رقم إردوش

يصف عدد إردوش ( بالهنغارية : [ ˈɛrdøːʃ ] ) "المسافة التعاونية" بين عالم الرياضيات بول إردوش وشخص آخر، ويتم قياسها من خلال التأليف المشترك للأوراق الرياضية . وقد تم تطبيق المبدأ نفسه في مجالات أخرى.

ملخص

كان بول إردوش (1913-1996) عالم رياضيات مجريًا ذا تأثير كبير، أمضى في أواخر حياته وقتًا طويلًا في كتابة الأبحاث مع عدد كبير من زملائه - أكثر من 500 زميل - للعمل على حلول لمسائل رياضية معقدة. ^{[ 1 ]} نشر خلال حياته عددًا من الأبحاث (1525 بحثًا على الأقل ^{[ 2 ]} ) يفوق أي عالم رياضيات آخر في التاريخ. ^{[ 1 ]} ( نشر ليونارد أويلر عددًا أكبر من صفحات الرياضيات إجمالًا، لكن عددًا أقل من الأبحاث المنفصلة: حوالي 800 بحث). ^{[ 3 ]} أمضى إردوش معظم حياته المهنية بلا مأوى أو وظيفة ثابتة. كان يسافر ومعه كل ما يملك في حقيبتين، وكان يزور علماء الرياضيات الذين يرغب في التعاون معهم، غالبًا بشكل غير متوقع، ويتوقع البقاء معهم. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

ابتكر أصدقاء عالم الرياضيات فكرة عدد إردوش تكريمًا لإسهاماته العلمية الغزيرة. لاحقًا، اكتسب هذا العدد أهميةً بالغةً كأداة لدراسة كيفية تعاون علماء الرياضيات لإيجاد حلول للمسائل العالقة. وتُكرّس العديد من المشاريع لدراسة الترابط بين الباحثين، باستخدام عدد إردوش كمعيار. ^{[ 7 ]} على سبيل المثال، يمكن لمخططات تعاون إردوش أن توضح لنا كيفية تجمّع المؤلفين، وكيف يتغير عدد المؤلفين المشاركين في كل ورقة بحثية بمرور الوقت، أو كيف تنتشر النظريات الجديدة. ^{[ 8 ]}

أظهرت العديد من الدراسات أن كبار علماء الرياضيات يميلون إلى امتلاك أرقام إردوش منخفضة بشكل خاص. ^{[ 9 ]} يبلغ متوسط رقم إردوش للفائزين بميدالية فيلدز 3. فقط 7097 (حوالي 5% من علماء الرياضيات الذين لديهم مسار تعاوني) لديهم رقم إردوش 2 أو أقل. ^{[ 10 ]} مع مرور الوقت، سيزداد بالضرورة أدنى رقم إردوش يمكن تحقيقه، حيث يتوفى علماء الرياضيات ذوو أرقام إردوش المنخفضة ويصبحون غير متاحين للتعاون. ومع ذلك، يمكن أن تمتلك شخصيات تاريخية أرقام إردوش منخفضة. على سبيل المثال، يمتلك عالم الرياضيات الهندي الشهير سرينيفاسا رامانوجان رقم إردوش 3 فقط (عبر جي إتش هاردي ، رقم إردوش 2)، على الرغم من أن بول إردوش كان يبلغ من العمر 7 سنوات فقط عندما توفي رامانوجان. ^{[ 11 ]}

التعريف والتطبيق في الرياضيات

إذا تعاونت أليس مع بول إردوش في ورقة بحثية واحدة، ومع بوب في ورقة أخرى، لكن بوب لم يتعاون مع إردوش بشكل مباشر، فسيتم إعطاء أليس رقم إردوش 1 وسيتم إعطاء بوب رقم إردوش 2، لأنه على بعد خطوتين من إردوش.

للحصول على رقم إردوش، يجب أن يكون الشخص مؤلفًا مشاركًا في بحث علمي مع شخص آخر يحمل رقم إردوش محدودًا. يُمنح بول إردوش نفسه رقم إردوش يساوي صفرًا. رقم إردوش لأي مؤلف يزيد بمقدار واحد عن أدنى رقم إردوش لأي من المتعاونين معه؛ على سبيل المثال، المؤلف الذي شارك في تأليف منشور مع إردوش يكون رقم إردوش الخاص به 1. توفر الجمعية الأمريكية للرياضيات أداة مجانية عبر الإنترنت لتحديد مسافة التعاون بين مؤلفين رياضيين مدرجين في فهرس المراجعات الرياضية . ^{[ 11 ]}

كتب إردوش حوالي 1500 مقال رياضي خلال حياته، معظمها بالاشتراك مع آخرين. كان لديه 509 متعاونين مباشرين؛ ^{[ 7 ]} هؤلاء هم الأشخاص الذين يحملون رقم إردوش 1. أما الأشخاص الذين تعاونوا معهم (ولكن ليس مع إردوش نفسه) فلهم رقم إردوش 2 (13782 شخصًا حتى 10 أغسطس 2025 ^{[ 12 ]} )، وأولئك الذين تعاونوا مع أشخاص يحملون رقم إردوش 2 (ولكن ليس مع إردوش أو أي شخص يحمل رقم إردوش 1) فلهم رقم إردوش 3، وهكذا. الشخص الذي لا توجد لديه سلسلة تأليف مشتركة مع إردوش يحمل رقم إردوش لانهائيًا (أو رقمًا غير مُحدد ). منذ وفاة بول إردوش، أصبح أدنى رقم إردوش يمكن أن يحصل عليه باحث جديد هو 2.

يوجد مجال للغموض حول تعريف العلاقة بين مؤلفين. تستخدم حاسبة مسافة التعاون التابعة للجمعية الأمريكية للرياضيات بيانات من مجلة "Mathematical Reviews" ، التي تشمل معظم المجلات الرياضية، لكنها تغطي مواضيع أخرى بشكل محدود، كما تتضمن بعض المنشورات غير البحثية. ويقول موقع مشروع أرقام إردوش:

... من عيوب نظام البحث المشترك أنه يعتبر جميع الأعمال المشتركة في التأليف روابط شرعية، حتى المقالات مثل النعي، التي لا تُعدّ في الواقع بحثًا مشتركًا. ... ^{[ 13 ]}

وجاء فيه أيضاً:

... معيارنا لإدراج حافة بين الرأسين u و v هو وجود تعاون بحثي بينهما ينتج عنه عمل منشور. يُسمح بأي عدد من المؤلفين المشاركين الإضافيين...

