المسافة القمرية

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 14 صور
الموسوعة الحرة

المسافة اللحظية بين الأرض والقمر ، أو المسافة إلى القمر ، هي المسافة من مركز الأرض إلى مركز القمر . في المقابل، المسافة القمرية ( LD أوΔ⊕ل{\textstyle \Delta _{\oplus L}}المسافة المميزة بين الأرض والقمر (أو المسافة المميزة بين الأرض والقمر ) هي وحدة قياس في علم الفلك . وبشكل أدق، هي نصف المحور الأكبر لمدار القمر المركزي . يبلغ متوسط ​​المسافة بين الأرض والقمر حوالي 385,000 كيلومتر (239,000 ميل) ، أو 1.3 ثانية ضوئية . [ 1 ] وهي تعادل تقريبًا 30 ضعف قطر الأرض ؛ [ 2 ] ولقطع المسافة نفسها على الأرض، سيستغرق الأمر رحلة طيران متواصلة لأكثر من أسبوعين. [ 3 ] تتكون الوحدة الفلكية (وهي تقريبًا المسافة بين الأرض والشمس) من حوالي 389 مسافة قمرية.  

تُستخدم المسافة القمرية عادةً للتعبير عن المسافة إلى الأجسام القريبة من الأرض . [ 4 ] يُعدّ نصف المحور الرئيسي للقمر مرجعًا فلكيًا هامًا، وله آثارٌ على اختبار نظريات الجاذبية، مثل النسبية العامة [ 5 ] ، وعلى تحسين قيم فلكية أخرى، مثل كتلة الأرض [ 6 ] ، ونصف قطرها [ 7 ] ، ودورانها [ 8 ] . كما يُفيد هذا القياس في قياس نصف قطر القمر ، وكذلك المسافة إلى الشمس .

تُجرى قياسات دقيقة للمسافة القمرية عن طريق قياس الزمن الذي يستغرقه ضوء الليزر للانتقال بين محطات على الأرض وعواكس ضوئية موضوعة على سطح القمر . وتُحدد دقة قياسات المسافة المحور شبه الرئيسي بدقة تصل إلى بضعة ديسيمترات. يدور القمر حلزونيًا مبتعدًا عن الأرض بمعدل متوسط ​​قدره 3.8 سم (1.5 بوصة) سنويًا، وفقًا لما رصده مشروع قياس المسافة بالليزر القمري . [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]  

قيمة

تغير المسافة بين مركزي القمر والأرض على مدى 700 يوم
توزيع نقاط الحضيض والأوج بين عامي 3000 قبل الميلاد و3000 ميلادي

بسبب تأثير الشمس وعوامل أخرى، لا يُمثل مدار القمر حول الأرض قطعًا ناقصًا دقيقًا. ومع ذلك، استُخدمت طرق مختلفة لتحديد نصف المحور الأكبر . قدّم إرنست ويليام براون صيغةً لحساب اختلاف المنظر للقمر عند النظر إليه من جانبي الأرض، باستخدام حدود مثلثية . تُعادل هذه الصيغة مقلوب المسافة، وقيمتها المتوسطة هي مقلوب 384,399 كيلومترًا (238,854 ميلًا) . [ 12 ] [ 13 ] من جهة أخرى، يبلغ متوسط ​​المسافة (وليس مقلوب مقلوب المسافة المتوسطة) بين مركزي الأرض والقمر 385,000.6 كيلومترًا (239,228.3 ميلًا) . يمكن أيضًا نمذجة المدار على أنه قطع ناقص متغير باستمرار، وفي هذه الحالة يمكن إيجاد صيغة لحساب نصف المحور الأكبر، باستخدام حدود مثلثية أيضًا. يبلغ متوسط ​​القيمة بهذه الطريقة 383,397 كم. [ 14 ]     

تختلف المسافة الفعلية بين القمر والقمر خلال مداره . وتكون القيم عند أقرب نقطة ( الحضيض ) أو أبعد نقطة ( الأوج ) أقل شيوعًا كلما كانت القيم متطرفة. يوضح الرسم البياني على اليمين توزيع قيم الحضيض والأوج على مدى ستة آلاف سنة.

يقدم جان ميوس القيم القصوى التالية للفترة من 1500 قبل الميلاد إلى 8000 ميلادي: [ 15 ]

  • أقصى مسافة: 406719.97  كم  في 7 يناير 2266 ميلادي
  • أقصر مسافة: 356352.93  كم  في 13 نوفمبر 1054 قبل الميلاد
المسافة القمرية معبر عنها بوحدات مختارة
وحدةالقيمة المتوسطةريبة
متر3.843 99 × 10 81.1  مم [ 16 ]
كيلومتر384,3991.1  مم [ 16 ]
ميل238,8540.043 في [ 16 ] 
نصف قطر الأرض60.32 [ 17 ]
أستراليا1 / 388.6 =​​0.002 57

[ 18 ] [ 19 ]

ثانية ضوئية1.28237.5 × 10 −12 [ 16 ]
المسافة بين الأرض والقمر ( القيمة المتوسطة ) - الأحجام والمسافة بالنسبة للمقياس - مع وقت السفر بسرعة الضوء المتحرك
صورة للأرض والقمر ، التقطتها مركبة أوزيريس-ريكس الفضائية
المسافة القمرية مُقاسةً بالمقياس، مع تمثيل الفضاء المداري المتوسط ​​للأرض (MEO) باللون الوردي كمرجع.

