نمذجة حرائق الغابات

📅 آخر تحديث: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة
نموذج بسيط لانتشار حرائق الغابات.

يهتم نمذجة حرائق الغابات بالمحاكاة العددية لهذه الحرائق لفهم سلوكها والتنبؤ به. [ 1 ] [ 2 ] وتهدف هذه النمذجة إلى المساعدة في إخماد الحرائق، وتعزيز سلامة رجال الإطفاء والجمهور، والحد من الأضرار. كما يمكن أن تساعد في حماية النظم البيئية ، ومستجمعات المياه ، وجودة الهواء .

باستخدام علوم الحوسبة ، يتضمن نمذجة حرائق الغابات التحليل الإحصائي لأحداث الحرائق السابقة للتنبؤ بمخاطر انتشار الشرر وسلوك الجبهة. وقد طُرحت نماذج مختلفة لانتشار حرائق الغابات في الماضي، بما في ذلك نماذج القطع الناقص البسيطة ونماذج البيضة والمروحة. وافترضت المحاولات المبكرة لتحديد سلوك حرائق الغابات تجانس التضاريس والغطاء النباتي. ومع ذلك، فإن السلوك الدقيق لجبهة حريق الغابات يعتمد على مجموعة متنوعة من العوامل، بما في ذلك سرعة الرياح وانحدار المنحدر. تستخدم نماذج النمو الحديثة مزيجًا من الأوصاف الإهليلجية السابقة ومبدأ هيغنز لمحاكاة نمو الحريق كمضلع متوسع باستمرار. [ 3 ] [ 4 ] يمكن أيضًا استخدام نظرية القيم المتطرفة للتنبؤ بحجم حرائق الغابات الكبيرة. ومع ذلك، غالبًا ما تُعتبر الحرائق الكبيرة التي تتجاوز قدرات الإخماد حالات شاذة إحصائيًا في التحليلات القياسية، على الرغم من أن سياسات مكافحة الحرائق تتأثر بحرائق الغابات الكبيرة أكثر من تأثرها بالحرائق الصغيرة. [ 5 ]

أهداف

تسعى نماذج حرائق الغابات إلى محاكاة سلوك الحريق، مثل سرعة انتشاره واتجاهه وكمية الحرارة الناتجة عنه. ويُعدّ نموذج الوقود ، أو نوع الوقود الذي يحترق فيه الحريق، مدخلاً أساسياً في هذه النماذج. كما تشمل هذه النماذج ما إذا كان الحريق ينتقل من سطح الأرض (حريق سطحي) إلى قمم الأشجار (حريق تاجي)، بالإضافة إلى رصد السلوكيات المتطرفة للحريق، بما في ذلك سرعة الانتشار، والدوامات النارية ، وأعمدة الحمل الحراري العالية والمتطورة. وتسعى نماذج الحرائق أيضاً إلى تقدير آثارها، مثل آثارها البيئية والهيدرولوجية ، واستهلاك الوقود، ونفوق الأشجار، وكمية الدخان المتصاعد ومعدل انبعاثه.

العوامل البيئية

يتأثر سلوك حرائق الغابات بالطقس وخصائص الوقود والتضاريس .

يؤثر الطقس على الحرائق من خلال الرياح والرطوبة . فالرياح تزيد من انتشار الحريق في اتجاهها، وارتفاع درجة الحرارة يُسرّع من اشتعاله، بينما قد تُبطئ الرطوبة النسبية العالية والهطول (المطر أو الثلج) من انتشاره أو تُخمده تمامًا. ويُعدّ الطقس الذي يشهد تغيرات سريعة في الرياح خطيرًا للغاية، إذ يُمكنه تغيير اتجاه الحريق وسلوكه فجأة. ومن أمثلة هذا الطقس الجبهات الباردة ، ورياح الفوهن ، والتيارات الهوائية الهابطة المصاحبة للعواصف الرعدية ، ونسيم البحر والبر ، ورياح المنحدرات النهارية .

