مدار القمر

على الرغم من استقرار مدار القمر ومعرفته، إلا أنه شديد التعقيد، ولذلك لا يزال قيد الدراسة في إطار نظرية القمر . تصف معظم النماذج مدار القمر بأنه مركزي بالنسبة للأرض ، نظرًا لارتباطه الرئيسي بها ، ولكنه يدور أيضًا معها، ضمن نظام الأرض والقمر ، حول مركز ثقلهما المشترك . علاوة على ذلك، من منظور مركزية الشمس، فإن مداره المركزي بالنسبة للأرض هو نتيجة لتأثير الأرض على مدار القمر حول الشمس. يدور القمر حول الأرض في اتجاهها المباشر ، ويكمل دورة كاملة بالنسبة للاعتدال الربيعي والنجوم الثابتة في حوالي 27.3 يومًا ( شهر مداري وشهر نجمي )، ودورة كاملة بالنسبة للشمس في حوالي 29.5 يومًا ( شهر اقتراني ).

يبلغ متوسط ​​المسافة بين القمر ومركز الأرض حوالي 384,400 كيلومتر (238,900 ميل) ، أي ما يعادل حوالي 60 ضعف نصف قطر الأرض أو 1.28 ثانية ضوئية. يقع مركز ثقل القمر على بعد حوالي 4,670 كيلومترًا (2,900 ميل) من مركز الأرض (حوالي 73% من نصف قطرها). وبمتوسط ​​سرعة مدارية حول مركز ثقله تبلغ 1.022 كيلومترًا في الثانية (2,290 ميلًا في الساعة) ، يقطع القمر مسافة تعادل تقريبًا قطره، أو حوالي نصف درجة على الكرة السماوية ، كل ساعة.     

يختلف القمر عن معظم الأقمار العادية للكواكب الأخرى في أن مستوى مداره أقرب إلى مستوى مداره حول نجمه الأساسي - مستوى مسار الشمس الظاهري ، وهو مستوى مدار الأرض - منه إلى مستوى خط استواء النجم الأساسي. يميل مستوى مدار القمر بزاوية 5.1 درجة تقريبًا عن مستوى مسار الشمس الظاهري (بينما تميل الأرض بزاوية 23.4 درجة تقريبًا).

مدار القمر معقد ويعتمد على عوامل عديدة، أهمها تفاعلاته الجاذبية مع الأرض والشمس. ويُعتبر أقدم مسألة ثلاثية الأجسام في علم الفلك ^{[ 7 ]} . وتُفسّر توصيفات أكثر تعقيدًا لمداره تأثيرات كوكب المشتري أو أي عدد ( ن ) من الأجرام ، مثل الكواكب. ^{[ 6 ]}

تكون أقوى قوة جاذبية تؤثر على القمر باتجاه الشمس، وهي أكثر من ضعف قوتها باتجاه الأرض. ومع ذلك، يبقى القمر ضمن نطاق تأثير الأرض ، ^{[ 8 ]} مما يُنتج عليه قوى مد وجزر (فروق جهد جاذبي) أقوى من تلك التي تُنتجها الشمس.

تكون سرعة القمر بالنسبة للشمس مساويةً في المتوسط ​​لسرعة الكوكب الأم. ولكن لتمييزه عن أقمار طروادة والأقمار شبه المدارية ، يجب أن يبقى القمر الحقيقي ضمن نطاق جاذبية الأرض، لا أن يبقى مؤقتًا فقط، أي أن يُعادل تسارعه المتذبذب باتجاه الكوكب الأم أو بعيدًا عنه. وبالتالي، فإن سرعة القمر بالنسبة للشمس تساوي في المتوسط ​​سرعة الأرض حول الشمس، والتي تبلغ 30 كم/ث، ويتذبذب في المتوسط ​​بنفس القدر، مدفوعًا بقوة جاذبية الأرض. ولا يُعادل مدار القمر السرعة المشتركة حول الشمس مع الكوكب الأم، فلا ينقل السرعة بشكل غير منتظم أثناء التذبذب. لذا، فهو لا يبقى فقط ضمن نطاق جاذبية الأرض، متذبذبًا فيه مؤقتًا، بل يبقى فيه أيضًا، متذبذبًا بثبات.

