سايمون ستيفن

غادر ستيفن مدينة بروج عام 1571 على ما يبدو دون وجهة محددة. ويُرجّح أنه كان كالفينيًا، إذ من غير المرجح أن يتبوأ كاثوليكي منصب الثقة الذي شغله لاحقًا مع موريس، أمير أورانج . ويُفترض أنه غادر بروج هربًا من الاضطهاد الديني الذي مارسه الحكام الإسبان ضد البروتستانت. وبناءً على ما ورد في كتابه "Wisconstighe Ghedaechtenissen" (مذكرات رياضية)، يُستنتج أنه انتقل أولًا إلى أنتويرب حيث بدأ مسيرته المهنية ككاتب لدى تاجر. [6] ويذكر بعض كُتّاب سيرته أنه سافر إلى بروسيا وبولندا والدنمارك والنرويج والسويد وأجزاء أخرى من شمال ^{أوروبا بين عامي} 1571 و 1577 . ومن المحتمل أنه أكمل هذه الرحلات على مدى فترة زمنية أطول. في عام 1577 عاد سيمون ستيفن إلى بروج وعُين كاتبًا للمدينة من قبل أعضاء مجلس مدينة بروج، وهو المنصب الذي شغله من عام 1577 إلى عام 1581. وقد عمل في مكتب جان دي برون في بروج فريجي ، وهي قلعة بروج.

لا يزال سبب عودته إلى بروج عام 1577 غير واضح. ربما كان ذلك مرتبطًا بالأحداث السياسية في تلك الفترة، حيث كانت بروج مسرحًا لصراع ديني حاد. تناوب الكاثوليك والكالفينيون على حكم المدينة، وكانوا عادةً ما يتعارضون، لكنهم كانوا يتعاونون أحيانًا لمواجهة أوامر الملك فيليب الثاني ملك إسبانيا . في عام 1576، صدر مرسومٌ يُقرّ مستوىً معينًا من التسامح الديني الرسمي، وهو ما قد يُفسّر عودة ستيفن إلى بروج عام 1577. لاحقًا، استولى الكالفينيون على السلطة في العديد من المدن الفلمنكية، وسجنوا رجال الدين الكاثوليك والحكام العلمانيين الموالين للحكام الإسبان. بين عامي 1578 و1584، حكم الكالفينيون بروج.

في عام 1581، غادر ستيفن مسقط رأسه بروج مرة أخرى وانتقل إلى ليدن حيث التحق بالمدرسة اللاتينية. ^{[ 5 ]} وفي 16 فبراير 1583، التحق بجامعة ليدن ، التي أسسها ويليام الصامت عام 1575، تحت اسم سيمون ستيفنوس بروجينسيس (أي "سيمون ستيفن من بروج"). وهناك، توطدت صداقته مع الأمير موريس ، الابن الثاني لويليام الصامت وولي عهده ، كونت ناساو. ^{[ 4 ]} يُذكر اسم ستيفن في سجلات الجامعة حتى عام 1590، ويبدو أنه لم يتخرج قط.

بعد اغتيال ويليام الصامت وتولي الأمير موريس منصب والده، أصبح ستيفن المستشار الرئيسي والمعلم للأمير موريس. استشاره الأمير موريس في مناسبات عديدة، وعيّنه موظفًا حكوميًا - مديرًا لما يُعرف بـ"واترستيت" ^{[ 7 ]} (الهيئة الحكومية للأشغال العامة ، وخاصة إدارة المياه) منذ عام 1592، ثم رئيسًا للإمداد والتموين في جيش الولايات العامة. ^{[ 8 ]} كما طلب الأمير موريس من ستيفن تأسيس كلية للهندسة داخل جامعة ليدن.

