النظام الجيوديسي العالمي

الموسوعة الحرة

النظام الجيوديسي العالمي ( WGS ) هو معيار يُستخدم في رسم الخرائط ، والجيوديسيا ، والملاحة عبر الأقمار الصناعية ، بما في ذلك نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) . يُعرّف الإصدار الحالي، WGS  84 ، نظام إحداثيات مركزه الأرض وثابت حولها، بالإضافة إلى مرجع جيوديسي ، كما يصف نموذج الجاذبية الأرضية (EGM) والنموذج المغناطيسي العالمي (WMM) المرتبطين به. وتتولى الوكالة الوطنية للاستخبارات الجغرافية المكانية في الولايات المتحدة نشر هذا المعيار وصيانته . [ 1 ]

تاريخ

بدأت الجهود الرامية إلى استكمال أنظمة المسح الوطنية المختلفة في القرن التاسع عشر مع كتاب إف آر هيلمرت " النظريات الرياضية والفيزيائية للجيوديسيا الفيزيائية ". أسست النمسا وألمانيا المكتب المركزي للجيوديسيا الدولية ، وتم استخلاص سلسلة من الأشكال الإهليلجية العالمية للأرض (على سبيل المثال، هيلمرت 1906، وهايفورد 1910 و1924).

أصبح وجود نظام جيوديسي موحد للعالم بأسره أمراً ضرورياً في خمسينيات القرن العشرين لعدة أسباب:

WGS  60

في أواخر خمسينيات القرن العشرين، بدأت وزارة الدفاع الأمريكية ، بالتعاون مع علماء من مؤسسات ودول أخرى، بتطوير النظام العالمي اللازم الذي يُمكن الرجوع إليه في البيانات الجيوديسية، وتحديد التوافق بين إحداثيات المواقع المتباعدة. وقد تضافرت جهود الجيش الأمريكي والبحرية والقوات الجوية، مما أدى إلى إنشاء نظام وزارة الدفاع الجيوديسي العالمي لعام 1960 (WGS  60). ويُشير مصطلح " المرجع" المستخدم هنا إلى سطح أملس يُحدد بشكل تعسفي تقريبًا على أنه نقطة الصفر، بما يتوافق مع مجموعة من قياسات المساحين للمسافات بين المحطات المختلفة، وفروق الارتفاع، والتي تُختزل جميعها إلى شبكة من خطوط العرض والطول والارتفاعات . وقد اعتمدت أساليب المسح التراثي على تحديد فروق الارتفاع عن المستوى الأفقي المحلي باستخدام ميزان التسوية أو خيط الشاقول أو جهاز مكافئ يعتمد على مجال الجاذبية المحلي (انظر: الجيوديسيا الفيزيائية ). ونتيجةً لذلك، تُنسب الارتفاعات في البيانات إلى الجيود ، وهو سطح يصعب تحديده باستخدام الجيوديسيا الفضائية . وتُعدّ هذه الطريقة الرصدية الأخيرة أكثر ملاءمةً لرسم الخرائط العالمية. لذا، يتمثل أحد الدوافع، والمشكلة الجوهرية في نظام الإحداثيات العالمي (WGS) والأعمال المشابهة، في تجميع البيانات التي جُمعت بشكل منفصل لمناطق مختلفة، وإعادة ربط الارتفاعات بنموذج إهليلجي بدلاً من الجيود .

توجيه المرجع الجاذبي.
  شكل بيضاوي من مرجع موجه فلكي جيوديسي
  شكل بيضاوي موجه جاذبياً

في سبيل إنجاز نظام الإحداثيات العالمي WGS 60، استُخدم  مزيج من بيانات الجاذبية السطحية المتاحة، وبيانات الجيوديسيا الفلكية ، ونتائج مسوحات HIRAN [ 2 ] و SHORAN الكندية، لتحديد أفضل شكل بيضاوي مُلائم وتوجيه مركزي للأرض لكل مرجع مُختار مبدئيًا. (يتم توجيه كل مرجع نسبيًا بالنسبة لأجزاء مختلفة من الجيود باستخدام طرق الجيوديسيا الفلكية الموصوفة سابقًا). وكانت المساهمة الوحيدة لبيانات الأقمار الصناعية في تطوير WGS  60 هي قيمة تسطيح الشكل البيضاوي ، والتي تم الحصول عليها من الحركة العقدية للقمر الصناعي.

