الوقت الخيالي

الزمن التخيلي هو تمثيل رياضي للزمن يظهر في بعض المناهج المتبعة في النسبية الخاصة وميكانيكا الكم . كما يستخدم في بعض النظريات الكونية .

من الناحية الرياضية، فإن الزمن التخيلي هو الزمن الحقيقي الذي خضع لدوران ويك بحيث يتم ضرب إحداثياته ​​بالوحدة التخيلية i . الزمن التخيلي ليس تخيليًا بمعنى أنه غير حقيقي أو مختلق؛ بل يتم التعبير عنه ببساطة من حيث الأرقام التخيلية .

في الرياضيات، الوحدة التخيلية هي ، بحيث يتم تعريفها على أنها . العدد الذي هو مضاعف مباشر لـ يُعرف باسم العدد التخيلي . ^{[1] : الفصل 4} العدد الذي هو مجموع عدد تخيلي وعدد حقيقي يُعرف باسم العدد المركب. ${\displaystyle i}$${\displaystyle {\sqrt {-1}}}$${\displaystyle i^{2}}$${\displaystyle -1}$${\displaystyle i}$

في بعض النظريات الفيزيائية، يتم ضرب فترات الزمن بهذه الطريقة. رياضيًا، يمكن الحصول على فترة زمنية وهمية من الزمن الحقيقي عبر دوران ويك بواسطة في المستوى المركب : . ^{[1] : 769}${\displaystyle i}$${\textstyle \tau }$${\نمط النص ت}$${\textstyle \pi /2}$${\textstyle \tau =it}$

قام ستيفن هوكينج بنشر مفهوم الزمن الخيالي في كتابه الكون في جوزة .

"قد يظن المرء أن هذا يعني أن الأرقام التخيلية ليست سوى لعبة رياضية لا علاقة لها بالعالم الحقيقي. ولكن من وجهة نظر الفلسفة الوضعية ، لا يستطيع المرء تحديد ما هو حقيقي. كل ما يستطيع المرء فعله هو العثور على النماذج الرياضية التي تصف الكون الذي نعيش فيه. اتضح أن النموذج الرياضي الذي يتضمن وقتًا خياليًا لا يتنبأ فقط بالتأثيرات التي لاحظناها بالفعل، بل وأيضًا بالتأثيرات التي لم نتمكن من قياسها ولكننا نؤمن بها لأسباب أخرى. إذن ما هو الحقيقي وما هو الخيالي؟ هل التمييز بينهما يقتصر على أذهاننا؟"

—  ستيفن هوكينج ^{[2] : 59}

في الواقع، فإن مصطلحي " الحقيقي " و" التخيلي " للأرقام ما هما إلا حادث تاريخي، تمامًا مثل مصطلحي " العقلاني " و" غير العقلاني ":

"... إن الكلمات الحقيقية والخيالية هي بقايا خلابة من عصر لم تكن فيه طبيعة الأعداد المركبة مفهومة بشكل صحيح."

—  HSM Coxeter ^[3]

في نموذج مينكوفسكي للزمكان الذي تبنته نظرية النسبية ، يتم تمثيل الزمكان كسطح أو متعدد الأبعاد رباعي الأبعاد . ويسمى ما يعادله رباعي الأبعاد للمسافة في الفضاء ثلاثي الأبعاد بالفاصل الزمني . وبافتراض أن فترة زمنية محددة يتم تمثيلها كعدد حقيقي بنفس الطريقة التي يتم بها تمثيل المسافة في الفضاء، فإن الفاصل الزمني في الزمكان النسبي يُعطى بالصيغة المعتادة ولكن مع نفي الزمن: حيث و و هي المسافات على طول كل محور مكاني و هي فترة زمنية أو "مسافة" على طول محور الزمن (بدقة، إحداثيات الوقت هي حيث هي سرعة الضوء ، ومع ذلك فإننا نختار وحدات تقليدية مثل ). ${\displaystyle د}$$${\displaystyle د2=س2+ص2+ز2-ت2}$$${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle z}$${\displaystyle t}$${\displaystyle (ct)^{2}}$${\displaystyle c}$${\displaystyle c=1}$