انتقل ستيفن إلى لاهاي حيث اشترى منزلاً عام 1612. وتزوج عام 1610 أو 1614 وأنجب أربعة أطفال. ومن المعروف أنه ترك أرملة وطفلين عند وفاته في لايدن أو لاهاي عام 1620. ^{[ 4 ]}

انصبّ عمل ستيفن في مجال إدارة المياه على تحسين البوابات والمفيضات للسيطرة على الفيضانات ، وهو ما يُعدّ تطبيقًا عمليًا في الهندسة الهيدروليكية . كانت طواحين الهواء تُستخدم بالفعل لضخ المياه، لكن في كتابه " فان دي مولينز ( عن الطواحين )"، اقترح تحسيناتٍ شملت فكرةَ أن تتحرك العجلات ببطء مع نظامٍ أفضل لتعشيق أسنان التروس . وقد حسّنت هذه التحسينات كفاءة طواحين الهواء المستخدمة في ضخ المياه من الأراضي المستصلحة بمقدار ثلاثة أضعاف . ^{[ 9 ]} حصل ستيفن على براءة اختراع لابتكاره عام 1586. ^{[ 8 ]}

كان هدف ستيفن إحداث عصر ثانٍ من الحكمة ، يستعيد فيه البشر جميع معارفهم السابقة. واستنتج أن اللغة المستخدمة في هذا العصر ستكون الهولندية، لأنه، كما أثبت تجريبياً ، يمكن التعبير عن مفاهيم أكثر بكلمات أحادية المقطع في هذه اللغة مقارنةً بأي لغة أوروبية قارنها بها. ^{[ 7 ]} كان هذا أحد الأسباب التي دفعته لكتابة جميع أعماله باللغة الهولندية وترك ترجمتها لغيره. أما السبب الآخر، فكان رغبته في أن تكون أعماله مفيدة عملياً للأشخاص الذين لم يتقنوا اللغة العلمية الشائعة آنذاك، وهي اللاتينية. بفضل سيمون ستيفن، حصلت اللغة الهولندية على مفرداتها العلمية المناسبة مثل " wiskunde " ( فن ما هو معروف أو ما هو مؤكد) للرياضيات ، و" natuurkunde " (فن الطبيعة) للفيزياء ، و" scheikunde " (فن الفصل) للكيمياء ، و" sterrenkunde " (فن النجوم) لعلم الفلك ، و" meetkunde " (فن القياس) للهندسة .

كان ستيفن أول من أوضح كيفية نمذجة المجسمات المنتظمة وشبه المنتظمة عن طريق تحديد أطرها في مستوى. كما ميز بين حالات التوازن المستقرة وغير المستقرة. ^{[ 7 ]}

ساهم ستيفن في علم المثلثات من خلال كتابه " De Driehouckhandel ".

في الكتاب الأول من أصول فن الوزن، الجزء الثاني: من القضايا [خصائص الأوزان المائلة]، الصفحة 41، النظرية الحادية عشرة، القضية التاسعة عشرة ، ^{[ 10 ]} استنتج شرط توازن القوى على المستويات المائلة باستخدام رسم تخطيطي لـ "إكليل" يحتوي على كتل مستديرة متباعدة بانتظام تستقر على مستويات منشور ثلاثي (انظر الرسم التوضيحي على الجانب). وخلص إلى أن الأوزان المطلوبة تتناسب مع أطوال الأضلاع التي تستقر عليها، بافتراض أن الضلع الثالث أفقي، وأن تأثير الوزن يتناقص بطريقة مماثلة. ومن المفهوم ضمنيًا أن عامل التخفيض هو ارتفاع المثلث مقسومًا على طول الضلع (جيب زاوية الضلع بالنسبة للمستوى الأفقي). يُعرف الرسم التخطيطي لإثبات هذا المفهوم باسم "نقش ستيفينوس". كما أشار إي جيه ديكسترهويس ، فإن برهان ستيفن على التوازن على مستوى مائل يُمكن انتقاده لاستخدامه الحركة الدائمة للاستدلال على التناقض . يقول ديكسترهويس إن ستيفن "استخدم مبدأ حفظ الطاقة بشكلٍ حدسي ... قبل وقتٍ طويل من صياغته بشكلٍ صريح". ^{[ 2 ] : 54}

لقد أثبت أمام بيير فارينيون إمكانية حل القوى ، وهو أمر لم يُلاحظ من قبل، على الرغم من أنه نتيجة بسيطة لقانون تركيبها. ^{[ 7 ]}

