جوردانوس دي نيمور

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة
Sphaerae atque astrorum coelestium نسبة، طبيعة، ومحرك ، 1536

كان جوردانوس دي نيمور (ازدهر في القرن الثالث عشر)، المعروف أيضًا باسم جوردانوس نيموراريوس وجيوردانو دي نيمي ، عالم رياضيات وعالمًا أوروبيًا من القرن الثالث عشر . تشير الترجمة الحرفية لاسمه (جيوردانو دي نيمي) إلى أنه كان إيطاليًا . [ 1 ] كتب رسائل في ستة مواضيع رياضية مهمة على الأقل: علم الأوزان؛ ورسائل في الحساب التطبيقي ؛ والحساب البحت؛ والجبر ؛ والهندسة ؛ والإسقاط المجسم . توجد معظم هذه الرسائل في نسخ متعددة أو تنقيحات من العصور الوسطى . لا نعرف عنه شيئًا شخصيًا، سوى التاريخ التقريبي لأعماله.

حياة

لا تتوفر معلوماتٌ كثيرةٌ عن حياة جوردانوس دي نيمور. ذُكر في المخطوطات القديمة باسم "جوردانوس" فقط، ثم لُقِّب لاحقًا بـ"دي نيمور" (أي "من الغابة" أو "حارس الغابة")، وهو لقبٌ لا يُضيف أي معلوماتٍ مؤكدةٍ عن سيرته. وفي عصر النهضة، كان يُذكر اسمه غالبًا باسم "جوردانوس نيموراريوس"، وهو اسمٌ غير صحيح.

أشار أحد المداخل في فهرس المخطوطات الخاص بمكتبة ولاية ساكسونيا في دريسدن، والذي يعود إلى القرن التاسع عشر، إلى أن جوردانوس كان يُدرّس في جامعة تولوز ، إلا أن النص المذكور لم يكن من تأليف جوردانوس، وهذه الصلة المحتملة لا أساس لها من الصحة. [ 2 ] وأشار سجلٌّ يعود إلى القرن الرابع عشر لرهبنة الوعاظ، كتبه الإنجليزي نيكولاس تريفيت (أو تريفيث، 1258-1328)، إلى أن السيد العام الثاني للرهبنة الدومينيكانية ، جوردانوس الساكسوني (توفي عام 1237)، قد ألّف نصّين رياضيّين يحملان عناوين مشابهة لعنواني نصّين لجوردانوس دي نيمور، إلا أن هذا الاقتراح المتأخر يُرجّح أن يكون خطأً من تريفيت، وليس دليلاً على التطابق. فلم يستخدم جوردانوس الساكسوني اسم "دي نيمور" قط، ولم يُنسب إليه أي كتابات رياضية في أي موضع آخر، بل إنه كان يُحاضر في اللاهوت بجامعة باريس . كما لم يُعثر على اسم جوردانوس الساكسوني في أي نصّ رياضيّ. هذه الهوية، التي كانت شائعة بين البعض في القرنين التاسع عشر والعشرين، تم التخلي عنها في الغالب.

من المفترض أن جوردانوس قد عمل في الجزء الأول من القرن الثالث عشر (أو حتى في أواخر القرن الثاني عشر) حيث أن أعماله موجودة في قائمة الكتب، وهي قائمة الكتب لريتشارد دي فورنيفال ، التي تم تجميعها بين عامي 1246 و 1260. [ 3 ]

كتابات

الميكانيكا: scientia de ponderibus (علم الأوزان)

يعود الفضل الكبير في "علم الأوزان" في العصور الوسطى (أي الميكانيكا ) إلى أعمال جوردانوس. ففي كتابه " عناصر إثبات الأوزان" ، قدّم مفهوم " الجاذبية الموضعية " واستخدام مركبات القوى . ورأى بيير دوهيم (في كتابه " أصول السكون" ، 1905) أن جوردانوس أدخل أيضًا اعتبارات الصغر في علم السكون من خلال مناقشته للإزاحات "الافتراضية" (وهو تفسير آخر لدوهيم) للأجسام المتوازنة. وقد أثبت قانون الرافعة باستخدام مبدأ الشغل. كما أثبت كتابه " في حساب الأوزان" شروط توازن الأوزان غير المتساوية على مستويات مائلة بزوايا مختلفة، وذلك قبل وقت طويل من إعادة تأكيده من قبل سيمون ستيفن (بتجربته "إكليل الكرات")، ولاحقًا من قبل غاليليو .

