دورة رانكين

دورة رانكين هي دورة ديناميكية حرارية مثالية تصف العملية التي تسمح من خلالها بعض المحركات الحرارية ، مثل التوربينات البخارية أو المحركات البخارية الترددية، باستخلاص شغل ميكانيكي من سائل أثناء انتقاله بين مصدر حراري ومستودع حراري . سُميت دورة رانكين نسبةً إلى ويليام جون ماكورن رانكين ، وهو عالم موسوعي اسكتلندي وأستاذ في جامعة غلاسكو .

تُزوَّد الطاقة الحرارية للنظام عبر غلاية ، حيث يُحوَّل سائل التشغيل (عادةً الماء) إلى حالة غازية عالية الضغط (بخار) لتشغيل التوربين . بعد مروره فوق التوربين، يُترك السائل ليتكثف عائدًا إلى حالته السائلة، حيث تُطرح طاقة حرارية مهدرة قبل إعادته إلى الغلاية، مُكمِّلاً بذلك الدورة. غالبًا ما تُهمل خسائر الاحتكاك في جميع أنحاء النظام لتبسيط الحسابات، لأن هذه الخسائر عادةً ما تكون أقل أهمية بكثير من الخسائر الديناميكية الحرارية، خاصةً في الأنظمة الكبيرة.

تصف دورة رانكين بدقة العملية التي تستخدمها محركات البخار، الشائعة في محطات توليد الطاقة الحرارية ، لتسخير الطاقة الحرارية للوقود أو أي مصدر حراري آخر لتوليد الكهرباء . تشمل مصادر الحرارة المحتملة احتراق الوقود الأحفوري مثل الفحم والغاز الطبيعي والنفط ، واستخدام الموارد المستخرجة في الانشطار النووي ، والوقود المتجدد مثل الكتلة الحيوية والإيثانول ، واستخلاص الطاقة من مصادر طبيعية مثل الطاقة الشمسية المركزة والطاقة الحرارية الأرضية . أما مصادر الحرارة الشائعة فتشمل الهواء المحيط فوق المنشأة أو حولها ، والمسطحات المائية مثل الأنهار والبرك والمحيطات.

تعتمد قدرة محرك رانكين على تسخير الطاقة على فرق درجة الحرارة النسبي بين مصدر الحرارة ومشتت الحرارة. فكلما زاد هذا الفرق، زادت كفاءة استخلاص الطاقة الميكانيكية من الطاقة الحرارية، وفقًا لنظرية كارنو .

تُحدّ كفاءة دورة رانكين بارتفاع حرارة تبخير سائل التشغيل. فما لم يصل الضغط ودرجة الحرارة إلى مستويات فوق الحرجة في المرجل، يكون نطاق درجة الحرارة الذي يمكن للدورة العمل ضمنه ضيقًا جدًا. اعتبارًا من عام 2022، اعتمدت معظم محطات الطاقة فوق الحرجة ضغطًا عند مدخل البخار يبلغ 24.1 ميجا باسكال ودرجة حرارة تتراوح بين 538  و566  درجة مئوية، مما ينتج عنه كفاءة للمحطة تبلغ 40%. مع ذلك، إذا زاد الضغط إلى 31 ميجا باسكال، تُصنّف محطة الطاقة على أنها فائقة فوق الحرجة، ويمكن رفع درجة حرارة مدخل البخار إلى 600  درجة مئوية، وبالتالي تحقيق كفاءة حرارية تبلغ 42%. ^{[ 1 ]} هذه الدرجة المنخفضة لدرجة حرارة دخول توربين البخار (مقارنةً بتوربين الغاز ) هي السبب في استخدام دورة رانكين (البخارية) غالبًا كدورة ثانوية لاستعادة الحرارة المهدرة في محطات الطاقة ذات الدورة المركبة التي تعمل بتوربينات الغاز . الفكرة هي أن منتجات الاحتراق شديدة السخونة يتم توسيعها أولاً في توربين غازي، ثم يتم استخدام غازات العادم، التي لا تزال ساخنة نسبيًا، كمصدر حراري لدورة رانكين، مما يقلل من فرق درجة الحرارة بين مصدر الحرارة ومائع التشغيل، وبالتالي يقلل من كمية الإنتروبيا الناتجة عن اللاعكوسية.