قبل نظام WGS  60، طوّر كلٌّ من الجيش الأمريكي والقوات الجوية الأمريكية نظامًا عالميًا باستخدام مناهج مختلفة لتحديد اتجاه المرجع الجاذبي. ولتحديد معايير هذا الاتجاه، استخدمت القوات الجوية متوسط ​​الفروقات بين الانحرافات الجاذبية والجيوديسية الفلكية ، بالإضافة إلى ارتفاعات الجيود (التموجات) في محطات مختارة ضمن مناطق المراجع الرئيسية. أما الجيش، فقد أجرى تعديلًا لتقليل الفرق بين الجيود الجيوديسية الفلكية والجاذبية . ومن خلال مطابقة الجيود الجيوديسية الفلكية النسبية للمراجع المختارة مع جيود جاذبي مركزه الأرض، تم تحويل هذه المراجع إلى اتجاه مركزه الأرض. ونظرًا لتوافق أنظمة الجيش والقوات الجوية بشكل ملحوظ في مناطق NAD وED وTD، تم دمجها لتصبح نظام WGS 60. 

WGS  66

شملت التحسينات التي أُدخلت على النظام العالمي نظام الإحداثيات الفلكية (Astrogoid) لإيرين فيشر ونظام الإسناد الفضائي لعطارد. في يناير 1966، كُلفت لجنة النظام الجيوديسي العالمي، المؤلفة من ممثلين عن الجيش والبحرية والقوات الجوية الأمريكية، بتطوير نظام WGS مُحسَّن، لتلبية متطلبات رسم الخرائط والمسح الجيولوجي. وقد توفرت منذ تطوير نظام WGS 60 بيانات إضافية عن جاذبية سطح الأرض ، ونتائج من توسيع شبكات التثليث والتحديد ثلاثي الأبعاد ، وكميات كبيرة من بيانات دوبلر وبيانات الأقمار الصناعية البصرية.  وباستخدام هذه البيانات الإضافية والتقنيات المُحسَّنة،  تم إنتاج نظام WGS 66، الذي خدم احتياجات وزارة الدفاع الأمريكية لمدة خمس سنوات تقريبًا بعد تطبيقه في عام 1967. وكانت المعلمات الأساسية لقطع ناقص WGS  66 هي التسطيح ( 1 / 298.25، تم تحديده من بيانات الأقمار الصناعية) والمحور شبه الرئيسي (تم تحديد ارتفاع 6,378,145 مترًا من  خلال دمج بيانات الأقمار الصناعية بتقنية دوبلر وبيانات المسح الجيوديسي الفلكي. وقد وفر حقل شذوذ الجاذبية في الهواء الحر المتوسط، بمساحة 5 ° ×5° على مستوى العالم ، البيانات الأساسية لإنتاج  الجيود الجاذبي WGS 66. كما تم اشتقاق جيود مرجعي إلى  الإهليلج WGS 66 من بيانات المسح الجيوديسي الفلكي المتاحة لتوفير تمثيل مفصل للمناطق البرية المحدودة.

