مشكلة الأجسام المتعددة

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 4 صور
الموسوعة الحرة

تُعدّ مسألة الأجسام المتعددة الكمومية اسماً عاماً لفئة واسعة من المسائل الفيزيائية المتعلقة باستنتاج سلوك أنظمة الجسيمات المتعددة باستخدام المبادئ الأساسية لميكانيكا الكم. [ 1 ]

يهدف علم فيزياء الأجسام المتعددة إلى إيجاد مبادئ جديدة لوصف الأنظمة العيانية، باستخدام المبادئ المتعلقة بالأنظمة المجهرية. [ 2 ]

مصطلحات

يمكن أن يتراوح عدد العديد من الأنظمة من ثلاثة إلى ما لا نهاية، على الرغم من أنه يمكن معالجة الأنظمة المكونة من ثلاثة وأربعة أجسام بوسائل محددة (على التوالي معادلات فادييف [ 3 ] وفادييف-ياكوبوفسكي [ 4 ] ) وبالتالي يتم تصنيفها أحيانًا بشكل منفصل على أنها أنظمة قليلة الأجسام .

يشير مصطلح "الجسم" في هذه الحالة إلى جسيم (إلكترون، نواة، ذرة، إلخ). [ 1 ]

توضيح

يمكن استخلاص جميع المعلومات المتعلقة بنظام ما من دالته الموجية . يتيح حل معادلة شرودنغر إيجاد الدالة الموجية المرتبطة بنظام ما، وبالتالي تحديد خصائصه. لا يمكن حل معادلة شرودنغر بدقة إلا لذرة الهيدروجين أو الأنظمة الأبسط، أما الأنظمة الأكثر تعقيدًا فلا يمكن حلها إلا باستخدام طرق تقريبية. ويعود ذلك إلى أنه مع ازدياد عدد الجسيمات في النظام، تحدث تفاعلات تنافرية بين الإلكترونات، ويصبح من المستحيل إيجاد قيمة الحد في معادلة شرودنغر الذي يمثل طاقة هذه التنافرات. [ 5 ]

يتضح هذا التعقيد الناشئ بشكل خاص عند مقارنته بالميكانيكا الكلاسيكية. تخيل جسيمًا واحدًا يمكن وصفه بـك{\displaystyle k}الأرقام (على سبيل المثال، جسيم حر موصوف بموقعه ومتجه سرعته، مما ينتج عنهك=6{\displaystyle k=6}في الميكانيكا الكلاسيكية،ن{\displaystyle n}يمكن وصف هذه الجسيمات ببساطة بواسطةك⋅ن{\displaystyle k\cdot n}الأرقام. يتناسب بُعد النظام الكلاسيكي متعدد الأجسام خطيًا مع عدد الجسيمات.ن{\displaystyle n}.

أما في ميكانيكا الكم، فإن بُعد دالة الموجة متعددة الأجسام يتناسب أُسّيًا معن{\displaystyle n}أسرع بكثير مما هو عليه في الميكانيكا الكلاسيكية. [ 2 ]

نظرًا للزيادة السريعة في التكلفة الحسابية المطلوبة، فإن محاكاة ديناميكيات أكثر من ثلاثة جسيمات كمومية تصبح غير عملية في العديد من الأنظمة الفيزيائية. [ 6 ] ولذلك، يعتمد علم فيزياء الأجسام المتعددة في أغلب الأحيان على مجموعة من أساليب التقريب، مثل طريقة التباين ونظرية الاضطراب ، المصممة خصيصًا للمشكلة المطروحة. ويُصنف هذا العلم ضمن أكثر مجالات العلوم كثافةً من حيث الحسابات . [ 5 ]

تلعب مسائل الأجسام المتعددة دورًا محوريًا في فيزياء المادة المكثفة . [ 1 ]

أمثلة

الأساليب

للمزيد من القراءة

مراجع

  1. 1 2 3 ليندسي، مايكل (2019). مشكلة الكم متعددة الأجسام: الأساليب والتحليل (أطروحة). جامعة كاليفورنيا، بيركلي.
  2. 1 2 كولمان، بيرس (26-11-2015). مقدمة في فيزياء الأجسام المتعددة . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-86488-6.
  3. ↑ نيلسن، إي.؛ فيدوروف، دي. في.؛ جنسن، إيه. إس.؛ جاريدو، إي. (1 يونيو 2001). "مسألة الأجسام الثلاثة ذات التفاعلات قصيرة المدى" . تقارير الفيزياء . 347 (5): 373-459 . Bibcode : 2001PhR...347..373N . doi : 10.1016/S0370-1573(00)00107-1 . ISSN 0370-1573 . 
  4. ↑ لازاوسكاس، ريمانتاس؛ كاربونيل، جاومي (2020). "وصف أنظمة رباعية وخماسية النيوكليونات بحل معادلات فاديف-ياكوبوفسكي في فضاء التكوين" . مجلة فرونتيرز إن فيزيكس . 7 251. arXiv : 2002.05876 . Bibcode : 2020FrP.....7..251L . doi : 10.3389/fphy.2019.00251 .
  5. 1 2 ماكواري، دونالد أ.؛ سيمون، جون د. (200). الكيمياء الفيزيائية: مدخل جزيئي . سوساليتو، كاليفورنيا: منشورات جامعة العلوم. ISBN 978-0-935702-99-6.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  6. ↑ هوخستول، ديفيد؛ بونيتز، مايكل؛ هينز، كريستوفر (2014). "طرق التكوين المتعدد المعتمدة على الزمن للمحاكاة العددية لعمليات التأين الضوئي لذرات متعددة الإلكترونات". المجلة الأوروبية للفيزياء - مواضيع خاصة . 223 (2): 177-336 . Bibcode : 2014EPJST.223..177H . doi : 10.1140/epjst/e2014-02092-3 . S2CID 122869981 .