القواعد النحوية الفئوية

القواعد النحوية الفئوية هي مجموعة من الصيغ الرسمية في بناء الجملة الطبيعية ، تشترك في الافتراض الأساسي القائل بأن المكونات النحوية تتحد كدوال ووسائط . تفترض القواعد النحوية الفئوية وجود علاقة وثيقة بين بناء الجملة والتركيب الدلالي ، إذ أنها عادةً ما تعامل الفئات النحوية على أنها مقابلة للأنواع الدلالية. طُوّرت القواعد النحوية الفئوية في ثلاثينيات القرن العشرين على يد كازيميرز أجدوكيفيتش ، وفي خمسينيات القرن العشرين على يد يهوشوا بار هليل ويواكيم لامبيك . وشهدت هذه القواعد اهتمامًا متزايدًا في سبعينيات القرن العشرين بعد أعمال ريتشارد مونتاج ، الذي تبنى في قواعده النحوية الفئوية رؤية مماثلة لبناء الجملة. ولا تزال هذه القواعد تُشكّل نموذجًا رئيسيًا، لا سيما في مجال الدلالات الرسمية .

تتألف القواعد النحوية الفئوية من جزأين: معجم، يُخصص مجموعة من الأنواع (تُسمى أيضًا فئات) لكل رمز أساسي، وقواعد استدلال الأنواع ، التي تُحدد كيفية استنتاج نوع سلسلة من الرموز من أنواع الرموز المكونة لها. وتكمن ميزتها في إمكانية تحديد قواعد استدلال الأنواع مرة واحدة وإلى الأبد، بحيث يُحدد المعجم مواصفات قواعد لغة معينة بشكل كامل.

تشترك القواعد النحوية الفئوية في بعض الخصائص مع حساب التفاضل والتكامل اللامدا ذي النوع البسيط . في حين أن حساب التفاضل والتكامل اللامدا يحتوي على نوع دالة واحد فقط.${\displaystyle A\rightarrow B}$تحتوي القواعد النحوية الفئوية عادةً على نوعين من الدوال، أحدهما يُطبق على اليسار والآخر على اليمين. على سبيل المثال، قد تحتوي القواعد النحوية الفئوية البسيطة على نوعين من الدوال.${\displaystyle B/A\,\!}$و${\displaystyle A\backslash B}$. الأول،${\displaystyle B/A\,\!}$، هو نوع من العبارات ينتج عنه عبارة من النوع ${\displaystyle B\,\!}$عندما يتبعها (على اليمين) عبارة من النوع${\displaystyle A\,\!}$الثاني،${\displaystyle A\backslash B\,\!}$، هو نوع من العبارات ينتج عنه عبارة من النوع${\displaystyle B\,\!}$عندما يسبقها (على اليسار) عبارة من النوع ${\displaystyle A\,\!}$.

تعتمد هذه الصيغة على الجبر . عند ضرب الكسر في مقامه (أي دمجه معه)، نحصل على بسطه. ولأن عملية الدمج ليست تبديلية ، فإن موقع المقام على يسار الكسر أو يمينه يُحدث فرقًا. يجب أن يكون الدمج على نفس جانب المقام حتى يتم حذفه.

يُطلق على النوع الأول والأبسط من القواعد النحوية الفئوية اسم القواعد النحوية الفئوية الأساسية، أو أحيانًا قواعد AB (نسبةً إلى أجدوكيفيتش وبار -هيلل ). بالنظر إلى مجموعة من الأنواع الأولية${\displaystyle {\text{Prim}}\,\!}$، يترك ${\displaystyle {\text{Tp}}({\text{Prim}})\,\!}$لتكن مجموعة الأنواع المُنشأة من الأنواع الأولية. في الحالة الأساسية، هذه هي أصغر مجموعة بحيث${\displaystyle {\text{Prim}}\subseteq {\text{Tp}}({\text{Prim}})}$ وإذا${\displaystyle X,Y\in {\text{Tp}}({\text{Prim}})}$ ثم${\displaystyle (X/Y),(Y\backslash X)\in {\text{Tp}}({\text{Prim}})}$اعتبر هذه تعابير شكلية بحتة مُولَّدة بحرية من الأنواع الأولية؛ وستُضاف أي دلالات لاحقًا. يفترض بعض المؤلفين وجود مجموعة ثابتة غير محدودة من الأنواع الأولية التي تستخدمها جميع القواعد النحوية، ولكن بجعل الأنواع الأولية جزءًا من القاعدة النحوية، يظل البناء بأكمله محدودًا.

