الموثوقية (الإحصاءات)

الموسوعة الحرة

في الإحصاء وعلم القياس النفسي ، تُعرَّف الموثوقية بأنها خلو المقياس من خطأ القياس. [ 1 ] وفي نظرية الاختبار الكلاسيكية ، تُعرَّف الموثوقية بأنها نسبة التباين الملحوظ في درجات الاختبار الناتج عن التباين "الحقيقي" في الدرجات. ويميل المقياس ذو الموثوقية العالية إلى إنتاج قياسات متشابهة في ظل ظروف ثابتة.

تُعدّ الموثوقية سمةً مميزةً لمجموعة من نتائج الاختبارات، وتتعلق بمقدار الخطأ العشوائي الناتج عن عملية القياس والذي قد يكون متضمنًا في هذه النتائج. وتتميز النتائج عالية الموثوقية بالدقة، وقابلية التكرار، والاتساق بين جلسات الاختبار المختلفة. أي أنه في حال تكرار عملية الاختبار مع مجموعة من الممتحنين، سيتم الحصول على النتائج نفسها تقريبًا. وتُستخدم عادةً أنواع مختلفة من معاملات الموثوقية، بقيم تتراوح بين 0.00 (خطأ كبير) و1.00 (انعدام الخطأ)، للإشارة إلى مقدار الخطأ في النتائج. [ 2 ]

فعلى سبيل المثال، غالباً ما تكون قياسات طول ووزن الأشخاص موثوقة للغاية. [ 3 ] [ 4 ]

الأنواع

توجد عدة فئات عامة لتقديرات الموثوقية:

  • يقيس اتساق التقييم بين المقيمين مدى الاتفاق بين اثنين أو أكثر من المقيمين في تقييماتهم. على سبيل المثال، يُصاب شخص ما بألم في المعدة، ويُعطي أطباء مختلفون التشخيص نفسه. [ 5 ] : 71
  • يقيس اختبار إعادة الاختبار مدى اتساق نتائج الاختبار من تطبيق لآخر. تُجمع القياسات من مُقيِّم واحد يستخدم نفس الأساليب أو الأدوات ونفس ظروف الاختبار. [ 4 ] ويشمل ذلك موثوقية التقييم الذاتي .
  • يقيس ثبات المنهجية مدى اتساق نتائج الاختبار عند وجود اختلاف في المنهجيات أو الأدوات المستخدمة. وهذا يسمح باستبعاد ثبات التقييم بين المقيمين. وعند التعامل مع النماذج ، قد يُطلق عليه ثبات النماذج المتوازية . [ 6 ]
  • موثوقية الاتساق الداخلي ، تقيّم اتساق النتائج عبر العناصر داخل الاختبار. [ 6 ]

الفرق عن الصلاحية

لا تعني الموثوقية بالضرورة الصلاحية . بمعنى آخر، لا يعني المقياس الموثوق الذي يقيس شيئًا ما باستمرار بالضرورة أنه يقيس ما يُفترض قياسه. على سبيل المثال، مع وجود العديد من الاختبارات الموثوقة لقدرات محددة، إلا أن بعضها قد لا يكون صالحًا للتنبؤ، على سبيل المثال، بالأداء الوظيفي .

مع أن الموثوقية لا تعني بالضرورة الصلاحية ، إلا أنها تحدّ من الصلاحية الإجمالية للاختبار. فالاختبار الذي لا يتمتع بموثوقية تامة لا يمكن أن يكون صالحًا تمامًا، سواءً كوسيلة لقياس سمات الشخص أو كوسيلة للتنبؤ بالدرجات وفقًا لمعيار معين. وبينما قد يوفر الاختبار الموثوق معلومات مفيدة وصالحة، فإن الاختبار غير الموثوق لا يمكن أن يكون صالحًا بأي حال من الأحوال. [ 7 ]

على سبيل المثال، إذا قاس ميزانٌ وزنَ جسمٍ ما باستمرار بزيادة قدرها 500 غرام عن وزنه الحقيقي، فسيكون الميزان موثوقًا للغاية، ولكنه غير صالح (لأن الوزن المُقاس ليس الوزن الحقيقي). لكي يكون الميزان صالحًا، يجب أن يُعطي الوزن الحقيقي للجسم. يُبيّن هذا المثال أن القياس الموثوق تمامًا ليس بالضرورة صالحًا، ولكن القياس الصالح يجب أن يكون موثوقًا بالضرورة.

