شبكة كهربائية
الشبكة الكهربائية هي عبارة عن ترابط بين مكونات كهربائية (مثل البطاريات ، والمقاومات ، والمحاثات ، والمكثفات ، والمفاتيح ، والترانزستورات ) أو نموذج لهذا الترابط، يتكون من عناصر كهربائية (مثل مصادر الجهد ، ومصادر التيار ، والمقاومات ، والمحاثات ، والسعات ). الدائرة الكهربائية هي شبكة تتكون من مسار مغلق، مما يوفر مسارًا لعودة التيار. وبالتالي، فإن جميع الدوائر هي شبكات، ولكن ليست كل الشبكات دوائر (مع أن الشبكات التي لا تحتوي على مسار مغلق تُسمى غالبًا بالدوائر المفتوحة ).
الشبكة المقاومة هي شبكة تتكون فقط من مقاومات ومصادر تيار وجهد مثالية. تحليل الشبكات المقاومة أقل تعقيدًا من تحليل الشبكات التي تحتوي على مكثفات وملفات حث. إذا كانت المصادر ثابتة ( تيار مستمر )، فإن النتيجة هي شبكة تيار مستمر. يمكن نمذجة خصائص المقاومة الفعالة وتوزيع التيار لشبكات المقاومات المختلفة بدلالة قياسات الرسم البياني وخصائصها الهندسية. [ 1 ]
تُعرف الشبكة التي تحتوي على مكونات إلكترونية نشطة باسم الدائرة الإلكترونية . وتكون هذه الشبكات عموماً غير خطية وتتطلب أدوات تصميم وتحليل أكثر تعقيداً.
تصنيف
بالسلبية
تحتوي الشبكة النشطة على مصدر جهد أو تيار واحد على الأقل يمكنه تزويد الشبكة بالطاقة بشكل مستمر. أما الشبكة السلبية فلا تحتوي على مصدر نشط.
تحتوي الشبكة النشطة على مصدر واحد أو أكثر للقوة الدافعة الكهربائية . ومن الأمثلة العملية على هذه المصادر البطارية أو المولد . ويمكن للعناصر النشطة أن تضخ الطاقة في الدائرة، وتوفر كسبًا للطاقة، وتتحكم في تدفق التيار داخل الدائرة.
لا تحتوي الشبكات السلبية على أي مصادر للقوة الدافعة الكهربائية. وهي تتكون من عناصر سلبية مثل المقاومات والمكثفات.
بالخطية
تتميز الشبكات الكهربائية الخطية ، وهي نوع خاص يتكون فقط من مصادر (جهد أو تيار)، وعناصر خطية مجمعة (مقاومات، مكثفات، محاثات)، وعناصر خطية موزعة (خطوط نقل)، بخاصية التراكب الخطي للإشارات . ولذلك، يسهل تحليلها باستخدام طرق فعالة في مجال التردد، مثل تحويلات لابلاس ، لتحديد استجابة التيار المستمر ، واستجابة التيار المتردد ، والاستجابة العابرة .
تُعتبر الشبكات السلبية عمومًا خطية، ولكن هناك استثناءات. على سبيل المثال، يمكن تشغيل محث ذي قلب حديدي حتى يصل إلى حالة التشبع إذا تم تمرير تيار كبير بما فيه الكفاية. في هذه المنطقة، يكون سلوك المحث غير خطي للغاية.
بسبب التكتل
تُسمى المكونات السلبية المنفصلة (المقاومات والمكثفات والمحاثات) بالعناصر المجمعة، حيث يُفترض أن جميع قيم المقاومة والسعة والحث الخاصة بها مُجمعة في مكان واحد. تُعرف فلسفة التصميم هذه بنموذج العناصر المجمعة ، وتُسمى الشبكات المصممة وفقًا لهذا النموذج بدوائر العناصر المجمعة . هذا هو النهج التقليدي لتصميم الدوائر. عند الترددات العالية، أو في الدوائر الطويلة (مثل خطوط نقل الطاقة )، لا يعود افتراض التجميع صحيحًا، نظرًا لوجود جزء كبير من الطول الموجي عبر أبعاد المكونات. في هذه الحالات، يلزم نموذج تصميم جديد يُسمى نموذج العناصر الموزعة . تُسمى الشبكات المصممة وفقًا لهذا النموذج بدوائر العناصر الموزعة .
تُسمى الدائرة ذات العناصر الموزعة التي تتضمن بعض المكونات المجمعة بالتصميم شبه المجمع . ومن أمثلة الدوائر شبه المجمعة مرشح الخطوط المتشابكة .
تصنيف المصادر
يمكن تصنيف المصادر إلى مصادر مستقلة ومصادر تابعة.
مستقل
يحافظ المصدر المستقل المثالي على نفس الجهد أو التيار بغض النظر عن العناصر الأخرى الموجودة في الدائرة. وتكون قيمته إما ثابتة (تيار مستمر) أو جيبية (تيار متردد). ولا تتغير شدة الجهد أو التيار بأي تغيير في الشبكة المتصلة.
متكل
تعتمد المصادر التابعة على عنصر معين من الدائرة لتوفير الطاقة أو الجهد أو التيار، وذلك حسب نوع المصدر.
تطبيق القوانين الكهربائية
تخضع جميع الشبكات المقاومة الخطية لعدد من القوانين الكهربائية، ومنها:
- قانون كيرشوف للتيارات : مجموع جميع التيارات الداخلة إلى عقدة يساوي مجموع جميع التيارات الخارجة من العقدة.
