خلاط التردد

يستقبل الخلاط إشارات دخل بترددين f1 و _f2 ، وينتج _مكونات خرج بترددات جديدة. الترددان الأكثر استخدامًا هما تردد الجمع وتردد الفرق _، f1 + f2 _و${\displaystyle |f_{1}-f_{2}|}$تنتج الدوائر الحقيقية أيضًا مكونات إضافية من الشكل${\displaystyle \pm nf_{1}\pm mf_{2}}$حيث m و n عددان صحيحان. ^{[ 6 ] : 91-93} في معظم التطبيقات، تحدد عملية الترشيح بعد الخلاط أي من هذه المنتجات سيتم استخدامه.

إذا تم ضرب المدخلين وكانا موجتين جيبيتين:

${\displaystyle v_{1}=\sin(2\pi f_{1}t),\qquad v_{2}=\sin(2\pi f_{2}t)}$

ثم:

${\displaystyle v_{1}v_{2}={\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{2})t]-{\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]}$

وبالتالي فإن المضاعف المثالي ينتج مكونات الجمع والطرح فقط، ويقوم المرشح التالي باختيار الناتج المطلوب.

في جهاز استقبال سوبر هيتروداين، يكون أحد المدخلين إشارة ترددات الراديو والآخر إشارة المذبذب المحلي؛ ويكون الخرج المُختار هو التردد المتوسط. تشمل خصائص الخلاط المرغوبة في هذا التطبيق انخفاض تسرب إشارة المذبذب المحلي، والتحويل الخطي لإشارة ترددات الراديو المدخلة، وانخفاض الضوضاء المضافة، ومقاومة جيدة للإشارات القوية القريبة.

في الدوائر المتكاملة، تُعد خلية جيلبرت من أنواع المزج الشائعة. ^{[ 6 ] : 113 [ 11 ] : 747-760} وعندما يتم تشغيلها بقوة بواسطة المذبذب المحلي، فإنها تقارب عملية التضخيم التبديلية.

كانت الخلاطات القديمة تعمل عادةً عن طريق جمع إشارتي الإدخال وتطبيق الموجة الناتجة على جهاز غير خطي مثل كاشف بلوري أو ثنائي أو أنبوب مفرغ. وبسبب خاصية النقل غير الخطية، احتوى الخرج على ترددات الجمع والطرح بالإضافة إلى التوافقيات ونواتج التشكيل البيني.

ميّزت التحليلات المبكرة بين التشغيل الخطي ، حيث تكون خاصية الجهاز متناسبة تقريبًا، والتشغيل التربيعي ، حيث يكون الناتج متناسبًا مع مربع المدخل، مما ينتج عنه نواتج خلط قوية من الدرجة الثانية. ^{[ 12 ] : 569}

استخدمت أجهزة راديو RCA Radiola فائقة التغاير لعام 1924 خلاط هوك ، الذي وظّف التوافقي الثاني للمذبذب المحلي لتحويل التردد. وقد طوّر هوك هذه الدائرة للتغلب على قيود الصمامات المفرغة المبكرة. ^{[ 2 ] [ 13 ] : 204-205}

تتمثل السمة الأساسية للمُخَلِّط في أنه يُنتج في خرجه مُكَوِّنًا يُمثِّل دالة غير خطية لإشارتي الدخل. يُمكن تحقيق المُخَلِّط باستخدام الدوائر النشطة والدوائر غير النشطة. تستخدم المُخَلِّطات غير النشطة صمامًا ثنائيًا واحدًا أو أكثر ، وتعتمد على علاقة التيار-الجهد غير الخطية . في المُخَلِّط غير النشط، تكون إشارة الخرج المطلوبة دائمًا أقل قدرة من إشارات الدخل.

تستخدم الخلاطات النشطة جهاز تضخيم (مثل الترانزستور أو الصمام المفرغ ) لزيادة قوة إشارة المنتج. تُحسّن الخلاطات النشطة العزل بين المنافذ، ولكنها قد تُنتج ضوضاءً أعلى، وتشويشًا أكبر، واستهلاكًا أكبر للطاقة. كما قد تكون الخلاطات النشطة أقل خطية، وأقل تحملاً للحمل الزائد.

قد يتم تصنيع الخلاطات من مكونات منفصلة، ​​أو قد تكون جزءًا من الدوائر المتكاملة ، أو يمكن تسليمها كوحدات هجينة.

