تجربة دافيسون-جيرمر

أُجريت تجربة دافيسون-جيرمر بين عامي 1923 و1927 على يد كلينتون دافيسون وليستر جيرمر في شركة ويسترن إلكتريك ( مختبرات بيل لاحقًا ). ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} أظهرت الإلكترونات، المتشتتة على سطح بلورة من معدن النيكل، نمط حيود . وقد أكد هذا الفرضية التي طرحها لويس دي بروي عام 1924، حول ازدواجية الموجة والجسيم، وكذلك منهج ميكانيكا الموجة لمعادلة شرودنغر . وكانت هذه التجربة علامة فارقة في تطور ميكانيكا الكم . ^{[ 4 ] : ​​122-125}

وفقًا لمعادلات ماكسويل في أواخر القرن التاسع عشر، كان يُعتقد أن الضوء يتكون من موجات من المجالات الكهرومغناطيسية، وأن المادة تتكون من جسيمات موضعية. إلا أن هذا الاعتقاد وُوجه بتحدٍّ في ورقة ألبرت أينشتاين البحثية عام 1905 حول التأثير الكهروضوئي ، والتي وصفت الضوء بأنه كميات منفصلة وموضعية من الطاقة (تُسمى الآن الفوتونات )، وهو ما أهّله لنيل جائزة نوبل في الفيزياء عام 1921. وفي عام 1924، قدّم لويس دي بروي أطروحته حول نظرية ازدواجية الموجة والجسيم، والتي اقترحت فكرة أن جميع المواد تُظهر ازدواجية الموجة والجسيم للفوتونات. ^{[ 5 ]} ووفقًا لدي بروي، فإن الطاقة، بالنسبة لجميع المواد والإشعاع على حد سواء،${\displaystyle E}$كانت خصائص الجسيم مرتبطة بالتردد${\displaystyle \nu }$من الموجة المرتبطة بها وفقًا لعلاقة بلانك ،${\displaystyle E=h\nu }$، أين${\displaystyle h}$هو ثابت بلانك، وزخم الجسيم${\displaystyle p}$كانت مرتبطة بطول موجتها بما يُعرف الآن بمعادلة دي برولي ،${\displaystyle p=h/\lambda }$.

قدّم والتر إم. إلساسر في غوتينغن في عشرينيات القرن الماضي إسهاماً هاماً في تجربة دافيسون-جيرمر، حيث أشار إلى إمكانية دراسة الطبيعة الموجية للمادة من خلال تجارب تشتت الإلكترونات على المواد الصلبة البلورية ، تماماً كما تم تأكيد الطبيعة الموجية للأشعة السينية من خلال تجارب باركلا لتشتت الأشعة السينية على المواد الصلبة البلورية. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

ثم قام زميله الأقدم (والحائز لاحقًا على جائزة نوبل) ماكس بورن، بنقل اقتراح إلساسر إلى الفيزيائيين في إنجلترا. وعند إجراء تجربة دافيسون وجيرمر، تم تفسير نتائجها بناءً على اقتراح إلساسر. مع ذلك، لم يكن الهدف الأساسي من تجربة دافيسون وجيرمر تأكيد فرضية دي برولي ، بل دراسة سطح النيكل.

في عام 1927، في مختبرات بيل ، أطلق كلينتون دافيسون وليستر جيرمر إلكترونات بطيئة الحركة على هدف من النيكل البلوري. تم قياس التغير الزاوي لشدة الإلكترونات المنعكسة ^{[ 1 ] [ 2 ]} ، وتبين أن لها نمط حيود مشابهًا لتلك التي تنبأ بها براغ للأشعة السينية؛ بعض الاختلافات الصغيرة، ولكنها ذات دلالة إحصائية ^{[ 3 ]} تعود إلى الجهد المتوسط ​​الذي أظهره هانز بيث في تحليله الأكثر شمولًا. ^{[ 7 ]} في الوقت نفسه، أثبت جورج باجيت طومسون وطالبه ألكسندر ريد بشكل مستقل التأثير نفسه بإطلاق الإلكترونات عبر أغشية السيلولويد لإنتاج نمط حيود، وتقاسم دافيسون وطومسون جائزة نوبل في الفيزياء عام 1937. ^{[ 5 ] [ 8 ]} ولا يزال استبعاد جيرمر من تقاسم الجائزة يثير حيرة الفيزيائيين منذ ذلك الحين. ^{[ 9 ]} على أي حال، منذ عام 1928 فصاعدًا، أصبحت الأدلة المؤيدة لفرضية دي برولي دامغة. ^{[ 10 ] [ 4 ] : ​​125}

في النهاية، نجح دافيسون وجيرمر بفضل مزيج من اهتمامهما بالتفاصيل ومهاراتهما التجريبية وقليل من الحظ؛ فقد منحتهم شركة ويسترن إلكتريك الإذن بإجراء البحوث الأساسية في مكان العمل. ^{[ 11 ]}

بدأ دافيسون العمل في عام 1921 لدراسة قصف الإلكترونات وانبعاثات الإلكترونات الثانوية. واستمرت سلسلة من التجارب حتى عام 1925.

