درجة حرارة اللهب الأديباتية

في دراسة الاحتراق ، تُعرف درجة حرارة اللهب الأديباتية بأنها درجة الحرارة التي يصل إليها اللهب في ظل ظروف مثالية. وهي تمثل الحد الأعلى لدرجة الحرارة التي يتم الوصول إليها في العمليات الفعلية.

توجد نوعان من درجات حرارة اللهب الأديباتية : درجة حرارة اللهب عند حجم ثابت ودرجة حرارة اللهب عند ضغط ثابت ، وذلك تبعًا لكيفية إتمام العملية. درجة حرارة اللهب الأديباتية عند حجم ثابت هي درجة الحرارة الناتجة عن عملية احتراق كاملة تحدث دون بذل أي شغل أو انتقال حرارة أو تغيرات في الطاقة الحركية أو الكامنة . وتكون درجة حرارتها أعلى من درجة حرارة اللهب الأديباتية عند ضغط ثابت ، لأنه لا يتم استخدام أي طاقة لتغيير حجم النظام (أي لا يتم توليد شغل).

في الحياة اليومية، تُعدّ غالبية اللهب التي نصادفها ناتجة عن الأكسدة السريعة للهيدروكربونات في مواد مثل الخشب والشمع والدهون والبلاستيك والبروبان والبنزين . تتراوح درجة حرارة اللهب الأديباتية لهذه المواد في الهواء، عند ضغط ثابت، ضمن نطاق ضيق نسبيًا حول 1950 درجة مئوية ( 2220 كلفن؛ 3540 درجة فهرنهايت) . ويعود ذلك في الغالب إلى أن حرارة احتراق هذه المركبات تتناسب تقريبًا مع كمية الأكسجين المستهلكة، مما يزيد بدوره من كمية الهواء التي يجب تسخينها، وبالتالي يُعادل تأثير ارتفاع حرارة الاحتراق على درجة حرارة اللهب. كما أن عدم اكتمال التفاعل عند درجات حرارة أعلى يُقلل من تأثير ارتفاع حرارة الاحتراق.   

بما أن معظم عمليات الاحتراق التي تحدث بشكل طبيعي تتم في الهواء الطلق، فلا يوجد ما يحصر الغاز في حجم محدد كما هو الحال في أسطوانة المحرك. ونتيجة لذلك، تحترق هذه المواد عند ضغط ثابت، مما يسمح للغاز بالتمدد أثناء عملية الاحتراق.

بافتراض الظروف الجوية الأولية (1  بار و20  درجة مئوية)، يسرد الجدول التالي ^{[ 1 ]} درجة حرارة اللهب لأنواع وقود مختلفة تحت ظروف ضغط ثابتة. درجات الحرارة المذكورة هنا هي لمزيج وقود-مؤكسد متكافئ (أي نسبة التكافؤ φ = 1).  

هذه درجات حرارة نظرية وليست فعلية للهب الناتج عن لهب لا يفقد حرارة. ستكون أقرب درجة حرارة هي تلك الموجودة في الجزء الأكثر سخونة من اللهب، حيث يكون تفاعل الاحتراق أكثر كفاءة. يفترض هذا أيضًا احتراقًا كاملًا (مثل لهب متوازن تمامًا، غير دخاني، وعادةً ما يكون لونه أزرق). تختلف عدة قيم في الجدول اختلافًا كبيرًا عن المراجع ^{[ 1 ]} أو عن توقعات الآلات الحاسبة الإلكترونية.

