التعلم الآلي في الفيزياء
يُعدّ تطبيق أساليب التعلّم الآلي (بما في ذلك التعلّم العميق ) على دراسة الأنظمة الكمومية مجالًا ناشئًا في أبحاث الفيزياء. ومن الأمثلة الأساسية على ذلك التصوير المقطعي للحالة الكمومية ، حيث تُستخلص الحالة الكمومية من القياس. [ 1 ] وتشمل الأمثلة الأخرى تعلّم الهاميلتوني، [ 2 ] [ 3 ] ، والكشف عن الانتقال الطوري في الأنظمة المغزلية حتى عند عدم التدريب على التكوينات الفيزيائية القريبة من الحالة الحرجة ، [ 4 ] [ 5 ] ، وتعلّم الانتقالات الطورية الكمومية ، [ 6 ] [ 7 ] ، والتوليد التلقائي لتجارب كمومية جديدة. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] يتميّز التعلّم الآلي بفعاليته في معالجة كميات هائلة من البيانات التجريبية أو المحسوبة لتوصيف نظام كمومي غير معروف، مما يجعل تطبيقه مفيدًا في سياقات تشمل نظرية المعلومات الكمومية ، وتطوير التكنولوجيا الكمومية، وتصميم المواد الحاسوبية. في هذا السياق، على سبيل المثال، يمكن استخدامه كأداة لاستكمال الكمونات بين الذرات المحسوبة مسبقًا ، [ 12 ] أو حل معادلة شرودنغر مباشرة باستخدام طريقة حسابية متغيرة . [ 13 ]
التطبيقات
بيانات مشوشة
تُتيح القدرة على التحكم التجريبي في الأنظمة الكمومية المعقدة وإعدادها بشكل متزايد الحاجة إلى تحويل مجموعات البيانات الكبيرة والضوضائية إلى معلومات ذات معنى. هذه مشكلة دُرست باستفاضة في السياق الكلاسيكي، وبالتالي، يمكن تكييف العديد من تقنيات التعلم الآلي الحالية بشكل طبيعي لمعالجة المشكلات ذات الصلة بالتجارب بكفاءة أكبر. على سبيل المثال، يمكن تطبيق أساليب بايز ومفاهيم التعلم الخوارزمي بنجاح لمعالجة تصنيف الحالة الكمومية، [ 14 ] وتعلم الهاميلتوني، [ 15 ] وتوصيف التحويل الوحدوي غير المعروف . [ 16 ] [ 17 ] ترد في القائمة التالية مشكلات أخرى تمت معالجتها باستخدام هذا النهج:
- تحديد نموذج دقيق لديناميكيات النظام الكمومي، من خلال إعادة بناء الهاميلتوني ؛ [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]
- استخراج المعلومات حول الحالات غير المعروفة؛ [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 14 ] [ 24 ] [ 1 ]
- تعلم التحويلات والقياسات الوحدوية غير المعروفة؛ [ 16 ] [ 17 ]
- هندسة البوابات الكمومية من شبكات الكيوبت ذات التفاعلات الزوجية، باستخدام الهاميلتونيان المعتمد على الوقت [ 25 ] أو المستقل [ 26 ] .