تعمل محركات رانكين عمومًا في دائرة مغلقة يُعاد فيها استخدام سائل التشغيل. وينتج بخار الماء المتكاثف، الذي يُرى غالبًا متصاعدًا من محطات توليد الطاقة، عن أنظمة التبريد (وليس مباشرةً من دورة رانكين المغلقة). وتُمثل حرارة "العادم" هذه بالتدفق "Q _out " الخارج من الجانب السفلي للدورة الموضحة في مخطط T–s أدناه. وتعمل أبراج التبريد كمبادلات حرارية ضخمة، حيث تمتص الحرارة الكامنة لتبخر سائل التشغيل، وتُبخر في الوقت نفسه ماء التبريد إلى الغلاف الجوي.

على الرغم من إمكانية استخدام العديد من المواد كسائل تشغيل، يُختار الماء عادةً لبساطة تركيبه الكيميائي، ووفرته النسبية، وانخفاض تكلفته، وخصائصه الديناميكية الحرارية . بتكثيف بخار التشغيل إلى سائل، ينخفض ​​الضغط عند مخرج التوربين، وتستهلك مضخة التغذية ما بين 1% و3% فقط من طاقة خرج التوربين. تُسهم هذه العوامل في رفع كفاءة الدورة. إلا أن هذه الميزة تُقابلها درجات حرارة منخفضة للبخار الداخل إلى التوربين (أو التوربينات). فعلى سبيل المثال، تصل درجة حرارة دخول التوربينات الغازية إلى حوالي 1500  درجة مئوية. ومع ذلك، فإن الكفاءة الحرارية لمحطات توليد الطاقة البخارية الكبيرة الفعلية ومحطات التوربينات الغازية الحديثة الكبيرة متقاربة.

توجد أربع عمليات في دورة رانكين. يتم تحديد الحالات بالأرقام (باللون البني) في مخطط T–s .

في دورة رانكين المثالية، تكون المضخة والتوربين متساويي الإنتروبيا: أي أنهما لا يولدان أي إنتروبيا، وبالتالي يحققان أقصى قدر من صافي الشغل الناتج. تُمثَّل العمليتان 1-2 و3-4 بخطوط رأسية على مخطط T -s ، وهما أقرب إلى دورة كارنو . تمنع دورة رانكين الموضحة هنا وصول حالة مائع التشغيل إلى منطقة البخار المحمص بعد التمدد في التوربين، ^[1] مما يقلل الطاقة التي تزيلها المكثفات.

تختلف دورة الطاقة البخارية الفعلية عن دورة رانكين المثالية بسبب اللاعكوسية في المكونات المتأصلة الناتجة عن احتكاك السوائل وفقدان الحرارة إلى المحيط؛ يتسبب احتكاك السوائل في انخفاض الضغط في الغلاية والمكثف والأنابيب بين المكونات، ونتيجة لذلك يخرج البخار من الغلاية بضغط أقل؛ يقلل فقدان الحرارة من صافي إنتاج العمل، وبالتالي يلزم إضافة الحرارة إلى البخار في الغلاية للحفاظ على نفس مستوى صافي إنتاج العمل.

${\displaystyle \eta _{\text{therm}}}$تُعرّف الكفاءة الديناميكية الحرارية للدورة بأنها نسبة صافي الطاقة الناتجة إلى الحرارة المُدخلة. وبما أن الشغل المطلوب من المضخة غالبًا ما يُمثل حوالي 1% من شغل التوربين الناتج، فيمكن تبسيطها على النحو التالي:

$\displaystyle \eta _{\text{therm}}={\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}-{\dot {W}}_{\text{pump}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}\approx {\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}}$

كل من المعادلات الأربع التالية ^[1] مشتقة من توازن الطاقة والكتلة لحجم التحكم.