تفاوت

المسافات الدنيا والمتوسطة والقصوى للقمر عن الأرض مع قطره الزاوي كما يُرى من سطح الأرض، وفقًا للمقياس

تتغير المسافة اللحظية بين القمر والأرض باستمرار. ويمكن أن تتغير المسافة الفعلية بين القمر والأرض بسرعة كبيرة.تبلغ سرعة القمر 75  مترًا في الثانية ، [ 23 ] أو أكثر من 1000 كيلومتر (620 ميلًا) في غضون 6 ساعات فقط، وذلك بسبب مداره غير الدائري. [ 24 ] وهناك عوامل أخرى تؤثر على المسافة بين القمر والقمر، وقد ورد بعضها في الأقسام التالية.  

المسافة القمرية عندما يكون الحضيض في وضع الاقتران (بدر أو هلال، باللون الأزرق) أو في منتصف القمر (باللون الأحمر). الخطوط الأفقية (التي تمتد نصف شهر انحرافي متوسط ​​بالضبط إلى كل جانب من الحضيض) هي المتوسطات المقابلة على مدار شهر انحرافي متوسط ​​واحد، وهي متطابقة تقريبًا.

الاضطرابات واللامركزية

يمكن قياس المسافة إلى القمر بدقة تصل إلىيبلغ الخطأ 2  مم خلال فترة أخذ عينات مدتها ساعة واحدة، [ 25 ] مما ينتج عنه عدم يقين إجمالي قدره ديسيمتر واحد للمحور شبه الرئيسي. ومع ذلك، ونظرًا لمداره الإهليلجي ذي الانحراف المركزي المتغير، تتغير المسافة اللحظية دوريًا شهريًا. علاوة على ذلك، تتأثر المسافة بتأثيرات جاذبية الأجرام السماوية المختلفة - وأبرزها الشمس، وبدرجة أقل الزهرة والمشتري. ومن القوى الأخرى المسؤولة عن الاضطرابات الطفيفة: جاذبية الكواكب الأخرى في النظام الشمسي والكويكبات؛ وقوى المد والجزر؛ والتأثيرات النسبية. [ 26 ] [ 27 ] ويساهم تأثير ضغط الإشعاع الشمسي بمقدار ±3.6  ملم إلى المسافة القمرية. [ 25 ]

على الرغم من أن هامش الخطأ اللحظي لا يتجاوز بضعة ملليمترات، إلا أن المسافة القمرية المقاسة قد تتغير بأكثر من 30,000 كيلومتر (19,000 ميل) عن متوسط ​​قيمتها خلال شهر عادي. هذه التغيرات مفهومة جيدًا [ 28 ] ، ويمكن نمذجة المسافة القمرية بدقة على مدى آلاف السنين. [ 26 ]  

مسافة القمر من الأرض وأطوار القمر في عام 2014. أطوار القمر: 0 (1) - هلال جديد ، 0.25 - الربع الأول، 0.5 - بدر ، 0.75 - الربع الأخير.

التبديد المدّي

بفعل قوى المد والجزر ، ينتقل الزخم الزاوي لدوران الأرض ببطء إلى مدار القمر. [ 29 ] والنتيجة هي أن معدل دوران الأرض يتناقص تدريجياً (بمعدل2.4  مللي ثانية/قرن )، [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] ويتوسع مدار القمر تدريجيًا. معدل التراجع هو3.830 ± 0.008  سم سنويًا . [ 28 ] [ 31 ] ومع ذلك، يُعتقد أن هذا المعدل قد ازداد مؤخرًا، كمعدل لـيشير معدل 3.8  سم/سنة إلى أن عمر القمر يبلغ 1.5  مليار سنة فقط، بينما يُرجّح الإجماع العلمي أن عمره يبلغ حوالي 4 مليارات سنة. [ 34 ] ويُعتقد أيضاً أن هذا المعدل المرتفع بشكل غير طبيعي للتراجع قد يستمر في التسارع. [ 35 ]

نظريًا، ستستمر المسافة بين الأرض والقمر في الازدياد حتى يصبحا مقيدين مدّيًا ، كما هو الحال مع بلوتو وشارون . سيحدث هذا عندما تتساوى مدة دوران القمر حول الشمس مع مدة دوران الأرض حول محورها، والتي تُقدّر بنحو 47 يومًا أرضيًا. عندها سيصل الجسمان إلى حالة توازن، ولن يتم تبادل أي طاقة دورانية إضافية بينهما. مع ذلك، تتوقع النماذج أن  الوصول إلى هذه الحالة سيستغرق 50 مليار سنة، [ 36 ] وهي مدة أطول بكثير من العمر المتوقع للنظام الشمسي .

