العلوم الحاسوبية

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

علم الحوسبة ، المعروف أيضاً بالحوسبة العلمية أو الحوسبة التقنية أو الحوسبة العلمية ( SC )، هو فرع من فروع العلوم، وتحديداً علوم الحاسوب ، يستخدم قدرات الحوسبة المتقدمة لفهم وحل المشكلات الفيزيائية المعقدة في العلوم. وبينما يمتد هذا عادةً إلى تخصصات حاسوبية، فإن مجال الدراسة هذا يشمل ما يلي:

في التطبيق العملي، يتمثل ذلك عادةً في استخدام المحاكاة الحاسوبية وغيرها من أشكال الحوسبة المستمدة من التحليل العددي وعلوم الحاسوب النظرية لحل المشكلات في مختلف التخصصات العلمية. ويختلف هذا المجال عن النظرية والتجارب المخبرية، وهما الشكلان التقليديان للعلوم والهندسة . يتمثل نهج الحوسبة العلمية في اكتساب الفهم من خلال تحليل النماذج الرياضية المُطبقة على الحواسيب . يقوم العلماء والمهندسون بتطوير برامج حاسوبية وتطبيقات برمجية تُحاكي الأنظمة قيد الدراسة، ويُشغلون هذه البرامج بمجموعات متنوعة من مُدخلات البيانات. جوهر العلوم الحاسوبية هو تطبيق الخوارزميات العددية [ 1 ] والرياضيات الحاسوبية . في بعض الحالات، تتطلب هذه النماذج كميات هائلة من العمليات الحسابية (عادةً ما تكون عمليات حسابية ذات فاصلة عائمة )، وغالبًا ما تُنفذ على الحواسيب العملاقة أو منصات الحوسبة الموزعة .

عالم الحوسبة

طرق دراسة النظام

يُستخدم مصطلح "عالم الحوسبة" لوصف شخصٍ ماهرٍ في مجال الحوسبة العلمية. عادةً ما يكون هذا الشخص عالماً أو مهندساً أو عالماً في الرياضيات التطبيقية، يُوظّف الحوسبة عالية الأداء بطرقٍ مختلفةٍ للارتقاء بمستوى المعرفة في تخصصاته التطبيقية.

يُعتبر علم الحوسبة الآن نمطًا ثالثًا من أنماط العلوم ، يُكمّل ويُثري التجريب / الملاحظة والنظرية (انظر الصورة). [ 2 ] يُعرّف النظام هنا بأنه مصدر محتمل للبيانات، [ 3 ] والتجربة بأنها عملية استخلاص البيانات من النظام من خلال إدخالها عبر مدخلاته ، [ 4 ] والنموذج ( M ) للنظام ( S ) والتجربة ( E ) بأنها أي شيء يمكن تطبيق E عليه للإجابة عن أسئلة حول S. [5 ] ينبغي أن يكون عالم الحوسبة قادرًا على:

  • التعرف على المشكلات المعقدة
  • وضع تصور مناسب للنظام الذي يحتوي على هذه المشكلات
  • تصميم إطار عمل من الخوارزميات المناسبة لدراسة هذا النظام: المحاكاة
  • اختيار بنية تحتية حاسوبية مناسبة ( الحوسبة المتوازية / الحوسبة الشبكية / الحواسيب العملاقة )
  • وبذلك، يتم تعظيم القدرة الحسابية للمحاكاة
  • تقييم مدى تشابه مخرجات المحاكاة مع الأنظمة: يتم التحقق من صحة النموذج
  • تعديل التصور المفاهيمي للنظام وفقًا لذلك
  • كرر العملية حتى يتم الحصول على مستوى مناسب من التحقق: يثق عالم الحوسبة بأن المحاكاة تولد نتائج واقعية بشكل كافٍ للنظام في ظل الظروف المدروسة

بُذلت جهود كبيرة في علوم الحوسبة لتطوير الخوارزميات، وتنفيذها بكفاءة في لغات البرمجة، والتحقق من صحة نتائجها. ويمكن الاطلاع على مجموعة من المشكلات والحلول في علوم الحوسبة في كتاب ستيب، وهاردي، وهاردي، وستوب (2004). [ 6 ]

