كسر

الكسر هو تشقق أو انكسار جسم أو مادة إلى أجزاء تحت تأثير الإجهاد . علم الكسر هو مجال دراسة في الفيزياء والهندسة .

يحدث كسر المادة الصلبة عادةً نتيجة لتكوّن أسطح انقطاع إزاحة معينة داخلها. إذا حدث الإزاحة عموديًا على السطح، يُطلق عليه اسم شق شد عادي أو ببساطة شق ؛ أما إذا حدث الإزاحة بشكل مماس، فيُطلق عليه اسم شق قص أو نطاق انزلاق أو انخلاع . ^{[ 1 ]}

تحدث الكسور الهشة دون أي تشوه واضح قبل الكسر، بينما تحدث الكسور المطيلية بعد تشوه مرئي. قوة الكسر، أو قوة التحمل، هي الإجهاد الذي يحدث عند فشل العينة أو كسرها. ويُعدّ الفهم الدقيق لكيفية حدوث الكسر وتطوره في المواد هدفًا رئيسيًا لعلم ميكانيكا الكسور .

قوة الكسر ، والمعروفة أيضًا بقوة الانكسار ، هي الإجهاد الذي عنده ينكسر النموذج . ^{[ 2 ]} عادةً ما يتم تحديد هذه القوة لنموذج معين عن طريق اختبار الشد ، الذي يرسم منحنى الإجهاد والانفعال (انظر الصورة). النقطة النهائية المسجلة هي قوة الكسر.

تتميز المواد المطيلية بمقاومة كسر أقل من مقاومة الشد القصوى ، بينما في المواد الهشة، تكون مقاومة الكسر مساوية لمقاومة الشد القصوى. ^{[ 2 ]} إذا وصلت مادة مطيلة إلى مقاومة الشد القصوى في حالة تحكم الحمل، ^{[ ملاحظة 1 ]} فإنها ستستمر في التشوه، دون تطبيق حمل إضافي، حتى تنكسر. أما إذا كان الحمل متحكمًا فيه بالإزاحة، ^{[ ملاحظة 2 ]} فقد يخفف تشوه المادة الحمل، مما يمنع الانكسار.

تُظهر إحصائيات الكسر في المواد العشوائية سلوكًا مثيرًا للاهتمام، وقد لاحظها المهندسون المعماريون والمهندسون منذ وقت مبكر. في الواقع، قد تكون دراسات الكسر أو الانهيار من أقدم الدراسات في العلوم الفيزيائية، والتي لا تزال مثيرة للاهتمام ومهمة للغاية. لاحظ ليوناردو دافنشي ، منذ أكثر من 500 عام، أن قوة الشد لعينات متطابقة ظاهريًا من أسلاك الحديد تتناقص مع زيادة طول الأسلاك. ^{[ 3 ]} وقد توصل غاليليو غاليلي إلى ملاحظات مماثلة منذ أكثر من 400 عام. وهذا دليل على الإحصائيات المتطرفة للفشل (حيث يمكن أن يحتوي حجم العينة الأكبر على عيوب أكبر بسبب التقلبات التراكمية التي تنشأ عندها حالات الفشل وتؤدي إلى انخفاض قوة العينة). ^{[ 4 ]}

هناك نوعان من الكسور: الكسور الهشة والكسور المرنة، على التوالي بدون أو مع تشوه بلاستيكي قبل الفشل.

هش

في حالة الكسر الهش ، لا يحدث تشوه لدني واضح قبل الكسر. عادةً ما يتضمن الكسر الهش امتصاصًا ضئيلاً للطاقة ويحدث بسرعات عالية تصل إلى 2133.6 متر/ثانية (7000 قدم/ثانية) في الفولاذ. ^{[ 5 ]} في معظم الحالات، يستمر الكسر الهش حتى بعد توقف التحميل. ^{[ 6 ]}  

في المواد البلورية الهشة، قد يحدث الكسر نتيجةً للانفلاق بفعل إجهاد الشد العمودي على المستويات البلورية ذات الروابط الضعيفة (مستويات الانفلاق). أما في المواد الصلبة غير المتبلورة ، فعلى النقيض من ذلك، يؤدي غياب البنية البلورية إلى كسر محاري الشكل ، حيث تنتشر الشقوق عموديًا على اتجاه الشد المطبق.