التاريخ المداري

تُظهر قياسات الليزر أن متوسط ​​المسافة بين الأرض والقمر آخذٌ في الازدياد، مما يُشير إلى أن القمر كان أقرب في الماضي، وأن أيام الأرض كانت أقصر. تُبين الدراسات الأحفورية لأصداف الرخويات من العصر الكامباني (قبل 80 مليون سنة) أن عدد الأيام كان 372 يومًا (أقل بقليل من 23 ساعة و34 دقيقة ) في السنة خلال تلك الفترة، مما يعني أن المسافة بين الأرض والقمر كانت حوالي 60.05 ضعف نصف قطر الأرض (383,000 كيلومتر أو 238,000 ميل). [ 29 ] وهناك أدلة جيولوجية تُشير إلى أن متوسط ​​المسافة بين الأرض والقمر كان حوالي 52 ضعف نصف قطر الأرض (332,000 كيلومتر أو 205,000 ميل) خلال العصر ما قبل الكمبري ؛ قبل 2500 مليون سنة . [ 34 ]         

تنص فرضية الاصطدام العملاق، المقبولة على نطاق واسع، على أن القمر قد تشكل نتيجة اصطدام كارثي بين الأرض وكوكب آخر، مما أدى إلى إعادة تراكم الشظايا على مسافة أولية تبلغ 3.8 ضعف نصف قطر الأرض (24,000 كيلومتر أو 15,000 ميل). [ 37 ] تفترض هذه النظرية أن الاصطدام الأولي قد حدث قبل 4.5 مليار سنة. [ 38 ]    

تاريخ القياس

حتى أواخر خمسينيات القرن العشرين، كانت معظم قياسات المسافة القمرية تعتمد على القياسات الزاوية البصرية : أول قياس دقيق أجراه أريستارخوس الساموسي ، ثم هيبارخوس في القرن الثاني قبل الميلاد. شكّل عصر الفضاء نقطة تحول، إذ تحسّنت دقة هذه القيمة بشكل كبير. خلال خمسينيات وستينيات القرن العشرين، أُجريت تجارب باستخدام الرادار والليزر والمركبات الفضائية، مستفيدةً من المعالجة الحاسوبية والنمذجة. [ 39 ]

بعض الطرق ذات الأهمية التاريخية أو المثيرة للاهتمام لتحديد المسافة بين القمر والقمر:

الكسوف

أقدم محاولة لقياس المسافة بين القمر والقمر باستخدام ظاهرة الخسوف تعود إلى الفلكي والرياضي اليوناني أريستارخوس عام 270 قبل الميلاد. [ 40 ] استغل أريستارخوس ملاحظاته لظاهرة خسوف القمر ، بالإضافة إلى معرفته بنصف قطر الأرض وإدراكه أن الشمس أبعد بكثير من القمر. ومن خلال رصد مدة الخسوف، التي تبلغ حوالي 4 ساعات، ومقارنتها بفترة دوران القمر حول الشمس (28 يومًا)، تم تحديد محيط مدار القمر. [ 41 ]

لاحقًا، في عام 129 قبل الميلاد، أجرى هيبارخوس حسابًا بناءً على رصد كسوف شمسي من موقعين منفصلين. في أحد الموقعين، كان الكسوف كاملًا، بينما في الموقع الآخر، كانت الشمس مرئية جزئيًا. باستخدام علم المثلثات ، أسفرت حساباته عن نتيجة 62-73 R 🜨 . [ 42 ] شقت هذه الطريقة طريقها لاحقًا إلى أعمال بطليموس ، [ 43 ] الذي توصل إلى نتيجة 64 + 1/6 R 🜨 (  409000 كم  أو​253000 ميل ) في  أبعد نقطة لها. [ 44 ]

اختلاف المنظر

تضمنت الطرق المبكرة قياس الزاوية بين القمر ونقطة مرجعية مختارة من مواقع متعددة في آن واحد. ويمكن تنسيق التزامن بإجراء القياسات في وقت محدد مسبقًا، أو أثناء حدث يمكن لجميع الأطراف ملاحظته. قبل اختراع الساعات الميكانيكية الدقيقة، كان حدث التزامن عادةً خسوفًا قمريًا أو احتجابًا أو لحظة عبور القمر خط الزوال (إذا كان الراصدون على نفس خط الطول). تُعرف تقنية القياس هذه باسم اختلاف المنظر القمري .

لزيادة الدقة، يمكن تعديل الزاوية المقاسة لمراعاة انكسار وتشوه الضوء المار عبر الغلاف الجوي.

تقاطع خط الزوال

رصدت بعثةٌ بقيادة الفلكي الفرنسي إيه سي دي كروملين عبور القمر لخط الزوال في ليلةٍ واحدة من موقعين. وقد قُيست زاوية الارتفاع بدقةٍ بين عامي 1905 و1910 لحظة عبور فوهةٍ قمريةٍ محددة ( موستينغ أ ) لخط الزوال المحلي، وذلك من محطتين في غرينتش ورأس الرجاء الصالح . [ 45 ] وحُسبت المسافة بهامش خطأ قدره30  كم ، وظلت هذه القيمة هي القيمة النهائية للمسافة القمرية طوال نصف القرن التالي.

الاحتجابات

من خلال تسجيل اللحظة التي يحجب فيها القمر نجمًا خلفيًا، (أو بشكل مماثل، قياس الزاوية بين القمر ونجم خلفي في لحظة محددة مسبقًا) يمكن تحديد المسافة القمرية، طالما تم أخذ القياسات من مواقع متعددة ذات مسافة معروفة.

قام الفلكيان أوكيف وأندرسون بحساب المسافة القمرية من خلال رصد أربع حالات احتجاب من تسعة مواقع في عام 1952. [ 46 ] وقد حسبا نصف المحور الرئيسي لـ384407.6 ± 4.7 كم (  238859.8 ± 2.9 ميل ). تم تحسين هذه القيمة في عام 1962 بواسطة إيرين فيشر ، التي أدرجت بيانات جيوديسية محدثة لإنتاج قيمة قدرها 384403 .7 ± 2  كم ( 238857.4 ± 1 ميل ) . [ 7 ] 

رادار

شاشة راسم الإشارة تعرض إشارة الرادار. [ 47 ] النبضة الكبيرة على اليسار هي الإشارة المرسلة، والنبضة الصغيرة على اليمين هي الإشارة العائدة من القمر. المحور الأفقي يمثل الزمن، ولكنه مُعاير بالأميال. يتضح أن المدى المقاس هو 238,000 ميل (383,000 كيلومتر) ، وهي تقريبًا المسافة بين الأرض والقمر.  

