نظرية إم

تُعدّ مشكلة الجاذبية الكمومية من أعمق المشكلات في الفيزياء الحديثة. يعتمد الفهم الحالي للجاذبية على نظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين ، والتي تُصاغ ضمن إطار الفيزياء الكلاسيكية . مع ذلك، تُوصف القوى غير الجاذبية ضمن إطار ميكانيكا الكم ، وهي صيغة مختلفة جذريًا لوصف الظواهر الفيزيائية القائمة على الاحتمالات . ^{[ أ ]} ثمة حاجة إلى نظرية كمومية للجاذبية للتوفيق بين النسبية العامة ومبادئ ميكانيكا الكم، ^{[ ب ]} لكن تظهر صعوبات عند محاولة تطبيق الوصفات المعتادة لنظرية الكم على قوة الجاذبية. ^{[ ج ]}

نظرية الأوتار هي إطار نظري يسعى إلى التوفيق بين الجاذبية وميكانيكا الكم. في هذه النظرية، تُستبدل الجسيمات النقطية في فيزياء الجسيمات بأجسام أحادية البعد تُسمى الأوتار . تصف نظرية الأوتار كيفية انتشار الأوتار في الفضاء وتفاعلها مع بعضها البعض. في أي نسخة من نظرية الأوتار، يوجد نوع واحد فقط من الأوتار، قد يبدو كحلقة صغيرة أو جزء من وتر عادي، ويمكنه الاهتزاز بطرق مختلفة. على مسافات أكبر من مقياس الوتر، يبدو الوتر كجسيم عادي، حيث تُحدد كتلته وشحنته وخصائصه الأخرى من خلال حالة اهتزازه. وبهذه ^{الطريقة ، يمكن} اعتبار جميع الجسيمات الأولية المختلفة أوتارًا مهتزة. إحدى حالات اهتزاز الوتر تُنتج الجرافيتون ، وهو جسيم كمي يحمل قوة جاذبية ^.

توجد عدة نسخ من نظرية الأوتار: النوع الأول ، والنوع الثاني أ ، والنوع الثاني ب ، ونوعان من نظرية الأوتار غير المتجانسة ( Spin (32)${\displaystyle /\mathbb {Z} _{2}}$و E ₈ × E ₈ ). تسمح النظريات المختلفة بأنواع مختلفة من الأوتار، وتُظهر الجسيمات التي تنشأ عند الطاقات المنخفضة تناظرات مختلفة . على سبيل المثال، على مستوى الاضطراب ، تشمل نظرية النوع الأول كلاً من الأوتار المفتوحة (وهي قطع ذات نقاط نهاية) والأوتار المغلقة (التي تُشكل حلقات مغلقة)، بينما تشمل النظريتان IIA وIIB الأوتار المغلقة فقط. ^{[ 2 ]} (من منظور غير اضطرابي، يمكن أن توجد الأوتار المفتوحة في جميع هذه النظريات). تنشأ كل نظرية من نظريات الأوتار الخمس هذه كحالة خاصة محدودة من نظرية إم. تُعد هذه النظرية، مثل سابقاتها من نظريات الأوتار، مثالاً على نظرية الكم للجاذبية. فهي تصف قوةً تمامًا مثل قوة الجاذبية المألوفة، وتخضع لقواعد ميكانيكا الكم. ^{[ 3 ]}

في الحياة اليومية، توجد ثلاثة أبعاد مألوفة للفضاء: الطول والعرض والعمق. تُعامل نظرية النسبية العامة لأينشتاين الزمن كبعدٍ يُوازي الأبعاد المكانية الثلاثة؛ ففي النسبية العامة، لا يُنمذج المكان والزمان ككيانين منفصلين، بل يُوحدان في فضاء -زمن رباعي الأبعاد، بثلاثة أبعاد مكانية وبُعد زمني واحد. وفي هذا الإطار، تُعتبر ظاهرة الجاذبية نتيجةً لهندسة الزمكان. ^{[ 4 ]}

على الرغم من أن الكون يُوصف بدقة بواسطة الزمكان رباعي الأبعاد، إلا أن هناك عدة أسباب تدفع الفيزيائيين إلى دراسة نظريات في أبعاد أخرى. ففي بعض الحالات، يُصبح نمذجة الزمكان بعدد مختلف من الأبعاد أسهل رياضيًا ، مما يُتيح إجراء الحسابات واكتساب رؤى عامة بسهولة أكبر. ^{[ هـ ]} كما توجد حالات تكون فيها النظريات في بُعدين أو ثلاثة أبعاد للزمكان مفيدة لوصف الظواهر في فيزياء المادة المكثفة . ^{[ 5 ]} وأخيرًا، توجد سيناريوهات قد يكون فيها الزمكان بأكثر من أربعة أبعاد، ومع ذلك لم يتم رصدها. ^{[ 6 ]}

من السمات البارزة لنظرية الأوتار ونظرية إم أن هاتين النظريتين تتطلبان أبعادًا إضافية للزمكان من أجل اتساقهما الرياضي. في نظرية الأوتار، يكون الزمكان ذا عشرة أبعاد (تسعة أبعاد مكانية، وبُعد زمني واحد).بينما في نظرية إم، يكون البعد أحد عشر (عشرة أبعاد مكانية، وبُعد زمني واحد). لذا، لوصف الظواهر الفيزيائية الحقيقية باستخدام هذه النظريات، يجب تخيل سيناريوهات لا تُلاحظ فيها هذه الأبعاد الإضافية في التجارب. ^{[ 7 ]}