النموذج العام

عمليًا، لا تكون مقاييس الاختبار متسقة تمامًا أبدًا. وقد طُوّرت نظريات موثوقية الاختبار لتقدير آثار عدم الاتساق على دقة القياس. وتنطلق جميع نظريات موثوقية الاختبار تقريبًا من فكرة أن درجات الاختبار تعكس تأثير نوعين من العوامل: [ 7 ]

  1. عوامل الاتساق: الخصائص الثابتة للفرد أو السمة التي يحاول المرء قياسها.
  2. عوامل عدم الاتساق: سمات الفرد أو الموقف التي يمكن أن تؤثر على نتائج الاختبار ولكن ليس لها علاقة بالسمة التي يتم قياسها.

وتشمل هذه العوامل ما يلي: [ 7 ]

  • الخصائص المؤقتة ولكن العامة للفرد: الصحة، والتعب، والدافعية، والضغط النفسي
  • الخصائص المؤقتة والمحددة للفرد: فهم مهمة الاختبار المحددة، والحيل أو التقنيات الخاصة للتعامل مع مواد الاختبار، وتقلبات الذاكرة أو الانتباه أو الدقة
  • جوانب من وضع الاختبار: التحرر من المشتتات، ووضوح التعليمات، وتفاعل الشخصيات، وما إلى ذلك.
  • عوامل الصدفة: الحظ في اختيار الإجابات عن طريق التخمين المحض، عوامل التشتيت اللحظية

يهدف تقدير الموثوقية إلى تحديد مقدار التباين في نتائج الاختبار الناتج عن أخطاء القياس ومقدار التباين الناتج عن التباين في الدرجات الحقيقية ( القيمة الحقيقية ). [ 7 ]

النتيجة الحقيقية هي السمة القابلة للتكرار للمفهوم الذي يتم قياسه. وهي الجزء من النتيجة المرصودة الذي يتكرر عبر مناسبات قياس مختلفة في حالة عدم وجود خطأ.

تتكون أخطاء القياس من خطأ عشوائي وخطأ منهجي . وهي تمثل التباينات بين الدرجات التي تم الحصول عليها في الاختبارات والدرجات الحقيقية المقابلة لها.

يُعبَّر عن هذا التقسيم المفاهيمي عادةً بالمعادلة البسيطة التالية:

X=تي+هـ{\displaystyle X=T+E}حيث X هي درجة الاختبار الملاحظة، وT هي الدرجة الحقيقية، وE هو خطأ القياس

نظرية الاختبار الكلاسيكية

يهدف علم الموثوقية إلى تقدير الأخطاء في القياس واقتراح طرق لتحسين الاختبارات بحيث يتم تقليل الأخطاء إلى الحد الأدنى.

الافتراض الأساسي لنظرية الموثوقية هو أن أخطاء القياس عشوائية في جوهرها. هذا لا يعني أن الأخطاء تنشأ عن عمليات عشوائية. فبالنسبة لأي فرد، لا يُعد خطأ القياس حدثًا عشوائيًا تمامًا. ومع ذلك، يُفترض أن أسباب خطأ القياس، عند تطبيقها على عدد كبير من الأفراد، متنوعة لدرجة أن أخطاء القياس تعمل كمتغيرات عشوائية. [ 7 ]

إذا كانت الأخطاء لها الخصائص الأساسية للمتغيرات العشوائية، فمن المعقول افتراض أن الأخطاء متساوية في احتمالية كونها إيجابية أو سلبية، وأنها لا ترتبط بالدرجات الحقيقية أو بالأخطاء في الاختبارات الأخرى.