لكنها تستثني المنشورات غير البحثية مثل الكتب المدرسية الابتدائية، والمحررين المشتركين، ونعي المتوفين، وما شابه ذلك. ويقتصر "رقم إردوش من النوع الثاني" على تخصيص أرقام إردوش للأوراق البحثية التي تضم متعاونين اثنين فقط. ^{[ 14 ]}

من المرجح أن يكون كاسبر جوفمان، المحلل الذي يبلغ رقمه الشخصي 2، هو أول من عرّف رقم إردوش في كتاباته. ^{[ 12 ]} نشر جوفمان ملاحظاته حول تعاون إردوش الغزير في مقال عام 1969 بعنوان " وما هو رقم إردوش الخاص بك؟ " ^{[ 15 ]} انظر أيضًا بعض التعليقات في رثاء مايكل غولومب. ^{[ 16 ]}

يبلغ متوسط رقم إردوش بين الحائزين على ميدالية فيلدز 3 فقط. ^{[ 10 ]} ومن بين الحائزين على ميدالية فيلدز برقم إردوش 2: أتلي سيلبرغ ، وكونيهيكو كودايرا ، وكلاوس روث ، وآلان بيكر ، وإنريكو بومبيري ، وديفيد مامفورد ، وتشارلز فيفرمان ، وويليام ثورستون ، وشينغ تونغ ياو ، وجان بورغين ، وريتشارد بورتشيردز ، ومانجول بهارجافا ، وجان بيير سير ، وتيرينس تاو . لا يوجد أي فائز بميدالية فيلدز برقم إردوش 1؛ ^{[ 17 ]} مع ذلك، فإن إندري سزيميريدي حائز على جائزة أبيل برقم إردوش 1. ^{[ 9 ]}

المتعاونون الأكثر شيوعًا مع Erdős

على الرغم من تعاون إردوش مع مئات المؤلفين المشاركين، إلا أن هناك بعض الأفراد الذين شاركهم تأليف عشرات الأبحاث. فيما يلي قائمة بأكثر عشرة أشخاص تعاوناً مع إردوش، وعدد الأبحاث التي شاركوا في تأليفها معه، أي عدد مرات التعاون. ^{[ 18 ]}

المؤلف المشارك	عدد التعاونات
أندراس ساركوزي	62
أندراس هاينال	56
رالف فودري	50
ريتشارد شيلب	42
سيسيل سي. روسو	35
فيرا تي سوس	35
ألفريد ريني	32
بال توران	30
إندري سيميريدي	29
رونالد غراهام	28

المجالات ذات الصلة

اعتبارًا من عام 2022جميع الحائزين على ميدالية فيلدز لديهم عدد إردوش محدود، تتراوح قيمته بين 2 و6، ووسيطه 3. في المقابل، يبلغ وسيط عدد إردوش لجميع علماء الرياضيات (ذوي عدد إردوش محدود) 5، مع قيمة قصوى تبلغ 13. ^{[ 19 ]} يلخص الجدول أدناه إحصائيات عدد إردوش للفائزين بجائزة نوبل في الفيزياء والكيمياء والطب والاقتصاد. ^{[ 20 ]} يحسب العمود الأول عدد الفائزين. ويحسب العمود الثاني عدد الفائزين ذوي عدد إردوش محدود. أما العمود الثالث فيمثل النسبة المئوية للفائزين ذوي عدد إردوش محدود. وتُظهر الأعمدة المتبقية الحد الأدنى والحد الأقصى والمتوسط والوسيط لعدد إردوش بين هؤلاء الفائزين.

إحصاءات حول التعاون الرياضي، 1903-2016
	الفائزون	إردوش	إردوس	مين	الأعلى	متوسط	متوسط
ميدالية فيلدز	56	56	100.0%	2	6	3.36	3
نوبل إيكونوميكس	76	47	61.84%	2	8	4.11	4
كيمياء نوبل	172	42	24.42%	3	10	5.48	5
نوبل ميديسين	210	58	27.62%	3	12	5.50	5
فيزياء نوبل	200	159	79.50%	2	12	5.63	5

الفيزياء

من بين الحائزين على جائزة نوبل في الفيزياء، يمتلك ألبرت أينشتاين وشيلدون غلاشو رقم إردوش 2. أما الحائزون على جائزة نوبل الذين يمتلكون رقم إردوش 3 فهم: إنريكو فيرمي ، وأوتو شتيرن ، وولفغانغ باولي ، وماكس بورن ، وويليس إي. لامب ، ويوجين ويغنر ، وريتشارد بي. فاينمان ، وهانز أ. بيته ، وموراي غيل مان ، وعبد السلام ، وستيفن واينبرغ ، ونورمان إف. رامزي ، وفرانك ويلكزك ، وديفيد واينلاند ، وجورجيو باريسي . ويمتلك الفيزيائي إد ويتن، الحائز على ميدالية فيلدز، رقم إردوش 3. ^{[ 10 ]}

أنجيلا ميركل ، مستشارة ألمانيا من عام 2005 إلى عام 2021، لديها رقم إردوش لا يتجاوز 5. ^{[ 17 ]}

علم الأحياء

يحمل العديد من العلماء البارزين العاملين في مجالات علم الوراثة ، والهندسة الطبية الحيوية ، والرياضيات ، وعلم الأحياء الحاسوبي، رقم إردوش 2. ومن بينهم زفيا أغور ، وجويل إي. كوهين ، ويوجين كونين ، وبروس كريستال ، وإريك لاندر ، وليور باختر ، وتيمبل إف. سميث . ^{[ 21 ]} ومن خلال التعاون مع هؤلاء المؤلفين، يوجد العديد من علماء الأحياء الذين يحملون رقم إردوش 3، وقد قيل إن كل مؤلف تقريبًا في ورقة بحثية في العلوم البيولوجية يمكن ربطه برقم إردوش. ^{[ 10 ]}

المالية والاقتصاد

يوجد على الأقل فائزان بجائزة نوبل في الاقتصاد يحملان رقم إردوش 2: هاري م. ماركويتز (1990) وليونيد كانتوروفيتش (1975). ومن بين علماء الرياضيات المالية الآخرين الذين يحملون رقم إردوش 2: ديفيد دونوهو ، ومارك يور ، وهنري ماكين ، ودانيال ستروك ، وجوزيف كيلر .