تم تقدير قوة الكسر (أو إجهاد بدء التصدع الدقيق) للمادة نظريًا لأول مرة بواسطة آلان أرنولد جريفيث في عام 1921:

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {theoretical} }={\sqrt {\frac {E\gamma }{r_{o}}}}}$

أين: -

${\displaystyle E}$هو معامل يونغ للمادة،

${\displaystyle \gamma }$هي طاقة السطح ، و

${\displaystyle r_{o}}$هو طول الشق الدقيق (أو مسافة التوازن بين المراكز الذرية في مادة صلبة بلورية).

من ناحية أخرى، يؤدي الشق إلى تركيز الإجهاد الذي يتم نمذجته بواسطة معادلة إنجليس ^{[ 7 ].}

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {elliptical\ crack} }=\sigma _{\mathrm {applied} }\left(1+2{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\right)=2\sigma _{\mathrm {applied} }{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}}$(للشقوق الحادة)

أين:

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {applied} }}$يمثل إجهاد التحميل،

${\displaystyle a}$يبلغ نصف طول الشق، و

${\displaystyle \rho }$يمثل نصف قطر الانحناء عند طرف الشق.

بجمع هاتين المعادلتين نحصل على

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {fracture} }={\sqrt {\frac {E\gamma \rho }{4ar_{o}}}}.}$

شقوق حادة (صغيرة)${\displaystyle \rho }$) وعيوب كبيرة (كبيرة${\displaystyle a}$يؤدي كلاهما إلى تقليل قوة كسر المادة.

في عام 2010، اكتشف العلماء ظاهرة التصدع فوق الصوتي ، وهي ظاهرة انتشار الشقوق بسرعة تفوق سرعة الصوت في المادة. ^{[ 8 ]} وقد تم التحقق من هذه الظاهرة تجريبياً من خلال دراسة التصدع في مواد شبيهة بالمطاط.

تتلخص التسلسلات الأساسية في الكسر الهش النموذجي فيما يلي: ظهور عيب إما قبل أو بعد استخدام المادة، وانتشار الشق ببطء وثبات تحت تأثير الأحمال المتكررة، والانهيار المفاجئ والسريع عندما يصل الشق إلى طول حرج وفقًا للشروط التي تحددها ميكانيكا الكسر. ^{[ 6 ]} يمكن تجنب الكسر الهش من خلال التحكم في ثلاثة عوامل رئيسية: مقاومة الكسر للمادة (K_{_c} )، ومستوى الإجهاد الاسمي (σ)، وحجم العيب المُدخل (a). ^{[ 5 ]} كما تُساهم الإجهادات المتبقية ودرجة الحرارة ومعدل التحميل وتركيزات الإجهاد في حدوث الكسر الهش من خلال التأثير على العوامل الرئيسية الثلاثة. ^{[ 5 ]}

في ظل ظروف معينة، قد تُظهر المواد المطيلية سلوكًا هشًا. وقد تؤدي ظروف التحميل السريع، وانخفاض درجة الحرارة، وتقييد الإجهاد ثلاثي المحاور إلى فشل المواد المطيلية دون تشوه مسبق. ^{[ 5 ]}

مطاوع

في الكسر المطيل ، يحدث تشوه لدني واسع النطاق ( تخصر ) قبل الكسر. ويصف مصطلحا "التمزق" و"التمزق المطيل" الفشل النهائي للمواد المطيلية المعرضة للشد. ويؤدي التشوه اللدني الواسع النطاق إلى انتشار الشق ببطء نتيجة امتصاص كمية كبيرة من الطاقة قبل الكسر. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

نظراً لأن التمزق المطيل ينطوي على درجة عالية من التشوه اللدن، فإن سلوك الكسر للشرخ المنتشر كما هو موضح أعلاه يتغير جذرياً. يتم تبديد جزء من الطاقة الناتجة عن تركيزات الإجهاد عند أطراف الشقوق بفعل التشوه اللدن أمام الشق أثناء انتشاره.