- تحسين دقة استخلاص المتغيرات الفيزيائية من صور امتصاص الذرات فائقة البرودة (غاز فيرمي المتدهور)، عن طريق توليد إطار مرجعي مثالي. [ 27 ]
بيانات محسوبة وخالية من الضوضاء
يمكن أيضًا تطبيق التعلم الآلي الكمومي لتسريع التنبؤ بالخصائص الكمومية للجزيئات والمواد بشكل كبير. [ 28 ] وهذا قد يكون مفيدًا للتصميم الحاسوبي لجزيئات أو مواد جديدة. ومن الأمثلة على ذلك:
- استيفاء الكمونات بين الذرات؛ [ 29 ]
- استنتاج طاقات التذرية الجزيئية في جميع أنحاء فضاء المركبات الكيميائية ؛ [ 30 ]
- أسطح طاقة كامنة دقيقة مع آلات بولتزمان المقيدة؛ [ 31 ]
- التوليد التلقائي لتجارب الكم الجديدة؛ [ 8 ] [ 9 ]
- حل معادلة شرودنغر متعددة الأجسام، الساكنة والمعتمدة على الزمن؛ [ 13 ]
- تحديد التحولات الطورية من أطياف التشابك؛ [ 32 ]
- توليد مخططات التغذية الراجعة التكيفية للقياس الكمي والتصوير المقطعي الكمي . [ 33 ] [ 34 ]
الدوائر المتغيرة
الدوائر التباينية هي مجموعة من الخوارزميات التي تستخدم التدريب بناءً على معلمات الدائرة ودالة الهدف. [ 35 ] تتكون الدوائر التباينية عمومًا من جهاز تقليدي يُدخل معلمات (عشوائية أو مُدرَّبة مسبقًا) إلى جهاز كمومي، بالإضافة إلى دالة تحسين رياضية تقليدية . تعتمد هذه الدوائر بشكل كبير على بنية الجهاز الكمومي المُقترح، لأن تعديلات المعلمات تتم بناءً على المكونات التقليدية داخل الجهاز فقط. [ 36 ] على الرغم من أن تطبيقها لا يزال في مراحله الأولى في مجال التعلم الآلي الكمومي، إلا أنه يحمل إمكانات هائلة لتوليد دوال تحسين أكثر كفاءة.
مشكلة في الإشارة
يمكن استخدام تقنيات التعلم الآلي لإيجاد مشعب تكامل أفضل لتكاملات المسار لتجنب مشكلة الإشارة . [ 37 ]
ديناميكا الموائع
استُخدمت الشبكات العصبية المُستندة إلى الفيزياء لحل المعادلات التفاضلية الجزئية في كلٍ من المسائل المباشرة والمعكوسة بطريقة تعتمد على البيانات. [ 38 ] ومن الأمثلة على ذلك إعادة بناء تدفق الموائع الخاضع لمعادلات نافيير-ستوكس . لا يتطلب استخدام الشبكات العصبية المُستندة إلى الفيزياء توليد الشبكة المكلف في كثير من الأحيان، والذي تعتمد عليه طرق ديناميكا الموائع الحسابية التقليدية. [ 39 ] [ 40 ] من الواضح أن القيود الهندسية والفيزيائية لها تأثير تآزري على بدائل المعادلات التفاضلية الجزئية العصبية، مما يُعزز فعاليتها في التنبؤ بالانتشار المستقر والطويل جدًا. [ 41 ]
الاكتشاف والتنبؤ في الفيزياء

أُفيد عن نظام تعلّم عميق قادر على تعلّم الفيزياء البديهية من البيانات المرئية (لبيئات ثلاثية الأبعاد افتراضية) استنادًا إلى منهجية غير منشورة مستوحاة من دراسات الإدراك البصري لدى الرضع. [ 43 ] [ 42 ] وقد طوّر باحثون آخرون خوارزمية تعلّم آلي قادرة على اكتشاف مجموعات من المتغيرات الأساسية لأنظمة فيزيائية متنوعة، والتنبؤ بديناميكيات هذه الأنظمة المستقبلية من خلال تسجيلات فيديو لسلوكها. [ 44 ] [ 45 ] وفي المستقبل، قد يكون من الممكن استخدام هذه الخوارزمية لأتمتة اكتشاف القوانين الفيزيائية للأنظمة المعقدة. [ 44 ] وبالإضافة إلى الاكتشاف والتنبؤ، قد يكون لتعلّم الجوانب الأساسية للعالم الفيزيائي، من نوع "اللوحة البيضاء"، تطبيقات أخرى، مثل تحسين الذكاء الاصطناعي العام التكيفي والواسع النطاق . فعلى وجه التحديد، كانت نماذج التعلّم الآلي السابقة "شديدة التخصص وتفتقر إلى فهم عام للعالم". [ 43 ]
الشبكات العصبية المستندة إلى الفيزياء

في مجال تعلم الآلة ، تُعدّ الشبكات العصبية المُستندة إلى الفيزياء (PINNs) [ 46 ] ، والتي تُعرف أيضًا بالشبكات العصبية المُدرَّبة نظريًا (TTNs) [ 47 ] ، نوعًا من مُقاربات الدوال الشاملة التي تُدمج معرفة أي قوانين فيزيائية تحكم مجموعة بيانات مُعطاة في عملية التعلم، ويمكن وصفها بمعادلات تفاضلية جزئية (PDEs). يُحدّ من متانة نماذج تعلم الآلة التقليدية المُستخدمة في هذه التطبيقات نقص البيانات المُتاحة لبعض المشكلات البيولوجية والهندسية [ 46 ] . تعمل المعرفة المُسبقة بالقوانين الفيزيائية العامة في تدريب الشبكات العصبية (NNs) كعامل تنظيم يُحدّ من نطاق الحلول المُمكنة، مما يزيد من قابلية تعميم تقريب الدالة. وبهذه الطريقة، يُؤدي دمج هذه المعلومات المُسبقة في الشبكة العصبية إلى تعزيز محتوى المعلومات في البيانات المُتاحة، مما يُسهّل على خوارزمية التعلم التقاط الحل الصحيح والتعميم بشكل جيد حتى مع عدد قليل من أمثلة التدريب. لأنها تعالج الإحداثيات المكانية والزمانية المستمرة وتخرج حلول المعادلات التفاضلية الجزئية المستمرة، يمكن تصنيفها على أنها حقول عصبية .