اكتشف ستيفن مفارقة الضغط الهيدروستاتيكي ، التي تنص على أن الضغط في السائل لا يعتمد على شكل الوعاء ومساحة قاعدته، ولكنه يعتمد فقط على ارتفاعه. ^{[ 7 ]}

كما قدم مقياسًا للضغط على أي جزء معين من جانب الوعاء. ^{[ 7 ]}

كان أول من شرح ظاهرة المد والجزر باستخدام جاذبية القمر . ^{[ 7 ]}

في عام 1586، أثبت أن جسمين مختلفين في الوزن يسقطان بنفس التسارع. ^{[ 11 ] [ 12 ]}

أول ذكرٍ لنظام التوزيع المتساوي للأصوات، المرتبط بالجذر الثاني عشر للعدد اثنين، ظهر في الغرب في مخطوطة سيمون ستيفن غير المكتملة " Van de Spiegheling der singconst" (حوالي 1605)، والتي نُشرت بعد وفاته بثلاثمائة عام في 1884؛ ^{[ 13 ]} إلا أنه، نظرًا لعدم دقة حساباته، كانت العديد من الأرقام (لطول الوتر) التي حصل عليها خاطئة بمقدار وحدة أو وحدتين عن القيم الصحيحة. ^{[ 14 ]} ويبدو أنه استلهم ذلك من كتابات عازف العود الإيطالي والمنظر الموسيقي فينتشنزو غاليلي (والد غاليليو غاليلي )، الذي كان تلميذًا لجوسيفو زارلينو .

ربما كان ستيفن على دراية بنظام القيد المزدوج ، إذ عمل كاتبًا في أنتويرب في شبابه، إما عمليًا أو من خلال مؤلفات كتّاب إيطاليين مثل لوكا باتشولي وجيرولامو كاردانو . مع ذلك، كان ستيفن أول من أوصى باستخدام الحسابات غير الشخصية في البلاط الملكي. وقد طبّق هذا النظام مع الأمير موريس، وأوصى به السياسي الفرنسي سولي . ^{[ 15 ] [ 7 ]}

كتب ستيفن كتيبًا من 35 صفحة بعنوان " De Thiende " (فن الأعشار)، نُشر لأول مرة باللغة الهولندية عام 1585 وتُرجم إلى الفرنسية بعنوان " La Disme" . وكان العنوان الكامل للترجمة الإنجليزية " Decimal arithmetic : Teaching how to perform all computations whatsove by correct numbers without fractures , by the four Principles of common arithmetic: are, addition , subtracted , multiplication , and section ". وشملت المفاهيم التي تناولها الكتيب كسور الوحدة والكسور المصرية . وكان علماء الرياضيات المسلمون أول من استخدم الأعداد العشرية بدلًا من الكسور على نطاق واسع. وقد كُتب كتاب الكاشي ، "مفتاح الحساب" ، في بداية القرن الخامس عشر، وكان حافزًا للتطبيق المنهجي للأعداد العشرية على الأعداد الصحيحة وكسورها. ^{[ 16 ] [ 17 ]} ولكن لم يُرسخ أحد استخدامها اليومي قبل ستيفن. لقد شعر بأن هذا الابتكار كان بالغ الأهمية، لدرجة أنه أعلن أن تطبيق النظام العشري في العملات والمقاييس والأوزان على مستوى العالم هو مجرد مسألة وقت. ^{[ 18 ] [ 7 ]}

إن تدوينه معقد نوعًا ما. ويبدو أن النقطة التي تفصل الأعداد الصحيحة عن الكسور العشرية هي من ابتكار بارثولوميوس بيتيسكوس ، الذي وردت في جداوله المثلثية (1612)، وقد اعتمدها جون نابيير في أبحاثه اللوغاريتمية (1614 و1619). ^{[ 7 ]}

وضع ستيفن دوائر صغيرة حول أسس القوى المختلفة للعُشر. ويتضح من استخدامه الرمز نفسه لقوى الكميات الجبرية أن ستيفن قصد بهذه الأرقام المُحاطة بدوائر أن تدل على مجرد أسس . لم يتجنب ستيفن الأسس الكسرية، بل الأسس السالبة فقط هي التي لم تظهر في أعماله. ^{[ 7 ]}