القواعد النحوية الفئوية الأساسية هي مجموعة من العناصر${\displaystyle (\Sigma ,{\text{Prim}},S,\triangleleft )}$ أين${\displaystyle \Sigma \,\!}$هي مجموعة محدودة من الرموز، ${\displaystyle {\text{Prim}}\,\!}$هي مجموعة محدودة من الأنواع الأولية، و${\displaystyle S\in {\text{Tp}}({\text{Prim}})}$.

العلاقة${\displaystyle \triangleleft }$المعجم هو الذي يربط الأنواع بالرموز${\displaystyle (\triangleleft )\subseteq {\text{Tp}}({\text{Prim}})\times \Sigma }$بما أن المعجم محدود، فيمكن تحديده عن طريق سرد مجموعة من الأزواج مثل${\displaystyle TYPE\triangleleft {\text{symbol}}}$.

قد يكون لقواعد اللغة الإنجليزية هذه ثلاثة أنواع أساسية${\displaystyle (N,NP,{\text{ and }}S)\,\!}$، وتحديد نوع الأسماء المعدودة${\displaystyle N\,\!}$، عبارات اسمية كاملة من النوع ${\displaystyle NP\,\!}$والجمل من النوع${\displaystyle S\,\!}$ثم يمكن أن يكون للصفة نوع${\displaystyle N/N\,\!}$لأنه إذا تبعها اسم، فإن العبارة بأكملها تصبح اسمًا. وبالمثل، فإن أداة التعريف لها النوع${\displaystyle NP/N\,\!}$لأنها تُشكّل عبارة اسمية كاملة عند اتباعها باسم. الأفعال اللازمة من النوع${\displaystyle NP\backslash S}$والأفعال المتعدية من النوع${\displaystyle (NP\backslash S)/NP}$ثم تُعتبر سلسلة الكلمات جملة إذا كانت من النوع العام${\displaystyle S\,\!}$.

على سبيل المثال، لنأخذ الجملة "the bad boy made that mess". الآن، "the" و"that" أداتان تعريف، و"boy" و"mess" اسمان، و"bad" صفة، و"made" فعل متعدٍ، لذا فإن المعجم هو {${\displaystyle NP/N\triangleleft {\text{the}}}$، ${\displaystyle NP/N\triangleleft {\text{that}}}$، ${\displaystyle N\triangleleft {\text{boy}}}$، ${\displaystyle N\triangleleft {\text{mess}}}$، ${\displaystyle N/N\triangleleft {\text{سيئ}}}$، ${\displaystyle (NP\backslash S)/NP\triangleleft {\text{made}}}$}.

وتسلسل الأنواع في السلسلة هو

${\displaystyle {{\text{the}} \atop {NP/N,}}{{\text{bad}} \atop {N/N,}}{{\text{boy}} \atop {N,}}{{\text{made}} \atop {(NP\backslash S)/NP,}}{{\text{that}} \atop {NP/N,}}{{\text{mess}} \atop {N}}}$

الآن، ابحث عن الدوال والوسائط المناسبة وقم باختزالها وفقًا لقاعدتي الاستدلال.${\displaystyle X\leftarrow X/Y,\;Y}$و ${\displaystyle X\leftarrow Y,\;Y\backslash X}$:

${\displaystyle .\qquad NP/N,\;N/N,\;N,\;(NP\backslash S)/NP,\;\underbrace {NP/N,\;N} }$${\displaystyle .\qquad NP/N,\;N/N,\;N,\;\underbrace {(NP\backslash S)/NP,\quad NP} }$${\displaystyle .\qquad NP/N,\;\underbrace {N/N,\;N} ,\qquad (NP\backslash S)}$${\displaystyle .\qquad \underbrace {NP/N,\;\quad N} ,\;\qquad (NP\backslash S)}$${\displaystyle .\qquad \qquad \underbrace {NP,\;\qquad (NP\backslash S)} }$${\displaystyle .\qquad \qquad \qquad \quad \;\;\;S}$

حقيقة أن النتيجة هي${\displaystyle S\,\!}$يعني ذلك أن السلسلة هي جملة، بينما يوضح تسلسل الاختزالات أنه يمكن تحليلها على النحو التالي: ((the (bad boy)) (made (that mess))).

