الكشف البصري غير المتجانس

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 52 صور
الموسوعة الحرة

الكشف البصري غير المتجانس هو طريقة لاستخلاص المعلومات المشفرة على شكل تعديل في طور أو تردد أو كليهما للإشعاع الكهرومغناطيسي في نطاق الطول الموجي للضوء المرئي أو الأشعة تحت الحمراء . تتم مقارنة إشارة الضوء بضوء قياسي أو مرجعي من " مذبذب محلي " (LO) يكون له إزاحة ثابتة في التردد والطور عن الإشارة إذا كانت الأخيرة لا تحمل أي معلومات. يشير مصطلح "غير متجانس" إلى استخدام أكثر من تردد واحد، على عكس التردد الواحد المستخدم في الكشف المتجانس . [ 1 ]

تتم مقارنة إشارتي الضوء عادةً بدمجهما في كاشف ضوئي ثنائي ، يتميز باستجابة خطية للطاقة ، وبالتالي استجابة تربيعية لسعة المجال الكهرومغناطيسي . وعادةً ما يكون ترددا الضوءين متقاربين بما يكفي بحيث يقع فرق التردد بينهما، أو تردد الخفقان الذي يرصده الكاشف، ضمن نطاق موجات الراديو أو الميكروويف ، مما يسهل معالجته إلكترونيًا.

أصبحت هذه التقنية قابلة للتطبيق على نطاق واسع في التصوير الطبوغرافي والتصوير الحساس للسرعة مع اختراع تقنية الكشف التغايري للمصفوفات التركيبية في تسعينيات القرن الماضي. [ 2 ] يُركز الضوء المنعكس من المشهد المستهدف على كاشف ضوئي رخيص نسبيًا يتكون من بكسل مادي كبير واحد، بينما يُركز تردد مذبذب محلي مختلف بدقة على كل بكسل افتراضي من هذا الكاشف (إشارة تردد مذبذب محلي مختلفة تُركز على جزء مختلف من الكاشف)، مما ينتج عنه إشارة كهربائية من الكاشف تحمل مزيجًا من ترددات الخفقان التي يمكن عزلها إلكترونيًا وتوزيعها مكانيًا (حيث نعرف أي جزء من الكاشف يُعطي أي تردد خفقان) لعرض صورة للمشهد. [ 2 ]

تاريخ

بدأ دراسة الكشف البصري غير المتجانس في وقت مبكر من عام 1962 على الأقل، أي في غضون عامين من بناء أول ليزر . [ 3 ] ومع ذلك، فإن إضاءة الليزر ليست الطريقة الوحيدة لإنتاج ضوء متماسك مكانيًا. في عام 1995، نشر غيرا [ 4 ] نتائج استخدم فيها "شكلاً من أشكال الكشف البصري غير المتجانس" للكشف عن محزز وتصويره بتردد أصغر بكثير من الطول الموجي للإضاءة، وبالتالي أصغر من دقة المجهر أو نطاق تمريره ، وذلك عن طريق مزجه مع مذبذب محلي على شكل محزز مماثل ولكنه شفاف. يُعد هذا العمل شكلاً من أشكال المجهر فائق الدقة ، ولا يزال يُنتج جيلاً من المجاهر ذات فائدة خاصة في علوم الحياة، تُعرف باسم "مجهر الإضاءة المهيكلة". وقد حصلت شركة بولارويد على براءة اختراع اختراع غيرا في عام 1997. [ 5 ]

على النقيض من الكشف غير المتجانس التقليدي بترددات الراديو (RF)

من المفيد مقارنة الجوانب العملية للكشف غير المتجانس في النطاق البصري بنطاق الترددات الراديوية (RF).

الكشف عن الطاقة مقابل الكشف عن المجال الكهربائي

على عكس الكشف في نطاق الترددات الراديوية، تتذبذب الترددات الضوئية بسرعة كبيرة جدًا بحيث يتعذر قياس المجال الكهربائي ومعالجته إلكترونيًا بشكل مباشر (على سبيل المثال، يبلغ طول موجة ليزر الهيليوم-نيون المرئي ، الذي يظهر باللون الأحمر، 632 نانومتر، وتردده 4.75 × 10¹⁴ هرتز). وبدلًا من ذلك، تُكشف الفوتونات الضوئية (عادةً) عن طريق امتصاص طاقة الفوتون، مما يكشف فقط عن مقدار الإشارة الضوئية، وليس طور المجال الكهربائي. ومن ثم، فإن الغرض الأساسي من المزج غير المتجانس هو خفض تردد الإشارة من النطاق الضوئي إلى نطاق ترددي يمكن معالجته إلكترونيًا.

في الكشف ضمن نطاق الترددات الراديوية، عادةً ما يُحرك المجال الكهرومغناطيسي حركة تذبذبية للإلكترونات في الهوائي ؛ ثم يُخلط المجال الكهرومغناطيسي المُلتقط إلكترونيًا مع مذبذب محلي (LO) بواسطة أي عنصر دائرة غير خطي مناسب ذي حد تربيعي (غالبًا ما يكون مقومًا). أما في الكشف البصري، فإن اللاخطية المطلوبة متأصلة في عملية امتصاص الفوتون نفسها. تستجيب كواشف الضوء التقليدية - ما يُسمى "كواشف قانون التربيع" - لطاقة الفوتون لتحرير الإلكترونات المقيدة، وبما أن تدفق الطاقة يتناسب طرديًا مع مربع المجال الكهربائي، فإن معدل تحرير الإلكترونات يتناسب طرديًا أيضًا. يظهر فرق التردد بين إشارة الدخل وإشارة المذبذب المحلي للكاشف في التيار الكهربائي الخارج منه، فقط عندما تُضيء الإشارتان الكاشف في الوقت نفسه، مما يؤدي إلى وجود حد متقاطع أو "فرق" في تردد مربع المجالين المُجتمعين، والذي يُعدّل متوسط ​​معدل توليد الإلكترونات الحرة.