تتمثل الخطوات الأساسية في الكسر المطيل في تكوين الفراغات المجهرية ^{[ 11 ]} ، وتجمع هذه الفراغات (المعروف أيضًا بتكوين الشقوق)، وانتشار الشقوق، والانهيار، مما ينتج عنه غالبًا سطح انهيار على شكل كأس ومخروط. تتشكل الفراغات المجهرية عند نقاط انقطاع داخلية مختلفة، مثل الرواسب، والأطوار الثانوية، والشوائب، وحدود الحبيبات في المادة. ^{[ 11 ]} مع ازدياد الإجهاد الموضعي، تنمو الفراغات المجهرية وتتجمع لتشكل في النهاية سطح كسر متصل. ^{[ 11 ]} عادةً ما يكون الكسر المطيل عابرًا للحبيبات ، ويمكن أن يتسبب التشوه الناتج عن انزلاق الخلع في ظهور حافة القص المميزة لكسر الكأس والمخروط. ^{[ 12 ]}

يؤدي اندماج الفراغات المجهرية إلى ظهور سطح كسر ذي نقرات. ويتأثر شكل هذه النقرات بشكل كبير بنوع التحميل. عادةً ما ينتج عن الكسر تحت تأثير تحميل شد أحادي المحور موضعي نقرات متساوية المحاور. أما حالات الفشل الناتجة عن القص فتنتج نقرات مستطيلة أو قطع مكافئ تشير إلى اتجاهين متعاكسين على أسطح الكسر المتطابقة. وأخيرًا، ينتج عن التمزق الشدّي نقرات مستطيلة تشير إلى نفس الاتجاه على أسطح الكسر المتطابقة. ^{[ 11 ]}

تُتيح لنا طريقة انتشار الشقوق في المادة فهم نمط الكسر. ففي الكسر المطيل، يتحرك الشق ببطء مصحوبًا بتشوه لدني كبير حول طرفه. وعادةً لا ينتشر الشق المطيل إلا عند زيادة الإجهاد، ويتوقف انتشاره عند إزالة الحمل. ^{[ 6 ]} في المادة المطيلية، قد يمتد الشق إلى منطقة ذات إجهادات أقل، ويتوقف نتيجةً لتأثير التشوه اللدني عند طرفه. أما في الكسر الهش، فتنتشر الشقوق بسرعة كبيرة مع تشوه لدني ضئيل أو معدوم. وتستمر الشقوق التي تنتشر في المادة الهشة في النمو بمجرد بدء تشكلها.

يُصنَّف انتشار الشقوق أيضًا وفقًا لخصائصها على المستوى المجهري. فالشق الذي يخترق حبيبات المادة يُسمى كسرًا عبر الحبيبات. أما الشق الذي ينتشر على طول حدود الحبيبات فيُسمى كسرًا بين الحبيبات. عادةً ما تكون الروابط بين حبيبات المادة أقوى في درجة حرارة الغرفة من المادة نفسها، لذا فإن الكسر عبر الحبيبات يكون أكثر احتمالًا. وعندما ترتفع درجات الحرارة بما يكفي لإضعاف روابط الحبيبات، يصبح الكسر بين الحبيبات هو نمط الكسر الأكثر شيوعًا. ^{[ 6 ]}

تُدرس عملية التصدع في المواد وتُقاس كمياً بطرق متعددة. ويتحدد التصدع إلى حد كبير بصلابة التصدع (${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$لذا، يُجرى اختبار الكسر غالبًا لتحديد ذلك. وأكثر طريقتين استخدامًا لتحديد مقاومة الكسر هما اختبار الانحناء ثلاثي النقاط واختبار الشد المضغوط .

من خلال إجراء اختبارات الشد المضغوط واختبارات الانحناء ثلاثية النقاط، يمكن تحديد صلابة الكسر من خلال المعادلة التالية:

${\displaystyle \mathrm {K_{c}} =\sigma _{\mathrm {F} }{\sqrt {\pi \mathrm {c} }}\mathrm {f\ (c/a)} }$

أين:

${\displaystyle \mathrm {f\ (c/a)} }$هي معادلة مستمدة تجريبياً لتحديد هندسة عينة الاختبار

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {F} }}$يمثل إجهاد الكسر، و

${\displaystyle \mathrm {c} }$هو طول الشق.