تشمل المواد القابلة للاشتعال في حرائق الغابات الأعشاب والخشب وأي شيء آخر قابل للاشتعال. تحترق الأغصان الصغيرة الجافة بسرعة أكبر بينما تحترق جذوع الأشجار الكبيرة ببطء؛ يشتعل الوقود الجاف بسهولة أكبر ويحترق أسرع من الوقود الرطب.

تشمل العوامل الطبوغرافية المؤثرة على حرائق الغابات اتجاه الأرض نحو الشمس، مما يؤثر على كمية الطاقة الشمسية التي تتلقاها، وانحدار الأرض (حيث ينتشر الحريق بشكل أسرع عند صعود التلال). ويمكن أن يتسارع انتشار الحريق في الوديان الضيقة، بينما يمكن إبطاء انتشاره أو إيقافه بواسطة عوائق مثل الجداول والطرق.

تتضافر هذه العوامل فيما بينها. فالمطر أو الثلج يزيد من رطوبة الوقود، بينما تُبطئ الرطوبة النسبية العالية من جفافه، في حين أن الرياح قد تُسرّع من جفافه. ويمكن للرياح أن تُغيّر من تأثير المنحدرات المُسرّع للحرائق إلى تأثيرات مثل العواصف الهابطة (المعروفة باسم رياح سانتا آنا ، أو رياح فوهن، أو الرياح الشرقية، وذلك بحسب الموقع الجغرافي). وقد تختلف خصائص الوقود باختلاف التضاريس، إذ تتفاوت كثافة النباتات تبعًا للارتفاع أو اتجاه الشمس.

من المعروف منذ زمن طويل أن "الحرائق تُشكّل طقسها الخاص". أي أن الحرارة والرطوبة الناتجتين عن الحريق تعودان إلى الغلاف الجوي، مُولّدتين رياحًا عاتية تُؤثّر على سلوك الحريق. تُغيّر الحرارة الناتجة عن حرائق الغابات درجة حرارة الغلاف الجوي وتُحدث تيارات صاعدة قوية، ما قد يُغيّر اتجاه الرياح السطحية. كما يُغيّر بخار الماء المنبعث من الحريق توازن الرطوبة في الغلاف الجوي. ويمكن أن يُحمل بخار الماء بعيدًا، حيث تُطلق الحرارة الكامنة المُخزّنة فيه من خلال التكثيف .

الأساليب

كما هو الحال مع جميع النماذج في العلوم الحاسوبية، تحتاج نماذج حرائق الغابات إلى تحقيق توازن بين الدقة، وتوافر البيانات، وسرعة التنفيذ. وتتراوح نماذج حرائق الغابات بين مستويات تعقيد واسعة، بدءًا من مبادئ السبب والنتيجة البسيطة وصولًا إلى أكثرها تعقيدًا من الناحية الفيزيائية، مما يمثل تحديًا كبيرًا للحوسبة الفائقة، ولا يُمكن حله أسرع من الوقت الفعلي.

طُوّرت نماذج حرائق الغابات منذ عام 1940 وحتى الآن، إلا أن العديد من المسائل الكيميائية والديناميكية الحرارية المتعلقة بسلوك الحرائق لا تزال بحاجة إلى حل. يُدرج المقال [ 6 ] العلماء ونماذجهم لحرائق الغابات من عام 1940 حتى عام 2003. ويمكن تقسيم النماذج إلى ثلاث مجموعات: تجريبية، وشبه تجريبية، وقائمة على أسس فيزيائية.