تناول فلاسفة العلم، ومن بينهم همفريز [ 7 ] وجيلفرت [ 8 ]، السؤال التالي: "إلى أي مدى يُمكن اعتبار علم الحوسبة علمًا؟" وتناولوا السؤال العام المتعلق بنظرية المعرفة: كيف يُمكننا اكتساب فهم أعمق من خلال مناهج علم الحوسبة هذه؟ يستخدم تولك [ 9 ] هذه الأفكار لتوضيح القيود المعرفية لأبحاث المحاكاة الحاسوبية. وبما أن علم الحوسبة يستخدم نماذج رياضية تُمثل النظرية الأساسية بصيغة قابلة للتنفيذ، فإنه يُطبق في جوهره النمذجة (بناء النظرية) والمحاكاة (التنفيذ والتطبيق). وبينما تُعد المحاكاة وعلم الحوسبة أكثر طرقنا تطورًا للتعبير عن معرفتنا وفهمنا، فإنهما أيضًا يخضعان لجميع القيود والحدود المعروفة للحلول الحاسوبية.

تطبيقات العلوم الحاسوبية

تشمل مجالات المشاكل في العلوم الحاسوبية/الحوسبة العلمية ما يلي:

العلوم الحسابية التنبؤية

علم الحوسبة التنبؤية هو فرع علمي يهتم بصياغة ومعايرة وحل النماذج الرياضية عدديًا والتحقق من صحتها، وهي نماذج مصممة للتنبؤ بجوانب محددة من الأحداث الفيزيائية، مع الأخذ في الاعتبار الشروط الابتدائية والحدودية، ومجموعة من المعلمات المميزة وما يرتبط بها من عدم يقين. [ 10 ] في الحالات النموذجية، تُصاغ العبارة التنبؤية بدلالة الاحتمالات. على سبيل المثال، عند وجود مكون ميكانيكي وحالة تحميل دورية، فإن "الاحتمال (على سبيل المثال) هو 90% أن يكون عدد دورات الفشل (Nf) ضمن النطاق N1<Nf<N2". [ 11 ]

أنظمة المجمعات الحضرية

المدن أنظمة بالغة التعقيد ، أنشأها البشر، ويتكونون منها، ويحكمونها. [ 12 ] يتطلب التنبؤ بتطور المدن في المستقبل وفهمه، بل وتوجيهه، تفكيرًا معمقًا ونماذج حاسوبية ومحاكاة للمساعدة في التخفيف من التحديات والكوارث المحتملة. وينصب تركيز البحث في الأنظمة الحضرية المعقدة، من خلال النمذجة والمحاكاة، على بناء فهم أعمق لديناميكيات المدن والمساعدة في الاستعداد للتوسع الحضري القادم . [ 13 ] [ 14 ]

التمويل الحسابي

في الأسواق المالية ، تُتداول كميات هائلة من الأصول المترابطة من قِبل عدد كبير من المشاركين المتفاعلين في مواقع ومناطق زمنية مختلفة. يتسم سلوك هذه الأصول بتعقيد غير مسبوق، وعادةً ما يعتمد توصيف وقياس المخاطر الكامنة في هذه المجموعة المتنوعة من الأدوات على نماذج رياضية وحسابية معقدة . لا يُمكن عادةً حل هذه النماذج بدقة تامة، حتى على مستوى أداة واحدة، ولذلك يتعين علينا البحث عن خوارزميات عددية فعّالة . وقد ازداد هذا الأمر إلحاحًا وتعقيدًا في الآونة الأخيرة، حيث أظهرت الأزمة الائتمانية بوضوح دور التأثيرات المتتالية التي تبدأ من الأدوات الفردية مرورًا بمحافظ المؤسسات الفردية وصولًا إلى شبكة التداول المترابطة. يتطلب فهم هذا الأمر نهجًا شاملًا ومتعدد المستويات، حيث تُنمذج عوامل المخاطر المترابطة، مثل مخاطر السوق والائتمان والسيولة، في آنٍ واحد وعلى مستويات مترابطة مختلفة.

