روجر بنروز

السير روجر بنروز (مواليد 8 أغسطس 1931) ^{[ 1 ]} هو عالم رياضيات وفيزيائي رياضي وفيلسوف علوم إنجليزي . ^{[ 2 ]} يشغل منصب أستاذ فخري في الرياضيات بجامعة أكسفورد ، وزميل فخري في كلية وادهام، أكسفورد ، وزميل فخري في كلية سانت جون، كامبريدج ، وكلية لندن الجامعية . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} تقاسم جائزة وولف في الفيزياء عام 1988 مع ستيفن هوكينج لاكتشافهما نظريات بنروز-هوكينج حول التفرد ، ^{[ 6 ]} وجائزة نوبل في الفيزياء عام 2020 "لاكتشافه أن تكوين الثقوب السوداء هو تنبؤ قوي لنظرية النسبية العامة ". ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ أ ]} اقترح مثلث بنروز ، وتواصل مع إم سي إيشر ، مما أثر على أعماله الفنية "الشلال" و "الصعود والنزول" . لقد بشّرت عملية التبليط غير الدوري التي سميت باسم بنروز باكتشاف البلورات شبه الدورية بواسطة دان شيختمان .

فاز بنروز بجائزة الجمعية الملكية لكتاب العلوم عن كتابه " عقل الإمبراطور الجديد " (1989)، الذي يعرض فيه آراءه حول الفيزياء والوعي . وأتبعه بكتاب " الطريق إلى الواقع " (2004)، الذي وُصف بأنه "دليل شامل لقوانين الكون".

وُلد روجر بنروز في كولشيستر ، إسكس، وهو ابن مارغريت (ني ليثيس)، الطبيبة، وليونيل بنروز ، الطبيب النفسي وعالم الوراثة. ^{[ ب ] [ 10 ]} كان جدّاه لأبيه هما ج. دويل بنروز ، الرسام المولود في أيرلندا، والسيدة إليزابيث جوزفين بيكوفر، ابنة ألكسندر بيكوفر، البارون الأول لبيكوفر ؛ أما جدّاه لأمه فهما جون بيريسفورد ليثيس ، عالم وظائف الأعضاء، وسونيا ماري ناتانسون، عازفة البيانو. ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} وكان عمه الفنان السير رولاند بنروز ، الذي أنجب من المصورة الأمريكية لي ميلر ابنهما أنتوني بنروز . ^{[ 14 ] [ 15 ]} بنروز هو شقيق الفيزيائي أوليفر بنروز ، وعالمة الوراثة شيرلي هودجسون، وبطل الشطرنج الكبير جوناثان بنروز . ^{[ 16 ] [ 17 ]} كان زوج والدتهم عالم الرياضيات وعالم الحاسوب ماكس نيومان . وقد استلهم من كتب السيد تومبكينز لجورج جاموف : "أتذكر قراءة (أو الاستماع إلى قراءة) قصص تومبكينز عندما كنت طفلاً صغيراً، وأنا متأكد من أن سحرها كان مسؤولاً، إلى حد كبير، عن الإثارة الكبيرة التي أثارتها الفيزياء الأساسية في نفسي لبقية حياتي." ^{[ 18 ]}

قضى بنروز طفولته خلال الحرب العالمية الثانية في كندا، حيث كان والده يعمل في لندن، أونتاريو ، في مستشفى أونتاريو ^{[ 19 ]} وجامعة ويسترن . ^{[ 20 ]} درس بنروز في مدرسة كلية الجامعة . ^{[ 1 ]} ثم التحق بكلية لندن الجامعية ، حيث حصل على درجة البكالوريوس في الرياضيات مع مرتبة الشرف الأولى عام 1952. ^{[ 16 ] [ 21 ]}

في عام 1955، وأثناء دراسته للدكتوراه، أعاد بنروز تقديم معكوس المصفوفة المعمم لإي إتش مور ، المعروف أيضًا باسم معكوس مور-بنروز ، ^{[ 22 ]} بعد أن أعاد آرني بييرهامر ابتكاره في عام 1951. ^{[ 23 ]} بعد أن بدأ أبحاثه تحت إشراف أستاذ الهندسة وعلم الفلك دبليو في دي هودج ، حصل بنروز على درجة الدكتوراه في الهندسة الجبرية من كلية سانت جون، كامبريدج ، في عام 1957، عن أطروحته بعنوان "طرق الموترات في الهندسة الجبرية" ^{[ 24 ]} بإشراف عالم الجبر والهندسة جون أ. تود . ^{[ 25 ]} ابتكر بنروز مثلث بنروز ونشره على نطاق واسع في خمسينيات القرن العشرين بالتعاون مع والده، واصفًا إياه بأنه "الاستحالة في أنقى صورها"، وتبادل المواد مع الفنان إم سي إيشر ، الذي استلهم منه جزئيًا رسوماته السابقة للأشياء المستحيلة. ^{[ 26 ] [ 27 ]} استُلهمت أعمال إيشر " الشلال" و "الصعود والنزول" بدورها من أعمال بنروز. ^{[ 28 ]}