يمكن أيضاً تصنيف الخلاطات حسب بنيتها الطوبولوجية :

• بالإضافة إلى إنتاج إشارة المنتج، يسمح الخلاط غير المتوازن بمرور إشارات الإدخال وظهورها كمكونات في الإخراج.
• يتم ترتيب خلاط متوازن واحد بحيث يتم تطبيق أحد مدخلاته على دائرة متوازنة ( تفاضلية ) بحيث يتم قمع إما المذبذب المحلي (LO) أو إشارة الإدخال (RF) عند المخرج، ولكن ليس كليهما.
• في الخلاط المتوازن المزدوج، يتم توصيل كلا مدخليه بدوائر تفاضلية، بحيث لا تظهر أي من إشارات الإدخال عند المخرج، وإنما إشارة الناتج فقط. ^{[ 14 ]} تتميز الخلاطات المتوازنة المزدوجة بتعقيدها واحتياجها لمستويات تشغيل أعلى من الخلاطات غير المتوازنة والخلاطات المتوازنة المفردة.

يُعد اختيار نوع الخلاط مسألة توازن بين عدة عوامل لتطبيق معين. ^{[ 15 ]}

خلاطات متوازنة

تستخدم الخلاطات المتوازنة تناظر الدائرة بحيث يتم إلغاء إحدى إشارتي الإدخال أو كلتيهما بشكل كبير عند المخرج مع بقاء النواتج المطلوبة. ^{[ 17 ]} هذا يقلل من تسرب الإشارة من المذبذب المحلي، والإشعاع، والتشويه غير المرغوب فيه. وقد شاع استخدام الترتيبات المتوازنة بحلول ثلاثينيات القرن العشرين في أنظمة شركات الاتصالات الهاتفية. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

يقوم الخلاط المتوازن الأحادي بكبح إشارة دخل واحدة، عادةً ما تكون إشارة المذبذب المحلي. ^{[ 5 ] : 419-422.} في عام 1921، وُصف مُعدِّل متوازن يستخدم صمامين ثلاثيين مزدوجين لتطبيقات الاتصالات الهاتفية. ^{[ 7 ]} كما تقوم الخلاطات المتوازنة الأحادية بإلغاء، أو كبح، العديد من نواتج التشوه ذات الرتبة الزوجية المرتبطة بالمذبذب المحلي، مع تقليل إشارة المذبذب المحلي عند المخرج. ^{[ 17 ]}

كانت أنابيب انحراف الشعاع مثل 7360 بمثابة خلاط متوازن أحادي. ^{[ 20 ]}

يقوم الخلاط المتوازن المزدوج بكبح كلا المدخلين من المخرج، ويمرر بشكل أساسي نواتج الجمع والطرح. يُعد خلاط الحلقة الثنائية شكلاً شائعاً، ويعمل تقريباً كمضاعف تبديل عند تشغيله بإشارة مذبذب محلي قوية.

${\displaystyle v_{out}\propto \operatorname {sgn} (v_{LO})\,v_{RF}}$

يؤدي هذا إلى تقليل العديد من المكونات غير المرغوب فيها مع الحفاظ على ترجمة التردد المطلوبة.

في خلاطات الحلقة الثنائية، تكون الثنائيات عادةً من نوع شوتكي . وتُستخدم هذه الخلاطات على نطاق واسع نظرًا لانخفاض نسبة التسرب فيها، ونطاق ترددها الواسع، وأدائها الجيد في معالجة الإشارات الكبيرة. ^{[ 5 ] : 434-437}

أجرت شركة بيل سيستم أبحاثًا في أواخر عشرينيات القرن الماضي لدراسة الخلاطات ثنائية التوازن التي تستخدم مقومات أكسيد النحاس لتعديل الصوت. وبحلول عام 1931، أشارت التقارير إلى أنها تُنافس بقوة مُعدِّلات الصمامات المفرغة، وبحلول عام 1939، استُخدمت في العديد من أنظمة الاتصالات الهاتفية. ^{[ 18 ] [ 19 ]} قامت هذه الدوائر بتحويل قنوات الصوت إلى ترددات حاملة أعلى، مما سمح لعدة محادثات بمشاركة مسار إرسال واحد. وقد تم الإبلاغ عن أنظمة تحمل ما يصل إلى 60 قناة صوتية في نطاق 240 كيلوهرتز. وفرت دائرة الحلقة ذات المقومات الأربعة كبحًا للتداخل غير المرغوب فيه بمقدار 20-30 ديسيبل تقريبًا، ووُصفت بأنها مُعدِّل تبديل عكسي ثنائي التوازن، أو مُعدِّل حلقي في الأدبيات الألمانية. ^{[ 18 ]}