يُعدّ التكثيف إحدى طرق تعديل عدد الأبعاد في النظرية الفيزيائية. ^{[ و ]} في التكثيف، يُفترض أن بعض الأبعاد الإضافية "تنغلق" على نفسها لتشكيل دوائر. ^{[ ٨ ]} في حالة صغر هذه الأبعاد الملتفة، نحصل على نظرية يكون فيها للزمكان عدد أقل من الأبعاد. ومن الأمثلة الشائعة على ذلك، تخيّل جسم متعدد الأبعاد مثل خرطوم الحديقة. إذا نُظر إلى الخرطوم من مسافة كافية، يبدو أنه ذو بُعد واحد فقط، وهو طوله. ولكن، كلما اقتربنا منه، نكتشف أنه يحتوي على بُعد ثانٍ، وهو محيطه. وبالتالي، فإن نملة تزحف على سطح الخرطوم ستتحرك في بُعدين. ^{[ ز ]}

تتضح أن النظريات التي تنشأ كحدود مختلفة لنظرية إم ترتبط بطرق بالغة التعقيد. إحدى العلاقات التي يمكن أن توجد بين هذه النظريات الفيزيائية المختلفة تُسمى ازدواجية إس . تنص هذه العلاقة على أن مجموعة من الجسيمات المتفاعلة بقوة في نظرية ما، يمكن في بعض الحالات، اعتبارها مجموعة من الجسيمات المتفاعلة بشكل ضعيف في نظرية مختلفة تمامًا. بعبارة أخرى، يُقال إن مجموعة من الجسيمات تتفاعل بقوة إذا كانت تتحد وتتحلل بشكل متكرر، وتتفاعل بشكل ضعيف إذا كان ذلك يحدث بشكل غير متكرر. وتتضح أن نظرية الأوتار من النوع الأول مكافئة، من خلال ازدواجية إس، لـ${\displaystyle \mathrm {Spin} (32)/\mathbb {Z} _{2}}$نظرية الأوتار غير المتجانسة. وبالمثل، ترتبط نظرية الأوتار من النوع IIB بنفسها بطريقة غير بديهية من خلال ازدواجية S. ^{[ 10 ]}

تُعرف العلاقة الأخرى بين نظريات الأوتار المختلفة باسم ازدواجية T. في هذه الحالة، تُدرس الأوتار وهي تنتشر حول بُعد إضافي دائري. تنص ازدواجية T على أن الوتر المنتشر حول دائرة نصف قطرها R يُكافئ وترًا ينتشر حول دائرة نصف قطرها 1/ R، بمعنى أن جميع الكميات القابلة للرصد في أحد الوصفين تُطابق الكميات في الوصف المُقابل. على سبيل المثال، يمتلك الوتر زخمًا أثناء انتشاره حول دائرة، ويمكنه أيضًا أن يلتف حول الدائرة مرة واحدة أو أكثر. يُسمى عدد مرات التفاف الوتر حول الدائرة برقم الالتفاف . إذا كان للوتر زخم p ورقم التفاف n في أحد الوصفين، فسيكون له زخم n ورقم التفاف p في الوصف المُقابل. على سبيل المثال، تُكافئ نظرية الأوتار من النوع IIA نظرية الأوتار من النوع IIB عبر ازدواجية T، كما أن النسختين من نظرية الأوتار غير المتجانسة مرتبطتان أيضًا بازدواجية T. ^{[ 10 ]}

بشكل عام، يشير مصطلح الازدواجية إلى حالة يكون فيها نظامان فيزيائيان مختلفان ظاهريًا متكافئين بطريقة غير بديهية. إذا ارتبطت نظريتان بازدواجية، فهذا يعني أنه يمكن تحويل إحدى النظريتين بطريقة ما بحيث تصبح مطابقة تمامًا للنظرية الأخرى. ويُقال حينها إن النظريتين متقابلتان بعد هذا التحويل. بعبارة أخرى، تُعدّ النظريتان وصفين رياضيين مختلفين لنفس الظاهرة. ^{[ 11 ]}

من الأفكار النظرية المهمة الأخرى التي تلعب دورًا في نظرية إم، التناظر الفائق . وهو علاقة رياضية موجودة في بعض النظريات الفيزيائية بين فئة من الجسيمات تُسمى البوزونات وفئة أخرى تُسمى الفرميونات . وبشكل عام، تُعد الفرميونات مكونات المادة، بينما تتوسط البوزونات التفاعلات بين الجسيمات. في النظريات التي تتضمن التناظر الفائق، لكل بوزون نظير من الفرميونات، والعكس صحيح. عند فرض التناظر الفائق كتناظر موضعي، نحصل تلقائيًا على نظرية ميكانيكية كمية تتضمن الجاذبية. تُسمى هذه النظرية بنظرية الجاذبية الفائقة . ^{[ 12 ]}

تُسمى نظرية الأوتار التي تتضمن فكرة التناظر الفائق بنظرية الأوتار الفائقة . توجد عدة نسخ مختلفة من نظرية الأوتار الفائقة، تندرج جميعها ضمن إطار نظرية إم. عند الطاقات المنخفضة ، تُقارب نظريات الأوتار الفائقة بإحدى نظريات الجاذبية الفائقة الثلاث في عشرة أبعاد، والمعروفة بالجاذبية الفائقة من النوع الأول ، والنوع الثاني أ ، والنوع الثاني ب . وبالمثل، تُقارب نظرية إم عند الطاقات المنخفضة بالجاذبية الفائقة في أحد عشر بُعدًا. ^{[ 3 ]}

في نظرية الأوتار والنظريات ذات الصلة، مثل نظريات الجاذبية الفائقة، يُعدّ الغشاء جسمًا فيزيائيًا يُعمّم مفهوم الجسيم النقطي إلى أبعاد أعلى. على سبيل المثال، يمكن اعتبار الجسيم النقطي غشاءً ذا بُعد صفري، بينما يمكن اعتبار الوتر غشاءً ذا بُعد واحد. ومن الممكن أيضًا دراسة الأغشية ذات الأبعاد الأعلى. في البُعد p ، تُسمى هذه الأغشية بالأغشية p -branes. الأغشية أجسام ديناميكية قادرة على الانتشار عبر الزمكان وفقًا لقواعد ميكانيكا الكم. يمكن أن تمتلك كتلة وخصائص أخرى كالشحنة. يمسح الغشاء p -brane حجمًا ذا بُعد ( p  +  1) في الزمكان يُسمى حجم العالم . غالبًا ما يدرس الفيزيائيون حقولًا مماثلة للحقل الكهرومغناطيسي الموجودة في حجم العالم للغشاء. كلمة "brane" مشتقة من كلمة "membrane" التي تشير إلى غشاء ثنائي الأبعاد. ^{[ 13 ]}