من بين الحائزين على جائزة نوبل في الاقتصاد، والذين يحمل كل منهم رقم إردوش 3، كل من كينيث ج. آرو (1972)، وميلتون فريدمان (1976)، وهربرت أ. سيمون (1978)، وجيرارد ديبرو (1983)، وجون فوربس ناش الابن (1994)، وجيمس ميرليس (1996)، ودانيال مكفادين (2000)، ودانيال كانيمان (2002)، وروبرت ج. أومان (2005)، وليونيد هورويتش (2007)، وروجر مايرسون (2007)، وألفين إي. روث (2012)، ولويد س. شابلي (2012)، وجان تيرول (2014). ^{[ 22 ]}

تم تأسيس بعض شركات الاستثمار من قبل علماء رياضيات ذوي أرقام إردوش منخفضة، من بينهم جيمس ب. أكس من شركة أكسكوم تكنولوجيز ، وجيمس هـ. سيمونز من شركة رينيسانس تكنولوجيز ، وكلاهما لديه رقم إردوش 3. ^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}

فلسفة

بما أن النسخ الأكثر رسمية من الفلسفة تشترك في الاستدلال مع أساسيات الرياضيات، فإن هذه المجالات تتداخل بشكل كبير، وتتوفر أرقام إردوش للعديد من الفلاسفة. ^{[ 25 ]} يمتلك الفيلسوفان جون ب. بورغيس وبريان سكيرمز رقم إردوش 2. ^{[ 12 ]} كما ساهم جون باروايز وجويل ديفيد هامكينز ، وكلاهما يحمل رقم إردوش 2، بشكل كبير في الفلسفة، لكنهما يُوصفان في المقام الأول بأنهما عالما رياضيات.

قانون

القاضي ريتشارد بوسنر ، الذي شارك في التأليف مع ألفين إي. روث ، لديه رقم إردوش لا يتجاوز 4. روبرتو مانجابيرا أونغر ، وهو سياسي وفيلسوف ومنظر قانوني يدرس في كلية الحقوق بجامعة هارفارد، لديه رقم إردوش لا يتجاوز 4، بعد أن شارك في التأليف مع لي سمولين .

هندسة

تستفيد بعض مجالات الهندسة، ولا سيما نظرية الاتصالات والتشفير ، بشكل مباشر من الرياضيات المتقطعة التي نادى بها إردوش. ولذلك ، ليس من المستغرب أن يكون لدى العاملين في هذه المجالات أرقام إردوش منخفضة. فعلى سبيل المثال، كان رقم إردوش لروبرت ماكليس ، أستاذ الهندسة الكهربائية في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا (كالتك )، يساوي 1، وذلك لتعاونه مع إردوش نفسه. ^{[ 26 ]} أما علماء التشفير رون ريفست ، وآدي شامير ، وليونارد أدلمان ، مخترعو نظام التشفير RSA ، فلهم جميعًا رقم إردوش يساوي 2. ^{[ 21 ]}

اللغويات

حصل عالم الرياضيات واللغويات الحاسوبية الروماني سولومون ماركوس على رقم إردوش 1 عن ورقة بحثية في مجلة Acta Mathematica Hungarica شارك في تأليفها مع إردوش في عام 1957. ^{[ 27 ]}

تأثير

لطالما شكلت أعداد إردوش جزءًا من التراث الرياضي العالمي لسنوات عديدة. ومن بين جميع الرياضيين العاملين في مطلع الألفية ممن لديهم عدد إردوش محدود، تراوحت الأعداد حتى 15، وكان الوسيط 5، والمتوسط الحسابي 4.65؛ ^{[ 7 ]} تقريبًا كل من لديه عدد إردوش محدود لديه عدد أقل من 8.

نظراً لكثرة التعاون بين التخصصات في العلوم اليوم، فإنّ أعداداً كبيرة من غير المتخصصين في الرياضيات في العديد من المجالات العلمية الأخرى لديهم أيضاً أرقام إردوش محدودة. ^{[ 10 ]} على سبيل المثال، يبلغ رقم إردوش لعالم السياسة ستيفن برامز 2. وفي البحوث الطبية الحيوية، من الشائع أن يكون الإحصائيون من بين مؤلفي المنشورات، ويمكن ربط العديد منهم برقم إردوش عبر بيرسي دياكونيس أو بول ديهوفيلز ، اللذين يبلغ رقم إردوش لديهما 1، أو جون توكي ، الذي يبلغ رقم إردوش لديه 2. وبالمثل، تعاون عالم الوراثة البارز إريك لاندر وعالم الرياضيات دانيال كليتمان في أوراق بحثية، ^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} وبما أن رقم إردوش لكليتمان هو 1، ^{[ 30 ]} فإنّ جزءاً كبيراً من مجتمع علم الوراثة وعلم الجينوم يمكن ربطه عبر لاندر والعديد من المتعاونين معه. وبالمثل، فتح التعاون مع غوستافوس سيمونز الباب أمام استخدام أرقام إردوش في أوساط البحث في علم التشفير ، ولدى العديد من اللغويين أرقام إردوش محدودة، ويعود ذلك في كثير من الأحيان إلى سلاسل التعاون مع علماء بارزين مثل نعوم تشومسكي (رقم إردوش 4)، ^{[ 31 ]} وويليام لابوف (3)، ^{[ 32 ]} ومارك ليبرمان (3)، ^{[ 33 ]} وجيفري بولوم (3)، ^{[ 34 ]} أو إيفان ساغ (4). ^{[ 35 ]} وهناك أيضًا صلات بمجالات الفنون . ^{[ 36 ]}

بحسب أليكس لوبيز أورتيز، فإن جميع الفائزين بجوائز فيلدز ونيفانلينا خلال الدورات الثلاث من عام 1986 إلى عام 1994 لديهم أرقام إردوش لا تتجاوز 9.