درجة حرارة اللهب الأديباتية (عند ضغط ثابت) للوقود الشائع

وقود	مؤكسد 1 بار 20 درجة مئوية	${\displaystyle T_{\text{ad}}}$
		(°مئوية)	(°فهرنهايت)
الأسيتيلين ( C2H2 )​​​	هواء	2500	4532
	الأكسجين	3480	6296
البيوتان ( C4H10 )​​​	هواء	2231	4074 [ 2 ]
السيانوجين ( C2N2 )​​​	الأكسجين	4525	8177
ثنائي سيانو أسيتيلين ( C4N2 )​	الأكسجين	4990	9010
الإيثان ( C2H6 )​​​	هواء	1955	3551
الإيثانول ( C2H5OH )​​​​	هواء	2082	3779 [ 3 ]
الغازولين	هواء	2138	3880 [ 3 ]
الهيدروجين ( H2 )​	هواء	2254	4,089 [ 3 ]
المغنيسيوم (Mg)	هواء	1982	3600 [ 4 ]
الميثان ( CH4 )​	هواء	1963	3565 [ 5 ]
الميثانول ( CH3OH )​​	هواء	1949	3540 [ 5 ]
الغاز الطبيعي	هواء	1960	3562 [ 6 ]
البنتان ( C5H12 )​​​	هواء	1977	3591 [ 5 ]
البروبان ( C3H8 )​​​	هواء	1980	3596 [ 7 ]
ميثيل أسيتيلين ( CH3CCH )​	هواء	2010	3650
	الأكسجين	2927	5301
التولوين ( C7H8 )​​​	هواء	2071	3760 [ 5 ]
خشب	هواء	1980	3596
الكيروسين	هواء	2093 [ 8 ]	3801
زيت الوقود الخفيف	هواء	2104 [ 8 ]	3820
زيت الوقود المتوسط	هواء	2101 [ 8 ]	3815
زيت الوقود الثقيل	هواء	2102 [ 8 ]	3817
الفحم البيتوميني	هواء	2172 [ 8 ]	3943
أنثراسيت	هواء	2180 [ 8 ]	3957
	الأكسجين	≈3500 [ 9 ]	≈6,332
الألومنيوم	الأكسجين	3732	6750 [ 5 ]
الليثيوم	الأكسجين	2438	4420 [ 5 ]
الفوسفور (أبيض)	الأكسجين	2969	5376 [ 5 ]
الزركونيوم	الأكسجين	4005	7241 [ 5 ]

انطلاقاً من القانون الأول للديناميكا الحرارية لنظام تفاعل مغلق، لدينا

${\displaystyle {}_{R}Q_{P}-{}_{R}W_{P}=U_{P}-U_{R}}$

أين،${\displaystyle {}_{R}Q_{P}}$و${\displaystyle {}_{R}W_{P}}$تمثل هذه القيم الحرارة والشغل المنقولين من النظام إلى المحيط أثناء العملية، على التوالي، و${\displaystyle U_{R}}$و${\displaystyle U_{P}}$تمثل الطاقة الداخلية للمتفاعلات والنواتج على التوالي. في حالة درجة حرارة اللهب الأديباتية ذات الحجم الثابت، يظل حجم النظام ثابتًا، وبالتالي لا يحدث شغل.

${\displaystyle {}_{R}W_{P}=\int \limits _{R}^{P}{pdV}=0}$

كما لا يوجد انتقال للحرارة لأن العملية تُعرَّف بأنها عملية كظيمة:${\displaystyle {}_{R}Q_{P}=0}$ونتيجة لذلك، فإن الطاقة الداخلية للمنتجات تساوي الطاقة الداخلية للمتفاعلات:${\displaystyle U_{P}=U_{R}}$ولأن هذا نظام مغلق، فإن كتلة النواتج والمتفاعلات ثابتة، ويمكن كتابة القانون الأول للديناميكا الحرارية على أساس الكتلة.

${\displaystyle U_{P}=U_{R}\Rightarrow m_{P}u_{P}=m_{R}u_{R}\Rightarrow u_{P}=u_{R}}$.

في حالة درجة حرارة اللهب الأديباتية ذات الضغط الثابت، يظل ضغط النظام ثابتًا، مما ينتج عنه المعادلة التالية للشغل:

${\displaystyle {}_{R}W_{P}=\int \limits _{R}^{P}{pdV}=p\left({V_{P}-V_{R}}\right)}$

ومرة أخرى، لا يحدث انتقال للحرارة لأن العملية تُعرَّف بأنها عملية كظيمة:${\displaystyle {}_{R}Q_{P}=0}$من القانون الأول، نجد أن

${\displaystyle -p\left({V_{P}-V_{R}}\right)=U_{P}-U_{R}\Rightarrow U_{P}+pV_{P}=U_{R}+pV_{R}}$

بالرجوع إلى تعريف المحتوى الحراري، نحصل على${\displaystyle H_{P}=H_{R}}$ولأن هذا نظام مغلق، فإن كتلة النواتج والمتفاعلات متساوية، ويمكن كتابة القانون الأول على أساس الكتلة:

${\displaystyle H_{P}=H_{R}\Rightarrow m_{P}h_{P}=m_{R}h_{R}\Rightarrow h_{P}=h_{R}}$.

نلاحظ أن درجة حرارة اللهب الأديباتية في عملية الضغط الثابت أقل من تلك في عملية الحجم الثابت. ويعود ذلك إلى أن جزءًا من الطاقة المنبعثة أثناء الاحتراق يُستخدم، على شكل شغل، في تغيير حجم نظام التحكم.