في نظرية الأوتار، تُعدّ الأوتار أحادية البعد الأجسام الأساسية التي تُنتج الجسيمات الأولية. ورغم أن الظواهر الفيزيائية التي تصفها نظرية إم لا تزال غير مفهومة تمامًا، إلا أن الفيزيائيين يعلمون أن هذه النظرية تصف الأغشية ثنائية وخماسية الأبعاد. ويسعى جزء كبير من الأبحاث الحالية في نظرية إم إلى فهم خصائص هذه الأغشية ^{بشكل أفضل .}

في أوائل القرن العشرين، كان الفيزيائيون والرياضيون، بمن فيهم ألبرت أينشتاين وهيرمان مينكوفسكي ، روادًا في استخدام الهندسة رباعية الأبعاد لوصف العالم الفيزيائي. ^{[ 14 ]} وقد تُوِّجت هذه الجهود بصياغة نظرية أينشتاين النسبية العامة، التي تربط الجاذبية بهندسة الزمكان رباعي الأبعاد. ^{[ 15 ]}

أدى نجاح النسبية العامة إلى بذل جهود لتطبيق هندسة ذات أبعاد أعلى لتفسير قوى أخرى. في عام 1919، أظهر عمل تيودور كالوزا أنه بالانتقال إلى الزمكان خماسي الأبعاد، يمكن توحيد الجاذبية والكهرومغناطيسية في قوة واحدة. ^{[ 15 ]} وقد طوّر الفيزيائي أوسكار كلاين هذه الفكرة ، حيث اقترح أن البعد الإضافي الذي اقترحه كالوزا يمكن أن يتخذ شكل دائرة نصف قطرها حوالي ^10⁻³⁰ سم . ^{[ 16 ]}

لم تُكلل نظرية كالوزا -كلاين، والمحاولات اللاحقة التي قام بها أينشتاين لتطوير نظرية المجال الموحد، بالنجاح التام. ويعود ذلك جزئيًا إلى أن نظرية كالوزا-كلاين تنبأت بوجود جسيم (الراديون ) ، لم يُثبت وجوده قط، وجزئيًا إلى عجزها عن التنبؤ بدقة بنسبة كتلة الإلكترون إلى شحنته. إضافةً إلى ذلك، تزامن تطوير هذه النظريات مع بدء علماء فيزياء آخرين باكتشاف ميكانيكا الكم، التي أثبتت نجاحها لاحقًا في وصف قوى معروفة كالكهرومغناطيسية، فضلًا عن قوى نووية جديدة اكتُشفت خلال منتصف القرن. ولذا، استغرق الأمر قرابة خمسين عامًا قبل أن تُؤخذ فكرة الأبعاد الجديدة على محمل الجد مجددًا. ^{[ 17 ]}

قدمت مفاهيم وأدوات رياضية جديدة رؤى جديدة في النسبية العامة، مما أدى إلى ظهور فترة في الستينيات والسبعينيات من القرن العشرين تُعرف الآن بالعصر الذهبي للنسبية العامة . ^{[ 18 ]} في منتصف السبعينيات، بدأ الفيزيائيون بدراسة نظريات ذات أبعاد أعلى تجمع بين النسبية العامة والتناظر الفائق، وهي ما يُسمى بنظريات الجاذبية الفائقة. ^{[ 19 ]}

لا تفرض النسبية العامة أي قيود على الأبعاد الممكنة للزمكان. فعلى الرغم من أن النظرية تُصاغ عادةً في أربعة أبعاد، إلا أنه يمكن كتابة المعادلات نفسها لحقل الجاذبية في أي عدد من الأبعاد. أما نظرية الجاذبية الفائقة فهي أكثر تقييدًا لأنها تضع حدًا أقصى لعدد الأبعاد. ^{[ 12 ]} في عام 1978، أظهرت دراسة أجراها فيرنر نام أن أقصى بُعد للزمكان يمكن فيه صياغة نظرية متسقة فائقة التناظر هو أحد عشر بُعدًا. ^{[ 20 ]} وفي العام نفسه، أظهر كل من يوجين كريمر ، وبرنارد جوليا ، وجويل شيرك من المدرسة العليا للأساتذة أن نظرية الجاذبية الفائقة لا تسمح فقط بما يصل إلى أحد عشر بُعدًا، بل إنها في الواقع تكون في غاية الأناقة عند هذا العدد الأقصى من الأبعاد. ^{[ 21 ] [ 22 ]}

في البداية، تمنى العديد من الفيزيائيين أنه من خلال ضغط نظرية الجاذبية الفائقة ذات أحد عشر بُعدًا، قد يكون من الممكن بناء نماذج واقعية لعالمنا رباعي الأبعاد. وكان الأمل معقودًا على أن تُقدّم هذه النماذج وصفًا موحدًا للقوى الأساسية الأربع في الطبيعة: الكهرومغناطيسية، والقوى النووية القوية والضعيفة ، والجاذبية. لكن سرعان ما تضاءل الاهتمام بنظرية الجاذبية الفائقة ذات أحد عشر بُعدًا مع اكتشاف العديد من العيوب في هذا المخطط. إحدى هذه المشكلات هي أن قوانين الفيزياء تُفرّق ظاهريًا بين الدوران مع عقارب الساعة وعكسها، وهي ظاهرة تُعرف باسم الكيرالية . وقد لاحظ إدوارد ويتن وآخرون أن خاصية الكيرالية هذه لا يُمكن استنتاجها بسهولة من خلال الضغط من أحد عشر بُعدًا. ^{[ 22 ]}

