تعريف الجنس والفرق

يُعد تعريف الجنس والتمييز نوعًا من التعريفات القصدية ، ويتكون من جزأين:

1. الجنس (أو العائلة): تعريف موجود يشكل جزءًا من التعريف الجديد؛ تعتبر جميع التعريفات التي تنتمي إلى نفس الجنس أعضاء في ذلك الجنس .
2. الفرق : الجزء من التعريف الذي لا يوفره الجنس .

على سبيل المثال، انظر إلى هذين التعريفين:

• المثلث : شكل مستوٍ له 3 أضلاع مستقيمة محيطة به .
• الشكل الرباعي : شكل مستوٍ له 4 أضلاع مستقيمة محيطة به.

يمكن التعبير عن هذه التعريفات على أنها جنس واحد واثنين من الفروق :

1. جنس واحد :
   • جنس كل من المثلث والشكل الرباعي : "شكل مستوٍ"
2. فرقان :
   • الفرق بالنسبة للمثلث : "الذي له 3 أضلاع مستقيمة محيطة به".
   • الفرق بين الشكل الرباعي : "الذي له 4 أضلاع مستقيمة محيطة به".

يعود استخدام مصطلحي "الجنس" (باليونانية: genos ) و"الفرق" (باليونانية: diaphora ) في بناء التعريف إلى عهد أرسطو (384-322 قبل الميلاد) على الأقل. ^{[ 1 ]} علاوة على ذلك، قد يستوفي الجنس خصائص معينة (موصوفة أدناه) تؤهله ليُشار إليه باسم "النوع "، وهو مصطلح مشتق من الكلمة اليونانية eidos ، والتي تعني " صورة " في حوارات أفلاطون ، ولكن ينبغي فهمها بمعنى "النوع" في مؤلفات أرسطو .

تُعرف عملية إنتاج تعريفات جديدة بتوسيع التعريفات الموجودة باسم التمايز (وأيضًا الاشتقاق ). أما العملية العكسية، التي يُستخدم فيها جزء من تعريف موجود كتعريف جديد، فتُسمى التجريد ؛ ويُطلق على التعريف الجديد اسم التجريد  ، ويُقال إنه قد تم تجريده من التعريف الموجود.

على سبيل المثال، ضع في اعتبارك ما يلي:

• المربع : شكل رباعي الأضلاع له زوايا داخلية جميعها زوايا قائمة، وله أضلاع محيطة جميعها لها نفس الطول.

يمكن تحديد جزء من هذا التعريف (باستخدام الأقواس هنا):

• المربع : ( شكل رباعي الأضلاع له زوايا داخلية جميعها زوايا قائمة )، وله أضلاع محيطة جميعها لها نفس الطول.

وبهذا الجزء، يمكن تشكيل مفهوم مجرد:

• المستطيل : شكل رباعي الأضلاع ذو زوايا داخلية جميعها زوايا قائمة .

بعد ذلك، يمكن إعادة صياغة تعريف المربع مع  اعتبار هذا التجريد جنسه:

• المربع : مستطيل له أضلاع محيطة متساوية الطول .

وبالمثل، يمكن إعادة ترتيب تعريف المربع  واختيار جزء آخر منه:

• المربع : ( شكل رباعي الأضلاع له أضلاع محيطة متساوية الطول )، وله زوايا داخلية جميعها زوايا قائمة.

مما يؤدي إلى التجريد التالي:

• المعين : شكل رباعي الأضلاع له أضلاع محيطة متساوية الطول.

بعد ذلك، يمكن إعادة صياغة تعريف المربع مع  اعتبار هذا التجريد جنسه:

• المربع : معين له زوايا داخلية جميعها زوايا قائمة.

في الواقع، يمكن إعادة صياغة تعريف المربع من حيث كلا التجريدين  ، حيث يعمل أحدهما كجنس والآخر كفرق:

• مربع : مستطيل على شكل معين .
• مربع : معين مستطيل الشكل .

وبالتالي، فإن التجريد هو وسيلة لتبسيط التعريفات.