مذبذبات محلية واسعة النطاق للكشف المتماسك

ثمة نقطة تباين أخرى تتمثل في عرض النطاق الترددي المتوقع لإشارة الدخل وإشارة المذبذب المحلي للكاشف. عادةً، يكون المذبذب المحلي بترددات الراديو نقيًا؛ عمليًا، تعني "النقاء" أن عرض نطاق تردد المذبذب المحلي أقل بكثير من فرق التردد بين إشارتي الدخل والمذبذب المحلي. مع الإشارات الضوئية، حتى باستخدام الليزر، ليس من السهل إنتاج تردد مرجعي نقي بدرجة كافية بحيث يكون عرض نطاقه الترددي اللحظي أو استقراره الزمني طويل الأمد أقل من فرق التردد النموذجي بمقياس الميغاهرتز أو الكيلوهرتز. لهذا السبب، غالبًا ما يُستخدم المصدر نفسه لإنتاج إشارتي المذبذب المحلي والدخل بحيث يمكن الحفاظ على فرق التردد بينهما ثابتًا حتى لو تغير التردد المركزي.

نتيجةً لذلك، فإنّ حساب مربع مجموع نغمتين نقيتين، والذي يُستخدم عادةً لشرح كشف التغاير الترددي ، يُعدّ نموذجًا مُبسّطًا للغاية لكشف التغاير البصري. ومع ذلك، يظلّ مفهوم التغاير ذي التردد النقيّ البديهيّ صالحًا تمامًا في حالة النطاق العريض، شريطة أن تكون الإشارة والمذبذب المحليّ متماسكين . والأهمّ من ذلك، يُمكن الحصول على تداخل ضيق النطاق من مصادر متماسكة واسعة النطاق: وهذا هو أساس قياس التداخل بالضوء الأبيض والتصوير المقطعي بالتماسك البصري . يسمح التماسك المتبادل بظهور قوس قزح في حلقات نيوتن ، وأقواس قزح إضافية .

وبالتالي، يُجرى الكشف البصري غير المتجانس عادةً بتقنية التداخل الضوئي ، حيث يشترك كل من إشارة المذبذب المحلي (LO) وإشارة الإدخال في مصدر مشترك، بدلاً من إرسال الإشارة إلى مستقبل بعيد كما هو الحال في الراديو. ويُعدّ استخدام مستقبل بعيد غير شائع، لأن توليد إشارة مذبذب محلي متماسكة مع إشارة ذات مصدر مستقل يُعدّ صعباً تقنياً عند الترددات الضوئية. ومع ذلك، توجد ليزرات ذات عرض خط طيفي ضيق بما يكفي للسماح للإشارة وإشارة المذبذب المحلي بالانطلاق من ليزرات مختلفة. [ 6 ]

عد الفوتونات

بعد أن أصبحت تقنية التغاير البصري تقنية راسخة، تم النظر في الأساس المفاهيمي للتشغيل عند مستويات إشارة ضوئية منخفضة للغاية بحيث "لا يدخل إلى جهاز الاستقبال سوى عدد قليل، أو حتى أجزاء ضئيلة، من الفوتونات في فترة زمنية مميزة". [ 7 ] وقد تم التوصل إلى استنتاج مفاده أنه حتى عندما تكون الفوتونات ذات طاقات مختلفة (أي بترددات مختلفة)، فإن الطاقة لكل فوتون تكونهـ=حو{\displaystyle E=hf}أينح{\displaystyle h}هو ثابت بلانك وو{\displaystyle f}على الرغم من امتصاص الفوتونات (حيث يمثل تردد الموجة) بمعدل قابل للعد بواسطة كاشف في أوقات مختلفة (عشوائية)، إلا أن الكاشف قادر على إنتاج تردد فرق. لذا، يبدو أن للضوء خصائص موجية ليس فقط أثناء انتشاره في الفضاء، بل أيضًا عند تفاعله مع المادة. [ 8 ] كان التقدم في عد الفوتونات كبيرًا لدرجة أنه بحلول عام 2008، اقتُرح أنه حتى مع توفر إشارات ذات قوة أكبر، قد يكون من المفيد استخدام طاقة مذبذب محلي منخفضة بما يكفي للسماح بالكشف عن إشارة الخفقان عن طريق عد الفوتونات. وقد اعتُبر هذا مفيدًا بشكل خاص للتصوير باستخدام كواشف ضوئية متعددة البكسلات ذات تنسيق كبير، والتي تتطور بسرعة. [ 9 ]

تم تطبيق تقنية عد الفوتونات باستخدام ليزرات الموجة المستمرة المعدلة التردد (FMCW). وتم تطوير خوارزميات عددية لتحسين الأداء الإحصائي لتحليل بيانات عد الفوتونات. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]

الفوائد الرئيسية

زيادة في الكشف

قد تكون قوة إشارة تردد الفرق أكبر من قوة الإشارة الأصلية. تتناسب قوة تردد الفرق طرديًا مع حاصل ضرب سعتي المجالين الكهربائيين للإشارة المحلية والإشارة الأصلية. وبالتالي، كلما زادت سعة الإشارة المحلية، زادت قوة تردد الفرق. ومن ثم، يتحقق ربح في عملية تحويل الفوتونات. متجه بوينتينغS{\textstyle S}نسبة مجموع إشارة المذبذب المحلي والإشارة تتناسب مع مربع المجموع:

S∝[هـsأنازكوس⁡(ωsأنازت+φsأناز)+هـلياكوس⁡(ωليات+φليا)]2=هـsأناز2كوس2⁡(ωsأنازت+φsأناز)+هـليا2كوس2⁡(ωليات+φليا)+2هـsأنازهـلياكوس⁡(ωsأنازت+φsأناز)كوس⁡(ωليات+φليا).{\displaystyle S\propto \left[E_{\mathrm {sig}}\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi _{\mathrm {sig} })+E_{\mathrm {LO} }\cos(\omega _{\mathrm {LO} }t+\varphi _{\mathrm {LO}) })\right]^{2}=E_{\mathrm {sig}}^{2}\cos ^{2}(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi _{\mathrm {sig} })+E_{\mathrm {LO} }^{2}\cos ^{2}(\omega _ {\mathrm {LO} }t+\varphi _{\mathrm {LO} })+2E_{\mathrm {sig} }E_ {\mathrm {LO} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi _{\mathrm {sig} })\cos(\omega _{\mathrm {LO} }t+\varphi _{\mathrm {LO} }).}

يُعدّ الكاشف الضوئي، كالصمام الثنائي الضوئي ، أبطأ بكثير من التردد البصري (4.75 × 10¹⁴ هرتز عند طول موجي 632 نانومتر للون الأحمر)، لذا يُجري الكاشف تكاملاً لمتجه بوينتينغ على مدى زمني أطول بكثير من الدورة البصرية (2.1 × 10⁻¹⁵ ثانية عند طول موجي 632 نانومتر). وبناءً على ذلك، لا يمكننا سوى اعتبار متوسط ​​متجه بوينتينغ خلال فترة التكامل. باستخدام متطابقة تحويل الضرب إلى مجموع المثلثات، وبافتراض أن الكاشف أسرع بكثير من تردد الفرق، فإن خرج الكاشف يتناسب مع ما يلي: (مجموع تكاملات الحدود ذاتكوس{\displaystyle \cos }(عند الترددات خلال فترة زمنية أطول بكثير من فترات الترددات تعطي إحصائياً صفراً أو ضوضاء في القيم.)