علم الأحياء الحاسوبي

تُحدث التطورات الجديدة والمثيرة في مجال التقنية الحيوية ثورةً في علم الأحياء والبحوث الطبية الحيوية . ومن أمثلة هذه التقنيات: التسلسل عالي الإنتاجية ، والتفاعل التسلسلي الكمي عالي الإنتاجية ، والتصوير داخل الخلايا، والتهجين الموضعي للتعبير الجيني، وتقنيات التصوير ثلاثي الأبعاد مثل مجهر التألق الضوئي الصفائحي ، والتصوير المقطعي المحوسب (الميكروي) . ونظرًا للكميات الهائلة من البيانات المعقدة التي تُنتجها هذه التقنيات، فإن تفسيرها بشكلٍ ذي مغزى، وحتى تخزينها، يُشكل تحدياتٍ كبيرة تستدعي مناهج جديدة. وبالانتقال إلى ما هو أبعد من مناهج المعلوماتية الحيوية الحالية، يحتاج علم الأحياء الحاسوبي إلى تطوير أساليب جديدة لاكتشاف أنماط ذات دلالة في مجموعات البيانات الضخمة هذه. ويمكن استخدام إعادة بناء شبكات الجينات القائمة على النماذج لتنظيم بيانات التعبير الجيني بطريقة منهجية، ولتوجيه جمع البيانات في المستقبل. ويتمثل أحد التحديات الرئيسية هنا في فهم كيفية تحكم تنظيم الجينات في العمليات البيولوجية الأساسية مثل التمعدن الحيوي وتكوين الأجنة . تتداخل العمليات الفرعية، مثل تنظيم الجينات ، وتفاعل الجزيئات العضوية مع عملية ترسب المعادن، والعمليات الخلوية ، والوظائف الفسيولوجية ، وغيرها من العمليات على مستوى الأنسجة والبيئة. وبدلاً من أن تُوجَّه عملية التمعدن الحيوي وتكوين الجنين بآلية تحكم مركزية، يُمكن النظر إليها كسلوك ناشئ عن نظام معقد تتداخل فيه عدة عمليات فرعية على نطاقات زمنية ومكانية شديدة التباين (تتراوح من النانومتر والنانوثانية إلى الأمتار والسنوات) لتشكل نظامًا متعدد المقاييس. ومن الخيارات القليلة المتاحة لفهم هذه الأنظمة تطوير نموذج متعدد المقاييس لها.

نظرية الأنظمة المعقدة

باستخدام نظرية المعلومات ، وديناميكيات عدم التوازن ، والمحاكاة الصريحة، تحاول نظرية الأنظمة الحاسوبية الكشف عن الطبيعة الحقيقية للأنظمة التكيفية المعقدة .

العلوم والهندسة الحاسوبية

يُعدّ علم وهندسة الحوسبة (CSE) تخصصًا حديثًا نسبيًا يُعنى بتطوير وتطبيق النماذج والمحاكاة الحاسوبية، وغالبًا ما يقترن ذلك بالحوسبة عالية الأداء ، لحلّ المشكلات الفيزيائية المعقدة التي تنشأ في التحليل والتصميم الهندسي (الهندسة الحاسوبية) وكذلك الظواهر الطبيعية (علم الحوسبة). وقد حظي علم وهندسة الحوسبة بقبول واسع بين العلماء والمهندسين والأكاديميين باعتباره "النمط الثالث للاكتشاف" (إلى جانب النظرية والتجريب). [ 15 ] في العديد من المجالات، تُعدّ المحاكاة الحاسوبية جزءًا لا يتجزأ من الأعمال التجارية والبحث العلمي، وبالتالي فهي ضرورية لهما. إذ تُتيح المحاكاة الحاسوبية إمكانية دخول مجالات إما يصعب الوصول إليها بالتجريب التقليدي أو حيث يكون إجراء البحوث التجريبية التقليدية مكلفًا للغاية. يجب عدم الخلط بين علم وهندسة الحوسبة وعلم الحاسوب البحت ، ولا بينه وبين هندسة الحاسوب ، على الرغم من استخدام نطاق واسع من الأول في علم وهندسة الحوسبة (مثل بعض الخوارزميات، وهياكل البيانات، والبرمجة المتوازية، والحوسبة عالية الأداء)، كما يمكن نمذجة بعض المشكلات في هندسة الحاسوب وحلّها باستخدام أساليب علم وهندسة الحوسبة (كمجال تطبيقي).