رياضيا هذا يعادل الكتابة $${\displaystyle د2=س2+ص2+ز2+(يت2)$$

في هذا السياق، قد يتم قبولها إما باعتبارها سمة من سمات العلاقة بين المكان والوقت الحقيقي، كما هو مذكور أعلاه، أو قد يتم دمجها في الوقت نفسه، بحيث تكون قيمة الوقت نفسها رقمًا وهميًا ، يُشار إليه بواسطة . يمكن بعد ذلك إعادة كتابة المعادلة في شكل طبيعي:${\displaystyle i}$${\displaystyle \tau }$$${\displaystyle d^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+\tau ^{2}}$$

وبالمثل، يمكن كتابة متجهاتها الأربعة على النحو التالي حيث يتم تمثيل المسافات على النحو التالي ، وحيث تكون سرعة الضوء والزمن وهمي. $${\displaystyle (x_{0},x_{1},x_{2},x_{3})}$$${\displaystyle x_{n}}$${\displaystyle x_{0}=ict}$${\displaystyle c}$

أشار هوكينج إلى فائدة تحويل فترات زمنية إلى مقياس وهمي في مواقف معينة، في عام 1971. ^[4]

في علم الكونيات الفيزيائي ، قد يتم دمج الزمن التخيلي في نماذج معينة للكون والتي تعد حلولاً لمعادلات النسبية العامة . وعلى وجه الخصوص، يمكن للزمن التخيلي أن يساعد في تسوية التفردات الجاذبة ، حيث تنهار القوانين الفيزيائية المعروفة، لإزالة التفرد وتجنب مثل هذه الانهيارات (انظر حالة هارتل-هوكينغ ). على سبيل المثال، يظهر الانفجار العظيم كفردة في الزمن العادي، ولكن عند نمذجته بالزمن التخيلي، يمكن إزالة التفرد ويعمل الانفجار العظيم مثل أي نقطة أخرى في الزمكان رباعي الأبعاد . أي حدود للزمكان هي شكل من أشكال التفرد، حيث تنهار الطبيعة السلسة للزمكان. ^{[1] : 769–772} مع إزالة كل هذه التفردات من الكون، فإنه لا يمكن أن يكون له حدود، وتكهن ستيفن هوكينج بأن " الشرط الحدودي للكون هو أنه ليس له حدود". ^{[2] : 85}

ومع ذلك، أثارت الطبيعة غير المثبتة للعلاقة بين الوقت المادي الفعلي والوقت التخيلي المدمج في مثل هذه النماذج انتقادات. ^[5] لاحظ روجر بنروز أنه يجب أن يكون هناك انتقال من المقياس الريماني (يشار إليه غالبًا باسم " الإقليدي " في هذا السياق) مع الوقت التخيلي عند الانفجار العظيم إلى مقياس لورنتز مع الوقت الحقيقي للكون المتطور. أيضًا، تشير الملاحظات الحديثة إلى أن الكون مفتوح ولن يتقلص أبدًا إلى انقباض كبير. إذا ثبت أن هذا صحيح، فإن حدود نهاية الزمان لا تزال قائمة. ^{[1] : 769–772}

• الجاذبية الكمومية الإقليدية
• أبعاد زمنية متعددة

• هوكينج، ستيفن دبليو. (1998). تاريخ موجز للزمن (طبعة الذكرى السنوية العاشرة). دار بانتام للنشر. ص 157. رقم ISBN 978-0-553-10953-5.
• جيرالد د. ماهان. فيزياء الجسيمات المتعددة، الفصل الثالث
• أ. زي نظرية المجال الكمي باختصار، الفصل الخامس.2

• بداية الزمن - محاضرة ستيفن هوكينج التي تناقش الزمن الخيالي.
• عالم ستيفن هوكينج: شرح الأشياء الغريبة Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine — موقع PBS حول الزمن الخيالي.