في ثورة الأوتار الفائقة الأولى عام 1984، اتجه العديد من الفيزيائيين إلى نظرية الأوتار كنظرية موحدة لفيزياء الجسيمات والجاذبية الكمومية. وعلى عكس نظرية الجاذبية الفائقة، استطاعت نظرية الأوتار استيعاب خاصية الكيرالية في النموذج القياسي، وقدمت نظرية للجاذبية تتوافق مع التأثيرات الكمومية. ^{[ 22 ]} ومن السمات الأخرى لنظرية الأوتار التي جذبت العديد من الفيزيائيين في ثمانينيات وتسعينيات القرن العشرين، درجة تفردها العالية. ففي نظريات الجسيمات العادية، يمكن اعتبار أي مجموعة من الجسيمات الأولية التي يُوصف سلوكها الكلاسيكي بدالة لاغرانجية عشوائية . أما في نظرية الأوتار، فالاحتمالات أكثر تقييدًا: فبحلول تسعينيات القرن العشرين، جادل الفيزيائيون بوجود خمس نسخ متسقة فقط من النظرية ذات التناظر الفائق. ^{[ 22 ]}

على الرغم من وجود عدد قليل فقط من نظريات الأوتار الفائقة المتسقة، إلا أن عدم وجود صيغة واحدة متسقة ظل لغزًا محيرًا. ^{[ 22 ]} ومع ذلك، عندما بدأ الفيزيائيون بدراسة نظرية الأوتار عن كثب، أدركوا أن هذه النظريات مترابطة بطرق معقدة وغير بديهية. ^{[ 23 ]}

في أواخر سبعينيات القرن العشرين، افترض كلاوس مونتونين وديفيد أوليف خاصية مميزة لبعض النظريات الفيزيائية. ^{[ 24 ]} وتتعلق نسخة مُحسّنة من هذا الافتراض بنظرية تُسمى نظرية يانغ-ميلز الفائقة التناظر N = 4 ، والتي تصف جسيمات نظرية تُشبه شكليًا الكواركات والغلوونات التي تُكوّن نوى الذرات . تُقاس قوة تفاعل جسيمات هذه النظرية برقم يُسمى ثابت الاقتران . وتنص نتيجة مونتونين وأوليف، المعروفة الآن باسم ازدواجية مونتونين-أوليف ، على أن نظرية يانغ -ميلز الفائقة التناظر N = 4 ذات ثابت الاقتران g تُكافئ النظرية نفسها ذات ثابت الاقتران 1/ g . بعبارة أخرى، يُمكن وصف نظام من الجسيمات ذات التفاعل القوي (ثابت اقتران كبير) وصفًا مُكافئًا لنظام من الجسيمات ذات التفاعل الضعيف (ثابت اقتران صغير)، والعكس صحيح ^{[ 25 ]} من خلال عزم الدوران المغزلي.

في تسعينيات القرن العشرين، عمّم العديد من المنظرين ثنائية مونتونين-أوليف إلى علاقة ثنائية-S، التي تربط بين نظريات الأوتار المختلفة. درس أشوك سين ثنائية-S في سياق الأوتار غير المتجانسة في أربعة أبعاد. ^{[ 26 ] [ 27 ]} بيّن كريس هول وبول تاونسند أن نظرية الأوتار من النوع IIB ذات ثابت اقتران كبير تُكافئ، عبر ثنائية-S، النظرية نفسها ذات ثابت اقتران صغير. ^{[ 28 ]} كما وجد المنظرون أن نظريات الأوتار المختلفة قد تكون مرتبطة بثنائية-T. تشير هذه الثنائية إلى أن الأوتار المنتشرة على هندسات زمكانية مختلفة تمامًا قد تكون متكافئة فيزيائيًا. ^{[ 29 ]}

تُوسّع نظرية الأوتار فيزياء الجسيمات التقليدية باستبدال الجسيمات النقطية الصفرية الأبعاد بأجسام أحادية البعد تُسمى الأوتار. في أواخر ثمانينيات القرن العشرين، كان من الطبيعي أن يسعى المنظرون إلى صياغة امتدادات أخرى تُستبدل فيها الجسيمات بأغشية فائقة ثنائية الأبعاد أو بأجسام ذات أبعاد أعلى تُسمى الأغشية. وقد سبق أن تناول بول ديراك هذه الأجسام في عام 1962 ، ^{[ 30 ]} وأعاد النظر فيها مجموعة صغيرة ولكنها متحمسة من الفيزيائيين في ثمانينيات القرن العشرين. ^{[ 22 ]}

يُقيّد التناظر الفائق بشدة عدد الأبعاد الممكنة للغشاء. في عام ١٩٨٧، بيّن إريك بيرغشوف، وإرغين سيزجين، وبول تاونسند أن الجاذبية الفائقة ذات أحد عشر بُعدًا تتضمن أغشية ثنائية الأبعاد. ^{[ ٣١ ]} تبدو هذه الأجسام، بشكلٍ بديهي، كصفائح أو أغشية تنتشر عبر الزمكان ذي أحد عشر بُعدًا. بعد هذا الاكتشاف بفترة وجيزة، درس مايكل داف ، وبول هاو، وتاكيو إينامي، وكيلوغ ستيل حالةً مُحددةً من تكثيف الجاذبية الفائقة ذات أحد عشر بُعدًا، حيث يلتف أحد الأبعاد على شكل دائرة. ^{[ ٣٢ ]} في هذا السياق، يُمكن تخيّل الغشاء وهو يلتف حول البُعد الدائري. إذا كان نصف قطر الدائرة صغيرًا بما فيه الكفاية، فإن هذا الغشاء سيبدو تمامًا كخيط في زمكان ذي عشرة أبعاد. في الواقع، أظهر داف وزملاؤه أن هذا البناء يُعيد إنتاج الأوتار التي تظهر في نظرية الأوتار الفائقة من النوع IIA بدقة. ^{[ ٢٥ ]}