يمكن أيضًا بناء الخلاطات المتوازنة باستخدام أجهزة فعالة مثل الترانزستورات أو ترانزستورات MOSFET. وقد وصفت ورقة بحثية نُشرت في مؤتمر ISSCC عام 1968 خلاط MOSFET متناظرًا يتميز بأداء أفضل بحوالي 40 ديسيبل من جهاز استقبال اتصالات نموذجي في تلك الفترة. ^{[ 21 ]}

كما هو الحال مع دوائر محولات الصمامات المفرغة السابقة، يمكن لخلاط متوازن مزدوج متكامل أن يتضمن أيضًا توليد مذبذب محلي. وقد تم الإبلاغ عن توليفة بقدرة 1.5 ميلي واط من مضخم منخفض الضوضاء ومذبذب وخلاط في عملية CMOS 65 نانومتر. ^{[ 22 ]}

تتميز دوائر المزج بخصائصها مثل كسب التحويل (أو الفقد)، ومعامل الضوضاء ، واللاخطية. ^{[ 23 ]}

تشمل المكونات الإلكترونية غير الخطية المستخدمة كخلاطات الثنائيات والترانزستورات ذات الانحياز القريب من تردد القطع. توفر الأجهزة الخطية المتغيرة مع الزمن، مثل المضاعفات التناظرية ، أداءً فائقًا، إذ لا تتناسب سعة الخرج مع سعة الدخل إلا في المضاعفات الحقيقية، كما هو مطلوب للتحويل الخطي. كما استُخدمت محاثات ذات قلب مغناطيسي حديدي تعمل حتى التشبع . في البصريات غير الخطية ، تُستخدم بلورات ذات خصائص غير خطية لخلط ترددين من ضوء الليزر لإنشاء تداخلات ضوئية .

يمكن استخدام الصمام الثنائي لإنشاء خلاط غير متوازن بسيط. التيار${\displaystyle I}$يعتمد التيار المار عبر ثنائي أشباه الموصلات المثالي بشكل أساسي على دالة أسية للجهد.${\displaystyle V_{D}}$عبره:

${\displaystyle I=I_{\mathrm {S} }\left(e^{qV_{\mathrm {D} } \over nkT}-1\right)}$

أين${\displaystyle I_{\mathrm {S} }}$هو تيار التشبع،${\displaystyle q}$هي شحنة الإلكترون ،${\displaystyle n}$هو عامل عدم المثالية،${\displaystyle k}$هو ثابت بولتزمان ، و${\displaystyle T}$هي درجة الحرارة المطلقة . يمكن توسيع الدالة الأسية على شكل متسلسلة قوى.

${\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}=1+x+{\frac {x^{2}}{2}}+{\frac {x^{3}}{6}}+{\frac {x^{4}}{24}}+{\frac {x^{5}}{120}}+\dots }$

تمثل النقاط الثلاث جميع القوى الأعلى للمجموع. بالنسبة للقيم الصغيرة لـ${\displaystyle x}$الحدود ذات الرتبة الأعلى مهملة، لذا فإن التقريب باستخدام الحدود الثلاثة الأولى فقط هو:

${\displaystyle e^{x}-1\approx x+{\frac {x^{2}}{2}}\,.}$

لنفترض أن مجموع إشارتي الإدخال${\displaystyle v_{1}{+}v_{2}}$عند تطبيق جهد كهربائي على ثنائي، يتولد جهد خرج يتناسب مع التيار المار فيه (ربما بتوفير الجهد الموجود عبر مقاومة موصولة على التوالي مع الثنائي). وبإهمال الثوابت في معادلة الثنائي، يكون جهد الخرج متناسبًا مع:

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=(v_{1}+v_{2})+{\frac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}+\dots }$

بالإضافة إلى الإشارتين الأصليتين${\displaystyle v_{1}{+}v_{2}}$، يحتوي جهد الخرج هذا على${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}}$، والتي عند إعادة كتابتها على النحو التالي${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}v_{1}^{2}+v_{1}v_{2}+{\tfrac {1}{2}}v_{2}^{2}}$يتضح أن هذا يحتوي على حاصل ضرب الإشارتين الأصليتين${\displaystyle v_{1}v_{2}}$.