WGS  72

بعد جهدٍ مكثفٍ استمرّ قرابة ثلاث سنوات، اكتمل نظام الإحداثيات الجيوديسية العالمي التابع لوزارة الدفاع الأمريكية لعام 1972. استُخدمت بيانات مختارة من الأقمار الصناعية، وبيانات الجاذبية السطحية، وبيانات الجيوديسيا الفلكية، المتوفرة حتى عام 1972 من مصادر تابعة لوزارة الدفاع وأخرى غير تابعة لها، في حلّ موحّد لنظام الإحداثيات الجيوديسية العالمي (وهو تعديل واسع النطاق باستخدام طريقة المربعات الصغرى ). تضمنت نتائج التعديل تصحيحاتٍ لإحداثيات المحطات الأولية ومعاملات مجال الجاذبية. [ 3 ]

تم تجميع ومعالجة وتطبيق أكبر مجموعة بيانات استُخدمت على الإطلاق لأغراض نظام الإحداثيات العالمي (WGS) في تطوير نظام WGS  72. واستُخدمت بيانات الأقمار الصناعية البصرية والإلكترونية. تضمنت البيانات الإلكترونية، جزئيًا، بيانات دوبلر التي وفرتها البحرية الأمريكية ومحطات تتبع الأقمار الصناعية غير التابعة لوزارة الدفاع الأمريكية، والتي أُنشئت لدعم نظام الملاحة عبر الأقمار الصناعية التابع للبحرية (NNSS). كما توفرت بيانات دوبلر من العديد من المواقع التي أنشأتها شركة GEOCEIVERS خلال عامي 1971 و1972. وكانت بيانات دوبلر المصدر الرئيسي لبيانات WGS  72 (انظر الصورة). ووفرت شبكة SECOR (التجميع التسلسلي للمدى) الاستوائية، التي أنجزها الجيش الأمريكي عام 1970، بيانات إلكترونية إضافية للأقمار الصناعية. أما البيانات البصرية للأقمار الصناعية، فقد وفرها برنامج التثليث الهندسي العالمي للأقمار الصناعية، وذلك من خلال نظام كاميرا BC-4 (انظر الصورة). كما استُخدمت بيانات من مرصد سميثسونيان للفيزياء الفلكية، والتي تضمنت كاميرا ( بيكر-نان ) وبعض تقنيات تحديد المدى بالليزر. [ 3 ]

محطات أرضية للأقمار الصناعية دوبلر توفر البيانات لتطوير نظام الإحداثيات العالمي WGS 72
شبكة التثليث الهندسي بالأقمار الصناعية العالمية، كاميرات BC-4

يتألف حقل الجاذبية السطحية المستخدم في حل WGS الموحد من مجموعة من 410 شذوذات جاذبية متساوية المساحة (10°×10°) في الهواء الحر، تم تحديدها حصريًا من البيانات الأرضية. يتضمن حقل الجاذبية هذا قيم الشذوذ المتوسطة المُجمّعة مباشرةً من بيانات الجاذبية المرصودة حيثما توفرت هذه البيانات بكمية كافية. أما قيمة المناطق التي تفتقر إلى بيانات رصدية أو التي لا تتوفر فيها بيانات رصدية، فقد تم حسابها باستخدام تقريبات جاذبية متوافقة جيوفيزيائيًا، وذلك باستخدام تقنيات الربط بين الجاذبية والجيوفيزياء. وقد تم تحديد ما يقارب 45% من قيم شذوذات الجاذبية في الهواء الحر (410) مباشرةً من بيانات الجاذبية المرصودة. [ 3 ]

تتألف البيانات الفلكية الجيوديسية في شكلها الأساسي من انحرافات المكونات الرأسية المُشار إليها بمراجع جيوديسية وطنية مختلفة. دُمجت قيم الانحراف هذه في خرائط الجيود الفلكية الجيوديسية المُشار إليها بهذه المراجع الوطنية. ساهمت ارتفاعات الجيود في حل نظام الإحداثيات العالمي الموحد (WGS) من خلال توفير بيانات إضافية وأكثر تفصيلاً للمناطق البرية. أُدرجت بيانات المسح الأرضي التقليدية في الحل لضمان ضبط متسق لإحداثيات مواقع الرصد المجاورة لأنظمة BC-4 وSECOR وDoppler وBaker–Nunn. كما أُدرجت ثمانية مسارات دقيقة طويلة باستخدام مقياس الجيوديسيا للتحكم في مقياس الحل. [ 3 ]