يفترض ما يلي: [ 8 ]

  1. متوسط ​​خطأ القياس = 0
  2. لا توجد علاقة بين الدرجات الحقيقية والأخطاء
  3. الأخطاء في المقاييس المختلفة غير مترابطة

تُظهر نظرية الموثوقية أن تباين الدرجات التي تم الحصول عليها هو ببساطة مجموع تباين الدرجات الحقيقية بالإضافة إلى تباين أخطاء القياس . [ 7 ]

σX2=σتي2+σهـ2{\displaystyle \sigma _{X}^{2}=\sigma _{T}^{2}+\sigma _{E}^{2}}

تشير هذه المعادلة إلى أن نتائج الاختبارات تختلف نتيجة عاملين:

  1. التباين في الدرجات الحقيقية
  2. التباين الناتج عن أخطاء القياس.

معامل الموثوقيةρxx′{\displaystyle \rho _{xx'}}يُقدّم مؤشرًا للتأثير النسبي للدرجات الحقيقية والدرجات الخاطئة على درجات الاختبار المُحققة. يُعرَّف معامل الموثوقية، بشكل عام، بأنه نسبة تباين الدرجة الحقيقية إلى التباين الكلي لدرجات الاختبار. أو، بصورة مكافئة، هو واحد ناقص نسبة تباين الدرجة الخاطئة إلى تباين الدرجة المُلاحظة .

ρxx′=σتي2σX2=1-σهـ2σX2=1-متغير⁡(هـ)متغير⁡(X){\displaystyle \rho _{xx'}={\frac {\sigma _{T}^{2}}{\sigma _{X}^{2}}}=1-{\frac {\sigma _{E}^{2}}{\sigma _{X}^{2}}}=1-{\frac {\operatorname {Var} (E)}{\operatorname {Var} (X)}}}

لسوء الحظ، لا توجد طريقة لمراقبة أو حساب النتيجة الحقيقية بشكل مباشر، لذلك يتم استخدام مجموعة متنوعة من الطرق لتقدير موثوقية الاختبار.

تتضمن بعض الأمثلة على طرق تقدير الموثوقية: موثوقية إعادة الاختبار ، وموثوقية الاتساق الداخلي ، وموثوقية الاختبار المتوازي . وتختلف كل طريقة في طريقة تحديد مصدر الخطأ في الاختبار.

نظرية استجابة البند

كان من المعروف جيدًا لدى منظري الاختبارات الكلاسيكيين أن دقة القياس لا تكون موحدة عبر نطاق القياس. [ 9 ] تميل الاختبارات إلى التمييز بشكل أفضل بين الممتحنين ذوي المستويات المتوسطة من السمات، وبشكل أسوأ بين الممتحنين ذوي الدرجات العالية والمنخفضة. توسع نظرية استجابة البند مفهوم الموثوقية من مؤشر واحد إلى دالة تُسمى دالة المعلومات . دالة المعلومات في نظرية استجابة البند هي معكوس الخطأ المعياري للدرجة المرصودة المشروطة عند أي درجة اختبار معينة.

تقدير

الهدف من تقدير الموثوقية هو تحديد مقدار التباين في نتائج الاختبار الناتج عن أخطاء القياس ومقدار التباين الناتج عن التباين في الدرجات الحقيقية.

تم تطوير أربع استراتيجيات عملية توفر طرقًا قابلة للتطبيق لتقدير موثوقية الاختبار: [ 7 ]

موثوقية إعادة الاختبار

تقيّم طريقة موثوقية إعادة الاختبار بشكل مباشر مدى اتساق نتائج الاختبار من تطبيق لآخر. وهي تتضمن ما يلي:

  • إجراء اختبار لمجموعة من الأفراد
  • إعادة إجراء الاختبار نفسه على المجموعة نفسها في وقت لاحق
  • ربط المجموعة الأولى من النتائج بالثانية

يتم استخدام الارتباط بين الدرجات في الاختبار الأول والدرجات في إعادة الاختبار لتقدير موثوقية الاختبار باستخدام معامل ارتباط بيرسون : انظر أيضًا ارتباط البند بالمجموع الكلي .

