخرين) أن نهاية نظرية الأوتار من النوع IIA، حيث يؤول اقتران الأوتار إلى اللانهاية، تُصبح نظرية جديدة ذات 11 بُعدًا تُسمى نظرية-M. ^{[ 3 ]} ونتيجةً لذلك ، يُمكن اشتقاق نظرية الجاذبية الفائقة منخفضة الطاقة من النوع IIA من نظرية الجاذبية الفائقة القصوى الفريدة في 11 بُعدًا (نسخة منخفضة الطاقة من نظرية-M) عبر اختزال الأبعاد . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

يُعطى محتوى القطاع عديم الكتلة في النظرية (وهو ذو صلة في حد الطاقة المنخفضة) بواسطة${\textstyle (8_{v}\oplus 8_{s})\otimes (8_{v}\oplus 8_{c})}$تمثيل SO(8) حيث${\displaystyle 8_{v}}$هو التمثيل المتجهي غير القابل للاختزال، ${\displaystyle 8_{c}}$و${\displaystyle 8_{s}}$هي التمثيلات غير القابلة للاختزال ذات القيم الذاتية الفردية والزوجية لمؤثر التكافؤ الفرميوني، والتي تُسمى غالبًا بالتمثيلات السبينورية المشتركة والسبينورية. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} تتمتع هذه التمثيلات الثلاثة بتناظر ثلاثي واضح من مخطط دينكين الخاص بها . القطاعات الأربعة للطيف عديم الكتلة بعد إسقاط GSO والتحليل إلى تمثيلات غير قابلة للاختزال هي ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 8 ]}

${\displaystyle {\text{NS-NS}}:~8_{v}\otimes 8_{v}=1\oplus 28\oplus 35=\Phi \oplus B_{\mu \nu }\oplus G_{\mu \nu }}$

${\displaystyle {\text{NS-R}}:8_{v}\otimes 8_{c}=8_{s}\oplus 56_{c}=\lambda ^{+}\oplus \psi _{m}^{-}}$

${\displaystyle {\text{R-NS}}:8_{c}\otimes 8_{s}=8_{s}\oplus 56_{s}=\lambda ^{-}\oplus \psi _{m}^{+}}$

${\displaystyle {\text{RR}}:8_{s}\otimes 8_{c}=8_{v}\oplus 56_{t}=C_{n}\oplus C_{nmp}}$

أين${\displaystyle {\text{R}}}$و${\displaystyle {\text{NS}}}$يرمز الرمز إلى قطاعي راموند ونيفو-شفارتز على التوالي. تشير الأرقام إلى بُعد التمثيل غير القابل للاختزال، أو ما يعادله، إلى عدد مكونات الحقول المقابلة. الحقول عديمة الكتلة المختلفة التي تم الحصول عليها هي الجرافيتون.${\displaystyle G_{\mu \nu }}$مع اثنين من الجرافيتينو الشريكين الخارقين${\displaystyle \psi _{m}^{\pm }}$مما يؤدي إلى تناظر فائق محلي للزمكان، ^{[ 5 ]} تمدد قياسي${\displaystyle \Phi }$مع اثنين من السبينورات الشريكة الفائقة - الديلاتينوس${\displaystyle \lambda ^{\pm }}$، حقل قياس ذو شكل 2- دوراني 2${\displaystyle B_{\mu \nu }}$يُطلق عليه غالبًا اسم حقل كالب-راموند ، وهو شكل من الأشكال 1${\displaystyle C_{n}}$ونموذج ثلاثي${\displaystyle C_{nmp}}$منذ${\displaystyle {\text{p}}}$ترتبط حقول القياس -form بشكل طبيعي بالكائنات الموسعة مع${\displaystyle {\text{p+1}}}$تتضمن نظرية الأوتار من النوع IIA، ذات الأبعاد المتعددة، بشكل طبيعي كائنات ممتدة متنوعة مثل أغشية D0 وD2 وD4 وD6 (باستخدام ازدواجية هودج ) ضمن أغشية D (وهي${\displaystyle {\text{R}}}$${\displaystyle {\text{R}}}$مشحونة) وسلسلة F1 وغشاء NS5 من بين أشياء أخرى. ^{[ 5 ] [ 9 ] [ 8 ]}

ينتمي المعالجة الرياضية لنظرية الأوتار من النوع IIA إلى الطوبولوجيا التبسيطية والهندسة الجبرية ، وخاصة ثوابت جروموف-ويتن .

عند الطاقات المنخفضة، تُوصف نظرية الأوتار من النوع IIB بنظرية الجاذبية الفائقة من النوع IIB في عشرة أبعاد، وهي نظرية كيرالية (غير متناظرة يسارًا ويمينًا) ذات تناظر فائق (2,0) d = 10؛ ولذلك فإن حقيقة إلغاء الشذوذات في هذه النظرية أمر غير بديهي. ينتمي المعالجة الرياضية لنظرية الأوتار من النوع IIB إلى الهندسة الجبرية، وتحديدًا نظرية تشوه البنى المعقدة التي درسها في الأصل كونيهيكو كودايرا ودونالد سي. سبنسر .

في تسعينيات القرن العشرين ، تبيّن أن نظرية الأوتار من النوع IIB ذات ثابت اقتران الأوتار g تُكافئ النظرية نفسها ذات ثابت الاقتران 1/g . يُعرف هذا التكافؤ باسم ازدواجية S. يؤدي التوجيه في نظرية الأوتار من النوع IIB إلى نظرية الأوتار من النوع I. في عام 1997، قدّم خوان مالداسينا بعض الحجج التي تُشير إلى أن نظرية الأوتار من النوع IIB تُكافئ نظرية يانغ-ميلز الفائقة التناظر N = 4 في حدّ 'ت هوفت ؛ وكان هذا أول اقتراح يتعلق بتناظر AdS/CFT . ^{[ 10 ]} كما تُستنتج نظرية الأوتار من النوع IIB أيضًا كتكثيف لنظرية F على بُعد مكاني وزمني واحد. ^{[ 11 ]}

ومن النتائج الشهيرة أن مشهد نظرية الأوتار يُقدر في نظرية الأوتار من النوع IIB بأنه يحتوي على حوالي 10⁵⁰⁰ فراغ مضغوط متميز. وتشير التقديرات الحديثة إلى أن نطاق نظرية F الكامل أكبر بكثير، حوالي 10^{272000. [ 12 ]​}​

في أواخر الثمانينيات، تم إدراك أن نظرية الأوتار من النوع IIA مرتبطة بنظرية الأوتار من النوع IIB عن طريق ازدواجية T.

• نظرية الأوتار الفائقة
• سلسلة من النوع الأول
• سلسلة من العلاقات الجنسية المثلية