وكما يقول الناقد مانجيت كومار :

في عام ١٩٥٤، وبينما كان بنروز طالبًا، حضر مؤتمرًا في أمستردام، حيث صادف بالصدفة معرضًا لأعمال إيشر. وسرعان ما بدأ يحاول ابتكار أشكالٍ خيالية خاصة به، فاكتشف المثلث الثلاثي - وهو مثلث يبدو كجسم ثلاثي الأبعاد حقيقي وصلب، ولكنه ليس كذلك. وبالتعاون مع والده، الفيزيائي والرياضي، صمم بنروز درجًا حلزونيًا يصعد وينزل في آنٍ واحد . ونُشرت مقالةٌ عن هذا التصميم، وأُرسلت نسخةٌ منه إلى إيشر. وبذلك، اكتملت دورة إبداعه، واستلهم الفنان الهولندي البارع في الخدع البصرية الهندسية تحفتيه الفنيتين. ^{[ ٢٩ ]}

أمضى بنروز العام الدراسي 1956-1957 محاضرًا مساعدًا في كلية بيدفورد (التي تُعرف الآن باسم رويال هولواي، جامعة لندن )، ثم أصبح زميلًا باحثًا في كلية سانت جون، كامبريدج . وخلال فترة عمله التي امتدت لثلاث سنوات، تزوج من جوان إيزابيل ويدج عام 1959. وقبل انتهاء فترة زمالته، فاز بنروز بزمالة بحثية من حلف شمال الأطلسي (الناتو) للفترة 1959-1961، أولًا في جامعة برينستون ثم في جامعة سيراكيوز . وبعد عودته إلى جامعة لندن ، أمضى بنروز الفترة 1961-1963 باحثًا في كلية كينجز كوليدج بلندن ، قبل أن يعود إلى الولايات المتحدة ليقضي الفترة 1963-1964 أستاذًا مشاركًا زائرًا في جامعة تكساس في أوستن . ^{[ 30 ]} وشغل لاحقًا مناصب زائرة في جامعة يشيفا ، وجامعة برينستون، وجامعة كورنيل خلال عامي 1966-1967 و1969.

حوّل دينيس سياما اهتمامه من الرياضيات البحتة إلى الفيزياء الفلكية. ^{[ 16 ]} في عام 1964، وأثناء عمله محاضرًا في كلية بيركبيك ، قام بنروز، بحسب كيب ثورن من معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ، "بإحداث ثورة في الأدوات الرياضية التي نستخدمها لتحليل خصائص الزمكان". ^{[ 31 ] [ 32 ]} حتى ذلك الحين، كان العمل على الهندسة المنحنية للنسبية العامة محصورًا في التكوينات ذات التناظر العالي بما يكفي لحل معادلات أينشتاين بشكل صريح، وكان هناك شك حول ما إذا كانت هذه الحالات نموذجية. تمثلت إحدى طرق معالجة هذه المسألة في استخدام نظرية الاضطراب ، كما طُوّرت تحت إشراف جون أرشيبالد ويلر في جامعة برينستون. ^{[ 33 ]} أما النهج الآخر، والأكثر ابتكارًا جذريًا، الذي بدأه بنروز، فكان تجاهل البنية الهندسية التفصيلية للزمكان، والتركيز بدلًا من ذلك على طوبولوجيا الفضاء، أو على الأكثر بنيته المطابقة ، لأن هذه الأخيرة - كما يحددها اتجاه مخاريط الضوء - هي التي تحدد مسارات الجيوديسيات الضوئية، وبالتالي علاقاتها السببية. لم تكن أهمية ورقة بنروز "الانهيار الجاذبي وتفردات الزمكان" ^{[ 34 ]} (والتي يمكن تلخيصها تقريبًا بأنه إذا انهار جسم ما، مثل نجم يحتضر، إلى ما بعد نقطة معينة، فلن يكون هناك ما يمنع مجال الجاذبية من أن يصبح قويًا لدرجة تشكيل نوع من التفرد) هي النتيجة الوحيدة. فقد أظهرت أيضًا طريقة للوصول إلى استنتاجات عامة مماثلة في سياقات أخرى، ولا سيما سياق الانفجار العظيم الكوني ، الذي تناوله بالتعاون مع ستيفن هوكينج ، تلميذ سياما . ^{[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]}

كان لإسهام بنروز الأثر الأكبر في السياق المحلي للانهيار الجذبي، بدءًا من فرضيته حول الرقابة الكونية عام 1969، ^{[ 38 ]} والتي تنص على أن أي حالات تفرد لاحقة ستكون محصورة ضمن أفق حدث منتظم يحيط بمنطقة خفية في الزمكان، والتي صاغ ويلر مصطلح " الثقب الأسود" لوصفها ، تاركةً منطقة خارجية مرئية ذات انحناء قوي ولكنه محدود، يمكن استخلاص جزء من الطاقة الجذبية منها عبر ما يُعرف بعملية بنروز ، بينما قد يؤدي تراكم المادة المحيطة إلى إطلاق المزيد من الطاقة التي يمكن أن تفسر الظواهر الفيزيائية الفلكية مثل الكوازارات . ^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}

بعد " فرضية الرقابة الكونية الضعيفة "، قام بنروز في عام 1979 بصياغة نسخة أقوى تسمى "فرضية الرقابة القوية".

