قفل المد والجزر

يحدث القفل المدّي بين زوج من الأجسام الفلكية التي تدور معًا عندما يصل أحد الأجسام إلى حالة حيث لم يعد هناك أي تغيير صافٍ في معدل دورانه على مدار مدار كامل. في حالة امتلاك الجسم المقفول مدّيًا لدوران متزامن، يستغرق الجسم وقتًا طويلاً للدوران حول محوره كما يستغرقه للدوران حول شريكه. على سبيل المثال، يواجه نفس جانب القمر الأرض دائمًا ، على الرغم من وجود بعض التباين لأن مدار القمر ليس دائريًا تمامًا. عادةً، يكون القمر الصناعي فقط مقفولًا مدّيًا بالجسم الأكبر. ^{[1] ومع ذلك، إذا} كان كل من الفرق في الكتلة بين الجسمين والمسافة بينهما صغيرًا نسبيًا، فقد يكون كل منهما مقفولًا مدّيًا بالآخر؛ هذه هي الحال بالنسبة لبلوتو وشارون ، وإيريس وديسنوميا . الأسماء البديلة لعملية القفل المدّي هي القفل الجاذبي ، ^[2] والدوران الملتقط ، والقفل المداري الدوراني .

ينشأ التأثير بين جسمين عندما يؤدي تفاعلهما التجاذبي إلى إبطاء دوران الجسم حتى يصبح مقيدًا مديًا. على مدى ملايين السنين، تغير قوى التفاعل مداراتها ومعدلات دورانها نتيجة لتبادل الطاقة وتبديد الحرارة . عندما يصل أحد الجسمين إلى حالة لم يعد فيها أي تغيير صافٍ في معدل دورانه على مدار مدار كامل، يُقال إنه مقيد مديًا. ^[3] يميل الجسم إلى البقاء في هذه الحالة لأن تركها يتطلب إضافة الطاقة مرة أخرى إلى النظام. قد يهاجر مدار الجسم بمرور الوقت من أجل التراجع عن قفل المد والجزر، على سبيل المثال، إذا أزعج كوكب عملاق الجسم.

هناك غموض في استخدام مصطلحي "القفل المدّي" و"القفل المدّي"، حيث تستخدمه بعض المصادر العلمية للإشارة حصريًا إلى الدوران المتزامن بنسبة 1:1 (مثل القمر)، بينما تشمل مصادر أخرى الرنينات المدارية غير المتزامنة التي لا يوجد فيها نقل إضافي للزخم الزاوي على مدار مدار واحد (مثل عطارد). ^[4] في حالة عطارد ، يكمل الكوكب ثلاث دورات لكل دورتين حول الشمس، وهو رنين مداري بنسبة 3:2. في الحالة الخاصة حيث يكون المدار دائريًا تقريبًا ولا يميل محور دوران الجسم بشكل كبير، مثل القمر، يؤدي القفل المدّي إلى أن يواجه نفس نصف الكرة الأرضية للجسم الدوار شريكه باستمرار. ^{[3] [4] [5]} بغض النظر عن التعريف المستخدم للقفل المدّي، فإن نصف الكرة المرئي يتغير قليلاً بسبب الاختلافات في السرعة المدارية للجسم المقفل وميل محور دورانه بمرور الوقت.

لنفترض وجود زوج من الأجسام التي تدور حول بعضها البعض، A وB. إن التغير في معدل الدوران اللازم لتثبيت الجسم B على الجسم الأكبر A يحدث بسبب عزم الدوران الذي يطبقه جاذبية A على الانتفاخات التي أحدثتها على B بواسطة قوى المد والجزر . ^[6]

ستتغير قوة الجاذبية من الجسم أ على ب مع المسافة، حيث تكون أعظم عند أقرب سطح إلى أ وأقل عند أبعد سطح. وهذا يخلق تدرجًا جاذبيًا عبر الجسم ب من شأنه أن يشوه شكل توازنه قليلاً. سيصبح جسم الجسم ب ممدودًا على طول المحور الموجه نحو أ، وعلى العكس من ذلك، سينخفض ​​​​البعد قليلاً في الاتجاهات العمودية على هذا المحور. تُعرف التشوهات المطولة باسم الانتفاخات المدية . (بالنسبة للأرض الصلبة، يمكن أن تصل هذه الانتفاخات إلى إزاحات تصل إلى حوالي 0.4 متر أو 1 قدم و 4 بوصات. ^[7] ) عندما لا يكون ب مقفلاً مديًا بعد، تنتقل الانتفاخات على سطحه بسبب الحركات المدارية، مع انتقال أحد الانتفاخين المديين "العاليين" بالقرب من النقطة التي يكون فيها الجسم أ في الأعلى. بالنسبة للأجسام الفلكية الكبيرة التي تكون كروية تقريبًا بسبب الجاذبية الذاتية، فإن التشوه المدّي ينتج شكلًا كرويًا ممتدًا قليلاً، أي شكلًا بيضاويًا متماثلًا محوريًا ممدودًا على طول محوره الرئيسي. تتعرض الأجسام الأصغر أيضًا للتشوه، لكن هذا التشويه أقل انتظامًا.

