نحلة التكامل

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

المتأهلون للتصفيات النهائية في مسابقة MIT Integration Bee لعام 2006، مع "المكامل الكبير" في المنتصف.

مسابقة التكامل هي مسابقة سنوية في حساب التكامل، أطلقها عام 1981 آندي بيرنوف، طالب الرياضيات التطبيقية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT). [ 1 ] [ 2 ] تُقام مسابقات مماثلة كل عام في العديد من الجامعات والكليات في جميع أنحاء الولايات المتحدة وفي عدد من البلدان الأخرى.

القواعد والأعراف

قد يحتاج المشاركون المحتملون أولاً إلى اجتياز امتحان تأهيلي. [ 1 ] تُنظَّم المسابقة بعد ذلك بطريقة مشابهة للبطولات الرياضية، حيث يُستبعد من يُخطئ في حساب التكاملات بعد عدد معين من المحاولات. يمكن تجاهل ثوابت التكامل، ولكن يجب أن تكون الإجابة النهائية في أبسط صورة وبدلالة المتغير الأصلي. [ 3 ] في بعض المؤسسات، مثل معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT)، يُقيّم المتسابقون التكاملات المُحددة على سبورة أمام الجمهور. [ 4 ] وفي مؤسسات أخرى، مثل جامعة كونيتيكت ، قد يُقيّمونها وهم جالسون على ورقة. [ 3 ] قد يكون المتسابقون إما جميعهم طلابًا من المؤسسة المُضيفة (مثل معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا أو جامعة كاليفورنيا، بيركلي )، [ 5 ] [ 6 ] أو طلاب المرحلة الجامعية الأولى فقط (كما هو الحال في جامعة كونيتيكت )، [ 3 ] أو طلاب المرحلة الجامعية الأولى وطلاب المدارس الثانوية (كما هو الحال في جامعة شمال تكساس )، [ 7 ] أو جميع طلاب الجامعات بالإضافة إلى طلاب المدارس الثانوية من نفس المنطقة (مثل جامعة ويست فرجينيا ). [ 8 ] في جامعة دايتون (أوهايو)، يتنافس الطلاب في فرق مكونة من شخصين. [ 9 ]

من المتوقع أن يكون المشاركون على دراية بالأساليب القياسية للتكامل. [ 7 ]

المسابقات الأمريكية

مشاهدو ومشاركو مسابقة بيركلي للتكامل لعام 2020

لا تزال مسابقات "النحلة التكاملية" تُقام في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، حيث يُمنح الفائز قبعة تحمل لقب "المتكامل الكبير". [ 4 ] تُجرى مسابقات "النحلة التكاملية" الآن بانتظام في الكليات والجامعات الأمريكية الكبرى.

أما في الجنوب ، فهي جامعة فلوريدا ، [ 10 ] وجامعة فلوريدا بوليتكنيك ، [ 11 ] وجامعة ويست فرجينيا، [ 8 ] وجامعة لويزيانا للتكنولوجيا ، [ 12 ] وجامعة شمال تكساس ، [ 7 ] وجامعة نورث كارولينا في تشابل هيل، [ 13 ] وجامعة ولاية نورث كارولينا . [ 14 ]

في شمال شرق البلاد ، توجد جامعة سكرانتون ، [ 15 ] وكلية كونيتيكت ، [ 16 ] وجامعة ولاية كونيتيكت المركزية ، [ 17 ] وجامعة كولومبيا ، [ 18 ] وجامعة ولاية نيويورك . [ 19 ]

في منطقة الغرب الأوسط ، توجد جامعة ويسكونسن-ماديسون ، [ 20 ] وكلية بريري ستيت (إلينوي)، [ 21 ] وجامعة إلينوي في أوربانا-شامبين ، [ 22 ] وجامعة دايتون (أوهايو). [ 9 ]