إلى جانب حدسية بيلينسكي-خالاتنيكوف-ليفشيتز ومسائل الاستقرار غير الخطي، يُعدّ حسم حدسيات الرقابة من أهم المشكلات العالقة في النسبية العامة . كما يعود تاريخ فرضية انحناء فايل المؤثرة لبنروز، والتي تناولت الشروط الأولية للجزء المرئي من الكون وأصل القانون الثاني للديناميكا الحرارية ، إلى عام 1979. ^{[ 42 ]} أدرك بنروز وجيمس تيريل، كلٌ على حدة، أن الأجسام التي تتحرك بسرعة تقارب سرعة الضوء ستظهر وكأنها تخضع لانحراف أو دوران غريب. وقد أُطلق على هذا التأثير اسم دوران تيريل أو دوران بنروز-تيريل. ^{[ 43 ] [ 44 ]}

في عام 1967، ابتكر بنروز نظرية التويستر ، التي ترسم الأشكال الهندسية في فضاء مينكوفسكي إلى الفضاء المركب رباعي الأبعاد ذي التوقيع المتري (2,2). ^{[ 45 ] [ 46 ]}

يشتهر بنروز باكتشافه عام 1974 لتبليطات بنروز ، وهي تتشكل من بلاطتين لا يمكنهما تغطية المستوى إلا بشكل غير دوري، وتُعد أول تبليطات تُظهر تناظرًا دورانيًا خماسيًا. في عام 1984، لوحظت أنماط مماثلة في ترتيب الذرات في أشباه البلورات . ^{[ 47 ]} ومن إسهاماته البارزة الأخرى اختراعه عام 1971 لشبكات الدوران ، التي شكلت لاحقًا هندسة الزمكان في نظرية الجاذبية الكمومية الحلقية . ^{[ 48 ]} وكان له دورٌ بارز في نشر ما يُعرف بمخططات بنروز (المخططات السببية). ^{[ 49 ]}

في عام 1983، دُعي بينروز للتدريس في جامعة رايس في هيوستن، من قبل رئيس الجامعة آنذاك بيل جوردون. عمل هناك من عام 1983 إلى عام 1987. ^{[ 50 ]} ومن بين طلاب الدكتوراه الذين أشرف عليهم، أندرو هودجز ، ^{[ 51 ]} لين هيوستن ، ريتشارد جوزسا ، كلود لوبرون ، جون ماكنمارا ، تريستان نيدهام ، تيم بوستون ، ^{[ 52 ]} أصغر قادر ، وريتشارد إس. وارد .

في عام ٢٠٠٤، أصدر بنروز كتاب " الطريق إلى الواقع: دليل شامل لقوانين الكون" ، وهو دليل شامل من ١٠٩٩ صفحة لقوانين الفيزياء ، يتضمن شرحًا لنظريته الخاصة. يتنبأ تفسير بنروز بالعلاقة بين ميكانيكا الكم والنسبية العامة ، ويقترح أن الحالة الكمومية تبقى في حالة تراكب حتى يصل فرق انحناء الزمكان إلى مستوى ذي دلالة. ^{[ ٥٣ ] [ ٥٤ ]}

بينروز هو أستاذ زائر متميز في الفيزياء والرياضيات في جامعة ولاية بنسلفانيا ، ويحمل اسم فرانسيس وهيلين بينتز . ^{[ 55 ]}

كون سابق

في عام ٢٠١٠، أبلغ بنروز عن أدلة محتملة، استنادًا إلى دوائر متحدة المركز وُجدت في بيانات مسبار ويلكنسون لقياس تباين الموجات الميكروية لخلفية الإشعاع الكوني الميكروي ، على وجود كون سابق قبل الانفجار العظيم للكون الحالي. ^{[ ٥٦ ]} وقد ذكر هذه الأدلة في خاتمة كتابه " دورات الزمن" الصادر عام ٢٠١٠ ، ^{[ ٥٧ ]} وهو كتاب يعرض فيه أسبابه، المتعلقة بمعادلات أينشتاين للمجال ، وانحناء فايل (C)، وفرضية انحناء فايل (WCH)، بأن الانتقال عند الانفجار العظيم ربما كان سلسًا بما يكفي لبقاء كون سابق. ^{[ ٥٨ ] [ ٥٩ ]} وقد طرح بنروز عدة تخمينات حول انحناء فايل وفرضية انحناء فايل، والتي أثبت بعضها لاحقًا باحثون آخرون، كما ساهم في نشر نظريته في علم الكونيات الدوري المطابق (CCC). ^{[ 60 ]} في هذه النظرية، يفترض بنروز أن جميع المادة في نهاية الكون محصورة داخل ثقوب سوداء، والتي تتبخر لاحقًا عبر إشعاع هوكينغ . عند هذه النقطة، يتكون كل ما في الكون من فوتونات ، لا تخضع للزمان ولا للمكان. لا يوجد فرق جوهري بين كون لانهائي الكبر يتكون من فوتونات فقط وكون لانهائي الصغر يتكون من فوتونات فقط. لذلك، فإن التفرد في الانفجار العظيم والكون المتوسع بلا حدود متكافئان. ^{[ 61 ]}