${\displaystyle {\frac {{\dot {Q}}_{\text{in}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{2},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {Q}}_{\text{out}}}{\dot {m}}}=h_{4}-h_{1},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4},}$

عند التعامل مع كفاءة التوربينات والمضخات، يجب إجراء تعديل على شروط العمل:

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}\approx {\frac {v_{1}\Delta p}{\eta _{\text{pump}}}}={\frac {v_{1}(p_{2}-p_{1})}{\eta _{\text{pump}}}},}$

${\displaystyle {\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}\approx (h_{3}-h_{4})\eta _{\text{turbine}}.}$

في دورة محطة توليد الطاقة الحقيقية (يُستخدم مصطلح "دورة رانكين" فقط للدورة المثالية)، لا يكون ضغط الغاز بواسطة المضخة وتمدده في التوربين متساويي الإنتروبيا. بعبارة أخرى، هاتان العمليتان غير قابلتين للانعكاس، وتزداد الإنتروبيا خلالهما. وهذا بدوره يزيد من الطاقة المطلوبة للمضخة ويقلل من الطاقة المولدة بواسطة التوربين. ^{[ 2 ]}

على وجه الخصوص، ستتأثر كفاءة التوربين البخاري بتكوّن قطرات الماء. فمع تكثف الماء، تصطدم القطرات بشفرات التوربين بسرعة عالية، مما يُسبب تآكلًا ونقرًا، ويُقلل تدريجيًا من عمر شفرات التوربين وكفاءته. وأسهل طريقة للتغلب على هذه المشكلة هي تسخين البخار تسخينًا فائقًا. في مخطط T-s أعلاه، تقع الحالة 3 على حدود منطقة الطورين للبخار والماء، لذا سيكون البخار رطبًا جدًا بعد التمدد. وبتسخين البخار تسخينًا فائقًا، ستنتقل الحالة 3 إلى اليمين (والأعلى) في المخطط، وبالتالي سينتج بخار أكثر جفافًا بعد التمدد.

يمكن زيادة الكفاءة الديناميكية الحرارية الإجمالية عن طريق رفع متوسط ​​درجة حرارة مدخلات الحرارة

${\displaystyle {\bar {T}}_{\text{in}}={\frac {\int _{2}^{3}T\,dQ}{Q_{\text{in}}}}}$

من تلك الدورة. يُعد رفع درجة حرارة البخار إلى منطقة التسخين الفائق طريقة بسيطة لتحقيق ذلك. كما توجد اختلافات في دورة رانكين الأساسية مصممة لرفع الكفاءة الحرارية للدورة بهذه الطريقة؛ وسيتم وصف اثنين منها أدناه.

دورة رانكين مع إعادة التسخين

تهدف دورة إعادة التسخين إلى إزالة الرطوبة التي يحملها البخار في المراحل النهائية من عملية التمدد. في هذا النوع من الدورات، يعمل توربينان على التوالي. يستقبل التوربين الأول البخار من المرجل تحت ضغط عالٍ. بعد مرور البخار عبر التوربين الأول، يعود إلى المرجل ويُعاد تسخينه قبل مروره عبر توربين ثانٍ يعمل بضغط أقل. تكون درجات حرارة إعادة التسخين قريبة جدًا من درجات حرارة الدخول أو مساوية لها، بينما يبلغ ضغط إعادة التسخين الأمثل ربع ضغط المرجل الأصلي فقط. من بين المزايا الأخرى، يمنع هذا تكثف البخار أثناء تمدده، مما يقلل من تلف شفرات التوربين، ويحسن كفاءة الدورة، لأن جزءًا أكبر من تدفق الحرارة إلى الدورة يحدث عند درجة حرارة أعلى. طُرحت دورة إعادة التسخين لأول مرة في عشرينيات القرن الماضي، لكنها لم تستمر في العمل لفترة طويلة بسبب صعوبات فنية. في أربعينيات القرن العشرين، أُعيد استخدام التسخين المزدوج مع ازدياد تصنيع الغلايات عالية الضغط ، ثم طُبِّق في خمسينيات القرن نفسه، بهدف رفع متوسط ​​درجة الحرارة. وقد لوحظ أن أكثر من مرحلتين من التسخين غير ضروري عمومًا، إذ أن المرحلة التالية تزيد كفاءة الدورة بنصف ما تزيده المرحلة السابقة. واليوم، يُستخدم التسخين المزدوج على نطاق واسع في محطات توليد الطاقة التي تعمل تحت ضغط فوق الحرج.