نشر علماء الرياضيات الأوائل عددًا أقل من الأبحاث مقارنةً بالعلماء المعاصرين، ونادرًا ما نشروا أبحاثًا مشتركة. ويُعدّ أنطوان لافوازييه (مواليد 1743، رقم إردوش 13)، أو ريتشارد ديديكيند (مواليد 1831، رقم إردوش 7)، أو فرديناند جورج فروبينيوس (مواليد 1849، رقم إردوش 3) أقدم شخص معروف بامتلاكه رقم إردوش محدود، وذلك بحسب معايير أهلية النشر. ^{[ 37 ]}

اقترح مارتن تومبا ^{[ 38 ]} نسخةً من مسألة عدد إردوش باستخدام الرسوم البيانية الموجهة ، وذلك بتوجيه حواف الرسم البياني للتعاون من المؤلف الأسبق أبجديًا إلى المؤلف اللاحق أبجديًا، وتعريف عدد إردوش الرتيب لأي مؤلف بأنه طول أطول مسار من إردوش إلى المؤلف في هذا الرسم البياني الموجه. وقد وجد مسارًا من هذا النوع بطول 12.

كما يقترح مايكل بار مفهوم "أعداد إردوش النسبية"، معمماً فكرة أن الشخص الذي كتب p ورقة بحثية مشتركة مع إردوش يجب أن يُخصص له عدد إردوش 1/ p . ^{[ 39 ]} انطلاقاً من الرسم البياني المتعدد للتعاون من النوع الثاني (مع أنه يقدم أيضاً طريقة للتعامل مع حالة النوع الأول) - حيث يوجد ضلع واحد بين كل عالمَي رياضيات لكل ورقة بحثية مشتركة أنشآها - تُشكَّل شبكة كهربائية بمقاومة مقدارها أوم واحد على كل ضلع. وتُشير المقاومة الكلية بين عقدتين إلى مدى "قرب" هاتين العقدتين.

لقد قيل أنه "بالنسبة للباحث الفردي، فإن مقياسًا مثل رقم إردوش يجسد الخصائص الهيكلية للشبكة، بينما يجسد مؤشر h تأثير الاستشهاد بالمنشورات"، وأنه "يمكن للمرء أن يقتنع بسهولة بأن الترتيب في شبكات التأليف المشترك يجب أن يأخذ في الاعتبار كلا المقياسين لتوليد ترتيب واقعي ومقبول". ^{[ 40 ]}

في عام ٢٠٠٤، قام ويليام توزير، عالم الرياضيات الذي يحمل رقم إردوش ٤، ببيع حقوق تأليف مشتركة على موقع إيباي ، مما منح المشتري رقم إردوش ٥. وكان العرض الفائز بقيمة ١٠٣١ دولارًا أمريكيًا من نصيب عالم رياضيات إسباني، رفض الدفع، ولم يقم بالمزايدة إلا لوقف ما اعتبره سخرية. ^{[ ٤١ ]}^{[ ٤٢ ]}

الاختلافات

طُرحت عدة صيغ مختلفة لهذا المفهوم، أبرزها " رقم بيكون" (كما في لعبة "ست درجات من كيفن بيكون ")، الذي يربط الممثلين بالممثل كيفن بيكون من خلال سلسلة من الظهورات المشتركة في الأفلام. وقد تم ابتكاره عام 1994.

يرتبط عدد قليل من الأشخاص بكل من إردوش وبيكون، وبالتالي يمتلكون رقم إردوش-بيكون ، وهو مجموع الرقمين. على سبيل المثال، الممثلة والرياضية دانيكا ماكيلار ، المعروفة بدور ويني كوبر في المسلسل التلفزيوني " ذا وندر ييرز"، لديها رقم إردوش-بيكون يساوي 6: 4 من إردوش ^{[ 43 ]}^{[ 44 ]} و2 من بيكون. ^{[ 45 ]}

يُعرَّف "رقم إردوش-بيكون-ساباث" بأنه مجموع رقم إردوش-بيكون والمسافة التي تفصل الشخص عن فرقة بلاك ساباث من خلال الغناء علنًا. كان رقم إردوش-بيكون-ساباث الخاص بالفيزيائي ستيفن هوكينغ 8، ^{[ 46 ]} بينما يبلغ رقم الممثلة ناتالي بورتمان 11 (رقم إردوش الخاص بها هو 5). ^{[ 47 ]}

في الشطرنج ، يقيس رقم مورفي مدى ارتباط اللاعب ببول مورفي ، الذي يعتبر على نطاق واسع أعظم لاعب شطرنج في عصره وبطل العالم غير الرسمي للشطرنج . ^{[ 48 ]}

في لعبة غو ، يقيس رقم شوساكو مدى ارتباط اللاعب بهونينبو شوساكو ، أقوى لاعب في عصره. ^{[ 49 ]}^{[ 50 ]}

في ألعاب الفيديو ، يقيس رقم ريو مدى ارتباط شخصية لعبة الفيديو بشخصية ريو في لعبة ستريت فايتر . ^{[ 51 ]}^{[ 52 ]}

انظر أيضاً

مقاييس على مستوى المؤلف – مقاييس التأثير الببليومتري للمؤلفين الأفراد
مخطط التعاون – نمذجة التعاون في الشبكات الاجتماعية
قائمة الأشخاص حسب رقم إردوش
قائمة الأشياء التي سُميت على اسم بول إيردوس
علم القياسات العلمية – دراسة كمية للعلوم
ست درجات من الانفصال – مفهوم الترابط الاجتماعي
تجربة العالم الصغير – تجارب لدراسة متوسط طول المسار في الشبكات الاجتماعية
شبكة العالم الصغير – رسم بياني يمكن الوصول فيه إلى معظم العقد في عدد قليل من الخطوات
علم اجتماع المعرفة العلمية – دراسة العلم كنشاط اجتماعي