إذا تم إدخال موجتين جيبيتين بترددين مختلفين كمدخلات إلى الصمام الثنائي، بحيث${\displaystyle v_{1}{=}\sin at}$و${\displaystyle v_{2}{=}\sin bt}$ثم الناتج${\displaystyle v_{\text{o}}}$يصبح:

${\displaystyle v_{\mathrm {o} }=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin at+\sin bt)^{2}+\dots }$

يؤدي توسيع الحد التربيعي إلى:

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathrm {o} }&=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin ^{2}at+2\sin at\cdot \sin bt+\sin ^{2}bt)+\dots \\&=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}\sin ^{2}at+\color {blue}\sin at\cdot \sin bt\color {black}+{\frac {1}{2}}\sin ^{2}bt+\dots \end{aligned}}}$

وفقًا لنظرية التماثل الناتج عن عملية التماثل، فإن مجموع الناتج هوية${\displaystyle (\sin a\sin b={\tfrac {\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}})}$المنتج${\displaystyle \color {blue}\sin at\cdot \sin bt}$يمكن التعبير عنها كمجموع موجتين جيبيتين عند ترددات المجموع والفرق لـ${\displaystyle a{+}b}$و${\displaystyle a{-}b}$:

${\displaystyle {\begin{aligned}\color {blue}\sin at\sin bt\color {black}&={\tfrac {1}{2}}\cos[(a-b)t]-{\tfrac {1}{2}}\cos[(a+b)t]\\&={\tfrac {1}{2}}\sin[(a-b)t+{\tfrac {\pi }{2}}]+{\tfrac {1}{2}}\sin[(a+b)t-{\tfrac {\pi }{2}}]\,.\end{aligned}}}$

تُضاف هذه الترددات الجديدة إلى الترددات الأصلية لـ${\displaystyle a}$و${\displaystyle b}$يمكن استخدام مرشح النطاق الضيق لإزالة الترددات غير المرغوب فيها من إشارة الخرج. ^{[ 24 ]}

يعتمد نوع آخر من الخلاطات على التبديل، وهو ما يُعادل ضرب إشارة الدخل بموجة مربعة. في الخلاط المتوازن المزدوج، تُعكس إشارة الدخل (الأصغر) أو لا تُعكس بالتناوب وفقًا لطور المذبذب المحلي. أي أن إشارة الدخل تُضرب فعليًا بموجة مربعة تتناوب بين +1 و-1 بمعدل المذبذب المحلي.

في خلاط التبديل أحادي التوازن، يتم تمرير إشارة الدخل أو حجبها بالتناوب. وبالتالي، تُضرب إشارة الدخل فعليًا بموجة مربعة تتناوب بين 0 و+1. ينتج عن ذلك وجود مكونات ترددية لإشارة الدخل في الخرج مع ناتج الضرب، ^{[ 25 ]} حيث يمكن اعتبار إشارة الضرب موجة مربعة ذات إزاحة تيار مستمر (أي مكون ترددي صفري).

يهدف الخلاط التبديل إلى تحقيق التشغيل الخطي من خلال التبديل السريع، مدفوعًا بالمذبذب المحلي. في مجال التردد، يؤدي تشغيل الخلاط التبديل إلى ترددات الجمع والطرح المعتادة، بالإضافة إلى ترددات أخرى مثل ±3 f _LO و ±5 f _LO ، إلخ. تكمن ميزة الخلاط التبديل في قدرته على تحقيق (بنفس الجهد) معامل ضوضاء منخفض وكسب تحويل أكبر. يعود ذلك إلى أن ثنائيات أو ترانزستورات التبديل تعمل إما كمقاوم صغير (عند إغلاق المفتاح) أو مقاوم كبير (عند فتح المفتاح)، وفي كلتا الحالتين تُضاف ضوضاء ضئيلة. من منظور الدوائر، يمكن استخدام العديد من الخلاطات المضاعفة كخلاطات تبديل، وذلك ببساطة عن طريق زيادة سعة المذبذب المحلي. لذا، يتحدث مهندسو الترددات الراديوية ببساطة عن الخلاطات، بينما يقصدون خلاطات التبديل.