جاذبية القمر

يبلغ تسارع الجاذبية على سطح القمر حوالي 1.625  م/ث² ^، أي ما يعادل 16.6% من تسارع الجاذبية على سطح الأرض، أو 0.166 غ . ^{[ 1 ]} وعلى امتداد سطح القمر، يبلغ التباين في تسارع الجاذبية حوالي 0.0253  م/ث² ⁽ 1.6% من تسارع الجاذبية). ولأن الوزن يعتمد بشكل مباشر على تسارع الجاذبية، فإن وزن الأجسام على سطح القمر لا يتجاوز 16.6% (أي سدس) وزنها على سطح الأرض.

تم قياس مجال جاذبية القمر من خلال تتبع الإشارات اللاسلكية المنبعثة من المركبات الفضائية التي تدور حوله. يعتمد المبدأ المستخدم على تأثير دوبلر ، حيث يمكن قياس تسارع المركبة الفضائية على خط الرؤية من خلال تغيرات طفيفة في تردد الإشارة اللاسلكية، وقياس المسافة بين المركبة الفضائية ومحطة على الأرض. وبما أن مجال جاذبية القمر يؤثر على مدار المركبة الفضائية، يمكن استخدام بيانات التتبع هذه للكشف عن أي شذوذ في الجاذبية .

معظم المدارات القمرية المنخفضة غير مستقرة. وقد أظهرت البيانات التفصيلية التي جُمعت أن المدارات " المستقرة " الوحيدة في المدارات القمرية المنخفضة تقع عند زوايا ميل قريبة من 27° و50° و76° و86°. ^{[ 2 ]} ونظرًا لدوران القمر المتزامن ، لا يمكن تتبع المركبات الفضائية من الأرض إلى ما وراء أطراف القمر ، ولذلك لم يكن مجال جاذبية الجانب البعيد من القمر مُرسمًا بدقة حتى مهمة مختبر استعادة الجاذبية والداخلية (GRAIL) الأخيرة .

تُبيّن الجداول المرفقة المهمات الفضائية التي استخدمت تقنية تتبع دوبلر الدقيقة لاستخلاص حقول الجاذبية. ويُبيّن الجدول اسم المركبة الفضائية للمهمة، ورمزًا مختصرًا لها، وعدد المركبات الفضائية التي وفّرت تتبعًا دقيقًا، وبلد المنشأ، والفترة الزمنية لبيانات دوبلر. أطلقت مهمتا أبولو 15 و16 أقمارًا صناعية فرعية. واعتمدت مهمة كاجويا/سيلين على التتبع بين ثلاثة أقمار صناعية للحصول على بيانات من الجانب البعيد من القمر. أما مهمة غريل، فقد تميّزت بتتبع دقيق للغاية بين مركبتين فضائيتين، بالإضافة إلى التتبع من الأرض.

يُبيّن الجدول المرفق أدناه حقول الجاذبية القمرية. ويتضمن الجدول تسمية حقل الجاذبية، وأعلى درجة ورتبة، وقائمة بمعرفات المهمات التي تم تحليلها معًا، بالإضافة إلى مرجع. تشمل المهمة ذات المعرف LO جميع مهمات المركبة المدارية القمرية الخمس. تتميز حقول GRAIL بدقة عالية؛ ولم يتم دمج المهمات الأخرى مع GRAIL.

من أبرز سمات مجال جاذبية القمر وجودُ الكتل المغناطيسية ، وهي شذوذات جاذبية موجبة كبيرة مرتبطة ببعض أحواض الاصطدام العملاقة . تؤثر هذه الشذوذات بشكل كبير على مدار المركبات الفضائية حول القمر، ولذا يُعدّ نموذج الجاذبية الدقيق ضروريًا لتخطيط كلٍّ من المهمات المأهولة وغير المأهولة. وقد اكتُشفت هذه الشذوذات مبدئيًا من خلال تحليل بيانات تتبع المركبة المدارية القمرية : ^{[ 17 ]} حيث أظهرت اختبارات الملاحة التي أُجريت قبل برنامج أبولو أخطاءً في تحديد المواقع أكبر بكثير من مواصفات المهمة.

تُعزى الكتل البركانية الكبيرة جزئيًا إلى وجود تدفقات كثيفة من الحمم البازلتية البحرية التي تملأ بعض أحواض الاصطدام. ^{[ 18 ]} ومع ذلك، لا تستطيع تدفقات الحمم وحدها تفسير التغيرات الجاذبية تفسيرًا كاملًا، بل يتطلب الأمر أيضًا ارتفاعًا في منطقة التماس بين القشرة والوشاح . واستنادًا إلى نماذج الجاذبية التي وضعها مسبار لونار بروسبكتور ، فقد اقتُرح وجود بعض الكتل البركانية الكبيرة التي لا تُظهر دليلًا على النشاط البركاني البازلتي البحري . ^{[ 4 ]} ولا يتسبب الامتداد الهائل للنشاط البركاني البازلتي البحري المرتبط بمحيط العواصف في حدوث شذوذ جاذبية موجب. ولا يتطابق مركز ثقل القمر تمامًا مع مركزه الهندسي، بل ينزاح باتجاه الأرض بحوالي كيلومترين. ^{[ 19 ]}

القمر – Oceanus Procellarum ("محيط العواصف")

الوديان المتصدعة القديمة - بنية مستطيلة (مرئية - تضاريس - تدرجات جاذبية GRAIL ) (1 أكتوبر 2014).