مراجع

1 2 نيومان، مارك إي جيه (2001). "بنية شبكات التعاون العلمي" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة الأمريكية . 98 (2): 404-409 . doi : 10.1073 / pnas.021544898 . PMC 14598. PMID 11149952 .
↑ غروسمان، جيري. "منشورات بول إيردوس" . مؤرشف من الأصل في 9 أبريل 2011. تم الاطلاع عليه في 1 فبراير 2011 .
↑ "الأسئلة الشائعة" . أرشيف أويلر . كلية دارتموث.
↑ كوفيلد، كالا (26 مارس 2013). "عدد عشوائي من السنوات منذ ميلاد عالم الرياضيات بول إيردوس" . مجلة ساينتفك أمريكان .
↑ كراوتهامر، تشارلز (27 سبتمبر 1996). "بول إردوس" ( ملف بوست سكريبت ) . صحيفة واشنطن بوست . ص. A25. الملف متاح بصيغة HTML عبر Solipsys
↑ برونو، ليونارد سي. (2003) [1999]. الرياضيات والرياضيون: تاريخ الاكتشافات الرياضية حول العالم . بيكر، لورانس دبليو. ديترويت، ميشيغان: يو إكس إل. رقم ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065 .
1 2 3 "حقائق حول أرقام إردوش ومخطط التعاون" . جامعة أوكلاند.
↑ "حقائق حول أعداد إردوش ومخطط التعاون" . مشروع أعداد إردوش . جامعة أوكلاند.
1 2 دي كاسترو، رودريغو؛ غروسمان، جيرولد و. (1999). "مسارات شهيرة إلى بول إيردوس" (ملف PDF) . مجلة الرياضيات الذكية . 21 (3): 51-63 . doi : 10.1007/BF03025416 . MR 1709679. S2CID 120046886. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 24-09-2015. النسخة الاسبانية الأصلية في القس أكاد. كولومبيانا سيينك. بالضبط. فيس. طبيعة. 23 (89) 563-582, 1999, السيد 1744115 .
1 2 3 4 5 "بعض المشاهير ذوي أرقام إردوش المحدودة" . oakland.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 أبريل 2014 .
1 2 "مسافة التعاون" . MathSciNet . الجمعية الرياضية الأمريكية.
1 2 3 Erdos2 ، الإصدار 2025، 10 أغسطس 2025.
↑ "احسب رقم إردوش الخاص بك - مشروع رقم إردوش" . جامعة أوكلاند . 22 فبراير 1999. تاريخ الاسترجاع: 15 أكتوبر 2022 .
↑ غروسمان وآخرون. " أعداد إردوش من النوع الثاني "، في حقائق حول أعداد إردوش ومخطط التعاون . مشروع أعداد إردوش ، جامعة أوكلاند ، الولايات المتحدة الأمريكية. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يوليو 2009.
↑ غوفمان، كاسبر (1969). "وما هو عدد إردوش الخاص بك؟". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 76 (7): 791. doi : 10.2307/2317868 . JSTOR 2317868 .
^ "بول إيردوس في بوردو" . www.math.purdue.edu .
1 2 "مسارات إلى إردوش" . مشروع رقم إردوش . جامعة أوكلاند. مؤرشف من الأصل بتاريخ 22-10-2018 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 01-02-2011 .
↑ غروسمان، جيري، Erdos0p ، الإصدار 2010، مشروع أرقام إردوش ، جامعة أوكلاند ، الولايات المتحدة الأمريكية، 20 أكتوبر 2010.
↑ "حقائق حول أعداد إردوش ومخطط التعاون - مشروع أعداد إردوش - جامعة أوكلاند" . wwwp.oakland.edu . تاريخ الاسترجاع: 27 أكتوبر 2016 .
^ لوبيز دي برادو، ماركوس (2016). “الرياضيات والاقتصاد: التحقق من الواقع”. مجلة إدارة المحافظ . 43 (1): 5– 8. دوى : 10.3905/jpm.2016.43.1.005 . S2CID 219231926 .
1 2 "قائمة بجميع الأشخاص الذين يقل رقم إردوش الخاص بهم عن 2 أو يساويه" . مشروع رقم إردوش . جامعة أوكلاند. 14 يوليو 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أغسطس 2015 .
^ جروسمان (2015): “مشروع رقم اردوس”. http://wwwp.oakland.edu/enp/erdpaths/
↑ كيشان، سايجل (11 نوفمبر 2016). "ست درجات من الكم: كيفن بيكون ولغز رقم إردوش" . Bloomberg.com . تاريخ الاسترجاع: 12 نوفمبر 2016 .
↑ بيلي، ديفيد هـ. (2016-11-06). "أعداد إردوش: قصة حقيقية من قصص "الأمير والفقير"" . المستثمر الرياضي . تم الاسترجاع في 2016-11-12 .
↑ توبي هاندفيلد. "شبكات البحث الفلسفي" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 21-02-2016.
↑ إردوش، بول؛ ماكليس، روبرت جيمس؛ تايلور، هربرت (1971). "حدود رامزي لمنتجات الرسوم البيانية" (ملف PDF) . مجلة المحيط الهادئ للرياضيات . 37 (1): 45-46 . doi : 10.2140/pjm.1971.37.45 .
^ اردوس، بول ؛ ماركوس، سليمان (1957). "Sur la décomposition de l'espace euclidien en ensembles hogènes" [ حول تحلل الفضاء الإقليدي إلى مجموعات متجانسة ] . اكتا ماثيماتيكا المجرية . 8 ( 3– 4): 443– 452. دوى : 10.1007/BF02020326 . السيد 0095456 . S2CID 121671198 .
↑ باتشر، ل؛ باتزوغلو، س؛ سبيتكوفسكي، ف.إ؛ بانكس، إ؛ لاندر، إ.س؛ كليتمان، د.ج؛ بيرغر، ب (1999). "نهج قائم على القاموس لترقيم الجينات". مجلة علم الأحياء الحاسوبي . 6 ( 3-4 ): 419-430 . doi : 10.1089/106652799318364 . PMID 10582576 .