كما ذُكر سابقًا، كان الحل الموحد لنظام الإحداثيات العالمي (WGS) حلًا للمواقع الجيوديسية والمعاملات المرتبطة بها لحقل الجاذبية، وذلك استنادًا إلى توليفة مثلى من البيانات المتاحة.  وقد تم اشتقاق معاملات القطع الناقص لنظام WGS 72، وانزياحات المرجع، والثوابت الأخرى المرتبطة بها بشكل منفصل. وللحصول على الحل الموحد، تم تكوين مصفوفة معادلة عادية بناءً على كل مجموعة من مجموعات البيانات المذكورة. ثم جُمعت مصفوفات المعادلات العادية الفردية، وحُلّت المصفوفة الناتجة للحصول على المواقع والمعاملات. [ 3 ]

المحور شبه الرئيسي ( أ ) للقطع الناقص WGS  72 هو6378135 مترًا  . استند اعتماد قيمة a أصغر بعشرة أمتار من تلك الخاصة بإهليلج WGS 66 إلى عدة حسابات ومؤشرات ، بما في ذلك مزيج من بيانات الجاذبية من الأقمار الصناعية والسطح لتحديد الموقع ومجال الجاذبية. استُخدمت مجموعات من إحداثيات المحطات المستمدة من الأقمار الصناعية والانحراف الجاذبي لبيانات  الارتفاع الرأسي والجيود لتحديد تحولات المرجع من المحلي إلى الجيومركزي، ومعاملات دوران المرجع، ومعامل مقياس المرجع، وقيمة المحور شبه الرئيسي لإهليلج WGS. تم التوصل إلى ثمانية حلول باستخدام مجموعات بيانات الإدخال المختلفة، وذلك من وجهة نظر بحثية، وأيضًا بسبب العدد المحدود من المجاهيل التي يمكن حلها في أي حل فردي نظرًا لقيود الحاسوب. تم تضمين محطات مختارة لتتبع الأقمار الصناعية بتقنية دوبلر ومحطات توجيه المرجع الجيوديسي الفلكي في الحلول المختلفة. بناءً على هذه النتائج ودراسات أخرى ذات صلة أنجزتها اللجنة، تم تحديد قيمة a لـتم اعتماد 6378135 مترًا  وتسوية بنسبة 1/ 298.26 . [ 3 ]

في سياق تطوير  تحويلات البيانات من النظام المحلي إلى نظام WGS 72، تمّت دراسة وتحليل ومقارنة نتائج من مختلف التخصصات الجيوديسية. واستندت هذه التحويلات المعتمدة بشكل أساسي إلى عدد كبير من إحداثيات محطات دوبلر TRANET وGEOCEIVER المتوفرة عالميًا. وقد حُدّدت هذه الإحداثيات باستخدام طريقة تحديد المواقع النقطية بتقنية دوبلر. [ 3 ]

WGS  84

نصف قطر الأرض الاستوائي ( أ )، والقطبي ( ب )، ومتوسط ​​نصف قطر الأرض كما هو محدد في مراجعة النظام الجيوديسي العالمي لعام 1984 (ليس على المقياس)

في أوائل ثمانينيات القرن العشرين، أقرّ مجتمع الجيوديسيا، وكذلك وزارة الدفاع الأمريكية، بضرورة وجود نظام جيوديسي عالمي جديد.  لم يعد نظام WGS 72 يوفر البيانات والمعلومات والتغطية الجغرافية الكافية، ولا دقة المنتج المطلوبة لجميع التطبيقات الحالية والمتوقعة آنذاك. توفرت وسائل إنتاج نظام WGS جديد في صورة بيانات محسّنة، وتغطية بيانات موسعة، وأنواع بيانات جديدة، وتقنيات متطورة. شكّلت الملاحظات من دوبلر، وتحديد المدى بالليزر عبر الأقمار الصناعية، والتداخل ذي الخط الأساسي الطويل جدًا (VLBI) معلومات جديدة هامة. كما توفر مصدر بيانات جديد ومتميز من قياس الارتفاع بالرادار عبر الأقمار الصناعية. بالإضافة إلى ذلك، توفرت طريقة متقدمة للمربعات الصغرى تُسمى التجميع، والتي سمحت بإيجاد حل مُركّب متسق من أنواع مختلفة من القياسات، جميعها نسبةً إلى مجال جاذبية الأرض، مثل قياسات الجيود، وشذوذات الجاذبية، والانحرافات، ودوبلر الديناميكي.