يبدو أن كتاب "Elementa super demonem ponderum" هو العمل الوحيد الذي يُمكن نسبه قطعًا إلى جوردانوس، وهو أول أعمال هذه السلسلة. أخذ جوردانوس ما أسماه جوزيف براون "ملخص المنطقي لكتاب كاراستون " (وهو تلخيص بارع لاستنتاجات كتاب ثابت بن قرة " Liber karastonis ")، وأنشأ رسالة جديدة (تتضمن 7 بديهيات و9 قضايا) بهدف إرساء أساس رياضي للقضايا الأربع المتعلقة بالميزان الروماني ، والمعروفة باسم " Liber de canonio" . ومن أوائل الشروح على هذا الكتاب (والتي تتضمن أيضًا تصحيحًا ضروريًا للقضية التاسعة) "شرح كوربوس كريستي".

يدمج كتاب "ليبر دي بونديريبوس" المبادئ السبعة والقضايا التسع لكتاب "إليمنت" مع القضايا الأربع لكتاب "دي كانونيو" . وهناك على الأقل تقليدان تفسيريان لكتاب "ليبر دي بونديريبوس" يُحسّنان بعض البراهين ويُدمجان المصدرين بشكل أفضل.

يُعد كتاب "De ratione ponderis" نسخةً منقحةً وموسعةً ببراعة (تحتوي على 45 قضية) من كتاب "Elementa" . يُنسب هذا الكتاب عادةً إلى جوردانوس، ولكن من المرجح أنه من تأليف عالم رياضيات مجهول الهوية، وذلك لحذف إشارات جوردانوس إلى أعماله الأخرى.

يرتبط بهذه الرسائل مجموعة من التعليقات المجهولة، يبدأ كل منها بعبارة "Aliud commentum" (وتُعرف بالتالي بنسخة "Aliud commentum"). ويتفوق هذا التعليق على جميع التعليقات الأخرى، ولا سيما التعليق على القضية الأولى.

رسائل الخوارزميات

هناك 5 أطروحات في علم الخوارزميات في هذه الفئة، قام بدراستها غوستاف إنستروم في أوائل القرن العشرين، وتتناول الحساب العملي .

يبدو أن عبارة "Communis et consuetus " (كلماتها الافتتاحية) هي أقدم شكل من أشكال العمل، وهي وثيقة الصلة بكتاب " Demonstratio de algorismo" الموسع بشكل كبير . وقد اعتقد إنستروم أن عبارة "Communis et consuetus" كانت بالتأكيد من تأليف جوردانوس.

يحتوي كتاب Demonstratio de algorismo اللاحق على 21 تعريفًا و34 اقتراحًا. من المحتمل أن تكون هذه نسخة لاحقة من كتاب Communis et consuetus ، الذي وضعه جوردانوس نفسه أو عالم رياضيات آخر في القرن الثالث عشر.

يبدو أن كتاب Tractatus minutiarum حول الكسور هو جزء ثانٍ من كتاب Communis et consuetus - وغالبًا ما يتم العثور عليهما معًا في المخطوطات.

يرتبط كتاب Demonstratio de minutiius كذلك بكتاب Demonstratio de algorismo ، ويحتوي على المقترحات الموجودة في Tractatus minutiarum ويوسعها - وهو أيضًا إعادة طبعة للنص الأصلي.