↑ كليتمان، دانيال . "المنشورات منذ عام 1980 تقريبًا" . معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا .
↑ إردوش، بول ؛ كليتمان، دانيال (أبريل 1971). "حول مجموعات المجموعات الجزئية التي لا تحتوي على جبر بولياني رباعي العناصر" (ملف PDF) . وقائع الجمعية الرياضية الأمريكية . 28 (1): 87-90 . doi : 10.2307/2037762 . JSTOR 2037762 .
↑ فون فينتل، كاي (2004). "رقم إردوش الخاص بي هو 8" . شركة سيمانتكس. مؤرشف من الأصل في 23 أغسطس 2006.
↑ "هل لدى آرون دينكين موقع إلكتروني؟" . Ling.upenn.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-08-2010 .
↑ "الصفحة الرئيسية لمارك ليبرمان" . Ling.upenn.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-08-2010 .
↑ "كريستوفر بوتس: مختارات" . Stanford.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-08-2010 .
↑ "رقم إردوش لبوب" . Lingo.stanford.edu. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2016-04-05 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2010-08-29 .
↑ بوين، جوناثان ب .؛ ويلسون، روبن ج. (10-12 يوليو 2012). "تصوير المجتمعات الافتراضية: من إردوش إلى الفنون" . في: دان، ستيوارت؛ بوين، جوناثان ب.؛ نغ، كيا (محررون). مؤتمر EVA لندن 2012: التصوير الإلكتروني والفنون . ورش العمل الإلكترونية في الحوسبة. الجمعية البريطانية للحاسبات . ص 238-244 .
↑ "مسارات إلى إردوش - مشروع رقم إردوش - جامعة أوكلاند" . oakland.edu .
↑ تومبا، مارتن (1989). "مؤشرات الجدارة". أخبار ACM SIGACT . 20 (1): 62-71 . doi : 10.1145/65780.65782 . S2CID 34277380 . تومبا، مارتن (1990). "مقاييس الجدارة: الجزء الثاني". أخبار ACM SIGACT . 21 (4): 78-81 . doi : 10.1145/101371.101376 . S2CID 14144008 .
↑ بار، مايكل. "أرقام اردوس العقلانية" .
↑ كاشياب ديكسيت، إس كاميشواران، ساميب ميهتا، فيناياكا بانديت، إن فيسوانادهام، نحو استغلال متزامن للبنية والنتائج في شبكات التفاعل لترتيب العقد. مؤرشف في 10 نوفمبر 2011 على موقع Wayback Machine ، تقرير بحثي من IBM رقم R109002، فبراير 2009؛ نُشر أيضًا بعنوان: كاميشواران، إس.؛ بانديت، في.؛ ميهتا، إس.؛ فيسوانادهام، إن.؛ ديكسيت، ك. (2010). "الترتيب الواعي بالنتائج في شبكات التفاعل" . وقائع المؤتمر الدولي التاسع عشر لجمعية ACM حول إدارة المعلومات والمعرفة . الصفحات 229-238 . doi : 10.1145/1871437.1871470 . ISBN 978-1-4503-0099-5. S2CID 16370569 .
↑ كليفورد أ. بيكوفر: شغف الرياضيات: الأرقام، والألغاز، والجنون، والدين، والبحث عن الحقيقة . وايلي، 2011، رقم ISBN 9781118046074، ص 33 ( مقتطف ، ص 33، على كتب جوجل )
↑ كلاريش، إريكا (2004). "نظرية للبيع". أخبار العلوم . 165 (24): 376-377 . doi : 10.2307/4015267 . JSTOR 4015267 .
↑ تشايز، ل.؛ د. ماكيلار؛ ب. وين (13 نوفمبر 1998). "الترشيح وتعدد حالات جيبس لنماذج أشكن-تيلر المغناطيسية الحديدية على z² ^" . مجلة الفيزياء أ: الرياضية والعامة . 31 (45): 9055. رمز Bibcode : 1998JPhA...31.9055C . doi : 10.1088/0305-4470/31/45/005 . ISSN 0305-4470 .
↑ نشر لينكولن تشايز، المؤلف المشارك مع ماكيلار، ورقة بحثية مع إليوت إتش. ليب ، الذي شارك بدوره في تأليف ورقة بحثية مع دانيال كليتمان ، وهو مؤلف مشارك مع بول إيردوس.
↑ شاركت دانيكا ماكيلار في فيلم The Year That Trembled (2002) مع جيمس كيسيكي، الذي شارك في فيلم Telling Lies in America (1997) مع كيفن بيكون.
↑ فيشر، لين (17 فبراير 2016). "ما هو رقم إردوش-بيكون-ساباث الخاص بك؟" . تايمز للتعليم العالي . تم الاسترجاع في 29 يوليو 2018 .
↑ سير، ريتشارد (15 سبتمبر 2012). "أعداد إردوش-بيكون-ساباث" . قسم الفيزياء، جامعة ساري . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 يوليو 2018 .
↑ كينغستون، تايلور. "لقد انتهى دورك في مورفي" (ملف PDF) . تشيس كافيه . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 13 يونيو 2006. تم الاطلاع عليه في 9 ديسمبر 2020 .
↑ "رقم شوساكو" . تم الاسترجاع في 2023-04-07 .
↑ "أرقام شوساكو" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-04-07 .
↑ ماكويرتور، مايكل (22 نوفمبر 2021). "ينضم ريو وتشون لي من ستريت فايتر إلى لعبة Brawlhalla، وهي نسخة يوبيسوفت من لعبة Smash Bros." . بوليغون . تم الاطلاع عليه في 3 ديسمبر 2022 .
↑ ووكر، إيان (22 يونيو 2021). "ريو من ستريت فايتر هو كيفن بيكون ألعاب الفيديو" . كوتاكو . تم الاسترجاع في 3 ديسمبر 2022 .