Sأvز=12هـsأناز2+12هـليا2+هـلياهـsأنازكوس⁡((ωsأناز-ωليا)ت+Δφ)// }-\أوميغا _{\mathrm {LO} })t+\Delta \varphi )}

أينΔφ=φsأناز-φليا{\textstyle \Delta \varphi =\varphi _{\mathrm {sig} }-\varphi _{\mathrm {LO} }}يتناسب الحدان الأولان مع متوسط ​​تدفق الطاقة (التيار المستمر) الممتص (أو، بشكل مكافئ، متوسط ​​التيار في حالة عد الفوتونات). أما الحد الثالث فهو تردد الفرق. في العديد من التطبيقات، تكون الإشارة أضعف من إشارة المذبذب المحلي، وبالتالي يتضح أن الكسب يحدث بسبب تدفق الطاقة في تردد الفرق.هـلياهـsأناز{\textstyle E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }}أكبر من تدفق طاقة التيار المستمر للإشارة12هـsأناز2{\textstyle {\frac {1}{2}}E_{\mathrm {sig} }^{2}}.

تأثير دوبلر

لنفترض أن إشارة ضوئية على شكلهـsأنازكوس⁡(ωsأنازت-كsأناز∫ن(x)x+φsأناز){\textstyle E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }t-k_{\mathrm {sig} }\int n\left(x\right)x+\varphi _{\mathrm {sig} }\right)}، أينكsأناز{\textstyle k_{\mathrm {sig} }}يمثل العدد الموجي في الفراغ، ويتجه نحو مرآة هدف متحركة موضعها هوxم(ت){\textstyle x_{m}(t)}تستقبل المرآة الضوء في وقتتم{\textstyle t_{m}}مثل

هـم(تم)=هـsأنازكوس⁡(ωsأنازتم-كsأنازنمدxم(تم)-كsأناز∑أنا∫لأنا[نأنا(x)-نمد]دx+∑جΔφج،رهـول+φsأناز){\displaystyle E_{m}\left(t_{m}\right)=E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }t_{m}-k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}(t_{m})-k_{\mathrm {sig} }\sum _{i}\int _{l_{i}}\left[n_{i}\left(x\right)-n_{md}\right]dx+\sum _{j}\Delta \varphi _{j,refl}+\varphi _{\mathrm {sig} }\right)}

أيننمد{\textstyle n_{md}}يمثل معامل انكسار وسط انتشار الموجة الرئيسي،نأنا(x){\textstyle n_{i}\left(x\right)}هو معامل انكسار غير متجانس بشكل عام لعنصر بصري ناقل i بطولهلأنا{\textstyle l_{i}}، وΔφج،رهـول{\displaystyle \Delta \varphi _{j,refl}}هو إزاحة طورية بواسطة عنصر بصري عاكس j ( إزاحة طورية ناتجة عن انعكاس المرآة ).

تعكس المرآة المستهدفة الضوء فورًا (مع إهمال تمدد الزمن في النسبية الخاصة )، لذا فإن الضوء المنعكس هو

هـرهـول،م(تم)=هـsأنازكوس⁡(ωsأنازتم-كsأنازنمدxم+φsأناز′){\displaystyle E_{\mathrm {refl} ,m}\left(t_{m}\right)=E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }t_{m}-k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+\varphi _{\mathrm {sig} }'\right)}

أين(تم){\textstyle (t_{m})}فيxم(تم){\textstyle x_{m}(t_{m})}تم حذفها لتبسيط الأمور،φsأناز′=-كsأناز∑أنا∫لأنا[نأنا(x)-نمد]دx+∑جΔφج،رهـول+φsأناز{\textstyle \varphi _{\mathrm {sig} }'=-k_{\mathrm {sig} }\sum _{i}\int _{l_{i}}\left[n_{i}\left(x\right)-n_{md}\right]dx+\sum _{j}\Delta \varphi _{j,refl}+\varphi _{\mathrm {sig} }}الآن وقد أصبح المجموع الثاني (مع المؤشر j ) يتضمن إزاحة طور من انعكاس المرآة المستهدفة.

يتم تحديد التردد الزاوي للضوء المنعكس من خلال المشتق الزمني لطوره؛

ωرهـول،م(تم)=ددتم[ωsأنازتم-كsأنازنمدxم+φsأناز′]=ωsأناز-كsأنازنمدvم=ωsأناز[1-vمج/نمد]{\displaystyle \omega _{\mathrm {refl} ,m}\left(t_{m}\right)={\frac {d}{dt_{m}}}\left[\omega _{\mathrm {sig} }t_{m}-k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+\varphi _{\mathrm {sig} }'\right]=\omega _{\mathrm {sig} }-k_{\mathrm {sig} }n_{md}v_{m}=\omega _{\mathrm {sig} }\left[1-{\frac {v_{m}}{c/n_{md}}}\right]}

أينvم{\textstyle v_{m}}هي سرعة المرآة عندتم{\textstyle t_{m}}هذا هو التردد المزاح بفعل تأثير دوبلر بواسطة المرآة أثناء تحركها بالنسبة لمصدر الضوء.

