دانيال برنولي

كان دانيال برنولي ⁽ 8 فبراير ^[ 29 يناير حسب التقويم القديم ] 1700 - 27 مارس 1782) عالم رياضيات وفيزياء سويسريًا ^، وأحد أبرز علماء الرياضيات في عائلة برنولي من بازل. يُذكر برنولي بشكل خاص لتطبيقاته في الرياضيات على الميكانيكا، ولا سيما ميكانيكا الموائع ، ولأعماله الرائدة في الاحتمالات والإحصاء . ^{[ 2 ]} يُخلد اسمه في مبدأ برنولي ، وهو مثالٌ بارزٌ على حفظ الطاقة ، والذي يصف الرياضيات الكامنة وراء آلية عمل اثنتين من أهم التقنيات في القرن العشرين : المكربن ​​وجناح الطائرة . ^{[ 3 ] [ 4 ]}  

وُلد دانيال برنولي في مدينة جرونينجن بهولندا، لعائلة من علماء الرياضيات المرموقين. ^{[ 5 ]} تعود أصول عائلة برنولي إلى أنتويرب، التي كانت آنذاك جزءًا من هولندا الإسبانية ، لكنها هاجرت هربًا من اضطهاد الإسبان للبروتستانت . وبعد فترة وجيزة في فرانكفورت، انتقلت العائلة إلى بازل في سويسرا.

كان دانيال ابن يوهان برنولي (أحد رواد علم التفاضل والتكامل ) وابن أخ يعقوب برنولي (باحث رائد في نظرية الاحتمالات ومكتشف الثابت الرياضي e ). ^{[ 5 ]} كان له شقيقان، نيكلاوس ويوهان الثاني . وصفه دبليو دبليو راوس بول بأنه "الأكثر قدرة بين أبناء برنولي الأصغر سنًا". ^{[ 6 ]}

يُقال إن علاقته بوالده كانت متوترة. شارك كلاهما في مسابقة علمية بجامعة باريس ، وحصلا على المركز الأول مناصفةً . منع يوهان دانيال من دخول منزله، مُدّعيًا أنه لم يستطع تحمّل "عار" اعتبار دانيال ندًا له. يُزعم أن يوهان انتحل أفكارًا رئيسية من كتاب دانيال "هيدروديناميكا " في كتابه "هيدروليكا" ، ونسبها إلى ما قبل "هيدروديناميكا" . ^{[ 7 ]} باءت محاولات دانيال للمصالحة مع والده بالفشل. ^{[ 8 ]}

عندما كان دانيال في المدرسة، شجعه والده يوهان على دراسة إدارة الأعمال، مُشيرًا إلى ضعف العائد المادي لعلماء الرياضيات. رفض دانيال في البداية، لكنه رضخ لاحقًا ودرس إدارة الأعمال والطب بناءً على طلب والده، بشرط أن يُدرّسه والده الرياضيات بشكلٍ خاص. [8] درس دانيال الطب في بازل وهايدلبرغ ^{وستراسبورغ ، وحصل} على درجة الدكتوراه في علم التشريح وعلم النبات عام 1721.

كان معاصرًا لليونارد أويلر وصديقًا مقربًا له . ^{[ 9 ] [ 10 ]} ذهب إلى سانت بطرسبرغ عام 1724 أستاذًا للرياضيات، لكنه لم يكن سعيدًا هناك. أعطاه مرض مؤقت ^{[ 8 ]} ، بالإضافة إلى الرقابة التي فرضتها الكنيسة الأرثوذكسية الروسية ^{[ 11 ]} ، وخلافات حول راتبه، ذريعةً لمغادرة سانت بطرسبرغ عام 1733. ^{[ 12 ]} عاد إلى جامعة بازل ، حيث شغل تباعًا مناصب الطب ، والميتافيزيقا ، والفلسفة الطبيعية حتى وفاته. ^{[ 13 ]}