الوديان المتصدعة القديمة – السياق.

وديان الصدع القديمة - صورة مقربة (مفهوم الفنان).

ثابت الجاذبية G أقل دقة من حاصل ضرب G في كتلتي الأرض والقمر. لذا، جرت العادة على التعبير عن كتلة القمر M بضرب ثابت الجاذبية G. تبلغ كثافة القمر GM = 4902.8001  كم³ ^/ ث² ^وفقًا لتحليلات GRAIL. ^{[ 13 ] [ 12 ] [ 20 ]} كتلة القمر M = 7.3458 × ^10²²  كجم، ومتوسط ​​كثافته 3346  كجم/م³ ^. تبلغ كثافة القمر GM 1/81.30057 من كثافة الأرض GM . ^{[ 21 ]}

بالنسبة لحقل جاذبية القمر، من المتعارف عليه استخدام نصف قطر استوائي R = 1738.0  كم. يُكتب جهد الجاذبية بسلسلة من الدوال التوافقية الكروية P _nm . يُعبر عن جهد الجاذبية V عند نقطة خارجية عادةً بأنه موجب في علم الفلك والجيوفيزياء، ولكنه سالب في الفيزياء. ثم، مع الإشارة الأولى،

$${\displaystyle V=\left({\frac {GM}{r}}\right)-\left({\frac {GM}{r}}\right)\sum \left({\frac {R}{r}}\right)^{n}J_{n}P_{n,0}(\sin \phi )+\left({\frac {GM}{r}}\right)\sum \left({\frac {R}{r}}\right)^{n}[C_{n,m}P_{n,m}(\sin \phi )\cos(m\lambda )+S_{n,m}P_{n,m}(\sin \phi )\sin(m\lambda )]}$$

حيث r هو نصف القطر إلى نقطة خارجية حيث r ≥ R ، وφ هو خط عرض النقطة الخارجية، وλ هو خط طولها الشرقي. لاحظ أن الدوال التوافقية الكروية P _{_nm} يمكن أن تكون مُعَيَّرة أو غير مُعَيَّرة، مما يؤثر على معاملات الجاذبية J _{_n} و C _{_nm} و S _{_nm} . سنستخدم هنا دوالًا غير مُعَيَّرة ومعاملات متوافقة. تُسمى الدوال P _{_n0} كثيرات حدود ليجندر ، وتُسمى الدوال P _{_nm} حيث m ≠ 0 كثيرات حدود ليجندر المرتبطة ، حيث n هو الدرجة، وm هو الرتبة، و m ≤ n . تبدأ المجاميع من n = 2. الدوال غير المُعَيَّرة من الدرجة 2 هي

$$//$$

لاحظ أنه من بين الدوال الثلاث، الدالة P ₂₀ (±1)=1 فقط هي التي تكون محدودة عند الأقطاب. وبشكل أعم، الدالة P _n0 (±1)=1 فقط هي التي تكون محدودة عند الأقطاب.

التسارع الجاذبي لموضع المتجه r هو

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}&=\nabla V\\[1ex]&={\partial V \over \partial r}e_{r}+{\frac {1}{r}}{\partial V \over \partial \phi }e_{\phi }+{\frac {1}{r\cos \phi }}{\partial V \over \partial \lambda }{e_{\lambda }}\end{aligned}}}$$

حيث e _r و e _φ و e _λ هي متجهات وحدة في الاتجاهات الثلاثة.

تُبيّن الجدول 1 معاملات الجاذبية غير المُعَيَّرة من الدرجتين الثانية والثالثة، والتي حُدِّدت بواسطة مهمة GRAIL. [13] [12] [20] وتُعزى القيم الصفرية لـ C21 و S21 و S22 ^{إلى استخدام إطار محوري رئيسي . ولا توجد معاملات} من الدرجة _الأولى عندما تتمركز _{المحاور الثلاثة} حول مركز الكتلة.

يتأثر معامل J2 لشكل مفلطح في مجال الجاذبية بالدوران وقوى المد والجزر للأجسام الصلبة، بينما يتأثر معامل C22 بقوى المد والجزر للأجسام الصلبة. وكلاهما أكبر من قيم التوازن، مما يدل على أن الطبقات العليا من القمر قوية بما يكفي لتحمل الإجهاد المرن. _أما معامل _{C31 فهو} كبير .

في يناير 2022، أفادت صحيفة "ساوث تشاينا مورنينج بوست" أن الصين أنشأت منشأة بحثية صغيرة (قطرها 60 سنتيمترًا ) لمحاكاة جاذبية القمر المنخفضة باستخدام المغناطيس . ^{[ 22 ] [ 23 ]} ويُقال إن هذه المنشأة استُلهمت جزئيًا من أعمال أندريه جيم (الذي تقاسم لاحقًا جائزة نوبل في الفيزياء عام 2010 لأبحاثه حول الجرافين ) ومايكل بيري ، اللذين تقاسما جائزة إيغ نوبل في الفيزياء عام 2000 لاكتشافهما الرفع المغناطيسي لضفدع. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

• المجال المغناطيسي للقمر
• بيئة الجاذبية الصغرى