في الغرب ، تشمل هذه الجامعات: جامعة بريغام يونغ ، وجامعة وادي يوتا ، [ 23 ] وجامعة ولاية فريسنو ، [ 24 ] وكلية كوسومنيس ريفر ، [ 25 ] وجامعة كاليفورنيا، بيركلي، [ 6 ] والعديد من المؤسسات الأخرى في كاليفورنيا، [ 26 ] وجامعة ولاية أوريغون . [ 27 ]

يتولى فرع لويزيانا/ميسيسيبي التابع للجمعية الرياضية الأمريكية مسؤولية تنظيم مسابقة التكامل في هاتين الولايتين [ 28 ] والجمعية الرياضية الأمريكية في جامعة كونيتيكت. [ 3 ]

المسابقات غير الأمريكية

أفريقيا

أُقيمت في مصر ثلاث فعاليات تعريفية بالجامعات في عام 2023. نظّم قسم الرياضيات بجامعة القاهرة الفعالية الأولى في شهر أبريل. أما الفعالية الثانية، فنظّمها قسم الهندسة بالجامعة نفسها، وكانت مخصصة لطلاب السنة الأولى فقط. بينما أُقيمت الفعالية الثالثة في مدينة زويل للعلوم والتكنولوجيا والابتكار .

آسيا

أُقيمت مسابقة التكامل الفلبينية (المعروفة اختصارًا باسم Integ Bee ) أربع مرات في جامعة الفلبين ديليمان ، الواقعة في مدينة كويزون ، برعاية جمعية الفيزياء بجامعة الفلبين (UPPA). لاحقًا، تم توسيع نطاق المسابقة لتشمل طلاب الجامعات الفلبينية الأخرى. [ 29 ] في إحدى فعاليات عام 2014 في المعهد الوطني الفلبيني للفيزياء ، أُتيحت للمتسابقين فرصة اختبار دقة وسرعة حلهم للمسائل، وقدرتهم على الحل الذهني، وإتقانهم لحساب التكاملات. [ 29 ] حصل الفائز على جائزة نقدية قدرها 5000 بيزو فلبيني (حوالي 100 يورو أو 113 دولارًا أمريكيًا)، بينما حصل الفائزان بالمركزين الثاني والثالث على 1000 بيزو (حوالي 20 يورو أو 22 دولارًا أمريكيًا). [ 29 ]

نهائي مسابقة CUET Integration Bee 2024

في بنغلاديش، صنعت جامعة شيتاغونغ للهندسة والتكنولوجيا ( CUET ) التاريخ بتنظيمها أول مسابقة تكامل في البلاد في نوفمبر 2024. تضمنت المسابقة مرحلتين: جولة كتابية تمهيدية [ 30 ] تلتها سلسلة من المباريات الفردية. تأهل 16 طالبًا من الجولة الكتابية للمنافسة في مباريات فردية، نتج عنها ثماني مباريات قبل ربع النهائي. ثم امتدت المسابقة عبر ربع النهائي، ونصف النهائي، والمباراة النهائية، مع مباراة إضافية لتحديد صاحب المركز الثالث. قامت جمعية شرودنغر في جامعة شيتاغونغ للهندسة والتكنولوجيا، بالتعاون مع قسم الرياضيات، بتكريم أفضل ثلاثة مشاركين، بمن فيهم "المتكامل الأعظم"، بمنحهم شعارات وميداليات معدنية مصممة خصيصًا. حصل جميع المتأهلين الستة عشر للنهائي على ميداليات فريدة، وحصل الفائزون الثلاثة الأوائل على جوائز مالية تقديرًا لإنجازاتهم. تم بثّ الحدث مباشرةً على صفحة فيسبوك الرسمية لمسابقة دمج جامعة تشونغتشينغ للهندسة والتكنولوجيا، مما أتاح لجمهور أوسع مشاهدة هذه المسابقة الأكاديمية المبتكرة. كما نظّمت جامعة تشونغتشينغ في قطر مسابقتين مماثلتين حتى الآن (يونيو 2026).