تم قياس المسافة إلى القمر مباشرة بواسطة الرادار لأول مرة في عام 1946 كجزء من مشروع ديانا . [ 48 ]

وفي وقت لاحق، أُجريت تجربة في عام 1957 في مختبر الأبحاث البحرية الأمريكي، استخدمت صدى إشارات الرادار لتحديد المسافة بين الأرض والقمر. نبضات الرادار التي تدوم تم بثّ 2 ميكروثانية من طبق راديو قطره 15 مترًا (50 قدمًا) . بعد ارتداد الموجات الراديوية عن سطح القمر، تم رصد الإشارة العائدة وقياس زمن التأخير. ومن هذا القياس، أمكن حساب المسافة. إلا أنه عمليًا، كانت نسبة الإشارة إلى الضوضاء منخفضة جدًا لدرجة أنه لم يكن من الممكن الحصول على قياس دقيق وموثوق. [ 49 ] 

أُعيدت التجربة في عام 1958 في المؤسسة الملكية للرادار في إنجلترا. نبضات الرادار التي تدومتم إرسال نبضات مدتها 5  ميكروثانية بقدرة قصوى تبلغ 2  ميغاواط، بمعدل تكرار 260 نبضة في الثانية. بعد ارتداد الموجات الراديوية عن سطح القمر، تم رصد الإشارة العائدة وقياس زمن التأخير. جُمعت إشارات متعددة للحصول على إشارة موثوقة عن طريق دمج آثار راسم الذبذبات مع الفيلم الفوتوغرافي. من خلال القياسات، حُسبت المسافة بدقة تصل إلى 1.25 كيلومتر (0.777 ميل) . [ 50 ]  

كان الهدف من هذه التجارب الأولية إثبات صحة المفهوم، ولم تستغرق سوى يوم واحد. أما التجارب اللاحقة التي استمرت شهرًا واحدًا، فقد أسفرت عن محور شبه رئيسي لـ384402 ± 1.2 كم  ( 238856 ± 0.75 ميل )، [51] وهو القياس الأكثر دقة للمسافة القمرية في ذلك الوقت. 

تحديد المدى بالليزر

تجربة قياس المسافة بالليزر على سطح القمر من مهمة أبولو 11

أُجريت تجربة لقياس زمن الرحلة ذهابًا وإيابًا لنبضات الليزر المنعكسة مباشرة عن سطح القمر في عام 1962، من قبل فريق من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، وفريق سوفيتي في مرصد القرم للفيزياء الفلكية . [ 52 ]

خلال مهمات أبولو عام 1969، وضع رواد الفضاء عاكسات ضوئية على سطح القمر بهدف تحسين دقة هذه التقنية. ولا تزال القياسات جارية وتُجرى باستخدام عدة مرافق ليزرية. تتميز تجارب قياس المسافة بالليزر القمري بدقة فورية تصل إلى ملليمترات صغيرة، وهي الطريقة الأكثر موثوقية لتحديد المسافة إلى القمر. وقد حُدد نصف المحور الأكبر بـ 384,399.0  كيلومترًا. [ 13 ]

علماء الفلك الهواة والعلماء المواطنون

بفضل سهولة الوصول الحديثة إلى أجهزة التوقيت الدقيقة، والكاميرات الرقمية عالية الدقة، وأجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، وأجهزة الكمبيوتر القوية، والاتصالات شبه الفورية، أصبح من الممكن لهواة الفلك إجراء قياسات عالية الدقة للمسافة القمرية.

في 23 مايو 2007، التُقطت صور رقمية للقمر أثناء اقترابه من نجم قلب الأسد (Regulus) من موقعين في اليونان وإنجلترا. وبقياس اختلاف المنظر بين القمر والنجم الخلفي المُختار، حُسبت المسافة القمرية. [ 53 ]

تم تنفيذ مشروع أكثر طموحًا يسمى "حملة أريستارخوس" خلال خسوف القمر في 15 أبريل 2014. [ 24 ] خلال هذا الحدث، تمت دعوة المشاركين لتسجيل سلسلة من خمس صور رقمية من شروق القمر حتى ذروته (نقطة أعلى ارتفاع).

استغلت هذه الطريقة حقيقة أن القمر يكون في أقرب نقطة له من الراصد عندما يكون في أعلى نقطة له في السماء، مقارنةً بوجوده على الأفق. فعلى الرغم من أن القمر يبدو أكبر حجمًا عندما يكون قريبًا من الأفق، إلا أن العكس هو الصحيح. تُعرف هذه الظاهرة بوهم القمر . ويعود سبب اختلاف المسافة إلى أن المسافة من مركز القمر إلى مركز الأرض ثابتة تقريبًا طوال الليل، بينما يبعد الراصد على سطح الأرض مسافة تعادل نصف قطر الأرض عن مركزها. هذا الفرق يجعل الراصد يبدو أقرب ما يكون إلى القمر عندما يكون في كبد السماء.

