عند القياس

يشير قياس الطول ، وقياس المسافة ، وقياس المدى ، إلى الطرق المتعددة التي يمكن من خلالها قياس الطول أو المسافة أو المدى . وتُعدّ المسطرة من أكثر الطرق شيوعًا، تليها طرق قياس زمن العبور، ثم طرق قياس التداخل الضوئي القائمة على سرعة الضوء . ويُعدّ المسح أحد أقدم استخدامات قياس المسافات الطويلة.

بالنسبة للأجسام متناهية الصغر كالبلورات وشبكات الحيود ، يُستخدم الحيود مع ضوء الأشعة السينية ، أو حتى حزم الإلكترونات . أما تقنيات قياس الهياكل ثلاثية الأبعاد متناهية الصغر في جميع أبعادها، فتستخدم أدوات متخصصة كالمجهر الأيوني المقترن بنمذجة حاسوبية مكثفة. وتُستخدم هذه التقنيات، على سبيل المثال، لقياس التفاصيل الدقيقة على الرقائق أثناء تصنيعها .

المسطرة هي أبسط أنواع أدوات قياس الطول: تُحدد الأطوال بعلامات مطبوعة أو نقوش على عصا. وقد تم تحديد المتر في البداية باستخدام المسطرة قبل أن تتوفر طرق أكثر دقة.

تُعد كتل القياس طريقة شائعة للقياس الدقيق أو معايرة أدوات القياس.

بالنسبة للأجسام الصغيرة أو المجهرية، يمكن استخدام التصوير المجهري حيث تتم معايرة الطول باستخدام شبكة قياس. شبكة القياس عبارة عن قطعة محفور عليها خطوط لأطوال دقيقة. يمكن تركيب شبكات القياس في العدسة العينية أو استخدامها على مستوى القياس.

تعتمد الفكرة الأساسية لقياس الطول باستخدام زمن العبور على إرسال إشارة من أحد طرفي الجسم المراد قياسه إلى الطرف الآخر، ثم العودة. يُعرف زمن الرحلة ذهابًا وإيابًا بزمن العبور Δt، وبالتالي يُحسب الطول ℓ من العلاقة 2ℓ = Δt * "v"، حيث v هي سرعة انتشار الإشارة، بافتراض تساويها في كلا الاتجاهين. إذا استُخدم الضوء للإشارة، فإن سرعته تعتمد على الوسط الذي ينتشر فيه؛ في وحدات النظام الدولي للوحدات، تُحدد السرعة بقيمة c₀ في الوسط المرجعي، وهو _الفراغ الكلاسيكي . لذا، عند استخدام الضوء في طريقة زمن العبور، لا تعتمد قياسات الطول على معرفة تردد المصدر (باستثناء احتمال اعتماد تصحيح ربط الوسط بالفراغ الكلاسيكي على التردد)، ولكنها تخضع لخطأ قياس أزمنة العبور، وخاصة الأخطاء الناتجة عن أزمنة استجابة أجهزة إرسال واستقبال النبضات. ومن أوجه عدم اليقين الإضافية تصحيح معامل الانكسار الذي يربط الوسط المستخدم بالفراغ المرجعي، والذي يُفترض في وحدات النظام الدولي للوحدات أنه الفراغ الكلاسيكي . يؤدي معامل انكسار الوسط الأكبر من واحد إلى إبطاء الضوء.

يعتمد قياس زمن العبور على معظم أنظمة الملاحة اللاسلكية للسفن والطائرات، مثل الرادار ونظام الملاحة بعيد المدى لوران-سي (LORAN-C) الذي يكاد يكون منقرضًا . فعلى سبيل المثال، في أحد أنظمة الرادار، تُرسل المركبة نبضات من الإشعاع الكهرومغناطيسي (نبضات استجواب) تُحفز استجابة من منارة مُستقبِلة . ويتم رصد الفاصل الزمني بين إرسال النبضة واستقبالها، ويُستخدم لتحديد المسافة. أما في نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، فيُبث رمز من الأصفار والآحاد في وقت مُحدد من عدة أقمار صناعية، وتُسجل أوقات وصولها في جهاز الاستقبال مع وقت إرسالها (المُشفّر في الرسائل). وبافتراض إمكانية ربط ساعة جهاز الاستقبال بالساعات المُتزامنة على الأقمار الصناعية، يُمكن إيجاد زمن العبور واستخدامه لتحديد المسافة إلى كل قمر صناعي. ويتم تصحيح خطأ ساعة جهاز الاستقبال بدمج البيانات من أربعة أقمار صناعية. ^{[ 1 ]}

