نبضة قصيرة للغاية

الموسوعة الحرة

في علم البصريات ، تُعرف النبضة فائقة القصر ، أو الحدث فائق السرعة ، بأنها نبضة كهرومغناطيسية لا تتجاوز مدتها بيكو ثانية (10⁻¹² ثانية ) . تتميز هذه النبضات بطيف بصري واسع النطاق ، ويمكن توليدها باستخدام مذبذبات مقفلة النمط . يتطلب تضخيم النبضات فائقة القصر في أغلب الأحيان استخدام تقنية تضخيم النبضات المُعدَّلة التردد ، وذلك لتجنب إتلاف وسط التضخيم في المُضخِّم.

تتميز هذه الظاهرة بشدة ذروة عالية ( أو بشكل أدق، إشعاعية ) تؤدي عادةً إلى تفاعلات غير خطية في مواد مختلفة، بما في ذلك الهواء. وتُدرس هذه العمليات في مجال البصريات غير الخطية .

في الأدبيات المتخصصة، يشير مصطلح "فائق القصر" إلى نطاق الفيمتوثانية (fs) والبيكوثانية (ps)، على الرغم من أن هذه النبضات لم تعد تحمل الرقم القياسي لأقصر النبضات المولدة صناعياً. في الواقع، تم الإبلاغ عن نبضات أشعة سينية بمدد زمنية تصل إلى مقياس الأتوثانية .

مُنحت جائزة نوبل في الكيمياء عام 1999 لأحمد ح. زويل ، لاستخدامه النبضات فائقة القصر لمراقبة التفاعلات الكيميائية على النطاق الزمني لحدوثها، [ 1 ] مما فتح آفاقًا جديدة في مجال كيمياء الفيمتو . كما مُنحت جائزة نوبل أخرى، وهي جائزة نوبل في الفيزياء عام 2023 ، للنبضات فائقة القصر. وقد مُنحت هذه الجائزة لبيير أغوستيني ، وفيرينك كراوس ، وآن لويلييه، لتطويرهم نبضات الأتوثانية وقدرتها على دراسة ديناميكيات الإلكترون. [ 2 ]

تعريف

نبضة ضوئية قصيرة للغاية ذات تردد موجب في المجال الزمني.

لا يوجد تعريف موحد للنبضة فائقة القصر. عادةً ما يُطلق مصطلح "فائقة القصر" على النبضات التي تستغرق بضع عشرات من الفيمتوثانية، ولكن بمعنى أوسع، يمكن اعتبار أي نبضة تستغرق أقل من بضع بيكو ثانية نبضة فائقة القصر. يُعد التمييز بين "فائقة القصر" و"فائقة السرعة" ضروريًا، لأن سرعة انتشار النبضة تعتمد على معامل انكسار الوسط الذي تنتقل عبره، بينما تشير "فائقة القصر" إلى العرض الزمني لحزمة موجة النبضة . [ 3 ]

ومن الأمثلة الشائعة على ذلك النبضة الغاوسية المتغيرة التردد، وهي موجة يتبع اتساع مجالها غلافًا غاوسيًا ويكون طورها اللحظي عبارة عن مسح للتردد .

خلفية

يتذبذب المجال الكهربائي الحقيقي المصاحب لنبضة فائقة القصر بتردد زاوي ω₀ يتوافق مع الطول الموجي المركزي للنبضة. ولتسهيل الحسابات، يُعرَّف مجال مركب E ( t ) . ويُعرَّف رسميًا بأنه الإشارة التحليلية المصاحبة للمجال الحقيقي.

عادة ما يتم كتابة التردد الزاوي المركزي ω 0 بشكل صريح في المجال المركب، والذي يمكن فصله كدالة شدة زمنية I ( t ) ودالة طور زمنية ψ ( t ):

هـ(ت)=أنا(ت)هـأناω0تهـأناψ(ت){\displaystyle E(t)={\sqrt {I(t)}}e^{i\omega _{0}t}e^{i\psi (t)}}

يتم الحصول على تعبير المجال الكهربائي المركب في مجال التردد من تحويل فورييه لـ E ( t ):

هـ(ω)=F(هـ(ت)){\displaystyle E(\omega )={\mathcal {F}}(E(t))}

بسبب وجودهـأناω0ت{\displaystyle e^{i\omega _{0}t}}يتمحور المصطلح E ( ω ) حول ω 0 ، ومن الشائع اختصار الإشارة إلى E ( ω - ω 0 ) بكتابة E ( ω ) فقط ، وهو ما سيتم اتباعه لبقية هذه المقالة.