قبل عام 1923، كان دافيسون يعمل مع تشارلز إتش. كونسمان على رصد آثار قصف الإلكترونات على التنجستن، حين لاحظا أن 1% من الإلكترونات ارتدت مباشرةً إلى مدفع الإلكترونات في تشتت مرن. هذه النتيجة الصغيرة، وإن كانت غير متوقعة، دفعت دافيسون إلى وضع نظرية مفادها أنه يستطيع دراسة التوزيع الإلكتروني للذرة بطريقة مماثلة لكيفية دراسة نواة الذرة باستخدام تشتت جسيمات ألفا لروذرفورد . ثم انتقلا إلى استخدام فراغ عالٍ، واستخدما النيكل مع معادن أخرى مختلفة، لكن النتائج لم تكن مُرضية. ^{[ 12 ]}

في أكتوبر 1924، عندما انضم جيرمر إلى التجربة، كان هدف دافيسون الحقيقي هو دراسة سطح قطعة من النيكل عن طريق توجيه حزمة من الإلكترونات نحو السطح ومراقبة عدد الإلكترونات المرتدة بزوايا مختلفة. توقعوا أنه نظرًا لصغر حجم الإلكترونات، حتى أنعم سطح بلوري سيكون خشنًا للغاية، وبالتالي ستتعرض حزمة الإلكترونات لانعكاس منتشر. ^{[ 13 ]}

تضمنت التجربة إطلاق حزمة إلكترونية (من مدفع إلكتروني ، وهو مُسرِّع جسيمات كهرساكن ) على بلورة نيكل، بشكل عمودي على سطحها، وقياس كيفية تغير عدد الإلكترونات المنعكسة بتغير الزاوية بين الكاشف وسطح النيكل. كان المدفع الإلكتروني عبارة عن سلك من التنجستن المُسخَّن يُطلق إلكترونات مُثارة حراريًا، والتي تُسرَّع بدورها عبر فرق جهد كهربائي، مما يُكسبها مقدارًا معينًا من الطاقة الحركية، باتجاه بلورة النيكل. ولتجنب تصادم الإلكترونات مع الذرات الأخرى في طريقها نحو السطح، أُجريت التجربة في غرفة مفرغة من الهواء. لقياس عدد الإلكترونات المُشتَّتة بزوايا مختلفة، استُخدم كاشف إلكتروني من نوع كأس فاراداي ، يُمكن تحريكه على مسار قوسي حول البلورة. صُمِّم الكاشف لاستقبال الإلكترونات المُشتَّتة مرنًا فقط .

أثناء التجربة، دخل الهواء عن طريق الخطأ إلى الحجرة، مما أدى إلى تكوين طبقة أكسيد على سطح النيكل. ولإزالة الأكسيد، قام دافيسون وجيرمر بتسخين العينة في فرن ذي درجة حرارة عالية، دون أن يدركا أن ذلك تسبب في تحول بنية النيكل متعددة البلورات سابقًا إلى مناطق بلورية أحادية كبيرة ذات مستويات بلورية متصلة على امتداد عرض حزمة الإلكترونات. ^{[ 13 ]}

عندما أعادوا التجربة، اصطدمت الإلكترونات بالسطح، فتشتتت بفعل ذرات النيكل في مستويات البلورة (حيث كانت الذرات متباعدة بانتظام). في عام ١٩٢٥، أدى ذلك إلى ظهور نمط حيود ذي قمم غير متوقعة وغير مترابطة، نتيجةً لتسخين البلورة مما تسبب في ظهور منطقة ذات عشرة أوجه. فقاموا بتغيير التجربة إلى بلورة واحدة وأعادوا التجربة.

في شهر عسله الثاني، حضر دافيسون اجتماع الجمعية البريطانية لتقدم العلوم في أكسفورد صيف عام ١٩٢٦. وفي هذا الاجتماع، اطلع على آخر التطورات في ميكانيكا الكم. ولدهشة دافيسون، ألقى ماكس بورن محاضرة استخدم فيها منحنيات حيود غير مترابطة من بحث دافيسون عام ١٩٢٣ حول البلاتين مع كونسمان، ^{[ ١٤ ]} مستخدمًا البيانات لتأكيد فرضية دي برولي التي لم يكن دافيسون على دراية بها. ^{[ ١١ ]}

ثم علم دافيسون أنه في السنوات السابقة، حاول علماء آخرون - والتر إلساسر، وإي جي دايموند، وبلاكيت، وجيمس تشادويك، وتشارلز إليس - إجراء تجارب حيود مماثلة، لكنهم لم يتمكنوا من توليد فراغات منخفضة بما يكفي أو اكتشاف الحزم منخفضة الكثافة المطلوبة. ^{[ 11 ]}

بعد عودته إلى الولايات المتحدة، أجرى دافيسون تعديلات على تصميم الأنبوب وتركيب الكاشف، مضيفًا السمت بالإضافة إلى خط العرض. وقد ولّدت التجارب اللاحقة ذروة إشارة قوية عند${\displaystyle 65\,\mathrm {V} }$وزاوية${\displaystyle \theta =45^{\circ }}$. ونشر مع جيرمر ملاحظة في مجلة نيتشر بعنوان "تشتت الإلكترونات بواسطة بلورة واحدة من النيكل" (1927). ^{[ 1 ]}

كانت لا تزال هناك أسئلة بحاجة إلى إجابات، واستمرت التجارب حتى عام 1927، لأن دافيسون كان قد أصبح الآن على دراية بصيغة دي برولي، وقد صمم الاختبار لمعرفة ما إذا كان من الممكن تمييز أي تأثير لتغير الطول الموجي للإلكترون.${\displaystyle \lambda }$بحسب علاقة دي برولي،${\displaystyle \lambda =h/(2mE)^{1/2}}$وهو ما كانوا يعلمون أنه سيخلق ذروة في${\displaystyle 78}$وليس${\displaystyle 65\,\mathrm {V} }$كما أوضحت ورقتهم البحثية. ونظرًا لفشلهم في التوافق مع صيغة دي برولي، فقد قدمت ورقتهم البحثية عامل انكماش مخصصًا.${\displaystyle 0.7}$إلا أن ذلك لم يفسر سوى ثمانية من أصل ثلاثة عشر شعاعًا. ^{[ 11 ] [ 15 ]}

من خلال تغيير الجهد المطبق على مدفع الإلكترونات، تم تحديد أقصى شدة للإلكترونات المنحرفة بواسطة السطح الذري عند زوايا مختلفة. وقد لوحظت أعلى شدة عند زاوية معينة.${\displaystyle \theta =50^{\circ }}$بجهد كهربائي قدره${\displaystyle 54\,\mathrm {V} }$مما يمنح الإلكترونات طاقة حركية قدرها${\displaystyle 54\,\mathrm {eV} }$[ ^{5 ]​}

كما أثبت ماكس فون لاو في عام 1912، فإن البنية البلورية الدورية تعمل كنوع من محززات الحيود ثلاثية الأبعاد. وتُحدد زوايا الانعكاس القصوى بشرط براغ للتداخل البنّاء من مصفوفة، أي قانون براغ.$${\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\theta }{2}}\right),}$$ل${\displaystyle n=1}$،${\displaystyle \theta =50^{\circ }}$وبالنسبة لتباعد المستويات البلورية للنيكل (${\displaystyle d=0.091\,\mathrm {nm} }$) تم الحصول عليها من تجارب تشتت الأشعة السينية السابقة على النيكل البلوري. ^{[ 5 ]}

وفقًا لعلاقة دي برولي، فإن الإلكترونات ذات الطاقة الحركية تساوي${\displaystyle 54\,\mathrm {eV} }$طول الموجة${\displaystyle 0.167\,\mathrm {nm} }$كانت نتيجة التجربة${\displaystyle 0.165\,\mathrm {nm} }$عبر قانون براغ ، الذي تطابق إلى حد كبير مع التوقعات. وكما ذكر دافيسون وجيرمر في ورقتهما البحثية اللاحقة لورقتهما الحائزة على جائزة نوبل عام 1928، "تتفق هذه النتائج، بما في ذلك عدم استيفاء البيانات لصيغة براغ، مع تلك التي تم الحصول عليها سابقًا في تجاربنا على حيود الإلكترون. لا تستوفي بيانات الانعكاس علاقة براغ لنفس السبب الذي يجعل حزم حيود الإلكترون لا تتطابق مع نظائرها من حزم لاوي." ^{[ 3 ]} ومع ذلك، أضافا، "تتوافق الأطوال الموجية المحسوبة توافقًا ممتازًا مع القيم النظرية لـ${\displaystyle h/(mv)}$كما هو موضح في الجدول المرفق. ^{[ 3 ]} لذا، على الرغم من أن حيود طاقة الإلكترون لا يتبع قانون براغ، إلا أنه أكد نظرية دي برولي القائلة بأن الجسيمات تتصرف كموجات. وقد قدم هانز بيث التفسير الكامل بعد حله معادلة شرودنغر لحالة حيود الإلكترون . ^{[ 7 ]}

استخدم دافيسون وجيرمر في نهجهما المحدد إلكترونات منخفضة الطاقة، وهو ما يُعرف الآن باسم حيود الإلكترونات منخفضة الطاقة (LEED). ولم يُصبح استخدام حيود الإلكترونات منخفضة الطاقة على نطاق واسع لاستكشاف أسطح العناصر المتبلورة والمسافات بين الذرات واسعًا إلا بعد فترة طويلة، وذلك بفضل تطوير أساليب تجريبية تستغل تقنيات الفراغ العالي جدًا (مثل النهج الذي وصفه ألبرت عام 1953 ^{[ 16 ] ). [ 17 ]} أما الطرق التي تستخدم إلكترونات ذات طاقة أعلى للحيود فقد طُوّرت في وقت سابق.

• تشتت كومبتون
• الجدول الزمني لميكانيكا الكم

• ر. نيف. "تجربة دافيسون-جيرمر" . هايبرفيزيكس . جامعة ولاية جورجيا ، قسم الفيزياء.