تُعادل القواعد النحوية الفئوية من هذا النوع (التي تحتوي فقط على قواعد تطبيق الوظائف) في قدرتها التوليدية القواعد النحوية الخالية من السياق، ولذلك تُعتبر في كثير من الأحيان غير كافية لنظريات بناء الجملة في اللغة الطبيعية. وعلى عكس القواعد النحوية الخالية من السياق، فإن القواعد النحوية الفئوية مُعَجمية ، أي أنها تستخدم عددًا قليلًا فقط من القواعد (معظمها مستقل عن اللغة)، وتستمد جميع الظواهر النحوية الأخرى من المدخلات المعجمية لكلمات محددة.

من الجوانب الجذابة الأخرى للقواعد النحوية الفئوية سهولة إسناد دلالات تركيبية لها، وذلك بتحديد أنواع تفسيرية لجميع الفئات الأساسية، ثم ربط جميع الفئات المشتقة بأنواع الدوال المناسبة . ويكون تفسير أي مكون حينها ببساطة قيمة دالة عند وسيط معين. وبإجراء بعض التعديلات لمعالجة القصدية والكمية ، يمكن استخدام هذا النهج لتغطية طيف واسع من الظواهر الدلالية.

قواعد لامبيك هي تطوير لهذه الفكرة، وتتضمن عامل ربط للأنواع، وعدة قواعد استدلال أخرى. وقد أثبت ماتي بنتوس أن هذه القواعد لا تزال تتمتع بالقدرة التوليدية لقواعد اللغة الخالية من السياق.

بالنسبة لحساب لامبيك، يوجد عامل ربط الأنواع${\displaystyle \star }$، لهذا السبب${\displaystyle {\text{Prim}}\subseteq {\text{Tp}}({\text{Prim}})}$ وإذا${\displaystyle X,Y\in {\text{Tp}}({\text{Prim}})}$ ثم${\displaystyle (X/Y),(X\backslash Y),(X\star Y)\in {\text{Tp}}({\text{Prim}})}$.

يتألف حساب لامبيك من عدة قواعد استنتاجية، تحدد كيفية اشتقاق تأكيدات تضمين الأنواع. في القواعد التالية، ترمز الأحرف الرومانية الكبيرة إلى الأنواع، بينما ترمز الأحرف اليونانية الكبيرة إلى متواليات منتهية من الأنواع. يشير تجاور المتواليات إلى دمجها. متوالية من الشكل ${\displaystyle X\leftarrow \Gamma }$ يمكن قراءة ما يلي: السلسلة من النوع X إذا كانت تتكون من سلسلة متصلة من كل نوع من الأنواع في Γ . إذا فُسِّر نوع ما على أنه مجموعة من السلاسل، فيمكن تفسير ← على أنه ⊇ ، أي "يتضمن كمجموعة جزئية". يشير الخط الأفقي إلى أن التضمين فوق الخط يستلزم التضمين تحته.

تبدأ العملية بقاعدة البديهية، التي ليس لها سوابق وتقول فقط أن أي نوع يشمل نفسه.

${\displaystyle {\text{(Axiom)}}\quad {{} \over X\leftarrow X}}$

تنص قاعدة القطع على أنه يمكن تركيب الإضافات.

${\displaystyle {\text{(Cut)}}\quad {Z\leftarrow \Delta X\Delta '\qquad X\leftarrow \Gamma \over Z\leftarrow \Delta \Gamma \Delta '}}$

تأتي القواعد الأخرى في أزواج، زوج لكل عامل بناء نوعي، ويتألف كل زوج من قاعدة واحدة للعامل في الهدف، وأخرى في المصدر، للسهم. يتكون اسم القاعدة من العامل وسهم، مع وجود العامل على جانب السهم الذي يظهر فيه في النتيجة.

