برامج رياضية

البرامج الرياضية هي برامج تُستخدم لنمذجة أو تحليل أو حساب البيانات الرقمية أو الرمزية أو الهندسية. ^{[ 1 ]}

كان التحليل العددي والحساب الرمزي يحتلان مكانة بالغة الأهمية في هذا المجال، إلا أن أنواعًا أخرى منهما تشهد نموًا متزايدًا. وقد ساهمت المعرفة الرياضية المفيدة، كالخوارزميات التي كانت موجودة قبل اختراع الحاسوب الإلكتروني ، في تطوير البرمجيات الرياضية. من جهة أخرى، ومع تزايد القدرة الحاسوبية (كما يتضح من قانون مور )، باتت المعالجة الجديدة (على سبيل المثال، تقنيات جديدة مثل استيعاب البيانات التي تجمع بين التحليل العددي والإحصاء ) تتطلب بدورها تقدمًا في العلوم الرياضية أو الرياضيات التطبيقية . وسيتطلب تطور عرض المعلومات الرياضية، مثل TeX و MathML ^{[ 2 ]} ، الانتقال من لغة معالجة الصيغ إلى لغة معالجة رياضية حقيقية (بغض النظر عن مسألة اتساق النظرية الرياضية من عدمه). وسيستمر انتشار البرمجيات الرياضية العامة، والبرمجيات الرياضية المتخصصة ^{[ 3 ]} التي تُعرف بالبرمجيات أحادية الغرض والمستخدمة في مجال معين، في التطور مع تطور البيئة وتوحيد المنصات. وبذلك، سيُحافظ على تنوع البرمجيات الرياضية.

تتيح الآلة الحاسبة البرمجية للمستخدم إجراء عمليات حسابية بسيطة، مثل الجمع والضرب والأسس وحساب المثلثات. عادةً ما يتم إدخال البيانات يدويًا، ويكون الناتج عبارة عن نص توضيحي.

تعتمد العديد من برامج الرياضيات على أنظمة الجبر الحاسوبية التي تستخدم الرياضيات الرمزية . وهي مصممة لحل معادلات ومسائل الجبر الكلاسيكي باستخدام رموز يسهل على الإنسان قراءتها.

يحتوي مستودع Netlib على مجموعات متنوعة من البرامج لحل المسائل العددية، معظمها مكتوب بلغة Fortran و C. تشمل المنتجات التجارية التي تُنفذ العديد من الخوارزميات العددية مكتبات IMSL و NMath و NAG ؛ ويُعد GNU Scientific Library بديلاً مجانيًا . أما مكتبة Numerical Recipes فتتبنى نهجًا مختلفًا ، حيث تُركز على الفهم الواضح للخوارزميات.

يمكن أيضًا استخدام العديد من أنظمة الجبر الحاسوبي (المذكورة أعلاه) لإجراء العمليات الحسابية العددية.

تستخدم برامج الرياضيات الموسيقية الرياضيات لتحليل أو تركيب الرموز والأنماط الموسيقية.

• جيه ميوزيك
• Musimat (بقلم غاريث لوي ) ^{[ 4 ]}
• أوبن ميوزيك
• أوبوسمودوس
• ملحن روباتو
• سوبر كوليدر
• UPIC

• مقارنة برامج المحاكاة الكهرومغناطيسية
• قائمة برامج الحسابات الكونية
• قائمة برامج ديناميكا الموائع الحسابية
• قائمة برامج نمذجة الجزيئات باستخدام طريقة مونت كارلو

يتوفر عدد متزايد من البرامج الرياضية في متصفحات الويب، دون الحاجة إلى تنزيل أو تثبيت أي كود. ^{[ 5 ]}

• قائمة برامج المعلوماتية الحيوية
• برامج الإحصاء الحيوي
• قائمة برامج نمذجة بيولوجيا الأنظمة
• قائمة برامج تصوير علم الأحياء النظمي

• قائمة برامج الكيمياء الكمومية وفيزياء الحالة الصلبة
• مقارنة بين برامج نمذجة الميكانيكا الجزيئية

• لعبة كونواي للحياة

• الرياضيات الحسابية
• مقارنة بين برامج تحرير الصيغ
• نظريات عدم الاكتمال لغودل
• قائمة برامج الرسوم البيانية المعلوماتية
• قائمة برامج وأدوات MATLAB
• رياضي رياضي
• MathOverflow
• مخطط (رسوم بيانية)
• تعقيد الخطة

• قاعدة بيانات swMATH للبرامج الرياضية