كان يُطلق على النظام الجيوديسي العالمي الجديد اسم WGS  84. وهو نظام مرجعي يستخدمه نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) . وهو نظام مركزي الأرض ومتسق عالميًا.1 م  . إن التطبيقات الجيوديسية الحالية لعائلة نظام الإسناد الأرضي الدولي (ITRS) التي تحتفظ بها IERS هي أنظمة إسناد أرضية مركزية، ومتسقة داخليًا، على مستوى بضعة سنتيمترات، بينما لا تزال متسقة على مستوى المتر مع WGS  84.

استند الشكل الإهليلجي المرجعي WGS  84 إلى GRS 80 ، ولكنه يحتوي على اختلاف طفيف جدًا في التسطيح العكسي، حيث تم اشتقاقه بشكل مستقل وتم تقريب النتيجة إلى عدد مختلف من الأرقام المعنوية. [ 4 ] وقد نتج عن ذلك فرق ضئيل في0.105  مم في المحور شبه الأصغر. [ 5 ] يقارن الجدول التالي معلمات القطع الناقص الأساسية:

مرجع القطع الناقصالمحور شبه الرئيسي أالمحور شبه الأصغر بالتسطيح العكسي 1 / f
GRS 806378137.0 متر​​ ​≈6356752.314140 مترًا​​​ ​298.257 222 100 882 711 ...
WGS 84 [ 6 ]6378137.0 متر​​ ​≈6356752.314245 مترًا​​​ ​298.257 223 563

تعريف

إطار مرجعي WGS  84. تم تضخيم تفلطح القطع الناقص في هذه الصورة.

يُفترض أن يكون مركز إحداثيات نظام WGS 84 عند مركز كتلة  الأرض ؛ ويُعتقد أن نسبة عدم اليقين أقل من2  سم . [ 7 ]

جهاز استقبال GPS محمول باليد في المرصد الملكي في غرينتش ، يشير إلى أن خط غرينتش يقع على بعد 0.089 دقيقة قوسية (أو 5.34 ثانية قوسية ) غرب  مرجع WGS 84 ( خط الزوال المرجعي IERS ).

خط الزوال WGS  84 ذو خط الطول صفر هو خط الزوال المرجعي IERS ، [ 8 ] ويقع على بُعد 5.3 ثانية قوسية أو 102 متر (335 قدمًا) شرق خط زوال غرينتش عند خط عرض المرصد الملكي . [ 9 ] [ 10 ] (يرتبط هذا بحقيقة أن العمود على سطح تساوي الجهد المحلي لحقل الجاذبية عند غرينتش لا يمر تمامًا بمركز كتلة الأرض، بل يمر غربًا منه بحوالي 102 متر). تتوافق مواقع خطوط الطول على نظام WGS 84 مع تلك الموجودة على نظام الإسناد الجيوديسي الأقدم لأمريكا الشمالية لعام 1927 عند خط طول 85 درجة غربًا تقريبًا ، في شرق وسط الولايات المتحدة.   