انظر أيضاً
مراجع
- 1 2 تورلاي، جياكومو؛ مازولا، غولييلمو؛ كاراسكيلا، خوان؛ تروير، ماتياس؛ ميلكو، روجر؛ كارليو، جوزيبي (مايو 2018). "التصوير المقطعي لحالة الكم باستخدام الشبكات العصبية". مجلة نيتشر فيزيكس . 14 (5): 447-450 . arXiv : 1703.05334 . Bibcode : 2018NatPh..14..447T . doi : 10.1038/s41567-018-0048-5 . ISSN 1745-2481 . S2CID 125415859 .
- ↑ كوري، دي جي؛ ويبي، ناثان؛ فيري، كريستوفر؛ غراناد، كريستوفر إي. (2012-07-06). "التعلم الهاميلتوني القوي عبر الإنترنت". المجلة الجديدة للفيزياء . 14 (10) 103013. arXiv : 1207.1655 . Bibcode : 2012NJPh...14j3013G . doi : 10.1088/1367-2630/14/10/103013 . S2CID 9928389 .
- ↑ كاو، تشنفنغ؛ هو، شي-ياو؛ كاو، نينغ بينغ؛ تسنغ، باي (10 فبراير 2020). "التعلم الخاضع للإشراف في إعادة بناء الهاميلتوني من القياسات المحلية على الحالات الذاتية". مجلة الفيزياء: المادة المكثفة . 33 (6): 064002. arXiv : 2007.05962 . doi : 10.1088/1361-648x/abc4cf . ISSN 0953-8984 . PMID 33105109. S2CID 220496757 .
- ↑ أبو علي، أحمد؛ كلارك، ديفيد أ.؛ هيورث-جنسن، مورتن؛ كونستانتينيديس، يوانيس؛ راتي، كلوديا؛ يانغ، جياني (18-09-2025). "التعلم العميق لانتقالات الطور باستخدام أمثلة قليلة" . مجلة Physical Review E. 112 ( 3) 035315. arXiv : 2501.05547 . Bibcode : 2025PhRvE.112c5315A . doi : 10.1103/wjvx-5nk7 . ISSN 2470-0045 . PMID 41116343 .
- ↑ أبو علي، أحمد؛ كلارك، ديفيد أ.؛ هيورث-جنسن، مورتن؛ كونستانتينيديس، يوانيس؛ راتي، كلوديا؛ يانغ، جياني (2026). "الكشف عن انتقال طور نموذج إيزينغ ثلاثي الأبعاد باستخدام مشفر تلقائي مدرب على الحالة الأرضية". arXiv : 2603.20157 [ cond-mat.stat-mech ].
- ↑ برويكر، بيتر؛ أسعد، فاخر ف.؛ تريبست، سيمون (2017-07-03). "التعرف على الطور الكمومي عبر التعلم الآلي غير الخاضع للإشراف". arXiv : 1707.00663 [ cond-mat.str-el ].
- ↑ هيومبيلي، باتريك؛ دوفين، ألكسندر؛ ويتيك، بيتر (2018). "تحديد التحولات الطورية الكمومية باستخدام الشبكات العصبية التنافسية". مجلة Physical Review B. 97 ( 13) 134109. arXiv : 1710.08382 . Bibcode : 2018PhRvB..97m4109H . doi : 10.1103/PhysRevB.97.134109 . ISSN 2469-9950 . S2CID 125593239 .