يتجه الضوء المنعكس الآن نحو كاشف مثبت في الموقعxد{\textstyle x_{d}}يستقبل الكاشف هذا الضوء في وقتت=تم+xم-xدج/نمد،sحأناوت+Δتدهـلأy{\textstyle t=t_{m}+{\frac {x_{m}-x_{d}}{c/n_{md,shift}}}+\Delta t_{delay}}أينΔتدهـلأy=∑ص∫لص[نص،sحأناوت(x)-نمد،sحأناوت]دxج{\textstyle \Delta t_{delay}=\sum _{p}{\frac {\int _{l_{p}}\left[n_{p,shift}\left(x\right)-n_{md,shift}\right]dx}{c}}}يمثل هذا تأخيرًا إضافيًا ناتجًا عن الضوء ذي التردد المتغير الذي ينتقل عبر كل عنصر بصري ناقل p حتى يصل إلى الكاشف. وبافتراض ثبات معاملات الانكسار وتغيرات طور الانعكاس على مدى تردد الليزر، يُفترض أن تأثير دوبلر هو السبب في ذلك. [ 13 ] ، وبالتالي فإن الضوء المُكتشف هو

هـدهـت(ت)=هـsأنازكوس⁡(ωsأناز[ت-xم-xدج/نمد-Δتدهـلأy]-كsأنازنمدxم+φsأناز′)=هـsأنازكوس⁡(ωsأنازت-كsأنازنمد[xم-xد]-كsأنازنمدxم+φsأناز")=هـsأنازكوس⁡(ωsأنازت-2كsأنازنمدxم+كsأنازنمدxد+φsأناز"){\displaystyle {\begin{aligned}E_{\mathrm {det} }\left(t\right)&=E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }\left[t-{\frac {x_{m}-x_{d}}{c/n_{md}}}-\Delta t_{delay}\right]-k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+\varphi _{\mathrm {sig} }'\right)\\&=E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }t-k_{\mathrm {sig} }n_{md}\left[x_{m}-x_{d}\right]-k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+\varphi _{\mathrm {sig} }''\right)\\&=E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }t-2k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{d}+\varphi _{\mathrm {sig} }''\right)\end{aligned}}}

أينφsأناز"=φsأناز′-ωsأنازΔتدهـلأy=-كsأناز∑أنا∫لأنا[نأنا(x)-نمد]دx+∑جΔφج،رهـول+φsأناز-ωsأناز∑ص∫لص[نص(x)-نمد]دxج+∑qΔφq،رهـول{\textstyle \varphi _{\mathrm {sig} }''=\varphi _{\mathrm {sig} }'-\omega _{\mathrm {sig} }\Delta t_{delay}=-k_{\mathrm {sig} }\sum _{i}\int _{l_{i}}\left[n_{i}\left(x\right)-n_{md}\right]dx+\sum _{j}\Delta \varphi _{j,refl}+\varphi _{\mathrm {sig} }-\omega _{\mathrm {sig} }\sum _{p}{\frac {\int _{l_{p}}\left[n_{p}\left(x\right)-n_{md}\right]dx}{c}}+\sum _{q}\Delta \varphi _{q,refl}}في أي∑qΔφq،رهـول{\textstyle \sum _{q}\Delta \varphi _{q,refl}}يُؤخذ في الاعتبار تغيرات الطور الناتجة عن البصريات العاكسة في الطريق من مرآة الهدف إلى الكاشف. ويُعطى التردد الزاوي لضوء الإشارة المكتشف بواسطة المشتق الزمني لطوره؛

ωدهـت(ت)=ددت[ωsأنازت-2كsأنازنمدxم+كsأنازنمدxد+φsأناز"]=ωsأناز-2كsأنازنمدvم=ωsأناز[1-2vمج/نمد]{\displaystyle \omega _{\mathrm {det} }\left(t\right)={\frac {d}{dt}}\left[\omega _{\mathrm {sig} }t-2k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{d}+\varphi _{\mathrm {sig} }''\right]=\omega _{\mathrm {sig} }-2k_{\mathrm {sig} }n_{md}v_{m}=\omega _{\mathrm {sig} }\left[1-2{\frac {v_{m}}{c/n_{md}}}\right]}

لأندxمدت=دxمدتمدتمدت=vم{\textstyle {\frac {dx_{m}}{dt}}={\frac {dx_{m}}{dt_{m}}}{\frac {dt_{m}}{dt}}=v_{m}}(دتمدت=1{\textstyle {\frac {dt_{m}}{dt}}=1}(بتجاهل تمدد الزمن). [ ملاحظة 1 ] لاحظ أنxم{\textstyle x_{m}}،vم{\textstyle v_{m}}، وتم{\textstyle t_{m}}هي كميات متأخرة (موضع متأخر، وسرعة متأخرة، وزمن متأخر) للضوء الذي يصل إلى الكاشف(x،ت){\textstyle \left(x,t\right)}.

ثم، باستخدام ضوء LO (الذي ينتقل عبر عناصر بصرية ثابتة) عند الكاشف في ذلك الوقتت{\displaystyle t}،هـلياكوس⁡(ωليات+φليا،دهـت){\textstyle E_{\mathrm {LO} }\cos \left(\omega _{\mathrm {LO} }t+\varphi _{\mathrm {LO,det} }\right)}إشارة الكشف غير المتجانس تتناسب مع

Sأvز،حهـتهـرo(ت)=هـلياهـsأنازكوس⁡([ωsأناز-ωليا]ت+Δφ){\displaystyle S_{\mathrm {avg,hetero} }\left(t\right)=E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }\cos(\left[\omega _{\mathrm {sig} }-\omega _{\mathrm {LO} }\right]t+\Delta \varphi )}

أينΔφ=-2كsأنازنمدxم+[كsأنازنمدxد+φsأناز"-φليا،دهـت]=-2كsأنازنمدxم+φ{\textstyle \Delta \varphi =-2k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+\left[k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{d}+\varphi _{\mathrm {sig} }''-\varphi _{\mathrm {LO,det} }\right]=-2k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+\varphi }أينφ=[...]{\textstyle \varphi =\left[\ldots \right]}ثابت. المشتق الزمني لطور إشارة التغاير هوωsأناز[1-2vمج/نمد]-ωليا{\textstyle \omega _{\mathrm {sig} }\left[1-2{\frac {v_{m}}{c/n_{md}}}\right]-\omega _{\mathrm {LO} }}، والذي يتحول لقياس سرعة المرآةvم{\textstyle v_{m}}(في الوقت المتأخر)تم{\textstyle t_{m}}إذا كانت ترددات الإشارة والمذبذب المحلي معروفة، فإن تكامل السرعة يعطي إزاحة المرآة بالنسبة إلى وقت بدء القياس. لاحظ مرة أخرى أن سرعة المرآة المقاسة (وإزاحة المرآة) كميات متأخرة، عندتم=ت-[xم-xدج/نمد+Δتدهـلأy]{\textstyle t_{m}=t-\left[{\frac {x_{m}-x_{d}}{c/n_{md}}}+\Delta t_{\mathrm {delay} }\right]}.

