انتقال حراري

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 17 صور
الموسوعة الحرة

في مجالات الفيزياء والهندسة وعلوم الأرض ، يُعرف الحمل الحراري بأنه انتقال مادة أو كمية ما عبر حركة السوائل. وتنتقل خصائص تلك المادة معها. وعادةً ما يكون معظم المادة المنقولة سائلاً أيضاً. أما الخصائص التي تنتقل معها فهي خصائص محفوظة ، مثل الطاقة . ومن أمثلة الحمل الحراري انتقال الملوثات أو الطمي في النهر بفعل جريان الماء باتجاه المصب. ومن الكميات الأخرى الشائعة النقل الحراري الطاقة أو المحتوى الحراري . وهنا، قد يكون السائل أي مادة تحتوي على طاقة حرارية، كالماء أو الهواء . وبشكل عام، يمكن نقل أي مادة أو كمية محفوظة شاملة بواسطة سائل قادر على احتواء تلك الكمية أو المادة.

أثناء عملية الحمل الحراري، ينقل المائع كمية محفوظة من المادة عبر الحركة الكلية. تُوصف حركة المائع رياضيًا بحقل متجهي ، بينما تُوصف المادة المنقولة بحقل قياسي يُظهر توزيعها في الفضاء. يتطلب الحمل الحراري وجود تيارات في المائع، ولذلك لا يمكن أن يحدث في المواد الصلبة. ولا يشمل نقل المواد عن طريق الانتشار الجزيئي .

يتم الخلط أحيانًا بين الحمل الحراري وعملية الحمل الحراري الأكثر شمولاً ، والتي هي مزيج من النقل الحملي والنقل الانتشارى.

في علم الأرصاد الجوية، يُعرف هذا بانتقال كتلة من الغلاف الجوي بفعل الرياح. [ 1 ] يُعدّ الحمل الحراري مهمًا لتكوين السحب الجبلية وهطول الماء من السحب، كجزء من الدورة الهيدرولوجية .

الوصف الرياضي

معادلة الحمل هي معادلة تفاضلية جزئية زائدية من الدرجة الأولى تحكم حركة حقل قياسي محفوظ أثناء حمله بواسطة حقل متجه سرعة معلوم . [ 2 ] وقد تم اشتقاقها باستخدام قانون حفظ الحقل القياسي ، بالإضافة إلى نظرية جاوس ، وأخذ النهاية المتناهية الصغر .

من الأمثلة التي يسهل تصورها على ظاهرة الحمل الحراري، انتقال الحبر الملقى في النهر. فمع جريان النهر، يتحرك الحبر باتجاه المصب على شكل "نبضة" بفعل الحمل الحراري، حيث تنقل حركة الماء الحبر. أما إذا أُضيف الحبر إلى بحيرة لا يوجد بها جريان مائي كبير، فإنه سينتشر ببساطة من مصدره بطريقة الانتشار ، وهي ليست حملاً حرارياً. تجدر الإشارة إلى أنه مع تحرك الحبر باتجاه المصب، ستنتشر "نبضة" الحبر أيضاً عن طريق الانتشار. ويُطلق على مجموع هاتين العمليتين اسم الحمل الحراري .

معادلة الحمل

معادلة الحمل الحراري لكمية محفوظة موصوفة بواسطة حقل قياسيψ(ت،x،y،z){\displaystyle \psi (t,x,y,z)}يتم التعبير عنها بمعادلة استمرارية : ∂ψ∂ت+∇⋅(ψu)=0،{\displaystyle {\frac {\partial \psi }{\partial t}}+\nabla \cdot \left(\psi {\mathbf {u} }\right)=0,}حقل متجهu=(ux،uy،uz){\displaystyle \mathbf {u} =(u_{x},u_{y},u_{z})}هي سرعة التدفق و∇{\displaystyle \nabla }هو عامل دل . [ ملاحظة 1 ] إذا افترضنا أن التدفق غير قابل للانضغاط، فإنu{\displaystyle \mathbf {u} }هو لولبي ، أي أن التباعد يساوي صفرًا:∇⋅u=0،{\displaystyle \nabla \cdot {\mathbf {u} }=0,}وباستخدام قاعدة الضرب المرتبطة بالتباعد ، تُختزل المعادلة أعلاه إلى

∂ψ∂ت+u⋅∇ψ=0.{\displaystyle {\frac {\partial \psi }{\partial t}}+{\mathbf {u} }\cdot \nabla \psi =0.}

وعلى وجه الخصوص، إذا كان التدفق ثابتًا ، فإن [ 3 ]u⋅∇ψ=0،{\displaystyle {\mathbf {u} }\cdot \nabla \psi =0,}مما يدل على أنψ{\displaystyle \psi }ثابت (لأن∇ψ=0{\textstyle \nabla \psi =0}لأي متجهu{\textstyle \mathbf {u} }) على طول خط انسيابي .