تختلف دقة هذه التقنيات تبعًا للمسافات التي يُراد استخدامها فيها. فعلى سبيل المثال، تصل دقة نظام LORAN-C إلى حوالي 6 كيلومترات، ونظام GPS إلى حوالي 10 أمتار، أما نظام GPS المُحسَّن، الذي تُرسَل فيه إشارة تصحيح من محطات أرضية (أي نظام GPS التفاضلي (DGPS)) أو عبر الأقمار الصناعية (أي نظام تعزيز المنطقة الواسعة (WAAS))، فيمكنه أن يُحسِّن الدقة إلى بضعة أمتار أو أقل من متر واحد، أو في تطبيقات مُحدَّدة، إلى عشرات السنتيمترات. وتستهدف أنظمة قياس زمن الرحلة في مجال الروبوتات (مثل نظام الكشف والمدى بالليزر LADAR ونظام الكشف والمدى الضوئي LIDAR ) مسافات تتراوح بين 10 و100 متر ، وتبلغ دقتها حوالي 5 إلى 10 مليمترات . ^{[ 2 ]}

في كثير من الحالات العملية، وللأعمال الدقيقة، يُستخدم قياس الأبعاد باستخدام زمن العبور كمؤشر أولي للطول، ويتم تحسينه باستخدام مقياس التداخل. ^{[ 3 ] [ 4 ]} عمومًا، يُفضل استخدام قياسات زمن العبور للأطوال الطويلة، ومقاييس التداخل للأطوال القصيرة. ^{[ 5 ]}

يوضح الشكل تخطيطيًا كيفية تحديد الطول باستخدام مقياس تداخل مايكلسون : يُظهر الجزآن مصدر ليزر يُصدر شعاعًا ضوئيًا مُقسّمًا بواسطة مُقسّم شعاع (BS) ليسلك مسارين. يُعاد تجميع الضوء عن طريق ارتداد مُكوّنيه عن زوج من المكعبات الركنية (CC) التي تُعيد المُكوّنين إلى مُقسّم الشعاع مرة أخرى لإعادة تجميعهما. يعمل المكعب الركني على إزاحة الشعاع الساقط عن الشعاع المنعكس، مما يُجنّب بعض التعقيدات الناتجة عن تراكب الشعاعين. ^{[ 6 ]} تُقارن المسافة بين المكعب الركني الأيسر ومُقسّم الشعاع بتلك المسافة على الساق الثابتة، حيث يتم ضبط المسافة اليسرى لمقارنة طول الجسم المراد قياسه.

في اللوحة العلوية، يكون المسار بحيث يتعزز الشعاعان بعد إعادة تجميعهما، مما يؤدي إلى نمط ضوئي قوي (الشمس). تُظهر اللوحة السفلية مسارًا أطول بمقدار نصف طول موجي بتحريك المرآة اليسرى مسافة ربع طول موجي إضافية، مما يزيد فرق المسار بمقدار نصف طول موجي. والنتيجة هي أن الشعاعين يكونان متقابلين عند إعادة التجميع، وتنخفض شدة الضوء المُعاد تجميعه إلى الصفر (السحب). وهكذا، مع تعديل المسافة بين المرآتين، تتناوب شدة الضوء المرصودة بين التعزيز والإلغاء مع تغير عدد أطوال موجات فرق المسار، وتبلغ الشدة المرصودة ذروتها بالتناوب (الشمس الساطعة) وتخفت (السحب الداكنة). يُسمى هذا السلوك بالتداخل ، ويُسمى الجهاز مقياس التداخل . من خلال عدّ الأهداب، يُحدد عدد أطوال الموجات التي يزيد بها طول المسار المقاس عن طول المسار الثابت. وبهذه الطريقة، تُجرى القياسات بوحدات أطوال الموجات λ التي تُقابل انتقالًا ذريًا معينًا . يمكن تحويل الطول بوحدات الطول الموجي إلى الطول بوحدات المتر إذا كان الانتقال المحدد له تردد معروف f . يرتبط الطول بعدد معين من الأطوال الموجية λ بالمتر باستخدام _{العلاقة} λ = c₀ / f . مع قيمة محددة لـ c₀ تساوي 299,792,458 _م /  ث، فإن الخطأ في قياس الطول بوحدات الطول الموجي يزداد عند تحويله إلى المتر بسبب الخطأ في قياس تردد مصدر الضوء.

