يوهان برنولي

وُلد يوهان في بازل ، وهو ابن نيكولاس برنولي، الصيدلي ، وزوجته مارغريتا شوناور، وبدأ دراسة الطب في جامعة بازل . كان والده يرغب في أن يدرس إدارة الأعمال ليتولى تجارة التوابل العائلية، لكن يوهان برنولي لم يكن مولعًا بالتجارة، فأقنع والده بالسماح له بدراسة الطب. بدأ يوهان برنولي دراسة الرياضيات بشكل جانبي مع شقيقه الأكبر جاكوب برنولي . ^{[ 5 ]} طوال فترة دراسة يوهان برنولي في جامعة بازل ، عمل الأخوان برنولي معًا، وقضيا معظم وقتهما في دراسة حساب التفاضل والتكامل المكتشف حديثًا. كانا من أوائل علماء الرياضيات الذين لم يكتفوا بدراسة حساب التفاضل والتكامل وفهمه ، بل طبقوه أيضًا على مسائل متنوعة. ^{[ 6 ]} في عام 1690، ^{[ 7 ]} أكمل أطروحة للحصول على درجة علمية في الطب، ^{[ 8 ]} راجعها غوتفريد لايبنتز ، ^{[ 7 ]} وكان عنوانها De Motu musculorum et de effervescentia et fermentatione . ^{[ 9 ]}

بعد تخرجه من جامعة بازل، انتقل يوهان برنولي لتدريس المعادلات التفاضلية . وفي عام ١٦٩٤، تزوج من دوروثيا فالكنر، ابنة أحد أعضاء مجلس مدينة بازل، وسرعان ما قبل منصب أستاذ الرياضيات في جامعة جرونينجن . وبناءً على طلب حماه ، بدأ برنولي رحلة عودته إلى مسقط رأسه بازل عام ١٧٠٥. وبعد انطلاقه مباشرة، علم بوفاة شقيقه بمرض السل . كان برنولي يخطط لتولي منصب أستاذ اللغة اليونانية في جامعة بازل عند عودته، لكنه تمكن بدلاً من ذلك من تولي منصب أستاذ الرياضيات، وهو المنصب الذي كان يشغله شقيقه الأكبر. وبصفته تلميذاً لحساب التفاضل والتكامل لليبنيز ، انحاز برنولي إليه عام ١٧١٣ في النقاش الدائر بين ليبنيز ونيوتن حول من يستحق الفضل في اكتشاف حساب التفاضل والتكامل. دافع برنولي عن لايبنتز مُبينًا أنه حلّ بأساليبه بعض المشكلات التي عجز نيوتن عن حلّها. كما روّج برنولي لنظرية ديكارت الدوامية على حساب نظرية نيوتن للجاذبية . وقد أدّى ذلك في نهاية المطاف إلى تأخير قبول نظرية نيوتن في أوروبا القارية . ^{[ 10 ]}

في عام 1724، شارك يوهان برنولي في مسابقة رعتها الأكاديمية الملكية الفرنسية للعلوم ، والتي طرحت السؤال التالي:

ما هي القوانين التي بموجبها يقوم جسم صلب تمامًا، عند تحريكه، بتحريك جسم آخر من نفس النوع سواء كان ساكنًا أو متحركًا، والذي يصادفه إما في فراغ أو في حيز ممتلئ ؟

في دفاعه عن رأي سبق أن تبناه لايبنتز، وجد برنولي نفسه يفترض وجود قوة خارجية لا نهائية ضرورية لجعل الجسم مرنًا، وذلك بالتغلب على القوة الداخلية اللانهائية التي تجعله صلبًا. ونتيجة لذلك، استُبعد من الجائزة التي فاز بها ماكلوران . مع ذلك، قُبلت ورقة برنولي البحثية لاحقًا عام ١٧٢٦ عندما نظرت الأكاديمية في أوراق بحثية تتعلق بالأجسام المرنة، والتي مُنحت الجائزة فيها لبيير مازيير. وقد حصل برنولي على تنويه شرفي في كلتا المسابقتين.

على الرغم من أن يوهان وشقيقه يعقوب برنولي عملا معًا قبل تخرج يوهان من جامعة بازل، إلا أنهما سرعان ما نشبت بينهما علاقة تنافسية يسودها الحسد. كان يوهان يغار من مكانة يعقوب، وكثيرًا ما كانا يتنافسان على التفوق على بعضهما. بعد وفاة يعقوب، تحول حسد يوهان نحو ابنه الموهوب دانيال . في عام ١٧٣٨، نشر الأب والابن عملين منفصلين في مجال الديناميكا المائية (كتاب دانيال " الديناميكا المائية " عام ١٧٣٨، وكتاب يوهان " الهيدروليكا " عام ١٧٤٣) في وقت متزامن تقريبًا. حاول يوهان أن يتفوق على ابنه من خلال نشر عمله عمدًا وبشكل غير صحيح قبل ست سنوات من عمل ابنه. ^{[ ١١ ] [ ١٢ ]}

كثيراً ما عمل الأخوان برنولي على نفس المسائل، ولكن لم يخلُ الأمر من خلافات. وكان أشد خلافهما يدور حول مسألة منحنى براكيستوكرون ، أو معادلة المسار الذي يسلكه جسيم من نقطة إلى أخرى في أقصر وقت ممكن، إذا ما تأثر الجسيم بالجاذبية وحدها. طرح يوهان المسألة عام ١٦٩٦، وعرض مكافأة لمن يحلّها. ولدى دخوله التحدي، اقترح يوهان المنحنى الدائري، وهو مسار نقطة على عجلة متحركة، مشيراً أيضاً إلى العلاقة التي تربط هذا المنحنى بمسار شعاع ضوئي يمر عبر طبقات ذات كثافات متفاوتة. اقترح يعقوب الحل نفسه، لكن اشتقاق يوهان للحل كان خاطئاً، فقدم يوهان اشتقاق أخيه يعقوب على أنه حله. ^{[ ١٣ ]}

استعان غيوم دي لوبيتال ببرنولي لتدريس الرياضيات. ووقع برنولي ولوبيتال عقدًا منح لوبيتال الحق في استخدام اكتشافات برنولي كما يشاء. ألف لوبيتال أول كتاب مدرسي في حساب التفاضل والتكامل، بعنوان " تحليل التفاضل والتكامل الصغير لفهم خطوط المنحنيات" عام 1696، والذي تضمن بشكل أساسي أعمال برنولي، بما في ذلك ما يُعرف الآن بقاعدة لوبيتال . ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} لاحقًا، اشتكى برنولي في رسائل إلى لايبنتز وبيير فارينيون وآخرين من عدم حصوله على التقدير الكافي لمساهماته، على الرغم من مقدمة كتابه.

أُقرّ بأنني مدينٌ بالكثير لرؤى السيدين برنولي، ولا سيما رؤى الابن (جون)، الأستاذ الحالي في جرونينجن. لقد استخدمتُ اكتشافاتهم، وكذلك اكتشافات السيد لايبنتز، دون أي تقدير. ولهذا السبب، أوافق على أن ينسبوا لأنفسهم الفضل الذي يرونه مناسبًا، وسأكتفي بما سيتركونه لي.