هدف	مصدر
${\displaystyle (\backslash \leftarrow )\quad {Y\leftarrow X\Gamma \over X\backslash Y\leftarrow \Gamma }}$	${\displaystyle (\leftarrow \backslash )\quad {Z\leftarrow \Delta Y\Delta '\qquad X\leftarrow \Gamma \over Z\leftarrow \Delta \Gamma (X\backslash Y)\Delta '}}$
${\displaystyle (/\leftarrow )\quad {Y\leftarrow \Gamma X \over Y/X\leftarrow \Gamma }}$	${\displaystyle (\leftarrow /)\quad {Z\leftarrow \Delta Y\Delta '\qquad X\leftarrow \Gamma \over Z\leftarrow \Delta (Y/X)\Gamma \Delta '}}$
${\displaystyle (\star \leftarrow )\quad {X\leftarrow \Gamma \qquad Y\leftarrow \Gamma ' \over X\star Y\leftarrow \Gamma \Gamma '}}$	${\displaystyle (\leftarrow \star )\quad {Z\leftarrow \Delta XY\Delta ' \over Z\leftarrow \Delta (X\star Y)\Delta '}}$

على سبيل المثال، إليك اشتقاق لمصطلح "رفع النوع"، والذي ينص على ما يلي: ${\displaystyle (B/A)\backslash B\leftarrow A}$أسماء القواعد والبدائل المستخدمة موجودة على اليمين.

${\displaystyle {\dfrac {{\dfrac {}{B\leftarrow B}}\qquad {\dfrac {}{A\leftarrow A}}}{\dfrac {B\leftarrow (B/A),\;\;A}{(B/A)\backslash B\leftarrow A}}}\qquad {\begin{matrix}{\mbox{(Axioms)}}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad {}\\{(\leftarrow /)\,\,[Z=Y=B,X=A,\Gamma =(A),\Delta =\Delta '=()]}\\{(\backslash \leftarrow )\,\,[Y=B,X=(B/A),\Gamma =(A)]}\qquad \qquad \qquad {}\\\end{matrix}}}$

تعود الأفكار الأساسية للنحو الفئوي إلى أعمال كازيميرز أجدوكيفيتش (عام ١٩٣٥) وعلماء آخرين من المدرسة البولندية للمنطق الرياضي ، بمن فيهم ستانيسواف ليشنيفسكي وإميل بوست وألفريد تارسكي . تأثر منهج أجدوكيفيتش الرسمي في النحو بالنحو المنطقي البحت لإدموند هوسرل ، الذي صاغه رودولف كارناب . ويمثل هذا المنهج تطورًا في الفكرة التاريخية للنحو المنطقي الشامل باعتباره بنية أساسية لجميع اللغات. يتمثل أحد المفاهيم الأساسية لهذا المنهج في قابلية استبدال الفئات النحوية، ومن هنا جاءت تسمية النحو الفئوي. يتم تحديد انتماء عنصر ما (مثل كلمة أو عبارة) إلى فئة نحوية (فئة الكلمة، نوع العبارة) من خلال اختبار التبديل ، ويتم بناء النحو الرسمي من خلال سلسلة من هذه الاختبارات. ^{[ ١ ]}

صاغ مصطلح "القواعد النحوية الفئوية" يهوشوا بار هليل (عام ١٩٥٣). وفي عام ١٩٥٨، قدم يواكيم لامبيك حسابًا نحويًا يُضفي طابعًا رسميًا على مُنشئات أنواع الدوال، إلى جانب قواعد متنوعة لدمج الدوال. ويُعد هذا الحساب بمثابة مقدمة للمنطق الخطي، كونه منطقًا بنيويًا فرعيًا .

تعتمد قواعد مونتاجو على المبادئ نفسها التي تقوم عليها القواعد الفئوية. ^{[ 2 ]} وقد ساهم عمل مونتاجو في تعزيز الاهتمام بالقواعد الفئوية من خلال ربطها بمعالجته الرسمية الناجحة للغاية لدلالات اللغة الطبيعية . وركزت الأعمال اللاحقة في القواعد الفئوية على تحسين التغطية النحوية. ومن بين الصيغ الرسمية التي حظيت باهتمام كبير في السنوات الأخيرة، قواعد ستيدمان وسزابولكسي الفئوية التوافقية ، والتي تستند إلى المنطق التوافقي الذي ابتكره موسى شونفينكل وهاسكل كاري .

توجد عدة أشكال رسمية ذات صلة من هذا النوع في علم اللغة، مثل قواعد اللغة المنطقية النوعية وقواعد اللغة الفئوية المجردة . ^{[ 3 ] [ 4 ]}

الاشتقاق

الاستدلال هو شجرة ثنائية تشفر برهانًا.

شجرة التحليل

تُظهر شجرة التحليل الاشتقاق، موضحة البنية النحوية للجملة.