- 1 2 كرين، ماريو (2016-01-01). "بحث آلي عن تجارب كمومية جديدة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 116 (9) 090405. arXiv : 1509.02749 . Bibcode : 2016PhRvL.116i0405K . doi : 10.1103/PhysRevLett.116.090405 . PMID 26991161. S2CID 20182586 .
- 1 2 نوت، بول (22-03-2016). "خوارزمية بحث لهندسة وقياس الحالة الكمومية". مجلة الفيزياء الجديدة . 18 (7) 073033. arXiv : 1511.05327 . Bibcode : 2016NJPh...18g3033K . doi : 10.1088/1367-2630/18/7/073033 . S2CID 2721958 .
- ↑ دونجكو، فيدران؛ بريجل، هانز ج. (19 يونيو 2018). "التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي في مجال الكم: مراجعة للتقدم المحرز مؤخرًا". تقارير عن التقدم في الفيزياء . 81 (7): 074001. arXiv : 1709.02779 . Bibcode : 2018RPPh...81g4001D . doi : 10.1088/ 1361-6633 /aab406 . hdl : 1887/71084 . ISSN 0034-4885 . PMID 29504942. S2CID 3681629 .
- ↑ ميلنيكوف، أليكسي أ.؛ ناتروب، هندريك بولسن؛ كرين، ماريو؛ دونيكو، فيدران؛ تيرش، ماركوس؛ زيلينغر، أنطون؛ بريغل، هانز ج. (1221). "آلة التعلم النشط تتعلم إنشاء تجارب كمومية جديدة" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 115 (6): 1221-1226 . arXiv : 1706.00868 . doi : 10.1073 /pnas.1714936115 . ISSN 0027-8424 . PMC 5819408. PMID 29348200 .
- ↑ بيهلر، يورغ؛ بارينيلو، ميشيل (2007-04-02). "تمثيل الشبكة العصبية المعممة لأسطح طاقة الوضع عالية الأبعاد". رسائل المراجعة الفيزيائية . 98 (14) 146401. رمز Bibcode : 2007PhRvL..98n6401B . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.146401 . PMID 17501293 .
- كارليو ، جوزيبي؛ تروير، ماتياس ( 9 فبراير 2017). "حل مسألة الأجسام المتعددة الكمومية باستخدام الشبكات العصبية الاصطناعية". مجلة ساينس . 355 (6325): 602-606 . arXiv : 1606.02318 . Bibcode : 2017Sci...355..602C . doi : 10.1126/science.aag2302 . PMID: 28183973. S2CID : 206651104 .
- 1 2 سينتيس، جايل؛ كالساميجليا، جون؛ مونيوز تابيا، راؤول؛ باغان ، إميليو (2012). "التعلم الكمي بدون الذاكرة الكمومية" . التقارير العلمية . 2 708. أرخايف : 1106.2742 . بيب كود : 2012NatSR...2..708S . دوى : 10.1038/srep00708 . بمك 3464493 . بميد 23050092 .
- ↑ ويبي، ناثان؛ غراناد، كريستوفر؛ فيري، كريستوفر؛ كوري، ديفيد (2014). "تعلم الهاميلتوني الكمومي باستخدام موارد كمومية غير كاملة". مجلة Physical Review A. 89 ( 4) 042314. arXiv : 1311.5269 . Bibcode : 2014PhRvA..89d2314W . doi : 10.1103/physreva.89.042314 . hdl : 10453/118943 . S2CID 55126023 .
- 1 2 بيسيو، أليساندرو؛ تشيريبيلا، جوليو؛ داريانو، جياكومو ماورو؛ فاتشيني، ستيفانو؛ بيرينوتي، باولو (2010). “التعلم الكمي الأمثل للتحول الوحدوي”. المراجعة البدنية أ . 81 (3) 032324. أرخايف : 0903.0543 . بيب كود : 2010PhRvA..81c2324B . دوى : 10.1103 / PhysRevA.81.032324 . S2CID 119289138 .