كما هو الحال في المجال الزمني، يمكن تعريف دالة الشدة ودالة الطور في مجال التردد:

هـ(ω)=S(ω)هـأناϕ(ω){\displaystyle E(\omega )={\sqrt {S(\omega )}}e^{i\phi (\omega )}}

الكميةS(ω){\displaystyle S(\omega )}تمثل كثافة القدرة الطيفية (أو ببساطة، الطيف ) للنبضة، وϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega )}هي الكثافة الطيفية الطورية (أو ببساطة الطور الطيفي ). ومن أمثلة دوال الطور الطيفي الحالة التي ϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega )}إذا كان ثابتًا، وفي هذه الحالة تسمى النبضة نبضة محدودة النطاق الترددي ، أو حيث ϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega )}هي دالة تربيعية، وفي هذه الحالة يُطلق على النبضة اسم نبضة مُعدّلة التردد نظرًا لوجود مسح ترددي لحظي. يمكن الحصول على هذا التعديل الترددي أثناء انتشار النبضة عبر مواد (مثل الزجاج) نتيجة لتشتتها . ويؤدي ذلك إلى اتساع زمني للنبضة.

دوال الشدة - الزمنيةأنا(ت){\displaystyle I(t)}وطيفيةS(ω){\displaystyle S(\omega )}— تحديد مدة النبضة وعرض نطاقها الطيفي. وكما ينص مبدأ عدم اليقين ، فإن حاصل ضربهما (الذي يُسمى أحيانًا حاصل ضرب المدة وعرض النطاق) له حد أدنى. وتعتمد هذه القيمة الدنيا على التعريف المستخدم للمدة وشكل النبضة. بالنسبة لطيف معين، يُحصل على الحد الأدنى لحاصل ضرب المدة وعرض النطاق، وبالتالي أقصر نبضة، من خلال نبضة محدودة التحويل، أي ذات طور طيفي ثابت.ϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega )}من ناحية أخرى، تشير القيم العالية لحاصل ضرب عرض النطاق الزمني إلى نبضة أكثر تعقيدًا.

التحكم في شكل النبضة

على الرغم من إمكانية استخدام الأجهزة البصرية المستخدمة أيضًا للضوء المستمر، مثل موسعات الحزمة والمرشحات المكانية، مع النبضات فائقة القصر، فقد صُممت العديد من الأجهزة البصرية خصيصًا لهذا الغرض. أحد هذه الأجهزة هو ضاغط النبضات [ 4 ]، وهو جهاز يُستخدم للتحكم في الطور الطيفي للنبضات فائقة القصر. يتكون هذا الجهاز من سلسلة من الموشورات أو المحززات. عند ضبطه بشكل صحيح، يُمكنه تغيير الطور الطيفي φ ( ω ) للنبضة الداخلة بحيث تكون النبضة الخارجة محدودة النطاق الترددي وقصيرة المدة قدر الإمكان. كما يُمكن استخدام مُشكِّل النبضات لإجراء تعديلات أكثر تعقيدًا على كلٍّ من طور وسعة النبضات فائقة القصر.

للتحكم الدقيق في النبضة، يُعدّ التوصيف الكامل للطور الطيفي للنبضة أمرًا ضروريًا للحصول على طور طيفي محدد (مثل النبضة المحدودة التحويل ). بعد ذلك، يمكن استخدام مُعدِّل ضوئي مكاني في مستوى 4f للتحكم في النبضة. تعتمد تقنية مسح الطور بالتداخل متعدد الفوتونات داخل النبضة (MIIPS) على هذا المفهوم. من خلال مسح الطور لمُعدِّل الضوء المكاني، لا تستطيع تقنية MIIPS توصيف النبضة فائقة القصر فحسب، بل يمكنها أيضًا معالجتها للحصول على شكل النبضة المطلوب في البقعة المستهدفة (مثل النبضة المحدودة التحويل للحصول على ذروة طاقة مُحسَّنة، وأشكال نبضات محددة أخرى). إذا تمت معايرة مُشكِّل النبضة بالكامل، فإن هذه التقنية تسمح بالتحكم في الطور الطيفي للنبضات فائقة القصر باستخدام إعداد بصري بسيط بدون أجزاء متحركة. مع ذلك، فإن دقة تقنية MIIPS محدودة نوعًا ما مقارنةً بتقنيات أخرى، مثل البوابة البصرية المُحلَّلة التردد (FROG). [ 5 ]