إن مادة الجسم B تمارس مقاومة لإعادة التشكيل الدورية التي تسببها قوة المد والجزر. وفي الواقع، يتطلب الأمر بعض الوقت لإعادة تشكيل الجسم B إلى شكل التوازن الجاذبي، وبحلول ذلك الوقت تكون الانتفاخات المتكونة قد تم حملها بالفعل لمسافة ما بعيدًا عن محور A-B بسبب دوران الجسم B. وعند النظر إليها من نقطة مراقبة في الفضاء، فإن نقاط امتداد الانتفاخ الأقصى يتم إزاحتها من المحور الموجه نحو A. وإذا كانت فترة دوران الجسم B أقصر من فترة مداره، فإن الانتفاخات يتم حملها إلى الأمام بعيدًا عن المحور الموجه نحو A في اتجاه الدوران، بينما إذا كانت فترة دوران الجسم B أطول، فإن الانتفاخات تتخلف بدلاً من ذلك.

ولأن الانتفاخات قد تحركت الآن من المحور A–B، فإن قوة الجاذبية التي يفرضها A على الكتلة الموجودة فيها تمارس عزم دوران على B. ويعمل عزم الدوران على الانتفاخ المواجه لـ A على جعل دوران B متوافقًا مع فترته المدارية، في حين يعمل الانتفاخ "الخلفي"، الذي يواجه بعيدًا عن A، في الاتجاه المعاكس. ومع ذلك، فإن الانتفاخ على الجانب المواجه لـ A أقرب إلى A من الانتفاخ الخلفي بمسافة تقارب قطر B، وبالتالي يتعرض لقوة جاذبية وعزم دوران أقوى قليلاً. وبالتالي فإن عزم الدوران الناتج الصافي من كلا الانتفاخين يكون دائمًا في الاتجاه الذي يعمل على مزامنة دوران B مع فترته المدارية، مما يؤدي في النهاية إلى القفل المدّي.

إن الزخم الزاوي للنظام A–B بأكمله محفوظ في هذه العملية، بحيث عندما يتباطأ B ويفقد الزخم الزاوي الدوراني، فإن الزخم الزاوي المداري الخاص به يتعزز بمقدار مماثل (هناك أيضًا بعض التأثيرات الأصغر على دوران A). وينتج عن هذا رفع مدار B حول A بالتزامن مع تباطؤه الدوراني. وفي الحالة الأخرى حيث يبدأ B في الدوران ببطء شديد، فإن القفل المدّي يسرع دورانه ويخفض مداره .

يُختبر تأثير قفل المد والجزر أيضًا من قبل الجسم الأكبر A، ولكن بمعدل أبطأ لأن تأثير جاذبية B أضعف بسبب كتلة B الأصغر. على سبيل المثال، يتباطأ دوران الأرض تدريجيًا بسبب القمر، بمقدار يصبح ملحوظًا على مدار الزمن الجيولوجي كما هو موضح في السجل الأحفوري. ^[8] التقديرات الحالية هي أن هذا (جنبًا إلى جنب مع تأثير المد والجزر للشمس) ساعد في إطالة يوم الأرض من حوالي 6 ساعات إلى 24 ساعة الحالية (على مدى حوالي 4.5 مليار سنة). حاليًا، تُظهر الساعات الذرية أن يوم الأرض يطول، في المتوسط، بحوالي 2.3 مللي ثانية لكل قرن. ^[9] مع مرور الوقت الكافي، سيخلق هذا قفلًا مديًا متبادلًا بين الأرض والقمر. سيزداد طول يوم الأرض وسيزداد طول الشهر القمري أيضًا. سيكون طول يوم الأرض النجمي في النهاية بنفس طول الفترة المدارية للقمر ، أي حوالي 47 ضعف طول يوم الأرض في الوقت الحاضر. ومع ذلك، لا يُتوقع أن تصبح الأرض مقيدة مديًا بالقمر قبل أن تتحول الشمس إلى عملاق أحمر وتبتلع الأرض والقمر. ^{[10] [11]}