الأساليب والخوارزميات

تتنوع الخوارزميات والأساليب الرياضية المستخدمة في علوم الحاسوب. ومن الأساليب الشائعة الاستخدام ما يلي:

تاريخيًا وحتى اليوم، لا تزال لغة فورتران شائعة الاستخدام في معظم تطبيقات الحوسبة العلمية. [ 35 ] [ 36 ] تشمل لغات البرمجة الأخرى وأنظمة الجبر الحاسوبي الشائعة الاستخدام في الجوانب الرياضية لتطبيقات الحوسبة العلمية: GNU Octave ، وHaskell ، [ 35 ] وJulia ، [ 35 ] وMaple ، [ 36 ] وMathematica ، [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] وMATLAB ، [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] وPython (مع مكتبة SciPy الخارجية [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ] )، وPerl (مع مكتبة PDL الخارجية )، وR ، [ 48 ] وScilab ، [ 49 ] [ 50 ] و TK Solver . تستخدم الجوانب الأكثر تعقيدًا من الناحية الحسابية في الحوسبة العلمية غالبًا لغة C أو Fortran ، بالإضافة إلى مكتبات جبرية مُحسّنة مثل BLAS أو LAPACK . علاوة على ذلك، تُستخدم الحوسبة المتوازية بكثافة في الحوسبة العلمية لإيجاد حلول للمشكلات الكبيرة في وقت معقول. في هذا الإطار، تُوزّع المشكلة إما على عدة أنوية في وحدة معالجة مركزية واحدة (كما هو الحال مع OpenMP )، أو على عدة وحدات معالجة مركزية متصلة بشبكة (كما هو الحال مع MPI )، أو تُشغّل على وحدة معالجة رسومية واحدة أو أكثر (عادةً باستخدام CUDA أو OpenCL ).

غالبًا ما تحاكي برامج تطبيقات العلوم الحاسوبية الظروف المتغيرة في العالم الحقيقي، مثل الطقس، وتدفق الهواء حول الطائرة، وتشوهات هياكل السيارات في حوادث التصادم، وحركة النجوم في المجرة، والجهاز المتفجر، وما إلى ذلك. قد تُنشئ هذه البرامج "شبكة منطقية" في ذاكرة الحاسوب، حيث يُمثل كل عنصر منطقة في الفضاء ويحتوي على معلومات حول تلك المنطقة ذات صلة بالنموذج. على سبيل المثال، في نماذج الطقس ، قد يُمثل كل عنصر كيلومترًا مربعًا، مع ارتفاع الأرض، واتجاه الرياح الحالي، والرطوبة، ودرجة الحرارة، والضغط، وما إلى ذلك. يقوم البرنامج بحساب الحالة التالية المحتملة بناءً على الحالة الحالية، في خطوات زمنية مُحاكاة، عن طريق حل المعادلات التفاضلية التي تصف كيفية عمل النظام، ثم يُكرر العملية لحساب الحالة التالية.

الذكاء الاصطناعي

في أبريل 2024، نشرت آلية المشورة العلمية للمفوضية الأوروبية المشورة [ 51 ] بما في ذلك مراجعة شاملة للأدلة حول الفرص والتحديات التي يطرحها الذكاء الاصطناعي في البحث العلمي.