من الجوانب المهمة الأخرى لتشكيل النبضات التباين الزمني للنبضات فائقة القصر، والذي يحده عدد من العوامل مثل الانبعاث التلقائي المضخم ، والتشتت من الرتب العليا، وقص/تشتت الطيف من محززات الحيود، وغيرها من التأثيرات البصرية غير الخطية. يؤدي وجود نبضات تمهيدية ناتجة عن ضعف التباين الزمني إلى توليد بلازما تمهيدية عند تفاعل النبضة مع هدف صلب، كما هو الحال في العديد من تجارب بلازما الليزر، مما يمنع النبضة فائقة القصر من التفاعل مع الهدف نفسه. وقد طُورت عدة تقنيات لتحسين التباين الزمني لهذه النبضات الليزرية فائقة القصر وعالية الكثافة، بما في ذلك الأدوات التقليدية مثل خلايا بوكلز ، والموجات المستقطبة بشكل متقاطع ، بالإضافة إلى تقنيات حديثة مثل مرايا البلازما . [ 6 ]

تقنيات القياس

تتوفر عدة تقنيات لقياس النبضات الضوئية فائقة القصر.

يُعطي الارتباط الذاتي للشدة عرض النبضة عند افتراض شكل نبضة معين.

التداخل الطيفي (SI) تقنية خطية تُستخدم عند توفر نبضة مرجعية مُحددة مسبقًا، حيث تُحدد شدة النبضة وطورها. وتعتمد خوارزمية استخلاص الشدة والطور من إشارة التداخل الطيفي على أسلوب مباشر. أما التداخل الطوري الطيفي لإعادة بناء المجال الكهربائي المباشر (SPIDER) فهو تقنية غير خطية ذاتية المرجعية تعتمد على التداخل الطيفي القصي. يشبه هذا الأسلوب التداخل الطيفي، إلا أن النبضة المرجعية فيه هي نسخة مُزاحة طيفيًا من نفسها، مما يسمح بالحصول على الشدة الطيفية وطور نبضة التحقيق عبر عملية ترشيح فورييه سريع مباشر ، على غرار التداخل الطيفي، ولكنه يتطلب تكامل الطور المستخلص من مخطط التداخل للحصول على طور نبضة التحقيق.

تقنية البوابات البصرية المُحَلَّلة التردد (FROG) هي تقنية غير خطية تُنتج شدة وطور النبضة. وهي عبارة عن ارتباط ذاتي مُحَلَّل طيفيًا. وتعتمد الخوارزمية المستخدمة لاستخراج الشدة والطور من أثر FROG على التكرار. أما تقنية GRENOUILLE (الملاحظة المباشرة لحقول الإلكترونات الضوئية لليزر الساقط فائق السرعة مع إزالة الشبكة ) فهي نسخة مُبسَّطة من FROG. ( كلمة Grenouille تعني " ضفدع " بالفرنسية).

تقنية المسح الترددي هي تقنية مشابهة لتقنية MIIPS ، حيث تقيس الطور الطيفي للنبضة بتطبيق سلسلة من الأطوار الطيفية التربيعية وقياس أطياف التوافقي الثاني. وبالمقارنة مع تقنية MIIPS التي تتطلب العديد من التكرارات لقياس الطور الطيفي، فإن مسحين تردديين فقط يكفيان لاستخلاص كل من سعة النبضة وطورها. [ 7 ]

يُعد مسح الطور التداخلي متعدد الفوتونات داخل النبضة (MIIPS) طريقة لتوصيف ومعالجة النبضة فائقة القصر.