حتى الآن، تم اعتبار رحلة ذهاب وإياب واحدة (عدد صحيح موجب n = 1) إلى مرآة الهدف المتحركة بواسطة ضوء الإشارة، مما يعطي التردد الزاوي المزاح دوبلر عند الكاشفωدهـت(ت)=ωsأناز[1-2vمج/نمد]{\textstyle \omega _{\mathrm {det} }\left(t\right)=\omega _{\mathrm {sig} }\left[1-2{\frac {v_{m}}{c/n_{md}}}\right]}خلال دورتين ذهابًا وإيابًا ( n = 2)، سيعود الضوء المزاح دوبلريًا إلى المرآة المستهدفة، وينعكس مرة أخرى باتجاه الكاشف، وبالتالي يخضع لإزاحة دوبلرية أخرى. بالنسبة لـ n دورة ذهابًا وإيابًا (على سبيل المثال، n = 2 لمقياس التداخل ثنائي المسار) وبافتراض أن سرعة المرآة ثابتة تقريبًا خلال هذه الدورات، [ ملاحظة 2 ] يستقبل الكاشف الإشارة بترددωدهـت(ت)=ωsأناز[1-2vمج/نمد]ن{\textstyle \omega _{\mathrm {det} }\left(t\right)=\omega _{\mathrm {sig} }\left[1-2{\frac {v_{m}}{c/n_{md}}}\right]^{n}}.

اعتمادًا على الغرض من القياس، قد تكون هناك حاجة إلى طريقة إضافية لقياس الموضع المطلق للمرآة (والتي قد تكون أقل دقة) في وقت بدء قياس الكشف غير المتجانس للحصول على قياس موضع المرآة المطلق في نظام إحداثيات معين (الموضع المقاس = الموضع المطلق الأولي + تغيير الموضع النسبي المقاس غير المتجانس).

الحفاظ على الطور البصري

تدفق طاقة شعاع الإشارة المقاس إلكترونياً،12هـsأناز2{\textstyle {\frac {1}{2}}E_{\mathrm {sig} }^{2}}يكون التيار مستمرًا، وبالتالي يمحو الطور المرتبط بتردده البصري؛ يسمح الكشف غير المتجانس برصد هذا الطور. إذا انزاح الطور البصري لشعاع الإشارة بزاوية φ، فإن طور تردد الفرق الإلكتروني ينزاح بنفس الزاوية φ تمامًا. وبشكل أدق، لمناقشة انزياح الطور البصري، نحتاج إلى مرجع زمني مشترك. عادةً ما يُستمد شعاع الإشارة من نفس الليزر المستخدم في المذبذب المحلي، ولكن بتردد مُزاح بواسطة مُعدِّل ما. في حالات أخرى، قد ينشأ انزياح التردد من انعكاس عن جسم متحرك. طالما أن مصدر التعديل يحافظ على طور إزاحة ثابت بين المذبذب المحلي ومصدر الإشارة، فإن أي انزياحات طور بصري إضافية بمرور الوقت، ناتجة عن تعديل خارجي لإشارة العودة، تُضاف إلى طور تردد الفرق، وبالتالي يمكن قياسها.

تتيح عملية تحويل الترددات الضوئية إلى ترددات إلكترونية إجراء قياسات حساسة

كما ذُكر سابقًا، يمكن أن يكون عرض خط التردد التفاضلي أصغر بكثير من عرض الخط البصري للإشارة وإشارة المذبذب المحلي، شريطة أن تكون الإشارتان متماسكتين. وبالتالي، يمكن قياس الانزياحات الطفيفة في التردد المركزي للإشارة البصرية: على سبيل المثال، تستطيع أنظمة ليدار دوبلر التمييز بين سرعات الرياح بدقة أفضل من متر واحد في الثانية، وهو أقل من جزء من مليار من انزياح دوبلر في التردد البصري. وبالمثل، يمكن قياس انزياحات الطور المتماسكة الصغيرة حتى بالنسبة للضوء واسع النطاق غير المتماسك اسميًا، مما يسمح للتصوير المقطعي البصري المتماسك بتصوير ميزات بحجم الميكرومتر. لهذا السبب، يمكن لمرشح إلكتروني تحديد نطاق تمرير تردد بصري فعال أضيق من أي مرشح طول موجي عملي يعمل على الضوء نفسه، وبالتالي تمكين رفض ضوء الخلفية ومن ثم الكشف عن الإشارات الضعيفة.

خفض الضوضاء إلى الحد المسموح به لضوضاء الطلقات

كما هو الحال مع أي تضخيم لإشارة صغيرة، يُفضّل الحصول على الكسب بالقرب من نقطة التقاط الإشارة قدر الإمكان: إذ يُقلّل نقل الكسب قبل أي معالجة للإشارة من المساهمات الإضافية لتأثيرات مثل ضوضاء جونسون-نايكويست في المقاومات ، أو الضوضاء الكهربائية في الدوائر النشطة. في الكشف البصري غير المتجانس، يحدث كسب المزج مباشرةً في فيزياء حدث امتصاص الفوتون الأولي، مما يجعله مثاليًا. إضافةً إلى ذلك، وبتقريب أولي، يكون الامتصاص تربيعيًا تمامًا، على عكس الكشف بترددات الراديو بواسطة عدم خطية الصمام الثنائي.

من مزايا الكشف غير المتجانس أن تردد الفرق يكون عادةً بعيدًا طيفيًا عن الضوضاء المحتملة المنبعثة أثناء عملية توليد الإشارة أو إشارة المذبذب المحلي، وبالتالي قد تكون المنطقة الطيفية القريبة من تردد الفرق هادئة نسبيًا. لذا، فإن الترشيح الإلكتروني الضيق بالقرب من تردد الفرق فعال للغاية في إزالة مصادر الضوضاء المتبقية، والتي تكون عادةً واسعة النطاق.