عندما تفي تعريفات متعددة بالغرض نفسه، فإنها جميعًا تنطبق في آنٍ واحد. وهكذا، يُعدّ المربع عضوًا  في كلٍّ من جنس المستطيل وجنس المعين . في هذه الحالة، يكون من الأنسب تدوينيًا دمج التعريفات في تعريف واحد يُعبَّر عنه بأجناس متعددة (وربما دون تمييز، كما في المثال التالي):

• مربع : مستطيل ومعين .​

أو بشكل مكافئ تماماً:

• مربع : معين ومستطيل .​

وبشكل أعم، مجموعة من${\displaystyle n>1}$يمكن إعادة صياغة التعريفات المتكافئة (التي يُعبَّر عن كل منها بجنس فريد واحد) كتعريف واحد يُعبَّر عنه بـ${\displaystyle n}$الأجناس. وبالتالي، ما يلي:

• تعريف : جنس ₁ هو جنس ₂ وهذا جنس ₃ وهذا ... وهذا جنس _ن-1 وهذا جنس _ن ، والذي له بعض الفروق غير الجنسية.
• تعريف : جنس ₂ هو جنس ₁ وهذا جنس ₃ وهذا ... وهذا جنس _ن-1 وهذا جنس _ن ، والذي له بعض الفروق غير الجنسية.
• تعريف : جنس ₃ هو جنس ₁ وهذا جنس ₂ وهذا ... وهذا جنس _n-1 وهذا جنس _n ، والذي له بعض الفروق غير الجنسية.
• ...
• تعريف : جنس _n-1 الذي هو جنس ₁ وهذا هو جنس ₂ وهذا هو جنس ₃ وهذا هو ... وهذا هو جنس _n ، والذي له بعض الفروق غير الجنسية.
• تعريف : جنس _ن هو جنس ₁ وهذا جنس ₂ وهذا جنس ₃ وهذا ... وهذا جنس _ن-1 ، والذي له بعض الفروق غير الجنسية.

يمكن إعادة صياغتها على النحو التالي:

• تعريف : جنس ₁ وجنس ₂ وجنس ₃ و... وجنس _ن-1 وجنس _ن ، والذي يحتوي على بعض الفروق غير الجنسية.

يوفر جنس التعريف وسيلة لتحديد علاقة "هو نوع من" :

• المربع هو مستطيل، وهو شكل رباعي، وهو شكل مستوٍ، وهو...
• المربع هو معين، وهو شكل رباعي، وهو شكل مستوٍ، وهو...
• المربع هو شكل رباعي الأضلاع، وهو شكل مستوٍ، وهو...
• المربع شكل مستوٍ، وهو...
• المربع هو...

يوفر الجزء غير الجنس من خصائص التعريف وسيلة لتحديد علاقة الامتلاك :

• للمربع زاوية داخلية قائمة.
• للمربع ضلع مستقيم يحده.
• للمربع...

عندما يتم بناء نظام من التعريفات باستخدام الأجناس والاختلافات، يمكن اعتبار التعريفات بمثابة عقد تشكل تسلسلًا هرميًا أو - بشكل أعم - رسمًا بيانيًا موجهًا غير دوري ؛ العقدة التي ليس لها سلف هي تعريف  عام للغاية ؛ كل عقدة على طول مسار موجه تكون أكثر تمايزًا (أو أكثر اشتقاقًا ) من أي من أسلافها، والعقدة التي ليس لها خلف هي تعريف  أكثر تمايزًا (أو أكثر  اشتقاقًا ).

عندما يكون تعريفٌ ما، ولنرمز له بـ S ، هو ذيل كل تعريفٍ لاحقٍ له (أي أن S له تعريفٌ لاحقٌ واحدٌ على الأقل، وأن كل تعريفٍ لاحقٍ مباشرٍ لـ S هو تعريفٌ أكثر تمايزًا)، يُطلق على S غالبًا اسم نوع كل تعريفٍ لاحقٍ له، ويُطلق على كل تعريفٍ لاحقٍ مباشرٍ لـ S غالبًا اسم فرد ( أو كيان ) من النوع S ؛ أي أن جنس الفرد يُسمى مرادفًا لنوع ذلك الفرد. علاوة على ذلك  ، يُطلق على ما يُميز الفرد مرادفًا لهويته . على سبيل المثال، انظر إلى التعريف التالي:

• جون سميث : إنسان يحمل اسم "جون  سميث".

في هذه الحالة:

• التعريف الكامل هو فرد  ؛ أي أن جون سميث فرد.
• يمكن تسمية جنس جون سميث (وهو " إنسان ") بشكل مرادف لنوع جون سميث ؛ أي أن جون سميث هو فرد من نوع الإنسان .  
• يمكن تسمية ما يميز جون سميث (وهو "الذي يحمل اسم 'جون سميث '") بشكل مرادف لهوية جون سميث ؛ أي أن جون سميث يتم التعرف عليه بين الأفراد الآخرين من نفس النوع من خلال حقيقة أن جون سميث هو الشخص "الذي يحمل اسم 'جون سميث'".  

كما هو الحال في ذلك المثال، غالبًا ما تُستخدم الهوية نفسها (أو جزء منها) للإشارة إلى الفرد بأكمله، وهي ظاهرة تُعرف في علم اللغة باسم المجاز المرسل من الجزء إلى الكل   .

• التسمية الثنائية
• التضمين والتضمين