النماذج التجريبية

يمكن استخدام النماذج المفاهيمية المستمدة من الخبرة والحدس الناتج عن الحرائق السابقة للتنبؤ بالمستقبل. وقد طُوِّرت العديد من المعادلات شبه التجريبية لانتشار الحرائق، كما في تلك التي نشرتها دائرة الغابات التابعة لوزارة الزراعة الأمريكية [ 7 ] ، وهيئة الغابات الكندية [ 8 ] ، ونوبل وباري وجيل [ 9 ] ، وتشيني وغولد وكاتشبول [ 10 ] لمجمعات الوقود الأسترالية، وذلك لتقدير سريع للمعايير الأساسية المهمة مثل معدل انتشار الحريق، وطول اللهب، وشدة خط النار لحرائق السطح عند نقطة معينة لمجمعات وقود محددة، بافتراض رياح وانحدار تضاريس نموذجيين عند تلك النقطة. استنادًا إلى عمل فونس في عام 1946، [ 11 ] وإيمونز في عام 1963، [ 12 ] تمت معايرة معدل انتشار التوازن شبه الثابت المحسوب لحريق سطحي على أرض مستوية في ظروف انعدام الرياح باستخدام بيانات أكوام من العصي المحترقة في غرفة اللهب / نفق الرياح لتمثيل ظروف الرياح والميل الأخرى لمجمعات الوقود التي تم اختبارها.

طُوِّرت نماذج ثنائية الأبعاد لنمو الحرائق، مثل FARSITE [ 13 ] وPrometheus [ 14 ]، وهو نموذج نمو حرائق الغابات الكندية المصمم للعمل في بيئات الوقود الكندية المعقدة، والتي تُطبِّق علاقات شبه تجريبية وغيرها فيما يتعلق بانتقالات سطح الأرض إلى قمة الأشجار لحساب انتشار الحريق ومعايير أخرى على طول السطح. وتعتمد نماذج مثل FARSITE وPrometheus على افتراضات معينة لتحديد مسار نمو الحريق. فعلى سبيل المثال، يستخدم كلٌّ من Prometheus وFARSITE مبدأ هيغنز لانتشار الموجات. وقد طوّر ريتشاردز في عام 1990 [ 15 ] مجموعة من المعادلات التي يمكن استخدامها لتحديد شكل واتجاه جبهة الحريق باستخدام شكل بيضاوي . وعلى الرغم من أن التطبيقات الأكثر تطورًا تستخدم نظامًا رقميًا ثلاثي الأبعاد للتنبؤ بالطقس لتوفير مدخلات مثل سرعة الرياح لأحد نماذج نمو الحرائق المذكورة أعلاه، إلا أن هذه المدخلات كانت سلبية، ولم يُؤخذ في الحسبان تأثير الحريق على الرياح والرطوبة في الغلاف الجوي.

النماذج القائمة على الفيزياء والاقتران مع الغلاف الجوي

تؤدي نماذج انتشار الحرائق ثنائية الأبعاد المبسطة القائمة على أسس فيزيائية، والتي تعتمد على قوانين الحفظ وتستخدم الإشعاع كآلية نقل حرارة رئيسية والحمل الحراري الذي يمثل تأثير الرياح والميل، إلى أنظمة تفاعل-انتشار من المعادلات التفاضلية الجزئية . [ 16 ] [ 17 ]

تجمع النماذج الفيزيائية الأكثر تعقيدًا بين نماذج ديناميكيات الموائع الحسابية ومكون حرائق الغابات، مما يسمح للحريق بالتأثير على الغلاف الجوي. تشمل هذه النماذج نموذج CAWFE (الغلاف الجوي - حرائق الغابات - البيئة) التابع للمركز الوطني لأبحاث الغلاف الجوي ( NCAR ) والذي طُوّر عام 2005، [ 18 ] ونموذج WRF-Fire التابع للمركز الوطني لأبحاث الغلاف الجوي وجامعة كولورادو دنفر [ 19 ] والذي يجمع بين نموذج أبحاث وتنبؤات الطقس ونموذج الانتشار باستخدام طريقة مجموعة المستويات ، ونموذج محاكاة الدوامات الكبيرة لحرائق الغابات التابع للغلاف الجوي بجامعة يوتا والذي طُوّر عام 2009، [ 20 ] ونموذج FIRETEC التابع لمختبر لوس ألاموس الوطني والذي طُوّر عام، [ 21 ] ونموذج محاكاة ديناميكيات حرائق المناطق الحضرية المتاخمة للغابات (WFDS) الذي طُوّر عام 2007، [ 22 ] وإلى حد ما، نموذج FIRESTAR ثنائي الأبعاد. [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] لهذه الأدوات تركيزات مختلفة وقد تم تطبيقها لفهم الجوانب الأساسية لسلوك الحريق بشكل أفضل، مثل عدم تجانس الوقود وتأثيره على سلوك الحريق، [ 21 ] والتفاعلات بين الحريق والبيئة الجوية كأساس لشكل الحريق العالمي، [ 26 ] [ 27 ] وبدأت في التطبيق على انتشار حرائق الغابات بين المنازل على مستوى المجتمع.