طريقة الأشكال المتوازية

يكمن جوهر هذه الطريقة في تطوير نماذج اختبار بديلة مكافئة من حيث المحتوى وعمليات الاستجابة والخصائص الإحصائية. فعلى سبيل المثال، توجد نماذج بديلة للعديد من اختبارات الذكاء العام، وتُعتبر هذه الاختبارات متكافئة بشكل عام. [ 7 ]

باستخدام نموذج الاختبار المتوازي، يُمكن تطوير شكلين متكافئين من الاختبار، بمعنى أن الدرجة الحقيقية للشخص في الشكل (أ) ستكون مطابقة لدرجته الحقيقية في الشكل (ب). إذا طُبِّق كلا الشكلين على عدد من الأشخاص، فقد تُعزى الاختلافات بين الدرجات في الشكل (أ) والشكل (ب) إلى أخطاء في القياس فقط. [ 7 ] ويتضمن ذلك:

  • تطبيق أحد أشكال الاختبار على مجموعة من الأفراد
  • وفي وقت لاحق، يتم تطبيق شكل بديل من نفس الاختبار على نفس المجموعة من الأشخاص
  • ربط الدرجات في النموذج أ بالدرجات في النموذج ب

يتم استخدام الارتباط بين الدرجات في النموذجين البديلين لتقدير موثوقية الاختبار.

تُقدّم هذه الطريقة حلاً جزئياً للعديد من المشكلات المتأصلة في طريقة موثوقية إعادة الاختبار . فعلى سبيل المثال، بما أن شكلي الاختبار مختلفان، فإن تأثير التداخل يصبح أقل إشكالية. كما يتم التحكم جزئياً في تأثيرات التفاعل؛ مع أن إجراء الاختبار الأول قد يُغيّر الاستجابات للاختبار الثاني. ومع ذلك، من المعقول افتراض أن التأثير لن يكون بنفس القوة مع الأشكال البديلة للاختبار كما هو الحال مع إجراء الاختبار نفسه مرتين. [ 7 ]

لكن لهذه التقنية عيوبها:

  • قد يكون من الصعب للغاية إنشاء عدة أشكال بديلة للاختبار
  • قد يكون من الصعب، إن لم يكن من المستحيل، ضمان أن يكون شكلان بديلان للاختبار مقياسين متوازيين

طريقة تقسيم النصفين

تُعامل هذه الطريقة نصفي المقياس الموسيقي كصيغتين بديلتين. وهي تُقدم حلاً بسيطاً للمشكلة التي تواجهها طريقة الصيغ المتوازية: صعوبة اشتقاق الصيغ البديلة. [ 7 ] وهي تتضمن ما يلي:

  • إجراء اختبار لمجموعة من الأفراد
  • تقسيم الاختبار إلى نصفين
  • ربط الدرجات في نصف الاختبار بالدرجات في النصف الآخر من الاختبار

يُستخدم معامل الارتباط بين هذين النصفين المجزأين في تقدير موثوقية الاختبار. ثم يتم تطبيق تقدير موثوقية النصفين على طول الاختبار الكامل باستخدام صيغة التنبؤ لسبيرمان-براون .

توجد عدة طرق لتقسيم الاختبار لتقدير موثوقيته. على سبيل المثال، يمكن تقسيم اختبار مفردات مكون من 40 بندًا إلى اختبارين فرعيين، الأول يتكون من البنود من 1 إلى 20، والثاني من البنود من 21 إلى 40. مع ذلك، قد تختلف إجابات النصف الأول من الاختبار بشكل منهجي عن إجابات النصف الثاني نتيجةً لزيادة صعوبة البنود والإرهاق. [ 7 ]

عند تقسيم الاختبار، يجب أن يكون النصفان متماثلين قدر الإمكان، سواءً من حيث المحتوى أو من حيث الحالة المحتملة للمستجيب. أبسط طريقة هي اعتماد تقسيم فردي-زوجي، حيث تشكل الأسئلة ذات الأرقام الفردية نصف الاختبار، والأسئلة ذات الأرقام الزوجية النصف الآخر. يضمن هذا الترتيب احتواء كل نصف على عدد متساوٍ من الأسئلة من بداية الاختبار الأصلي ووسطه ونهايته. [ 7 ]