بالإضافة إلى ذلك، وعلى عكس قمر المشتري "آيو "، فإن سرعة القمر حول الأرض (1 كم/ث) لا تتجاوز سرعته حول الشمس، مما يجعل القمر لا يدور في مداره حول الشمس ذهابًا وإيابًا في حلقات، بل يستمر في الانحناء نحو الشمس، ولا يتحرك أبدًا نحو الخارج. ^{[ 10 ]} في تمثيلات النظام الشمسي ، من الشائع رسم مسار الأرض من منظور الشمس، وفي الوقت نفسه رسم مسار القمر من منظور الأرض. قد يُوحي هذا بأن القمر يدور حول الأرض بطريقة تجعله أحيانًا يدور للخلف عند النظر إليه من منظور الشمس. ومع ذلك، نظرًا لأن سرعة دوران القمر حول الأرض (1 كم/ث) صغيرة مقارنةً بسرعة دوران الأرض حول الشمس (30 كم/ث)، فإن هذا لا يحدث أبدًا. لا توجد حلقات خلفية في مدار القمر حول الشمس.  

وبالتالي، يكون مسار القمر محدبًا دائمًا ^{[ 11 ] [ 12 ]} (كما يُرى عند النظر باتجاه الشمس إلى نظام الشمس-الأرض-القمر بأكمله من مسافة بعيدة خارج مدار الأرض-القمر الشمسي)، ولا يكون مقعرًا في أي مكان (من نفس المنظور) أو ملتفًا. ^{[ 13 ] [ 11 ]} أي أن المنطقة المحصورة بمدار القمر حول الشمس هي مجموعة محدبة .

يمكن أن تتقاطع مسارات مدارات القمر والأرض في منظور مركزية الشمس، مما يجعل الدوران حول الأرض ممكناً في منظور مركزية الأرض، مع بقائها منحنية باتجاه الشمس في الوقت نفسه، لأن تبادل انحناء المدارات بفعل جاذبية بعضها البعض يكفي لجعل المسارات تتقاطع، ولكنه قليل جداً بحيث لا ينحني بعيداً عن الشمس.

أحجام الأرض والقمر ومدار القمر وفقًا للمقياس

مقارنة الحجم الظاهري للقمر عند نقطة الحضيض القمري ونقطة الأوج

إن خصائص المدار الموصوفة في هذا القسم هي خصائص تقريبية. ويشهد مدار القمر حول الأرض العديد من التغيرات (الاضطرابات) نتيجة لجاذبية الشمس والكواكب، والتي لها تاريخ طويل في دراستها ( النظرية القمرية ). ^{[ 24 ]}

يبلغ متوسط ​​سرعة دوران القمر حول مركز ثقله 1.022 كم/ث (2290 ميل/ساعة) ، ويقطع مسافة تعادل تقريبًا قطره، أو حوالي نصف درجة على الكرة السماوية ، كل ساعة. ^{[ 25 ]}  

شكل بيضاوي

يبلغ الانحراف المداري للقمر 0.0549، مع مسافات الحضيض والأوج 363300 كم (225744 ميل) و 405507 كم (251970 ميل) على التوالي (فرق بنسبة 11.6٪).  

يعتمد الحجم الظاهري للقمر المكتمل كما يُرى من الأرض على مدى قربه من نقطة الحضيض. يُعرف القمر المكتمل القريب من نقطة الحضيض باسم " القمر العملاق ". يبلغ أكبر قطر ظاهري ممكن للقمر حوالي 12% أكبر من أصغر قطر؛ وبالتالي، تزداد مساحته الظاهرية بنسبة 25%، وكذلك كمية الضوء التي يعكسها نحو الأرض.

المسافات الدنيا والمتوسطة والقصوى للقمر من الأرض مع قطره الزاوي كما يُرى من سطح الأرض، وفقًا للمقياس. مرر لليمين لرؤية القمر.