روابط خارجية

جيري غروسمان، مشروع رقم إردوش . يحتوي على إحصائيات وقائمة كاملة بجميع علماء الرياضيات الذين لديهم رقم إردوش أقل من أو يساوي 2.
نقل موقع مشروع أرقام إردوش الجديد إلى موقع جديد في عام 2021.
"حول جزء من الرسم البياني للتعاون المعروف جيدًا" ، جيرولد دبليو. جروسمان وباتريك دي إف أيون.
"بعض التحليلات لمخطط تعاون إردوس" مؤرشف في 2006-03-16 في Wayback Machine ، فلاديمير باتاجيلج وأندريه ميرفار.
الجمعية الأمريكية للرياضيات، أدوات مجانية لـ MR: مسافة التعاون . محرك بحث عن أرقام إردوش ومسافة التعاون بين المؤلفين الآخرين.
فيديو من قناة Numberphile . رونالد غراهام يتحدث عن أرقام إردوش التخيلية.

[newman2001-1] 1 2 نيومان، مارك إي جيه (2001). "بنية شبكات التعاون العلمي" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة الأمريكية . 98 (2): 404-409 . doi : 10.1073 / pnas.021544898 . PMC 14598. PMID 11149952 .

[2] غروسمان، جيري. "منشورات بول إيردوس" . مؤرشف من الأصل في 9 أبريل 2011. تم الاطلاع عليه في 1 فبراير 2011 .

[3] "الأسئلة الشائعة" . أرشيف أويلر . كلية دارتموث.

[4] كوفيلد، كالا (26 مارس 2013). "عدد عشوائي من السنوات منذ ميلاد عالم الرياضيات بول إيردوس" . مجلة ساينتفك أمريكان .

[5] كراوتهامر، تشارلز (27 سبتمبر 1996). "بول إردوس" ( ملف بوست سكريبت ) . صحيفة واشنطن بوست . ص. A25. الملف متاح بصيغة HTML عبر Solipsys

[6] برونو، ليونارد سي. (2003) [1999]. الرياضيات والرياضيون: تاريخ الاكتشافات الرياضية حول العالم . بيكر، لورانس دبليو. ديترويت، ميشيغان: يو إكس إل. رقم ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065 .

[Erdős_Number_Project-7] 1 2 3 "حقائق حول أرقام إردوش ومخطط التعاون" . جامعة أوكلاند.

[8] "حقائق حول أعداد إردوش ومخطط التعاون" . مشروع أعداد إردوش . جامعة أوكلاند.

[trails-9] 1 2 دي كاسترو، رودريغو؛ غروسمان، جيرولد و. (1999). "مسارات شهيرة إلى بول إيردوس" (ملف PDF) . مجلة الرياضيات الذكية . 21 (3): 51-63 . doi : 10.1007/BF03025416 . MR 1709679. S2CID 120046886. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 24-09-2015. النسخة الاسبانية الأصلية في القس أكاد. كولومبيانا سيينك. بالضبط. فيس. طبيعة. 23 (89) 563-582, 1999, السيد 1744115 .

[paths-10] 1 2 3 4 5 "بعض المشاهير ذوي أرقام إردوش المحدودة" . oakland.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 أبريل 2014 .

[Collaboration_distance-11] 1 2 "مسافة التعاون" . MathSciNet . الجمعية الرياضية الأمريكية.

[Erdős_Number_Project_File_Erdos2-12] 1 2 3 Erdos2 ، الإصدار 2025، 10 أغسطس 2025.

[Oakland_University_Erdös_Number_compute-13] "احسب رقم إردوش الخاص بك - مشروع رقم إردوش" . جامعة أوكلاند . 22 فبراير 1999. تاريخ الاسترجاع: 15 أكتوبر 2022 .

[14] غروسمان وآخرون. " أعداد إردوش من النوع الثاني "، في حقائق حول أعداد إردوش ومخطط التعاون . مشروع أعداد إردوش ، جامعة أوكلاند ، الولايات المتحدة الأمريكية. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 يوليو 2009.

[15] غوفمان، كاسبر (1969). "وما هو عدد إردوش الخاص بك؟". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 76 (7): 791. doi : 10.2307/2317868 . JSTOR 2317868 .

[16] "بول إيردوس في بوردو" . www.math.purdue.edu .

[project-17] 1 2 "مسارات إلى إردوش" . مشروع رقم إردوش . جامعة أوكلاند. مؤرشف من الأصل بتاريخ 22-10-2018 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 01-02-2011 .

[18] غروسمان، جيري، Erdos0p ، الإصدار 2010، مشروع أرقام إردوش ، جامعة أوكلاند ، الولايات المتحدة الأمريكية، 20 أكتوبر 2010.

[19] "حقائق حول أعداد إردوش ومخطط التعاون - مشروع أعداد إردوش - جامعة أوكلاند" . wwwp.oakland.edu . تاريخ الاسترجاع: 27 أكتوبر 2016 .

[20] لوبيز دي برادو، ماركوس (2016). “الرياضيات والاقتصاد: التحقق من الواقع”. مجلة إدارة المحافظ . 43 (1): 5– 8. دوى : 10.3905/jpm.2016.43.1.005 . S2CID 219231926 .

[erdos2-21] 1 2 "قائمة بجميع الأشخاص الذين يقل رقم إردوش الخاص بهم عن 2 أو يساويه" . مشروع رقم إردوش . جامعة أوكلاند. 14 يوليو 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أغسطس 2015 .

[22] جروسمان (2015): “مشروع رقم اردوس”. http://wwwp.oakland.edu/enp/erdpaths/

[23] كيشان، سايجل (11 نوفمبر 2016). "ست درجات من الكم: كيفن بيكون ولغز رقم إردوش" . Bloomberg.com . تاريخ الاسترجاع: 12 نوفمبر 2016 .

[24] بيلي، ديفيد هـ. (2016-11-06). "أعداد إردوش: قصة حقيقية من قصص "الأمير والفقير"" . المستثمر الرياضي . تم الاسترجاع في 2016-11-12 .

[25] توبي هاندفيلد. "شبكات البحث الفلسفي" (ملف PDF) . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 21-02-2016.

[26] إردوش، بول؛ ماكليس، روبرت جيمس؛ تايلور، هربرت (1971). "حدود رامزي لمنتجات الرسوم البيانية" (ملف PDF) . مجلة المحيط الهادئ للرياضيات . 37 (1): 45-46 . doi : 10.2140/pjm.1971.37.45 .

[27] اردوس، بول ؛ ماركوس، سليمان (1957). "Sur la décomposition de l'espace euclidien en ensembles hogènes" [ حول تحلل الفضاء الإقليدي إلى مجموعات متجانسة ] . اكتا ماثيماتيكا المجرية . 8 ( 3– 4): 443– 452. دوى : 10.1007/BF02020326 . السيد 0095456 . S2CID 121671198 .