أبرزت مراجعة الأدلة [ 52 ] الفوائد التالية :

  • دورها في تسريع البحث والابتكار
  • قدرتها على أتمتة سير العمل
  • تعزيز نشر الأعمال العلمية

كتحديات:

  • القيود والمخاطر المتعلقة بالشفافية وإمكانية التكرار والتفسير
  • أداء ضعيف (عدم دقة)
  • خطر الضرر الناتج عن سوء الاستخدام أو الاستخدام غير المقصود
  • المخاوف المجتمعية بما في ذلك انتشار المعلومات المضللة وتزايد أوجه عدم المساواة

المؤتمرات والمجلات

عُقد المؤتمر الدولي لعلوم الحوسبة (ICCS) لأول مرة عام 2001، ومنذ ذلك الحين يُعقد سنوياً. ويُصنف ICCS ضمن المؤتمرات المصنفة ضمن الفئة "أ" في تصنيف CORE . [ 53 ]

نشرت مجلة علوم الحوسبة عددها الأول في مايو 2010. [ 54 ] [ 55 ] [ 56 ] أُطلقت مجلة برمجيات البحث المفتوحة في عام 2012. [ 57 ] بدأت مبادرة ReScience C ، المخصصة لتكرار نتائج الحوسبة، على منصة GitHub في عام 2015. [ 58 ]

تعليم

في بعض المؤسسات، يُمكن الحصول على تخصص في الحوسبة العلمية كتخصص فرعي ضمن برنامج آخر (قد يختلف مستواه). ومع ذلك، يتزايد عدد برامج البكالوريوس والماجستير والدكتوراه في علوم الحوسبة. وقد طُرح برنامج الماجستير المشترك في علوم الحوسبة بين جامعة أمستردام وجامعة فريجي لأول مرة عام ٢٠٠٤. في هذا البرنامج، يقوم الطلاب بما يلي :

  • تعلم كيفية بناء نماذج حسابية من خلال الملاحظات الواقعية؛
  • تطوير المهارات في تحويل هذه النماذج إلى هياكل حسابية وفي إجراء عمليات محاكاة واسعة النطاق؛
  • تعلم النظريات التي ستوفر أساسًا متينًا لتحليل الأنظمة المعقدة؛
  • تعلم كيفية تحليل نتائج عمليات المحاكاة في مختبر افتراضي باستخدام خوارزميات عددية متقدمة.

تقدم جامعة ETH زيورخ درجتي البكالوريوس والماجستير في علوم وهندسة الحوسبة. تُزوّد ​​هذه الدرجة الطلاب بالقدرة على فهم المشكلات العلمية وتطبيق الأساليب العددية لحلها. تشمل مجالات التخصص الفيزياء والكيمياء والأحياء وغيرها من التخصصات العلمية والهندسية.

تم إنشاء برنامج الدكتوراه في الحوسبة العلمية في جامعة ميشيغان عام 1988. [ 59 ] وقد قدمت جامعة جورج ماسون برنامج دكتوراه متعدد التخصصات في علوم الحوسبة والمعلوماتية بدءًا من عام 1992. [ 60 ]

كما تقدم كلية العلوم الحاسوبية والتكاملية بجامعة جواهر لال نهرو (كلية تكنولوجيا المعلومات سابقًا [ 61 ] ) برنامج ماجستير حيوي في العلوم الحاسوبية مع تخصصين: علم الأحياء الحاسوبي والأنظمة المعقدة . [ 62 ]