- 1 2 جونغهو؛ جونجي ريو، بانج؛ يو، سيوكوون؛ بافلوفسكي، مارسين؛ لي جينهيونج (2014). “استراتيجية لتصميم خوارزمية الكم بمساعدة التعلم الآلي”. مجلة جديدة للفيزياء . 16 (1): 073017. أرخايف : 1304.2169 . بيب كود : 2014NJPh...16a3017K . دوى : 10.1088/1367-2630/16/1/013017 . S2CID 54494244 .
- ↑ غراناد، كريستوفر إي.؛ فيري، كريستوفر؛ ويبي، ناثان؛ كوري، دي جي (2012-10-03). "التعلم الهاميلتوني القوي عبر الإنترنت". المجلة الجديدة للفيزياء . 14 (10) 103013. arXiv : 1207.1655 . Bibcode : 2012NJPh...14j3013G . doi : 10.1088/1367-2630/14/10/103013 . ISSN 1367-2630 . S2CID 9928389 .
- ↑ ويبي، ناثان؛ غراناد، كريستوفر؛ فيري، كريستوفر؛ كوري، دي جي (2014). "التعلم الهاميلتوني والشهادة باستخدام الموارد الكمومية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 112 (19) 190501. arXiv : 1309.0876 . Bibcode : 2014PhRvL.112s0501W . doi : 10.1103/PhysRevLett.112.190501 . ISSN 0031-9007 . PMID 24877920. S2CID 39126228 .
- ↑ ويبي، ناثان؛ غراناد، كريستوفر؛ فيري، كريستوفر؛ كوري، ديفيد ج. (17 أبريل 2014). "تعلم الهاميلتوني الكمومي باستخدام موارد كمومية غير كاملة". مجلة Physical Review A. 89 ( 4) 042314. arXiv : 1311.5269 . Bibcode : 2014PhRvA..89d2314W . doi : 10.1103/PhysRevA.89.042314 . hdl : 10453/118943 . ISSN 1050-2947 . S2CID 55126023 .
- ↑ ساساكي، ماداهيدي؛ كارليني، ألبرتو؛ جوزسا، ريتشارد (2001). "مطابقة القوالب الكمومية". مجلة Physical Review A. 64 ( 2) 022317. arXiv : quant-ph/0102020 . Bibcode : 2001PhRvA..64b2317S . doi : 10.1103/PhysRevA.64.022317 . S2CID 43413485 .
- ↑ ساساكي، ماساهيدي (2002). "التعلم الكمي وآلة المطابقة الكمية الشاملة". مجلة Physical Review A. 66 ( 2) 022303. arXiv : quant-ph/0202173 . Bibcode : 2002PhRvA..66b2303S . doi : 10.1103/PhysRevA.66.022303 . S2CID 119383508 .
- ^ سينتيس، جايل. غوتا، مادالين؛ أديسو ، جيراردو (2015/07/09). “التعلم الكمي للحالات المتماسكة”. تقنية الكم EPJ . 2 (1): 17. أرخايف : 1410.8700 . بيب كود : 2015EPJQT...2...17S . دوى : 10.1140/epjqt/s40507-015-0030-4 . ردمك 2196-0763 . S2CID 6980007 .
- ↑ لي، سانغ مين؛ لي، جينهيونغ؛ بانغ، جيونغهو (2018-11-02). "تعلم حالات الكم النقية غير المعروفة". مجلة Physical Review A. 98 ( 5) 052302. arXiv : 1805.06580 . Bibcode : 2018PhRvA..98e2302L . doi : 10.1103/PhysRevA.98.052302 . S2CID 119095806 .
- ↑ زاهدينجاد، إحسان؛ غوش، جويديب؛ ساندرز، باري سي. (16-11-2016). "تصميم بوابات ثلاثية الكيوبت عالية الدقة أحادية اللقطة: نهج التعلم الآلي". مجلة Physical Review Applied . 6 (5) 054005. arXiv : 1511.08862 . Bibcode : 2016PhRvP...6e4005Z . doi : 10.1103/PhysRevApplied.6.054005 . ISSN 2331-7019 . S2CID 7299645 .
- ↑ بانشي، ليوناردو؛ بانكوتي، نيكولا؛ بوس، سوغاتو (19 يوليو 2016). "تعلم البوابات الكمومية في شبكات الكيوبت: بوابة توفولي بدون تحكم زمني" . npj Quantum Information . 2 (1): 16019. arXiv : 1509.04298 . Bibcode : 2016npjQI...216019B . doi : 10.1038/npjqi.2016.19 . hdl : 11858/00-001M-0000-002C-AA64-F .