ببساطة، يعتقد بنروز أن التفرد في معادلة أينشتاين للمجال عند الانفجار العظيم ليس إلا تفردًا ظاهريًا، على غرار التفرد الظاهري المعروف عند أفق حدث الثقب الأسود . ^{[ 39 ]} يمكن إزالة هذا التفرد الأخير بتغيير نظام الإحداثيات ، ويقترح بنروز تغييرًا مختلفًا لنظام الإحداثيات من شأنه إزالة التفرد عند الانفجار العظيم. ^{[ 62 ]} من تبعات ذلك إمكانية فهم الأحداث الرئيسية في الانفجار العظيم دون توحيد النسبية العامة وميكانيكا الكم، وبالتالي لسنا بالضرورة مقيدين بمعادلة ويلر-ديويت التي تُخلّ بالتوازن الزمني. ^{[ 63 ] [ 64 ]} بدلاً من ذلك، يمكن استخدام معادلات أينشتاين-ماكسويل-ديراك. ^{[ 65 ]}

الوعي

كتب بنروز كتبًا حول العلاقة بين الفيزياء الأساسية والوعي البشري (أو الحيواني). في كتابه "عقل الإمبراطور الجديد " (1989)، يجادل بأن قوانين الفيزياء المعروفة قاصرة عن تفسير ظاهرة الوعي. ^{[ 66 ]} يقترح بنروز خصائص هذه الفيزياء الجديدة، ويحدد متطلبات الربط بين الميكانيكا الكلاسيكية والكمية (ما يسميه الجاذبية الكمية الصحيحة ). ^{[ 67 ]} يستخدم بنروز صيغة معدلة من نظرية تورينج للتوقف لإثبات أن النظام يمكن أن يكون حتميًا دون أن يكون خوارزميًا . (على سبيل المثال، تخيل نظامًا بحالتين فقط، تشغيل وإيقاف. إذا كانت حالة النظام تشغيل عندما تتوقف آلة تورينج معينة ، وإيقاف عندما لا تتوقف، فإن حالة النظام تُحدد بالكامل بواسطة الآلة؛ ومع ذلك، لا توجد طريقة خوارزمية لتحديد ما إذا كانت آلة تورينج ستتوقف أم لا.) ^{[ 68 ] [ 69 ]}

يعتقد بنروز أن مثل هذه العمليات الحتمية غير الخوارزمية قد تلعب دورًا في اختزال دالة الموجة في ميكانيكا الكم ، ويمكن للدماغ تسخيرها. ويجادل بأن أجهزة الكمبيوتر الحالية عاجزة عن امتلاك الذكاء لأنها أنظمة حتمية خوارزمية. وهو يعارض وجهة النظر القائلة بأن العمليات العقلانية للعقل خوارزمية بالكامل، وبالتالي يمكن محاكاتها بواسطة جهاز كمبيوتر بالغ التعقيد. ^{[ 70 ]} ويتناقض هذا مع مؤيدي الذكاء الاصطناعي القوي ، الذين يزعمون إمكانية محاكاة الفكر خوارزميًا. ويستند بنروز في ذلك إلى ادعاءات مفادها أن الوعي يتجاوز المنطق الصوري، لأن عوامل مثل عدم قابلية حل مشكلة التوقف ونظرية عدم الاكتمال لغودل تمنع نظامًا منطقيًا قائمًا على الخوارزميات من إعادة إنتاج سمات الذكاء البشري كالبصيرة الرياضية. ^{[ 70 ]} وقد تبنى هذه الادعاءات في الأصل الفيلسوف جون لوكاس من كلية ميرتون، أكسفورد . ^{[ 71 ]}

تعرضت حجة بنروز-لوكاس حول دلالات نظرية عدم الاكتمال لغودل على النظريات الحاسوبية للذكاء البشري لانتقادات من قبل علماء الرياضيات وعلوم الحاسوب والفلاسفة. ويؤكد العديد من الخبراء في هذه المجالات فشل حجة بنروز، مع اختلاف وجهات نظر المؤلفين في انتقاد جوانبها. ^{[ 72 ]} وكان مارفن مينسكي ، أحد أبرز دعاة الذكاء الاصطناعي، من أشد المنتقدين، إذ كتب أن بنروز "يحاول أن يُظهر، فصلاً تلو الآخر، أن الفكر البشري لا يمكن أن يستند إلى أي مبدأ علمي معروف". لكن موقف مينسكي هو عكس ذلك تماماً، فهو يعتقد أن البشر، في الواقع، آلات، وأن وظائفها، على الرغم من تعقيدها، قابلة للتفسير الكامل من خلال الفيزياء الحالية. ويرى مينسكي أنه "يمكن للمرء أن يبالغ في هذا المسعى [للتفسير العلمي] بالبحث عن مبادئ أساسية جديدة فقط بدلاً من الخوض في التفاصيل الحقيقية. وهذا ما أراه في سعي بنروز لإيجاد مبدأ أساسي جديد في الفيزياء يُفسر الوعي". ^{[ 73 ]}