المصدر الرئيسي المتبقي للضوضاء هو ضوضاء الفوتونات الناتجة عن مستوى التيار المستمر الثابت اسميًا، والذي يهيمن عليه عادةً المذبذب المحلي. وبما أن ضوضاء الفوتونات تتناسب طرديًا مع سعة مستوى المجال الكهربائي للمذبذب المحلي، ويتناسب كسب التغاير أيضًا بنفس الطريقة، فإن نسبة ضوضاء الفوتونات إلى الإشارة المختلطة تظل ثابتة بغض النظر عن حجم المذبذب المحلي.

وبالتالي، عمليًا، يتم رفع مستوى المذبذب المحلي (LO) حتى يتجاوز كسب الإشارة جميع مصادر الضوضاء المضافة الأخرى، فلا يتبقى سوى ضوضاء الطلقة. في هذه الحالة، تتأثر نسبة الإشارة إلى الضوضاء بضوضاء الطلقة للإشارة فقط (أي لا يوجد مساهمة ضوضاء من المذبذب المحلي القوي لأنه يُستبعد من النسبة). عند هذه النقطة، لا يحدث أي تغيير في نسبة الإشارة إلى الضوضاء مع زيادة الكسب. (بالطبع، هذا وصف مثالي للغاية؛ فالقيود العملية على شدة المذبذب المحلي مهمة في الكواشف الحقيقية، وقد يحمل المذبذب المحلي غير النقي بعض الضوضاء عند تردد الفرق).

المشاكل الرئيسية وحلولها

الكشف عن المصفوفات والتصوير

يُعدّ الكشف المصفوفي للضوء، أي الكشف عن الضوء في عدد كبير من وحدات البكسل المستقلة، شائعًا في مستشعرات الصور بالكاميرات الرقمية . مع ذلك، يميل هذا الأمر إلى أن يكون صعبًا للغاية في الكشف غير المتجانس، نظرًا لأن الإشارة المراد رصدها تتذبذب (وتُسمى أيضًا تيارًا مترددًا قياسًا على الدوائر الكهربائية)، غالبًا بملايين الدورات في الثانية أو أكثر. عند معدلات الإطارات النموذجية لمستشعرات الصور، وهي أبطأ بكثير، يقوم كل بكسل بدمج إجمالي الضوء المُستقبل على مدار العديد من دورات التذبذب، وهذا الدمج الزمني يُفقد الإشارة المراد رصدها. لذا، يتطلب مصفوفة الكشف غير المتجانس عادةً وصلات مباشرة متوازية من كل بكسل في المستشعر إلى مُضخّمات كهربائية وفلاتر وأنظمة معالجة منفصلة. هذا يجعل أنظمة التصوير غير المتجانس الكبيرة ذات الأغراض العامة باهظة التكلفة للغاية. على سبيل المثال، يُعدّ توصيل مليون سلك بمصفوفة متماسكة ميجابكسل تحديًا هائلًا.

لحل هذه المشكلة، طُوِّرَ الكشفُ التغايريُ باستخدام المصفوفات التركيبية (SAHD). [ 2 ] في تقنية SAHD، يمكن دمج مصفوفات التصوير الكبيرة في وحدات بكسل افتراضية على كاشف أحادي العنصر باستخدام سلك قراءة واحد، ومرشح كهربائي واحد، ونظام تسجيل واحد. [ 14 ] يُعرف النظير الزمني لهذه التقنية بالكشف التغايري باستخدام تحويل فورييه ، [ 15 ] والذي يتميز أيضًا بميزة التعدد، كما يسمح لكاشف أحادي العنصر بالعمل كمصفوفة تصوير. طُبِّقَت تقنية SAHD ككشف تغايري قوس قزح [ 16 ] [ 17 ] ، حيث تُوزَّع ترددات متقاربة جدًا على سطح عنصر الكاشف كقوس قزح، بدلًا من تردد مذبذب محلي واحد. يُشفَّر الموضع الفيزيائي الذي وصل إليه كل فوتون في تردد الفرق الناتج نفسه، مما يُشكِّل مصفوفة أحادية البعد افتراضية على كاشف أحادي العنصر. إذا كانت مشط الترددات متساوية التباعد، فإن تحويل فورييه لشكل الموجة الخارجة يُمثِّل الصورة نفسها. يمكن إنشاء مصفوفات ثنائية الأبعاد أيضًا، وبما أن هذه المصفوفات افتراضية، فإنه يمكن تعديل عدد البكسلات وحجمها وكسبها الفردي ديناميكيًا. أما عيب تقنية التعدد الإرسالي فهو أن ضوضاء الطلقات من جميع البكسلات تتداخل لعدم وجود فصل فعلي بينها.

استقبال مرقّط ومتنوع

كما ذُكر سابقًا، يجب أن يكون كل من المذبذب المحلي والإشارة متماسكين زمنيًا . كما يجب أن يكونا متماسكين مكانيًا عبر سطح الكاشف، وإلا سيحدث تداخل هدام. في العديد من سيناريوهات الاستخدام، تنعكس الإشارة من أسطح خشنة بصريًا أو تمر عبر أوساط مضطربة بصريًا، مما يؤدي إلى جبهات موجية غير متماسكة مكانيًا. في تشتت الليزر، يُعرف هذا باسم التبقع . [ 18 ]

في الكشف عن الترددات الراديوية، نادراً ما يكون الهوائي أكبر من الطول الموجي، لذا تتحرك جميع الإلكترونات المثارة بشكل متماسك داخل الهوائي، بينما في البصريات يكون الكاشف عادةً أكبر بكثير من الطول الموجي، وبالتالي يمكنه اعتراض جبهة طور مشوهة، مما يؤدي إلى تداخل مدمر بواسطة الإلكترونات المتولدة ضوئياً خارج الطور داخل الكاشف.

بينما يُقلل التداخل الهدام مستوى الإشارة بشكلٍ كبير، فإن السعة الإجمالية لمزيج غير متماسك مكانيًا لا تقترب من الصفر، بل من متوسط ​​سعة بقعة واحدة. [ 18 ] ومع ذلك، بما أن الانحراف المعياري للمجموع المتماسك للبقع يساوي تمامًا متوسط ​​شدة البقعة، فإن الكشف البصري غير المتجانس لجبهات الطور المشوشة لا يمكنه أبدًا قياس مستوى الضوء المطلق بهامش خطأ أقل من حجم الإشارة نفسها. نسبة الإشارة إلى الضوضاء القصوى هذه، والتي تساوي واحدًا، خاصة بقياس المقدار المطلق فقط ؛ إذ يمكن أن تكون نسبة الإشارة إلى الضوضاء أفضل من واحد لقياسات الطور أو التردد أو السعة النسبية المتغيرة مع الزمن في حقل بقع ثابت.