يُعدّ كتاب "Algorismus demonstratus" منسوبًا زورًا، مع أنه نُسب لفترة طويلة إلى جوردانوس. وحتى بدأ إنستروم بتصنيف الرسائل المختلفة، كان كتاب "Algorismus demonstratus " - لكونه الكتاب الوحيد المنشور (تحرير يوهانس شونر ، نورمبرغ، 1543) - هو العنوان الذي جُمعت تحته جميع الرسائل. إلا أن إنستروم استبعد بشدة أن تكون هذه النسخة من تأليف جوردانوس، إذ لا توجد مخطوطة تُنسب إليه (وإن وُجد مؤلف، فغالبًا ما يكون ماجيستر جيرناروس، أو جيرهاردوس، أو جيرناندوس). يحتوي الجزء الأول من هذه الرسالة (المعروف أيضًا باسم " Algorismus de integris ") على تعريفات ومسلمات و43 قضية. أما الجزء الثاني ( Algorismus de minutiis ) فيحتوي على تعريفات و42 قضية. يُظهر إنيستروم أنه على الرغم من اختلاف كتاب Algorismus demonstratus عن أطروحات algorismi الخاصة بجوردانوس، إلا أنه لا يزال مرتبطًا بها ارتباطًا وثيقًا.

الحساب: The Elementis arismetice artis

مظاهرات في الحساب

تحتوي هذه الرسالة في الحساب على أكثر من 400 قضية موزعة على عشرة كتب. توجد ثلاث نسخ أو طبعات مخطوطة، الثانية منها تتضمن براهين مختلفة أو موسعة عن الأولى، مع إضافة عدد من القضايا في نهايتها؛ أما النسخة الثالثة فتُدرج القضايا المضافة في موضعها المنطقي في النص، مع تغيير بعض البراهين. كان هدف جوردانوس كتابة ملخص شامل للحساب، على غرار ما فعله إقليدس في الهندسة . [ 4 ]

جمع جوردانوس ونظّم مجال الحساب بأكمله، مستندًا إلى أعمال إقليدس وبوثيوس . وتؤدي التعريفات والمسلمات والبديهيات إلى قضايا ذات براهين موجزة في بعض الأحيان، تاركةً للقارئ مهمة استكمال الحجة. وهنا أيضًا، يستخدم جوردانوس الحروف لتمثيل الأعداد، لكنه لا يُقدّم أمثلة عددية من النوع الموجود في كتاب " De numeris datis" . [ 5 ]

الجبر: De numeris datis

عثر بارناباس هيوز، محرر هذه الرسالة في الجبر ، على مجموعتين من المخطوطات، إحداهما تحتوي على 95 قضية، والأخرى على 113 قضية. كما أن بعض القضايا المشتركة لها براهين مختلفة. وتوجد أيضًا أربع ملخصات أو تنقيحات في شكل مخطوطات.

كان كتاب " De numeris datis" لجوردانوس أول أطروحة في الجبر المتقدم تُؤلَّف في أوروبا الغربية، مستندًا إلى الجبر الابتدائي المُقدَّم في ترجمات القرن الثاني عشر من مصادر عربية . وقد سبق هذا الكتاب، بـ 350 عامًا، إدخال فرانسوا فييت للتحليل الجبري في رياضيات عصر النهضة . استخدم جوردانوس نظامًا مشابهًا لنظام فييت (وإن كان يعتمد على مصطلحات غير رمزية) لصياغة المعادلة (تحديد المسألة بدلالة المعطيات والمطلوب إيجاده)، وتحويل المعادلة المعطاة إلى حل، وإدخال أعداد محددة تُحقق الشروط التي تحددها المسألة.

الهندسة: كتاب فيلوتيني وكتاب دي تريانجوليس

هذا هو علم الهندسة في العصور الوسطى في أبهى صوره. يحتوي على قضايا حول مواضيع مثل نسب أضلاع وزوايا المثلثات؛ وتقسيم الخطوط المستقيمة والمثلثات والأشكال الرباعية في ظروف مختلفة؛ ونسبة الأقواس والقطع المستوية في نفس الدائرة أو في دوائر مختلفة؛ وتثليث الزاوية؛ ومساحة المثلثات بمعلومية طول أضلاعها؛ وتربيع الدائرة.

توجد نسختان من هذا النص: نسخة مختصرة، يُفترض أنها الطبعة الأولى ( كتاب فيلوتيني إيورداني دي نيمور )، ونسخة أطول ( كتاب المثلثات إيورداني ) تقسم النص إلى كتب، وتعيد ترتيب الكتاب الثاني وتوسعه، وتضيف القضايا من 4 إلى 12 إلى 4 إلى 28. وقد انتشرت هذه المجموعة الأخيرة المكونة من 17 قضية بشكل منفصل. ورغم أن النسخة الأطول قد لا تكون من تأليف جوردانوس، إلا أنها كانت مكتملة بالتأكيد بحلول نهاية القرن الثالث عشر.