أوروبا

في المملكة المتحدة، تُقام مسابقة التكامل في جامعة كامبريدج ، [ 31 ] التي ترحب بمشاركين من جامعات بريطانية أخرى، بما في ذلك جامعة أكسفورد ، وكلية إمبريال لندن ، وجامعة دورهام، وجامعة وارويك . وفي أماكن أخرى من العالم الناطق بالإنجليزية، تُقام المسابقة في جامعة نيو ساوث ويلز ، أستراليا، [ 32 ] والمعهد الهندي لعلوم التعليم والبحوث، بونا . [ 33 ]

في بولندا، تُقام مسابقة التكامل في جامعة وارسو تحت اسم "بطولة التكامل الكبرى لجامعة وارسو" (Wielki Turniej Całkowania UW). تُعقد البطولة سنويًا منذ عام 2022، بتنظيم مشترك من مجالس طلاب كليات الرياضيات والفيزياء ومعهد نظم المعلومات والرياضيات والفيزياء (MISMaP). ترعى شركة "جين ستريت" هذا الحدث ، بينما تتولى جمعية هواة الرياضيات (KPM) إعداد مسائل المسابقة. من بين التقاليد الراسخة للبطولة تقديم ميداليات مطبوعة بتقنية الطباعة ثلاثية الأبعاد لأفضل ثلاثة متسابقين، تُصنعها كلية الفيزياء في "مساحة الابتكار بجامعة وارسو" (Makerspace@UW)، بالإضافة إلى استخدام طباشير "هاغورومو" .

في سويسرا، أُقيمت مسابقة التكامل لأول مرة عام 2023 في المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في لوزان ( EPFL) ، بتنظيم من منظمة "طلاب من أجل الطلاب" التابعة لجمعية "AGEPoly" الطلابية في المعهد. وتُقام المسابقة سنوياً في المعهد، وفي عام 2026 نُظمت بالتعاون مع نادي أولمبياد الرياضيات، وهو جمعية طلابية في المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ، حيث بُثّت المسابقة مباشرةً على يوتيوب. [ 34 ]

في النمسا، تم تنظيم مسابقة Integration Bee Vienna لأول مرة من قبل طالبين هما ماكسيم تشارنيكي وصموئيل كريش في مايو 2024، واستضافتها كلية الرياضيات بجامعة فيينا . [ 35 ]

شهدت ألمانيا فعاليات متنوعة على غرار مسابقة الاندماج. وفي عام 2024، أقامت كل من جامعة هايدلبرغ وجامعة بون أولى مسابقاتهما، في شهري مايو ونوفمبر على التوالي. [ 36 ] [ 37 ]

في برشلونة، إسبانيا ( إقليم كاتالونيا )، تُقام مسابقة "إنتغريشن بي" في جامعة كاتالونيا التقنية ، ضمن كلية الرياضيات والإحصاء. ومنذ عام 2023، تُعقد المسابقة في بداية شهر مايو تقريبًا. [ 38 ] وقد شهدت جميع دوراتها مشاركة أكثر من 50 متسابقًا. ومنذ عام 2025، تُقام مسابقة "إنتغريشن بي" أيضًا في مدريد ، بتنظيم من معهد الرياضيات متعدد التخصصات، وجمعية الطلاب "كوميتاس"، وكلية العلوم الرياضية بجامعة كومبلوتنسي في مدريد. [ 39 ]

في لشبونة ، البرتغال ، تم تنظيم مسابقة الاندماج لأول مرة في عام 2025 في المعهد العالي التقني (IST) - جامعة لشبونة ، واعتمدت صيغة سمحت للطلاب بالمشاركة بشكل فردي أو في أزواج. [ 40 ]