في مجال الكشف عن الترددات الراديوية، يُستخدم "استقبال التنوع" غالبًا للتخفيف من حدة الإشارات الضعيفة عندما يكون الهوائي الأساسي موجودًا عن غير قصد في نقطة انعدام التداخل: فبوجود أكثر من هوائي، يمكن التبديل تلقائيًا إلى الهوائي ذي الإشارة الأقوى، أو حتى جمع إشارات جميع الهوائيات بشكل غير متماسك. إن جمع إشارات الهوائيات بشكل متماسك قد يُنتج تداخلًا هدّامًا، تمامًا كما يحدث في المجال البصري.

تم إثبات استقبال التنوع المماثل للتداخل الضوئي باستخدام مصفوفات من كاشفات عد الفوتونات. [ 9 ] عند الجمع غير المتماسك لكاشفات العناصر المتعددة في حقل بقع عشوائي، تتناسب نسبة المتوسط ​​إلى الانحراف المعياري مع الجذر التربيعي لعدد البقع المقاسة بشكل مستقل. هذه النسبة المحسّنة للإشارة إلى الضوضاء تجعل قياسات السعة المطلقة ممكنة في الكشف بالتداخل.

مع ذلك، وكما ذُكر سابقًا، يُعدّ توسيع نطاق المصفوفات الفيزيائية لتشمل عددًا كبيرًا من العناصر تحديًا في الكشف غير المتجانس نظرًا لطبيعة إشارة الخرج المتذبذبة أو حتى متعددة الترددات. في المقابل، يمكن لكاشف بصري أحادي العنصر أن يعمل كمستقبل تنوع عبر الكشف غير المتجانس باستخدام مصفوفة اصطناعية أو الكشف غير المتجانس باستخدام تحويل فورييه. وباستخدام مصفوفة افتراضية، يمكن اختيار تردد واحد فقط من ترددات المذبذب المحلي بشكل تكيفي، أو تتبع بقعة ضوئية ساطعة بطيئة الحركة، أو جمعها جميعًا في مرحلة المعالجة اللاحقة بواسطة الدوائر الإلكترونية.

التجميع الزمني المتماسك

يمكن جمع مقادير سلسلة زمنية من N نبضة مستقلة بشكل غير متماسك للحصول على تحسين بنسبة √N في نسبة الإشارة إلى الضوضاء في السعة، ولكن على حساب فقدان معلومات الطور. في المقابل ، فإن الجمع المتماسك (جمع المقدار والطور المركبين) لأشكال موجية نبضية متعددة من شأنه أن يحسن نسبة الإشارة إلى الضوضاء بمعامل N ، وليس جذره التربيعي، مع الحفاظ على معلومات الطور. يتمثل القيد العملي في أن النبضات المتجاورة من الليزرات التقليدية لها انحراف ترددي طفيف يُترجم إلى إزاحة طور عشوائية كبيرة في أي إشارة عائدة بعيدة المدى، وبالتالي، كما هو الحال بالنسبة للبكسلات ذات الطور المشوش مكانيًا، تتداخل تداخلاً هدامًا عند جمعها بشكل متماسك. ومع ذلك، فإن الجمع المتماسك لنبضات متعددة ممكن باستخدام أنظمة ليزر متطورة تُضيّق الانحراف الترددي إلى ما دون تردد الفرق (التردد المتوسط). وقد تم إثبات هذه التقنية في نظام ليدار دوبلر متماسك متعدد النبضات . [ 19 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ لسرعة مرآة الهدف الثابتةxم(ت)=vمت+xم0{\textstyle x_{m}\left(t\right)=v_{m}t+x_{m0}}يمكن التعبير عن الضوء المكتشف على النحو التالي:هـدهـت(ت)=هـsأنازكوس⁡(ωsأناز[ت-2vمج/نمدتم]+كsأنازنمدxد-2كsأنازنمدxم0+φsأناز"){\textstyle E_{\mathrm {det} }\left(t\right)=E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }\left[t-2{\frac {v_{m}}{c/n_{md}}}t_{m}\right]+k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{d}-2k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m0}+\varphi _{\mathrm {sig} }''\right)}أين(تم){\textstyle \left(t_{m}\right)}فيvم(تم){\textstyle v_{m}\left(t_{m}\right)}تم حذفها للتبسيط. بالنسبة للكاشف القريب بما يكفي من المرآة بحيثxد≈xم{\textstyle x_{d}\approx x_{m}}وت≈تم{\textstyle t\approx t_{m}}يصبحهـدهـت(ت)=هـsأنازكوس⁡(ωsأناز[1-2vمج/نمد]ت-كsأنازنمدxم+φsأناز"){\textstyle E_{\mathrm {det} }\left(t\right)=E_{\mathrm {sig} }\cos \left(\omega _{\mathrm {sig} }\left[1-2{\frac {v_{m}}{c/n_{md}}}\right]t-k_{\mathrm {sig} }n_{md}x_{m}+\varphi _{\mathrm {sig} }''\right)}، مما يُظهر بوضوح التردد المزاح بفعل تأثير دوبلر.
  2. ↑ إنه افتراض عملي لأن الوقت بين انتقالات الجولة المتجاورة إلى المرآة المستهدفة عادة ما يكون أقصر بكثير من مقياس الوقت لتغير سرعة المرآة، على سبيل المثال، ~ 10 نانوثانية يستغرقها الضوء لقطع مسافة 3 أمتار في الفراغ أو الهواء.