تُؤدي زيادة التعقيد الفيزيائي إلى زيادة مماثلة في التكلفة الحسابية، لدرجة أنه لا يوجد نموذج ثلاثي الأبعاد كامل وواضح للاحتراق في وقود الغابات باستخدام المحاكاة العددية المباشرة (DNS) على نطاقات مناسبة لنمذجة الغلاف الجوي، وهو أمر يتجاوز قدرات الحواسيب العملاقة الحالية، ولا يُعدّ منطقيًا في الوقت الراهن نظرًا لمحدودية قدرة نماذج الطقس على الدقة المكانية التي تقل عن  كيلومتر واحد. ونتيجةً لذلك، حتى هذه النماذج الأكثر تعقيدًا تُحدد معلمات الحريق بطريقة ما، فعلى سبيل المثال، تستخدم أوراق كلارك [ 28 ] و[ 29 ] معادلات طورها روثرميل لصالح دائرة الغابات التابعة لوزارة الزراعة الأمريكية [ 7 ] لحساب معدلات انتشار الحريق المحلية باستخدام رياح محلية مُعدّلة بفعل الحريق. وعلى الرغم من أن برنامجي FIRETEC وWFDS يحتويان على معادلات حفظ تنبؤية لتركيزات الوقود والأكسجين المتفاعلة، إلا أن الشبكة الحسابية لا يمكن أن تكون دقيقة بما يكفي لحل مشكلة مزج الوقود والأكسجين التي تحدد معدل التفاعل، لذا يجب إجراء تقريبات فيما يتعلق بتوزيع درجة الحرارة على نطاق الشبكة الفرعية أو معدلات تفاعل الاحتراق نفسها. كما أن هذه النماذج صغيرة الحجم للغاية بحيث لا يمكنها التفاعل مع نموذج الطقس، لذا فإن حركات السوائل تستخدم نموذج ديناميكيات السوائل الحسابية المحصور في صندوق أصغر بكثير من حجم حرائق الغابات النموذجية.

بذل ألبيني ف.أ. في الولايات المتحدة الأمريكية وغريشين أ.م. في روسيا [ 30 ] محاولات لإنشاء النموذج النظري الأكثر اكتمالاً . يستند عمل غريشين إلى القوانين الأساسية للفيزياء، بما في ذلك قوانين الحفظ، ويقدم تبريرات نظرية. وقد طُوّر نموذج ثنائي الأبعاد مبسط لحريق غابات تاج الأشجار المنتشر في جامعة بيلاروسيا الحكومية على يد باروفيك د.ف. [ 31 ] [ 32 ] وتارانتشوك ف.ب.