في عام 1990، نشر أندرو سترومينجر نتيجة مماثلة أشارت إلى أن الأوتار ذات التفاعل القوي في عشرة أبعاد قد يكون لها وصف مكافئ من حيث الأغشية الخماسية الأبعاد ذات التفاعل الضعيف. ^{[ 33 ]} في البداية، لم يتمكن الفيزيائيون من إثبات هذه العلاقة لسببين رئيسيين. أولهما، أن ازدواجية مونتونين-أوليف كانت لا تزال غير مثبتة، مما جعل فرضية سترومينجر أكثر هشاشة. وثانيهما، وجود العديد من المشكلات التقنية المتعلقة بالخصائص الكمومية للأغشية الخماسية الأبعاد. ^{[ 34 ]} وقد حُلّت المشكلة الأولى في عام 1993 عندما أثبت أشوك سين أن بعض النظريات الفيزيائية تتطلب وجود أجسام ذات شحنة كهربائية ومغناطيسية ، وهو ما تنبأت به أعمال مونتونين وأوليف. ^{[ 35 ]}

على الرغم من هذا التقدم، ظلت العلاقة بين الأوتار والأغشية خماسية الأبعاد محل تخمين، لأن المنظرين لم يتمكنوا من تكميم الأغشية. ابتداءً من عام ١٩٩١، درس فريق من الباحثين، ضمّ مايكل داف، ورمزي خوري، وجيانشين لو، وروبن ميناسيان، حالةً خاصة من تكثيف نظرية الأوتار، حيث تلتف أربعة من الأبعاد العشرة. إذا اعتبرنا غشاءً خماسي الأبعاد ملتفًا حول هذه الأبعاد الإضافية، فسيبدو الغشاء تمامًا كوتر أحادي البعد. وبهذه الطريقة، اختُزلت العلاقة المفترضة بين الأوتار والأغشية إلى علاقة بين الأوتار نفسها، وأصبح من الممكن اختبار هذه الأخيرة باستخدام التقنيات النظرية الراسخة. ^{[ ٢٩ ]}

في مؤتمر "سترينغز 95" بجامعة جنوب كاليفورنيا عام 1995، طرح إدوارد ويتن من معهد الدراسات المتقدمة اقتراحًا مثيرًا للدهشة مفاده أن نظريات الأوتار الفائقة الخمس ما هي إلا حالات حدية مختلفة لنظرية واحدة في أحد عشر بُعدًا من أبعاد الزمكان. جمع إعلان ويتن جميع النتائج السابقة المتعلقة بازدواجية S وT وظهور الأغشية ثنائية وخماسية الأبعاد في نظرية الأوتار. ^{[ 36 ]} في الأشهر التي تلت إعلان ويتن، ظهرت مئات الأبحاث الجديدة على الإنترنت تؤكد أن النظرية الجديدة تتضمن الأغشية بطريقة مهمة. ^{[ 37 ]} يُعرف هذا الزخم من الأبحاث اليوم باسم ثورة الأوتار الفائقة الثانية . ^{[ 38 ]}

كان من أهم التطورات التي أعقبت إعلان ويتن عمله عام 1996 مع عالم نظرية الأوتار بيتر هورافا . ^{[ 39 ] [ 40 ]} درس ويتن وهورافا نظرية إم على هندسة زمكانية خاصة ذات مكونين حدوديين بعشرة أبعاد. وقد ألقى عملهما الضوء على البنية الرياضية لنظرية إم، واقترحا طرقًا ممكنة لربطها بفيزياء العالم الحقيقي. ^{[ 41 ]}

في البداية، اقترح بعض الفيزيائيين أن النظرية الجديدة هي نظرية أساسية للأغشية، لكن ويتن كان متشككًا في دور الأغشية في هذه النظرية. في ورقة بحثية من عام 1996، كتب هورافا وويتن

بما أنه قد تم اقتراح أن نظرية الأبعاد الأحد عشر هي نظرية الأغشية الفائقة، ولكن هناك بعض الأسباب للتشكيك في هذا التفسير، فسوف نطلق عليها بشكل غير حاسم نظرية M، تاركين علاقة M بالأغشية للمستقبل. ^{[ 39 ]}

في ظل غياب فهم المعنى الحقيقي وبنية نظرية إم، اقترح ويتن أن يرمز حرف إم إلى "السحر" أو "الغموض" أو "الغشاء" حسب الرغبة، وأن يُحدد المعنى الحقيقي للعنوان عند التوصل إلى صياغة أكثر جوهرية للنظرية. ^{[ 1 ]} وبعد سنوات، صرّح قائلاً: "كنتُ أظن أن زملائي سيفهمون أنها ترمز فعلاً إلى الغشاء. ولكن للأسف، تسبب ذلك في إرباك الناس." ^{[ 42 ]}

في الرياضيات، المصفوفة هي ترتيب مستطيل للأرقام أو البيانات الأخرى. أما في الفيزياء، فنموذج المصفوفة هو نوع خاص من النظريات الفيزيائية التي يتضمن صياغتها الرياضية مفهوم المصفوفة بشكل أساسي. يصف نموذج المصفوفة سلوك مجموعة من المصفوفات ضمن إطار ميكانيكا الكم. ^{[ 43 ] [ 44 ]}

من الأمثلة المهمة على نماذج المصفوفات نموذج مصفوفة BFSS الذي اقترحه توم بانكس ، وويلي فيشلر ، وستيفن شنكر ، وليونارد ساسكيند عام ١٩٩٧. تصف هذه النظرية سلوك مجموعة من تسع مصفوفات كبيرة. في ورقتهم البحثية الأصلية، بيّن هؤلاء المؤلفون، من بين أمور أخرى، أن حد الطاقة المنخفضة لهذا النموذج يُوصف بنظرية الجاذبية الفائقة ذات أحد عشر بُعدًا. قادتهم هذه الحسابات إلى اقتراح أن نموذج مصفوفة BFSS يُكافئ تمامًا نظرية M. بالتالي، يُمكن استخدام نموذج مصفوفة BFSS كنموذج أولي لصياغة صحيحة لنظرية M، وكأداة لدراسة خصائصها في إطار بسيط نسبيًا. ^{[ ٤٣ ]}