- ↑ نيس، غال؛ فاينباوم، أناستاسيا؛ شكيدروف، قسطنطين؛ فلورشايم، ياناي؛ ساغي، يواف (2020-07-06). "التصوير الامتصاصي أحادي التعريض للذرات فائقة البرودة باستخدام التعلم العميق". مجلة Physical Review Applied . 14 (1) 014011. arXiv : 2003.01643 . Bibcode : 2020PhRvP..14a4011N . doi : 10.1103/PhysRevApplied.14.014011 . S2CID 211817864 .
- ^ فون ليلينفيلد ، أو. أناتول (2018-04-09). “تعلم الآلة الكمومية في الفضاء المركب الكيميائي”. Angewandte Chemie الطبعة الدولية . 57 (16): 4164– 4169. بيب كود : 2018ACIE...57.4164V . دوى : 10.1002/anie.201709686 . بميد 29216413 .
- ↑ بارتوك، ألبرت ب.؛ باين، مايك س.؛ ريسي، كوندور؛ تشاني، غابور (2010). "جهود التقريب الغاوسي: دقة ميكانيكا الكم، بدون الإلكترونات" ( ملف PDF) . رسائل المراجعة الفيزيائية . 104 (13) 136403. arXiv : 0910.1019 . Bibcode : 2010PhRvL.104m6403B . doi : 10.1103/PhysRevLett.104.136403 . PMID 20481899. S2CID 15918457 .
- ↑ روب، ماتياس؛ تكاتشينكو، ألكسندر؛ مولر، كلاوس-روبرت ؛ فون ليليينفيلد، أو. أناتول (31 يناير 2012). "نمذجة سريعة ودقيقة لطاقات التذرية الجزيئية باستخدام التعلم الآلي". رسائل المراجعة الفيزيائية . 355 (6325): 602. arXiv : 1109.2618 . Bibcode : 2012PhRvL.108e8301R . doi : 10.1103/PhysRevLett.108.058301 . PMID: 22400967. S2CID : 321566 .
- ↑ شيا، رونغشين؛ كايس، سابر (10 أكتوبر 2018). "التعلم الآلي الكمي لحسابات البنية الإلكترونية" . مجلة نيتشر كوميونيكيشنز . 9 (1): 4195. arXiv : 1803.10296 . Bibcode : 2018NatCo...9.4195X . doi : 10.1038/s41467-018-06598- z . PMC 6180079. PMID 30305624 .
- ↑ فان نيوفنبرغ، إيفرت؛ ليو، يي-هوا؛ هوبر، سيباستيان (2017). "تعلم التحولات الطورية عن طريق التشويش". مجلة نيتشر فيزيكس . 13 (5): 435. arXiv : 1610.02048 . Bibcode : 2017NatPh..13..435V . doi : 10.1038/nphys4037 . S2CID 119285403 .
- ↑ هينتشل، ألكسندر (2010-01-01). " التعلم الآلي للقياس الكمي الدقيق". رسائل المراجعة الفيزيائية . 104 (6) 063603. arXiv : 0910.0762 . Bibcode : 2010PhRvL.104f3603H . doi : 10.1103/PhysRevLett.104.063603 . PMID 20366821. S2CID 14689659 .
- ↑ كويك، ييهوي؛ فورت، ستانيسلاف؛ نغ، هوي خون (2018-12-17). "التصوير المقطعي التكيفي لحالة الكم باستخدام الشبكات العصبية". arXiv : 1812.06693 [ quant-ph ].
- ↑ "الدوائر المتغيرة - وثائق مجموعة أدوات التعلم الآلي الكمومي 0.7.1" . qmlt.readthedocs.io . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2018-12-06 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2018-12-06 .
- ↑ شولد، ماريا (12 يونيو 2018). "التعلم الآلي الكمي 1.0" . زانادو إيه آي . تم الاسترجاع في 7 ديسمبر 2018 .
- ↑ ألكسندرو، أندريه؛ بيداك، باولو ف.؛ لام، هنري؛ لورانس، سكوت (2017). "التعلم العميق يتجاوز حلقات ليفشيتز". مجلة Physical Review D. 96 ( 9) 094505. arXiv : 1709.01971 . Bibcode : 2017PhRvD..96i4505A . doi : 10.1103/PhysRevD.96.094505 . S2CID 119074823 .