دورة رانكين التجديدية

تُسمى دورة رانكين التجديدية بهذا الاسم لأن سائل التشغيل، بعد خروجه من المكثف (ربما كسائل مبرد )، يُسخن بواسطة بخار مُستخرج من الجزء الساخن من الدورة. في الرسم التوضيحي، يُخلط السائل عند النقطة 2 مع السائل عند النقطة 4 (كلاهما تحت نفس الضغط) لينتج السائل المشبع عند النقطة 7. يُطلق على هذه العملية اسم "التسخين بالتلامس المباشر". تُستخدم دورة رانكين التجديدية (مع بعض الاختلافات الطفيفة) بشكل شائع في محطات توليد الطاقة.

يُستخدم نوع آخر من هذه التقنية، حيث يُرسل البخار المُستخلص من بين مراحل التوربين إلى سخانات مياه التغذية لتسخين الماء مسبقًا في طريقه من المكثف إلى المرجل. لا تقوم هذه السخانات بخلط البخار الداخل والمكثف، وتعمل كمبادل حراري أنبوبي عادي، وتُسمى "سخانات مياه التغذية المغلقة".

تزيد عملية التجديد من درجة حرارة مدخلات الحرارة للدورة عن طريق إلغاء إضافة الحرارة من المرجل/مصدر الوقود عند درجات حرارة مياه التغذية المنخفضة نسبيًا التي كانت ستوجد لولا تسخين مياه التغذية التجديدي. وهذا يحسن كفاءة الدورة، حيث يحدث تدفق أكبر للحرارة إلى الدورة عند درجة حرارة أعلى.

تستخدم دورة رانكين العضوية (ORC) سائلاً عضوياً مثل البنتان العادي ^{[ 3 ]} أو التولوين ^{[ 4 ]} بدلاً من الماء والبخار. وهذا يسمح باستخدام مصادر حرارة منخفضة الحرارة، مثل أحواض الطاقة الشمسية ، التي تعمل عادةً عند حوالي 70-90  درجة مئوية. ^{[ 5 ]} تكون كفاءة الدورة أقل بكثير نتيجةً لانخفاض نطاق درجة الحرارة، ولكن قد يكون هذا الأمر مجدياً نظراً لانخفاض تكلفة تجميع الحرارة عند هذه الدرجة المنخفضة. بدلاً من ذلك، يمكن استخدام سوائل ذات نقاط غليان أعلى من الماء، وقد يكون لهذا فوائد ديناميكية حرارية (انظر، على سبيل المثال، توربينات بخار الزئبق ). تؤثر خصائص سائل التشغيل الفعلي بشكل كبير على جودة البخار بعد مرحلة التمدد، مما يؤثر على تصميم الدورة بأكملها.

لا تقيد دورة رانكين السائل العامل في تعريفها، لذا فإن اسم "الدورة العضوية" هو مجرد مفهوم تسويقي ولا ينبغي اعتبار الدورة دورة ديناميكية حرارية منفصلة.

تجمع دورة رانكين المطبقة باستخدام سائل فوق حرج ^{[ 6 ]} بين مفهومي استعادة الحرارة ودورة رانكين فوق الحرجة في عملية موحدة تُسمى دورة التجديد فوق الحرجة (RGSC). وهي مُحسَّنة لمصادر درجات حرارة تتراوح بين 125 و450  درجة مئوية.

• دورة برايتون
• فقدان الطاقة في وضع التوليد المشترك مع استخلاص البخار

• ^ فان ويلين، "أساسيات الديناميكا الحرارية" (ISBN 85-212-0327-6)
• ^ وونغ، "الديناميكا الحرارية للمهندسين"، الطبعة الثانية، 2012، دار نشر سي آر سي، تايلور وفرانسيس، بوكا راتون، لندن، نيويورك. (ISBN) 978-1-4398-4559-2)
• موران وشابيرو، "أساسيات الديناميكا الحرارية الهندسية" ( ISBN) 0-471-27471-2)
• ويكي بوكس ​​- الديناميكا الحرارية الهندسية