في الهندسة، من المفيد غالبًا استخدام الإحداثيات . على سبيل المثال، لدراسة هندسة المستوى الإقليدي ، تُعرَّف الإحداثيات x و y على أنها المسافات بين أي نقطة في المستوى وزوج من المحاور . في الهندسة التقليدية، تكون إحداثيات النقطة أعدادًا، لذا يمكن ضربها، ولا يعتمد حاصل ضرب إحداثيين على ترتيب الضرب. أي أن xy = yx . تُعرف هذه الخاصية للضرب بقانون التبديل ، وهذه العلاقة بين الهندسة وجبر الإحداثيات التبادلي هي نقطة انطلاق لكثير من فروع الهندسة الحديثة. ^{[ 45 ]}

الهندسة غير التبادلية فرع من الرياضيات يسعى إلى تعميم هذه الحالة. فبدلاً من التعامل مع الأعداد العادية، يُنظر إلى كائنات مشابهة، كالمصفوفات، التي لا يحقق ضربها قانون التبادل (أي الكائنات التي لا يكون فيها xy مساوياً بالضرورة لـ yx ). يُتصور أن هذه الكائنات غير التبادلية هي إحداثيات على مفهوم أعمّ لـ "الفضاء"، ويُبرهن على نظريات حول هذه الفضاءات المعممة باستغلال التشابه مع الهندسة العادية. ^{[ 46 ]}

في ورقة بحثية نُشرت عام ١٩٩٨، بيّن آلان كون ، ومايكل آر. دوغلاس ، وألبرت شوارتز أن بعض جوانب نماذج المصفوفات ونظرية إم تُوصف بنظرية حقل كمومي غير تبادلية ، وهي نوع خاص من النظريات الفيزيائية لا تُحقق فيها إحداثيات الزمكان خاصية التبادلية. ^{[ ٤٤ ]} وقد أسس هذا الاكتشاف صلة بين نماذج المصفوفات ونظرية إم من جهة، والهندسة غير التبادلية من جهة أخرى. وسرعان ما أدى إلى اكتشاف روابط مهمة أخرى بين الهندسة غير التبادلية ونظريات فيزيائية متنوعة. ^{[ ٤٧ ] [ ٤٨ ]}

يُعرف تطبيق ميكانيكا الكم على الأجسام الفيزيائية، كالمجال الكهرومغناطيسي، الممتدة في المكان والزمان، بنظرية الحقل الكمومي . ^{[ i ]} في فيزياء الجسيمات، تُشكل نظريات الحقل الكمومي أساس فهمنا للجسيمات الأولية، التي تُنمذج على أنها إثارات في الحقول الأساسية. كما تُستخدم نظريات الحقل الكمومي في فيزياء المادة المكثفة لنمذجة أجسام شبيهة بالجسيمات تُسمى الجسيمات شبه الحقيقية . ^{[ j ]}

يُقدّم تناظر فضاء دي سيتر المضاد/نظرية الحقل المطابق (AdS/CFT) أحد المناهج لصياغة نظرية إم ودراسة خصائصها . وقد اقترح خوان مالداسينا هذا التناظر في أواخر عام 1997، وهو نتيجة نظرية تُشير إلى أن نظرية إم تُكافئ في بعض الحالات نظرية الحقل الكمومي. ^{[ 49 ]} إضافةً إلى تقديم رؤى ثاقبة حول البنية الرياضية لنظرية الأوتار ونظرية إم، فقد سلط تناظر AdS/CFT الضوء على العديد من جوانب نظرية الحقل الكمومي في الأنظمة التي تكون فيها تقنيات الحساب التقليدية غير فعّالة. ^{[ 50 ]}

في تناظر AdS/CFT، تُوصف هندسة الزمكان بدلالة حل فراغي معين لمعادلة أينشتاين يُسمى فضاء دي سيتر المضاد . ^{[ 51 ]} ببساطة، فضاء دي سيتر المضاد هو نموذج رياضي للزمكان يختلف فيه مفهوم المسافة بين النقاط ( المقياس ) عن مفهوم المسافة في الهندسة الإقليدية العادية . وهو يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالفضاء الزائدي ، الذي يمكن تصوره كقرص كما هو موضح على اليسار. ^{[ 52 ]} تُظهر هذه الصورة تبليطًا لقرص بواسطة مثلثات ومربعات. يمكن تعريف المسافة بين نقاط هذا القرص بحيث تكون جميع المثلثات والمربعات متساوية الحجم، ويكون الحد الخارجي الدائري بعيدًا جدًا عن أي نقطة في الداخل. ^{[ 53 ]}

تخيل الآن مجموعة من الأقراص الزائدية، حيث يمثل كل قرص حالة الكون في لحظة زمنية محددة. ينتج عن ذلك شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يُعرف باسم فضاء مضاد دي سيتر. ^{[ 52 ]} يبدو هذا الشكل كأنه أسطوانة صلبة، حيث يمثل أي مقطع عرضي فيها نسخة من القرص الزائدي. يسير الزمن في الاتجاه الرأسي في هذه الصورة. يلعب سطح هذه الأسطوانة دورًا هامًا في تناظر AdS/CFT. وكما هو الحال مع المستوى الزائدي، فإن فضاء مضاد دي سيتر منحني بطريقة تجعل أي نقطة في داخله بعيدة جدًا عن سطحه الحدودي. ^{[ 53 ]}

يصف هذا البناء كونًا افتراضيًا ذا بُعدين مكانيين وبُعد زمني واحد، لكن يمكن تعميمه ليشمل أي عدد من الأبعاد. في الواقع، يمكن أن يحتوي الفضاء الزائدي على أكثر من بُعدين، ويمكن "تكديس" نسخ من الفضاء الزائدي للحصول على نماذج ذات أبعاد أعلى لفضاء دي سيتر المضاد. ^{[ 52 ]}