- ↑ ريسي، م.؛ بيرديكاريس، ب.؛ كارنياداكيس، ج. إي. (فبراير 2019). "الشبكات العصبية المُستندة إلى الفيزياء: إطار عمل للتعلم العميق لحل المسائل المباشرة والمعكوسة التي تتضمن معادلات تفاضلية جزئية غير خطية" . مجلة الفيزياء الحاسوبية . 378 : 686-707 . Bibcode : 2019JCoPh.378..686R . doi : 10.1016/j.jcp.2018.10.045 . OSTI 1595805 .
- ↑ ماو، زيبينغ؛ جاغتاب، أميا د.؛ كارنياداكيس، جورج إم (مارس 2020). "الشبكات العصبية المُستندة إلى الفيزياء لتدفقات عالية السرعة" . أساليب الحاسوب في الميكانيكا التطبيقية والهندسة . 360 112789. Bibcode : 2020CMAME.36012789M . doi : 10.1016/j.cma.2019.112789 .
- ↑ ريسي، مازيار؛ يزداني، علي رضا؛ كارنياداكيس، جورج إم (28 فبراير 2020). "ميكانيكا الموائع الخفية: تعلم حقول السرعة والضغط من تصورات التدفق" . مجلة ساينس . 367 (6481): 1026-1030 . Bibcode : 2020Sci...367.1026R . doi : 10.1126/science.aaw4741 . PMC 7219083. PMID 32001523 .
- ↑ هوانغ، يونفي؛ غرينبيرغ، ديفيد س. (2025). "القيود الهندسية والفيزيائية تعزز بشكل تآزري بدائل المعادلات التفاضلية الجزئية العصبية". arXiv : 2506.05513 [ cs.LG ].
- 1 2 بيلوتو، لويس س.؛ وينشتاين، آري؛ باتاليا، بيتر؛ بوتفينيك، ماثيو (11 يوليو 2022). " التعلم البديهي للفيزياء في نموذج التعلم العميق المستوحى من علم النفس التنموي" . مجلة نيتشر للسلوك البشري . 6 (9): 1257-1267 . doi : 10.1038/s41562-022-01394-8 . ISSN 2397-3374 . PMC 9489531. PMID 35817932 .
- ١ ٢ "يتعلم الذكاء الاصطناعي من DeepMind الفيزياء من خلال مشاهدة مقاطع فيديو غير منطقية" . مجلة نيو ساينتست . تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢١ أغسطس ٢٠٢٢ .
- 1 2 فيلدمان، أندريه (11 أغسطس 2022). "فيزيائي اصطناعي سيكشف قوانين الطبيعة" . أخبار العلوم المتقدمة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 أغسطس 2022 .
- ^ تشن ، بويوان. هوانغ، كوانغ. راغوباتي، سناند؛ شاندراتريا، إيشان؛ دو، تشيانغ. ليبسون ، هود (يوليو 2022). “الاكتشاف الآلي للمتغيرات الأساسية المخفية في البيانات التجريبية”. علوم الطبيعة الحسابية . 2 (7): 433-442 . دوى : 10.1038 / s43588-022-00281-6 . ردمك 2662-8457 . بميد 38177869 . S2CID 251087119 .
- 1 2 ريسي، مازيار؛ بيرديكاريس، باريس؛ كارنياداكيس، جورج إم (2017-11-28). "التعلم العميق المُستند إلى الفيزياء (الجزء الأول): حلول مُستندة إلى البيانات للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية". arXiv : 1711.10561 [ cs.AI ].
- ↑ تورابي راد، م.؛ فياردين، أ.؛ شميتز، ج. ج.؛ أبيل، م. (2020-03-01). "تدريب الشبكات العصبية العميقة نظريًا لمسألة معيارية لتصلب السبائك" . علوم المواد الحاسوبية . 18 109687. arXiv : 1912.09800 . doi : 10.1016/j.commatsci.2020.109687 . ISSN 0893-6080 .
- التعلم الآلي
- علم المعلومات الكمي
- علوم الحاسوب النظرية
- البرمجة الكمومية