انتشار حزمة الموجات في الأوساط غير المتجانسة

لإعادة صياغة المناقشة أعلاه جزئيًا، فإن تقريب الغلاف المتغير ببطء (SVEA) للمجال الكهربائي لموجة ذات متجه موجي مركزيك0{\displaystyle {\textbf {K}}_{0}}والتردد المركزيω0{\displaystyle \omega _{0}}يُعطى النبض بالصيغة التالية:

هـ(x،ت)=أ(x،ت)خبرة⁡(أناك0x-أناω0ت){\displaystyle {\textbf {E}}({\textbf {x}},t)={\textbf {A}}({\textbf {x}},t)\exp(i{\textbf {K}}_{0}{\textbf {x}}-i\omega _{0}t)}

يمكن دراسة انتشار المجال الكهربائي في وسط متجانس غير متناحٍ ذي تشتت. بافتراض أن النبضة تنتشر في اتجاه المحور z، يمكن إثبات أن الغلافأ{\displaystyle {\textbf {A}}}في إحدى الحالات الأكثر عمومية، وهي البلورة ثنائية المحور، يتم التحكم فيها بواسطة المعادلة التفاضلية الجزئية : [ 8 ]

∂أ∂z= - β1∂أ∂ت - أنا2β2∂2أ∂ت2 + 16β3∂3أ∂ت3 + γx∂أ∂x + γy∂أ∂y{\displaystyle {\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial z}}=~-~\beta _{1}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial t}}~-~{\frac {i}{2}}\beta _{2}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t^{2}}}~+~{\frac {1}{6}}\beta _{3}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial t^{3}}}~+~\gamma _{x}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial x}}~+~\gamma _{y}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial y}}}
            + أناγتx∂2أ∂ت∂x + أناγتy∂2أ∂ت∂y - أنا2γxx∂2أ∂x2 - أنا2γyy∂2أ∂y2 + أناγxy∂2أ∂x∂y+⋯{\displaystyle ~~~~~~~~~~~~+~i\gamma _{tx}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t\partial x}}~+~i\gamma _{ty}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t\partial y}}~-~{\frac {i}{2}}\gamma _{xx}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial x^{2}}}~-~{\frac {i}{2}}\gamma _{yy}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial y^{2}}}~+~i\gamma _{xy}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial x\partial y}}+\cdots }

حيث تحتوي المعاملات على تأثيرات الانعراج والتشتت التي تم تحديدها تحليليًا باستخدام الجبر الحاسوبي والتحقق منها عدديًا في حدود الدرجة الثالثة لكل من الوسائط المتجانسة وغير المتجانسة، وهي صالحة في المجال القريب والمجال البعيد. β1{\displaystyle \beta _{1}}هو معكوس إسقاط سرعة المجموعة . الحد فيβ2{\displaystyle \beta _{2}}يُعرف هذا التشتت بتشتت سرعة المجموعة (GVD) أو التشتت من الدرجة الثانية؛ وهو يزيد من مدة النبضة ويُغيّر ترددها أثناء انتشارها عبر الوسط. المصطلح فيβ3{\displaystyle \beta _{3}}هو حد تشتت من الدرجة الثالثة يمكن أن يزيد من مدة النبضة، حتى لوβ2{\displaystyle \beta _{2}}يختفي. المصطلحات فيγx{\displaystyle \gamma _{x}}وγy{\displaystyle \gamma _{y}}صف انحراف النبضة؛ المعاملγx (γy){\displaystyle \gamma _{x}~(\gamma _{y})}هي نسبة مركبة سرعة المجموعةx (y){\displaystyle x~(y)}والمتجه الوحدوي في اتجاه انتشار النبضة (المحور z). المصطلحات فيγxx{\displaystyle \gamma _{xx}}وγyy{\displaystyle \gamma _{yy}}تصف هذه المصطلحات حيود حزمة الموجات الضوئية في الاتجاهات العمودية على محور الانتشار.γتx{\displaystyle \gamma _{tx}}وγتy{\displaystyle \gamma _{ty}}تحتوي على مشتقات مختلطة في الزمان والمكان، وتدور حزمة الموجة حولy{\displaystyle y}وx{\displaystyle x}تؤدي المحاور، على التوالي، إلى زيادة العرض الزمني لحزمة الموجة (بالإضافة إلى الزيادة الناتجة عن تشتت سرعة المجموعة)، وزيادة التشتت فيx{\displaystyle x}وy{\displaystyle y}الاتجاهات، على التوالي، وزيادة صوت الزقزقة (بالإضافة إلى ذلك الناتج عنβ2{\displaystyle \beta _{2}}) عندما يكون الأخير و/أوγxx{\displaystyle \gamma _{xx}}وγyy{\displaystyle \gamma _{yy}}لا تتلاشى. المصطلحγxy{\displaystyle \gamma _{xy}}يقوم بتدوير حزمة الموجة فيx-y{\displaystyle x-y}المستوى. ومن الغريب، أنه بسبب التوسعات غير المكتملة سابقًا، لم يُدرك دوران النبضة هذا حتى أواخر التسعينيات، ولكنه تأكد تجريبيًا . [ 9 ] عند الرتبة الثالثة، وُجد أن الطرف الأيمن من المعادلة أعلاه يحتوي على هذه الحدود الإضافية لحالة البلورة أحادية المحور: [ 10 ]