ردّ بنروز على الانتقادات الموجهة لكتابه "عقل الإمبراطور الجديد" بكتابه اللاحق " ظلال العقل" عام 1994 ، ثم بكتاب " العقل الكبير والصغير والبشري " عام 1997. وفي هذين العملين، جمع بين ملاحظاته وملاحظات طبيب التخدير ستيوارت هاميروف . ^{[ 74 ]}

جادل بنروز وهاميروف بأن الوعي ناتج عن تأثيرات الجاذبية الكمومية في الأنابيب الدقيقة ، والتي أطلقوا عليها اسم Orch-OR (الاختزال الموضوعي المنسق). وقد حسب ماكس تيغمارك ، في ورقة بحثية نُشرت في مجلة Physical Review E ، ^{[ 75 ]} أن النطاق الزمني لإطلاق الخلايا العصبية وإثارتها في الأنابيب الدقيقة أبطأ من زمن فقدان الترابط بمعامل لا يقل عن 10 مليارات. ويمكن تلخيص ردود الفعل على الورقة البحثية في هذا البيان الذي دعمه تيغمارك: "يقول الفيزيائيون المنعزلون عن هذا الجدل، مثل جون أ. سمولين من شركة IBM ، إن الحسابات تؤكد ما كانوا يشتبهون به طوال الوقت. فنحن لا نتعامل مع دماغ قريب من الصفر المطلق. ومن غير المرجح أن يكون الدماغ قد طور سلوكًا كموميًا". ^{[ 76 ]} وقد استُشهد بورقة تيغمارك على نطاق واسع من قبل منتقدي موقف بنروز وهاميروف.

على الرغم من تأييد فيليب تيتلو لآراء بنروز، إلا أنه يقر بأن أفكار بنروز حول عملية التفكير البشري تمثل رأيًا أقلية في الأوساط العلمية، مستشهدًا بانتقادات مينسكي ومقتبسًا وصف الصحفي العلمي تشارلز سيف لبنروز بأنه "واحد من حفنة من العلماء" الذين يعتقدون أن طبيعة الوعي تشير إلى عملية كمومية. ^{[ 76 ]}

في يناير 2014، أشار هاميروف وبينروز إلى أن اكتشاف الاهتزازات الكمومية في الأنابيب الدقيقة بواسطة أنيربان بانديوبادياي من المعهد الوطني لعلوم المواد في اليابان ^{[ 77 ]} يدعم فرضية نظرية Orch-OR . وقد نُشرت نسخة مُراجعة ومُحدّثة من النظرية، مصحوبة بتعليقات ومناقشات نقدية، في عدد مارس 2014 من مجلة Physics of Life Reviews ^{[ 78 ]} .

ظهر في برنامج " في عصرنا" وهو يناقش موضوع الوعي مع تيد هوندرتش . ^{[ 79 ]}

المنشورات

تشمل منشورات بينروز الشهيرة ما يلي:

• عقل الإمبراطور الجديد: فيما يتعلق بأجهزة الكمبيوتر والعقول وقوانين الفيزياء (1989) ^{[ 80 ]}
• ظلال العقل: بحث عن العلم المفقود للوعي (1994) ^{[ 81 ]}
• الطريق إلى الواقع: دليل كامل لقوانين الكون (2004) ^{[ 82 ]}
• دورات الزمن: نظرة جديدة غير عادية للكون (2010) ^{[ 83 ]}
• الموضة والإيمان والخيال في الفيزياء الجديدة للكون (2016) ^{[ 84 ]}

تشمل منشوراته التي شارك في تأليفها ما يلي:

• طبيعة المكان والزمان (مع ستيفن هوكينج ) (1996) ^{[ 85 ]}
• الكبير والصغير والعقل البشري (مع أبنر شيموني ونانسي كارترايت وستيفن هوكينج) (1997) ^{[ 86 ]}
• المريخ الأبيض: العقل المتحرر (مع برايان ألديس ) (1999) ^{[ 87 ]}

تشمل مؤلفاته الأكاديمية ما يلي:

• تقنيات الطوبولوجيا التفاضلية في النسبية (1972، ISBN) 0-89871-005-7)
• السبينورات والزمكان: المجلد 1، حساب السبينورات الثنائية والحقول النسبية (مع فولفغانغ ريندلير ، 1987) ISBN 0-521-33707-0(غلاف ورقي)
• السبينورات والزمكان: المجلد 2، طرق السبينور والتويستور في هندسة الزمكان (مع فولفغانغ ريندلير، 1988) (طبعة مُعاد طباعتها)، رقم ISBN 0-521-34786-6(غلاف ورقي)

تتضمن مقدماته لكتب أخرى ما يلي:

• مقدمة كتاب "الخريطة والإقليم: استكشاف أسس العلم والفكر والواقع" من تأليف شيام ووبولوري وفرانسيسكو أنطونيو دوريا. نُشر بواسطة سبرينغر ضمن "مجموعة الحدود"، 2018. ^{[ 88 ]}
• مقدمة كتاب " التغلب على الصعاب: حياة وأزمنة إي. أ. ميلن" ، من تأليف ميغ ويستون سميث. نشرته شركة وورلد ساينتيفيك للنشر في يونيو 2013. ^{[ 89 ]}
• مقدمة كتاب "كون قابل للحوسبة" لهيكتور زينيل. نشرته شركة وورلد ساينتيفيك للنشر في ديسمبر 2012. ^{[ 90 ]}
• مقدمة لكتاب " الجوانب الكمومية للحياة" من تأليف ديريك أبوت، وبول سي دبليو ديفيز، وأرون ك. باتي. نُشر بواسطة مطبعة إمبريال كوليدج في عام 2008. ^{[ 91 ]}
• مقدمة كتاب " التناظر المخيف" لأنطوني زي . نشرته مطبعة جامعة برينستون عام 2007. ^{[ 92 ]}

حصل بنروز على العديد من الجوائز تقديرًا لإسهاماته في العلوم. ففي عام 1971، نال جائزة داني هاينمان في الفيزياء الفلكية من الجمعية الفلكية الأمريكية والمعهد الأمريكي للفيزياء . وانتُخب زميلًا في الجمعية الملكية (FRS) عام 1972. وفي عام 1975، مُنح هوكينغ وبنروز معًا ميدالية إدينغتون من الجمعية الفلكية الملكية . وفي عام 1985، نال الميدالية الملكية من الجمعية الملكية . كما نال، بالاشتراك مع هوكينغ، جائزة وولف المرموقة في الفيزياء من مؤسسة وولف (إسرائيل) عام 1988.

في عام ١٩٨٩، مُنح بنروز ميدالية وجائزة ديراك من المعهد البريطاني للفيزياء . كما مُنح زمالة فخرية من معهد الفيزياء (HonFInstP). ^{[ ٩٣ ]} وفي عام ١٩٩٠، مُنح بنروز ميدالية ألبرت أينشتاين من قِبل جمعية ألبرت أينشتاين (سويسرا) تقديرًا لأعماله المتميزة المتعلقة بأعمال ألبرت أينشتاين . وفي عام ١٩٩١، مُنح جائزة نايلور من الجمعية الرياضية في لندن . وحصل بنروز على درجة دكتوراه فخرية في العلوم (DSc) من جامعة نيو برونزويك (كندا) عام ١٩٩٢، ^{[ ٩٤ ]} ودرجة فخرية من جامعة سري عام ١٩٩٣. ^{[ ٩٥ ]} ومن عام ١٩٩٢ إلى عام ١٩٩٥، شغل منصب رئيس الجمعية الدولية للنسبية العامة والجاذبية .

في عام ١٩٩٤، مُنح بنروز لقب فارس تقديرًا لخدماته في مجال العلوم. ^{[ ٩٦ ]} وفي العام نفسه، حصل أيضًا على درجة دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة باث ، ^{[ ٩٧ ]} وأصبح عضوًا في الأكاديمية البولندية للعلوم . كما حصل بنروز على درجات فخرية من جامعة لندن عام ١٩٩٥، ^{[ ٩٨ ]} وجامعة غلاسكو ( دكتوراه في العلوم ، DSc) ^{[ ٩٩ ]} وجامعة إسكس ، وكلاهما عام ١٩٩٦، ^{[ ١٠٠ ]} ومن جامعة سانت أندروز عام ١٩٩٧، ^{[ ٩٨ ]} وجامعة فيسفا بهاراتي في سانتينيكيتان (الهند) ^{[ ٩٨ ]} والجامعة المفتوحة ( دكتوراه الجامعة ، DUniv)، ^{[ ١٠١ ]} وكلاهما عام ١٩٩٨. وفي عام ١٩٩٨، انتُخب زميلًا أجنبيًا في الأكاديمية الوطنية للعلوم بالولايات المتحدة . ^{[ 102 ]} في عام 2000، عُيّن عضوًا في وسام الاستحقاق (OM). ^{[ 103 ]} مُنح درجة الدكتوراه الفخرية من جامعة ساوثهامبتون عام 2002. ^{[ 104 ]}

في عام 2004، مُنح بنروز درجة دكتوراه فخرية في العلوم من جامعة واترلو ( أونتاريو ، كندا) ^{[ 105 ] [ 106 ]} ، كما مُنح ميدالية دي مورغان من قِبل الجمعية الرياضية في لندن لإسهاماته الواسعة والمبتكرة في الفيزياء الرياضية. ^{[ 107 ]} ونقتبس هنا نص التكريم من الجمعية:

كان لعمله المعمق في النسبية العامة دورٌ رئيسي في فهمنا للثقوب السوداء. وقد أدى تطويره لنظرية التويستر إلى ابتكار منهجٍ بديعٍ ومثمرٍ للمعادلات الكلاسيكية في الفيزياء الرياضية. وتُشكّل تبليطاته للمستوى أساسًا للبلورات شبه الحقيقية المكتشفة حديثًا. ^{[ 108 ]}