التبادر

رسم متحرك لمدار القمر حول الأرض. القمر · الأرض. أعلى: منظر قطبي؛ أسفل: منظر استوائي.     

لا يكون اتجاه مدار القمر ثابتًا في الفضاء، بل يدور مع مرور الوقت. يُسمى هذا التبادر المداري بالتبادر الأوجّي ، وهو دوران مدار القمر ضمن مستوى مداره، أي أن محاور القطع الناقص تتغير اتجاهاتها. يُكمل المحور الرئيسي لمدار القمر - وهو أطول قطر للمدار، الواصل بين أقرب نقطتين وأبعدهما، وهما الحضيض والأوج على التوالي - دورة كاملة كل 8.85 سنة أرضية، أو 3232.6054 يومًا، حيث يدور ببطء في نفس اتجاه دوران القمر نفسه (حركة مباشرة) - أي أنه يتبادر شرقًا بمقدار 360 درجة. يختلف التبادر الأوجّي للقمر عن التبادر العقدي لمستوى مداره والتبادر المحوري للقمر نفسه.

• 
  ترنح مدار القمر المبالغ فيه

الميل

يبلغ متوسط ​​ميل مدار القمر بالنسبة لمستوى مسار الشمس 5.145 درجة. وتشير الاعتبارات النظرية إلى أن الميل الحالي بالنسبة لمستوى مسار الشمس نشأ عن طريق التطور المدّي من مدار سابق قريب من الأرض بميل ثابت نسبيًا بالنسبة لخط استواء الأرض. ^{[ 26 ]} ويتطلب هذا الميل السابق ميلًا يبلغ حوالي 10 درجات عن خط الاستواء لإنتاج ميل حالي يبلغ 5 درجات عن مستوى مسار الشمس. ويُعتقد أن الميل بالنسبة لخط الاستواء كان في الأصل قريبًا من الصفر، ولكنه ربما ازداد إلى 10 درجات بفعل تأثير الكويكبات التي تمر بالقرب من القمر أثناء سقوطها نحو الأرض. ^{[ 27 ]} ولو لم يحدث ذلك، لكان القمر الآن أقرب بكثير إلى مستوى مسار الشمس، ولأصبحت ظاهرة الكسوف أكثر تواترًا. ^{[ 28 ]}

لا يقع محور دوران القمر عموديًا على مستوى مداره، لذا فإن خط استواء القمر لا يقع في مستوى مداره، بل يميل عنه بزاوية ثابتة قدرها 6.688 درجة (الميل المحوري ). وكما اكتشف جاك كاسيني عام 1722، فإن محور دوران القمر يتقدم بنفس معدل تقدم مستوى مداره، ولكنه يختلف عنه في الطور بمقدار 180 درجة. ولذلك، فإن الزاوية بين دائرة البروج وخط استواء القمر هي دائمًا 1.543 درجة، على الرغم من أن محور دوران القمر ليس ثابتًا بالنسبة للنجوم. ^{[ 29 ]} وهذا يعني أيضًا أنه عندما يكون القمر في أقصى نقطة شمالية من دائرة البروج، يكون مركز الجزء المرئي من القمر من الأرض على بعد 6.7 درجة جنوب خط استواء القمر، ويكون القطب الجنوبي مرئيًا، بينما عندما يكون القمر في أقصى نقطة جنوبية من دائرة البروج، يكون مركز الجزء المرئي من القمر على بعد 6.7 درجة شمال خط الاستواء، ويكون القطب الشمالي مرئيًا. يُسمى هذا التذبذب في خط العرض .