الحقول الفرعية

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ نونويلر، تي آر، 1986. الرياضيات الحسابية: مقدمة في التقريب العددي، جون وايلي وأولاده
  2. ↑ التعليم العالي في علوم وهندسة الحوسبة .Siam.org، موقع جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية (SIAM)؛ تم الوصول إليه في فبراير 2012.
  3. ↑ سيجلر، برنارد (1976). نظرية النمذجة والمحاكاة .
  4. ^ سيلير، فرانسوا (1999). نمذجة النظام المستمر .
  5. ↑ مينسكي، مارفن (1965). النماذج، العقول، الآلات .
  6. ↑ ستيب، دبليو. إتش.، وهاردي، واي.، وهاردي، إيه.، وستوب، آر.، 2004. مشاكل وحلول في الحوسبة العلمية باستخدام محاكاة C++ وجافا، دار النشر العالمية للعلوم. ISBN 981-256-112-9
  7. ↑ همفريز، بول. توسيع آفاقنا: العلوم الحاسوبية، والتجريبية، والمنهج العلمي. مطبعة جامعة أكسفورد، 2004.
  8. ↑ جيلفرت، أكسل. 2018. كيفية إجراء البحث العلمي باستخدام النماذج: مدخل فلسفي. تشام: سبرينغر.
  9. ↑ تولك، أندرياس. " تعلم شيء صحيح من نماذج خاطئة: إبستمولوجيا المحاكاة ". في مفاهيم ومنهجيات النمذجة والمحاكاة، حرره ل. يلماز، ص 87-106، تشام: سبرينغر للنشر الدولي، 2015.
  10. ↑ أودين، جيه تي، بابوشكا، آي. وفغيهي، دي.، 2017. علم الحوسبة التنبؤي: التنبؤات الحاسوبية في ظل وجود عدم اليقين. موسوعة الميكانيكا الحسابية. الطبعة الثانية، ص 1-26.
  11. ↑ سزابو ب، أكتيس ر، وروسك د. التحقق من صحة عوامل حساسية الشق. مجلة التحقق والتحقق من الصحة وتحديد عدم اليقين. 4 011004، 2019
  12. ↑ باتي، مايكل (2009). "المدن كنظم معقدة: التوسع، والتفاعل، والشبكات، والديناميكيات، والتشكلات الحضرية". موسوعة التعقيد وعلوم النظم : 1041-1071 . doi : 10.1007/978-0-387-30440-3_69 .
  13. ↑ يي، شينيو؛ وو، لينغ؛ ليمكي، مايكل؛ فاليرا، باميلا؛ ساكي، يواكيم (2022). "تعريف علم المدن الحاسوبي". التفكير الجديد في علم نظم المعلومات الجغرافية : 293-300 . doi : 10.1007/978-981-19-3816-0_31 .
  14. ↑ "الحواسيب والبيئة والأنظمة الحضرية" . ScienceDirect.com من Elsevier . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2026-07-06 .
  15. ↑ "برنامج علوم وهندسة الحوسبة: دليل طلاب الدراسات العليا" (ملف PDF) . cseprograms.gatech.edu . سبتمبر 2009. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 أكتوبر 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أغسطس 2017 .
  16. ^ Von Zur Gathen، J.، & Gerhard، J. (2013). الجبر الحاسوبي الحديث. مطبعة جامعة كامبريدج.
  17. ↑ جيديس، ك.أو، تشابور، س.ر، ولاباهن، ج. (1992). خوارزميات الجبر الحاسوبي. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا.
  18. ↑ ألبريشت، ر. (2012). الجبر الحاسوبي: الحساب الرمزي والجبري (المجلد 4). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا.
  19. ↑ مينوت، م. (2012). الرياضيات للجبر الحاسوبي. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا.
  20. ↑ ستوير، ج.، وبوليرش، ر. (2013). مقدمة في التحليل العددي. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا.
  21. ↑ كونتي، إس دي، ودي بور، سي. (2017). التحليل العددي الابتدائي: منهج خوارزمي. جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية .
  22. ↑ جرينسبان، د. (2018). التحليل العددي. مطبعة سي آر سي.