لتحقيق بدقة${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$، قيمة${\textstyle \mathrm {c} }$يجب قياسها بدقة. ويتم ذلك عن طريق أخذ قطعة الاختبار مع الشق المصنّع فيها بطول${\textstyle \mathrm {c\prime } }$وصقل هذا الشق لمحاكاة طرف الشق الموجود في المواد الواقعية بشكل أفضل. ^{[ 13 ]} يمكن أن يؤدي الإجهاد الدوري المسبق للعينة إلى إحداث شق إجهاد يمتد من طول الشق المصنّع.${\textstyle \mathrm {c\prime } }$ل${\textstyle \mathrm {c} }$هذه القيمة${\textstyle \mathrm {c} }$يُستخدم في المعادلات أعلاه لتحديد${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$[ ^{14 ]​}

بعد هذا الاختبار، يمكن إعادة توجيه العينة بحيث يؤدي تطبيق حمل إضافي (F) إلى تمديد هذا الشق، وبالتالي يمكن الحصول على منحنى الحمل مقابل انحراف العينة. باستخدام هذا المنحنى، يمكن حساب ميل الجزء الخطي، وهو مقلوب مرونة المادة. ثم يُستخدم هذا الميل لاستنتاج f(c/a) كما هو موضح أعلاه في المعادلة. بمعرفة جميع هذه المتغيرات،${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$ويمكن بعد ذلك حسابها.

تختلف خصائص التصدع في السيراميك والزجاج غير العضوي عن خصائص المواد المعدنية. يتميز السيراميك بقوة عالية وأداء ممتاز في درجات الحرارة المرتفعة نظرًا لأن قوة المادة لا تتأثر بدرجة الحرارة. مع ذلك، يتميز السيراميك بانخفاض متانته، كما يتضح من اختباره تحت تأثير قوة الشد؛ وغالبًا ما يكون السيراميك...${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$تُقدّر قيم مقاومة الكسر بنحو 5% من تلك الموجودة في المعادن. ^{[ 14 ]} ومع ذلك، وكما أوضح فابر وإيفانز ، يمكن التنبؤ بمقاومة الكسر وتحسينها من خلال انحراف الشقوق حول جزيئات الطور الثاني. [ ^{15 ] عادةً} ما تتعرض المواد الخزفية للضغط في الاستخدام اليومي، لذا يُشار غالبًا إلى مقاومتها للضغط باسم مقاومة الكسر؛ وغالبًا ما تتجاوز هذه المقاومة مقاومة معظم المعادن. مع ذلك، تتميز المواد الخزفية بهشاشتها، ولذا يتركز معظم العمل على منع الكسر الهش. نظرًا لطريقة تصنيع ومعالجة المواد الخزفية، غالبًا ما توجد عيوب موجودة مسبقًا في المادة، مما يُدخل درجة عالية من التباين في نمط الكسر الهش الأول. ^{[ 14 ]} وبالتالي، هناك طبيعة احتمالية يجب مراعاتها في تصميم المواد الخزفية. يتنبأ توزيع ويبول باحتمالية بقاء جزء من العينات ذات حجم معين والتي تنجو من إجهاد شد مقداره سيجما، وغالبًا ما يُستخدم لتقييم نجاح المادة الخزفية في تجنب الكسر بشكل أفضل.

