كسب (إلكترونيات)

يُعرَّف كسب الطاقة ، بالديسيبل (dB)، على النحو التالي:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log _{10}\left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}},}$

أين${\displaystyle P_{\text{in}}}$هي الطاقة المطبقة على المدخل،${\displaystyle P_{\text{out}}}$هي الطاقة الناتجة عن المخرج.

يمكن إجراء حساب مماثل باستخدام اللوغاريتم الطبيعي بدلاً من اللوغاريتم العشري، مما ينتج عنه وحدات نيبر بدلاً من وحدات ديسيبل:

${\displaystyle {\text{gain-np}}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}}\right)~{\text{Np}}.}$

يمكن حساب كسب الطاقة باستخدام الجهد بدلاً من الطاقة باستخدام قانون جول الأول${\displaystyle P=V^{2}/R}$الصيغة هي:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\frac {\frac {V_{\text{out}}^{2}}{R_{\text{out}}}}{\frac {V_{\text{in}}^{2}}{R_{\text{in}}}}}~\mathrm {dB} .}$

في كثير من الحالات، تكون مقاومة الدخل${\displaystyle R_{\text{in}}}$ومقاومة الخرج${\displaystyle R_{\text{out}}}$بما أنهما متساويان، يمكن تبسيط المعادلة أعلاه إلى:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

تُستخدم هذه الصيغة المبسطة، قاعدة اللوغاريتم 20 ، لحساب كسب الجهد بالديسيبل، وهي تعادل كسب الطاقة إذا وفقط إذا كانت المعاوقات عند المدخل والمخرج متساوية.

وبالمثل، عند حساب كسب الطاقة باستخدام التيار بدلاً من الطاقة، يتم إجراء الاستبدال${\displaystyle P=I^{2}R}$الصيغة هي:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log {\left({\frac {I_{\text{out}}^{2}R_{\text{out}}}{I_{\text{in}}^{2}R_{\text{in}}}}\right)}~{\text{dB}}.}$

في كثير من الحالات، تكون معاوقات الإدخال والإخراج متساوية، لذا يمكن تبسيط المعادلة أعلاه إلى:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=10\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)^{2}~{\text{dB}},}$

${\displaystyle {\text{gain-db}}=20\log \left({\frac {I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

تُستخدم هذه الصيغة المبسطة لحساب كسب التيار بالديسيبل، وهي تعادل كسب الطاقة إذا وفقط إذا كانت المعاوقات عند المدخل والمخرج متساوية.

"كسب التيار" للترانزستور ثنائي القطب ، ${\displaystyle h_{\text{FE}}}$أو${\displaystyle h_{\text{fe}}}$يُعطى عادةً كرقم بلا أبعاد، وهو نسبة${\displaystyle I_{\text{c}}}$ل${\displaystyle I_{\text{b}}}$(أو ميل${\displaystyle I_{\text{c}}}$-عكس-${\displaystyle I_{\text{b}}}$رسم بياني، لـ${\displaystyle h_{\text{fe}}}$).

في الحالات المذكورة أعلاه، يكون الكسب كميةً بلا أبعاد، لأنه نسبة وحدات متشابهة (لا تُستخدم الديسيبل كوحدة قياس، بل كوسيلة للإشارة إلى علاقة لوغاريتمية). في مثال الترانزستور ثنائي القطب، هو نسبة تيار الخرج إلى تيار الدخل، وكلاهما يُقاس بالأمبير . أما في حالة الأجهزة الأخرى، فيكون للكسب قيمة بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI) . هذا هو الحال مع مضخم ناقلية التشغيل ، الذي يكون كسبه في الحلقة المفتوحة ( ناقلية التشغيل ) بوحدة السيمنز ( موز )، لأن الكسب هو نسبة تيار الخرج إلى جهد الدخل.

س: مكبر صوت ذو مقاومة دخل تبلغ 50 أوم، ويشغل حملاً مقاومته 50 أوم. عندما يكون دخله (${\displaystyle V_{\text{in}}}$) هو 1 فولت، ومخرجه (${\displaystyle V_{\text{out}}}$) هو 10 فولت. ما هو جهده وكسب الطاقة الخاص به؟

أ. كسب الجهد هو ببساطة:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}={\frac {10}{1}}=10~{\text{V/V}}.}$

وحدات V/V اختيارية، لكنها توضح أن هذا الرقم يمثل كسب الجهد وليس كسب القدرة. باستخدام معادلة القدرة، P = V² / R ، يكون كسب القدرة كما يلي ^:

${\displaystyle {\text{gain}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}/50}{V_{\text{in}}^{2}/50}}={\frac {V_{\text{out}}^{2}}{V_{\text{in}}^{2}}}={\frac {10^{2}}{1^{2}}}=100~{\text{W/W}}.}$

مرة أخرى، وحدات واط/واط اختيارية. يُعبر عن كسب الطاقة عادةً بالديسيبل، على النحو التالي:

${\displaystyle {\text{gain-db}}=G_{\text{dB}}=10\log G_{\text{W/W}}=10\log 100=10\times 2=20~{\text{dB}}.}$

 يُعرف كسب العامل 1 (المكافئ لـ 0 ديسيبل) حيث يكون كل من المدخل والمخرج عند نفس مستوى الجهد والمعاوقة باسم كسب الوحدة .