استيعاب البيانات

تُعدّل عملية استيعاب البيانات حالة النموذج دوريًا لدمج البيانات الجديدة باستخدام الأساليب الإحصائية. ونظرًا لأن الحرائق ظاهرة غير خطية وغير قابلة للانعكاس، فإن استيعاب البيانات لنماذج الحرائق يطرح تحديات خاصة، ولا تُجدي الأساليب القياسية، مثل مرشح كالمان الجماعي (EnKF)، نفعًا. قد يؤدي التباين الإحصائي في التصحيحات، وخاصة التصحيحات الكبيرة، إلى حالات غير فيزيائية، والتي غالبًا ما تسبقها أو تصاحبها تدرجات مكانية كبيرة . وللتخفيف من هذه المشكلة، يُعاقب مرشح كالمان الجماعي المُنتظم [ 33 ] التغيرات الكبيرة في التدرجات المكانية في التحديث البايزي لمرشح كالمان الجماعي. تُضفي تقنية التنظيم استقرارًا على عمليات المحاكاة في المجموعة، لكنها لا تُحسّن كثيرًا من قدرة مرشح كالمان الموسع (EnKF) على تتبع البيانات: تتكون المجموعة اللاحقة من توليفات خطية من المجموعة السابقة، وإذا تعذّر إيجاد موقع وشكل قريبين نسبيًا للحريق بين هذه التوليفات، فإن استيعاب البيانات يفشل، ولا تستطيع المجموعة الاقتراب من البيانات. من تلك اللحظة، تتطور المجموعة بشكل أساسي دون مراعاة البيانات. يُسمى هذا تباعد المرشح. لذا، من الواضح وجود حاجة لتعديل حالة المحاكاة بتغيير الموضع بدلًا من التصحيح الإضافي فقط. يجمع مرشح كالمان الموسع المتغير [ 34 ] بين أفكار استيعاب البيانات وتسجيل الصور والتغيير المتغير لتوفير كل من التصحيح الإضافي وتصحيح الموضع بطريقة طبيعية، ويمكن استخدامه لتغيير حالة النموذج بشكل موثوق استجابةً للبيانات. [ 19 ]

القيود والاستخدام العملي

لا تقتصر القيود المفروضة على نمذجة الحرائق على الجوانب الحسابية فقط. فعلى هذا المستوى، تواجه النماذج قيودًا في معرفة تركيب منتجات التحلل الحراري ومسارات التفاعل ، بالإضافة إلى ثغرات في الفهم الأساسي لبعض جوانب سلوك الحريق مثل انتشار الحريق في الوقود الحي وانتقال الحريق من السطح إلى قمة التل.