لقد حققت الكاميرات الحديثة دقةً تمكنها من التقاط صور للقمر بدقة كافية لرصد وقياس هذا التغير الطفيف في حجمه الظاهري. وقد حُسبت نتائج هذه التجربة على النحو التالي: LD =60.51 +3.91 −4.19 R 🜨 . القيمة المقبولة لتلك الليلة كانت 60.61 R 🜨 ، مما يعني ضمناً  دقة بنسبة 3% . وتكمن فائدة هذه الطريقة في أن معدات القياس الوحيدة المطلوبة هي كاميرا رقمية حديثة (مزودة بساعة دقيقة وجهاز استقبال GPS).

تتضمن الطرق التجريبية الأخرى لقياس المسافة القمرية التي يمكن أن يقوم بها علماء الفلك الهواة ما يلي:

  • التقاط صور للقمر قبل دخوله منطقة شبه الظل وبعد أن يتم كسوفه بالكامل.
  • قياس وقت تلامس الكسوف بأكبر قدر ممكن من الدقة.
  • التقاط صور جيدة للكسوف الجزئي عندما يكون شكل وحجم ظل الأرض واضحين تماماً.
  • التقاط صورة للقمر تشمل، في نفس مجال الرؤية، نجمي سبيكا والمريخ – من مواقع مختلفة.

الحسابات

تُسمى مجموعة الجداول التي تصف موقع القمر بالتقويم القمري . وتحسب الطرق الحديثة التقويم باستخدام معادلات تأخذ في الحسبان تأثيرات الاضطراب المعروفة. وتشمل هذه التأثيرات قوى الجاذبية للأرض والشمس والكواكب الأخرى، بالإضافة إلى تغيرات طفيفة ناتجة عن قوى المد والجزر، والتأثيرات النسبية، والتغيرات داخل النظام الشمسي. [ 54 ]

تبدأ صيغة EPEMERIS ELP2000 ، التي وضعها شابرونت وتوزيه للمسافة بالكيلومترات، بالمصطلحات التالية: [ 12 ]

دكم=385000.5584 - 20905.3550⋅كوس⁡(جيم) - 3699.1109⋅كوس⁡(2د-جيم) - 2955.9676⋅كوس⁡(2د) - 569.9251⋅كوس⁡(2جيم) ± ...{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\frac {d}{\mathrm {km} }}=385000.5584&\ -\ 20905.3550\cdot \cos(G_{M})\\&\ -\ 3699.1109\cdot \cos(2D-G_{M})\\&\ -\ 2955.9676\cdot \cos(2D)\\&\ -\ 569.9251\cdot \cos(2G_{M})\\&\ \pm \ \dotsc \end{alignedat}}}

أينجيم{\displaystyle G_{M}}هو متوسط ​​الانحراف (بشكل تقريبي لكيفية تحرك القمر من نقطة الحضيض) ود{\displaystyle D}هو متوسط ​​الاستطالة (أي المسافة التي قطعها القمر تقريبًا منذ اقترانه بالشمس عند المحاق). ويمكن حسابه من