في عام ٢٠٠٥، حصل بنروز على درجة الدكتوراه الفخرية من جامعة وارسو (بولندا) ^{[ ١٠٩ ]} وجامعة لوفين الكاثوليكية (بلجيكا) ^{[ ١١٠ ]} ، ودرجة الدكتوراه الفخرية في الفلسفة من جامعة أثينا للاقتصاد والأعمال (اليونان) ^{[ ١١١ ]} . وفي العام نفسه، مُنح ميدالية دالتون من جمعية مانشستر الأدبية والفلسفية ^{[ ١١٢ ]} . وفي عام ٢٠٠٦، مُنح درجة الدكتوراه الفخرية من جامعة يورك ^{[ ١١٣ ]،} وفاز أيضًا بميدالية ديراك من جامعة نيو ساوث ويلز ( أستراليا). وفي عام ٢٠٠٨، مُنح بنروز ميدالية كوبلي من الجمعية الملكية. وهو أيضًا داعم بارز لمنظمة الإنسانيين في المملكة المتحدة، وأحد رعاة الجمعية العلمية بجامعة أكسفورد .

تم انتخابه عضواً في الجمعية الفلسفية الأمريكية في عام 2011. ^{[ 114 ]} وفي نفس العام، حصل أيضاً على جائزة فونسيكا من جامعة سانتياغو دي كومبوستيلا (إسبانيا).

في عام ٢٠١٢، مُنح بنروز ميدالية ريتشارد ر. إرنست من المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ (سويسرا) تقديرًا لإسهاماته في العلوم وتعزيز الصلة بين العلم والمجتمع. وفي العام نفسه، مُنح أيضًا درجة الدكتوراه الفخرية في العلوم من كلية ترينيتي في دبلن (أيرلندا) ^{[ ١١٥ ]} ، بالإضافة إلى درجة الدكتوراه الفخرية من معهد إيغور سيكورسكي للفنون التطبيقية في كييف (أوكرانيا). ^{[ ١١٦ ]}

في عام ٢٠١٥، مُنح بنروز درجة الدكتوراه الفخرية من قبل مركز الدراسات والبحوث المتقدمة ( CINVESTAV ) في المكسيك. ^{[ ١١٧ ]} وفي عام ٢٠١٧، مُنح وسام كوماندينو من جامعة أوربينو (إيطاليا) لإسهاماته في تاريخ العلوم. وفي العام نفسه، مُنح درجة الدكتوراه الفخرية في العلوم من جامعة إدنبرة . ^{[ ١١٨ ]} وفي عام ٢٠١٨، حصل بنروز على درجة فخرية من كلية كينجز كوليدج لندن . ^{[ ١١٩ ]} وانتُخب بنروز عضوًا في الأكاديمية الأوروبية (MAE) عام ٢٠١٩. ^{[ ٩٨ ]}

في عام 2020، مُنح بنروز نصف جائزة نوبل في الفيزياء من الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم لاكتشافه أن تكوّن الثقوب السوداء يُعدّ تنبؤًا قويًا لنظرية النسبية العامة، وحصل راينهارد غينزل وأندريا غيز على النصف الآخر لاكتشافهما جسمًا فائق الكتلة مضغوطًا في مركز مجرتنا . ^{[ 8 ]} وفي العام نفسه، مُنح أيضًا درجة الدكتوراه الفخرية في العلوم (DSc) من جامعة كامبريدج . ^{[ 120 ] [ 121 ]}

في عام 2025، حصل بينروز على جائزة اللوحة الذهبية من الأكاديمية الأمريكية للإنجاز . ^{[ 122 ]}

كان زواج بينروز الأول من جوان إيزابيل بينروز (اسمها قبل الزواج ويدج)، وهي أمريكية تزوجها عام ١٩٥٩. أنجبا ثلاثة أبناء. ^{[ ١٢٣ ] [ ١٢٤ ]} بينروز متزوج الآن من فانيسا توماس، مديرة التطوير الأكاديمي في مدرسة كوكثورب في ويتني ، أوكسفوردشاير، والرئيسة السابقة لقسم الرياضيات في مدرسة أبينغدون . ^{[ ١٢٥ ] [ ١٢٦ ]} لديهما ابن واحد. ^{[ ١٢٧ ] [ ١٢٥ ]} روجر بينروز من عشاق يوهان سيباستيان باخ . في برنامج "أقراص الجزيرة المهجورة" ، قال إنه كان يميل إلى اختيار قائمة تشغيل كاملة لأعمال باخ. وكان خياره الأول هو قداس باخ في سلم سي الصغير . ^{[ ١٢٨ ]}

• قائمة الأشياء التي سُميت على اسم روجر بنروز

• بارس، باتشن (2024). الرجل المستحيل: روجر بنروز وثمن العبقرية . نيويورك: بيسيك بوكس. ISBN 978-1-5416-0366-0.