الاتساق الداخلي

يقيس الاتساق الداخلي مدى اتساق النتائج بين بنود الاختبار. يُعدّ معامل ألفا لكرونباخ المقياس الأكثر شيوعًا للاتساق الداخلي ، ويُفسَّر عادةً على أنه متوسط ​​جميع معاملات التجزئة النصفية الممكنة. [ 10 ] يُعتبر معامل ألفا لكرونباخ تعميمًا لصيغة سابقة لتقدير الاتساق الداخلي، وهي صيغة كودر-ريتشاردسون . [ 10 ] على الرغم من شيوع استخدامه، إلا أن هناك بعض المفاهيم الخاطئة حول معامل ألفا لكرونباخ. [ 11 ] [ 12 ]

تختلف مقاييس الموثوقية هذه في حساسيتها لمصادر الخطأ المختلفة، ولذا لا يشترط أن تكون متساوية. كما أن الموثوقية خاصيةٌ لنتائج المقياس وليست للمقياس نفسه، ولذا يُقال إنها تعتمد على العينة . قد تختلف تقديرات الموثوقية من عينة عن تلك الخاصة بعينة أخرى (بما يتجاوز ما هو متوقع نتيجةً لاختلافات العينات) إذا سُحبت العينة الثانية من مجتمع إحصائي مختلف، لأن التباين الحقيقي يختلف في هذا المجتمع الإحصائي الثاني. (ينطبق هذا على جميع أنواع المقاييس - فقد تكون المسطرة المكافئة دقيقة في قياس المنازل، ولكنها ذات موثوقية ضعيفة عند استخدامها لقياس أطوال الحشرات).

يمكن تحسين موثوقية الاختبار من خلال وضوح التعبير (في التقييمات الكتابية)، وإطالة مدة الاختبار، [ 10 ] وغيرها من الوسائل غير الرسمية. مع ذلك، يُعد التحليل النفسي القياسي الرسمي، المعروف بتحليل البنود ، الطريقة الأكثر فعالية لزيادة الموثوقية. يتضمن هذا التحليل حساب صعوبة البنود ومؤشرات تمييزها ، حيث يشمل المؤشر الأخير حساب معاملات الارتباط بين البنود ومجموع درجاتها في الاختبار ككل. إذا استُبدلت البنود شديدة الصعوبة، أو شديدة السهولة، أو ذات تمييز شبه معدوم أو سلبي، ببنود أفضل، فإن موثوقية الاختبار ستزداد.

  • R(ت)=1-F(ت).{\displaystyle R(t)=1-F(t).}
  • R(ت)=خبرة⁡(-λت)،{\displaystyle R(t)=\exp(-\lambda t),}أينλ{\textstyle \lambda }هو معدل الفشل .

مستوى الموثوقية الأمثل وكيفية زيادة الموثوقية

يتناول هذا القسم توصيات بشأن موثوقية درجات المقياس، والعلاقة بين الموثوقية والصحة، واستراتيجيات زيادة موثوقية درجات المقياس.

معايير مستوى الموثوقية

يُعدّ معيار 0.70 معيارًا شائعًا لتحديد الحد الأدنى للموثوقية، ويُشار غالبًا إلى كتاب نونالي (1978) [ 13 ] كمصدر رئيسي لهذا المعيار. مع ذلك، فقد طرح نونالي رأيًا مختلفًا تمامًا. إذ ميّز بين المراحل المبكرة من البحث الأساسي (حيث اعتبر أن موثوقية 0.70 أو أعلى كافية) وبين الحالات التي تُتخذ فيها قرارات مهمة بشأن المرشحين (حيث "تُعدّ موثوقية 0.90 هي الحد الأدنى... ويُعتبر معيار 0.95 هو المعيار الأمثل. (ص 246)").