[28] باتشر، ل؛ باتزوغلو، س؛ سبيتكوفسكي، ف.إ؛ بانكس، إ؛ لاندر، إ.س؛ كليتمان، د.ج؛ بيرغر، ب (1999). "نهج قائم على القاموس لترقيم الجينات". مجلة علم الأحياء الحاسوبي . 6 ( 3-4 ): 419-430 . doi : 10.1089/106652799318364 . PMID 10582576 .

[29] كليتمان، دانيال . "المنشورات منذ عام 1980 تقريبًا" . معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا .

[30] إردوش، بول ؛ كليتمان، دانيال (أبريل 1971). "حول مجموعات المجموعات الجزئية التي لا تحتوي على جبر بولياني رباعي العناصر" (ملف PDF) . وقائع الجمعية الرياضية الأمريكية . 28 (1): 87-90 . doi : 10.2307/2037762 . JSTOR 2037762 .

[31] فون فينتل، كاي (2004). "رقم إردوش الخاص بي هو 8" . شركة سيمانتكس. مؤرشف من الأصل في 23 أغسطس 2006.

[32] "هل لدى آرون دينكين موقع إلكتروني؟" . Ling.upenn.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-08-2010 .

[33] "الصفحة الرئيسية لمارك ليبرمان" . Ling.upenn.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-08-2010 .

[34] "كريستوفر بوتس: مختارات" . Stanford.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-08-2010 .

[35] "رقم إردوش لبوب" . Lingo.stanford.edu. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2016-04-05 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2010-08-29 .

[36] بوين، جوناثان ب .؛ ويلسون، روبن ج. (10-12 يوليو 2012). "تصوير المجتمعات الافتراضية: من إردوش إلى الفنون" . في: دان، ستيوارت؛ بوين، جوناثان ب.؛ نغ، كيا (محررون). مؤتمر EVA لندن 2012: التصوير الإلكتروني والفنون . ورش العمل الإلكترونية في الحوسبة. الجمعية البريطانية للحاسبات . ص 238-244 .

[37] "مسارات إلى إردوش - مشروع رقم إردوش - جامعة أوكلاند" . oakland.edu .

[38] تومبا، مارتن (1989). "مؤشرات الجدارة". أخبار ACM SIGACT . 20 (1): 62-71 . doi : 10.1145/65780.65782 . S2CID 34277380 . تومبا، مارتن (1990). "مقاييس الجدارة: الجزء الثاني". أخبار ACM SIGACT . 21 (4): 78-81 . doi : 10.1145/101371.101376 . S2CID 14144008 .

[39] بار، مايكل. "أرقام اردوس العقلانية" .

[Dixit-40] كاشياب ديكسيت، إس كاميشواران، ساميب ميهتا، فيناياكا بانديت، إن فيسوانادهام، نحو استغلال متزامن للبنية والنتائج في شبكات التفاعل لترتيب العقد. مؤرشف في 10 نوفمبر 2011 على موقع Wayback Machine ، تقرير بحثي من IBM رقم R109002، فبراير 2009؛ نُشر أيضًا بعنوان: كاميشواران، إس.؛ بانديت، في.؛ ميهتا، إس.؛ فيسوانادهام، إن.؛ ديكسيت، ك. (2010). "الترتيب الواعي بالنتائج في شبكات التفاعل" . وقائع المؤتمر الدولي التاسع عشر لجمعية ACM حول إدارة المعلومات والمعرفة . الصفحات 229-238 . doi : 10.1145/1871437.1871470 . ISBN 978-1-4503-0099-5. S2CID 16370569 .

[41] كليفورد أ. بيكوفر: شغف الرياضيات: الأرقام، والألغاز، والجنون، والدين، والبحث عن الحقيقة . وايلي، 2011، رقم ISBN 9781118046074، ص 33 ( مقتطف ، ص 33، على كتب جوجل )

[42] كلاريش، إريكا (2004). "نظرية للبيع". أخبار العلوم . 165 (24): 376-377 . doi : 10.2307/4015267 . JSTOR 4015267 .

[43] تشايز، ل.؛ د. ماكيلار؛ ب. وين (13 نوفمبر 1998). "الترشيح وتعدد حالات جيبس لنماذج أشكن-تيلر المغناطيسية الحديدية على z² ^" . مجلة الفيزياء أ: الرياضية والعامة . 31 (45): 9055. رمز Bibcode : 1998JPhA...31.9055C . doi : 10.1088/0305-4470/31/45/005 . ISSN 0305-4470 .

[44] نشر لينكولن تشايز، المؤلف المشارك مع ماكيلار، ورقة بحثية مع إليوت إتش. ليب ، الذي شارك بدوره في تأليف ورقة بحثية مع دانيال كليتمان ، وهو مؤلف مشارك مع بول إيردوس.

[45] شاركت دانيكا ماكيلار في فيلم The Year That Trembled (2002) مع جيمس كيسيكي، الذي شارك في فيلم Telling Lies in America (1997) مع كيفن بيكون.

[46] فيشر، لين (17 فبراير 2016). "ما هو رقم إردوش-بيكون-ساباث الخاص بك؟" . تايمز للتعليم العالي . تم الاسترجاع في 29 يوليو 2018 .

[47] سير، ريتشارد (15 سبتمبر 2012). "أعداد إردوش-بيكون-ساباث" . قسم الفيزياء، جامعة ساري . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 يوليو 2018 .

[48] كينغستون، تايلور. "لقد انتهى دورك في مورفي" (ملف PDF) . تشيس كافيه . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 13 يونيو 2006. تم الاطلاع عليه في 9 ديسمبر 2020 .

[49] "رقم شوساكو" . تم الاسترجاع في 2023-04-07 .

[50] "أرقام شوساكو" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-04-07 .

[51] ماكويرتور، مايكل (22 نوفمبر 2021). "ينضم ريو وتشون لي من ستريت فايتر إلى لعبة Brawlhalla، وهي نسخة يوبيسوفت من لعبة Smash Bros." . بوليغون . تم الاطلاع عليه في 3 ديسمبر 2022 .

[52] ووكر، إيان (22 يونيو 2021). "ريو من ستريت فايتر هو كيفن بيكون ألعاب الفيديو" . كوتاكو . تم الاسترجاع في 3 ديسمبر 2022 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ ٤١ ]

[ ٤٢ ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]