من السمات المهمة لفضاء دي سيتر المضاد حدوده (التي تبدو أسطوانية في حالة فضاء دي سيتر المضاد ثلاثي الأبعاد). ومن خصائص هذه الحدود أنها، ضمن منطقة صغيرة على السطح حول أي نقطة معينة، تبدو تمامًا كفضاء مينكوفسكي ، وهو نموذج الزمكان المستخدم في الفيزياء غير الجاذبية. ^{[ 54 ]} لذلك، يمكن النظر في نظرية مساعدة يُحدد فيها "الزمكان" بحدود فضاء دي سيتر المضاد. تُعد هذه الملاحظة نقطة انطلاق لتوافق AdS/CFT، الذي ينص على أنه يمكن اعتبار حدود فضاء دي سيتر المضاد بمثابة "الزمكان" لنظرية حقل كمومي. ويُزعم أن نظرية الحقل الكمومي هذه تُكافئ نظرية الجاذبية على فضاء دي سيتر المضاد ذي الحجم الكلي، بمعنى وجود "قاموس" لترجمة الكيانات والحسابات في إحدى النظريتين إلى نظائرها في الأخرى. على سبيل المثال، قد يقابل جسيم واحد في نظرية الجاذبية مجموعة من الجسيمات في نظرية الحدود. إضافةً إلى ذلك، تتطابق التنبؤات في النظريتين كميًا، فإذا كان لجسيمين احتمال 40% للتصادم في نظرية الجاذبية، فإن المجموعات المقابلة في نظرية الحدود سيكون لها أيضًا احتمال 40% للتصادم. ^{[ 55 ]}

ينص أحد تطبيقات تناظر AdS/CFT على أن نظرية M على فضاء الضرب AdS ₇ × S ⁴ تُكافئ ما يُسمى بنظرية (2,0) على الحد ذي الأبعاد الستة. ^{[ 49 ]} هنا، يُشير "(2,0)" إلى نوع التناظر الفائق الذي يظهر في النظرية. في هذا المثال، يكون الزمكان لنظرية الجاذبية سباعي الأبعاد فعليًا (ومن هنا جاء الترميز AdS ₇ )، وهناك أربعة أبعاد " مضغوطة " إضافية (مُشفّرة بواسطة العامل S ⁴ ). في العالم الحقيقي، يكون الزمكان رباعي الأبعاد، على الأقل على المستوى العياني، لذا فإن هذا الإصدار من التناظر لا يُقدّم نموذجًا واقعيًا للجاذبية. وبالمثل، فإن النظرية الثنائية ليست نموذجًا قابلاً للتطبيق لأي نظام في العالم الحقيقي لأنها تصف عالمًا بستة أبعاد للزمكان. ^{[ k ]}

مع ذلك، أثبتت نظرية (2,0) أهميتها في دراسة الخصائص العامة لنظريات الحقول الكمومية. في الواقع، تشمل هذه النظرية العديد من نظريات الحقول الكمومية الفعّالة ذات الأهمية الرياضية ، وتشير إلى ثنائيات جديدة تربط هذه النظريات. على سبيل المثال، بيّن لويس ألداي، ودافيد غايوتو، ويوجي تاتشيكاوا أنه بتكثيف هذه النظرية على سطح ما ، نحصل على نظرية حقل كمومي رباعية الأبعاد، وهناك ثنائية تُعرف باسم تناظر AGT تربط فيزياء هذه النظرية بمفاهيم فيزيائية معينة مرتبطة بالسطح نفسه. ^{[ 56 ]} ومؤخرًا، وسّع المنظرون هذه الأفكار لدراسة النظريات التي تم الحصول عليها بالتكثيف إلى ثلاثة أبعاد. ^{[ 57 ]}

إضافةً إلى تطبيقاتها في نظرية الحقل الكمومي، أثمرت نظرية (2,0) نتائجَ مهمةً في الرياضيات البحتة . فعلى سبيل المثال، استخدم ويتن وجود نظرية (2,0) لتقديم تفسير "فيزيائي" لعلاقةٍ افتراضيةٍ في الرياضيات تُعرف باسم تناظر لانجلاندز الهندسي . ^{[ 58 ]} وفي أعمالٍ لاحقة، بيّن ويتن إمكانية استخدام نظرية (2,0) لفهم مفهومٍ في الرياضيات يُسمى علم تماثل خوفانوف . ^{[ 59 ]} وقد طوّر ميخائيل خوفانوف علم تماثل خوفانوف حوالي عام 2000، وهو يُوفّر أداةً في نظرية العقد ، وهي فرعٌ من الرياضيات يدرس ويصنّف الأشكال المختلفة للعقد. ^{[ 60 ]} ومن التطبيقات الأخرى لنظرية (2,0) في الرياضيات أعمال دافيد غايوتو ، وغريغ مور ، وأندرو نيتزكي ، الذين استخدموا أفكارًا فيزيائيةً لاستخلاص نتائج جديدة في هندسة هايبركاهلر . ^{[ 61 ]}

يُشير تفسير آخر لتوافق AdS/CFT إلى أن نظرية M على AdS ₄ × S ⁷ تُكافئ نظرية حقل كمومي تُسمى نظرية ABJM في ثلاثة أبعاد. في هذا التفسير، تنثني سبعة من أبعاد نظرية M، تاركةً أربعة أبعاد غير متراصة. وبما أن الزمكان في كوننا رباعي الأبعاد، فإن هذا التفسير يُقدم وصفًا أكثر واقعية للجاذبية. ^{[ 62 ]}

تُعدّ نظرية ABJM، الواردة في هذه النسخة من المراسلة، مثيرة للاهتمام لأسباب عديدة. فقد طُرحت هذه النظرية على يد أهاروني، وبيرغمان، وجافرييس، ومالداسينا، وهي وثيقة الصلة بنظرية حقل كمومي أخرى تُسمى نظرية تشيرن-سيمونز . وقد شاع استخدام هذه النظرية الأخيرة على يد ويتن في أواخر ثمانينيات القرن العشرين نظرًا لتطبيقاتها في نظرية العقد. ^{[ 63 ]} إضافةً إلى ذلك، تُقدّم نظرية ABJM نموذجًا مبسطًا شبه واقعي لحلّ المشكلات التي تظهر في فيزياء المادة المكثفة. ^{[ 62 ]}