باستخدام مصادر ذات أطوال موجية متعددة لتوليد ترددات الخفقان الجمعي والفرقي ، يصبح قياس المسافات المطلقة ممكناً. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

تتطلب هذه المنهجية لتحديد الطول تحديدًا دقيقًا لطول موجة الضوء المستخدم، وهذا أحد أسباب استخدام مصدر ليزر يمكن فيه تثبيت طول الموجة. ومع ذلك، وبغض النظر عن الثبات، فإن التردد الدقيق لأي مصدر له قيود على عرض الخط الطيفي. ^{[ 10 ]} وتُضاف أخطاء أخرى مهمة من قِبل جهاز التداخل نفسه؛ ولا سيما: أخطاء في محاذاة حزمة الضوء، والتوازي، وتحديد الهدب الجزئي. ^{[ 5 ] [ 11 ]} كما تُجرى تصحيحات لمراعاة انحرافات الوسط (مثل الهواء) ^{[ 12 ]} عن الوسط المرجعي للفراغ الكلاسيكي . تتراوح الدقة باستخدام أطوال الموجات بين ΔL/L ≈ ^10⁻⁹ و10⁻¹¹ اعتمادًا على الطول المقاس، وطول الموجة ^، ونوع جهاز التداخل المستخدم. ^{[ 11 ]}

يتطلب القياس أيضًا تحديدًا دقيقًا للوسط الذي ينتشر فيه الضوء. ويُجرى تصحيح لمعامل الانكسار لربط الوسط المستخدم بالفراغ المرجعي، الذي يُعرَّف في النظام الدولي للوحدات بأنه الفراغ الكلاسيكي . ويمكن إيجاد هذه التصحيحات بدقة أكبر بإضافة ترددات، على سبيل المثال، الترددات التي يكون عندها الانتشار حساسًا لوجود بخار الماء. وبهذه الطريقة، يمكن قياس المساهمات غير المثالية في معامل الانكسار وتصحيحها عند تردد آخر باستخدام نماذج نظرية راسخة.

تجدر الإشارة مجددًا، على سبيل المقارنة، إلى أن قياس زمن انتقال الطول لا يعتمد على أي معرفة بتردد المصدر، باستثناء احتمال اعتماد التصحيح الذي يربط وسط القياس بوسط مرجعي هو الفراغ الكلاسيكي، والذي قد يعتمد بالفعل على تردد المصدر. وعند استخدام سلسلة نبضات أو أي شكل موجي آخر، قد يشمل ذلك نطاقًا من الترددات.

بالنسبة للأجسام الصغيرة، تُستخدم طرق مختلفة تعتمد أيضًا على تحديد الحجم بوحدات الطول الموجي. على سبيل المثال، في حالة البلورة، يمكن تحديد المسافات بين الذرات باستخدام حيود الأشعة السينية . ^{[ 13 ]} أفضل قيمة حالية لمعامل الشبكة البلورية للسيليكون، ويرمز له بـ a ، هي: ^{[ 14 ]}

أ = 543.102 0504(89) × 10 ⁻¹² م،

بما يتوافق مع دقة تبلغ ΔL/L ≈ 3 × 10 ⁻¹⁰ . ويمكن لتقنيات مماثلة أن توفر أبعاد الهياكل الصغيرة المتكررة في مصفوفات دورية كبيرة مثل محزز الحيود . ^{[ 15 ]}

تتيح هذه القياسات معايرة المجاهر الإلكترونية ، مما يوسع نطاق قدرات القياس. بالنسبة للإلكترونات غير النسبية في المجهر الإلكتروني، يكون طول موجة دي برولي كما يلي: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle \lambda _{e}={\frac {h}{\sqrt {2m_{e}eV}}}\ ,}$