  23. ↑ لينز، ب. (2019). التحليل العددي النظري. منشورات كوريير دوفر.
  24. ↑ برينر، س.، وسكوت، ر. (2007). النظرية الرياضية لطرق العناصر المحدودة (المجلد 15). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا.
  25. ↑ أودين، جيه تي، وريدي، جيه إن (2012). مقدمة في النظرية الرياضية للعناصر المحدودة. شركة كورير.
  26. ↑ ديفيس، بي جيه، ورابينوفيتز، بي. (2007). طرق التكامل العددي. شركة كورير.
  27. ↑ بيتر دويفلهارد، طرق نيوتن للمسائل غير الخطية. الثبات الأفيني والخوارزميات التكيفية، الطبعة الثانية المطبوعة. سلسلة الرياضيات الحسابية 35، سبرينغر (2006)
  28. ↑ هامرسلي، ج. (2013). طرق مونت كارلو. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا.
  29. ^ كالوس، MH، & ويتلوك، PA (2009). طرق مونت كارلو. جون وايلي وأولاده.
  30. ↑ ديميل، جيه دبليو (1997). الجبر الخطي العددي التطبيقي. سيام .
  31. ↑ سيارليت، بي جي ، ميارا، بي، وتوماس، جي إم (1989). مقدمة في الجبر الخطي العددي والتحسين. مطبعة جامعة كامبريدج.
  32. ↑ تريفثين، لويد؛ باو الثالث، ديفيد (1997). الجبر الخطي العددي (الطبعة الأولى). فيلادلفيا: SIAM .
  33. ↑ فاندرباي، آر جيه (2015). البرمجة الخطية. هايدلبرغ: سبرينغر.
  34. ↑ غاس، إس آي (2003). البرمجة الخطية: الأساليب والتطبيقات. شركة كورير.
  35. 1 2 3 فيليبس، لي (2014-05-07). "مستقبل الحوسبة العلمية: هل تستطيع أي لغة برمجة أن تتفوق على عملاق من خمسينيات القرن الماضي؟" . آرس تكنيكا . تم الاسترجاع في 2016-03-08 .
  36. 1 2 لاندو، روبين (2014-05-07). "مقدمة في الحوسبة العلمية" (ملف PDF) . جامعة برينستون . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2016-03-08 .
  37. ↑ Mathematica 6 مؤرشفة بتاريخ 13 يناير 2011 في Wayback Machine، عالم الحوسبة العلمية، مايو 2007
  38. ↑ مايدر، ر. إي. (1991). البرمجة في ماثيماتيكا. شركة أديسون-ويسلي لونغمان للنشر.
  39. ↑ ستيفن وولفرام. (1999). كتاب MATHEMATICA®، الإصدار 4. مطبعة جامعة كامبريدج .
  40. ↑ شو، دبليو تي، وتيغ، جيه. (1993). الرياضيات التطبيقية: البدء، والإنجاز. شركة أديسون-ويسلي لونغمان للنشر.
  41. ↑ ماراسكو، أ.، ورومانو، أ. (2001). الحوسبة العلمية باستخدام ماثيماتيكا: مسائل رياضية للمعادلات التفاضلية العادية؛ مع قرص مضغوط. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا .
  42. ↑ كوارتيروني، أ.، ساليري، ف.، وجيرفاسيو، ب. (2006). الحوسبة العلمية باستخدام MATLAB وOctave. برلين: سبرينغر.
  43. ↑ غاندر، دبليو، وهريبسيك، جيه (محرران). (2011). حل المشكلات في الحوسبة العلمية باستخدام مابل وماتلاب®. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا .
  44. ↑ بارنز، ب.، وفولفورد، ج. ر. (2011). النمذجة الرياضية مع دراسات الحالة: نهج المعادلات التفاضلية باستخدام مابل وماتلاب. تشابمان وهال/سي آر سي.
  45. ↑ جونز، إي.، أوليفانت، تي.، وبيترسون، بي. (2001). SciPy: أدوات علمية مفتوحة المصدر للغة بايثون.
  46. ↑ بريسرت، إي. (2012). SciPy و NumPy: نظرة عامة للمطورين. "O'Reilly Media, Inc."
  47. ↑ بلانكو-سيلفا، إف جيه (2013). تعلم SciPy للحوسبة العددية والعلمية. Packt Publishing Ltd.
  48. ↑ إيهاكا، ر.، وجنتلمان، ر. (1996). آر: لغة لتحليل البيانات والرسومات. مجلة الإحصاءات الحاسوبية والرسومية، 5(3)، 299-314.