العقد

العقدتان هما نقطتا تقاطع مدار القمر مع مسار الشمس الظاهري. يعبر القمر العقدة نفسها كل 27.2122 يومًا، وهي فترة تُعرف بالشهر التنيني . يتحرك خط العقدتين، أي نقطة تقاطع المستويين، حركةً عكسية : فبالنسبة لمراقب على الأرض، يدور غربًا على طول مسار الشمس الظاهري بفترة 18.6 سنة أو 19.3549 درجة سنويًا. عند النظر من الشمال السماوي، تتحرك العقدتان في اتجاه عقارب الساعة حول الأرض، عكس دوران الأرض حول محورها ودورانها حول الشمس. يحدث خسوف القمر أو الشمس عندما تصطف العقدتان مع الشمس، كل 173.3 يومًا تقريبًا. كما يؤثر ميل مدار القمر على حدوث الخسوف؛ إذ تتقاطع الظلال عندما تتزامن العقدتان مع البدر والمحاق عندما تصطف الشمس والأرض والقمر في ثلاثة أبعاد.

يعني هذا عمليًا أن " السنة المدارية " على القمر لا تتجاوز 347 يومًا. تُسمى هذه السنة بالسنة التنينية أو سنة الكسوف. وتتزامن "فصول" القمر مع هذه الفترة. ففي نصف هذه السنة التنينية تقريبًا، تكون الشمس شمال خط استواء القمر (بحد أقصى 1.543 درجة)، وفي النصف الآخر تكون جنوب خط استواء القمر. إلا أن تأثير هذه الفصول طفيف مقارنةً بالفرق بين الليل والنهار القمريين. عند قطبي القمر، بدلًا من الأيام والليالي القمرية المعتادة التي تبلغ حوالي 15 يومًا أرضيًا، تكون الشمس "مشرقة" لمدة 173 يومًا، بينما تكون "غابة" لمدة 18 يومًا؛ أي أن شروق الشمس وغروبها في القطبين يستغرقان 18 يومًا سنويًا. و"مشرقة" هنا تعني أن مركز الشمس يكون فوق الأفق. ^{[ 30 ]} ويحدث شروق الشمس وغروبها في القطبين القمريين بالتزامن مع الكسوف (الشمسي أو القمري). فعلى سبيل المثال، خلال كسوف الشمس في 9 مارس 2016 ، كان القمر قريباً من نقطة هبوطه، وكانت الشمس قريبة من النقطة التي يتقاطع فيها خط استواء القمر مع مسار الشمس الظاهري. وعندما تصل الشمس إلى تلك النقطة، يغرب مركزها عند القطب الشمالي للقمر ويشرق عند القطب الجنوبي.

في كسوف الشمس الذي حدث في الأول من سبتمبر من العام نفسه ، كان القمر قريبًا من عقدته الصاعدة، وكانت الشمس قريبة من النقطة التي يتقاطع فيها خط استواء القمر مع مسار الشمس الظاهري. عندما تصل الشمس إلى تلك النقطة، يشرق مركزها عند القطب الشمالي للقمر ويغرب عند قطبه الجنوبي.

ميل القمر نحو خط الاستواء وتوقف القمر

كل 18.6 سنة، تصل الزاوية بين مدار القمر وخط استواء الأرض إلى أقصى قيمة لها وهي 28°36′، وهي مجموع ميل محور الأرض عند خط الاستواء (23°27′) وميل مدار القمر (5°09′) بالنسبة لدائرة البروج. يُطلق على هذه الظاهرة اسم " التوقف القمري الرئيسي ". في هذا الوقت تقريبًا، يتراوح ميل القمر بين -28°36′ و+28°36′. في المقابل، وبعد 9.3 سنوات، تصل الزاوية بين مدار القمر وخط استواء الأرض إلى أدنى قيمة لها وهي 18°20′. يُطلق على هذه الظاهرة اسم " التوقف القمري الثانوي" . كان آخر توقف قمري ثانوي في أكتوبر 2015. في ذلك الوقت، كانت العقدة الهابطة محاذية للاعتدالين (النقطة في السماء التي يكون فيها المطلع المستقيم والميل صفرًا). تتحرك العقدتان غربًا بمقدار 19° تقريبًا سنويًا. تعبر الشمس عقدة معينة قبل حوالي 20 يومًا كل عام.