بالنسبة للأجسام ذات الحجم المماثل، قد يكون التأثير بحجم مماثل لكليهما، وقد يصبح كلاهما مقيدًا مديًا ببعضهما البعض على مقياس زمني أقصر كثيرًا. ومن الأمثلة على ذلك الكوكب القزم بلوتو وقمره شارون . لقد وصلا بالفعل إلى حالة حيث يمكن رؤية شارون من نصف كرة بلوتو فقط والعكس صحيح. ^[12]

هناك اعتقاد خاطئ منتشر على نطاق واسع مفاده أن الجسم المقيد مديًا يتحول بشكل دائم إلى جانب واحد تجاه مضيفه.

—  هيلر وآخرون. (2011) ^[4]

بالنسبة للمدارات التي لا تحتوي على انحراف قريب من الصفر، يميل معدل الدوران إلى أن يصبح مقيدًا بالسرعة المدارية عندما يكون الجسم في الحضيض ، وهي نقطة أقوى تفاعل مد وجزر بين الجسمين. إذا كان للجسم المداري رفيق، يمكن لهذا الجسم الثالث أن يتسبب في تغير معدل دوران الجسم الأصلي بطريقة تذبذبية. يمكن أن يؤدي هذا التفاعل أيضًا إلى زيادة في الانحراف المداري للجسم المداري حول الجسم الأساسي - وهو التأثير المعروف باسم ضخ الانحراف. ^[13]

في بعض الحالات حيث يكون المدار شاذًا ويكون تأثير المد ضعيفًا نسبيًا، قد ينتهي الأمر بالجسم الأصغر في ما يسمى بالرنين الدوراني المداري ، بدلاً من أن يكون مقيدًا مديًا. هنا، تكون نسبة فترة دوران الجسم إلى فترة مداره الخاصة كسرًا بسيطًا مختلفًا عن 1:1. هناك حالة معروفة وهي دوران عطارد ، الذي يكون مقيدًا بمداره الخاص حول الشمس في رنين 3:2. ^[2] يؤدي هذا إلى أن تتطابق سرعة الدوران تقريبًا مع سرعة المدار حول الحضيض. ^[14]

من المتوقع أن يكون العديد من الكواكب الخارجية (خاصة تلك القريبة منها) في رنينات مدارية أعلى من 1:1. يمكن لكوكب أرضي يشبه عطارد، على سبيل المثال، أن يقع في رنين مداري 3:2 أو 2:1 أو 5:2، مع احتمال أن يعتمد كل منها على الانحراف المداري. ^[15]

جميع الأقمار العشرين المعروفة في النظام الشمسي والتي هي كبيرة بما يكفي لتكون مستديرة مقيدة مديًا مع أقمارها الأساسية، لأنها تدور عن قرب شديد وتزداد قوة المد بسرعة (كدالة مكعبة ) مع تناقص المسافة. ^[16] من ناحية أخرى، فإن معظم الأقمار الخارجية غير المنتظمة للكواكب العملاقة (مثل فويبي )، والتي تدور على مسافة أبعد بكثير من الأقمار الكبيرة المعروفة، ليست مقيدة مديًا. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

بلوتو وشارون مثال متطرف على القفل المدّي. شارون هو قمر كبير نسبيًا مقارنة بقمره الأساسي وله أيضًا مدار قريب جدًا. يؤدي هذا إلى أن يكون بلوتو وشارون مقفلين مديًا بشكل متبادل. أقمار بلوتو الأخرى ليست مقفلة مديًا؛ تدور ستيكس ونيكس وكيربيروس وهيدرا بشكل فوضوي بسبب تأثير شارون. ^[17] وبالمثل، فإن إيريس وديسنوميا مقفلان مديًا بشكل متبادل. [ ^{18] قد يكون} أوركوس وفانث أيضًا مقفلين مديًا بشكل متبادل، لكن البيانات ليست قاطعة. [ ^19]

إن حالة القفل المدّي لأقمار الكويكبات غير معروفة إلى حد كبير، ولكن من المتوقع أن تكون الثنائيات التي تدور حول بعضها البعض بشكل وثيق مقفلة مدّيًا، ^{[ بحاجة لمصدر ]} بالإضافة إلى الثنائيات المتصلة .