G M = 134.963 411 38° + 13.064 992 953 630°/d · t

D = 297.850 204 20° + 12.190 749 117 502°/d · t

حيث يمثل t الوقت (بالأيام) منذ 1 يناير 2000 (انظر العصر الفلكي ). وهذا يُظهر أن أصغر نقطة حضيض تحدث إما عند المحاق أو البدر (حوالي356870 كم  ) ، وكذلك أقصى نقطة أوج (حوالي406079 كم  ) ، بينما ستكون أكبر نقطة حضيض في حوالي منتصف القمر (حوالي370 180  كم )، كما سيكون أصغر نقطة أوج (حوالي٤٠٤٥٩٣ كم  ). ستختلف القيم الدقيقة قليلاً بسبب عوامل أخرى. مرتين في كل دورة قمرية كاملة مدتها حوالي ٤١١ يومًا ، ستكون هناك نقطة حضيض دنيا ونقطة أوج عظمى، يفصل بينهما أسبوعان، ونقطة حضيض عظمى ونقطة أوج دنيا، يفصل بينهما أيضًا أسبوعان.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "ما مدى بُعد القمر؟" . المتاحف الملكية غرينتش . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مارس 2025 .
  2. ↑ "ما مدى بُعد القمر؟" . موقع ناسا الفضائي - علوم ناسا للأطفال . 23 يوليو 2021. تاريخ الاسترجاع: 5 مارس 2025 .
  3. ↑ "هل تعلم أن رحلة طائرة بوينغ 747 إلى القمر بدون توقف ستستغرق 16 يومًا؟" . ورشة علم الفلك . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مارس 2025 .
  4. ↑ "اقتراب الأجسام القريبة من الأرض" . Neo.jpl.nasa.gov . مؤرشف من الأصل بتاريخ 7 مارس 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 فبراير 2016 .
  5. ↑ ويليامز، جي جي؛ نيوهال، إكس إكس؛ ديكي، جي أو (15 يونيو 1996). "معاملات النسبية المُحددة من قياس المسافة بالليزر على سطح القمر" (ملف PDF) . مجلة Physical Review D. 53 ( 12): 6730-6739 . Bibcode : 1996PhRvD..53.6730W . doi : 10.1103/PhysRevD.53.6730 . PMID 10019959 . 
  6. ↑ شوتش، هـ. بول (يوليو 1991). "قياس كتلة الأرض: التجربة النهائية لارتداد القمر" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الخامس والعشرين لجمعية VHF للولايات الوسطى : 25-30 . تاريخ الاسترجاع: 28 فبراير 2016 .
  7. 1 2 فيشر، إيرين (أغسطس 1962). "منظر القمر من منظور نظام جيوديسي عالمي" (ملف PDF) . المجلة الفلكية . 67 : 373. Bibcode : 1962AJ.....67..373F . doi : 10.1086/108742 .
  8. ↑ ديكي، جيه أو؛ بيندر، بي إل؛ وآخرون . (22 يوليو 1994). "تحديد المدى بالليزر القمري: إرث مستمر لبرنامج أبولو" ( ملف PDF) . مجلة ساينس . 265 (5171): 482-490 . رمز Bibcode : 1994Sci...265..482D . doi : 10.1126/science.265.5171.482 . PMID 17781305. S2CID 10157934 .   
  9. ↑ هل يتحرك القمر مبتعدًا عن الأرض؟ متى تم اكتشاف ذلك؟ (مستوى متوسط) - هل أنت مهتم بعلم الفلك؟ اسأل عالم فلك . Curious.astro.cornell.edu . مؤرشف من الأصل بتاريخ 4 أبريل 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 فبراير 2016 .
  10. ↑ سي دي موراي وإس إف ديرموت (1999). ديناميكيات النظام الشمسي . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 184. 
  11. ↑ ديكنسون، تيرينس (1993). من الانفجار العظيم إلى الكوكب العاشر . كامدن إيست، أونتاريو: دار كامدن . الصفحات 79-81 . ISBN  978-0-921820-71-0.
  12. 1 2 ميوس: شروحات في علم الفلك الرياضي. ويلمان-بيل، ريتشموند 1997، ISBN 0-943396-51-4، الفصل 4. انظر مقالة ويكيبيديا الألمانية لمزيد من المعلومات.
  13. 1 2 ويليامز، جيمس ج.؛ ديكي، جين أو. (2002). "الجيوفيزياء القمرية، والجيوديسيا، والديناميكا" . في رون نومن؛ ستيفن كلوسكو؛ كاري نول؛ مايكل بيرلمان (محررون). ورشة العمل الدولية الثالثة عشرة حول تحديد المدى بالليزر . مركز غودارد لرحلات الفضاء .
  14. ↑ جيه إل سيمون، بي بريتانيون، جيه شابرون، إم شابرون-توز، جي فرانكو، جيه لاسكار (فبراير 1994). "تعبيرات عددية لصيغ التبادر والعناصر المتوسطة للقمر والكواكب". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 282 : 663. Bibcode : 1994A & A...282..663S .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  15. ^ ميوس: فتات علم الفلك الرياضي. ويلمان بيل، ريتشموند 1997، ISBN 0-943396-51-4، كابيتل 2.
  16. 1 2 3 4 باتات، جيه بي آر؛ مورفي، تي دبليو؛ أديلبيرغر، إي جي (يناير 2009). "عملية قياس المسافة بالليزر القمري لمرصد أباتشي بوينت (أبولو): عامان من القياسات الدقيقة بالمليمتر للمسافة بين الأرض والقمر" . الجمعية الفلكية للمحيط الهادئ . 121 (875): 29-40 . Bibcode : 2009PASP..121...29B . doi : 10.1086/596748 . JSTOR 10.1086/596748 . 
  17. ↑ لاساتر، أ. برايان (2007). حلم الغرب: التراث القديم والإنجاز الأوروبي في رسم الخرائط والملاحة والعلوم، 1487-1727 . موريسفيل: لولو إنتربرايزس. ص 185. ISBN  978-1-4303-1382-3.