⋯ + 13γتxx∂3أ∂x2∂ت + 13γتyy∂3أ∂y2∂ت + 13γتتx∂3أ∂ت2∂x+⋯{\displaystyle \cdots ~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{txx}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial x^{2}\partial t}}~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{tyy}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial y^{2}\partial t}}~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{ttx}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial t^{2}\partial x}}+\cdots }

يُعزى انحناء الجبهة المنتشرة للنبضة إلى الحدين الأول والثاني. وتشمل هذه الحدود، بما في ذلك الحد الموجود فيβ3{\displaystyle \beta _{3}}تتواجد هذه الجسيمات في وسط متجانس الخواص، وهي مسؤولة عن السطح الكروي للجبهة المنتشرة الناشئة من مصدر نقطي.γتxx{\displaystyle \gamma _{txx}}يمكن التعبير عنها بدلالة معامل الانكسار والترددω{\displaystyle \omega }ومشتقاتها ومصطلحγتتx{\displaystyle \gamma _{ttx}}كما أنه يشوه النبض، ولكن بطريقة تعكس أدوارت{\displaystyle t}وx{\displaystyle x}(انظر مرجع تريبنباخ وسكوت وباند لمزيد من التفاصيل). حتى الآن، المعالجة هنا خطية، لكن الحدود التشتتية غير الخطية شائعة في الطبيعة. دراسات تتضمن حدًا غير خطي إضافيًا.γنل|أ|2أ{\displaystyle \gamma _{nl}|A|^{2}A}وقد أظهرت الدراسات أن لهذه المصطلحات تأثيراً عميقاً على حزمة الموجات، بما في ذلك، من بين أمور أخرى، زيادة انحدار حزمة الموجات ذاتياً . [ 11 ] وتؤدي الجوانب غير الخطية في النهاية إلى ظهور السوليتونات الضوئية .

على الرغم من شيوعها، لا تتطلب معادلة الموجة المفردة (SVEA) صياغة معادلة موجية بسيطة لوصف انتشار النبضات الضوئية. في الواقع، كما هو موضح في المرجع [ 12 ]، يمكن حتى تحليل الصيغة العامة لمعادلة الموجة الكهرومغناطيسية من الدرجة الثانية إلى مكونات اتجاهية، مما يتيح الوصول إلى معادلة موجية واحدة من الدرجة الأولى للمجال نفسه، بدلاً من غلافه. وهذا يتطلب فقط افتراض أن تطور المجال بطيء على نطاق الطول الموجي، ولا يقيد عرض نطاق النبضة على الإطلاق، كما يتضح جلياً في المرجع [ 13 ] .

التوافقيات العالية

يمكن توليد نبضات فائقة القصر وعالية الطاقة من خلال توليد توافقيات عالية في وسط غير خطي . تُولّد النبضة فائقة القصر عالية الكثافة مجموعة من التوافقيات في الوسط؛ ثم يتم اختيار توافقية معينة باستخدام مُوحِّد اللون . وقد استُخدمت هذه التقنية لإنتاج نبضات فائقة القصر في نطاق الأشعة فوق البنفسجية القصوى والأشعة السينية اللينة من نبضات ليزر التيتانيوم-الياقوت القريبة من الأشعة تحت الحمراء .