عندما يكون ميل مدار القمر بالنسبة لخط استواء الأرض في أدنى مستوياته عند 18°20′، يكون مركز قرص القمر فوق الأفق يوميًا من خطوط العرض الأقل من 70°43′ (90° - 18°20′ - 57′ اختلاف المنظر) شمالًا أو جنوبًا. وعندما يكون الميل في أعلى مستوياته عند 28°36′، يكون مركز قرص القمر فوق الأفق يوميًا فقط من خطوط العرض الأقل من 60°27′ (90° - 28°36′ - 57′ اختلاف المنظر) شمالًا أو جنوبًا.

في خطوط العرض العليا ، ستكون هناك فترة لا تقل عن يوم واحد كل شهر لا يشرق فيها القمر، ولكن ستكون هناك أيضًا فترة لا تقل عن يوم واحد كل شهر لا يغرب فيها القمر. يشبه هذا السلوك الموسمي للشمس، ولكن بفترة 27.2 يومًا بدلًا من 365 يومًا. تجدر الإشارة إلى أن نقطة على سطح القمر يمكن رؤيتها عندما تكون على بعد حوالي 34 دقيقة قوسية تحت الأفق، وذلك بسبب انكسار الضوء في الغلاف الجوي .

بسبب ميل مدار القمر بالنسبة لخط استواء الأرض، يبقى القمر فوق الأفق عند القطبين الشمالي والجنوبي لمدة أسبوعين تقريبًا كل شهر، على الرغم من أن الشمس تبقى تحت الأفق لمدة ستة أشهر متواصلة. وتُعادل الفترة بين شروق القمر وشروقه عند القطبين شهرًا استوائيًا ، أي حوالي 27.3 يومًا، وهي قريبة جدًا من الفترة الفلكية. عندما تكون الشمس في أبعد نقطة لها تحت الأفق ( الانقلاب الشتوي )، يكون القمر بدرًا عند أعلى نقطة له. وعندما يكون القمر في برج الجوزاء، يكون فوق الأفق عند القطب الشمالي، وعندما يكون في برج القوس، يكون فوق الأفق عند القطب الجنوبي.

يستخدم العوالق الحيوانية ضوء القمر في القطب الشمالي عندما تكون الشمس تحت الأفق لعدة أشهر ^{[ 31 ]،} وكان من المؤكد أنه كان مفيدًا للحيوانات التي عاشت في المناطق القطبية الشمالية والقطبية الجنوبية عندما كان المناخ أكثر دفئًا.

نموذج مصغر

نموذج مصغر لنظام الأرض والقمر (مع مراعاة الأحجام والمسافات)، باستخدام متوسط ​​أنصاف أقطار الجسمين ومتوسط ​​مسافة المدار. مرر لليمين للعثور على القمر.

حوالي عام ١٠٠٠ قبل الميلاد ، كانت الحضارة البابلية أول حضارة بشرية معروفة بتدوينها سجلات منتظمة لرصد القمر. فقد عُثر على ألواح طينية من تلك الفترة في العراق، نُقشت عليها كتابة مسمارية تُسجل أوقات وتواريخ شروق القمر وغروبه، والنجوم التي مرّ بها القمر بالقرب، والفروق الزمنية بين شروق وغروب كل من الشمس والقمر في وقت اكتمال القمر . اكتشف علم الفلك البابلي الفترات الرئيسية الثلاث لحركة القمر، واستخدم تحليل البيانات لبناء تقاويم قمرية امتدت إلى فترات زمنية طويلة في المستقبل. ^{[ ٢٤ ]} يُمكن تصنيف هذا الاستخدام للملاحظات التفصيلية والمنهجية للتنبؤات بناءً على البيانات التجريبية على أنه أول دراسة علمية في تاريخ البشرية. ومع ذلك، يبدو أن البابليين افتقروا إلى أي تفسير هندسي أو فيزيائي لبياناتهم، ولم يتمكنوا من التنبؤ بخسوف القمر في المستقبل (على الرغم من إصدار "تحذيرات" قبل أوقات الخسوف المحتملة).