إضافةً إلى كونها فكرة ذات أهمية نظرية كبيرة، توفر نظرية إم إطارًا لبناء نماذج لفيزياء العالم الحقيقي تجمع بين النسبية العامة والنموذج القياسي لفيزياء الجسيمات . والظاهراتية هي فرع من الفيزياء النظرية حيث يقوم الفيزيائيون ببناء نماذج واقعية للطبيعة انطلاقًا من أفكار نظرية أكثر تجريدًا. أما ظاهراتية الأوتار فهي جزء من نظرية الأوتار يسعى إلى بناء نماذج واقعية لفيزياء الجسيمات استنادًا إلى نظرية الأوتار ونظرية إم. ^{[ 64 ]}

تعتمد هذه النماذج عادةً على فكرة التكثيف. ^{[ 1 ]} يبدأ الفيزيائيون من الزمكان ذي الأبعاد العشرة أو الأحد عشر في نظرية الأوتار أو نظرية إم، ويفترضون شكلاً للأبعاد الإضافية. باختيار هذا الشكل المناسب، يمكنهم بناء نماذج مشابهة تقريبًا للنموذج القياسي لفيزياء الجسيمات، بالإضافة إلى جسيمات إضافية غير مكتشفة، ^{[ 65 ]} عادةً ما تكون جسيمات فائقة التناظر لنظائر الجسيمات المعروفة. إحدى الطرق الشائعة لاستخلاص فيزياء واقعية من نظرية الأوتار هي البدء بالنظرية غير المتجانسة في عشرة أبعاد، وافتراض أن الأبعاد الستة الإضافية للزمكان تتخذ شكل مشعب كالابي-ياو سداسي الأبعاد . هذا نوع خاص من الأشكال الهندسية سُمي على اسم عالمي الرياضيات يوجينيو كالابي وشينغ -تونغ ياو . ^{[ 66 ]} توفر مشعبات كالابي-ياو طرقًا عديدة لاستخلاص فيزياء واقعية من نظرية الأوتار. يمكن استخدام طرق أخرى مماثلة لبناء نماذج ذات فيزياء تُشبه إلى حد ما فيزياء عالمنا رباعي الأبعاد، استنادًا إلى نظرية إم. ^{[ 67 ]}

بسبب الصعوبات النظرية والرياضية، وبسبب الطاقات العالية للغاية (التي تتجاوز الإمكانيات التكنولوجية المتاحة في المستقبل المنظور) اللازمة لاختبار هذه النظريات تجريبياً، لا يوجد حتى الآن أي دليل تجريبي يُشير بشكل قاطع إلى أن أيًا من هذه النماذج يُمثل وصفًا أساسيًا صحيحًا للطبيعة. وقد دفع هذا بعض الباحثين في هذا المجال إلى انتقاد هذه المناهج الرامية إلى التوحيد، والتساؤل عن جدوى مواصلة البحث في هذه المشكلات. ^{[ 68 ]}

في أحد مناهج دراسة الظواهر في نظرية إم، يفترض المنظرون أن الأبعاد السبعة الإضافية لهذه النظرية تتخذ شكلًا يشبه متعدد الشعب G2 . وهو شكل خاص سباعي الأبعاد ابتكره عالم الرياضيات دومينيك جويس من جامعة أكسفورد . ^{[ 69 ]} _{لا تزال متعددات الشعب} G2 هذه غير مفهومة رياضيًا بشكل _كافٍ ، مما صعّب على الفيزيائيين تطوير هذا المنهج في دراسة الظواهر بشكل كامل. ^{[ 70 ]}

على سبيل المثال، غالبًا ما يفترض الفيزيائيون والرياضيون أن للفضاء خاصية رياضية تُسمى السلاسة ، لكن لا يمكن افتراض هذه الخاصية في حالة مشعب G2 إذا أردنا استنباط فيزياء عالمنا رباعي الأبعاد. مشكلة أخرى هي أن مشعبات G2 ليست مشعبات مركبة ، لذا يعجز المنظرون عن استخدام أدوات فرع الرياضيات المعروف بالتحليل المركب . أخيرًا، لا _{تزال هناك العديد من التساؤلات حول وجود مشعبات G2} وتفردها وخصائصها الرياضية الأخرى _{، ويفتقر الرياضيون} إلى طريقة منهجية للبحث عن هذه المشعبات. ^{[ 70 ]}

نظراً للصعوبات التي تواجه مشعبات G2 _، فقد اتخذت معظم المحاولات لبناء نظريات فيزيائية واقعية قائمة على نظرية M نهجاً غير مباشر لضغط الزمكان ذي أحد عشر بُعداً. يُعرف أحد هذه المناهج، الذي رُوِّج له من قِبَل ويتن وهورافا وبورت أوفروت وآخرين، بنظرية M غير المتجانسة. في هذا النهج، يُتصوَّر أن أحد أبعاد نظرية M الأحد عشر يتخذ شكل دائرة. إذا كانت هذه الدائرة صغيرة جداً، فإن الزمكان يصبح فعلياً ذا عشرة أبعاد. ثم يُفترض أن ستة من الأبعاد العشرة تُشكِّل مشعب كالابي-ياو. إذا اعتُبر مشعب كالابي-ياو هذا صغيراً أيضاً، فإن النظرية تبقى في أربعة أبعاد. ^{[ 70 ]}

استُخدمت نظرية إم غير المتجانسة لبناء نماذج لعلم الكونيات الغشائي، حيث يُعتقد أن الكون المرئي موجود على غشاء في فضاء محيط ذي أبعاد أعلى. كما أدت هذه النظرية إلى ظهور نظريات بديلة للكون المبكر لا تعتمد على نظرية التضخم الكوني . ^{[ 70 ]}