سطح مرجع WGS  84 عبارة عن شكل كروي مفلطح بنصف قطر استوائي a  = 6378137 مترًا  عند خط الاستواء ، وتسطح f = 1 /​298.257 223 563. القيمة المُحسَّنةلثابت الجاذبية 84(مع تضمين كتلة الغلاف الجوي للأرض) هيGM=  3.986004418 × 10¹⁴ م³ / ث² . تُعرَّف السرعة الزاوية  للأرض بأنها ω =  72.921 15 × 10 −6  rad/s . [ 11 ]

يؤدي هذا إلى العديد من المعاملات المحسوبة مثل نصف المحور القطبي الأصغر b ، والذي يساوي a × (1 − f )  = 6356752.3142 م  ، ومربع الانحراف المركزي الأول ، e² =  6.694 379 990 14 × 10 −3 . [ 11 ]

التحديثات والمعايير الجديدة

كانت وثيقة التقييس الأصلية لنظام الإحداثيات العالمي WGS  84 هي التقرير الفني 8350.2، الذي نشرته وكالة رسم الخرائط الدفاعية (التي أصبحت فيما بعد الوكالة الوطنية للتصوير ورسم الخرائط) في سبتمبر 1987. ونُشرت طبعات جديدة في سبتمبر 1991 ويوليو 1997؛ وعُدّلت الطبعة الأخيرة مرتين، في يناير 2000 ويونيو 2004. [ 12 ] ثم نُقّحت وثيقة التقييس مرة أخرى ونُشرت في يوليو 2014 من قِبل الوكالة الوطنية للاستخبارات الجغرافية المكانية تحت اسم NGA.STND.0036. [ 13 ] وتُقدّم هذه التحديثات أوصافًا مُحسّنة للأرض وتطبيقات للنظام لتحقيق دقة أعلى.

كان نموذج WGS84 الأصلي يتمتع بدقة مطلقة تتراوح بين 1 و2  متر. وقد أُدمجت بيانات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) لأول مرة في نموذج WGS84 (G730)، مما خفض الدقة إلى 10  سم/مكون جذر متوسط ​​المربعات. [ 14 ] كما استخدمت جميع المراجعات اللاحقة، بما في ذلك WGS84 (G873) وWGS84 (G1150)، نظام تحديد المواقع العالمي (GPS). [ 15 ]

WGS  84 (G1762) هو التحديث السادس لإطار مرجع WGS. [ 14 ]

تم تحديث نظام WGS  84 مؤخرًا لاستخدام الإطار المرجعي G2296 ، الذي صدر في 7 يناير 2024 كتحديث للإطار G2139، وهو الآن متوافق مع كل من ITRF2020، أحدث إصدار من ITRF، وIGS20، الإطار المستخدم من قبل الخدمة الدولية لأنظمة الملاحة عبر الأقمار الصناعية (IGS). [ 16 ] تمت محاذاة G2139 مع إصدار IGb14 من الإطار المرجعي الأرضي الدولي (ITRF) 2014، ويستخدم معيار IGS Antex الجديد . [ 17 ]

تُنشر الآن تحديثات الجيود الأصلي لنظام الإحداثيات العالمي WGS 84 كنموذج جاذبية أرضي منفصل (EGM)، مع تحسين الدقة والوضوح. وبالمثل، يتم تحديث النموذج المغناطيسي العالمي (WMM) بشكل منفصل. يستخدم الإصدار الحالي من WGS 84 كلاً من EGM2008 وWMM2025. [ 18 ] [ 19 ]  

يلزم أيضاً إيجاد حلول لمعلمات توجيه الأرض بما يتوافق مع الإطار المرجعي الدولي للأرض لعام 2014 (IERS EOP 14C04). [ 20 ]