تأثير

مع أن حساب التكامل لم يعد موضوعًا بحثيًا نشطًا في الرياضيات، إلا أن هناك ارتباطًا ما بين النجاح في مسابقة التكامل والنجاح في مجالات أخرى من الرياضيات. وعلى المستوى الفردي، يحظى الفائزون في مسابقة التكامل بتقدير كبير من زملائهم وأساتذتهم على حد سواء. [ 4 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 واتسون، صموئيل. "مسابقة دمج معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا لعام 2014" . تم الاسترجاع في 18 يونيو 2023 .
  2. ↑ ميهوري، جيم (29 يناير 1981). "مسابقة التكامل" . مجلة التقنية . المجلد 100، العدد 58. تم الاطلاع عليه في 18 يونيو 2023 .  
  3. 1 2 3 4 "مسابقة التكامل" . فرع الطلاب التابع لجمعية الرياضيات الأمريكية، جامعة كونيتيكت. 2018. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  4. 1 2 3 بيكر، بيلي (20 يناير 2012). "جزء لا يتجزأ من حياة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا" . بوسطن غلوب . مؤرشف من الأصل في 1 سبتمبر 2017. تم الاسترجاع في 6 فبراير 2021 .
  5. ↑ "مسابقة التكامل السنوية الحادية والأربعون في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا" . مسابقة التكامل . معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. 2022. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أبريل 2022 .
  6. 1 2 "مسابقة التكامل" . كلية بيركلي للدراسات المهنية . جامعة كاليفورنيا، بيركلي. مؤرشف من الأصل في 14 فبراير 2021. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  7. ١ ٢ ٣ "مسابقة التكامل" . كلية العلوم، قسم الرياضيات، جامعة شمال تكساس. ٢٠٢٠. مؤرشف من الأصل في ١٣ فبراير ٢٠٢١. تم الاطلاع عليه في ٦ فبراير ٢٠٢١ .
  8. 1 2 "مسابقة النحل للتكامل بجامعة ويست فرجينيا" . كلية العلوم الرياضية وعلوم البيانات، جامعة ويست فرجينيا. 2023. تم الاطلاع عليه في 4 مايو 2023 .
  9. 1 2 "احتفالٌ بالتكامل لطلاب جامعة دايتون الجامعيين" . كلية الآداب والعلوم بجامعة دايتون . 2020. تم الاطلاع عليه في 4 مايو 2023 .
  10. ↑ "مسابقة دمج جامعة فلوريدا لعام 2015" . 14 مارس 2014. تم الاطلاع عليه في 18 يونيو 2023 .
  11. ↑ "مسابقة النحل المتكاملة" . 2019. تم الاطلاع عليه في 18 يونيو 2023 .
  12. ↑ ماكنايت، براندي (10 فبراير 2017). "مسابقة التكامل الافتتاحية تستعرض مهارات الطلاب في الرياضيات" . جامعة لويزيانا للتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  13. ↑ "مسابقة التكامل" . كارولينا ماث . تم الاطلاع عليه في 14 مارس 2026 .
  14. ↑ "مسابقات الرياضيات بجامعة ولاية كارولينا الشمالية لعام 2015" . 2021. تم الاطلاع عليه في 12 فبراير 2026 .
  15. ↑ "المؤتمر السنوي السابع للتكامل" . 30 أبريل 2014. تم الاطلاع عليه في 18 يونيو 2023 .
  16. ↑ "تكريم أربعة أعضاء بأعلى جوائز أعضاء هيئة التدريس في الكلية" . كلية كونيتيكت . 11 مايو 2017. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  17. ↑ "مسابقة التكامل" . الرياضيات . جامعة ولاية كونيتيكت المركزية. 2019. مؤرشف من الأصل في 13 فبراير 2021. تم الاسترجاع في 6 فبراير 2021 .
  18. ↑ دراغومير، جورج (2023). "معلومات مسابقة كولومبيا للتكامل" . جيت هاب . تم الاسترجاع في 26 يناير 2023 .