الدالة والوسيط

في تطبيق الدالة اليمنى (اليسرى)، تسمى العقدة من النوع A\B (B/A) بالدالة، وتسمى العقدة من النوع A بالوسيط.

بنية الدالة-الوسيط

تم اقتراح العديد من التغييرات على قواعد اللغة التصنيفية لتحسين التغطية النحوية. وفيما يلي بعض من أكثرها شيوعاً.

• القواعد النحوية الفئوية التوافقية
• قواعد الربط
• المنطق غير التبادلي
• قواعد ما قبل المجموعة
• نِطَاق
• مُبدِّل النوع

• كاري، هاسكل ب .؛ فيس، ريتشارد (1958)، المنطق التوافقي ، المجلد  1، نورث هولاند
• جاكوبسون، بولين (1999)، "نحو دلالات خالية من المتغيرات"، اللغويات والفلسفة ، 22 (2): 117-184 ، doi : 10.1023/A:1005464228727 ، S2CID 60578091 
• لامبيك، يواكيم (1958)، "رياضيات بنية الجملة"، المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية ، 65 (3): 154-170 ، CiteSeerX 10.1.1.538.885 ، doi : 10.1080/00029890.1958.11989160 
• Pentus, Mati (1997), Lambek Calculus and Formal Grammars (PDF) , Amer. Math. Soc. Transl.
• ستيدمان، مارك (1987)، "القواعد النحوية التوافقية والفجوات الطفيلية"، اللغة الطبيعية والنظرية اللغوية ، 5 (3): 403-439 ، doi : 10.1007/bf00134555 ، S2CID 170899264 
• ستيدمان، مارك (1996)، بنية السطح وتفسيره ، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا
• ستيدمان، مارك (2000)، العملية النحوية ، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا
• سزابولتشي، آنا (1989). "المتغيرات المقيدة في بناء الجملة (هل توجد؟)" (ملف PDF) . في: بارتش؛ فان بنثام؛ فان إمده بواس (محررون). الدلالات والتعبير السياقي . فوريس. ص 294-318 . 
• سزابولتشي، آنا (1992). "القواعد التركيبية والإسقاط من المعجم" (ملف PDF) . في: ساج؛ سزابولتشي (محرران). مسائل معجمية . المجلد  24. ستانفورد: منشورات CSLI. الصفحات 241-269 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 10 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 يناير 2019 . {{cite book}}تم |journal=تجاهله ( مساعدة )
• سزابولتشي، آنا (2003)، "الربط الفوري: الإحالة بين الجمل في الدلالات الخالية من المتغيرات"، في كرويف؛ أورلي (محرران)، حساسية الموارد، والربط، والإحالة ، دراسات في اللغويات والفلسفة، المجلد  80، كلوير، الصفحات 215-229 ، CiteSeerX 10.1.1.205.3142 ، doi : 10.1007/978-94-010-0037-6_8 ، ISBN   978-1-4020-1692-9
• موريل، جلين (1995)، "عدم الاستمرارية في القواعد النحوية الفئوية"، اللغويات والفلسفة ، 18 (2): 175-219 ، doi : 10.1007/bf00985216 ، S2CID 62533943 

• مايكل مورتغات، منطق الأنواع الفئوية ، الفصل الثاني في كتاب ج. فان بنثام وأ . تير مولين (محرران)، دليل المنطق واللغة . إلسيفير، 1997، رقم ISBN 0-262-22053-9
• فويتشيك بوشكوفسكي، اللغويات الرياضية ونظرية البرهان ، الفصل 12 في كتاب J. van Benthem و A. ter Meulen (محرران)، دليل المنطق واللغة . دار النشر Elsevier، 1997، رقم ISBN 0-262-22053-9
• جيرهارد ياغر (2005). الإحالة وقواعد اللغة المنطقية للأنواع . سبرينغر. ISBN 978-1-4020-3904-1.
• غلين موريل (2010). القواعد النحوية الفئوية: بناء الجملة المنطقي، والدلالات، والمعالجة . مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 978-0-19-958986-9.
• ريتشارد موت؛ كريستيان ريتوري (2012). منطق القواعد النحوية الفئوية: عرض استنتاجي لنحو اللغة الطبيعية ودلالاتها . دار نشر سبرينغر. ISBN 978-3-642-31554-1.

• القواعد النحوية، التصنيفية في موسوعة سبرينغر للرياضيات
• القواعد النحوية النمطية في موسوعة ستانفورد للفلسفة