إذا افترضنا أن الاحتراق يتم بشكل كامل (أي ينتج عنه أول أكسيد الكربون فقط)₂ وHيمكننا حساب درجة حرارة اللهب الأديباتية يدويًا إما فيظروف _{التكافؤ} الكيميائيأو في ظروف نقص التكافؤ (وجود هواء زائد). وذلك لوجود عدد كافٍ من المتغيرات والمعادلات المولية لموازنة طرفي المعادلة.

${\displaystyle {\rm {C}}_{\alpha }{\rm {H}}_{\beta }{\rm {O}}_{\gamma }{\rm {N}}_{\delta }+\left({a{\rm {O}}_{\rm {2}}+b{\rm {N}}_{\rm {2}}}\right)\to \nu _{1}{\rm {CO}}_{\rm {2}}+\nu _{2}{\rm {H}}_{\rm {2}}{\rm {O}}+\nu _{3}{\rm {N}}_{\rm {2}}+\nu _{4}{\rm {O}}_{\rm {2}}}$

على الرغم من وفرة المعلومات المتعلقة بالقياسات الكيميائية، إلا أن المتغيرات غير كافية لأن الاحتراق لا يمكن أن يكتمل بوجود أول أكسيد الكربون والهيدروجين على الأقل_{يلزم 2} لتحقيق التوازن المولي (وهذه هي أكثر نواتج الاحتراق غير الكامل شيوعًا)،

${\displaystyle {\rm {C}}_{\alpha }{\rm {H}}_{\beta }{\rm {O}}_{\gamma }{\rm {N}}_{\delta }+\left({a{\rm {O}}_{\rm {2}}+b{\rm {N}}_{\rm {2}}}\right)\to \nu _{1}{\rm {CO}}_{\rm {2}}+\nu _{2}{\rm {H}}_{\rm {2}}+\nu _{3}{\rm {N}}_{\rm {2}}+\nu _{5}{\rm {CO}}+\nu _{6}{\rm {H}}_{\rm {2}}}$

لكن إذا أخذنا في الاعتبار تفاعل تحويل غاز الماء ،

${\displaystyle {\rm {CO}}_{\rm {2}}+H_{2}\Leftrightarrow {\rm {CO}}+{\rm {H}}_{\rm {2}}{\rm {O}}}$

وباستخدام ثابت التوازن لهذا التفاعل، سيكون لدينا عدد كافٍ من المتغيرات لإكمال الحساب.

أنواع الوقود المختلفة ذات مستويات الطاقة والمكونات المولية المختلفة سيكون لها درجات حرارة اللهب الأديباتية المختلفة.

يوضح الشكل التالي سبب _{استخدام} نيتروميثان ( _CH₃NO₂ ) غالبًا لزيادة قوة محركات السيارات. نظرًا لاحتواء كل جزيء من نيتروميثان على مؤكسد بروابط عالية الطاقة نسبيًا بين النيتروجين والأكسجين، فإنه يحترق بدرجة حرارة أعلى بكثير من الهيدروكربونات أو الميثانول المحتوي على الأكسجين. وهذا يُشبه إضافة الأكسجين النقي، الذي يرفع أيضًا درجة حرارة اللهب الأديباتية. وهذا بدوره يسمح بتراكم المزيد من الضغط خلال عملية ثابتة الحجم. كلما زاد الضغط، زادت القوة المؤثرة على المكبس، مما يُنتج المزيد من الشغل والطاقة في المحرك. ويبقى نيتروميثان ساخنًا نسبيًا وغنيًا بالوقود لاحتوائه على مؤكسد خاص به. مع ذلك، فإن التشغيل المستمر للمحرك باستخدام نيتروميثان سيؤدي في النهاية إلى انصهار المكبس و/أو الأسطوانة بسبب هذه الحرارة المرتفعة.

في التطبيقات العملية، لا يحدث الاحتراق الكامل عادةً. فالكيمياء تُملي أن التفكك والحركية الكيميائية تُغيران تركيب النواتج. تتوفر العديد من البرامج التي تُحسب درجة حرارة اللهب الأديباتية مع مراعاة التفكك من خلال ثوابت الاتزان (ستانجان، ناسا، هيئة الطاقة الذرية الفرنسية، برنامج الفيزياء التطبيقية الأمريكية). يوضح الشكل التالي أن تأثيرات التفكك تميل إلى خفض درجة حرارة اللهب الأديباتية. ويمكن تفسير هذه النتيجة من خلال مبدأ لو شاتيليه .

• لهيب