بانشا-سيدانتيكا

Pancha-siddhantika ( IAST : Pañca-siddhāntikā ) هو نص باللغة السنسكريتية من القرن السادس الميلاديكتبه المنجم - عالم الفلك Varāhamihira في أوجاين الحالية، الهند. وهو يلخص محتويات أطروحات المدارس الخمس المعاصرة لعلم الفلك ( siddhantas ) السائدة في الهند.

يشير النص إلى عام 427 من التقويم الشاكا ، الموافق لعام 505 ميلادي. ^{[ 1 ]} اعتاد الكتّاب الهنود في علم التنجيم والفلك اختيار عام قريب من تاريخ تأليف نصوصهم، لتسهيل الحسابات الفلكية الدقيقة. ^{[ 2 ]} لذا، يُرجّح أن يكون عام 505 ميلادي هو العام الذي ألّف فيه فاراهاميهيرا كتاب بانشا-سيدانتاكا أو بدأ التخطيط له. ^{[ 3 ]} تشير كتابات كلٍّ من فاراهاميهيرا وشرحه أوتپالا إلى أن هذا النص كان أول أعمال فاراهاميهيرا. ^{[ 4 ]}

مع ذلك، يعتقد بعض الباحثين أن عام 505 ميلادي كان عام ميلاد فاراهاميهيرا أو عام حدث مهم آخر في حياته. ويعود ذلك إلى أن أماراجا، مؤلف شرح كتاب " خاندا -خادياكا" لبراهماغوبتا ، ذكر أن فاراهاميهيرا توفي عام 587 ميلادي (عام 509 حسب التقويم الشاكا). فإذا كان فاراهاميهيرا قد كتب "بانشا-سيدانتيكا" عام 505 ميلادي وهو في الخامسة والعشرين من عمره، فلا بد أنه كان قد تجاوز 105 أعوام عند وفاته، وهو عمر يبدو مرتفعًا للغاية في نظر هؤلاء الباحثين. ^{[ 5 ]} وبناءً على ذلك، يؤرخ هؤلاء الباحثون حياة فاراهاميهيرا بين عامي 505 و587 ميلادي. ^{[ 6 ]} بينما يشكك باحثون آخرون في دقة قول أماراجا، لأنه عاش بعد فاراهاميهيرا بألف عام. ^{[ 5 ]}

يتناول النص خمس مدارس فلكية معاصرة ورسائلها، مرتبة حسب الأهمية، وتعتبر المدرستان الأخيرتان أدنى شأناً: ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

• سوريا سيدانتا (أو ساورا سيدانتا )، رسالة الشمس
• روماكا سيدانتا ، رسالة الرومان أو الغربيين
• Paulisa Siddhanta ، رسالة بوليشا ( IAST : Pauliśa، ربما Paulos)
• فاسيشثا سيدهانتا ، رسالة الحكيم فاسيشثا (IAST: Vāsiṣṭha)
• بيتاهاما سيدانتا ، رسالة بيتاهاما (الإله براهما )

يلخص نص فاراهاميهيرا محتويات الرسائل الفلكية لهذه المدارس: هذه الرسائل، على الأقل في شكلها الأصلي، مفقودة الآن. على سبيل المثال، يمكن تأريخ النسخة الباقية من سوريا سيدانتا إلى عام 1000 ميلادي، على الرغم من أن نسختها الأصلية ربما تكون قد أُلفت حوالي عام 400 ميلادي. ^{[ 10 ]} وبالمثل، من المحتمل أن يكون كتاب بايتاماها سيدانتا الذي أشار إليه فاراهاميهيرا قد أُلِّف في أوائل القرن الخامس (مختلفًا عن عمل أقدم يحمل نفس الاسم ^{[ 11 ]} )، لكن النص الحالي هو عمل لاحق وصل كجزء من نص بورانا . ^{[ 12 ]} وبالتالي، فإن نص فاراهاميهيرا هو المصدر الوحيد حول هذه الرسائل القديمة. ^{[ 13 ]} يذكر فاراهاميهيرا العديد من القواعد من هذه النصوص، ولكن في بعض الأحيان، لا يكون من الواضح أي قاعدة مأخوذة من أي نص. ^{[ 9 ]}

يشير فاراهاميهيرا إلى كتابه "بانشا-سيدانتيكا" باسم "كارانا" (وهو شرح موجز لعلم الفلك)، لكن النص يغطي نطاقًا أوسع من المواضيع مقارنة بالنصوص التي تنتمي إلى نوع "كارانا" . ^{[ 13 ]}

تشمل المفاهيم الرياضية البارزة في بانشا-سيدانتيكا ما يلي: ^{[ 7 ]}

• استخدام الترميز العشري مع نظام الأرقام ذي القيمة المكانية ^{[ 7 ]}
• عمليات الجمع والطرح الحسابية التي تتضمن الصفر ^{[ 7 ]}
• بربط الجيوب بالأقواس على فترات 30 درجة / 8، مما يعني أن π = الجذر التربيعي لـ 10 = 3.16 ^{[ 9 ]}

على غرار براهماغوبتا، يرفض فاراهاميهيرا رأي أريابهاتا (المقبول عالميًا الآن) بأن الأرض تدور حول الشمس. ^{[ 13 ]}

يقترح Utpala أن Varāhamihira كتب نسخة مختصرة من Pancha-siddhantika ، لكن هذا العمل مفقود الآن . ^{[ 8 ]} أسس شاتاناندا كتابه Bhasvati-karana (حوالي 1098 م) على قسم Surya Siddhanta من Pancha-siddhantika . ^{[ 14 ]}

تتضمن النسخ المطبوعة من النص ما يلي: ^{[ 15 ]}

• 1889، فاراناسي: حرره جورج ثيبوت وسودهاكارا دفيفيدي ، مع تعليق باللغة السنسكريتية بقلم دفيفيدي
  • 1970: الترجمة الإنجليزية بواسطة أوتو إي نيوجيباور وديفيد بينجري
• 1993، تشيناي: حرره وترجمه تي إس كوبانا ساستري وك. فينكاتيسوارا سارما