وبالتالي، فبينما تُعدّ النماذج الأكثر تعقيدًا ذات قيمة في دراسة سلوك الحرائق واختبار انتشارها في مجموعة متنوعة من السيناريوهات، فقد أظهرت تطبيقات FARSITE و Palm القائمة على برنامج BEHAVE فائدة كبيرة كأدوات عملية ميدانية نظرًا لقدرتها على توفير تقديرات لسلوك الحرائق في الوقت الفعلي. ورغم قدرة نماذج تفاعل الحريق مع الغلاف الجوي على دمج تأثير الحريق على طقسه المحلي، ونمذجة العديد من جوانب الطبيعة الانفجارية وغير المستقرة للحرائق التي لا يمكن دمجها في الأدوات الحالية، إلا أن تطبيق هذه النماذج الأكثر تعقيدًا في بيئة تشغيلية أسرع من الوقت الفعلي لا يزال يُمثّل تحديًا. كما أنه على الرغم من بلوغها درجة معينة من الواقعية عند محاكاة حرائق طبيعية محددة، إلا أنه لا يزال يتعين عليها معالجة قضايا مثل تحديد المعلومات التشغيلية المحددة والمهمة التي يمكن أن توفرها بالإضافة إلى الأدوات الحالية، وكيفية ملاءمة وقت المحاكاة للإطار الزمني التشغيلي لاتخاذ القرارات (وبالتالي، يجب أن تعمل المحاكاة بسرعة أكبر بكثير من الوقت الفعلي)، وما هي الدقة الزمنية والمكانية التي يجب أن يستخدمها النموذج، وكيفية تقدير عدم اليقين الكامن في التنبؤ العددي بالطقس في توقعاتها. يجب استخدام هذه القيود التشغيلية لتوجيه عملية تطوير النموذج.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "بروميثيوس" . تيمسترا، سي.؛ برايس، آر دبليو؛ ووتون، بي إم؛ أرميتاج، أو بي. 2009. تطوير وبنية بروميثيوس: نموذج محاكاة نمو حرائق الغابات الكندية. تقرير معلوماتي رقم NOR-X-417. هيئة الموارد الطبيعية الكندية، دائرة الغابات الكندية، مركز الغابات الشمالي، إدمونتون، ألبرتا. مؤرشف من الأصل في 3 فبراير 2011. تم الاطلاع عليه في 1 يناير 2009 .
  2. ↑ "FARSITE" . FireModels.org - برنامج سلوك الحرائق ومخاطرها، مختبر علوم الحرائق في ميسولا. مؤرشف من الأصل في 15 فبراير 2008. تم الاطلاع عليه في 1 يوليو 2009 .
  3. ↑ جي دي ريتشاردز، "نموذج النمو الإهليلجي لجبهات حرائق الغابات وحله العددي"، المجلة الدولية للأساليب العددية في الهندسة. 30:1163-1179، 1990.
  4. ↑ فيني، 1-3.
  5. ^ ألفارادو وآخرون ، 66-68
  6. ↑ باستور، إي. (2003). "النماذج الرياضية وأنظمة الحساب لدراسة سلوك حرائق الغابات". التقدم في علوم الطاقة والاحتراق . 29 (2): 139-153 . doi : 10.1016/S0360-1285(03)00017-0 .
  7. 1 2 ريتشارد سي. روثرميل. نموذج رياضي للتنبؤ بانتشار الحرائق في حرائق الغابات. ورقة بحثية رقم INT-115 صادرة عن دائرة الغابات التابعة لوزارة الزراعة الأمريكية، 1972.
  8. ↑ مجموعة مخاطر الحرائق التابعة لهيئة الغابات الكندية. تطوير وهيكلة نظام التنبؤ بسلوك حرائق الغابات الكندية. هيئة الغابات الكندية، مديرية العلوم والتنمية المستدامة، أوتاوا، أونتاريو، تقرير معلومات ST-X-3، 1992.
  9. ↑ نوبل، آي آر؛ جيل، إيه إم؛ باري، جي إيه في (1980). "مقاييس ماك آرثر لخطر الحرائق مُعبر عنها بمعادلات". علم البيئة الأسترالي . 5 (2): 201-203 . Bibcode : 1980AusEc...5..201N . doi : 10.1111/j.1442-9993.1980.tb01243.x .
  10. ↑ تشيني، إن بي؛ غولد، جيه إس؛ كاتشبول، دبليو آر (1993). "تأثير متغيرات الوقود والطقس وشكل النار على انتشار الحرائق في الأراضي العشبية". المجلة الدولية لحرائق الغابات . 3 : 31-44 . doi : 10.1071/WF9930031 .