  18. ↑ ليزلي ، ويليام تي. فوكس (1983). على حافة البحر: مقدمة في علم المحيطات الساحلية لعالم الطبيعة الهاوي . رسومات كلير ووكر. إنجلوود كليفس، نيوجيرسي: برنتيس هول. ص 101. ISBN  978-0-13-049783-3.
  19. ↑ ويليامز، د. ديفيد ر. (18 نوفمبر 2015). "صحيفة حقائق الكواكب - نسب القيم إلى الأرض" . مركز غودارد لرحلات الفضاء التابع لناسا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 فبراير 2016 .
  20. 1 2 غروتن، إروين (1 أبريل 2004). "المعايير الأساسية وأفضل التقديرات الحالية (2004) للمعايير ذات الصلة المشتركة بعلم الفلك والجيوديسيا والديناميكا الأرضية، بقلم إروين غروتن، معهد الجيوديسيا والديناميكا الأرضية، دارمشتات" (ملف PDF) . مجلة الجيوديسيا . 77 ( 10-11 ): 724-797 . رمز Bibcode : 2004JGeod..77..724. . doi : 10.1007/s00190-003-0373-y . S2CID 16907886. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 9 مايو 2015. تم الاطلاع عليه في 2 مارس 2016 . 
  21. ↑ "الاتحاد الفلكي الدولي | IAU" . www.iau.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 مايو 2019 .
  22. ↑ تصميم سفينة ركاب إلى المريخ
  23. ↑ مورفي، ت. و. (1 يوليو 2013). "قياس المسافة بالليزر إلى القمر: تحدي المليمتر" (ملف PDF) . تقارير عن التقدم في الفيزياء . 76 (7): 2. arXiv : 1309.6294 . Bibcode : 2013RPPh...76g6901M . doi : 10.1088/0034-4885/76/7/076901 . PMID: 23764926. S2CID : 15744316 .  
  24. 1 2 زولواغا، خورخي إي.؛ فيغيروا، خوان سي.؛ فيرين، إغناسيو (19 مايو 2014). "أبسط طريقة لقياس المسافة بين مركز الأرض والقمر: حالة من العلوم التشاركية". arXiv : 1405.4580 [ physics.pop-ph ].
  25. 1 2 ريزنبرغ، آر دي؛ تشاندلر، جيه إف؛ وآخرون . (2016). "نمذجة وتحليل بيانات قياس المدى بالليزر القمري لأبولو". arXiv : 1608.04758 [ astro-ph.IM ]. 
  26. 1 2 فيتاغليانو، ألدو (1997). "التكامل العددي لإنتاج الجداول الفلكية الأساسية في الوقت الحقيقي على مدى زمني واسع" (ملف PDF) . الميكانيكا السماوية وعلم الفلك الديناميكي . 66 (3): 293-308 . Bibcode : 1996CeMDA..66..293V . doi : 10.1007/BF00049383 . S2CID 119510653 . 
  27. ↑ بارك، رايان س.؛ فولكنر، ويليام م.؛ ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ. (2021). "جداول الكواكب والقمر DE440 وDE441 من مختبر الدفع النفاث" . المجلة الفلكية . 161 (3): 105. Bibcode : 2021AJ....161..105P . doi : 10.3847/1538-3881/abd414 . ISSN 1538-3881 . 
  28. 1 2 فولكنر، دبليو إم؛ ويليامز، جي جي؛ وآخرون . (فبراير 2014). "الجداول الفلكية الكوكبية والقمرية DE430 وDE431" (ملف PDF) . تقرير التقدم لشبكة الكواكب . 42-169 : 1. رمز Bibcode : 2014IPNPR.196C...1F . 
  29. 1 2 وينتر، نيلز جيه؛ جوديريس، ستيفن؛ فان مالديرين، ستاين جيه إم؛ وآخرون . (18 فبراير 2020). "التغيرات الكيميائية على نطاق أقل من يومي في صدفة روديست: آثارها على علم الأحياء القديمة للروديست ودورة الليل والنهار في العصر الطباشيري" . علم المحيطات القديمة وعلم المناخ القديم . 35 (2). doi : 10.1029/2019PA003723 . hdl : 1854/LU-8685501 . 
  30. ↑ تشوي، تشارلز كيو. (19 نوفمبر 2014). "حقائق عن القمر: معلومات ممتعة عن قمر الأرض" . Space.com . TechMediaNetworks, Inc. تم الاطلاع عليه في 3 مارس 2016 .
  31. 1 2 ويليامز، جيمس ج.؛ بوغز، ديل هـ. (2016). "التغيرات المدية العلمانية في مدار القمر ودوران الأرض". الميكانيكا السماوية وعلم الفلك الديناميكي . 126 (1): 89-129 . Bibcode : 2016CeMDA.126...89W . doi : 10.1007/s10569-016-9702-3 . ISSN 1572-9478 . S2CID 124256137 .  
  32. ↑ ستيفنسون، ف. ر.؛ موريسون، ل. ف.؛ هوهنكيرك، س. ي. (2016). "قياس دوران الأرض: من 720 قبل الميلاد إلى 2015 ميلادي" . وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 472 (2196) 20160404. رمز Bibcode : 2016RSPSA.47260404S . doi : 10.1098/rspa.2016.0404 . PMC 5247521. PMID 28119545 .  
  33. ↑ موريسون، إل في؛ ستيفنسون، إف آر؛ هوهنكيرك، سي واي؛ زاويلسكي، إم. (2021). "ملحق 2020 لـ 'قياس دوران الأرض: من 720 قبل الميلاد إلى 2015 ميلادي'" . وقائع الجمعية الملكية أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية . 477 (2246) 20200776. رمز Bibcode : 2021RSPSA.47700776M . doi : 10.1098/rspa.2020.0776 . S2CID 231938488 . 