إن دوران القمر حول الأرض وفتراته المدارية مترابطة مع بعضها البعض، لذا بغض النظر عن وقت رصد القمر من الأرض، فإن نفس نصف الكرة القمرية يُرى دائمًا. لم تتم رؤية معظم الجانب البعيد من القمر حتى عام 1959، عندما تم إرسال صور لمعظم الجانب البعيد من المركبة الفضائية السوفيتية لونا 3. [ ^20]

عند رصد الأرض من القمر، لا يبدو أنها تتحرك عبر السماء. بل تظل في نفس المكان بينما تظهر كل سطحها تقريبًا أثناء دورانها حول محورها. ^[21]

على الرغم من أن فترات دوران القمر ومداره مقفلة تمامًا، إلا أنه يمكن رؤية حوالي 59 بالمائة من إجمالي سطح القمر من خلال الملاحظات المتكررة من الأرض، بسبب ظاهرتي الميلان والمنظر . تحدث الميلان في المقام الأول بسبب سرعة القمر المدارية المتغيرة بسبب انحراف مداره : وهذا يسمح برؤية ما يصل إلى حوالي 6 درجات إضافية على طول محيطه من الأرض. المنظر هو تأثير هندسي: على سطح الأرض، يكون المراقبون بعيدين عن الخط الذي يمر عبر مراكز الأرض والقمر؛ وهذا يفسر اختلافًا يبلغ حوالي 1 درجة في سطح القمر والذي يمكن رؤيته حول جوانب القمر عند مقارنة الملاحظات التي أجريت أثناء شروق القمر وغروبه. ^[22]

كان يُعتقد لبعض الوقت أن عطارد يدور في تزامن مع الشمس. وكان ذلك لأن عطارد عندما يكون في أفضل وضع للمراقبة، يكون نفس الجانب مواجهًا للداخل. أظهرت ملاحظات الرادار في عام 1965 بدلاً من ذلك أن عطارد لديه رنين مداري 3:2، يدور ثلاث مرات لكل دورتين حول الشمس، مما يؤدي إلى نفس الوضع عند نقاط المراقبة تلك. وقد أظهرت النمذجة أن عطارد تم التقاطه في حالة مدارية 3:2 في وقت مبكر جدًا من تاريخه، ربما في غضون 10-20 مليون سنة بعد تكوينه. ^[23]

إن الفاصل الزمني الذي يبلغ 583.92 يومًا بين اقتراب الزهرة من الأرض بشكل متتالي يساوي 5.001444 يومًا شمسيًا للزهرة، مما يجعل نفس الوجه تقريبًا مرئيًا من الأرض عند كل اقتراب. ومن غير المعروف ما إذا كانت هذه العلاقة قد نشأت بالصدفة أم أنها نتيجة لنوع من القفل المدّي مع الأرض. ^[24]

الكوكب الخارجي بروكسيما سنتوري ب الذي اكتُشف في عام 2016 والذي يدور حول بروكسيما سنتوري ، مقفل مديًا بكل تأكيد، حيث يعبر إما عن دوران متزامن أو رنين مداري بنسبة 3:2 مثل عطارد. ^[25]

أحد أشكال الكواكب الخارجية المقيدة بالمد والجزر الافتراضية هي كواكب العين ، والتي تنقسم بدورها إلى كواكب عين "ساخنة" و"باردة". ^{[26] [27]}

من المتوقع أن تكون النجوم الثنائية القريبة في جميع أنحاء الكون مقفلة مديًا مع بعضها البعض، ويُعتقد أيضًا أن الكواكب خارج المجموعة الشمسية التي وُجِد أنها تدور حول نجومها الأولية عن قرب شديد مقفلة مديًا معها. قد يكون أحد الأمثلة غير العادية، التي أكدها MOST ، هو Tau Boötis ، وهو نجم ربما يكون مقفلًا مديًا بواسطة كوكبه Tau Boötis b . ^[28] إذا كان الأمر كذلك، فمن المؤكد تقريبًا أن القفل المدّي متبادل. ^{[29] [30]}

يمكن الحصول على تقدير للوقت الذي يستغرقه الجسم ليصبح مقيدًا مديًا باستخدام الصيغة التالية: ^[31]

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx {\frac {\omega a^{6}IQ}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}}$