كان علماء الفلك اليونانيون القدماء ^أول من قدم وحلل النماذج الرياضية لحركة الأجرام السماوية. وصف بطليموس حركة القمر باستخدام نموذج هندسي محدد جيدًا للأفلاك التدويرية والانحراف . [ ^{24 ]}

تمت دراسة العلاقة بين القمر والأرض والشمس منذ العصور القديمة، ولذلك أطلق عليها اسم أقدم مشكلة ثلاثية الأجسام . ^{[ 7 ]}

كان إسحاق نيوتن أول من وضع نظرية كاملة للحركة، وهي الميكانيكا النيوتونية . وكانت ملاحظات حركة القمر الاختبار الرئيسي لنظريته. ^{[ 24 ]}

توجد عدة فترات زمنية مختلفة مرتبطة بمدار القمر. ^{[ 32 ]} الشهر النجمي هو الوقت اللازم لإكمال دورة كاملة حول الأرض بالنسبة للنجوم الثابتة، ويبلغ حوالي 27.32 يومًا. أما الشهر الاقتراني فهو الوقت الذي يستغرقه القمر للوصول إلى نفس الطور المرئي . ويختلف هذا بشكل ملحوظ على مدار العام، ^{[ 33 ]} ولكنه يبلغ في المتوسط ​​حوالي 29.53 يومًا. وتكون الفترة الاقترانية أطول من الفترة النجمية لأن نظام الأرض والقمر يتحرك في مداره حول الشمس خلال كل شهر نجمي، وبالتالي يلزم وقت أطول لتحقيق محاذاة مماثلة للأرض والشمس والقمر. أما الشهر الشاذ فهو الوقت بين نقطتي الحضيض، ويبلغ حوالي 27.55 يومًا. ويحدد بُعد الأرض عن القمر قوة المد والجزر القمري.

الشهر التنيني هو الفترة الزمنية بين مرورين متتاليين لنفس خط طول دائرة البروج. أما الفترة الزمنية بين مرورين متتاليين لنفس خط الطول الظاهري فتُسمى الشهر المداري . وتختلف هذه الفترات الأخيرة قليلاً عن الشهر النجمي.

يبلغ متوسط ​​طول الشهر الميلادي (جزء من اثني عشر جزءًا من السنة) حوالي 30.4 يومًا. وهذا ليس دورة قمرية، على الرغم من أن الشهر الميلادي يرتبط تاريخيًا بمرحلة القمر المرئية.

تُعدّ جاذبية القمر للأرض السبب الرئيسي لظاهرة المد والجزر في كلٍّ من المحيطات والأرض الصلبة؛ أما تأثير الشمس على المد والجزر فهو أقلّ. تستجيب الأرض الصلبة بسرعة لأيّ تغيير في قوة المد والجزر، حيث يتخذ التشوه شكل قطع ناقص تقع أعلى نقاطه تقريبًا أسفل القمر وعلى الجانب المقابل للأرض. ويعود ذلك إلى السرعة العالية للموجات الزلزالية داخل الأرض الصلبة.

مع ذلك، فإن سرعة الموجات الزلزالية ليست لانهائية، وهذا، بالإضافة إلى تأثير فقدان الطاقة داخل الأرض، يُسبب تأخيرًا طفيفًا بين مرور أقصى قوة ناتجة عن القمر ووصول المد والجزر الأرضي إلى ذروته. ولأن دوران الأرض أسرع من دوران القمر حول محوره، فإن هذه الزاوية الصغيرة تُنتج عزمًا جاذبيًا يُبطئ دوران الأرض ويُسرّع دوران القمر في مداره.

في حالة المد والجزر المحيطي، تكون سرعة موجات المد في المحيط ^{[ 34 ]} أبطأ بكثير من سرعة تأثير المد والجزر الناتج عن القمر. ونتيجة لذلك، لا يكون المحيط في حالة توازن شبه تام مع تأثير المد والجزر. بل يُولّد هذا التأثير موجات محيطية طويلة تنتشر حول أحواض المحيطات حتى تفقد طاقتها في النهاية بفعل الاضطراب، سواء في أعماق المحيط أو على الجروف القارية الضحلة.