الإسقاط المجسم: عرض توضيحي للطائرة

دي بلانا سبيرا ، رسم هندسي

تتناول هذه الرسالة، المؤلفة من خمس قضايا، جوانب مختلفة من الإسقاط المجسم (المستخدم في الأسطرلابات الكروية ). وتُثبت القضية الأولى، وهي الأهم تاريخيًا، في جميع الحالات، أن الدوائر المرسومة على سطح كرة، عند إسقاطها مجسميًا على مستوى، تبقى دوائر (أو دائرة ذات نصف قطر لانهائي، أي خط مستقيم). مع أن هذه الخاصية كانت معروفة قبل جوردانوس بزمن طويل، إلا أنها لم تُثبت قط.

توجد ثلاث نسخ من هذه الرسالة: النص الأساسي، ونسخة ثانية تتضمن مقدمة ونصًا موسعًا، ونسخة ثالثة موسعة بشكل طفيف. تُوجد المقدمة أحيانًا مع النسختين الأولى والثالثة، ولكن من الواضح أنها كُتبت بواسطة شخص آخر.

أعمال مشكوك فيها ومزيفة

تُنسب إلى جوردانوس، على نحو مشكوك فيه، كلٌّ من كتاب " De proportionibus " (حول النسب )، و" Isoperimetra" (حول الأشكال ذات المحيطات المتساوية)، [ 6 ] و "Demonstrationes pro astrolapsu " (حول نقش الأسطرلاب )، و " Pre-exercitamina " (تمرين تمهيدي قصير؟). كما تُنسب إليه أيضاً، على نحو مشكوك فيه، نصوص أخرى عديدة، منها " Liber de speculis" و" Compositum astrolabii" . [ 7 ]

رواية تاريخية

كتاب "إيريسيا بورا" للكاتب أدريانو بيتا هو رواية خيالية باللغة الإيطالية، مبنية على بحث تاريخي، تدور حول حياة جوردانوس دي نيمور. [ 8 ]

طبعات من أعمال جوردانوس

نُشرت معظم أعمال جوردانوس في طبعات نقدية في القرن العشرين. [ 9 ]

1. الميكانيكا: تم نشر الأطروحات الثلاث الرئيسية ونسخة "Aliud commentum" (اللاتينية والإنجليزية) في The Medieval Science of Weights ، ed. إرنست أ. مودي ومارشال كلاجيت (ماديسون: مطبعة جامعة ويسكونسن، 1952). التعليقات موجودة أيضًا في جوزيف إي. براون، "The 'Scientia de ponderibus' in the Later Middle Ages"، دكتوراه. أطروحة، جامعة ويسكونسن، 1967. تم نشر Liber deponderibus ونسخة "Aliud commentum" من قبل بيتروس أبيانوس (= بيتر بينيويتز) في نورمبرغ، 1533؛ ونشر نيكولو تارتاجليا كتاب De Ration ponderis في البندقية عام 1565.

2. رسائل Algorismi : نُشرت مقالات غوستاف إنستروم، التي تحتوي على النص اللاتيني للمقدمات والتعريفات والمقترحات، ولكن فقط بعض البراهين، في Biblioteca Mathematica ، السلسلة 3، المجلد 7 (1906-07)، 24-37؛ 8 (1907-08)، 135-153؛ 13 (1912-13)، 289-332؛ 14 (1913-14) 41-54 و99-149.

3. الحساب (كتاب De elementis arithmetice artis ): نشر جاك لوفيفر ديتابل (1455-1536) نسخةً منه (مع براهينه وتعليقاته الخاصة) في باريس عام 1496؛ وأُعيد طبعها في باريس عام 1514. أما الطبعة الحديثة فهي: HLL Busard, Jordanus de Nemore, De elementis arithmetice artis. A Medieval Treatise on Number Theory (Stuttgart: Franz Steiner Verlag, 1991), 2 parts.