حيث V هو فرق الجهد الكهربائي الذي يقطعه الإلكترون، وm _{_e} كتلة الإلكترون، وe الشحنة الأولية ، و h ثابت بلانك . يمكن قياس هذا الطول الموجي بدلالة المسافة بين الذرات باستخدام نمط حيود بلوري، وربطه بالمتر من خلال قياس بصري للمسافة بين ذرات البلورة نفسها. تُسمى عملية توسيع نطاق المعايرة هذه بالتتبع المترولوجي . ^{[ 17 ]} يُشابه استخدام التتبع المترولوجي لربط أنظمة القياس المختلفة الفكرة الكامنة وراء سلم المسافات الكونية لنطاقات مختلفة من الأطوال الفلكية. فكلاهما يُعاير طرقًا مختلفة لقياس الطول باستخدام نطاقات تطبيق متداخلة. ^{[ 18 ]}

تحديد المدى هو أسلوب يقيس المسافة أو المدى المائل من الراصد إلى الهدف، وخاصة الهدف البعيد والمتحرك. ^{[ 19 ]}

تستخدم الطرق النشطة الإرسال أحادي الاتجاه والانعكاس السلبي. وتشمل طرق تحديد المدى النشطة الليزر ( ليدار )، والرادار ، والسونار ، وتحديد المدى بالموجات فوق الصوتية .

من بين الأجهزة الأخرى التي تقيس المسافة باستخدام علم المثلثات : أجهزة قياس المسافة بالقياس القطري ، وأجهزة قياس المسافة بالتزامن ، وأجهزة قياس المسافة المجسمة . أما المنهجيات القديمة التي تستخدم مجموعة من المعلومات المعروفة (عادةً المسافة أو أحجام الأهداف) لإجراء القياس، فقد كانت مستخدمة بشكل منتظم منذ القرن الثامن عشر.

تعتمد تقنيات تحديد المدى الخاصة على الإرسال المتزامن النشط وقياسات زمن الوصول . ويُستخدم فرق التوقيت بين عدة إشارات مُستقبلة لتحديد المسافات بدقة (بضربها في سرعة الضوء ). يُستخدم هذا المبدأ في الملاحة عبر الأقمار الصناعية . وبالاقتران مع نموذج معياري لسطح الأرض، يُمكن تحديد موقع على هذا السطح بدقة عالية. أما طرق تحديد المدى التي لا تعتمد على تزامن زمني دقيق لجهاز الاستقبال فتُسمى " المدى الزائف" ، وتُستخدم، على سبيل المثال، في تحديد المواقع عبر نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) .

في الأنظمة الأخرى، يُستمد تحديد المدى من قياسات الإشعاع السلبي فقط: إذ تُولّد بصمة الضوضاء أو الإشعاع الصادرة من الجسم الإشارة المستخدمة لتحديد المدى. تتطلب هذه الطريقة غير المتزامنة إجراء قياسات متعددة للحصول على المدى، وذلك بأخذ اتجاهات متعددة بدلاً من المعايرة المناسبة للنبضات النشطة ، وإلا فإن النظام قادر فقط على توفير اتجاه بسيط من أي قياس منفرد.

يؤدي دمج عدة قياسات في تسلسل زمني إلى التتبع والرصد . ويُستخدم مصطلح المسح عادةً للإشارة إلى الأجسام الأرضية الثابتة .

يُستخدم المجهر الإلكتروني الماسح لقياس أبعاد البنى الموضعية (على عكس المصفوفات الكبيرة من الذرات كالبلورات)، كما هو الحال في الدوائر المتكاملة الحديثة . يقوم هذا الجهاز بعكس الإلكترونات عن الجسم المراد قياسه داخل حاوية مفرغة من الهواء، وتُجمع الإلكترونات المنعكسة على شكل صورة ضوئية تُحلل بواسطة الحاسوب. لا تعتمد هذه القياسات على زمن العبور، بل على مقارنة تحويلات فورييه للصور مع النتائج النظرية المستمدة من النمذجة الحاسوبية. تتطلب هذه الأساليب المعقدة دقةً عالية لأن الصورة تعتمد على الهندسة ثلاثية الأبعاد للميزة المقاسة، كشكل الحافة مثلاً، وليس فقط على خصائص أحادية أو ثنائية الأبعاد. تتمثل القيود الأساسية في عرض حزمة الإلكترونات وطولها الموجي (الذي يحدد الانعراج )، واللذان يتحددان، كما ذُكر سابقاً، بطاقة حزمة الإلكترونات. ^{[ 20 ]} يُعد معايرة قياسات المجهر الإلكتروني الماسح عملية معقدة، إذ تعتمد النتائج على المادة المقاسة وهندستها. يبلغ الطول الموجي النموذجي 0.5 أنجستروم، ويبلغ الدقة النموذجية حوالي 4 نانومتر.