  49. ↑ بانكس، سي.، شانسيلييه، جيه بي، ديليبيك، إف.، غورسات، إم.، نيكوخاه، آر.، وستير، إس. (2012). الهندسة والحوسبة العلمية باستخدام برنامج سايلاب. سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا .
  50. ↑ ثانكي، آر إم، وكوثاري، إيه إم (2019). معالجة الصور الرقمية باستخدام برنامج SCILAB. دار نشر سبرينغر الدولية.
  51. ↑ "التبني الناجح وفي الوقت المناسب للذكاء الاصطناعي في العلوم في الاتحاد الأوروبي - آلية المشورة العلمية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16-04-2024 .
  52. ↑ "تقرير مراجعة الأدلة المتعلقة بالذكاء الاصطناعي في العلوم - آلية المشورة العلمية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أبريل 2024 .
  53. ↑ "ICCS - المؤتمر الدولي للعلوم الحاسوبية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-01-2022 .
  54. ↑ سلوت، بيتر؛ كوفيني، بيتر؛ دونغارا، جاك (2010). "إعادة التوجيه". مجلة علوم الحاسوب . 1 (1): 3-4 . doi : 10.1016/j.jocs.2010.04.003 .
  55. ↑ سيدل، إدوارد؛ وينغ، جانيت م. (2010). "إعادة التوجيه". مجلة علوم الحاسوب . 1 (1): 1-2 . doi : 10.1016/j.jocs.2010.04.004 . S2CID 211478325 . 
  56. ↑ سلوت، بيتر إم إيه (2010). "العلوم الحاسوبية: نظرة متعددة الأوجه على العلوم". مجلة العلوم الحاسوبية . 1 (4): 189. doi : 10.1016/j.jocs.2010.11.001 .
  57. ↑ "الإعلان عن مجلة برمجيات البحث المفتوح - مجلة شاملة للبرمجيات" . software.ac.uk . تاريخ الاسترجاع: 31 ديسمبر 2021 .
  58. ^ روجير، نيكولاس ب. هينسن، كونراد. ألكسندر، فريديريك؛ أريلدسن، توماس. باربا، لورينا أ. بينورو، فابيان سي واي؛ براون، سي. تيتوس؛ بويل، بيير دي. كاجلايان، أوزان؛ دافيسون، أندرو ب. ديلسوك، مارك أندريه؛ ديتوراكيس، جورجيوس؛ ديم، الكسندرا ك. دريكس، داميان. اينيل، بيير. جيرارد، بينوا؛ ضيف، أوليفيا؛ هول مات جي. هنريكيس، رافائيل ن.؛ هيناوت، كزافييه. جارون، كميل س.؛ خماسي، مهدي؛ كلاين، ألمار؛ مانينين، تينا؛ مارشيسي، بيترو؛ ماكجلين، دانيال؛ ميتزنر، كريستوف. بيتشي، أوين. بليسر، هانز إيكهارد؛ بوواسو، تيموثي؛ رام، كارثيك؛ رام، يواف؛ روش، إتيان؛ روسان، سيريل؛ روستامي، وحيد؛ شيفمان، آرون؛ ستاتشليك، جوزيف؛ ستيمبرغ، مارسيل؛ ستولماير، فرانك؛ فاجي، فيديريكو؛ فييخو، غيوم؛ فيتاي، جوليان؛ فوستينار، أنيا إي.؛ يورتشاك، رومان؛ زيتو، تيزيانو (ديسمبر 2017). "العلوم الحاسوبية المستدامة: مبادرة إعادة العلم" . مجلة PeerJ لعلوم الحاسوب . 3. e142. arXiv : 1707.04393 . Bibcode : 2017arXiv170704393R . doi : 10.7717/peerj-cs.142 . PMC 8530091. PMID 34722870 . S2CID 7392801 .   
  59. ↑ "برنامج الدكتوراه في الحوسبة العلمية بجامعة ميشيغان: تاريخ دعم البحث من خلال التعليم | معهد ميشيغان للاكتشاف والهندسة الحاسوبية" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 سبتمبر 2025 .
  60. ↑ "علوم الحاسوب والمعلوماتية، دكتوراه | كلية العلوم بجامعة جورج ميسون" . science.gmu.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24-04-2024 .
  61. ↑ "SCIS | أهلاً بكم في جامعة جواهر لال نهرو" . www.jnu.ac.in. مؤرشف من الأصل بتاريخ 10-03-2013.
  62. ↑ "برنامج دراسة علوم الحاسوب والمعلومات | أهلاً بكم في جامعة جواهر لال نهرو" . www.jnu.ac.in. مؤرشف من الأصل بتاريخ 7 فبراير 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 ديسمبر 2021 .

مصادر إضافية