أين

• ${\displaystyle \omega \,}$هو معدل الدوران الأولي المعبر عنه بالراديان في الثانية ،
• ${\displaystyle a\,}$هو المحور شبه الرئيسي لحركة القمر الصناعي حول الكوكب (يتم تحديده من خلال متوسط ​​مسافات الحضيض والأوج )،
• ${\displaystyle I\,}$ ${\displaystyle \approx 0.4\;m_{s}R^{2}}$هو عزم القصور الذاتي للقمر الصناعي، حيث هو كتلة القمر الصناعي و هو متوسط ​​نصف قطر القمر الصناعي،${\displaystyle م_{ثانية}}$${\displaystyle R}$
• ${\displaystyle Q\,}$هي دالة التبديد للقمر الصناعي،
• ${\displaystyle G\,}$هو ثابت الجاذبية
• ${\displaystyle m_{p}\,}$هي كتلة الكوكب (أي الجسم الذي يدور حوله)، و
• ${\displaystyle k_{2}\,}$هو رقم الحب المدّي للقمر الصناعي.

${\displaystyle س}$وهي معروفة بشكل عام بشكل سيء للغاية باستثناء القمر، الذي يبلغ طوله . للحصول على تقدير تقريبي حقًا، من الشائع أن نأخذ (ربما بشكل متحفظ، مع إعطاء أوقات قفل مبالغ فيها)، و ${\displaystyle k_{2}}$${\displaystyle k_{2}/Q=0.0011}$${\displaystyle Q\تقريبا 100}$

${\displaystyle k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},}$

أين

• ${\displaystyle \rho \,}$هي كثافة القمر الصناعي
• ${\displaystyle g\approx Gm_{s}/R^{2}}$هي جاذبية سطح القمر الصناعي
• ${\displaystyle \mu \,}$هي صلابة القمر الصناعي. ويمكن اعتبار ذلك تقريبًا 3 × 10¹⁰  نيوتن/م ² للأجسام الصخرية و4 × 10⁹  نيوتن/م ² للجليدية.

حتى معرفة حجم وكثافة القمر الصناعي تترك العديد من المعلمات التي يجب تقديرها (خاصة ω و Q و μ )، لذلك من المتوقع أن تكون أي أوقات قفل محسوبة غير دقيقة، حتى لعوامل عشرة. علاوة على ذلك، أثناء مرحلة القفل المدّي، قد يكون المحور شبه الرئيسي مختلفًا بشكل كبير عن المحور الملحوظ في الوقت الحاضر بسبب تسارع المد اللاحق ، ووقت القفل حساس للغاية لهذه القيمة. ${\displaystyle أ}$

نظرًا لأن عدم اليقين مرتفع للغاية، يمكن تبسيط الصيغ أعلاه للحصول على صيغة أقل تعقيدًا إلى حد ما. بافتراض أن القمر الصناعي كروي، ، ومن المنطقي تخمين دورة واحدة كل 12 ساعة في الحالة الأولية غير المقفولة (تتراوح فترات دوران معظم الكويكبات بين حوالي ساعتين وحوالي يومين) ${\displaystyle k_{2}\ll 1\,,Q=100}$

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{years}},}$^[32]

مع الكتل بالكيلوجرامات والمسافات بالمتر والنيوتن لكل متر مربع؛ يمكن اعتبارها تقريبًا 3 × 10${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu }$¹⁰  نيوتن/م ² للأجسام الصخرية و4 × 10⁹  نيوتن/م ² للجليدية.

هناك اعتماد قوي للغاية على المحور شبه الرئيسي . ${\displaystyle أ}$

بالنسبة لربط الجسم الأساسي بقمره كما في حالة بلوتو، فمن الممكن تبديل معلمات القمر الصناعي والجسم الأساسي.

أحد الاستنتاجات هو أنه في حالة تساوي الأشياء الأخرى (مثل و )، فإن القمر الكبير سوف يقفل بشكل أسرع من القمر الأصغر على نفس المسافة المدارية من الكوكب لأن ينمو مثل مكعب نصف قطر القمر الصناعي . ومن الأمثلة المحتملة على ذلك نظام زحل، حيث لا يكون هايبريون مقفلاً مديًا، في حين أن إيابيتوس الأكبر ، الذي يدور على مسافة أكبر، مقفل مديًا. ومع ذلك، فإن هذا ليس واضحًا لأن هايبريون يتعرض أيضًا لقيادة قوية من تيتان القريب ، مما يجبر دورانه على أن يكون فوضويًا. ${\displaystyle س}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle m_{s}\,}$${\displaystyle R}$

قد تكون الصيغ المذكورة أعلاه للإطار الزمني للقفل خاطئة بمقدار كبير، لأنها تتجاهل اعتماد التردد على . والأمر الأكثر أهمية هو أنها قد لا تكون قابلة للتطبيق على الثنائيات اللزجة (النجوم المزدوجة، أو الكويكبات المزدوجة التي تكون عبارة عن حطام)، لأن ديناميكيات الدوران والمدار لمثل هذه الأجسام يتم تحديدها بشكل أساسي من خلال لزوجتها، وليس صلابتها. ^[33]${\displaystyle k_{2}/Q}$

جميع الأجسام أدناه مقيدة مديًا، وجميعها، باستثناء عطارد، تدور في دوران متزامن. (عطارد مقيدة مديًا، ولكن ليس في دوران متزامن.)