المعرفات

 يتم تحديد مكونات WGS 84 بواسطة رموز في مجموعة بيانات المعلمات الجيوديسية EPSG : [ 21 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "النظام الجيوديسي العالمي 1984 (WGS  84)" . مكتب الجيوماتكس، الوكالة الوطنية للاستخبارات الجغرافية المكانية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2022 .
  2. ↑ "تاريخ الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي - قصص وحكايات عن المسح الساحلي والجيوديسي - حكايات شخصية/مقياس الأرض/سيرة أسلاكسون" . History.noaa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مايو 2017 .
  3. 1 2 3 4 5 6 7 "النظام الجيوديسي العالمي" . الجيوديسيا لغير المتخصصين . القوات الجوية الأمريكية. 1984.
  4. ↑ هويبرغ، مارتن (18 ديسمبر 2007). الجيوديسيا الهندسية: استخدام تكنولوجيا المعلومات والحاسوب . ألمانيا: سبرينغر برلين هايدلبرغ. ص 20. ISBN  9783540682257.
  5. ↑ "وثائق المستخدم للبرامج: INVERSE، FORWARD، INVERS3D، FORWRD3D الإصدار 2.0" . geodesy.noaa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2022 .
  6. ↑ "WGS 84: تفاصيل القطع الناقص" . مجموعة بيانات المعلمات الجيوديسية EPSG . تم الاسترجاع في 21 ديسمبر 2022 . 
  7. ↑ "تموج الجيود EGM96 بالنسبة إلى الإهليلج WGS84" . ناسا .
  8. ↑ المنظمة الأوروبية لسلامة الملاحة الجوية و IfEN : دليل تنفيذ WGS 84، صفحة 13، 1998
  9. ↑ "خط غرينتش، تتبع تاريخه" . Gpsinformation.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مايو 2017 .
  10. ↑ ماليس، ستيفن؛ سيغو، جون هـ.؛ بالفيس، نيكولاوس ك.؛ سيدلمان، ب. كينيث؛ كابلان، جورج هـ. (1 أغسطس 2015). "لماذا تحرك خط غرينتش؟" . مجلة الجيوديسيا . 89 (12): 1263-1272 . Bibcode : 2015JGeod..89.1263M . doi : 10.1007/s00190-015-0844-y .
  11. 1 2 "نظام الإحداثيات الجيوديسية العالمي لوزارة الدفاع 1984" (ملف PDF) ( الطبعة الثانية). وكالة رسم الخرائط الدفاعية. 1 سبتمبر 1991. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 3 أغسطس 2021. 
  12. ↑ "DMA TR 8350.2 WGS" . متجر معايير IHS Markit . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 ديسمبر 2022 .
  13. ↑ "جمع بيانات معلومات WGS 84 - أم ماذا؟" . GPS World . 2 نوفمبر 2016.
  14. 1 2 وزارة الدفاع النظام الجيوديسي العالمي 1984 - NGA.STND.0036_1.0.0_WGS84 (تقرير).
  15. ↑ "المرجع الجيومركزي الحديث | GEOG 862: نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ونظام الملاحة العالمي عبر الأقمار الصناعية (GNSS) للمتخصصين في مجال المعلومات الجغرافية المكانية" . www.e-education.psu.edu . تاريخ الاطلاع: 31 ديسمبر 2023 .
  16. ↑ "نظام الملاحة العالمي عبر الأقمار الصناعية (GNSS)" . مكتب الجيومانتكس . يناير 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 يناير 2024 .
  17. ↑ الحكومة الأسترالية - هيئة علوم الأرض الأسترالية (20 مارس 2017). "ما هي قيود استخدام النظام الجيوديسي العالمي 1984 في أستراليا؟" . www.ga.gov.au. تاريخ الاطلاع: 16 مايو 2022 .
  18. ^ "NGA Geomatics – WGS 84" . Earth-info.nga.mil . تم الاسترجاع في 19 مارس 2019 .
  19. ↑ "النموذج المغناطيسي العالمي" . المركز الوطني للمعلومات البيئية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يناير 2020 .
  20. ↑ "تطور الإطار المرجعي الأرضي للنظام الجيوديسي العالمي 1984 (WGS 84)" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يناير 2023 .
  21. ↑ "مجموعة بيانات النظام الجيوديسي العالمي لعام 1984" . مجموعة بيانات المعلمات الجيوديسية EPSG . تم الاطلاع عليها بتاريخ 21 ديسمبر 2022 .