• محاضرة بنروز في حفل توزيع جوائز نوبل، مؤسسة نوبل
• مستيقظ في الكون - يناقش بنروز كيف ساعدنا الإبداع، وهو أكثر القدرات غموضًا، في فتح عالم العقل وأسرار الكون مع بوني جرير .
• أعمال من تأليف أو عن روجر بنروز في أرشيف الإنترنت
• قناة Dangerous Knowledge على يوتيوب – كان بينروز أحد الشخصيات الرئيسية التي أجريت معها مقابلات في فيلم وثائقي لهيئة الإذاعة البريطانية (BBC) حول رياضيات اللانهاية، من إخراج ديفيد مالون.
• نظرية بنروز الجديدة "عصور قبل الانفجار العظيم؟":
  • المحاضرة الأصلية لعام 2005: "قبل الانفجار العظيم؟ منظور جديد حول فرضية انحناء فايل" مؤرشفة في 7 أغسطس 2009 في Wayback Machine (معهد إسحاق نيوتن للعلوم الرياضية، كامبريدج، 11 نوفمبر 2005).
  • المنشور الأصلي: "قبل الانفجار العظيم: منظور جديد مثير للجدل وآثاره على فيزياء الجسيمات". وقائع مؤتمر EPAC 2006. إدنبرة. 2759-2762 (انظر أيضًا: هيل، سي دي ونوروفسكي، بي. (2007) "حول أفكار بنروز 'قبل الانفجار العظيم'" . إيثاكا).
  • محاضرة منقحة لعام 2009: "عصور قبل الانفجار العظيم؟" ( معهد جورجيا للتكنولوجيا ، مركز الفيزياء الفلكية النسبية)
  • مقابلة مع بي بي سي حول النظرية الجديدة على يوتيوب
• روجر بنروز في المنتدى
• بينروز يتحدث عن تجنب المنطق على يوتيوب
• مراجعة هيلاري بوتنام لكتاب بنروز "ظلال العقل" التي تزعم أن استخدام بنروز لنظرية عدم الاكتمال لغودل مغلوط. مؤرشفة بتاريخ 28 نوفمبر 2007 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  • ما وراء شك الظل: رد على التعليقات على كتاب ظلال العقل في موقع Wayback Machine (تمت أرشفته في 18 يونيو 2008)
• بلاط بنروز الموجود في العمارة الإسلامية
• نظريتان لتكوين البلورات شبه الدورية التي تشبه تبليطات بنروز
• تيغمارك، ماكس (2000). "أهمية التفكك الكمومي في عمليات الدماغ". مجلة Physical Review E. 61 ( 4): 4194-4206 . arXiv : quant-ph/9907009 . Bibcode : 2000PhRvE..61.4194T . doi : 10.1103 / physreve.61.4194 . PMID 11088215. S2CID 17140058 .  
  • " الجدوى البيولوجية للحالات الكمومية في الدماغ " - (مناقشة لنتيجة تيغمارك من قبل هاغان وهاميروف وتوزينسكي)
    • رد تيغماركس على هاغان وآخرون.
• مقال بعنوان "سرقة ورق التواليت" على موقع Wayback Machine (مؤرشف بتاريخ 12 مارس 2005) - بقلم د. ترول حول دعوى بنروز القضائية المتعلقة باستخدام رسوماته على ورق التواليت
• روجر بنروز: فارس على البلاط ( مجلة بلس )
• سيرة بنروز الذاتية من خلال محاضرة جيفورد
• العقل الكمي
• صوت: روجر بنروز في حوار على برنامج حواري على إذاعة بي بي سي العالمية
• روجر بنروز يتحدث عن كتاب هوكينج الجديد على إذاعة بريمير كريستيان راديو
• "الكون الدوري - حوار مع روجر بنروز" ، برنامج أفكار رودشو ، 2013
• التناظر البلوري المحظور في الرياضيات والهندسة المعمارية ، حدث مصور في المؤسسة الملكية ، أكتوبر 2013
• مقابلات أكسفورد في الرياضيات : "وقت إضافي: حوار بين البروفيسور السير روجر بنروز وأندرو هودجز ". يستكشف هذان الفيلمان تطور فكر السير روجر بنروز على مدى أكثر من 60 عامًا، وينتهيان بأحدث نظرياته وتنبؤاته. مدة الفيلمين 51 دقيقة و42 دقيقة. ( المعهد الرياضي )
• إذاعة بي بي سي 4 – الحياة العلمية – روجر بنروز يتحدث عن الثقوب السوداء – 22 نوفمبر 2016 يتحدث السير روجر بنروز إلى جيم الخليلي عن عمله الرائد حول كيفية تشكل الثقوب السوداء، والمشاكل المتعلقة بفيزياء الكم، وتصويره في الأفلام عن ستيفن هوكينج.
• موقع معهد بنروز الإلكتروني
• هل تحمل مسألة الشطرنج مفتاح الوعي البشري؟، تشيس بيس
• روجر بنروز في برنامج "أغاني الجزيرة المهجورة" . إذاعة بي بي سي 4 .
• روجر بنروز على موقع Nobelprize.org