4. الجبر ( بيانات De numeris ): نُشر النص في القرن التاسع عشر، ولكن توجد الآن طبعة نقدية: Jordanus de Nemore, De numeris datis ، أد. برنابا ب. هيوز (بيركلي: مطبعة جامعة كاليفورنيا ، 1981).

٥. الهندسة: نُشر كتاب "De triangulis" لأول مرة بواسطة م. كورتز في "Mittheilungen des Copernicusvereins für Wissenschaft und Kunst" المجلد السادس - ثورن، ١٨٨٧. انظر المكتبة الرقمية لكوجاوسكو-بومورسكا: http://kpbc.umk.pl/dlibra/docmetadata?id=39881 . وفي الآونة الأخيرة، خضع كتابا "Liber philotegni Iordani" و" Liber de triangulis Iordani" لتحرير وترجمة نقدية في: مارشال كلاغيت، أرخميدس في العصور الوسطى (فيلادلفيا: الجمعية الفلسفية الأمريكية ، ١٩٨٤)، المجلد ٥: ١٩٦-٢٩٣ و٣٤٦-٤٧٧، وهو إصدار مُحسَّن بشكل كبير عن طبعة كورتز.

6. الإسقاط المجسم: نُشر نص الإصدار 3 من كتاب Demonstratio de plana spera والمقدمة في القرن السادس عشر - بازل، 1536 والبندقية، 1558. جميع الإصدارات محررة ومترجمة في: رون ب. طومسون، جوردانوس دي نيمور ورياضيات الأسطرلاب: دي بلانا سبرا (تورنتو: المعهد البابوي للدراسات القروسطية ، 1978).

ملحوظات

  1. ^ برتراند جيل ، مهندسو عصر النهضة .
  2. ↑ رون ب. طومسون، "جوردانوس دي نيمور وجامعة تولوز". المجلة البريطانية لتاريخ العلوم 7 (1974)، 163-165.
  3. ↑ للاطلاع على معلومات سيرته الذاتية، انظر:• إدوارد غرانت، "جوردانوس دي نيمور"، في قاموس السير العلمية ، تحرير تشارلز سي. جيليسبي (نيويورك: سكريبنرز، 1973)، 7: 171-179؛• إدوارد غرانت، "جوردانوس دي نيمور"، في العلوم والتكنولوجيا والطب في العصور الوسطى. موسوعة ، تحرير توماس جليك وآخرون (نيويورك: روتليدج، 2005)، ص 294-295؛• بارناباس ب. هيوز، "معلومات سيرية عن جوردانوس دي نيمور حتى الآن"، جانوس 62 (1975)، 151-156؛• رون ب. طومسون، جوردانوس دي نيمور ورياضيات الأسطرلاب: دي بلانا سبيرا (تورنتو: المعهد البابوي لدراسات العصور الوسطى، 1978)، الفصل الأول: "جوردانوس عالم الرياضيات".
  4. ^ HLL Busard، جوردنوس دي نيمور، De elementis Arithmetice Artis (شتوتغارت: فرانز شتاينر، 1991)، الجزء الأول، ص. 12.
  5. ^ بوسارد، جوردنوس دي نيمور، De Elementis Arithmetice Artis ، الجزء الأول، ص. 61.
  6. ↑ نشره HLL Busard، "Der Traktat De isoperimetris، der unmittelbar aus dem Griechischen ins Lateinische übersetz worden ist"، دراسات العصور الوسطى 42 (1980)، 61-88.
  7. ↑ للاطلاع على قائمة بهذه العناصر المشكوك فيها والمزيفة، بالإضافة إلى الإسنادات الخاطئة والطبعات الوهمية، انظر رون ب. طومسون، "جوردانوس دي نيمور: أوبرا"، دراسات العصور الوسطى 38 (1976)124-133.
  8. ↑ إريسيا بورا، بقلم أدريانو بيتا، الناشر "La Lepre"، (2012) إريسيا بورا على www.ibs.it
  9. ↑ توجد مناقشة للنصوص المختلفة، وقائمة بالمخطوطات والطبعات المطبوعة (حتى عام 1976)، في Thomson، "Jordanus de Nemore: Opera"، 97-144.