  19. ↑ نحل التكامل: الماضي والحاضر ( مؤرشف بتاريخ 26 يناير 2015 في أرشيف الإنترنت ، جامعة ولاية نيويورك، نيو بالتز)
  20. ↑ ريردون، جيم (8 مايو 2012). "مسابقة التكامل بجامعة ويسكونسن" . قسم الفيزياء بجامعة ويسكونسن-ماديسون . تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  21. ↑ "مسابقة التكامل" . الرياضيات . كلية بريري ستيت . تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  22. ↑ هاري، شيام (23 فبراير 2020). "الطبعة الثانية! مسابقة الاندماج 2020" . مسابقة الاندماج في إلينوي . جامعة إلينوي في أوربانا-شامبين. مؤرشف من الأصل في 27 أكتوبر 2021. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  23. ↑ "نتائج مسابقة التكامل" . قسم الرياضيات، جامعة بريغام يونغ. 2019. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  24. ↑ "مسابقة دمج الطلاب السنوية الثانية عشرة في جامعة ولاية فريسنو" . مؤرشفة من الأصل في 19 فبراير 2015. تم الاطلاع عليها في 5 مارس 2014 .
  25. ↑ لي، جاريد (3 مايو 2017). "تنافس الطلاب في مسابقة الرياضيات لصقل مهاراتهم" . موقع CRC Connection . تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  26. ↑ هارتلاند، تاكر (23 مايو 2019). "مؤتمر فرع الطلاب التابع لجمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية يوحد مجتمع الرياضيات التطبيقية الإقليمي في وادي فينيكس" . غرفة أخبار جامعة كاليفورنيا ميرسيد . تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  27. ↑ "أسبوع باي: مسابقة التكامل" . كلية العلوم، جامعة ولاية أوريغون. 2020. مؤرشف من الأصل في 14 فبراير 2021. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  28. ↑ إيفانز، كريستال (16 مارس 2018). "طالبة من دينام سبرينغز تحرز المركز الثالث في مسابقة الجمعية الرياضية الأمريكية" . صحيفة ذا ليفينغ باريش نيوز . تاريخ الاطلاع: 6 فبراير 2021 .
  29. 1 2 3 "مسابقة التكامل 2014: نحو المجرة - أول مسابقة تكامل سريع في مانيلا الكبرى" . 28 فبراير 2014. تم الاطلاع عليه في 18 يونيو 2023 .
  30. ^ أسلم، حبيب (20 نوفمبر 2024). ""لا داعي للقلق بشأن هذا الأمر."" . شكرا لك . تم الاسترجاع في 24 نوفمبر 2024 .
  31. ↑ "مسابقة التكامل في المملكة المتحدة" . جمعية الرياضيات . جمعية أرخميدس، كامبريدج . تم الاطلاع عليه في 15 يوليو 2023 .
  32. ↑ "أبطال مسابقة التكامل" . جمعية الرياضيات . جامعة نيو ساوث ويلز. مؤرشف من الأصل في 17 أكتوبر 2021. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  33. ↑ خان، أشوين (8 مارس 2017). "لعبة الأرقام" . صحيفة بونا ميرور . مؤرشف من الأصل في 21 أكتوبر 2021. تم الاطلاع عليه في 6 فبراير 2021 .
  34. ↑ "مسابقة التكامل في المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في لوزان" . تم الاطلاع عليها في 6 أبريل 2026 .
  35. ↑ "مسابقة فيينا لدمج النحل" . تم الاطلاع عليه في 30 مايو 2024 .
  36. ↑ "مسابقة هايدلبرغ للتكامل" . تم الاطلاع عليه في 4 أبريل 2025 .
  37. ↑ "Integration Bee Bonn" . تم الاطلاع عليه في 30 نوفمبر 2025 .
  38. ↑ "مسابقة دمج رموز المنتجات العالمية" . تم الاطلاع عليها في 9 أبريل 2025 .
  39. ^ "Concurso de Integracion Rapida" . تم الاسترجاع في 4 سبتمبر 2025 .
  40. ↑ "مسابقة دمج تكنولوجيا المعلومات والاتصالات" . تم الاطلاع عليها في 2 يونيو 2025 .