كتب ستيفن في مواضيع علمية أخرى، مثل البصريات والجغرافيا وعلم الفلك، وقد تُرجم عدد من كتاباته إلى اللاتينية على يد دبليو. سنيليوس ( ويلبرورد سنيل ). توجد طبعتان كاملتان باللغة الفرنسية لأعماله، طُبعتا في ليدن، إحداهما عام 1608 والأخرى عام 1634. ^{[ 7 ]}

كتب ستيفن كتابه في الحساب عام 1594. وقد جلب هذا العمل للعالم الغربي لأول مرة حلاً عامًا للمعادلة التربيعية ، والتي تم توثيقها في الأصل قبل ما يقرب من ألف عام من قبل براهمغوبتا في الهند.

بحسب فان دير فاردن ، فقد ألغى ستيفن "التقييد الكلاسيكي للأعداد بالأعداد الصحيحة (إقليدس) أو بالكسور النسبية ( ديوفانتوس )... وشكّلت الأعداد الحقيقية سلسلة متصلة. وقد قُبل مفهومه العام للعدد الحقيقي، ضمنيًا أو صراحةً، من قِبل جميع العلماء اللاحقين". ^{[ 19 ]} تُنسب دراسة حديثة دورًا أكبر لستيفن في تطوير الأعداد الحقيقية مما أقرّه أتباع فايرشتراس . ^{[ 20 ]} برهن ستيفن على نظرية القيمة المتوسطة لكثيرات الحدود، مستبقًا برهان كوشي عليها. استخدم ستيفن أسلوب فرق تسد ، حيث قسّم الفترة إلى عشرة أجزاء متساوية. ^{[ 21 ]} كانت الأعداد العشرية لستيفن مصدر إلهام لعمل إسحاق نيوتن على المتسلسلات اللانهائية . ^{[ 22 ]}

اعتقد ستيفن أن اللغة الهولندية ممتازة للكتابة العلمية، فترجم العديد من المصطلحات الرياضية إليها. ونتيجة لذلك، تُعدّ الهولندية من اللغات القليلة في أوروبا الغربية التي تضمّ العديد من المصطلحات الرياضية التي لا تعود أصولها إلى اليونانية أو اللاتينية، بما في ذلك اسم " wiskunde" (الرياضيات).

قد يتضح إدراكه لأهمية توحيد لغة العلم مع لغة الحرفيين من خلال إهداء كتابه " دي ثيندي " (العشرة): "يتمنى سيمون ستيفن التوفيق لهواة الفلك، والمساحين، وخبراء قياس السجاد، وخبراء قياس الأجسام عمومًا، وخبراء قياس العملات، والحرفيين". ويكتب لاحقًا في الكتيب نفسه: "[هذا النص] يعلمنا جميع العمليات الحسابية التي يحتاجها الناس دون استخدام الكسور. يمكن اختزال جميع العمليات إلى الجمع والطرح والضرب والقسمة على الأعداد الصحيحة".

تطورت بعض الكلمات التي ابتكرها: بقيت كلمتا "aftrekken" ( طرح ) و"delen" ( قسمة ) على حالهما، ولكن مع مرور الوقت أصبحت كلمة "menigvuldigen" هي "vermenigvuldigen" ( ضرب )، وتؤكد إضافة "ver" على أنها فعل. وأصبحت كلمة "Vergaderen" ( جمع ) هي "optellen" ( إضافة ، حرفيًا: عد ).

مثال آخر هو الكلمة الهولندية للقطر: 'middellijn'، وتعني حرفياً: خط يمر عبر المنتصف.

تم استبدال كلمة 'zomenigmaal' ( quotient literal. 'that many times') بكلمة 'quotiënt' في اللغة الهولندية الحديثة.

لم تدخل مصطلحات أخرى إلى اللغة الهولندية الرياضية الحديثة، مثل "teerling" ( die ، على الرغم من أنها لا تزال تستخدم بمعنى النرد)، بدلاً من المكعب.