  11. ↑ WL Fons. تحليل انتشار الحريق في الوقود الخفيف. مجلة البحوث الزراعية ، 72:93-121، 1946.
  12. ↑ إتش دبليو إيمونز. النار في الغابة. ملخصات ومراجعات أبحاث الحرائق ، 5:163، 1963.
  13. ↑ مارك أ. فيني. فارسايت: محاكاة منطقة الحريق - تطوير النموذج وتقييمه. ورقة بحثية RMRS-RP-4، أوغدن، يوتا: وزارة الزراعة الأمريكية، دائرة الغابات، محطة روكي ماونتن للأبحاث. 47 صفحة، http://www.farsite.org مؤرشفة في 15 يوليو 2019 على موقع Wayback Machine ، 1998.
  14. ↑ "بروميثيوس" . تيمسترا، سي.؛ برايس، آر دبليو؛ ووتون، بي إم؛ أرميتاج، أو بي. 2009. تطوير وبنية بروميثيوس: نموذج محاكاة نمو حرائق الغابات الكندية. تقرير معلومات NOR-X-417. هيئة الموارد الطبيعية الكندية، دائرة الغابات الكندية، مركز الغابات الشمالي، إدمونتون، ألبرتا . تاريخ الاسترجاع: 1 يناير 2009 .
  15. ↑ ريتشاردز، غوينفور د. (1990). "نموذج نمو بيضاوي الشكل لجبهات حرائق الغابات وحلّه العددي". المجلة الدولية للأساليب العددية في الهندسة . 30 (6): 1163-1179 . Bibcode : 1990IJNME..30.1163R . doi : 10.1002/nme.1620300606 .
  16. ↑ أسينسيو، إم آي؛ فيراغوت، إل. (2002). "حول نموذج حرائق الغابات مع الإشعاع". المجلة الدولية للأساليب العددية في الهندسة . 54 (1): 137-157 . Bibcode : 2002IJNME..54..137A . doi : 10.1002/nme.420 . S2CID 122302719 . 
  17. ↑ ماندل، جان؛ بينيثوم، لين س.؛ بيزلي، جوناثان د.؛ كوين، جانيس ل.؛ دوغلاس، كريغ س.؛ كيم، مينجيونغ؛ فوداسيك، أنتوني (2008). "نموذج حرائق الغابات مع استيعاب البيانات". الرياضيات والحاسبات في المحاكاة . 79 (3): 584-606 . arXiv : 0709.0086 . doi : 10.1016/j.matcom.2008.03.015 . S2CID 839881 . 
  18. ↑ كوين، جانيس ل. (2005). "محاكاة حريق بيغ إلك باستخدام نمذجة الغلاف الجوي والحريق المقترنة". المجلة الدولية لحرائق الغابات . 14 : 49-59 . doi : 10.1071/WF04047 .
  19. 1 2 ماندل، جان؛ بيزلي، جوناثان د.؛ كوين، جانيس ل.؛ كيم، مينجيونغ (2009). "استيعاب البيانات لحرائق الغابات". مجلة أنظمة التحكم IEEE . 29 (3): 47-65 . arXiv : 0712.3965 . doi : 10.1109/MCS.2009.932224 . S2CID 43340767 . 
  20. ↑ صن، رويو؛ كروجر، ستيفن ك.؛ جينكينز، ماري آن؛ زولوف، مايكل أ.؛ شارني، جوزيف ج. (2009). "أهمية اقتران النار بالغلاف الجوي واضطراب الطبقة الحدية في انتشار حرائق الغابات". المجلة الدولية لحرائق الغابات . 18 : 50-60 . doi : 10.1071/WF07072 .
  21. لين ، رودمان؛ رايزنر، جون؛ كولمان، جوناه جيه؛ وينتركامب، جوديث (2002). "دراسة سلوك حرائق الغابات باستخدام برنامج FIRETEC" . المجلة الدولية لحرائق الغابات . 11 (4): 233-246 . doi : 10.1071/WF02007 .
  22. ↑ ميل، ويليام؛ جينكينز، ماري آن؛ غولد، جيم؛ تشيني، فيل (2007). "نهج قائم على الفيزياء لنمذجة حرائق المراعي". المجلة الدولية لحرائق الغابات . 16 : 1-22 . doi : 10.1071/WF06002 .
  23. ↑ دوبوي، جان لوك؛ لاريني، ميشيل (1999). "انتشار الحريق عبر طبقة وقود غابية مسامية: نموذج إشعاعي وحملي يتضمن تأثيرات التدفق الناجم عن الحريق". المجلة الدولية لحرائق الغابات . 9 (3): 155-172 . doi : 10.1071/WF00006 .