التطبيقات

معالجة المواد المتقدمة ثلاثية الأبعاد على المستوى الميكروي/النانوي

لقد خضعت قدرة ليزرات الفيمتو ثانية على تصنيع هياكل وأجهزة معقدة بكفاءة عالية لمجموعة واسعة من التطبيقات لدراسات مكثفة خلال العقد الماضي. ويمكن استخدام أحدث تقنيات معالجة الليزر بنبضات ضوئية فائقة القصر لتشكيل المواد بدقة دون الميكرومتر. كما يمكن للكتابة المباشرة بالليزر (DLW) على مواد مقاومة للضوء مناسبة وغيرها من الوسائط الشفافة أن تُنتج بلورات ضوئية ثلاثية الأبعاد معقدة، ومكونات بصرية دقيقة، وشبكات حيود، وهياكل هندسية للأنسجة ، وموجهات ضوئية. وتُعد هذه الهياكل ذات فائدة محتملة لتمكين تطبيقات الجيل القادم في مجالي الاتصالات والهندسة الحيوية، والتي تعتمد على إنتاج أجزاء مصغرة متطورة باستمرار. إن دقة وسرعة وتعدد استخدامات معالجة الليزر فائقة السرعة تجعلها مؤهلة لتصبح أداة صناعية حيوية في مجال التصنيع. [ 14 ]