- قانون كيرشوف للجهد : يجب أن يكون المجموع الموجه لفروق الجهد الكهربائي حول حلقة ما مساوياً للصفر.
- قانون أوم : الجهد الكهربائي عبر المقاوم يساوي حاصل ضرب المقاومة والتيار المار عبرها.
- نظرية نورتون : أي شبكة من مصادر الجهد أو التيار والمقاومات مكافئة كهربائياً لمصدر تيار مثالي بالتوازي مع مقاومة واحدة.
- نظرية ثيفينين : أي شبكة من مصادر الجهد أو التيار والمقاومات مكافئة كهربائياً لمصدر جهد واحد موصول على التوالي مع مقاومة واحدة.
- نظرية التراكب : في شبكة خطية ذات مصادر مستقلة متعددة، تكون الاستجابة في فرع معين عندما تعمل جميع المصادر في وقت واحد مساوية للمجموع الخطي للاستجابات الفردية المحسوبة عن طريق أخذ مصدر مستقل واحد في كل مرة.
يؤدي تطبيق هذه القوانين إلى مجموعة من المعادلات الآنية التي يمكن حلها جبريًا أو عدديًا. ويمكن عمومًا تعميم هذه القوانين على الشبكات التي تحتوي على مفاعلات . ولا يمكن استخدامها في الشبكات التي تحتوي على مكونات غير خطية أو متغيرة مع الزمن.
أساليب التصميم
| تحليل الشبكة الخطية | |
|---|---|
| عناصر | |
| |
| عناصر | |
| |
| الدوائر المتصلة على التوالي والتوازي | |
| |
| تحويلات المعاوقة | |
| |
| نظريات المولدات | نظريات الشبكة |
|
|
| أساليب تحليل الشبكات | |
| |
| معلمات ثنائية المنافذ | |
| |
لتصميم أي دائرة كهربائية، سواء كانت تناظرية أو رقمية ، يحتاج مهندسو الكهرباء إلى القدرة على التنبؤ بالفولتية والتيارات في جميع نقاط الدائرة. يمكن تحليل الدوائر الخطية البسيطة يدويًا باستخدام نظرية الأعداد المركبة . أما في الحالات الأكثر تعقيدًا، فيمكن تحليل الدائرة باستخدام برامج حاسوبية متخصصة أو تقنيات تقديرية مثل النموذج الخطي القطعي.
تتيح برامج محاكاة الدوائر، مثل HSPICE (محاكي الدوائر التناظرية)، [ 2 ] ولغات مثل VHDL-AMS و verilog-AMS للمهندسين تصميم الدوائر دون الوقت والتكلفة ومخاطر الخطأ التي ينطوي عليها بناء نماذج أولية للدوائر.
برنامج محاكاة الشبكة
يمكن تحليل الدوائر الأكثر تعقيدًا عدديًا باستخدام برامج مثل SPICE أو GNUCAP ، أو رمزيًا باستخدام برامج مثل SapWin .
التقريب الخطي حول نقطة التشغيل
عند مواجهة دائرة جديدة، يحاول البرنامج أولاً إيجاد حل حالة مستقرة ، أي حل تتوافق فيه جميع العقد مع قانون كيرشوف للتيار وتتوافق فيه الفولتية عبر كل عنصر من عناصر الدائرة مع معادلات الجهد/التيار التي تحكم ذلك العنصر.
بمجرد إيجاد حل الحالة المستقرة، تُعرف نقاط تشغيل كل عنصر في الدائرة. في تحليل الإشارات الصغيرة، يمكن تقريب كل عنصر غير خطي حول نقطة تشغيله للحصول على تقدير الإشارة الصغيرة للجهود والتيارات. هذا تطبيق لقانون أوم. يمكن حل مصفوفة الدائرة الخطية الناتجة باستخدام طريقة الحذف الغاوسي .
التقريب الخطي القطعي
تستخدم برامج مثل واجهة PLECS لبرنامج Simulink تقريبًا خطيًا متقطعًا للمعادلات التي تحكم عناصر الدائرة. تُعامل الدائرة كشبكة خطية كاملة من ثنائيات مثالية . في كل مرة ينتقل فيها الثنائي من حالة التشغيل إلى حالة الإيقاف أو العكس، يتغير تكوين الشبكة الخطية. يؤدي إضافة المزيد من التفاصيل إلى تقريب المعادلات إلى زيادة دقة المحاكاة، ولكنه يزيد أيضًا من وقت تشغيلها.
انظر أيضاً
التمثيل
منهجيات التصميم والتحليل
قياس
التشبيهات
- التشبيه الهيدروليكي
- التناظرات الميكانيكية والكهربائية
- تشبيه المعاوقة (تشبيه ماكسويل)
- تشبيه التنقل (تشبيه فايرستون)
- القياس عبر المسارات المتتالية (قياس ترينت)
طوبولوجيات محددة
مراجع
- ↑ كومار، أنكوش؛ فيدياذراجا، إن إس؛ كولكارني، جي يو. (2017). "توزيع التيار في شبكات الأسلاك النانوية الموصلة". مجلة الفيزياء التطبيقية . 122 (4): 045101. Bibcode : 2017JAP...122d5101K . doi : 10.1063/1.4985792 .
- ↑ "HSPICE" (ملف PDF) . HSpice . جامعة ستانفورد، قسم الهندسة الكهربائية. 1999.
- كهرباء
- الهندسة الكهربائية