إذا كانت كمية متجهةأ{\displaystyle \mathbf {a} }(مثل المجال المغناطيسي ) يتم نقله بواسطة مجال السرعة اللولبيu{\displaystyle \mathbf {u} }عندئذٍ تصبح معادلة الحمل الحراري أعلاه كما يلي:

∂أ∂ت+(u⋅∇)أ=0.{\displaystyle {\frac {\partial {\mathbf {a} }}{\partial t}}+\left({\mathbf {u} }\cdot \nabla \right){\mathbf {a} }=0.}

هنا،أ{\displaystyle \mathbf {a} }هو حقل متجهي بدلاً من حقل قياسيψ{\displaystyle \psi }.

حل

محاكاة لمعادلة الحمل حيث u = (sin t , cos t ) هي دالة لولبية.

يمكن تقريب حلول معادلة الحمل باستخدام الطرق العددية ، حيث ينصب الاهتمام عادةً على حلول "الصدمة" غير المتصلة والشروط اللازمة للتقارب (مثل شرط CFL ). [ 4 ]

يمكن تسهيل المحاكاة العددية من خلال النظر في الشكل المتماثل المائل للحمل الحراري 12u⋅∇u+12∇(uu)،{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}{\mathbf {u} }\cdot \nabla {\mathbf {u} }+{\tfrac {1}{2}}\nabla ({\mathbf {u} }{\mathbf {u} }),} أين ∇(uu)=∇⋅[uux،uuy،uuz].{\displaystyle \nabla ({\mathbf {u} }{\mathbf {u} })=\nabla \cdot [{\mathbf {u} }u_{x},{\mathbf {u} }u_{y},{\mathbf {u} }u_{z}].}

بما أن التناظر المائل يعني فقط القيم الذاتية التخيلية ، فإن هذا الشكل يقلل من "الانفجار" و"الحجب الطيفي" اللذين غالباً ما يحدثان في الحلول العددية ذات الانقطاعات الحادة. [ 5 ]

التمييز بين الحمل الحراري والانتقال الأفقي

الأنماط الأربعة الأساسية لانتقال الحرارة موضحة باستخدام نار المخيم

يُستخدم مصطلح "الانتقال الحراري" غالبًا كمرادف لمصطلح "الحمل الحراري" ، ويُستخدم هذا التوافق بين المصطلحين في المراجع العلمية. من الناحية التقنية، يُشير مصطلح "الحمل الحراري" إلى حركة المائع (غالبًا بسبب تدرجات الكثافة الناتجة عن التدرجات الحرارية)، بينما يُشير مصطلح "الانتقال الحراري" إلى حركة مادة ما بفعل سرعة المائع. لذا، على الرغم من أن الأمر قد يبدو مُربكًا، إلا أنه من الصحيح تقنيًا اعتبار الزخم مُنتقلًا بفعل حقل السرعة في معادلات نافيير-ستوكس، مع العلم أن الحركة الناتجة تُعتبر حملًا حراريًا. نظرًا للاستخدام المُحدد لمصطلح "الحمل الحراري" للدلالة على النقل المرتبط بالتدرجات الحرارية، فمن الأنسب استخدام مصطلح "الانتقال الحراري" في حال عدم التأكد من المصطلح الأنسب لوصف النظام المُحدد.

علم الأرصاد الجوية

في علم الأرصاد الجوية وعلم المحيطات الفيزيائي ، يشير مصطلح الحمل الحراري عادةً إلى النقل الأفقي لبعض خصائص الغلاف الجوي أو المحيط ، مثل الحرارة أو الرطوبة أو الملوحة، بينما يشير مصطلح الحمل الحراري عمومًا إلى النقل الرأسي (الحمل الحراري الرأسي). يُعدّ الحمل الحراري مهمًا لتكوين السحب التضاريسية (الحمل الحراري الناتج عن التضاريس) وهطول الأمطار من السحب، كجزء من الدورة الهيدرولوجية .

كميات أخرى

ينطبق معادلة الحمل أيضًا إذا تم تمثيل الكمية التي يتم حملها بدالة كثافة احتمالية عند كل نقطة، على الرغم من أن حساب الانتشار أكثر صعوبة.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ تعريف "الحمل الحراري" . معجم شامل للأحوال الجوية، موقع Geographic.org . مؤرشف من الأصل بتاريخ 21 يناير 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 سبتمبر 2025 .
  2. ↑ LeVeque 2002 ، ص. 1.
  3. ↑ LeVeque 2002 ، ص 391.
  4. ^ ليفيك 2002 ، ص 4-6 ، 68-69.
  5. ↑ بويد 2001 ، ص 213.
  1. ↑ تشير الرموز السفلية إلى إحداثيات حقل المتجهات؛ لا ينبغي الخلط بينها وبين رمز المشتقات الجزئية .

مراجع