على الرغم من أن استجابة المحيط أكثر تعقيدًا من استجابة القمر، فمن الممكن تقسيم مد وجزر المحيط إلى حدٍّ صغيرٍ بيضاوي الشكل يؤثر على القمر، وحدٍّ آخر ليس له أي تأثير. كما أن الحدّ البيضاوي للمحيط يُبطئ دوران الأرض ويُسرّع دوران القمر، ولكن نظرًا لأن المحيط يُبدد قدرًا كبيرًا من طاقة المد والجزر، فإن تأثير مد وجزر المحيط الحالي أكبر بعشرة أضعاف من تأثير مد وجزر الأرض الصلبة.

بسبب عزم الدوران المدّي، الناتج عن الأشكال الإهليلجية، يتم نقل بعض الزخم الزاوي (أو الدوراني) للأرض تدريجياً إلى دوران زوج الأرض والقمر حول مركز كتلتهما المشترك، والذي يسمى مركز الثقل.

يؤدي هذا الزخم الزاوي المداري الأكبر قليلاً إلى زيادة المسافة بين الأرض والقمر بمقدار 38 مليمترًا تقريبًا سنويًا. ^{[ 35 ]} وبموجب قانون حفظ الزخم الزاوي ، يتباطأ دوران الأرض حول محورها تدريجيًا، مما يؤدي إلى زيادة طول يومها بمقدار 24 ميكروثانية تقريبًا كل عام (باستثناء ارتداد العصر الجليدي ). وتُعد هاتان القيمتان صحيحتين فقط بالنسبة للتكوين الحالي للقارات. تُظهر رواسب المد والجزر التي تعود إلى 620 مليون سنة مضت أنه على مدى مئات الملايين من السنين، ابتعد القمر بمعدل 22 مليمترًا (0.87 بوصة) سنويًا (2200 كيلومتر أو 0.56% من المسافة بين الأرض والقمر لكل مائة مليون سنة)، وازداد طول اليوم بمعدل 12 ميكروثانية سنويًا (أو 20 دقيقة لكل مائة مليون سنة)، وكلاهما يُعادل نصف قيمتهما الحالية تقريبًا. منذ 650 إلى 280 مليون سنة، وخلال فترتين تباطأت فيهما سرعة دوران الأرض، تحرك القمر مسافة أبعد بحوالي 20000 كيلومتر، مما زاد طول النهار على الأرض بمقدار 2.2 ساعة. ^{[ 36 ]}    

قد يعود المعدل المرتفع الحالي إلى شبه رنين بين ترددات المحيط الطبيعية وترددات المد والجزر. ^{[ 37 ]} تفسير آخر هو أن الأرض كانت تدور بسرعة أكبر بكثير في الماضي، حيث ربما كان اليوم يدوم 9 ساعات فقط على الأرض في بداياتها. ونتيجة لذلك، كانت أمواج المد والجزر في المحيط أقصر بكثير، وكان من الصعب على قوة المد والجزر ذات الطول الموجي الطويل أن تُثير تيارات المد والجزر ذات الطول الموجي القصير. ^{[ 38 ]}