توصية نانالي بـρxx′=0.95{\displaystyle {\rho }_{xx'}=0.95}استندت عملية اتخاذ القرارات المهمة إلى مخاوف من أن تكلفة الأخطاء السلبية في عملية اتخاذ القرار تقع بشكل غير متناسب على عاتق المرشحين. ففي حال وجود عدد كافٍ من المتقدمين، تقوم المنظمة ببساطة بتعيين مرشح آخر أو قبول طالب آخر، لكن المرشح يخسر فرصةً. لذا، يمكن اعتبار توصيات نونالي بمثابة توصية لاتخاذ قرارات أخلاقية من خلال التقييم.

لكنه لم يتطرق صراحةً إلى أي "تكاليف" مرتبطة بتحقيق موثوقية عالية. على سبيل المثال، إذا كان اختبار مكون من 50 بندًا يتمتع بموثوقيةρxx′=0.80{\displaystyle {\rho }_{xx'}=0.80}ثم طول الاختبار المطلوب لتحقيق موثوقيةρxx′*=0.95{\displaystyle {\rho }_{xx'}^{*}=0.95}يبلغ عدد الأسئلة حوالي 238 سؤالاً (ويجب أن تكون الأسئلة الإضافية مماثلة للأسئلة الموجودة). لم يتطرق نونالي إلى كيفية تمويل منظمة ما لامتحان من 238 سؤالاً، ولا إلى شعور الممتحنين حيال خوض امتحان بهذا العدد. كما لم يناقش ما إذا كان الإرهاق قد يؤثر سلبًا على درجات المتقدمين، ولا ما إذا كانت فترات إجراء الاختبار الطويلة جدًا قد تضر ببعض فئات المتقدمين.

المفاضلة مع الصلاحية

قد تتعارض قيمة الموثوقية العالية مع صلاحية المحتوى إذا قام أخصائي القياس النفسي بحذف بعض البنود لزيادة قيمة تقديرية مثل معامل ألفا دون مراعاة محتوى البنود المتبقية. ويُستخدم قياس السؤال نفسه بشكل متكرر وبطرق مختلفة غالبًا لزيادة الموثوقية فقط، مما يُلحق الضرر بصلاحية المحتوى. [ 14 ] [ 15 ]

المفاضلة مع الكفاءة

عند تساوي الظروف الأخرى، تزداد الموثوقية مع ازدياد عدد العناصر. إلا أن ازدياد عدد العناصر يعيق كفاءة القياسات.

طرق لزيادة الموثوقية

يمكن النظر في الطرق التالية لزيادة الموثوقية.

قبل جمع البيانات :

  • قم بإزالة الغموض عن عنصر القياس.
  • لا تقم بقياس ما لا يعرفه المستجيبون. [ 16 ]
  • قم بزيادة عدد العناصر.
  • استخدم مقياسًا معروفًا بموثوقيته العالية. [ 17 ]

بعد جمع البيانات:

  • استخدم تحليل العناصر لتحديد العناصر الإشكالية وإزالتها (مع الحرص على تجنب الإضرار بصحة المحتوى).