  24. ↑ ب. بورتيري، د. مورفان، ج. س. لوراود، و م. لاريني. نموذج متعدد المراحل للتنبؤ بانتشار حرائق الغابات. في: دومينغوس خافيير فييغاس (محرر)، أبحاث حرائق الغابات: وقائع المؤتمر الدولي الثالث لأبحاث حرائق الغابات والمؤتمر الرابع عشر لأرصاد حرائق الغابات، لوسو، كويمبرا، البرتغال، 16-18 نوفمبر 1998 ، المجلد 1، الصفحات 343-360. جمعية تطوير الديناميكا الهوائية الصناعية، 1998.
  25. ↑ مورفان، د.؛ دوبوي، ج. ل. (2004). "نمذجة انتشار حريق غابات عبر شجيرة متوسطية باستخدام صيغة متعددة الأطوار". الاحتراق واللهب . 138 (3): 199-210 . Bibcode : 2004CoFl..138..199M . doi : 10.1016/j.combustflame.2004.05.001 .
  26. ↑ جيه إل كوين، تي إل كلارك، ودي لاثام. محاكاة نماذج الغلاف الجوي والحرائق المقترنة في أنواع مختلفة من الوقود في تضاريس معقدة. في المؤتمر الرابع لحرائق الغابات والأرصاد الجوية. الجمعية الأمريكية للأرصاد الجوية، رينو، 13-15 نوفمبر ، الصفحات 39-42، 2001.
  27. ↑ كلارك، تيري ل.؛ كوين، جانيس؛ لاثام، دون (2004). "وصف نموذج مقترن للغلاف الجوي والحرائق". المجلة الدولية لحرائق الغابات . 13 : 49-64 . doi : 10.1071/WF03043 .
  28. ↑ كلارك، تي إل؛ جينكينز، إم إيه؛ كوين، جيه إل؛ باكام، دي آر (1996). "نموذج مقترن للغلاف الجوي والنار: دور رقم فرود الحملي والتفرع الديناميكي عند خط النار" . المجلة الدولية لحرائق الغابات . 6 (4): 177-190 . doi : 10.1071/WF9960177 .
  29. ↑ كلارك، تيري ل.؛ جينكينز، ماري آن؛ كوين، جانيس؛ باكام، ديفيد (1996). "نموذج حرائق الغلاف الجوي المقترن: التغذية الراجعة للحمل الحراري على ديناميكيات خط النار" . مجلة الأرصاد الجوية التطبيقية . 35 (6): 875. Bibcode : 1996JApMe..35..875C . doi : 10.1175/1520-0450(1996)035 < 0875 :ACAMCF > 2.0.CO ; 2. ISSN 1520-0450 . 
  30. ↑ أ.م. غريشين. النماذج الرياضية لحرائق الغابات والأساليب الجديدة لمكافحتها. دار نشر جامعة تومسك، تومسك، روسيا، 1997. (حرره ف.أ. ألبيني)
  31. ↑ باروفيك، ديمتري؛ تارانشوك، فاليري (2010). "النمذجة الرياضية لحرائق الغابات المتشعبة" (ملف PDF) . النمذجة والتحليل الرياضي . 15 (2): 161-174 . doi : 10.3846/1392-6292.2010.15.161-174 .
  32. ↑ باروفيك، ديمتري؛ تارانشوك، فاليري (2023). "نمذجة حرائق الغابات السطحية: ديناميكيات درجة الحرارة والأكسجين بالقرب من فواصل الوقود" (ملف PDF) . مجلة البلطيق للحوسبة الحديثة . 11 (2): 226-240 . doi : 10.22364/bjmc.2023.11.2.01 . S2CID 259757995 . 
  33. ↑ جونز، كريج جيه؛ ماندل، جان (2008). "مرشح كالمان ثنائي المراحل لدمج البيانات بسلاسة" (ملف PDF) . الإحصاءات البيئية والإيكولوجية . 15 (1): 101-110 . Bibcode : 2008EnvES..15..101J . doi : 10.1007/s10651-007-0033-0 . S2CID 14820232 . 
  34. ↑ بيزلي، جوناثان د.؛ ماندل، جان (2008). "مرشحات كالمان المُرَوِّجة". تيلوس أ: علم الأرصاد الجوية الديناميكي وعلم المحيطات . 60 (1): 131-140 . arXiv : 0705.3693 . Bibcode : 2008TellA..60..131B . doi : 10.1111/j.1600-0870.2007.00275.x . S2CID 1009227 . 

أُرشف بتاريخ 10 يونيو 2010 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .