مجال القوة (الفيزياء)

رسم بياني لشريحة ثنائية الأبعاد من الجهد الجاذبي داخل وحول جسم كروي منتظم. تقع نقاط الانعطاف في المقطع العرضي على سطح الجسم.

في الفيزياء ، يُعرف مجال القوة بأنه حقل متجهي يتوافق مع قوة غير تلامسية تؤثر على جسيم في مواقع مختلفة في الفضاء . وبالتحديد، فإن مجال القوة هو حقل متجهي.F{\displaystyle \mathbf {F} }، أينF(ر){\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )}هي القوة التي سيشعر بها الجسيم إذا كان في ذلك الموضعر{\displaystyle \mathbf {r} }[ 1 ]

أمثلة

  • الجاذبية هي قوة التجاذب بين جسمين. يُمثل مجال قوة الجاذبية هذا التأثير الذي يُحدثه جسم ذو كتلة (أو بشكل أعم، أي كمية من الطاقة ) في الفضاء المحيط به. [ 2 ] في الجاذبية النيوتونية ، يُنشئ جسيم كتلته M مجال جاذبية.ز=-جيمر2ر^{\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {-GM}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}}، حيث متجه الوحدة الشعاعير^{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}تشير النقاط بعيدًا عن الجسيم. تُعطى قوة الجاذبية التي يتعرض لها جسيم خفيف كتلته m ، بالقرب من سطح الأرض، بالعلاقة التالية:F=مز{\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {g} }حيث g هي جاذبية الأرض . [ 3 ] [ 4 ]
  • مجال كهربائيهـ{\displaystyle \mathbf {E} }يؤثر بقوة على شحنة نقطية q ، معطاة بواسطةF=qهـ{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} }[ 5 ]
  • في مجال مغناطيسيب{\displaystyle \mathbf {B} }، وتتعرض الشحنة النقطية المتحركة من خلالها لقوة عمودية على سرعتها وعلى اتجاه المجال، وفقًا للعلاقة التالية:F=qv×ب{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }.

عمل

يعتمد الشغل على الإزاحة وكذلك على القوة المؤثرة على الجسم. عندما يتحرك جسيم عبر مجال قوة على طول مسار C ، فإن الشغل المبذول بواسطة القوة هو تكامل خطي : دبليو=جFدر{\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} }

هذه القيمة مستقلة عن السرعة / الزخم الذي يتحرك به الجسيم على طول المسار.

مجال القوة المحافظة

بالنسبة لحقل قوة محافظ ، يكون الشغل المبذول مستقلاً عن المسار نفسه، ويعتمد فقط على نقطتي البداية والنهاية. لذلك، فإن الشغل المبذول لجسم يتحرك في مسار مغلق يساوي صفرًا، لأن نقطتي بدايته ونهايته متطابقتان.

جFدر=0{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =0} إذا كان المجال محافظًا، فيمكن تقييم العمل المنجز بسهولة أكبر من خلال إدراك أن مجال المتجهات المحافظ يمكن كتابته على أنه تدرج دالة جهد قياسية ما:

F=-ϕ{\displaystyle \mathbf {F} =-\nabla \phi }

الشغل المنجز هو ببساطة الفرق في قيمة هذا الجهد عند نقطتي بداية ونهاية المسار. إذا كانت هاتان النقطتان معطيتين بالمعادلتين x = a و x = b على التوالي:

دبليو=ϕ(ب)-ϕ(أ){\displaystyle W=\phi (b)-\phi (a)}

انظر أيضاً

مراجع