الجسم الأم	الأقمار الصناعية المقفولة مديًا [34]
شمس	عطارد [35] [36] [23] (رنين مداري 3:2)
أرض	القمر [37]
المريخ	فوبوس [38] · دييموس [39]
كوكب المشترى	ميتيس [40] · أدراستيا · أمالثيا [40] · ثيبي [40] · آيو · أوروبا · جانيميد · كاليستو
زحل	بان · أطلس · بروميثيوس · باندورا · إبيميثيوس · جانوس · ميماس · إنسيلادوس [ 41] · تيليستو · تيثيس [41] · كاليبسو · ديون [41] · ريا [41] · تيتان · إيابيتوس [41]
أورانوس	ميراندا · أرييل · أومبريل · تيتانيا · أوبيرون [42]
نبتون	بروتيوس [43] · تريتون [38]
بلوتو	شارون (مقفل بشكل متبادل) [12]
ايريس	خلل التوتر العضلي (مقفل بشكل متبادل) [18]

• تعاني أكثر طرق الكشف عن الكواكب الخارجية نجاحًا (العبور والسرعات الشعاعية) من تحيز رصدي واضح لصالح اكتشاف الكواكب القريبة من النجم؛ وبالتالي، فإن 85٪ من الكواكب الخارجية المكتشفة تقع داخل منطقة القفل المدية، مما يجعل من الصعب تقدير حدوث هذه الظاهرة. ^[44] ومن المعروف أن تاو بوتيس مقفل على الكوكب العملاق الذي يدور حوله عن قرب تاو بوتيس ب . ^[28]

بناءً على المقارنة بين الوقت المحتمل اللازم لتثبيت جسم على مداره الأساسي، والوقت الذي قضاه في مداره الحالي (مقارنة بعمر النظام الشمسي لمعظم أقمار الكواكب)، يُعتقد أن عددًا من الأقمار مُقيدة. ومع ذلك، فإن دورانها غير معروف أو غير معروف بما فيه الكفاية. وهذه هي:

• أوركوس وفانث ^[45 ]

• قد يكون كل من Gliese 581c ، ^[46] وGliese 581g ، ^{[47] [48]} وGliese 581b ، ^[49] و Gliese 581e ^[50] مقيدين مديًا بنجمهم الأم Gliese 581. ومن المؤكد تقريبًا أن Gliese 581d محاصر إما في الرنين المداري 2:1 أو 3:2 مع نفس النجم. [ ^51]
• من المرجح أن تكون جميع الكواكب في نظام TRAPPIST-1 مقيدة مديًا. ^{[52] [53]}

• حفظ الزخم الزاوي  – كمية فيزيائية محفوظة؛ نظير دوراني للزخم الخطيالصفحات التي تعرض أوصافًا مختصرة لأهداف إعادة التوجيه
• تثبيت تدرج الجاذبية  – طريقة لتثبيت وتوجيه المركبات الفضائية المختلفة
• آلية كوزاي  - ظاهرة ديناميكية تؤثر على مدار نظام ثنائي مضطرب بسبب جسم ثالث بعيد
• الرنين المداري  – التأثير الجاذبي المتبادل المنتظم والدوري للأجسام المدارية
• صلاحية الكواكب للسكنى  – مدى معرفة مدى صلاحية كوكب ما للحياة
• الدوران شبه المتزامن – تزامن شبه متزامن للثورة والدوران عند نقطة الحضيض
• حد روش  – نصف القطر المداري الذي قد يتحطم عنده القمر الصناعي بسبب قوة الجاذبية
• المدار المتزامن  – مدار الجسم الفلكي الذي يساوي متوسط ​​فترة دورانه حول نفسه
• تسارع المد والجزر  – ظاهرة طبيعية تحدث بسببها ظاهرة قفل المد والجزر
• الدوران حول محور ثابت  – نوع من الحركة