في مايو 1750 تم انتخابه زميلًا في الجمعية الملكية . ^{[ 14 ]}

كان أول أعماله الرياضية كتاب " التمارين الرياضية " ( Exercitationes )، الذي نُشر عام 1724 بمساعدة غولدباخ . وبعد عامين، أشار لأول مرة إلى أهمية تحليل الحركة المركبة إلى حركتي انتقال ودوران. وفي عام 1729، نشر خوارزمية لإيجاد جذور المعادلات متعددة الحدود ، والتي عُرفت باسم طريقة برنولي . ^{[ 15 ]} أما عمله الرئيسي فهو كتاب "الهيدروديناميكا" (Hydrodynamica )، الذي نُشر عام 1738. وهو يُشبه كتاب "الميكانيكا التحليلية" (Mécanique Analytique) لجوزيف لويس لاغرانج في ترتيبه بحيث تكون جميع النتائج ناتجة عن مبدأ واحد، ألا وهو حفظ القوة الحيوية (vis viva )، وهو شكل مبكر من أشكال حفظ الطاقة . تبع ذلك مذكرة حول نظرية المد والجزر، والتي نالت جائزة من الأكاديمية الفرنسية ، إلى جانب مذكرات أويلر وكولين ماكلورين . وتضم هذه المذكرات الثلاث كل ما أُنجز في هذا الموضوع بين نشر كتاب إسحاق نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" وأبحاث بيير سيمون لابلاس . كما كتب برنولي عددًا كبيرًا من الأبحاث حول مسائل ميكانيكية متنوعة، لا سيما المسائل المتعلقة بالأوتار المهتزة ، والحلول التي قدمها بروك تايلور وجان لو رون دالمبير . ^{[ 6 ]}

• 
  نسخة من كتاب برنولي " الهيدروديناميكا" تعود لعام 1738
• 
  الصفحة الأولى من القسم الأول من نسخة عام 1738 من كتاب "الهيدروديناميكا".

في كتابه الصادر عام 1738 بعنوان "Specimen theoriae novae de mensura sortis" (عرض نظرية جديدة لقياس المخاطر) ، ^{[ 16 ]} قدّم برنولي حلاً لمفارقة سانت بطرسبرغ كأساس للنظرية الاقتصادية لتجنب المخاطر ، وعلاوة المخاطرة ، والمنفعة . ^{[ 17 ]} لاحظ برنولي مرارًا وتكرارًا أنه عند اتخاذ قرارات تنطوي على قدر من عدم اليقين، لا يسعى الناس دائمًا إلى تعظيم مكاسبهم المالية الممكنة، بل يسعون إلى تعظيم " المنفعة "، وهو مصطلح اقتصادي يشمل رضاهم الشخصي ومنفعتهم. أدرك برنولي أن هناك علاقة مباشرة بين المال المكتسب والمنفعة لدى البشر، إلا أن هذه العلاقة تتضاءل مع ازدياد المال المكتسب. على سبيل المثال، بالنسبة لشخص يبلغ دخله السنوي 10,000 دولار، فإن زيادة قدرها 100 دولار في الدخل ستوفر منفعة أكبر مما توفره لشخص يبلغ دخله السنوي 50,000 دولار. ^{[ 18 ]}

كانت إحدى المحاولات الأولى لتحليل مشكلة إحصائية تتعلق بالبيانات الخاضعة للرقابة هي تحليل برنولي عام 1766 لبيانات الإصابة والوفيات بمرض الجدري لإثبات فعالية التطعيم . ^{[ 19 ]}

في كتابه "الهيدروديناميكا " (1738) وضع الأساس للنظرية الحركية للغازات ، وطبق الفكرة لشرح قانون بويل . ^{[ 6 ]}

لقد عمل مع أويلر على المرونة وتطوير معادلة أويلر-بيرنولي للشعاع . ^{[ 20 ]} مبدأ بيرنولي ذو أهمية بالغة في الديناميكا المائية .

وفقًا لليون بريلوان ، فإن مبدأ التراكب قد ذكره دانيال برنولي لأول مرة في عام 1753: "الحركة العامة لنظام مهتز تُعطى بتراكب اهتزازاته الخاصة." ^{[ 21 ]}

• القطع التي أبلغت عن الجائزة المزدوجة للأكاديمية الملكية للعلوم في عام 1737 (بالفرنسية). باريس: الطبعة الملكية. 1737.

في عام 2002، تم إدخال برنولي إلى قاعة مشاهير الطيران والفضاء الدولية في متحف سان دييغو للطيران والفضاء . ^{[ 22 ]}

• الديناميكا المائية
• النمذجة الرياضية للأمراض المعدية
• قائمة علماء الرياضيات من الجيل الثاني

• "دانيال برنولي" . Mathematik.ch . مؤرشف من الأصل في 23 أكتوبر 2015. تم الاطلاع عليه في 7 سبتمبر 2007 .
• روثبارد، موراي . دانيال برنولي وتأسيس الاقتصاد الرياضي. مؤرشف في 28 يوليو 2013 في Wayback Machine ، معهد ميزس (مقتطف من منظور نمساوي حول تاريخ الفكر الاقتصادي ).
• فايستين، إريك وولفغانغ (محرر). "برنولي، دانيال (1700-1782)" . عالم العلوم .
• أعمال دانيال برنولي في مشروع غوتنبرغ
• أعمال دانيال برنولي أو أعمال عنه في أرشيف الإنترنت