تشمل التقنيات الأخرى ذات الأبعاد الصغيرة مجهر القوة الذرية ، وحزمة الأيونات المركزة ، ومجهر أيون الهيليوم . وتُجرى عملية المعايرة باستخدام عينات قياسية تُقاس بواسطة المجهر الإلكتروني النافذ (TEM). ^{[ 21 ]}

مطيافية تأثير أوفرهاوزر النووي (NOESY) هي نوع متخصص من مطيافية الرنين المغناطيسي النووي، حيث يمكن قياس المسافات بين الذرات. وتعتمد هذه التقنية على تأثير الاسترخاء المتبادل للدوران النووي بعد الإثارة بنبضة راديوية، والذي يعتمد على المسافة بين النوى. وعلى عكس اقتران الدوران-الدوران، ينتشر تأثير أوفرهاوزر النووي في الفضاء ولا يتطلب وجود روابط بين الذرات، لذا فهو قياس حقيقي للمسافة وليس قياسًا كيميائيًا. وعلى عكس قياسات الحيود، لا تتطلب مطيافية تأثير أوفرهاوزر النووي عينة بلورية، بل تُجرى في المحلول، ويمكن تطبيقها على المواد التي يصعب بلورتها.

قياس المسافة الفلكية

سلم المسافات الكونية ( المعروف أيضًا باسم مقياس المسافات خارج المجرة) هو سلسلة من الطرق التي يستخدمها علماء الفلك لتحديد المسافات إلى الأجرام السماوية . ولا يمكن قياس المسافة المباشرة لجسم فلكي إلا للأجرام "القريبة بما فيه الكفاية" (في حدود ألف فرسخ فلكي أو(3 × 10^ ¹⁶ كم) إلى الأرض. تعتمد جميع تقنيات تحديد المسافات إلى الأجسام البعيدة على ارتباطات مُقاسة بين الطرق التي تعمل على المسافات القريبة والطرق التي تعمل على المسافات البعيدة. وتعتمد عدة طرق على شمعة معيارية ، وهي جسم فلكي ذو إضاءة معروفة .

ينشأ تشبيه السلم لأن أي تقنية بمفردها لا تستطيع قياس المسافات في جميع النطاقات التي تُصادف في علم الفلك. بدلاً من ذلك، يمكن استخدام طريقة لقياس المسافات القريبة، وأخرى لقياس المسافات القريبة والمتوسطة، وهكذا. كل درجة من درجات السلم المجازي تُقدّم معلومات يمكن استخدامها لتحديد المسافات في الدرجة الأعلى التالية.

في بعض أنظمة الوحدات، على عكس النظام الدولي للوحدات الحالي، تُعتبر الأطوال وحدات أساسية (مثل الأطوال الموجية في وحدات النظام الدولي القديمة، ووحدات بور في الوحدات الذرية )، ولا تُحدد بأزمنة انتقال الضوء. مع ذلك، حتى في هذه الوحدات، يُمكن مقارنة طولين بمقارنة زمني انتقال الضوء على طولهما. قد تكون هذه الطريقة، التي تعتمد على زمن انتقال الضوء، أكثر دقة أو أقل من تحديد الطول كمضاعف لوحدة الطول الأساسية.

• رويغر، ج.م. (1996). قياس المسافة الإلكتروني . برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. doi : 10.1007/978-3-642-80233-1 . ISBN 978-3-540-61159-2.

تتضمن هذه المقالة مواد من مقالة Citizendium بعنوان " المتر (وحدة) "، المرخصة بموجب رخصة Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported ولكنها ليست مرخصة بموجب رخصة GFDL .