مراجع

  1. ↑ "تقنيات الكشف البصري: التداخل المتجانس مقابل التداخل غير المتجانس" . رينيشو بي إل سي (المملكة المتحدة). 2002. مؤرشف من الأصل في 26 يوليو 2017. تم الاطلاع عليه في 15 فبراير 2017 .
  2. 1 2 3 شتراوس، تشارلي إي إم (1994). "الكشف غير المتجانس باستخدام مصفوفة اصطناعية: كاشف أحادي العنصر يعمل كمصفوفة" . رسائل البصريات . 19 (20): 1609-1611 . Bibcode : 1994OptL...19.1609S . doi : 10.1364/OL.19.001609 . PMID 19855597 . 
  3. ↑ جاكوبس، ستيفن (30 نوفمبر 1962). مذكرة فنية حول الكشف غير المتجانس في الاتصالات الضوئية (ملف PDF) (تقرير). سيوسيت، نيويورك: مجموعة البحوث التقنية. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 10 فبراير 2017. تم الاطلاع عليه في 15 فبراير 2017 .
  4. ↑ غيرا، جون م. (26-06-1995). "التصوير فائق الدقة من خلال الإضاءة بموجات متلاشية ناتجة عن حيود الأشعة السينية" . رسائل الفيزياء التطبيقية . 66 (26): 3555-3557 . رمز Bibcode : 1995ApPhL..66.3555G . doi : 10.1063/1.113814 . ISSN 0003-6951 . 
  5. ↑ براءة الاختراع الأمريكية رقم 5,666,197؛ "أجهزة وطرق تستخدم التحكم في الطور وتحليل الإضاءة المتلاشية للتصوير وقياس التضاريس السطحية الجانبية دون الطول الموجي"؛ جون إم. غيرا، المخترع؛ تم التنازل عنها لشركة بولارويد؛ سبتمبر 1997.
  6. ↑ هينكلي، إي.؛ فريد، تشارلز (1969). "الملاحظة المباشرة لشكل خط لورنتزيان المحدود بضوضاء الطور الكمومي في ليزر فوق العتبة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 23 (6): 277. Bibcode : 1969PhRvL..23..277H . doi : 10.1103/PhysRevLett.23.277 .
  7. ↑ وينزر، بيتر جيه؛ ليب، والتر آر. (1998). "الليدار المتماسك عند مستويات طاقة إشارة منخفضة: اعتبارات أساسية حول التغاير البصري". مجلة البصريات الحديثة . 45 (8): 1549-1555 . رمز Bibcode : 1998JMOp...45.1549W . doi : 10.1080/09500349808230651 . ISSN 0950-0340 . 
  8. ↑ فاينمان، ريتشارد ب.؛ لايتون، روبرت ب.؛ ساندز، ماثيو (2005) [1970]. محاضرات فاينمان في الفيزياء: الطبعة النهائية والموسعة . المجلد 2 ( الطبعة الثانية). أديسون ويسلي. ص 111. ISBN    978-0-8053-9045-2.
  9. جيانغ ، ليف أ.؛ لو ، جين إكس. (2008). "الكشف غير المتجانس باستخدام مذبذب محلي ضعيف". البصريات التطبيقية . 47 (10): 1486-1503 . Bibcode : 2008ApOpt..47.1486J . doi : 10.1364/AO.47.001486 . ​​ISSN 0003-6935 . PMID 18382577 .  
  10. ↑ إركمن، باريس آي؛ باربر، زيب دبليو؛ دال، جيسون (2013). "تقدير الاحتمالية القصوى لتحديد المدى بالليزر ذي الموجة المستمرة المعدلة التردد باستخدام كاشفات عد الفوتونات". البصريات التطبيقية . 52 (10): 2008-218 . Bibcode : 2013ApOpt..52.2008E . doi : 10.1364/AO.52.002008 . ISSN 0003-6935 . PMID 23545955 .  
  11. ↑ إركمن، باريس؛ دال، جيسون ر.؛ باربر، زيب و. (2013). "تحليل أداء تحديد المدى بتقنية FMCW باستخدام كاشفات عد الفوتونات". كليو: 2013. ص. CTu1H.7. doi : 10.1364/CLEO_SI.2013.CTu1H.7 . ISBN  978-1-55752-972-5. S2CID 44697963 . 
  12. ↑ ليو، ليشنغ؛ تشانغ، هيونغ؛ غو، جين؛ تشاو، شواي؛ وانغ، تينغفنغ (2012). "إحصائيات الفاصل الزمني للفوتون المطبقة على تحليل إشارة التغاير الليزري باستخدام عداد الفوتونات". اتصالات البصريات . 285 (18): 3820-3826 . Bibcode : 2012OptCo.285.3820L . doi : 10.1016/j.optcom.2012.05.019 . ISSN 0030-4018 . 
  13. ↑ بعبارة أخرى، سرعة المرآة المستهدفة أصغر بكثير من سرعة الضوء c . وبدون هذا الافتراض، يصبح تفسير إشارة التغاير البصري غير مباشر لأن طول المسار البصري من المرآة المستهدفة إلى الكاشف يتأثر أيضًا بتأثير دوبلر.
  14. ↑ شتراوس، تشارلي إي إم (1995). "الكشف غير المتجانس للمصفوفة التركيبية: التطورات ضمن برنامج Caliope CO2 DIAL" . الجمعية البصرية الأمريكية، وقائع الاجتماع الموضوعي للرادار الليزري المتماسك لعام 1995. 96 : 13278. رمز Bibcode : 1995STIN...9613278R .
  15. ↑ كوك، برادلي جيه؛ غالبريث، إيمي إي؛ لاوبشر، برايان إي؛ شتراوس، تشارلي إي إم؛ أوليفاس، نيكولاس إل؛ غروبلر، أندرو سي (1999). "تصوير مجال الليزر من خلال التغاير بتحويل فورييه" . في كامرمان، غاري دبليو؛ فيرنر، كريستيان (محرران). تكنولوجيا وتطبيقات رادار الليزر IV . وقائع SPIE. المجلد 3707. الصفحات 390-408 . doi : 10.1117/12.351361 . ISSN 0277-786X . S2CID 58918536 .    
  16. ^ شتراوس، CEM وRehse، SJ “ كشف المتغاير قوس قزح ” الليزر والبصريات الكهربائية، 1996. CLEO تاريخ النشر: 2-7 يونيو 1996 (200) ISBN 1-55752-443-2(انظر أرشيف وزارة الطاقة الأمريكية)
  17. ↑ "تقرير الكشف عن التغاير باستخدام مصفوفة اصطناعية متعددة البكسل"، 1995، شتراوس، سي إي إم ورييس، إس جيه
  18. 1 2 داينتي سي (محرر)، بقع الليزر والظواهر ذات الصلة، 1984، سبرينغر فيرلاغ، ISBN 0-387-13169-8
  19. ↑ غابرييل لومباردي، جيري بوتمن، توري ليونز، ديفيد تيري، وغاريت بيتش، " موجة رادار ليزر متماسكة متعددة النبضات "