  34. 1 2 ووكر، جيمس سي جي؛ زانلي، كيفن جيه. (17 أبريل 1986). "مد وجزر العقدة القمرية والمسافة إلى القمر خلال ما قبل الكمبري" ( ملف PDF) . مجلة نيتشر . 320 (6063): 600-602 . Bibcode : 1986Natur.320..600W . doi : 10.1038/320600a0 . hdl : 2027.42/62576 . PMID 11540876. S2CID 4350312 .  
  35. ↑ بيلز، بي جي وراي، آر دي (1999)، "تطور مدار القمر: توليف للنتائج الحديثة"، رسائل البحوث الجيوفيزيائية ، 26 (19): 3045-3048 ، رمز Bibcode : 1999GeoRL..26.3045B ، doi : 10.1029/1999GL008348
  36. ↑ كاين، فريزر (12 أبريل 2016). "متى ستُقفل الأرض حول القمر؟" . يونيفرس توداي . تم الاطلاع عليه في 1 سبتمبر 2016 .
  37. ↑ كانوب، آر إم (17 أكتوبر 2012). "تكوين قمر ذي تركيبة شبيهة بالأرض عبر اصطدام هائل" . مجلة ساينس . 338 (6110): 1052-1055 . Bibcode : 2012Sci...338.1052C . doi : 10.1126 /science.1226073 . PMC 6476314. PMID 23076098 .  
  38. ↑ «فرضية ثيا: ظهور أدلة جديدة تشير إلى أن الأرض والقمر كانا في يوم من الأيام كيانًا واحدًا» . صحيفة ديلي غالاكسي. 5 يوليو 2007. تاريخ الاطلاع: 13 نوفمبر 2013 .
  39. ↑ نيوهال، XX؛ ستانديش، EM؛ ويليامز، JG (أغسطس 1983). "DE 102 - جدول فلكي متكامل عدديًا للقمر والكواكب يمتد على مدى أربعة وأربعين قرنًا" . علم الفلك والفيزياء الفلكية . 125 (1): 150-167 . رمز Bibcode : 1983A & A...125..150N . ISSN 0004-6361 . تاريخ الاسترجاع: 28 فبراير 2016 . 
  40. ↑ غوتزويلر، مارتن سي. (1998). "القمر-الأرض-الشمس: أقدم مسألة للأجسام الثلاثة". مراجعات الفيزياء الحديثة . 70 (2): 589-639 . Bibcode : 1998RvMP...70..589G . doi : 10.1103/RevModPhys.70.589 .
  41. ↑ ستيرن، ديفيد ب. "تقدير مسافة القمر" . pwg.gsfc.nasa.gov . ناسا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 فبراير 2025 .
  42. ↑ "ما مدى بُعد القمر؟" . pwg.gsfc.nasa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 فبراير 2025 .
  43. ↑ ويب، ستيفن (1999)، "3.2 أريستارخوس، هيبارخوس، وبطليموس"، قياس الكون: سلم المسافة الكونية ، سبرينغر، ص 27-35 ، ISBN  978-1-85233-106-1انظر على وجه الخصوص الصفحة  33: "كل ما نعرفه تقريبًا عن هيبارخوس وصل إلينا عن طريق بطليموس".
  44. ^ هيلدن ، ألبرت فان (1986). قياس الكون: الأبعاد الكونية من أريستارخوس إلى هالي (Repr. ed.). شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو. ص. 16. رقم ISBN   978-0-226-84882-2.
  45. ^ فيشر ، إيرين (7 نوفمبر 2008). "مسافة القمر". النشرة الجيوديسية . 71 (1): 37– 63. بيب كود : 1964BGeod..38...37F . دوى : 10.1007/BF02526081 . S2CID 117060032 . 
  46. ↑ أوكيف، جيه إيه؛ أندرسون، جيه بي (1952). "نصف قطر الأرض الاستوائي ومسافة القمر" (ملف PDF) . المجلة الفلكية . 57 : 108-121 . Bibcode : 1952AJ.....57..108O . doi : 10.1086/106720 .
  47. ↑ غوتي، توم (أبريل 1946). "الرادار يصل إلى القمر" (ملف PDF) . أخبار الراديو . 35 (4). شركة زيف-ديفيس للنشر: 25-27 . رمز Bibcode : 1946RaNew..35...25G . تاريخ الاسترجاع: 9 سبتمبر 2014 .
  48. ↑ "مشروع ديانا يصطدم بالقمر... عام 1946" . مدونة العلوم والتكنولوجيا . 10 يناير 2022. تاريخ الاطلاع: 29 يناير 2023 .
  49. ↑ يابلي، بي إس؛ رومان، إن جي؛ سكانلان، تي إف؛ كريج، كيه جيه (30 يوليو - 6 أغسطس 1958). "دراسة رادار قمري بطول موجي 10 سم". ندوة باريس لعلم الفلك الراديوي . ندوة الاتحاد الفلكي الدولي رقم 9 (9): 19. رمز Bibcode : 1959IAUS....9...19Y .
  50. ↑ هاي، جيه إس؛ هيوز، في إيه (30 يوليو - 6 أغسطس 1958). "رصد القمر بالرادار عند طول موجي 10 سم" . ندوة باريس لعلم الفلك الراديوي . 9 (9): 13-18 . رمز Bibcode : 1959IAUS....9...13H . doi : 10.1017/s007418090005049x .
  51. ↑ يابلي، بي إس؛ نولز، إس إتش؛ وآخرون . (يناير 1965). "متوسط ​​المسافة إلى القمر كما تم تحديده بواسطة الرادار" . ندوة - الاتحاد الفلكي الدولي . 21 : 2. Bibcode : 1965IAUS...21...81Y . doi : 10.1017/S0074180900104826 . 
  52. ↑ بندر، ب. ل.؛ كوري، د. ج.؛ ديك، ر. هـ.؛ وآخرون . (19 أكتوبر 1973). "تجربة قياس المسافة بالليزر على سطح القمر" (ملف PDF) . مجلة ساينس . 182 (4109): 229-238 . رمز Bibcode : 1973Sci...182..229B . doi : 10.1126/science.182.4109.229 . PMID 17749298. S2CID 32027563. تاريخ الاسترجاع: 27 أبريل 2013 .   
  53. ↑ رايت، إرني. "منظر علوي لنظام الأرض والقمر، بمقياس التزيح القمري: تقدير مسافة القمر" . تم الاسترجاع في 29 فبراير 2016 .
  54. ↑ شابرون-توز، م.؛ شابرون، ج. (1983). "التقويم القمري ELP 2000" . علم الفلك والفيزياء الفلكية . 124 : 50. Bibcode : 1983A & A...124...50C . تاريخ الاسترجاع: 21 فبراير 2025 .