لنمذجة انكسار حزمة من الألياف، قدم توماس بيرس نموذج حزمة الألياف عام 1926 كنموذج لفهم قوة المواد المركبة. ^{[ 16 ]} تتكون الحزمة من عدد كبير من نوابض هوك المتوازية ذات أطوال متطابقة وثوابت مرونة متطابقة، إلا أنها تختلف في إجهادات الكسر. تُعلق جميع هذه النوابض من منصة أفقية صلبة. يُثبت الحمل على هذه المنصة، المتصلة بالأطراف السفلية للنوابض. عندما تكون هذه المنصة السفلية صلبة تمامًا، يتوزع الحمل بالتساوي (بغض النظر عن عدد الألياف أو النوابض المكسورة ومكانها) على جميع الألياف المتبقية. يُسمى هذا النمط من توزيع الحمل بنمط توزيع الحمل المتساوي. يمكن أيضًا افتراض أن للمنصة السفلية صلابة محدودة، بحيث يحدث تشوه موضعي للمنصة عند كل نقطة انكسار للنوابض، ويتعين على الألياف المجاورة المتبقية تحمل جزء أكبر من الحمل المنقول من الليف المكسور. تتمثل الحالة القصوى في نموذج تقاسم الحمل المحلي، حيث يتم تقاسم حمل الزنبرك أو الليف المعطل (عادة بالتساوي) بين الألياف المجاورة الأقرب الباقية. ^{[ 4 ]}

لم تقتصر حالات الفشل الناجمة عن التصدع الهش على فئة معينة من المنشآت الهندسية. ^{[ 5 ]} ورغم أن التصدع الهش أقل شيوعًا من أنواع الفشل الأخرى، إلا أن آثاره على الأرواح والممتلكات قد تكون أشد وطأة. ^{[ 5 ]} وفيما يلي بعض حالات الفشل التاريخية البارزة التي نُسبت إلى التصدع الهش:

• أوعية الضغط: فيضان دبس السكر الكبير عام 1919، ^{[ 5 ]} انهيار خزان دبس السكر في نيو جيرسي عام 1973 ^{[ 6 ]}
• الجسور: انهيار جسر شارع الملك عام 1962، وانهيار جسر سيلفر عام 1967، ^{[ 5 ]} والانهيار الجزئي لجسر هوان عام 2000
• السفن: تيتانيك في عام 1912، ^{[ 6 ]} سفن الحرية خلال الحرب العالمية الثانية، ^{[ 5 ]} إس إس شينيكتادي في عام 1943 ^{[ 6 ]}

لقد تأثرت جميع مجالات الهندسة تقريبًا بشكل كبير بالحواسيب، وميكانيكا الكسور ليست استثناءً. نظرًا لقلة المشكلات الفعلية التي تتوفر لها حلول تحليلية مغلقة، أصبح النمذجة العددية أداة أساسية في تحليل الكسور. هناك مئات من التكوينات التي نُشرت لها حلول شدة الإجهاد، ومعظمها مستمد من نماذج عددية. تُعد حسابات التكامل J وإزاحة فتح طرف الشق (CTOD) من الدراسات المرنة اللدنة التي تزداد شعبيتها. بالإضافة إلى ذلك، يستخدم الخبراء أدوات حسابية متطورة لدراسة قضايا فريدة مثل انتشار الشقوق المطيلية، والكسر الديناميكي، والكسر عند الأسطح البينية. إن الارتفاع الهائل في تطبيقات ميكانيكا الكسور الحاسوبية هو في الأساس نتيجة للتطورات السريعة في تكنولوجيا الحاسوب. ^{[ 17 ]}

تُعدّ طرق العناصر المحدودة وطرق المعادلات التكاملية الحدودية من أكثر الطرق العددية الحسابية استخدامًا. وتشمل الطرق الأخرى مطابقة الإجهاد والإزاحة، وتقدم الشقوق في العناصر، حيث تندرج الطريقتان الأخيرتان ضمن الطرق التقليدية في ميكانيكا الكسر الحسابية.

• ديتر، جي إي (1988) علم المعادن الميكانيكي ISBN 0-07-100406-8
• أ. غارسيمارتن، أ. غوارينو، ل. بيلون، وس. سيلبرتو (1997) "الخصائص الإحصائية لمؤشرات الكسر". رسائل المراجعة الفيزيائية، 79، 3202 (1997)
• كاليستر الابن، ويليام د. (2002) علم وهندسة المواد: مقدمة. ISBN 0-471-13576-3
• بيتر ريس لويس، كولين غاغ، كين رينولدز، مطبعة سي آر سي (2004)، هندسة المواد الجنائية: دراسات حالة .

• متحف أعطال المكونات (أرشيف 2016)، الجامعة المفتوحة
• كسر وإعادة بناء وعاء من الطين
• كسر مطيلي