التصنيع الدقيق

من بين تطبيقات ليزر الفيمتو ثانية، تم تجربة تشكيل الأسطح الدقيقة للزرعات لتعزيز تكوين العظام حول زرعات الأسنان المصنوعة من الزركونيا. وقد أثبتت هذه التقنية دقتها العالية مع الحد الأدنى من الضرر الحراري وتقليل الملوثات السطحية. وأظهرت دراسات لاحقة على الحيوانات أن زيادة طبقة الأكسجين والخصائص الميكروية والنانوية الناتجة عن تشكيل الأسطح باستخدام ليزر الفيمتو ثانية أدت إلى معدلات أعلى لتكوين العظام، وكثافة عظمية أعلى، واستقرار ميكانيكي أفضل. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "جائزة نوبل في الكيمياء 1999" . NobelPrize.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أكتوبر 2023 .
  2. ↑ "جائزة نوبل في الفيزياء 2023" . NobelPrize.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 أكتوبر 2023 .
  3. ↑ باشوتا، روديجر. "موسوعة فيزياء الليزر وتكنولوجيا الليزر - النبضات فائقة القصر، الفيمتو ثانية، الليزر " . www.rp-photonics.com
  4. ↑ JC Diels، ليزرات الصبغة الفيمتوثانية، في مبادئ ليزر الصبغة ، FJ Duarte و LW Hillman (محرران) (أكاديميك، نيويورك، 1990) الفصل 3.
  5. ↑ كومين، ألبرتو؛ رودس، ميشيل؛ سيسيلسكي، ريتشارد؛ تريبينو، ريك؛ هارتشوه، أشيم (2015). "توصيف النبضات في المجهر فائق السرعة: مقارنة بين FROG وMIIPS وG-MIIPS". كليو: 2015. doi : 10.1364 /CLEO_SI.2015.SW1H.5 . ISBN 978-1-55752-968-8. S2CID 23655339 . 
  6. ^ كون ، أكيرا. نيشيوتشي، ماميكو؛ فوكودا، يوجي؛ كوندو، كوتارو؛ أوجورا، كويتشي؛ ساجيساكا، أكيتو؛ مياساكا، ياسوهيرو؛ دوفر، نيكولاس ب. كاندو، ماساكي؛ بيروجكوف، الكسندر س. ديتو، إيزورو؛ تشانغ ليو. تشوي، إيل وو؛ نام، تشانغ هي؛ زيغلر، تيم؛ شلينفويجت، هانز بيتر؛ زيل، كارل. شرام، أولريش. كيرياما، هيروميتسو (2022). “توصيف نظام مرآة البلازما في منشأة J-KAREN-P” (PDF) . علوم وهندسة الليزر عالي الطاقة . 10 . دوى : 10.1017/hpl.2022.15 . ISSN 2095-4719 . تم الاسترجاع بتاريخ 2025-11-07 . 
  7. ↑ لوريوت، فينسنت؛ جيتزينجر، غريغوري؛ فورجيه، نيكولاس (2013). "التوصيف المرجعي الذاتي لنبضات ليزر الفيمتو ثانية بواسطة مسح التردد المتغير" . أوبتكس إكسبرس . 21 (21): 24879-93 . Bibcode : 2013OExpr..2124879L . doi : 10.1364/OE.21.024879 . ISSN 1094-4087 . PMID 24150331 .  
  8. ↑ باند، واي بي؛ تريبنباخ، ماريك (1996). "انتشار حزمة الموجات الضوئية في الأوساط غير المتجانسة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 76 (9): 1457-1460 . رمز Bibcode : 1996PhRvL..76.1457B . doi : 10.1103/PhysRevLett.76.1457 . PMID 10061728 . 
  9. ↑ رادزويتش، سي.؛ كراسينسكي، جيه إس؛ لا غرون، إم جيه؛ تريبنباخ، إم.؛ باند، واي بي (1997). "القياس التداخلي لميلان حزمة الموجات الفيمتوثانية في بلورة الروتيل". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية ب . 14 (2): 420. رمز Bibcode : 1997JOSAB..14..420R . doi : 10.1364/JOSAB.14.000420 .
  10. ↑ تريبنباخ، ماريك؛ سكوت، تي سي؛ باند، واي بي (1997). "انتشار الحزم والنبضات في المجالين القريب والبعيد في الأوساط المشتتة" (ملف PDF) . رسائل البصريات . 22 (9): 579-81 . Bibcode : 1997OptL...22..579T . doi : 10.1364/OL.22.000579 . PMID 18185596 . 
  11. ↑ تريبنباخ، ماريك؛ باند، واي بي (1997). "ديناميكيات انقسام النبضات القصيرة في الأوساط غير الخطية المشتتة". مجلة Physical Review A. 56 ( 5): 4242–4253 . Bibcode : 1997PhRvA..56.4242T . doi : 10.1103/PhysRevA.56.4242 .
  12. ↑ كينسلر، بول (2010). "انتشار النبضات الضوئية بأقل التقريبات". مجلة Physical Review A. 81 ( 1) 013819. arXiv : 0810.5689 . Bibcode : 2010PhRvA..81a3819K . doi : 10.1103/PhysRevA.81.013819 . ISSN 1050-2947 . 
  13. ↑ جينتي، جي.؛ كينسلر، ب.؛ كيبلر، ب.؛ دادلي، جيه إم (2007). "نمذجة معادلة الغلاف غير الخطية لديناميكيات الدورة الفرعية وتوليد التوافقيات في الموجهات غير الخطية" . أوبتكس إكسبرس . 15 (9): 5382-5387 . Bibcode : 2007OExpr..15.5382G . doi : 10.1364/OE.15.005382 . ISSN 1094-4087 . PMID 19532792 .  
  14. ^ ماليناوسكاس، مانجيرداس. جوكوسكاس، ألبرتاس؛ هاسيغاوا، ساتوشي؛ هاياساكي، يوشيو؛ ميزيكيس، فيغانتاس؛ بويفيداس، ريارداس؛ جودكازيس، سوليوس (2016). "معالجة المواد بالليزر فائق السرعة: من العلم إلى الصناعة" . الضوء: العلوم والتطبيقات . 5 (8): هـ16133. بيب كود : 2016LSA .....5E6133M . دوى : 10.1038/lsa.2016.133 . ردمك 2047-7538 . بمك 5987357 . بميد 30167182 .   
  15. ^ ديلجادو رويز، را. كالفو جيرادو، JL . مورينو، ب. غوارديا، J.؛ جوميز مورينو، ج؛ ماتي سانشيز، JE؛ راميريز فرنانديز، P.؛ شيفا، ف. (2011). "التركيب المجهري بالليزر الفيمتو ثانية لزراعة الأسنان الزركونيا". مجلة أبحاث المواد الطبية الحيوية الجزء ب: المواد الحيوية التطبيقية . 96ب (1): 91-100 . دوى : 10.1002/jbm.b.31743 . اتش دي ال : 10366/146811 . ردمك 1552-4973 . بميد 21061361 .  
  16. ^ كالفو جيرادو وآخرون، 2013 و2014
  17. ↑ ديلجادو-رويز وآخرون، 2014)

للمزيد من القراءة

  • هيرليمان، سي. (2004). "البصريات النبضية". في روليير، كلود (محرر). نبضات ليزر الفيمتو ثانية: المبادئ والتجارب (  الطبعة الثانية). نيويورك: سبرينغر. ISBN 0-387-01769-0.
  • أندرو إم. واينر (2009). البصريات فائقة السرعة . هوبوكين، نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-0-471-41539-8أُرشف من المصدر الأصلي بتاريخ 2017-11-03 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2010-01-06 .
  • جيه سي ديلز و دبليو رودولف (2006). ظواهر نبضات الليزر فائقة القصر . نيويورك، أكاديميك. ISBN 978-0-12-215493-5.