يبتعد القمر تدريجيًا عن الأرض إلى مدار أعلى. تشير الأدلة المستقاة من رواسب المد والجزر إلى أن المسافة المدارية للقمر كانت حوالي 70% فقط من قيمتها الحالية قبل 3.2 مليار سنة. ونتيجة لذلك، كان الشهر القمري أقصر بنحو 43% من مدته الحالية. ولأن الأرض كانت تدور بسرعة أكبر في ذلك الوقت، كان اليوم الشمسي يستمر حوالي 13 ساعة فقط، لذا كان عدد الأيام الشمسية في الشهر أقل اختلافًا عن قيمته الحالية. ^{[ 39 ]} تشير الحسابات إلى أن هذا الوضع سيستمر لحوالي 50 مليار سنة. ^{[ 40 ] [ 41 ]} بحلول ذلك الوقت، ستكون الأرض والقمر في حالة رنين مداري دوراني متبادل أو ما يُعرف بالتزامن المدّي ، حيث سيدور القمر حول الأرض في حوالي 47 يومًا (27 يومًا حاليًا)، وسيدور كل من القمر والأرض حول محوريهما في نفس الوقت، مواجهين بعضهما البعض دائمًا من نفس الجانب. لقد حدث هذا بالفعل للقمر - حيث يواجه نفس الجانب الأرض دائمًا - ويحدث ببطء أيضًا للأرض. ومع ذلك، فإن تباطؤ دوران الأرض لا يحدث بالسرعة الكافية لكي يمتد الدوران إلى شهر قبل أن تُغير عوامل أخرى الوضع: فبعد حوالي 2.3 مليار سنة من الآن، ستؤدي زيادة إشعاع الشمس إلى تبخر محيطات الأرض، ^{[ 42 ]} مما يُزيل الجزء الأكبر من الاحتكاك والتسارع الناتج عن المد والجزر.

يدور القمر حول محوره بشكل متزامن ، أي أنه يُبقي نفس الوجه مواجهًا للأرض طوال الوقت. هذا التزامن صحيح في المتوسط ​​فقط، لأن مدار القمر له انحراف مركزي محدد. ونتيجة لذلك، تتغير السرعة الزاوية للقمر أثناء دورانه حول الأرض، وبالتالي لا تتساوى دائمًا مع سرعة دورانه حول محوره، وهي السرعة الأكثر ثباتًا. عندما يكون القمر في أقرب نقطة له من الأرض (الحضيض)، تكون حركته المدارية أسرع من دورانه حول محوره. في ذلك الوقت، يكون القمر متقدمًا قليلًا في مداره بالنسبة لدورانه حول محوره، مما يُحدث تأثيرًا بصريًا يجعل ما يصل إلى ثماني درجات طولية من جانبه الشرقي البعيد مرئيًا . في المقابل، عندما يصل القمر إلى أبعد نقطة له من الأرض (الأوج)، تكون حركته المدارية أبطأ من دورانه حول محوره، مما يكشف عن ثماني درجات طولية من جانبه الغربي البعيد. يُشار إلى هذا باسم التذبذب البصري في خط الطول .

يميل محور دوران القمر بزاوية إجمالية قدرها 6.7 درجة بالنسبة للعمود المقام على مستوى مسار الشمس الظاهري. ويؤدي هذا إلى تأثير منظور مشابه في الاتجاه الشمالي الجنوبي يُعرف باسم التذبذب البصري في خط العرض ، والذي يسمح برؤية ما يقارب 7 درجات من خط العرض خلف القطب على الجانب البعيد. وأخيرًا، نظرًا لأن القمر يبعد حوالي 60 ضعف نصف قطر الأرض عن مركز كتلة الأرض، فإن الراصد عند خط الاستواء الذي يراقب القمر طوال الليل يتحرك جانبيًا بمقدار قطر أرضي واحد. وهذا يُحدث تذبذبًا يوميًا ، يسمح برؤية درجة إضافية من خط طول القمر. وللسبب نفسه، سيتمكن الراصدون عند قطبي الأرض الجغرافيين من رؤية درجة إضافية من التذبذب في خط العرض.

إلى جانب هذه "التذبذبات البصرية" الناتجة عن تغير المنظور بالنسبة للمراقب على الأرض، هناك أيضًا "تذبذبات فيزيائية" وهي عبارة عن تذبذبات فعلية في اتجاه قطب دوران القمر في الفضاء: لكن هذه التذبذبات صغيرة جدًا.

• منظر للقمر. رسومات توضيحية جيدة للقمر والأرض وميل مداراتهما ومحاورهما، مقدمة من جامعة أركنساس.
• Spirograph-Epitrochoid الأرض والقمر ، عرض تفاعلي لمعلمات المدار على GeoGebra