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ تروكيم، ويليام إم كيه "الموثوقية" .
  2. ↑ "مسرد المصطلحات المهمة للتقييم والقياس" . المجلس الوطني للقياس في التعليم . مؤرشف من الأصل في 4 يوليو 2015.
  3. ↑ كارلسون، نيل ر.؛ وآخرون . (2009). علم النفس : علم السلوك ( الطبعة الكندية الرابعة). تورنتو: بيرسون. ISBN    978-0-205-64524-4.
  4. 1 2 يؤيد مجلس معايير المساءلة التسويقية (MASB) هذا التعريف كجزء من مشروع اللغة المشتركة المستمر: أنشطة التسويق والمقاييس. مؤرشف في 12 فبراير 2013 في Wayback Machine .
  5. ↑ دوراند، ف. مارك. (2015). أساسيات علم النفس المرضي . [مكان النشر غير محدد]: سينجايج ليرنينج. ISBN 978-1305633681. OCLC 884617637 . 
  6. 1 2 "أنواع الموثوقية" . قاعدة معارف أساليب البحث . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أكتوبر 2006 .
  7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ديفيدشوفير، كيفن ر. مورفي، تشارلز أو. (2005). الاختبارات النفسية : المبادئ والتطبيقات (الطبعة السادسة ). أبر سادل ريفر، نيوجيرسي: بيرسون/برنتيس هول. ISBN   0-13-189172-3.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  8. ^ جوليكسن، هارولد (1987). نظرية الاختبارات العقلية . هيلزديل، نيوجيرسي: L. Erlbaum Associates. رقم ISBN 978-0-8058-0024-1.
  9. ↑ ماكنيش، دانيال؛ دوماس، دينيس (10 فبراير 2025). "تمثيلية الموثوقية: ما مدى جودة معامل ألفا في تلخيص الموثوقية عبر توزيع الدرجات؟" . أساليب البحث السلوكي . 57 (3) 93. doi : 10.3758/s13428-025-02611-8 . ISSN 1554-3528 . PMID 39930303 .  
  10. 1 2 3 كورتينا، ج.م. (1993). "ما هو معامل ألفا؟ دراسة للنظرية والتطبيقات" (ملف PDF) . مجلة علم النفس التطبيقي . 78 (1): 98-104 . doi : 10.1037/0021-9010.78.1.98 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 5 أغسطس 2023.
  11. ↑ ريتر، ن. (2010). فهم إحصائية يساء فهمها على نطاق واسع: معامل ألفا لكرونباخ . مؤتمر جمعية البحوث التربوية الجنوبية الغربية (SERA) 2010. المجلد ED526237. نيو أورليانز، لويزيانا. 
  12. ↑ إيسينغا، ر.؛ تي غروتينهاوس، م.؛ بيلزر، ب. (2012). "موثوقية مقياس ثنائي البنود: بيرسون، كرونباخ أم سبيرمان-براون؟" ( ملف PDF) . المجلة الدولية للصحة العامة . 58 (4): 637-642 . doi : 10.1007/s00038-012-0416-3 . hdl : 2066/116735 . PMID 23089674. S2CID 215730043 .  
  13. ↑ نونالي، ج. س. (1978). نظرية القياس النفسي ( الطبعة الثانية). ماكجرو هيل. ISBN  0-07-047465-6. OCLC 926852171 . 
  14. ↑ بويل، جي جي (1991). "هل يشير تجانس البنود إلى الاتساق الداخلي أم إلى تكرار البنود في المقاييس النفسية؟". الشخصية والاختلافات الفردية . 12 (3): 291-294 . doi : 10.1016/0191-8869(91)90115-R .
  15. ↑ ستراينر، د. ل . (2003). "البداية من البداية: مقدمة لمعامل ألفا والاتساق الداخلي". مجلة تقييم الشخصية . 80 (1): 99-103 . doi : 10.1207/S15327752JPA8001_18 . PMID 12584072. S2CID 3679277 .  
  16. ↑ بيتي، ب.؛ هيرمان، د.؛ بوسكار، س.؛ كيروين، ج. (يوليو 1998). "إجابات "لا أعرف" في الاستبيانات: هل ما أعرفه هو ما تريدون معرفته، وهل أريدكم أن تعرفوه؟ مجلة الذاكرة (هوف، إنجلترا) . 6 (4): 407-426 . doi : 10.1080/741942605 . ISSN 0965-8211 . PMID 9829099 .  
  17. ↑ لي، هـ. (2017). منهجية البحث (الطبعة الثانية)، هاكيونسا.
  • "شرح الموثوقية والصلاحية الداخلية والخارجية" . 24 مارس 2022.
  • "نماذج عدم اليقين، وتحديد كمية عدم اليقين، ومعالجة عدم اليقين في الهندسة" . مؤرشف من الأصل في 30 مارس 2014.
  • "العلاقات بين مفاهيم الارتباط والاتساق الداخلي في موثوقية الاختبار" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 سبتمبر 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 يناير 2006 .
  • "مشكلة الموثوقية السلبية" . مؤرشف من الأصل في 27 سبتمبر 2011.